Быстрый счет в уме обучение для детей: Особенности быстрого счета в уме у детей дошкольного и школьного возраста

Содержание

Особенности быстрого счета в уме у детей дошкольного и школьного возраста

В век электронных технологий умение быстро выполнять арифметические действия в уме стало неким раритетом. Вместо собственных мозгов люди используют для подсчетов калькулятор или мобильный телефон. Подобная привычка неблаготворно отражается на умственной деятельности. Поэтому нужно обучить детей быстрому счёту в уме.

Без постоянных тренировок мыслительные процессы замедляются, интенсивность деятельности мозга снижается, поскольку его извилины требовательны к упражнениям не меньше, чем мышцы.

Люди, умеющие быстро считать в уме, – не гении, но они обладают иным уровнем управления реальностью: быстро ориентируются в нестандартных ситуациях, принимают нетривиальные решения, способны сконцентрироваться на важных моментах.

Польза счёта в уме

Быстрый счёт в уме для детей очень важен для их развития. Дело в том, что современные ученые провели исследование и сделали вывод: у наших малышей идет спад интеллектуальных способностей. Мы всё чаще считаем на калькуляторе, делая наш мозг ленивым. Иногда даже в пределах 20 ребенок достает телефон и считает на нём. Ему так проще, чем напрягать извилины. И задача родителей – предотвратить это. Мама с папой должны много времени уделять тренировкам мозга своего ребенка. И самое лучшее упражнение для этого – устный счёт.

Те же ученые доказали, что устный счёт повышает уровень мыслительной деятельности. Когда ребенок решает арифметические примеры, у него развиваются память, речь, концентрация внимания, сосредоточенность, быстрота реакции. Он лучше воспринимает сказанное на слух. То есть активизируются все те качества, которые важны для учёбы.

Секрет успеха прост: нужно всего лишь каждый день уделять 15 минут устному счёту. Даже простые примеры на сложение и вычитание одно- и двухзначных чисел приведут мозг сына или дочери в порядок. Главное – это считать быстро.

Если считать обычные примеры для малыша скучно, то пусть упражнение примет игровую форму. Выходя на улицу, можно посчитать между собой цифры на номерах машин. Или, зайдя в магазин, сложить все цены на покупки.

Техника быстрого счёта в уме

Способов быстрого счёта в уме множество. Для получения власти над числами достаточно одной десятиминутной тренировки в день. Результат зависит от индивидуальных способностей, но положительные изменения отметят все, кто начнет развивающие занятия.

Несколько простых, но очень эффективных упражнений:

  • сложение и вычитание в уме двузначных чисел;
  • заучивание таблицы умножения. Многие люди не запомнили ее в школе, и этот пробел сохраняется на протяжении всей жизни. Автоматическое извлечение из памяти результатов перемножения однозначных чисел позволит применять мнемонические правила и алгоритмы, легко перейти к большей разрядности;
  • чтение книг. Оно загружает мозг новой информацией, тренирует память. Часто нелюбовь к этому занятию связана со слабой техникой. Для улучшения скорости чтения есть специальные эффективные программы, например, курс «Либерики» для детей и взрослых.
  • метод Леушиной. Состоит в обучении на предметах (пальцах, спичках). Дети учатся по этапам. Вначале они изучают простой счёт, потом понятия «больше», «меньше», «столько же». Затем переходят на счёт наоборот, а уже после этого к сложению и вычитанию.
  • способ Гленна Домана. Это схема обучения детей быстрому устному счёту с помощью карточек. На каждой из них изображено разное количество точек. Сначала ребенку показывают карточку, на которой не более пяти точек. Затем их количество увеличивают. Постепенно малыш начинает считать до ста, не привязываясь при этом к цифрам.

Методики быстрого счёта в уме и опыт имеют колоссальное значение для улучшения скорости и качества процесса. Но есть еще несколько факторов, влияющих на процесс:

  • индивидуальные способности, склонность к логическому мышлению;
  • возраст. Дети достигают результатов в обучении быстрее, чем взрослые;
  • знание специальных техник и алгоритмов.

Методика быстрого счёта в уме

Люди придумали множество методик для упрощения устных вычислений. Среди них: правило умножения двузначных чисел на 11, поразрядное сложение и вычитание, действия с привлечением опорных чисел при умножении до ста и проч.

Эффективной, проверенной методикой быстрого счёта в уме является ментальная арифметика. Обучение устному счету проходит с использованием абакуса, который впоследствии заменяется ментальной картинкой. После окончания курса вместе с навыком быстрого устного счета отмечается скачок в интеллектуальном развитии.

Ментальная арифметика за счет визуализации математических примеров на абакусе гармонично развивает два полушария головного мозга: правое и левое. Уже в период обучения родители замечают, что их ребенок стал лучше учиться в школе по многим разносторонним предметам, поверил в свои силы. У детей после изучения ментальной арифметики развивается память, образное мышление, концентрация внимания, усидчивость. У них появляются способности к изучению иностранных языков и творческая жилка. Они умеют анализировать, сделать правильный вывод и найти нестандартный подход к решению любой задачи.

Желание пополнить своей персоной аудиторию людей с развитым интеллектом заслуживает уважения. Достичь цели может каждый человек, если выберет для себя приемлемый вариант тренировок, будет заниматься регулярно и продуктивно.

Методика быстрого счета без калькулятора

Цифры окружают нас с детства. Еще до школы или в первом классе человек учится складывать и вычитать, решать простые примеры и задачи. Позже он осваивает таблицу умножения, переходя к более сложной части математических упражнений. Большинство людей может производить в уме только простые вычисления. А вот умножение и деление больших значений приходится выполнять на бумаге или с помощью калькулятора. Но можно ли как-то научиться хорошо считать без использования подручных средств?

Быстрый счет без калькулятора

Жизнь любого современного человека неотрывно связана с числами. Без умения считать невозможно выполнять самые простые повседневные задачи. Конечно, сегодня у людей появились умные помощники – калькуляторы, смартфоны, компьютеры, но даже они могут иногда подвести – сломаться или не вовремя разрядиться. Да и не всегда можно полагаться на гаджеты, ведь на экзаменах в школе или в ВУЗе они не помогут. Именно поэтому многие люди стремятся научиться хорошо считать без помощи подручных средств. Особенно это актуально для школьников, ведь если с детства освоить техники быстрого устного счета, то и учеба в школе, и различные задачи во взрослой жизни будут даваться легче.

Есть еще одна серьезная причина для того, чтобы начать тренироваться хорошо считать в уме. Устный счет развивает человеческий мозг и способствует росту уровня интеллекта. Поэтому даже те студенты, которые обучаются на гуманитарных специальностях, все равно изучают такие точные науки, как высшая математика и математический анализ. Упражнения, направленные на устный счет больших чисел, являются отличной зарядкой для ума. Так развитие интеллекта и удобство в быту – это две самые главные причины научиться хорошо считать без калькулятора.

Человечество еще с древности стремилось найти такие способы быстрого счета. И речь не только о простых вычислениях, таких как сложение и вычитание, но и о более сложных – об умножении и делении. Пусть это и занимает много времени, но складывать и вычитать большие значения все же можно без предварительной подготовки, а вот такие действия, как умножение двузначных чисел, недоступны большинству людей.

Но, благодаря труду математиков со всего земного шара, сегодня появились некоторые математические хитрости, позволяющие считать в уме не только однозначные, но и двузначные числа. Чтобы понять принцип их работы, лучше рассмотреть каждый из этих приемов отдельно.

Популярная система быстрого счета

Существует несколько видов основных математических операций – сложение, вычитание, умножение и деление. И если с нахождением суммы и разности все более или менее понятно, то другие вычисления производить намного сложнее. Рассмотрим самые популярные математические хитрости, направленные на удобное умножение и деление в уме.

Умножение любого числа на 9

Решать устно такие примеры очень легко. Для этого достаточно умножить нужное значение на 10 и вычесть из получившегося ответа это же число. Например, нам нужно найти результат умножения 19 и 9. Пример будет выглядеть так: 19*10-19= 190-19=171. Этот прием достаточно легко применять на практике.

Умножение любого числа на 11

Похожим образом выглядит умножение любого значения на 11: мы находим произведение нашего числа и 10, а затем прибавляем к получившемуся выражению наше число. Допустим, мы ищем сколько будет 67*11, так у нас получается следующий пример: 67*10+67=670+67=737.

Умножение двузначного числа на однозначное

Проще всего производить такую операцию методом разбора множителей на десятки и единицы. Допустим, нам требуется перемножить 56 и 8. Для этого мы разделяем 56 на составные части, получается 50 и 6. Теперь мы отдельно перемножаем наши десятки и единицы на однозначное число и ищем их сумму. Получается 50*8+6*8=400+48=448. Но чем больше знаков в каждом из перемножаемых значений, тем сложнее производить подобные операции в уме.

Умножение двузначного числа на двузначное

Нахождение результата умножения двузначных чисел похоже на предыдущий метод. К примеру, необходимо найти произведение 24 и 52. Для этого мы разбиваем одно из чисел на десятки и единицы и перемножаем их на наш множитель, а затем складываем полученные выражения: 20*52+4*52=1040+208=1248. Чем больше каждое из чисел, тем сложнее находить результат умножения.

Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от любого значения, нужно умножить данное число на размер искомого процента и разделить на сто. Лучше рассмотреть данный подход на примере. Допустим, требуется найти 12% от 74. Мы производим умножение 12 и 74, разбирая это выражение на составные части. Получается 10*74+2*74=740+148=888. Теперь мы делим наш результат на 100 и получаем ответ – 8,88%. Так удается легко находить процент от любого значения без помощи калькулятора.

Деление многозначного числа на однозначное

Чтобы найти ответ на такой пример, нужно вспомнить таблицу умножения. Допустим, нам требуется разделить число 138 на 6. Для этого мы разбиваем делимое на части, получается 13 десятков и 8 единиц. Делим 13 на 6, получаем 2 и 1 в остатке. Это значит, что десятком в нашем ответе будет число 2. Остаток, а это 1 десяток, мы складываем с единицей делимого, получается 18. Делим 18 на 6, получается 3. Теперь складываем получившиеся десятки и единицы: 20+3=23. Целое выражение будет выглядеть так: 120/6+(10+8)/6=20+18/6=23.

Существуют и другие, более сложные приемы устных математических вычислений, которые позволяют выполнять операции с многозначными числами. Но и освоить эти техники труднее, так как они требуют высокой концентрации и хорошо развитой памяти.

К плюсам всех подобных приемов можно отнести уже то, что такому счету можно научиться достаточно быстро. Перечисленные способы имеют множество вариаций от простых до более сложных, поэтому некоторые из них охотно используют даже дети. Но все эти методы имеют один существенный недостаток, который не позволяет им называться полноценной системой счета в уме.

Такие способы вычислений подразумевают соблюдение целого ряда условий. Например, правила для умножения трехзначных чисел отличаются от правил для двузначных. Поэтому приходится запоминать большое количество условий, чтобы можно было применять в быту такие способы счета. Все это делает подобные методы сложения, вычитания, умножения и деления скорее зарядкой для ума, чем продуктивным подходом к вычислениям.

Но существуют и кардинально иные техники, позволяющие развить навыки человека и научиться очень хорошо считать без подручных средств. Одной из самых популярных методик быстрого устного счета является ментальная арифметика. Рассмотрим ее преимущества подробнее.

Как научить ребенка считать в уме

Ментальная арифметика – это далеко не новая система быстрого счета, ведь она зародилась еще в древности, около пяти тысяч лет назад. С тех пор данная методика не претерпела серьезных изменений и дошла до нас в практически первозданном виде. В ее основе лежат вычисления на абакусе – специальных счётах. Сначала человек учится решать простейшие примеры на них, а затем постепенно переходит к более сложному этапу обучения – учится представлять абакус в уме и производить вычисления на нем в своем воображении.

Лучше всего ментальная арифметика подходит именно детям. Нет, взрослые также могут ее освоить, но для этого им придется абстрагироваться от привычных методов операций с числами, а ребенок справляется с этим намного легче. Для него ментальная арифметика является не только помощником на уроках математики, но и способом развить свои интеллектуальные способности до очень высокого уровня.

Весь секрет этой методики в том, что она подразумевает разностороннее развитие человека. За логику и анализ отвечает правое полушарие мозга, именно оно задействуется на обычных уроках математики, когда мы решаем примеры или задачи. Правое полушарие, отвечающее за креативное мышление и фантазию, в этом случае к работе почти не подключается, а значит и не развивается должным образом. А ведь все области человеческого интеллекта необходимо тренировать.

Так как ментальная арифметика задействует и аналитическое мышление, и воображение, она является даже не столько способом быстро решать математические задачи, сколько средством для всестороннего развития. Другие методики чаще всего направлены на тренировку какой-то одной способности, а данная техника работает комплексно. Именно это выделяет ее среди прочих и делает одной из самых популярных систем развития интеллекта ребенка.

Обучение ментальной арифметике занимает достаточно много времени, но те преимущества, которые она дает, оправдывают затраченные усилия. Когда речь идет об обучении ребенка по данной методике, важно подобрать правильную программу тренировок. Ключевым фактором успеха является соблюдение плана занятий и контроль их регулярности. Несмотря на то, что в открытых источниках в интернете можно найти много информации по этому запросу, не всегда удается самостоятельно освоить ментальную арифметику. Поэтому большинство родителей предпочитают обучать ребенка этой технике в детских центрах дополнительного образования.

Как выбрать эффективную методику

Сегодня многие учебные заведения предлагают пройти курсы ментальной арифметики. Но детское образование – это очень сложный и многогранный процесс, поэтому родители должны походить к нему внимательно, и выбирать такие занятия, которые точно принесут пользу.

Выбирая школу ментальной арифметики, обращайте внимание на то, чтобы обучение велось по проверенной методике и учитывало возрастные особенности каждого ребенка. Нельзя, чтобы в одной группе обучались дети из начальной школы и старшеклассники, ведь в каждом возрасте своя скорость освоения, запоминания и закрепления материала.

К тому же, маленьким детям лучше всего преподавать любой предмет в игровой форме. Так они не будут уставать учиться и смогут сохранять концентрацию в течение всего урока. Внедрение игры в образовательный процесс способствует повышению интереса ребенка к математике.

Очень важно, чтобы тренер успевал уделить внимание каждому ученику в процессе занятия, но это возможно только в небольших группах. Поэтому стоит отдавать предпочтение тем детским центрам, где педагог обучает не более десяти детей единовременно. Только тогда удастся заниматься с максимальной продуктивностью.

Если учебный план организован правильно, то ребенку удастся приобрести полезные навыки, благодаря которым математика станет для него интересным и любимым предметом. Все это положительно скажется на успеваемости в школе, ведь, когда учеба дается легко, заниматься намного веселее.

Все это делает обучение ментальной арифметике самым продуктивным способом освоения быстрого устного счета.Ребенку больше не придется прибегать к различным математическим хитростям, чтобы легко справляться с задачами и примерами. Ученик приобретает навыки, которые сохраняются на всю жизнь, а значит они пригодятся ему не только в учебе, но и в карьерной деятельности. Все это делает обучение данной технике отличным вкладом в будущее своего ребенка.

5 вдохновляющих советов, чтобы быстро и легко освоить навыки устного счёта

Интересное применение найдётся ракушкам, привезенным с моря. Такая игра поможет младшим дошкольникам быстрее научиться складывать и вычитать. Теперь абстрактные арифметические действия можно видеть на наглядном примере.

Лоток из-под яиц и капсулы от киндеров тоже не спешите выбрасывать, их можно превратить в нескучную игру. На фото вариант со сложением, но его можно заменить на вычитание, умножение или деление. Игра хороша тем, что ребёнок может руками «разбирать» и «собирать» новые примеры.

Конструкторы типа Lego тоже подходят для изучения счёта. Подобные игры помогают развивать мелкую моторику, логику и пространственное мышление.

Ребёнок освоил игры «вживую», прочувствовал счёт «на пальцах»? Теперь он точно готов к устному счёту.

Слушаем, смотрим, поём, читаем: детям 4-5 лет

Не менее увлекательными для ребёнка будут иллюстрированные книги с забавными историями или стихами о цифрах. Их можно пересказывать или учить наизусть.

Просто и наглядно научат ребёнка считать развивающие видео и мультфильмы. Серии про устный счёт можно найти почти во всех популярных мультсериалах. Можно подыскать песенки-считалочки, которые запоминаются детьми как дважды два.

Но помните, что полностью переводить ребёнка в этом возрасте на самообучение не стоит. Оно не заменит полноценных занятий с родителями.

Все что мы описали выше — пройденный этап? Самое время приступить к решению главной задачи: быстро и легко научить ребёнка считать в уме.

Переходим к устному сложению и вычитанию в пределах 10, 20

Нестандартный, увлекающий ребёнка с первых минут формат – занимательные математические ребусы, головоломки и логические задачи на платформе LogicLike.com. Ребёнок одновременно тренирует математические способности и развивает логику.

С чего начать?

После 2-5 совместных занятий смело оставляйте ребёнка заниматься самостоятельно. Родителю достаточно 1 раз в неделю следить за прогрессом.

Методики обучения счету в уме

Ментальная арифметика пришла к нам из Японии. Обучение счету происходит с использованием специальных счет – соробан и абакус. После того как освоена работа на данных счетах, начинается процесс обучения в уме. Эффект обучения заключается в том, что после запоминания принципа работы соробана и абакуса, их легко представить в уме и проделать необходимые математические операции.

Для эффективного обучения ребенка счету в уме важно своевременно обращаться к методикам развития математических навыков. Слишком рано начинать заниматься не желательно, как и слишком поздно. Существует множество хороших способов научить считать, и адаптировать ребенка к школьной программе. Главным условием является хорошее настроение и психологическая готовность ребенка обучаться. Заставлять не стоит, так как есть риск отбить желание познавать новое.

Очень интересная статья, после прочтения занялись ментальным методом. Результат почти моментальный!

Здорово! Я в свои 5-6 лет смотрела и слушала, как учат старшего брата, и за ним повторяла. Попробовали с таблицей Шульте – очень интересно и просто для восприятия ребёнка!

Вы советуете покупать игрушки только из статьи или думаю альтернативные будут не хуже? спасибо за ответ!

Здравствуйте!
Все на усмотрение родителей.Главное, чтобы игрушки были хорошего качества.

Устный счет: техника быстрого счета в уме

Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет — это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей.

Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Все, кто видел знаменитую картину Богданова-Бельского «Устный счёт», всегда удивляются — как крестьянские дети решают такую непростую задачу, как деление суммы из пяти чисел, которые предварительно ещё надо возвести в квадрат?

Оказывается, эти дети — ученики известного педагога-математика Сергея Александровича Рачицкого (он также изображен на картине). Это не вундеркинды — ученики начальных классов деревенской школы XIX века. Но все они уже знают приёмы упрощения арифметических расчетов и выучили таблицу умножения! Поэтому решить такую задачку этим детишкам вполне под силу!

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 — это дважды умножить на 2;

умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;

умножить на 8 — это трижды умножить на 2;

умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

разделить на 4 — это дважды разделить на 2;

разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;

разделить на 8 — это трижды разделить на 2;

разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.

Счет на пальцах

Сегодня еще можно встретить много защитников «пальчиковой гимнастики» и методики устного счета на пальцах. Нас убеждают, что учиться складывать и отнимать, загибая и разгибая пальцы — это очень наглядно и удобно. Диапазон таких вычислений очень ограничен. Как только расчеты выходят за рамки одной операции возникают трудности: надо осваивать следующий прием. Да и загибать пальцы в эпоху айфонов как-то несолидно.

Например, в защиту «пальчиковой» методики приводится приём умножения на 9. Хитрость приёма такова:

  • Чтобы умножить любое число в пределах первой десятки на 9, надо развернуть ладони к себе.
  • Отсчитывая слева направо, загнуть палец, соответствующий умножаемому числу. К примеру, чтобы умножить 5 на 9, надо загнуть мизинец на левой руке.
  • Оставшееся количество пальцев слева будет соответствовать десяткам, справа — единицам. В нашем примере — 4 пальца слева и 5 справа. Ответ: 45.

Да, действительно, решение быстрое и наглядное! Но это — из области фокусов. Правило действует только при умножении на 9. А не проще ли, для умножения 5 на 9 выучить таблицу умножения? Этот фокус забудется, а хорошо выученная таблица умножения останется навсегда.

Также существует еще множество подобных приемов с применением пальцев для каких-то единичных математических операций, но это актуально пока вы этим пользуетесь и тут же забывается при прекращении применения. Поэтому лучше выучить стандартные алгоритмы, которые останутся на всю жизнь.

Устный счёт на автомате

Во-первых, необходимо хорошо знать состав числа и таблицу умножения.

Во-вторых, надо запомнить приемы упрощения расчётов. Как выяснилось, таких математических алгоритмов не так уж много.

В-третьих, чтобы приём превратился в удобный навык, надо постоянно проводить краткие «мозговые штурмы» — упражняться в устных вычислениях, используя тот или иной алгоритм.

Тренировки должны быть короткими: решить в уме по 3-4 примера, используя один и тот же приём, затем переходить к следующему. Надо стремиться использовать любую свободную минутку — и полезно, и нескучно. Благодаря простым тренировкам все вычисления со временем будут совершаться молниеносно и без ошибок. Это очень пригодится в жизни и выручит в непростых ситуациях.

Как освоить устный счёт школьникам и взрослым

Лайфхакер подобрал простые советы, сервисы и приложения.

Кроме отличных оценок по математике, умение считать в уме даёт массу преимуществ на протяжении всей жизни. Упражняясь в вычислениях без калькулятора, вы:

  • Держите мозг в тонусе. Для эффективной работы интеллект, как и мускулатура, нуждается в постоянных тренировках. Счёт в уме развивает память, логическое мышление и концентрацию, повышает способность к обучению, помогает быстрее ориентироваться в ситуации и принимать правильные решения.
  • Заботитесь о своём психическом здоровье. Исследования показывают Could mental math boost emotional health? , что при устном счёте задействованы участки мозга, ответственные за депрессию и тревожность. Чем активнее работают эти зоны, тем меньше риск неврозов и чёрной тоски.
  • Страхуетесь от проколов в бытовых ситуациях. Способность быстро посчитать сдачу, размер чаевых, количество калорий или проценты по кредиту защищает вас от незапланированных трат, лишнего веса и мошенников.

Освоить приёмы быстрого счёта можно в любом возрасте. Не беда, если сначала вы будете немного «тормозить». Ежедневно практикуйте основные арифметические операции по 10–15 минут и уже через пару месяцев достигнете заметных результатов.

Как научиться складывать в уме

Суммируем однозначные числа

Начните тренировку с элементарного уровня — сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Эту технику осваивают в первом классе, но почему-то часто забывают с возрастом.

  • Предположим, вам нужно сложить 7 и 8.
  • Посчитайте, сколько семёрке не хватает до десяти: 10 − 7 = 3.
  • Разложите восьмёрку на сумму трёх и второй части: 8 = 3 + 5.
  • Добавьте вторую часть к десяти: 10 + 5 = 15.

Тот же приём «опоры на десятку» используйте при суммировании однозначных чисел с двузначными, трёхзначными и так далее. Оттачивайте простейшее сложение, пока не научитесь совершать одну операцию за пару секунд.

Суммируем многозначные числа

Основной принцип — разбить слагаемые числа на разряды (тысячи, сотни, десятки, единицы) и суммировать между собой одинаковые, начиная с самых крупных.

Допустим, вы прибавляете 1 574 к 689.

  • 1 574 раскладывается на четыре разряда: 1 000, 500, 70 и 4. 689 — на три: 600, 80 и 9.
  • Теперь суммируем: тысячи с тысячами (1 000 + 0 = 1 000), сотни с сотнями (500 + 600 = 1 100), десятки с десятками (70 + 80 = 150), единицы с единицами (4 + 9 = 13).
  • Группируем числа так, как нам удобно, и складываем то, что получилось: (1 000 + 1 100) + (150 + 13) = 2 100 + 163 = 2 263.

Основная сложность — удержать в голове все промежуточные результаты. Упражняясь в таком счёте, вы заодно тренируете память.

Как научиться вычитать в уме

Вычитаем однозначные числа

Снова возвращаемся в первый класс и оттачиваем навык вычитания однозначного числа с переходом через десяток.

Предположим, вы хотите отнять 8 от 35.

  • Представьте 35 в виде суммы 30 + 5.
  • Из 5 вычесть 8 нельзя, поэтому раскладываем 8 на сумму 5 + 3.
  • Вычтем 5 из 35 и получим 30. Затем отнимем от 30 оставшуюся тройку: 30 − 3 = 27.

Вычитаем многозначные числа

В отличие от сложения, при вычитании многозначных чисел на разряды нужно разбивать только то, которое вы отнимаете.

Например, вас просят отнять 347 от 932.

  • Число 347 состоит из трёх разрядных частей: 300 + 40 + 7.
  • Сначала вычитаем сотни: 932 − 300 = 632.
  • Переходим к десяткам: 632 − 40. Для удобства 40 можно представить в виде суммы 30 + 10. Сперва вычтем 30 и получим 632 − 30 = 602. Теперь отнимем от 602 оставшиеся 10 и получим 592.
  • Осталось разобраться с единицами, используя всё ту же «опору на десятку». Сперва вычитаем из 592 двойку: 592 − 2 = 590. А затем то, что осталось от семёрки: 7 − 2 = 5. Получаем: 590 − 5 = 585.

Как научиться умножать в уме

Лайфхакер уже писал о том, как быстро освоить таблицу умножения.

Добавим, что наибольшие трудности и у детей, и у взрослых вызывает умножение 7 на 8. Есть простое правило, которое поможет вам никогда не ошибаться в этом вопросе. Просто запомните: «пять, шесть, семь, восемь» — 56 = 7 × 8.

А теперь перейдём к более сложным случаям.

Умножаем однозначные числа на многозначные

По сути, здесь всё элементарно. Разбиваем многозначное число на разряды, перемножаем каждый на однозначное число и суммируем результаты.

Разберём на конкретном примере: 759 × 8.

  • Разбиваем 759 на разрядные части: 700, 50 и 9.
  • Умножаем каждый разряд по отдельности: 700 × 8 = 5 600, 50 × 8 = 400, 9 × 8 = 72.
  • Складываем результаты, разбивая их на разряды: 5 600 + 400 + 72 = 5 000 + (600 + 400) + 72 = 5 000 + 1 000 + 72 = 6 000 + 72 = 6 072.

Умножаем двузначные числа

Тут уже рука сама тянется к калькулятору или хотя бы к бумаге и ручке, чтобы воспользоваться старым добрым умножением в столбик. Хотя ничего сверхсложного в этой операции нет. Просто нужно немного потренировать краткосрочную память.

Попробуем умножить 47 на 32, разбив процесс на несколько шагов.

  • 47 × 32 — это то же, что и 47 × (30 + 2) или 47 × 30 + 47 × 2.
  • Сначала умножим 47 на 30. Проще некуда: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. Приписываем справа нолик и получаем: 1 410.
  • Поехали дальше: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
  • Осталось сложить результаты: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

Этот принцип можно применять и к числам с большим количеством разрядов, но удержать в уме столько операций не каждому под силу.

Упрощаем умножение

Кроме общих правил, есть несколько лайфхаков, облегчающих умножение на определённые однозначные числа.

Умножение на 4

Можно умножить многозначное число на 2, а потом снова на 2.

Пример: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

Умножение на 5

Умножьте исходное число на 10, а потом разделите на 2.

Пример: 489 × 5 = 4 890 / 2 = 2 445.

Умножение
на 9

Умножьте на 10, а затем отнимите от результата исходное число.

Пример: 573 × 9 = 5 730 − 573 = 5 730 − (500 + 70 + 3) = 5 230 − (30 + 40) − 3 = 5 200 − 40 − 3 = 5 160 − 3 = 5 157.

Умножение на 11

Приём сводится к следующему: впереди и сзади подставляем первую и последнюю цифры исходного числа. А между ними последовательно суммируем все цифры.

При умножении на двузначное число всё выглядит крайне просто.

Пример: 36 × 11 = 3(3+6)6 = 396.

Если сумма переходит через десяток, в центре остаётся разряд единиц, а к первой цифре добавляем один.

Пример: 37 × 11 = 3(3+7)7 = 3(10)7 = 407.

Чуть сложнее с умножением на более крупные числа.

Пример: 543 × 11 = 5(5+4)(4+3)3 = 5 973.

Как научиться делить в уме

Это операция, обратная умножению, поэтому и успех во многом зависит от знания всё той же школьной таблицы. Остальное — дело практики.

Делим на однозначное число

Для этого разбиваем исходное многозначное число на удобные части, которые точно будут делиться на наше однозначное.

Попробуем разделить 2 436 на 7.

  • Выделим из 2 436 наибольшую часть, которая нацело разделится на 7. В нашем случае это 2 100. Получаем (2 100 + 336) / 7.
  • Продолжаем в том же духе, только теперь с числом 336. Очевидно, что на 7 разделится 280. А в остатке будет 56.
  • Теперь делим каждую часть на 7: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

Делим на двузначное число

Это уже высший пилотаж, но мы всё равно попытаемся.
Предположим, вам надо поделить 1 128 на 24.

  • Прикидываем, сколько раз 24 может поместиться в 1 128. Очевидно, что 1 128 примерно в два раза меньше, чем 24 × 100 (2 400). Поэтому для «пристрелки» возьмём множитель 50: 24 × 50 = 1 200.
  • До 1 200 нашему делимому 1 128 не хватает 72. Сколько раз 24 поместится в 72? Правильно, 3. А значит, 1 128 = 24 × 50 − 24 × 3 = 24 × (50 − 3) = 24 × 47. Стало быть, 1128 / 24 = 47.

Мы взяли не самый трудный пример, но пользуясь методом «пристрелки» и дроблением на удобные части, вы научитесь совершать и более сложные операции.

Что поможет освоить устный счёт

Для упражнений придётся ежедневно придумывать новые и новые примеры, только если вы сами этого хотите. В противном случае воспользуйтесь другими доступными способами.

Настольные игры

Играя в те, где необходимо постоянно вычислять в уме, вы не просто учитесь быстро считать. А совмещаете полезное с приятным времяпрепровождением в кругу семьи или друзей.

Карточные забавы вроде «Уно» и всевозможные варианты математического домино позволяют школьникам играючи освоить простое сложение, вычитание, умножение и деление. Более сложные экономические стратегии а-ля «Монополия» развивают финансовое чутьё и оттачивают сложные навыки счёта.

Что купить
  • «Уно»;
  • «7 на 9»;
  • «7 на 9 multi»;
  • «Трафик Джем»;
  • «Хекмек»;
  • «Математическое домино»;
  • «Умножариум»;
  • «Код фараона»;
  • «Суперфермер»;
  • «Монополия».

Мобильные приложения

С ними вы сможете довести устный счёт до автоматизма. Большинство из них предлагают решить примеры на сложение, вычитание, умножение и деление по программе младших классов. Но вы удивитесь, насколько это непросто. Особенно если задачи нужно щёлкать на время, без ручки и бумаги.

Математика: устный счёт, таблица умножения

Охватывает задания на устный счёт, которые соответствуют 1–6 классам школьной программы, включая и задачи на проценты. Позволяет тренировать скорость и качество счёта, а также настраивать сложность. Например, от простой таблицы умножения можно перейти к умножению и делению двузначных и трёхзначных чисел.

Математика в уме

Ещё один простой и понятный тренажёр устного счёта с подробной статистикой и настраиваемой сложностью.

1 001 задача для счёта в уме

В приложении используются примеры из пособия по математике «1 001 задача для умственного счёта», которое ещё в XIX веке составил учёный и педагог Сергей Рачинский.

Математические хитрости

Приложение позволяет легко и ненавязчиво освоить основные математические приёмы, которые облегчают и ускоряют устный счёт. Каждый приём можно отработать в тренировочном режиме. А потом поиграть на скорость вычислений с собой или соперником.

Развитие навыка счета в уме у детей

Если ребёнок плохо считает, его нужно правильно научить этому навыку. Несмотря на наличие всевозможных устройств, помогающих людям производить всевозможные математические действия, навык счёта в уме остаётся актуальным. Владение подобными приёмами позволяет организоваться в различных жизненных ситуациях, положительно влияет на имидж, является демонстрацией интеллектуальных способностей.

Навык быстрого счёта в уме можно развить в любом возрасте, но лучше уделить внимание развитию этой способности в раннем детстве. Поэтому родители должны знать, как научить ребёнка считать в уме.

Польза от счёта в уме

Научить ребёнка быстро считать в уме необходимо, потому что от этого занятия идёт одна только польза, а именно:

  • формируется аналитический склад ума, благодаря чему идёт профилактика таких болезней, как слабоумие, маразм, болезнь Альцгеймера;
  • при походе в магазин или покупке билетов Вы можете быть уверены, что Вас не обманут на кассе;
  • человек, который быстро считает в уме, мгновенно принимает верные решения в трудных ситуациях, просчитывает, какие последствия могут быть, ищет лучшие вариации различных задач;
  • у ребёнка развиваются интеллектуальные способности, что положительно влияет на его самооценку и карьерный рост;
  • дети, которые быстро считают в уме, имеют хорошее развитие речи, мысленной реакции, способности принимать творческие решения.

Лучший возраст для начала обучения

Нужно не только знать, как научить ребёнка устному счёту, но и когда лучше начать это делать. Специалисты пришли к общему мнению, что самый благоприятный период для обучения устному счёту – это от 3 до 5 лет. В это время ребёнок легко осваивает лёгкие действия по арифметике (сложение и вычитание). В 5 лет ребёнок решает элементарные примеры и задачки.

Научить считать в уме школьника довольно просто. Главное, чтобы он знал таблицу умножения. Некоторые люди достаточно быстро умеют складывать, вычитать двузначные числа в уме. Другие молниеносно оперируют трёхзначными величинами. Специалисты не называют такую способность феноменом, а полагают, что это под силу любому человеку после соответствующих тренировок.

Следует выделить три важных аспекта:

  • способность концентрировать внимание и удерживать в краткосрочной памяти несколько объектов одновременно;
  • знание специальных алгоритмов, умение подобрать нужный в конкретной ситуации;
  • постоянные тренировки.

При организации упражнений на устные вычисления с дошкольником важно превратить процесс в игру и соблюдать все необходимые условия:

  • установить четкие правила;
  • создать атмосферу состязания – учиться в компании сверстников веселее и азартнее, чем в одиночку;
  • разработать систему поощрений за хорошие результаты.

Первый этап обучения ребёнка устному счету – усвоение расположения цифр. Примеры игровых заданий:

  • знакомство с понятиями «один» и «много» – счётным материалом могут быть кубики, палочки, любые игрушки;
  • соотнесение количества предметов с конкретной цифрой;
  • счёт порядковый и количественный;
  • изучение состава числа.

Перечисленные типы упражнений относятся к тренировочной составляющей навыка. Только при наличии успешного результата можно переходить к алгоритмам и занятиям на концентрацию внимания. Если ребёнок не умеет делать данные упражнения, ему надо повторить всё снова и продуктивно тренироваться.

Эффективные методики обучения счёту в уме

Обучение ребёнка устному счёту – очень важная вещь в процессе развития детей. В этом могут помочь различные программы:

  • Методика Полякова. Сергей Поляков, советский и российский инженер, посвятил более 10 лет тому, чтобы как можно раньше обучить детей техникам чтения и счёта. Его способ состоит в том, что сначала учат ребят считать до десяти и просят их запомнить итоги всех вариаций на плюс и минус. То есть, отрабатываем действия. Затем дошкольники учатся складывать и вычитать в уме двузначные числа. В данном случае им необходимо понять и запомнить способы, как складывать и вычитать в других десятках.
  • Программа Монтессори. Мария Монтессори, первая в Италии женщина-врач и педагог, много лет посвятила системе обучения детей. Данная программа основывается на эмпирических и игровых формах работы с детьми. Материалы, которые используются в обучении, должны быть удобны в применении и иметь яркие картинки, чтобы ребёнку нравилось заниматься. Также детям необходимо на практике применять полученные знания.
  • Ментальная арифметика – логически продуманная, эффективная методика обучения быстрому устному счету является ментальная арифметика. Занятия можно начинать в дошкольном возрасте, когда мозг гибкий, способный к образованию новых нейронных связей.

Для обучения ментальной арифметике используется абакус – древние счёты. Первые тренировки – это умение производить действия, используя костяшки. Последующие – отказ от реального счётного инструмента, замена его ментальной картинкой. Преподаватели учат работать два полушария мозга одновременно.

Мысленная визуализация вычислений – эффективный тренажёр, дающий поразительные результаты. Дети осваивают навык быстрого устного счёта в уме, учатся концентрировать внимание, овладевают специальными алгоритмами вычислений, которые впоследствии рационально используют в нужный момент.

Методики обучения в разном возрасте

Обучить ребёнка устному счёту можно с помощью разных способов. Все они зависят от возраста детей:

  • Дети 2-3 лет. На занятиях в игровой форме расскажите ребёнку, что такое счёт и зачем он нужен. Объясните понятия «много» и «мало».
  • Дети 4-5 лет. Используйте желание дошкольника помочь маме с папой по хозяйству. Собирая тарелки со стола, посчитайте их вместе. Раскладывая игрушки по полкам, также устройте совместный счёт. Со временем у ребёнка сформируются понятия «больше» и «меньше». Познакомьте его с разными геометрическими формами: кругом, квадратом, прямоугольником.
  • Дети 5-6 лет. В этом возрасте ребёнок учится сравнивать предметы, которые отличаются по количеству на один. Основным методом обучения является сравнение. Ребёнок учится устанавливать равенство, убирая или дополняя элементы.
  • Дети 7-8 лет. Школьник осваивает десятичную систему исчисления. Можно использовать методику Зайцева «Тысяча плюс», которая доводит до автомата сложение и вычитание чисел до ста. Или метод Глена Домана, при котором школьники учатся устному счёту по карточкам с точками, развивая при этом зрительную память.

Ментальная арифметика на пальцах | Сложение и вычитание

Каждый родитель мечтает, чтобы его ребенок рос умным, здоровым, успешным. Но как мы развиваем своих детей? Или надеемся только на занятия в детском саду и школе? Для гармоничного развития, укрепления памяти и уверенности в себе, стимулирования внимания детсадовских занятий мало! Здесь на помощь приходит ментальная арифметика. С этой методикой каждый ребенок полюбит математику, разовьет навыки концентрации внимания, быстрого устного счета, зрительной и слухоречевой памяти, гибкости ума, нестандартного мышления. Что это за система, ее плюсы, назначение и особенности - читайте ниже!

Ментальная арифметика. Что это такое

Это система обучения детей быстрому устному счету: сложению и вычитанию, умножению и делению. Мини-занятия можно начинать с детства, особенно эффективно обучаются дети 4-12 лет. Если ваш ребенок старше этого возраста, учиться тоже можно, но времени и усилий потребуется больше. В основе обучения ментальной математике (менар) лежит практика счета на абакусе - специальном инструменте, который имеет давнюю историю.

Где и когда можно заниматься

Методика ментальной арифметики пошаговая, состоящая из 10 уровней, из которых 5 уровней образуют базовую программу детского развития. Каждый уровень длится 4-6 месяцев, а все обучение базовой программы занимает 2-2,5 года.

Заниматься можно не только в специальных группах с педагогом, но и в домашних условиях с родителями. В группах мини-уроки обычно проходят 1-2 раза еженедельно по 30-45 мин. Дома можно упражняться через день по 15-20 мин.

На начальном уровне достигаются следующие цели:

  • знакомство и навык работы с абакусом - специальными счетами;
  • тренировка памяти, мелкой моторики;
  • освоение ментальных карт, их визуализация;
  • развитие логического, пространственного мышления.

Навык визуализации является значимым и переходным на следующий уровень. Если ребенок хорошо разовьет навык визуализации, то в дальнейшем быстро и самостоятельно сможет считать без счет в уме (ментально).

На начальном этапе для облегчения процесса используются специальные флеш-карточки, рабочие тетради, упражнения и игровые примеры. Их цели - стимулировать память, навык обращения с числами, запомнить простейшие действия и примеры, чтобы затем выполнять их в уме.

Счеты для ментальной арифметики. Какие и зачем

Потребность человека в количественном измерении, подсчете и математических расчетах появилась задолго до появления чисел. Первым расчетным инструментом, который природа предоставила в распоряжение человека, была его собственная рука/пальцы. Потом считать стали на ракушках, веточках, камешках и так далее.

Позднее, в Римской Империи, Древней Азии и других частях света, человек изобрел простые и быстрые способы счета и вычисления. Счеты или абакус - это древний азиатский вычислительный инструмент, который и в наше время помогает детям овладеть основными математическими навыками. Существует множество различных типов счетов, и во всем мире используются различные терминологии. Так, в Японии абакус широко распространен под названием японский соробан.

Эти счеты состоят из нескольких частей:

  • деревянной или пластиковой рамы;
  • горизонтальной линейки-разделителя;
  • верхней и нижней части со стержнями, на которые нанизаны косточки/бусины.

Японский соборан или абакус напоминает наши, отечественные счеты, которые перевернули на бок.

Как быстро считать на абакусе. Общие правила

В счетах соробан имеет значение каждый элемент! Так:

  • на 1-ой спице у нас единицы;
  • на 2-ой - десятки;
  • на 3-ей - сотни;
  • на 4-ой - тысячи и т.д.

На верхних спицах располагаются «небесные» косточки/бусины, на нижних спицах - «земные». Одна «небесная» косточка = 5 «земных». В примерах это звучит так: если на 3-ей спице верхнего ряда отложена одна бусина к линейке, это 500. Если ни одна бусина не касается расчетной разделительной линейки, это ноль.

Чтобы освоить быстрый счет на абакусе удобно пользоваться двумя пальцами: большим и указательным. Нижние бусины поднимаются большим пальцем, а указательным - опускаются вниз. Верхние бусины опускаются и поднимаются указательным пальцем. Процесс со временем доводится до автоматического, и счет становится очень быстрым и правильным.

Существует история, что в конце 1946 года японский почтовый чиновник, весьма искусный в использовании абакуса, вступил в соревнование с иностранным солдатом, который для счета использовал самый современный калькулятор. В четырех из пяти состязаний японский чиновник со счетами оказался быстрее, уступив лишь в сложных задачах.

Сложение и вычитание на абакусе

Прежде всего, нужно научиться откладывать числа на счетах. Например:

  • Если нужно 5, на 1ой верхней спице отпускаем 1-ну бусину.
  • Если нужно 7, на 1ой верхней спице отпускаем 1-ну бусину, в это же время на нижней спице поднимаем 2-е вверх.
  • Если нужно 73, на 2ой верхней спице опускаем бусину, на 2ой нижней - поднимаем 2-е бусины. Получается 70. Из первой нижней поднимаем три бусины. Образуется 73.

После того как дошкольник освоил цифры на абакусе, практику откладывания чисел, можно переходить к примерам простого сложения. Пошагово это происходит так:

Пример 14+25.

Откладываем число: на 2ой нижней спице поднимаем 1-ну бусину, на 1ой нижней - 4. Затем прибавляем 25: на 2ой нижней спице прибавляем 2, на 1ой спице – верхнюю бусину. Получаем результат 39.

Решение примеров вычитания начинается с наибольшего разряда числа (в трехзначных - с сотен, в двузначных - с десятков). Обязательно задействуется верхний блок косточек.

Пример 23 - 11.

С верхней 2ой спицы опускаем 2 бусины, с 1ой нижней поднимаем 3.

На 2ой и 1ой спицах возвращаем по 1-ной бусине.

Уроки ментальной арифметики по набору чисел, сложению/вычитанию можно предварительно смотреть в видео и сразу повторять с ребенком. Это особенно полезно, если занимаетесь сами, дома.

Умножение и деление на абакусе

После освоения сложения и вычитания можно приступать к действиям посложнее - умножению и делению. Важно не забывать, что подсчет производится двумя пальцами - большим и указательным.

Пример 12 * 21.

Работаем с десятками: с нижней 3ей спицы поднимаем вверх 2-е бусины, 10 * 20 = 200.

Поднимаем на 2ой нижней спице вверх 4-е бусины, умножаем единицы первого числа на десятки, 2 * 20 = 40.

Опускаем на 2ой спице одну верхнюю бусину и все нижние, умножаем десятки первого числа на единицы второго, 10 * 1 = 10.

Поднимаем на 1ой нижней спице вверх 2-е бусины, умножаем единицы первого и второго числа, 2 * 1 = 2.

В результате: 12 * 21 = 252.

По мере тренировки и решения примеров приходит понимание действий, подсчет доводится до автоматизма.

После того, как хорошо усвоено умножение, можно приступать к примерам деления.

Пример 62 : 2.

Выставляем в правой половине счет 62, левая пустая, для ответа.

Делим 6 на 2, получаем 3 и откладываем его на крайней левой спице.

В первой половине на 2ой спице отнимается 6-ть бусин остается 2.

На второй слева спице откладывается 1, которая получилась, когда 2 : 2.

Решение примера получается: 62 : 2 = 31.

Как перейти от абакуса к счету на пальцах

Специальные счеты абакус не всегда будут в ходу. Цель дальнейших этапов - научить ребенка быстро и правильно считать без них, ментально. С помощью методов визуализации ребенок постепенно учится представлять счеты в своем уме, при этом помогая пальцами благодаря мышечной памяти.

Для того, чтобы в последующих уроках начать представлять бусинки, желательно проделывать различные задания, развивающие образное мышление. Например, нахождение различий на картинках, пересказ содержимого в картинке и ответ на вопросы по рисунку, определение фигур на ощупь.

Как правило, обучение ментальной арифметике завершается тем, что ребенок без специальных счет, в уме, быстро решает любые примеры, хорошо запоминает действия, имеет развитое логическое и математическое мышление.

Плюсы и минусы ментальной арифметики

Один из главных плюсов - гармоничное развитие левого и правого полушарий мозга.

Как мы все знаем, наш мозг имеет две части: правое полушарие и левое полушарие Левое управляет логическими, числовыми, аналитическими, последовательными фактами и памятью, в то время как правое отвечает за цвет, музыку, воображение, чувства, рифму, мечтательность и общее мышление. Левое полушарие управляет правыми конечностями, а правое - левыми. И наоборот, действие конечностей также оказывает влияние на развитие мозга.

С помощью магнитно-резонансного теста (МРТ) исследователи доказали, что большинство людей (90%) в мире используют в основном левую сторону мозга для своей повседневной деятельности, включая регулярные школьные занятия. При этом правое полушарие мозга развивается недостаточно, поэтому воображение, фантазия, креативность, гибкость мышления развиты недостаточно.

Таким образом, чтобы повысить общий интеллект головного мозга необходимо межполушарное взаимодействие. Чтобы достичь полного развития мозга, мы и используем ментальную арифметику как средство и счеты как инструмент.

Другие плюсы:

  • Обучение ментальной арифметике помогает глубже раскрыть заложенный в детях потенциал, что в дальнейшем станет залогом успешной учебы, творческого развития и счастливого будущего.
  • Доказано, что у детей существенно увеличивается качество и скорость усвоения информации и как следствие растет школьная успеваемость, уверенность в собственных силах, самооценка.
  • Улучшается усидчивость и концентрация внимания.
  • Появляются способности быстро решать задачи.
  • Улучшается память.
  • Ускоряется понимание других предметов школьной программы и навыки слушания.
  • Улучшаются навыки визуализации, воображения.
  • Развиваются творческие способности.

Уроки ментальной арифметики разрешены всем, независимо от пола, физической формы, они не имеют медицинских ограничений. Заниматься можно в группе и одному, дома, с родителями. Малыши с 4-х лет уже могут осваивать интересные счеты абакус и заниматься с игровым раздаточным материалом.

Есть ли минусы у ментальной математики? Многие педагоги подчеркивают важность правильного расписания занятий. Не перегрузить, чтобы не спровоцировать утомление и ухудшение результатов запоминания!

Еще один нюанс состоит в том, чтобы заниматься по плану, не перескакивая с темы на тему. В этом случае можно гарантировать стойкий результат и гармоничное развитие ребенка.

В школу с удовольствием

Подготовьте своего дошкольника к занятиям, используя методику ментальной арифметики. Он научится быстро считать, решать примеры и будет уверенно чувствовать себя на уроках. Учителя наверняка отметят гибкость его мышления, тягу к знаниям, которые вы развили с помощью менара!

Рейтинг: 5/5 - 1 голосов

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Ментальная арифметика: как и зачем решать 10 примеров в секунду

Умение быстро считать в уме развивает внимание, скорость обработки информации и даже творческое мышление. Дает ли этот навык ребёнку конкурентное преимущество в будущем? Станет ли шагом к успешной жизни или просто отнимет драгоценное время? Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике, рассказывает, в чем польза такого обучения.

Екатерина Цыбуля, руководитель центра «Учусь на 5», логопед, тренер по ментальной арифметике

Ментальная арифметика — программа развития умственных и творческих способностей, основанная на системе устного счета. Освоив ее, ребенок сможет решать арифметические задачи в уме всего за несколько секунд. Методика рекомендована для детей от 4 до 12 лет. Однако современные развивающие центры готовы обучать и более взрослых людей, как правило, с одной оговоркой — чем позднее начнешь, тем больше усилий потребуется.

Ментальная арифметика зародилась в Японии в ХVI веке. На начальных этапах обучения используются специальные счеты — абак или соробан. Счеты состоят из рамки, разделительной полосы, вертикальных спиц, верхних («небесных») и нижних («земных») косточек. Одна «небесная» косточка равна пяти «земным». Количество спиц варьируется от 13 до 31. При работе ребенок использует только большой и указательный пальцы. Все движения доводятся до автоматизма. Через некоторое время ребенок совершает вычисления на воображаемом абаке, а задачи решаются с помощью образов.

Формула интеллекта: логика плюс интуиция

Известно, что левое полушарие отвечает за логику, рациональность и анализ, а правое — за образность, целостность, интуицию, фантазию и воображение. Современная система образования уделяет больше внимания точным наукам. Время на танцы, рисование или занятие музыкой выделяется по остаточному принципу. Но даже если родителям удается найти золотую середину, возникает вопрос — как развить взаимосвязь работы обоих полушарий, чтобы максимально раскрыть потенциал ребенка?

Программа обучения метальной арифметики направлена на формирование устойчивых нейронных связей левого и правого полушарий. По мнению педагогов, именно этот факт помогает людям выбирать наиболее эффективные решения и добиваться успеха в жизни.

Плюсы и минусы ментальной математики

Самый очевидный результат обучения — способность совершать арифметические действия с шестизначными числами за несколько секунд. Но сложно представить, зачем сегодня ребенку может понадобиться этот навык. Как утверждают педагоги по ментальной математике, быстрый счет в уме — это побочный эффект, а не цель. Основная задача обучения — добиться эффекта синергии от синхронной работы обоих полушарий мозга, который превосходит эффект от работы каждого полушария по-отдельности. Тогда вместе с математическими способностями в ребенке будут развиваться:

  • усидчивость
  • концентрация внимания
  • фотографическая память
  • воображение
  • творческое мышление
  • скорость обработки информации

Кроме возрастных ограничений, никаких противопоказаний к занятиям нет. Однако отзывы родителей говорят о том, что не все ученики наблюдают улучшение памяти и концентрации внимания, а у некоторых детей возникают проблемы с решением элементарных задач на логику.

Здесь стоит вспомнить простую истину о том, что каждый ребенок уникален. Менар — это одна из методик развития интеллекта, которая помогает выявить и раскрыть уникальные способности ребенка. Ребенок учится быстро усваивать новую информацию, формулировать мысли и делать выводы. Тем не менее, не стоит пренебрегать традиционными играми — шахматами, головоломками, ребусами. Поэтому, наблюдайте, пробуйте, анализируйте и выбирайте то, что подходит именно вам.

Как проходит обучение

Обучение состоит из 10 уровней, каждый из которых занимает до четырех месяцев. Полный курс длится 2−3 года. Занятия идут по два академических часа один раз в неделю, кроме этого дети должны потратить 15 минут на выполнение домашних заданий. Как правило, у каждого развивающего центра есть онлайн-платформы, которые позволяют более эффективно работать самостоятельно.

Самый главный инструмент — это абак. Также в процесс обучения включают настольные, подвижные игры, просмотр мультфильмов и физминутки. На первом этапе детей учат складывать и вычитать числа на абаке. В этот период тренируется мелкая моторика, пространственное и логическое мышление. Далее переходят на ментальную карту — картину с изображением абака. И на следующем этапе дети производят арифметические действия с помощью визуализации процесса. Таким образом, уже через год ребенок может делать вычисления в уме.

Как выбрать школу ментальной арифметики?

Результат обучения будет зависеть от трех участников процесса — ребенка, учителя и родителей. Но самое главное — правильно выбрать образовательный центр, где будут преподавать менар. Вот несколько простых правил:

  • Запишитесь на пробное занятие. Оцените, насколько комфортно ребенку в новых условиях. Не упустите возможность пообщаться с другими родителями.
  • Познакомьтесь с педагогом. Спросите, как готовят преподавателей ментальной арифметики? Контролирует ли головной офис методику преподавания, уровень знаний педагогов, проходят ли преподаватели аттестацию на профпригодность?
  • Обратите внимание на количество учеников в группе. Только в небольших группах преподаватель может уделить необходимое время каждому ученику. Поэтому в младших группах занимаются 5−7 человек, в старших — 8−10.
  • Сделайте анализ рынка. Стоимость обучения в пределах одного региона не может сильно отличаться. Слишком низкая цена может быть показателем недобросовестного подхода к подготовке персонала и разработке методики. Слишком высокая цена может быть связана с издержками, дорогой арендой или рекламой.

Самое главное — чтобы ребенку нравились. Ему должно быть интересно считать, несмотря на то что считать — может быть довольно скучным занятием. Если ребенку нравится, значит, преподаватель смог заинтересовать его. Кроме этого, чтобы оценить преподавателя, обычно спрашивают: через сколько появятся первые результаты? На какие способности влияет обучение? Что делают, чтобы ускорить обучение? Хороший педагог ответит на все вопросы.

Читайте также:

Ну и почерк! Почему детям всё-таки важно учиться красиво писать?

11 полезных советов для родителей от педагога по английскому языку

Зачем детям учить математику?

Фото: GRSI, Ann in the uk, NadyaEugene/Shutterstock.com

Методика "быстрого" счета

Отработка вычислительных навыков обучающихся на уроках математики с помощью приемов «быстрого» счета.

Кудинова И.К., учитель математики

МКОУ Лимановской СОШ

Панинского муниципального района

Воронежской области

«Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счёту бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой пользы, всё же становятся более восприимчивы, чем были раньше»

Платон

Важнейшей задачей образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных действий. Формирование способности и готовности учащихся реализовывать универсальные учебные действия позволяет повысить эффективность процесса обучения. Все виды универсальных учебных действий рассматриваются в контексте содержания конкретных учебных предметов.

Важную роль в формировании универсальных учебных действий играет обучение школьников навыкам рациональных вычислений. Ни у кого не вызывает сомнения, что, развитие умения рациональных вычислений и преобразований, а также развитие навыков решения простейших задач "в уме" - важнейший элемент математической подготовки учащихся. Важность и необходимость таких упражнений доказывать не приходиться. Значение их велико в формировании вычислительных навыков, и совершенствовании знаний по нумерации, и в развитии личностных качеств ребенка. Создание определенной системы закрепления и повторения изученного материала дает учащимся возможность усвоения знаний на уровне автоматического навыка.

Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Устные вычисления дают возможность не только быстро производить расчеты в уме, но и контролировать, оценивать, находить и исправлять ошибки. Кроме того, освоение вычислительных навыков развивает память и помогает школьникам полноценно усваивать предметы физико-математического цикла.

Очевидно, что приемы рационального счета  являются  необходимым элементом  вычислительной  культуры  в жизни каждого человека,  прежде всего силу своей практической значимости, а обучающимся она необходима практически на каждом уроке.

Вычислительная культура является фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин, т. к. кроме того, что вычисления активизируют память, внимание, помогают рационально организовать деятельность и существенно влияют на развитие человека.

В повседневной жизни, на учебных занятиях, когда ценится каждая минута, очень важно  быстро и рационально провести устные и письменные вычисления, не допустив при этом ошибок и не используя при этом никаких дополнительных вычислительных средств.

Анализ результатов экзаменов в 9-х и 11-х классах показывает, что наибольшее количество ошибок учащиеся допускают при выполнении заданий на вычисления. Нередко даже высокомотивированные учащиеся к выходу на итоговую аттестацию утрачивают навыки устного счета. Они плохо и нерационально считают, все чаще прибегая к помощи технических средств-калькуляторов. Главная задача учителя – не только сохранить вычислительные навыки, но и научить применять нестандартные приемы устного счета, которые позволили бы значительно сократить время работы над заданием.

Рассмотрим конкретные примеры различных приемов быстрых рациональных вычислений.

РАЗЛИЧНЫЕ СПОСОБЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ

СЛОЖЕНИЕ

Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так:

Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1;чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте10 и отнимите 3 и т.д. Например:

56+8=56+10-2=64;

65+9=65+10-1=74.

СЛОЖЕНИЕ В УМЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Если цифра единиц в прибавляемом числе больше5, то число необходимо округлить в сторону увеличения, а затем вычесть ошибку округления из полученной суммы. Если же цифра единиц меньше, то прибавляем сначала десятки, а потом единицы. Например:

34+48=34+50-2=82;

27+31=27+30+1=58.

СЛОЖЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Складываем слева на право, то есть сначала сотни, потом десятки, а затем единицы. Например:

359+523= 300+500+50+20+9+3=882;

456+298=400+200+50+90+6+8=754.

ВЫЧИТАНИЕ

Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем подкорректируйте полученный ответ.

56-9=56-10+1=47;

436-87=436-100+13=349.

Умножение многозначных чисел на 9

1. Число десятков увеличим на 1 и вычтем из множимого

2. К результату приписываем дополнение цифры единиц множимого до 10

Пример:

576 · 9 = 5184 379 · 9 = 3411

576 – (57 + 1) = 576 – 58 = 518 . 379 – (37 + 1) = 341 .

4 1

Умножение на 99

1. Из числа вычитаем число его сотен, увеличенное на 1

2. Находим дополнение числа, образованного двумя последними цифрами до 100

3. Приписываем дополнение к предшествующему результату

Пример:

27 · 99 = 2673 (сотен – 0) 134 · 99 = 13266

27 – 1 = 26 134 – 2 = 132 (сотня – 1 + 1)

100 – 27 = 73 66

Умножение на 999 любого числа

1. Из умножаемого вычитаем число тысяч, увеличенное на 1

2. Находим дополнение до 1000

23 · 999 = 22977 ( тысяч – 0 + 1 = 1)

23 – 1 = 22

1000 – 23 = 977

124 · 999 = 123876 ( тысяч – 0 + 1 = 1)

124 – 1 = 123

1000 – 124 = 876

1324 · 999 = 1322676 (тысяча – 1 + 1 = 2)

1324 – 2 = 1322

1000 – 324 = 676

Умножение на 11, 22, 33, …99

Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр:

72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;

35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385.

Чтобы умножить 11 на двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения:

94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;

59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33. …99, надо последнее число представить в виде произведения однозначного числа (от 1 до 9) на 11, т.е.

44= 4 × 11; 55 = 5×11 и т. д.

Затем произведение первых чисел умножить на 11.

48 × 22 =48 × 2 × (22 : 2) = 96 × 11 =1056;

24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;

23 ×33 = 23 × 3× 11 = 69 × 11 = 759;

18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;

16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;

16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;

14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;

12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;

8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.

Кроме того, можно применить закон об одновременном увеличении в равное число раз одного сомножителя и уменьшении другого.

Умножение на число, оканчивающееся на 5

Чтобы четное двузначное число умножить на число, оканчивающееся на 5, следует применить правило: если один из сомножителей увеличить в несколько раз, а другой – уменьшить во столько же раз, произведение не изменится.

44 × 5 = (44 : 2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;

28 × 15 = (28 : 2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;

32 × 25 = (32 : 2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;

26 × 35 = (26 : 2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;

36 × 45 = (36 : 2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;

34 × 55 = (34 : 2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;

18 × 65 = (18 : 2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;

12 × 75 = (12 : 2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;

14 × 85 = (14 : 2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;

12 × 95 = (12 : 2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.

При умножении на 65, 75, 85, 95 числа следует брать небольшие, в пределах второго десятка. В противном случае вычисления усложнятся.

Умножение и деление на 25, 50, 75, 125, 250, 500

Для того, чтобы устно научиться умножать и делить на 25 и 75, надо хорошо знать признак делимости и таблицу умножения на 4.

На 4 делятся те, и только те числа, у которых две последние цифры числа выражают число, делящееся на 4.

Например:

124 делится на 4, так как 24 делится на 4;

1716 делится на 4, так как 16 делится на 4;

1800 делится на 4, так как 00 делится на 4

Правило. Чтобы число умножить на 25, надо это число разделить на 4 и умножить на 100.

Примеры:

484 × 25 = (484 : 4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100

124 × 25 = 124 : 4 × 100 = 3100

Правило. Чтобы число разделить на 25, надо это число разделить на 100 и умножить на 4.

Примеры:

12100 : 25 = 12100 : 100 × 4 = 484

31100 : 25 = 31100 :100 × 4 = 1244

Правило. Чтобы число умножить на 75, надо это число разделить на 4 и умножить на 300.

Примеры:

32 × 75 = (32 :4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400

48 × 75 = 48 : 4 × 300 = 3600

Правило. Чтобы число разделить на 75, надо это число разделить на 300 и умножить на 4.

Примеры:

2400 : 75 = 2400 : 300 × 4 = 32

3600 : 75 = 3600 : 300 × 4 = 48

Правило. Чтобы число умножить на 50, надо это число разделить на 2 и умножить на 100.

Примеры:

432× 50 = 432 :2 × 50 × 2 = 216 × 100 = 21600

848 × 50 = 848 : 2 × 100 = 42400

Правило. Чтобы число разделить на 50, надо это число разделить на 100 и умножить на 2.

Примеры:

21600 : 50 = 21600 : 100 × 2 = 432

42400 : 50 = 42400 : 100 × 2 = 848

Правило. Чтобы число умножить на 500, надо это число разделить на 2 и умножить на 1000.

Примеры:

428 × 500 = (428 :2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000

2436 × 500 = 2436 : 2 × 1000 = 1218000

Правило. Чтобы число разделить на 500, надо это число разделить на 1000 и умножить на 2.

Примеры:

214000 : 500 = 214000 : 1000 × 2 = 428

1218000 : 500 = 1218000 : 1000 × 2 = 2436

Прежде чем научиться умножать и делить на 125, надо хорошо знать таблицу умножения на 8 и признак делимости на 8.

Признак. На 8 делятся те и только те числа, у которых три последние цифры выражают число, делящееся на 8.

Примеры:

3168 делится на 8, так как 168 делится на 8;

5248 делится на 8, так как 248 делится на 8;

12328 делится на 8, так как 324 делится на 8.

Чтобы узнать, делится ли трехзначное число, оканчивающееся цифрами 2, 4, 6. 8. на 8, нужно к числу десятков прибавить половину цифр единиц. Если полученный результат будет делиться на 8, то исходное число делится на 8.

Примеры:

632 : 8, так как т.е. 64 : 8;

712 : 8, так как т.е. 72 : 8;

304 : 8, так как т.е. 32 : 8;

376 : 8, так как т.е. 40 : 8;

208 : 8, так как т.е. 24 : 8.

Правило. Чтобы число умножить на 125, надо это число разделить на 8 и умножить на 1000. Чтобы число разделить на 125, надо это число разделить на 1000 и умножить

на 8.

Примеры:

32 × 125 = (32 : 8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;

72 × 125 = 72 : 8 × 1000 = 9000;

4000 : 125 = 4000 : 1000 × 8 = 32;

9000 : 125 = 9000 : 1000 × 8 = 72.

Правило. Чтобы число умножить на 250, надо это число разделить на 4 и умножить на 1000.

Примеры:

36 × 250 = (36 : 4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;

44 × 250 = 44 : 4 × 1000 = 11000.

Правило. Чтобы число разделить на 250, надо это число разделить на 1000 и умножить на 4.

Примеры:

9000 : 250 = 9000 : 1000 ×4 = 36;

11000 : 250 = 11000 : 1000 ×4 = 44

Умножение и деление на 37

Прежде чем научиться устно умножать и делить на 37, надо хорошо знать таблицу умножения на три и признак делимости на три, который изучается в школьном курсе.

Правило. Чтобы умножить число на 37, надо это число разделить на 3 и умножить на 111.

Примеры:

24 × 37 = (24 : 3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;

27 × 37 = (27 : 3) × 111 = 999.

Правило. Чтобы число разделить на 37, надо это число разделить на 111 и умножить на 3

Примеры:

999 : 37 = 999 :111 × 3 = 27;

888 : 37 = 888 :111 × 3 = 24.

Умножение на 111

Научившись умножать на 11, легко умножить на 111, 1111. и т. д. число, сумма цифр которого меньше 10.

Примеры:

24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;

36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;

17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.

Вывод. Чтобы число умножить на 11, 111. и т. д., надо мысленно цифры этого числа раздвинуть на два, три и т. д. шагов, сложить цифры и записать между раздвинутыми цифрами.

Умножение двух рядом стоящих чисел

Примеры:

1) 12 ×13 = ?

1 × 1 = 1

1 × (2+3) = 5

2 × 3 = 6

156

2) 23 × 24 = ?

2 × 2 = 4

2 × (3+4) = 14

3 × 4 = 12

552

3) 32 × 33 = ?

3 × 3 = 9

3 × (2+3) = 15

2 × 3 = 6

1056

4) 75 × 76 = ?

7 × 7 = 49

7 × (5+6) = 77

5 × 6 = 30

5700

Проверка:

×12

13

36

12_

156

Проверка:

× 23

24

92

46_

552

Проверка:

× 32

33

96

96_

1056

Проверка:

× 75

76

450

525_

5700

Вывод. При умножении двух рядом стоящих чисел надо сначала перемножить цифры десятков, затем цифру десятков умножить на сумму цифр единиц и, наконец, надо перемножить цифры единиц. Получим ответ (см. примеры)

Умножение пары чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10

Пример:

24 × 26 = (24 – 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.

Числа 24 и 26 округляем до десятков, чтобы получить число сотен, и к числу сотен прибавляем произведение единиц.

18 × 12 = 2 × 1 сот. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;

16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;

23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;

34 × 36 = 3 × 4 сот. + 4 × 6 = 1224;

71 × 79 = 7 × 8 сот. + 1 × 9 = 5609;

82 × 88 = 8 × 9 сот. + 2 × 8 = 7216.

Можно решать устно и более сложные примеры:

108 × 102 = 10 × 11 сот. + 8 × 2 = 11016;

204 × 206 = 20 × 21 сот. +4 × 6 = 42024;

802 × 808 = 80 × 81 сот. +2 × 8 = 648016.

Проверка:

× 802

808

6416

6416__

648016

Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые.

Правило. При умножении двузначных чисел. у которых сумма цифр десятков равна 10, а цифры единиц одинаковые, надо перемножить цифры десятков. и прибавить цифру единиц, получим число сотен и к числу сотен прибавим произведение единиц.

Примеры:

72 × 32 = (7 × 3 + 2)сот. + 2 × 2 = 2304;

64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;

53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;

18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;

24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;

63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;

35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.

Умножение чисел, оканчивающихся на 1

Правило. При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо сначала перемножить цифры десятков и правее полученного произведения записать под этим числом сумму цифр десятков, а затем перемножить 1 на 1 и записать еще правее. Сложив столбиком, получим ответ.

Примеры:

1) 81 × 31 = ?

8 × 3 = 24

8 + 3 = 11

1 × 1 = 1

2511

81 × 31 = 2511

2) 21 × 31 = ?

2 × 3 = 6

2 +3 = 5

1 × 1 = 1

651

21 × 31 = 651

3) 91 × 71 = ?

9 × 7 = 63

9 + 7 = 16

1 × 1 = 1

6461

91 × 71 = 6461

Умножение двузначных чисел на 101, трехзначных – на 1001

Правило. Чтобы двузначное число умножить на 101, надо к этому числу приписать справа это же число.

Примеры:

32 × 101 = 3232

Проверка:

× 32

101

32

32__

3232

48 × 101 = 4848;

56 × 101 = 5656.

Правило. Чтобы трехзначное число умножить на 1001, надо к этому числу справа приписать это же число.

Примеры:

324 1001 = 324324

Проверка:

324

1001

324

324___

324324

648 1001 = 648648;

999 1001 = 999999.

Приемы устных рациональных вычислений, используемые на уроках математики, способствуют повышению общего уровня математического развития;  развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных задач, расчетов и вычислений; содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение. 

Помимо этого, рациональный счет на уроках математики играет немаловажную роль в повышении у детей познавательного интереса к урокам математики, как одного из важнейших мотивов учебно-познавательной деятельности, развития личностных качеств ребенка. Формируя навыки устных рациональных вычислений, учитель тем самым воспитывает у учащихся навыки сознательного усвоения изучаемого материала, приучает ценить и экономить время, развивает желание поиска рациональных путей решения задачи. Иными словами формируются познавательные, включая логические, познавательные и знаково-символические универсальные учебные действия.

Цели и задачи школы кардинально меняются, осуществляется переход от знаниевой парадигмы к лично-ориентированному обучению. Потому важно не просто учить решать задачи по математике, а показывать действие основных математических законов в жизни, объяснять, как может учащийся применить полученные знания. И тогда у детей появится главное: желание и смысл учиться.

Список литературы

Минских Е.М. «От игры к знаниям», М., «Просвещение» 1982.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел: Книга учащихся,- М. Просвещение, 1986.

Совайленко ВК. Система обучения математике в 5-6 классах. Из опыта работы.- М.:Просвещение, 1991.

Катлер Э. Мак-Шейн Р. «Система быстрого счёта по Трахтенбергу» - М. Просвещение, 1967.

Хэндли Билл «Считать в уме как калькулятор» - Минск, Попурри, 2006.

Минаева С.С. «Вычисления на уроках и внеклассных занятиях по математике.» - М.: Просвещение, 1983. 

Сорокин А.С. «Техника счета (методы рациональных вычислений)», М, Знани», 1976

http://razvivajka.ru/ Тренировка устного счета

http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Упражнения на продуктивность и быстрый устный счет

    4 забавных способа улучшить навыки умственной математики вашего ребенка

    Понимание простых математических фактов может дать учащимся огромное преимущество в школе. Мысленно решая базовые задачи на сложение и вычитание, ребенок может повысить беглость математики, что позволит ему легче продвигаться к математике более высокого уровня.

    Простые, но увлекательные математические игры - это фантастический способ не только развить умственные математические способности вашего ребенка, но и идеальный способ улучшить числовые факты.Вот несколько наших любимых занятий.

    Война умножения

    С этой веселой карточной игрой ваш ребенок быстро овладеет фактами умножения! Перетасуйте колоду карт и раздайте их рубашкой вверх, давая каждому игроку равное количество карт. Присвойте карточкам с картинками значение 10, а тузам - значение 11. Каждый игрок переворачивает две карты лицом вверх, читает числовое предложение и дает ответ. Например, если ваш ребенок рисует 7 и 8, он говорит, что 7 × 8 = 56. Если вы возьмете 6 и 4, вы скажете, что 6 × 4 = 24.Поскольку его продукт больше, он выигрывает четыре карты и кладет их в конец своей стопки. Продолжайте игру, пока у одного игрока не закончатся карты.

    Ментальная тайна

    Попросите ребенка отсчитать пять маленьких предметов, таких как пенни, шарики или конфеты, и попросить его закрыть глаза. Затем спрячьте некоторые из пяти предметов, оставив остальные открытыми. Попросите ребенка подсчитать, сколько предметов он видит и сколько предметов закрыто. Практикуйте это задание, пока ваш ребенок не сможет быстро решить эти простые уравнения.Добавьте один дополнительный объект, как только ваш ребенок освоит этот уровень, чтобы увеличить сложность. Для детей постарше начните с 10-20 предметов.

    101 и выход

    Для игры вам понадобятся лист бумаги, карандаш и один кубик. Цель игры состоит в том, чтобы набрать как можно больше очков, не превышая 101. Игроки по очереди бросают кости. Во время броска вы можете принять число либо за единицу, либо за десятку. Например, если вы выбрасываете 5, это может быть равно 5 или 50. Игроки ведут текущий учет своего общего количества во время игры.Эта игра - отличный способ построить умственные математические стратегии, поскольку дети часто критически думают о том, какое число им нужно бросить следующим.

    Математическая опасность

    Дайте ребенку лист бумаги и назовите число. Дайте им одну минуту, чтобы найти как можно больше способов составить число, используя сложение, вычитание, умножение и деление.

    Изучение базовых, но полезных математических стратегий может значительно повысить уверенность вашего ребенка в себе.

    Улучшение умственных и математических навыков вашего ребенка

    Под умственной математикой подразумевается практика выполнения вычислений в уме. Его часто используют как способ быстро вычислить оценку с помощью математических фактов, которые были сохранены в памяти, таких как умножение, деление или удвоение фактов. Учащиеся, практикующие мысленную математику, производят вычисления в уме, не прибегая к помощи карандаша и документов, калькуляторов или других вспомогательных средств.

    Математика - ключевой жизненный навык

    Ментальная математика - чрезвычайно распространенный и практичный навык, и большинство людей ежедневно выполняют хотя бы часть мысленной математики.Без умения заниматься математикой может быть сложно выполнять обычные повседневные задачи.

    Учащиеся, овладевшие техникой мысленной математики, обнаружат, что она помогает им во многих ситуациях, как в школе, так и за ее пределами. Они могут использовать мысленную математику, чтобы подсчитать, сколько видеоигр они могут купить на свое недельное пособие, или подсчитать, сколько будут стоить закуски, которые они взяли в магазине на углу, прежде чем они подойдут к кассе.

    В их исследованиях знание методов ментальной математики может помочь облегчить усвоение новых концепций.Наличие даже базовых умственных математических навыков означает, что ученику не нужно останавливать процесс решения проблем, чтобы использовать калькулятор, что очень полезно при прохождении тестов или выполнении домашних заданий.

    Для подростков и взрослых умственные математические навыки позволяют рассчитывать цену на распродажу, знать, сколько чаевых оставить, или как разделить счет, когда обедает большая компания.

    Когда дети готовы к умственной математике?

    Ментальная математика - это основной инструмент, который постепенно развивается с того момента, когда в начальной школе изучаются основные понятия сложения и вычитания.По мере того, как дети продвигаются по классам, объяснение практических способов, с помощью которых математика может помочь им, скорее всего, будет мотивировать их стать более умелыми в практике.

    Исследования показали, что учащихся больше интересуют методы обучения, которые они могут применять в реальных ситуациях.

    способов улучшить математические навыки вашего ребенка

    Некоторые ученики будут лучше разбираться в одних формах мысленной математики, чем другие. Некоторые ученики могут легко складывать и вычитать, но могут столкнуться с трудностями мысленного деления и умножения, особенно когда задействованы большие числа.

    Если ваш ребенок борется со всеми формами мысленной математики, важно обнаружить корень проблемы.

    Вашему ребенку сложно учиться на уроке математики, даже когда под рукой есть карандаш, бумага и калькулятор? Или ваш ребенок борется только тогда, когда решает уравнения в своей голове?

    Сложность решения задач по математике может свидетельствовать о том, что ваш ребенок не усвоил основные математические стратегии. Ей может потребоваться дополнительная помощь или кто-то, кто научит ее этим понятиям другим способом.

    Вы также можете попросить учителя вашего ребенка посмотреть, не думает ли он, что это может иметь место нарушение обучения, например дискалькулия. Учитель может проанализировать работу вашего ребенка и дать оценку, чтобы высказать свое мнение.

    Если вашему ребенку просто нужно больше попрактиковаться в ментальной математике, вы можете побудить его применить свои умственные математические навыки по-разному:

    Практические приемы и стратегии

    В мысленных вычислениях используются специальные методы, созданные для решения конкретных типов задач, а не запоминание ответов на уравнения.Не бойтесь использовать дидактические карточки, онлайн-видео, а также веселые и интерактивные веб-сайты с математическими играми, чтобы познакомить вашего ребенка с математическими понятиями.

    Применение в реальной жизни

    Попросите ребенка подсчитать в уме стоимость некоторых продуктов в тележке с продуктами или попросите его вычислить, сколько будет стоить коробка фруктовых закусок, если они будут продаваться со скидкой 10%. Дети младшего возраста могут извлечь пользу из более простой задачи, например, сказать вам, сколько еще яблок вам нужно получить, если вы хотите пять и уже имеете два в тележке.

    Попробовать практическую игру

    От пуговиц до бусинок - придумайте способы заставить ребенка складывать, вычитать и разделять предметы домашнего обихода. Например, положите 30 штук макарон на стол и спросите ее, как она разложит их по трем мискам, если в каждой должно быть одинаковое количество. Затем попросите ее выполнить свой план, чтобы убедиться, что она права.

    Практическое обучение может помочь вашему ребенку овладеть ключевыми понятиями, а не просто запоминать математические факты.

    Слово Verywell

    Помните, что нельзя давить на ребенка, а вместо этого сосредоточьтесь на том, чтобы сделать эти занятия веселыми и интересными.Практика мысленной математики через игру и в реальном мире может быть именно тем, что вашему ребенку нужно для совершенствования навыков.

    Вот 5 умственных математических приемов, которым я научил своих детей!

    Когда моя старшая дочь Рита впервые научилась складывать и вычитать числа, она была так взволнована этим, что попросила меня рассказать ей о своих задачах, когда она вернется домой. Она продолжала работать над проблемами днем ​​и ночью, а также придумывала собственные проблемы. Как только она закончила с набором, который я ей дал, она поспешила обратно, чтобы я проверил ее ответы.Ее лицо светилось каждый раз, когда я говорил ей, что у нее все в порядке.

    Учить математику - это весело!

    Безумие по отношению к математике, которое началось еще тогда, продолжилось, и сегодня она математический гений, который может решать сложные математические задачи в уме. Мои сыновья, Эрик и Аарон, тоже умеют быстро подсчитывать мысленно.

    В детстве я выучил немало умственных математических трюков, большинством из которых я поделился со своими детьми. Вот некоторые из них:

    Простые умственные математические уловки для детей

    Психологическая математика может не только помочь детям в мысленных вычислениях, но также улучшить способность рассуждать и решать проблемы.

    Уловка 1: умножение числа на 5

    Чтобы умножить число на 5, просто разделите число на 2 и умножьте его на 10.

    Например, умножьте 86 на 5.

    Шаг 1: Разделите 86 на 2 = 43

    Шаг 2: Умножьте 43 на 10 = 430

    Ответ : 430

    Это один из первых и самых простых трюков, которым я научил своих детей. Как только ваши дети научатся этому, им потребуется всего лишь мгновение, чтобы найти ответ.

    Уловка 2: умножение двузначного числа на 11

    Умножение любого двузначного числа на 11 занимает всего несколько секунд. Все, что вам нужно сделать, это сложить два числа и поместить сумму между двумя числами.

    Например, умножьте 54 на 11

    Шаг 1: сложите 5 и 4 = 9

    Шаг 2: поместите 9 между 5 и 4 = 594

    Ответ: 594

    Уловка 3: Умножение число на 6

    Этот прием полезен только при умножении четных чисел на 6.Вам нужно будет разделить число на 2, чтобы получить первую цифру ответа. Следующей цифрой будет число, на которое вы разделили 6.

    Например, умножьте 8 на 6

    Шаг 1: Разделите 8 на 2 = 4

    Шаг 2: Поместите 8 после 4 = 48

    Ответ: 48

    Уловка 4: Умножение числа на 9

    Когда мои дети освоили простые приемы, подобные упомянутым выше, я научил их таким приемам.

    Чтобы быстро умножить число на 9, вы должны вычесть 1 из числа, чтобы получить первую цифру ответа.Затем вычтите это число из 10, чтобы получить вторую цифру ответа.

    Например, умножьте 7 на 9

    Шаг 1: вычтите 1 из 7 = 6

    Шаг 2: вычтите 7 из 10 = 3

    Шаг 3: сложите два вместе = 63

    Ответ: 63

    Уловка 5: возведение в квадрат двузначного числа, заканчивающегося на 5

    Когда ваши дети научатся возводить числа в квадрат, вы можете научить их этому трюку возводить в квадрат числа, заканчивающиеся на 5.Что вам нужно сделать, так это добавить 1 к первой цифре числа (возведенному в квадрат) и умножить сумму на первую цифру исходного числа (возведенного в квадрат). Ваш ответ будет таким, за которым следует 25.

    Например, квадрат 45

    Шаг 1: прибавить 1 к 4 = 5

    Шаг 2: умножить 5 на 4 = 20

    Шаг 3: Поставить 25 после 20: 2025

    Ответ: 2025

    Это всего лишь 5 умственных математических уловок, которые я могу придумать в мгновение ока.Знаете ли вы какие-нибудь другие математические уловки в уме? Делитесь ими в комментариях.

    12 практик для улучшения умственной математики + загружаемый список

    Психическая математика не является явной частью большинства учебных программ, но учеников, которые не могут быстро или автоматически решать относительно простые уравнения в своей голове, скорее всего, будут бороться с более трудными содержание. Но прежде чем ответить на вопрос: «Как я могу улучшить свою умственную математику?», Полезно знать определение (определения) умственной математики.

    Что такое ментальная математика? Ассоциация учителей математики Манитобы определяет mental math как:
    Комбинация когнитивных стратегий, которая улучшает гибкое мышление и чувство чисел. Он производит мысленные вычисления без использования внешних запоминающих устройств. Он улучшает скорость вычислений за счет повышения эффективности, точности и гибкости.
    Или, с точки зрения учеников, это:
    • Математика, сделанная в вашей голове
    • Математика, которая выполняется в уме, быстро и эффективно
    • Разогрев головы математикой
    • Чтобы делать математику мгновенно, без вложенных усилий операций и процессов
    • Математика, которую вы так хорошо понимаете, что вам не нужно ничего записывать, чтобы делать вычисления / найти ответ
    Департамент образования острова Принца Эдуарда считает, что «мысленная математика должна быть неотъемлемой частью обучения вычислениям из от начальных до младших и средних классов.Уэйн Уоттс, педагог и автор многочисленных учебников по математике, однажды сказал: «Чувству чисел нельзя научить. Его можно только развивать ». Наука, стоящая за этим, тоже убедительна.

    Преимущества ментальной математики, подтвержденные исследованиями Кредит: Джинкс! Например, часто цитируемое исследование 1-го класса показало, что учащиеся, которые быстро вспоминают дополнительные факты, имеют больше когнитивных ресурсов для изучения других навыков и концепций. В журнале Cogent Education исследователи провели еще одно исследование с участием 118 учеников. Пятый класс изучает, как мысленные вычисления и математические рассуждения влияют друг на друга.Доказательства были захватывающими:
    [Существует] значительная положительная корреляция между мысленными вычислениями и математическими рассуждениями. Примечательно, что вместо того, чтобы подвергать учащихся знакомым классическим задачам, учащиеся должны иметь возможность решать исключительные / нестандартные проблемы, и особенно детей младшего возраста следует поощрять к умственному вычислению для развития обоих навыков. Исследователи
    Duke опубликовали в журнале Clinical Psychological Science исследование о ментальной математике - с точки зрения здоровья.После сканирования мозга 186 студентов, результаты показали, что вовлечение префронтальной коры головного мозга во время мысленных математических упражнений связано с улучшением эмоционального здоровья. К счастью, вы уже помогаете студентам развить основные умственные математические навыки, когда учите округлять, оценивать и беглость фактов - развивая чувство числа, а также то, как они запоминают и воспроизводят шаги и решения.

    Пора практиковаться в мысленной математике!

    Чтобы улучшить то, как ваши ученики развивают и практикуют эти умственные математические навыки, попробуйте следующие 12 стратегий. Используйте те, которые лучше всего подходят вам, и держите загружаемый список у себя на столе для быстрой справки.

    1. Представьте мнемонические устройства

    Учащиеся, которые борются с беглым знанием основных фактов, могут улучшить свои навыки, используя мнемонические приемы - такие подсказки, как рифмы и акронимы, чтобы помочь вспомнить информацию. В ее магистерской диссертации Teaching Through Mnemonics in Elementary Школьные классы , Арианна Уэйт-Макгоф обнаружила, что учителя понимают положительное влияние этого устройства на учеников в классах и за их пределами.
    Текущее исследование показывает, что пение, движение и общее удовольствие от предмета улучшают процесс обучения и долгосрочное запоминание материала. Все эти требования присутствуют при использовании мнемоники в классе. Мои исследования подтвердили аналогичные результаты. Все учителя, которых я опрашивал, отметили более высокий уровень обучения, вовлеченности и веселья во время пения песен на основе основного материала.
    Возьмите этот мнемонический прием для умножения в качестве примера: Мне должно быть 16 лет, чтобы водить пикап с колесной формулой 4x4. Поскольку их должно быть легко запомнить, полезно, если в них задействованы:
    • Рифмы
    • Материальные объекты или сценарии
    • Быстрые истории, извлекающие большие объемы информации
    Хотя вы можете сами придумать мнемонические устройства и поделиться ими Со студентами будет полезно, если вы проведете задание, которое побудит их создавать свои собственные. Им, вероятно, будет легче запоминать создаваемые ими мнемонические устройства.

    2. Читайте книги по математике Существует множество книг по математике, которые эффективно контекстуализируют процессы, лежащие в основе решения уравнений, помогая учащимся запомнить их. В зависимости от возраста ученика, рассмотрите:
    • У каждого апельсина было 8 ломтиков - Эта книга фокусируется на счете и сложении, представляя задачи в простых для обработки предложениях. Он устанавливает новую сцену, полную вопросов, с каждым поворотом страницы.
    • Гроздья математики - Эта книга, содержащая основные задачи умножения, представляет собой серию иллюстрированных загадок.Каждая загадка предлагает подсказки и секреты решения определенного уравнения, помогая учащимся улучшить понимание прочитанного наряду с математическими навыками.
    • Sir Cumference - Эта серия книг, созданная во времена средневековья, посвящена измерениям и геометрии. С помощью своего сына и жены, Радиуса и леди Ди из Аматера, рыцарь сэр Кумферент должен решать математические задачи, которые представляют угрозу для его семьи и королевства.
    • Секреты ментальной математики - В отличие от детской книги, это руководство обещает «заставить вас мыслить как математический гений в кратчайшие сроки» с помощью «математика» Артура Бенджамина.Поскольку в нем более 200 страниц, вы можете добиться большего успеха в выборе ключевых отрывков и чтении - и применении - умственных математических уловок со своими учениками. Есть также предисловие Билла Ная, ученого парня!
    Когда вы читаете книги вслух, ваши ученики могут практиковать свою мысленную математику. Кроме того, вы можете использовать книги как способ извлечь выгоду из взаимного обучения. Просто сделайте паузу после определения уравнения, чтобы дать им время поработать над проблемами в своей голове. После того, как они поделятся своими ответами, читайте дальше, чтобы узнать ответ.

    3. Предлагайте соответствующие словесные задачи

    Многие студенты будут более восприимчивы к математическим упражнениям и практике, если материал будет интересным. Дэвид Кембер, профессор методов учебной программы и педагогики, и его команда опубликовали статью в Активное обучение в высшем образовании о мотивах обучения студентов. Проведя собеседование с 36 студентами бакалавриата, Кембер пришел к выводу:
    Само преподавание абстрактной теории демотивирует. Актуальность может быть установлена ​​посредством: демонстрации того, как теория может быть применена на практике, установления релевантности к местным случаям, соотнесения материала с повседневными приложениями или поиска приложений в актуальных новостных проблемах.
    Другими словами, если учащиеся не сочтут ваш урок математикой релевантным, их мотивация к обучению значительно снизится. Простой, но эффективный способ оживить содержание - это придумывать математические задачи со словами. Это потому, что вы можете адаптировать вопросы к ученикам. Например, вы можете:
  1. Справочные интересы учащихся - Обрамляя свои текстовые задачи интересами учащихся, вы должны привлечь внимание. Если большинство из вашего класса любит бейсбол, проблема измерения может быть связана с расстоянием броска известного аутфилдера.Использование межкультурных и межучебных связей помогает укрепить нейронные петли учащихся.
    • Задайте актуальные вопросы - Задачи со словами, основанные на текущих событиях или проблемах, могут заинтересовать учащихся, предоставляя четкие, осязаемые способы применения знаний. Студенты не только найдут ваши уроки более интересными, но и сочтут, что об этом стоит знать.
    • Включите имена учащихся - Назовите символы вопроса в честь учащихся - это простой способ сделать его более понятным, мотивируя класс к решению проблемы.
    Привлекая интерес, мотивация учащихся должна повышаться при отработке навыков, важных для ментальной математики. Примечание : Если они борются с мировыми проблемами, научите мнемонике « STAR »:

    S найдите слово «проблема» T преобразовать слова в уравнение A Ответить на проблему R Ознакомьтесь с решением

    4.Играйте в оценочные игры в классе Оценочные игры - это увлекательные математические упражнения, которые побуждают учащихся развивать навыки и методы, которые они могут использовать для упрощения уравнений в уме. В популярной во многих классах оценочной игре, которую легко запустить, но сложно играть, нужно всего два кубика и лист бумаги, разделенный на две колонки. В одном столбце перечислены значения на каждой грани игральных костей, а в другом - числа по вашему выбору. Например:
    Сторона кости Номер
    1 189
    2 345
    5 878
    6 777
    Чтобы играть, разбейте учеников на пары.По очереди бросая кости, они должны сложить соответствующие числа в своей голове. Например, если ученик выбрасывает пять и шесть, уравнение будет 878 + 777. Без карандаша, бумаги или калькулятора ученик должен решить уравнение. Если он или она находится в диапазоне пяти чисел - проверка решения с помощью калькулятора - ответ считается правильным. Побеждает тот, кто первым правильно ответит на пять вопросов. Для более продвинутых классов вы можете упростить числа, но потребовать умножение вместо сложения.

    5. Играйте в игры на беглость фактов в классе

    Интересная альтернатива карточкам, игры на беглость фактов позволяют учащимся развить навыки запоминания и воспроизведения, важные для ментальной математики. Интересные варианты для классов с 1-го по 8-й включают:
    • Математические факты Бинго - Создавайте карточки бинго, содержащие ответы на различные уравнения. Затем раздайте их студентам. Вместо того, чтобы набирать числа, сформулируйте уравнения типа 8 x 7.Определив, что продукт - 56, они могут отметить число, указанное на их карточках.
    • Вставай, садись - Выберите число и поделитесь им со студентами. Затем прочитайте уравнения вслух. Сидя в кругу, студенты должны встать, если ответ совпадает с выбранным вами числом. Если они неправильно встают или остаются на своих местах, устраняйте их, пока не останется один ученик.
    • 101 и Out - Как следует из названия, цель состоит в том, чтобы набрать как можно ближе к 101 очку, не перебарщивая.Начните с разделения класса на группы, дайте каждой кубик, бумагу и карандаш. Группы по очереди бросают кубик, решая, лучше ли посчитать число по номиналу или умножить его на 10. После каждого броска число добавляется к общему количеству группы. Игра заканчивается, когда группа набирает 101 очко или выходит из строя - в зависимости от того, что наступит раньше.
    По мере того, как они развивают навыки и увлекаются, фактическое улучшение беглости ваших учеников должно быть очевидным после нескольких раундов этих математических игр.

    6. Поощряйте использование математических приложений и веб-сайтов

    В качестве альтернативы или дополнения упражнениям и рабочим листам рассмотрите возможность использования цифровой программы, которая предлагает ряд задач, связанных с различными навыками. Такие математические приложения и веб-сайты побуждают учащихся постоянно отвечать на вопросы в часто увлекательной обстановке, развивая ряд навыков, важных для умственной математики. Популярные варианты:
    • Prodigy Game - Бесплатная и согласованная с учебными планами англоязычного мира, Prodigy автоматически дифференцирует контент и дает адаптивную обратную связь для каждого ученика.Учителя также могут выполнять внутриигровые задания по доставке нестандартного контента, что делает его любимым более чем миллиона преподавателей.
    • NRICH - Текущий проект Кембриджского университета, этот веб-сайт содержит математические игры, статьи и задачи. Он разделяет ресурсы по ключевым этапам в Соединенном Королевстве и уровням обучения в США, что позволяет вашим учащимся легко получить доступ к нужному контенту.
    • Математика - это развлечение - Этот веб-сайт содержит контент, подходящий для младших школьников, с использованием кратких предложений и персонажей мультфильмов.Помимо упражнений, охватывающих основные математические навыки, есть игры и головоломки.
    Поскольку для использования этих программ студентам нужен только компьютер или мобильное устройство, вполне вероятно, что некоторые из них добровольно будут практиковаться дома.

    7. Округление при умножении на 9

    Есть простые способы изменить сложные уравнения, упрощая их решение с помощью математических вычислений. Учащиеся могут использовать существующие навыки округления и владения фактами при умножении на 9, 99, 999 и любое число, соответствующее этому шаблону.Во-первых, попросите учащихся округлить 9 до 10. Во-вторых, после решения нового уравнения научите их вычитать из ответа число, которое они только что умножили на 10. Например, 67 x 9 приведет к тому же ответу, что и 67 x 10 - 67. Следуя порядку операций, вы получите результат 603. Аналогично, 67 x 99 будет таким же, как 67 x 100 - 67. Несмотря на большее количество шагов, изменение уравнения таким образом обычно выполняется быстрее и позволяет учащимся выполнить его в уме.

    8. Удвоить и разделить пополам Осваивая умножение помимо основ, учащиеся могут быстро использовать умственные математические навыки для умножения двух целых чисел, когда одно - четное число.Им просто нужно уменьшить вдвое четное число и удвоить другое число. Они останавливают этот процесс, когда четное целое число не может быть уменьшено вдвое или когда уравнение становится управляемым. На примере 33 x 48 рассмотрим следующий процесс:
    • 33 x 48
    • 66 x 24
    • 132 x 12
    • 264 x 6
    • 528 x 3
    • 1,584
    Единственная предпосылка для этого умственного математический трюк - это понимание двукратной таблицы.

    9. Обложка-копия-сравнение

    Обычно используемая как тактика вмешательства, Обложка-Копирование-Сравнение может иметь место в большинстве уроков беглости. Есть три шага к этой мысленной математической практике, а именно:
    • Создание информационного бюллетеня по математике - Разделите лист на два столбца и запишите в левый столбец около 10 математических фактов, относящихся к одному и тому же навыку. Включите числовые предложения и ответы. В правом столбце напишите «Ответы». Раздайте копии листов студентам.
    • Выполнение упражнения - Задача учеников - изучить математические факты в левом столбце, правильно воспроизведя их в столбце «Ответы».Для этого дайте им время изучить факты. Затем они складывают бумагу, чтобы закрыть левую колонку, записывая - по памяти - первый факт в колонке «Ответы». Если верно, студент может перейти к следующему факту. В случае ошибки ученик пытается снова, пока не воспроизведет математический факт должным образом.
    • Запись освоенных навыков - После того, как учащийся заполнил определенное количество листов, относящихся к общему навыку, вы можете наградить его или ее значком, обозначающим овладение навыками.Эта стратегия геймификации может сделать упражнение более увлекательным.
    Чтобы выйти за рамки простого знания фактов, вы можете создавать листы, в которых основное внимание уделяется округлению, запоминанию шагов для сложных уравнений и многому другому.

    10. Используйте подход с записанными задачами Полезная стратегия активного обучения, подход с записанными проблемами, - один из наиболее эффективных способов для учащихся повысить беглость фактов, указывает на исследование 2004 года, которое впервые использовало эту стратегию. Во-первых, получите или сделайте аудиозапись основных математических задач с короткими паузами между постановкой задачи и ответом.Во-вторых, раздайте каждому ученику карандаш и бумагу. Пока вы проигрываете запись, ученики должны записать каждое уравнение и попытаться решить его, прежде чем будет дан ответ. Если ученик не может решить вопрос, он или она записывает правильный ответ. Если ученик получает неправильный ответ, он или она вычеркивает его и записывает правильный ответ. Вы можете удлинить паузы, чтобы учащиеся не зависели от ответов, а вы можете сократить их, чтобы добиться автоматизма.

    11. Строительные блоки Хотите знать, как улучшить скорость умственной математики в вашем классе? Ознакомьте учащихся со стандартными блоками, такими как таблицы умножения или дроби, десятичные и процентные эквиваленты. Чем больше ваши ученики узнают, как выглядят таблицы умножения или эквиваленты, тем быстрее они смогут распознавать и решать проблемы в классе и за его пределами. Исследование, опубликованное в журнале Journal of Neuroscience под названием «Почему ментальная арифметика имеет значение: активация мозга во время однозначной арифметики предсказывает математические оценки в средней школе», проверило 33 старшеклассника на их способность решать уравнения сложения и вычитания.Все они показали хорошие результаты, что коррелировало с их математическими показателями PSAT. Интересно, как отметила нейробиолог доктор Сьюзан Барри:
    Студенты с более высокими показателями PSAT по математике задействовали части мозга, левую надмаргинальную извилину и двустороннюю переднюю поясную извилину, которые были связаны с арифметическим извлечением фактов. Напротив, студенты с более низкими показателями PSAT по математике задействовали правую внутри теменную борозду, область, участвующую в обработке числовых величин. При выполнении теста в сканере учеников с более высокими баллами по математике PSAT больше полагались на свою память об арифметических фактах .

    12. Number talk Рут Паркер, генеральный директор организации Mathematics Education Collaborative, и Кэти Ричардсон, одна из ведущих национальных преподавателей элементарной математики, разработали эту мысленную математическую практику. Для начала поставьте абстрактную математическую задачу. Возьмите пример задачи 18 x 5 и попросите своих учеников попытаться решить ее в уме. Естественно, в классе более 20 учеников вы, вероятно, обнаружите, что они ответили правильно, но по-другому.
    Пять способов решения 18 x 5
    20 x 5 = 1002 x 5 = 10100 - 10 = 90 10 x 5 = 508 x 5 = 4050 + 40 = 90 18 x 5 = 9 x 109 x 10 = 90 18 x 2 = 362 x 36 = 7218 + 72 = 90 9 x 5 = 4545 x 2 = 90
    Числовые разговоры - идеальный способ продемонстрировать творческий потенциал в математика.Они также являются отличным способом начать урок математики или побудить родителей заниматься со своими детьми! В статье «Свободное владение языком: научные данные о лучших способах изучения математических фактов», профессор математического образования и соучредитель Стэнфордский университет youcubed , Джо Болер, пишет:
    Исследования говорят нам, что лучшие классы математики - это те, в которых студенты изучают числовые факты и чувство чисел посредством увлекательных занятий, которые сосредоточены на математическом понимании, а не на механическом запоминании.
    Итак, мы надеемся, что эти упражнения помогут вашим ученикам практиковать мысленную математику в этом учебном году и в дальнейшем.

    Загружаемый список практик мысленной математики Щелкните здесь , чтобы загрузить и распечатать упрощенный список из 12 практик мысленной математики, который будет храниться у вас на столе.

    Готовы поделиться этими математическими секретами в уме? Ладно, это не совсем секреты. Но использование этих методов мысленной математики должно помочь вашим ученикам развить навыки округления, оценки и владения фактами, что позволит им легко и автоматически решать многие уравнения, подготовив их к работе с более сложным содержанием.Вооружившись повышенной уверенностью, вы можете заметить всплеск вовлеченности и мотивации студентов. Эти преимущества сами по себе являются веским аргументом в пользу практики мысленной математики.
    >> Создайте или войдите в свою учетную запись учителя на Prodigy - бесплатной платформе, которая помогает учащимся развивать умственные математические навыки, практикуясь в увлекательной игровой среде обучения. Он согласован с учебными планами англоязычных стран, его любят более миллиона учителей и 50 миллионов студентов.

    7 практических советов по ментальной математике (которые может использовать ЛЮБОЙ!)

    Скорее всего, вы слышали о ментальной математике - способности производить вычисления в уме - и о том, как важно для детей ее выучить. Но почему это важно? Потому что ментальная математика связана с ЧУМСТВОМ ЧИСЛОВ: способностью манипулировать числами в голове различными способами для выполнения вычислений. В свою очередь было доказано, что чувство числа предсказывает успехи студента в алгебре. По сути, то, что мы делаем с переменными в алгебре, аналогично тому, что учащиеся могут научиться делать с числами в младших классах.

    Люди с пониманием чисел гибко используют числа . Они могут разбирать их и складывать различными способами для проведения расчетов. Это очень похоже на умение «ИГРАТЬ» словами, чтобы составлять интересные предложения, или умение играть с аккордами и мелодиями, чтобы сочинять песни.

    Но математика / числовое чутье не только для "математических гениев" - как раз наоборот! Выучить основы может КАЖДЫЙ, и это значительно упростит изучение математики и алгебры! Мы ожидаем, что наши дети выучат много английских слов и смогут складывать эти слова разными способами в предложения, так почему бы не ожидать, что они сделают то же самое с числами? И они могут, если им покажут основы и покажут примеры того, как это происходит.Итак, давайте перейдем к практической части этого письма: математические стратегии для ВСЕХ.

    1. «Девятка».

      Чтобы прибавить 9 к любому числу, сначала прибавьте 10, а затем вычтите 1. В моих книгах по Math Mammoth я рассказываю детям эту сюжетную линию, где девять очень сильно хотят быть 10… поэтому он спрашивает это другое число в качестве «единицы». Другое число становится на единицу меньше. Например, мы меняем сложение 9 + 7 на 10 + 6, что намного проще решить.

      Но эта "хитрость" расширяется.Можете ли вы придумать простой способ сложить 76 + 99? Измените его на 75 + 100. Как насчет 385 + 999?

      Как бы вы сложили в голове 39 + 28? Пусть 39 станет 40… что уменьшает 28 до 27. Теперь сложение составляет 40 + 27. Еще один способ - подумать о компенсации: 39 - это на единицу меньше 40, а 28 - на два меньше, чем 30. Итак, их сумма на три меньше чем 70.

    2. пары + 1.

      Поощряйте детей запоминать двойные числа от 1 + 1 до 9 + 9. После этого у них под рукой появляется множество других фактов сложения: те, которые мы можем назвать «двойные плюс еще один».Например, 5 + 6 на единицу больше, чем 5 + 5, или 9 + 8 просто на единицу больше, чем 8 + 8.

    3. Используйте факты сложения при сложении больших чисел.

      Как только вы узнаете, что 7 + 8 = 15, вы также сможете делать все эти сложения в уме:

      • 70 + 80 это 15 десятков, или 150
      • 700 + 800 это 15 сотен, или 1500
      • 27 + 8 - это 20, а 15, то есть 35. Или подумайте так: поскольку 7 + 8 на пять больше, чем десять, то 27 + 8 на пять больше, чем следующие десять.
    4. Вычесть сложением.

      Это очень важный принцип, основанный на связи между сложением и вычитанием. Детям действительно не нужно запоминать факты вычитания как таковые, если они могут использовать этот принцип. Например, чтобы найти 8-6, подумайте: «Шесть плюс какое число дает 8?» Другими словами, подумайте о сложении отсутствующего числа 6 + ___ = 8. Ответ на это также является ответом на 8 - 6.

      Этот принцип особенно удобен с вычитаниями, такими как 13-7, 17-8, 16-9 и другими основными фактами вычитания, где уменьшаемое значение находится между 10 и 20.Но вы также можете использовать его во множестве других ситуаций. Например, число 63–52 легче решить сложением: 52 + 11 дает 63, поэтому ответ на 63–52 - 11.

    5. Пять умноженное на число.

      Теперь обратим внимание на умножение. Вот изящный трюк, о котором вы, возможно, не знали. Чтобы найти любое число в 5 раз, сначала умножьте это число на десять, а затем возьмите половину этого числа. Например, 5 × 48 можно найти, умножив 10 × 48 = 480 и взяв половину результата, что дает нам 240.Конечно, вы также можете использовать эту стратегию для таких фактов умножения, как 5 × 7 или 5 × 9.

    6. Четыре и восемь чисел.

      Если вы умеете удваивать числа, значит, у вас это уже есть! Чтобы найти четырехкратное число, удвойте это число дважды. Например, что такое 4 × 59? Сначала найдите удвоение 59, что составляет 118. Затем удвойте это, и вы получите 236.

      Точно так же восемь раз число означает просто три раза удвоение. Например, найти 8 × 35 означает удвоить 35, чтобы получить 70, удвоить 70, чтобы получить 140, и (еще раз) удвоить 140, чтобы получить 280.Однако лично я бы преобразовал 8 × 35 в 4 × 70 (вы удваиваете один множитель и делите второй вдвое), что легко решить до 280.

    7. Умножить на части.

      Эта стратегия очень проста и фактически является основой стандартного алгоритма умножения. Вы можете мысленно найти 3 × 74, умножив 3 × 70 и 3 × 4 и сложив результаты. Получаем 210 + 12 = 222. Другой пример: 6 × 218 - это 6 × 200, а 6 × 10 и 6 × 8, что составляет 1200 + 60 + 48 = 1308.

    Я надеюсь, что эти небольшие стратегии или принципы вдохновят вас не только на то, чтобы научить своих детей большему количеству мысленных вычислений, но и на их использование в повседневной жизни.Играть с числами никогда не поздно!

    Мария Миллер


    Статья изначально опубликована на HomeschoolMagazine.com.

    Блог: Как помочь своему ребенку с подсчетом в уме

    Одна из ключевых областей, в которой вы действительно можете помочь своему ребенку, независимо от его возраста, - это арифметика в уме. Ментальная арифметика - это умение складывать, вычитать, умножать и делить в уме, а также решать задачи, используя метод и логику. Эти навыки являются ключевыми основами математических навыков, а скорость и точность значительно упрощают все остальное в математике.

    Обретение уверенности в математике на ранней стадии окупится многократно. Повторяющееся обучение повышает уверенность в себе, увеличивает скорость и налаживает связи в мозгу; навыки, которые сохранятся на всю жизнь. Когда у вашего ребенка будут сильные умственные арифметические способности, он сможет решать все виды задач.

    Вот несколько забавных и простых идей о том, как вы можете помочь своему ребенку в учебе.

    Ключевой этап 1 (годы 1 и 2)

    На ключевом этапе 1 ваш ребенок:

    • покрывает счет двоек, троек, пятерок и десятков, зная факты умножения и деления для таблиц умножения двоек, пятерок и десятков
    • вычислить число, которое на единицу больше или на единицу меньше заданного числа
    • работают с числовыми связями до десяти и двадцати
    • складывать и вычитать двузначные числа
    • половинных и двойных чисел.

    Вот несколько идей, как вы можете им помочь:

    1. Карточки

    Не стоит недооценивать необходимость повторения! Удивительно, сколько раз ребенку нужно повторять таблицы умножения и числовые связи, прежде чем они будут объединены.

    Карточки - отличный способ развлечься во время обучения. Попробуйте взять их с собой, когда вы в пути - быстрые 5 минут здесь и там могут быть интересными и могут иметь большое значение. Почему бы не использовать секундомер на своем телефоне в качестве элемента испытания? Могут ли они рассказать вам факты умножения для таблицы умножения на два за одну минуту? А как насчет фактов разделения?

    2.Количество целевых облигаций

    Попробуйте эту забавную игру, чтобы складывать, вычитать или умножать для достижения цели. Задайте ребенку цель 10, а затем выкрикните любое однозначное число (включая 0), и они должны добавить еще одно число, чтобы достичь 10.

    Затем вы можете изменить это, сделав цель 0 и выкрикнув любое однозначное число, которое они должны убрать из 10, чтобы достичь 0. Как только они выучат эти связи наизусть, попробуйте работать с целью 20.

    3. Двойное и половинное

    Это отличная игра для залов ожидания, в машине - всякий раз, когда у вас есть минутка, чтобы потратить.Назовите четное число и попросите ребенка удвоить его, а затем уменьшить вдвое. Начните с однозначного числа, затем до 20, а затем кратно 10.

    Ключевой этап 2 (годы с 3 по 6)

    К концу 4-го класса ваш ребенок будет знать свою таблицу умножения от единиц до двенадцати. Он сможет складывать и вычитать трехзначные числа и решать задачи, используя более одной операции за раз.

    Вот несколько забавных идей, которые помогут им в обучении:

    1.Еще карточки!

    Карточки продолжают быть полезным ресурсом по мере взросления вашего ребенка. Доступно множество наборов, или их легко сделать самостоятельно.

    Используйте карточки для всех таблиц умножения. Детям постарше может понравиться видеть, сколько правильных ответов они могут дать за установленное время. Удвоение и уменьшение вдвое больших чисел, а также удвоение и уменьшение вдвое нечетных чисел - все это прекрасные способы улучшить умственные арифметические навыки вашего ребенка.

    Попробуйте эти карточки с таблицей умножения от Бонда.

    2. Пазлы

    Для решения множества головоломок требуется знание числовых шаблонов. Головоломки, такие как судоку, числовые кроссворды, математические лабиринты и числовые загадки, - все это отличные способы обучения незаметно!

    У

    Бонда есть ряд книг по «тренировкам мозга», а книга числовых головоломок особенно хороша для развития умственной арифметики. На странице Bond Brain Training for Kids также есть несколько бесплатных головоломок!

    3. Логическое мышление

    Предлагать ребенку задачи, развивающие его логику и рассуждение, - отличная практика.Попросите их сократить вдвое, удвоить или утроить рецепт или округлить стоимость продуктов в супермаркете в большую или меньшую сторону и назвать приблизительную сумму. Вы можете попросить их решить, сколько воды добавить в ликер, сколько недель карманных денег потребуется, чтобы что-то накопить, или сколько общих затрат будет в кафе или на прогулке.

    4. Игры и приложения с ментальной арифметикой

    Существует множество отличных игр и приложений, которые делают умственные вычисления более интересными для детей. Взгляните на бесплатные загружаемые и интерактивные задания, доступные на странице Веселые математические игры и задания.

    забавных способов помочь детям выучить ментальную математику

    aMetal Math - это решение математических задач с использованием только человеческого мозга. В своей самой простой форме мысленная математика может относиться к выполнению простых задач сложения, вычитания, умножения или деления в уме. Это также может относиться к математическим уловкам и секретам, которые дают людям возможность быстро решать гораздо более сложные математические задачи в уме.

    Способность выполнять математические вычисления в уме - очень важный навык, которым дети должны овладеть, и он будет им полезен на протяжении всей жизни.Стоит приложить усилия, чтобы заинтересовать и увлечь ваших детей математикой, потому что есть исследования, показывающие, что знания детей в математике сильно коррелируют с их будущими заработками, и отличный способ добиться этого - помочь им стать хорошими в умственной математике.


    Чтобы научиться выполнять в уме математические вычисления, требуется много тяжелой работы, практики и может быть немного сложно, но, как и в большинстве случаев, чем больше ваши дети тренируются, тем лучше они станут. Прежде чем перейти к интересной части мысленной математики (трюкам), ваши дети должны иметь прочную основу в основных математических фактах.Они должны уметь быстро складывать и вычитать числа от 1 до 20, знать свои таблицы умножения с точностью до 12 и понимать основы деления. Освоив это, они могут переходить к интересным вещам и изучать все хитрые приемы, которые заставят их полюбить математику и преуспеть в школе.

    В этом посте собраны ресурсы, которые могут помочь в овладении основами математики, а также ресурсы, которые помогут освоить математические трюки в уме.

    Бесплатные онлайн-игры по ментальной математике
    • Mission 2110 Mental Maths - увлекательная и увлекательная игра для детей 4-6 классов.
    • Topmarks содержит большой список мысленных математических игр с указанием соответствующего возраста.
    • Math Blasters существует уже некоторое время, но на него стоит взглянуть. Есть много разных форм для Math Blasters. Вы можете получить его как приложение, например игру для Nintendo DS, или поиграть прямо на сайте Jumpstart.
    • Math Playground - отличная математическая игра для учеников 4-6 классов.

    Популярные книги

    Существует множество замечательных книг по математике, в которых дается отличный обзор лучших математических стратегий и приемов, которые могут быть полезны детям.Было немного сложно сузить список, поэтому мы включаем всех наших фаворитов. Найдите эти книги в своей местной библиотеке, так как все они довольно популярные книги и, вероятно, будут доступны (бесплатно!)

    • Урок устной математики, уровень 1: Пошаговая математика без карандаша и бумаги (для детей 5-7 лет) - популярная книга среди школьников на дому. В этой серии есть три уровня, которые соответствуют ступеням обучения, поэтому первый уровень предназначен для детей первого класса и т. Д. Словесная математика - это то же самое, что и мысленная математика, и эта книга является хорошей отправной точкой, чтобы помочь вашим детям начать учиться делать математику в их головах.
    • Скоростная математика для детей: быстрый и увлекательный способ выполнять базовые вычисления Билла Хэндли (для детей от 9 лет) - хорошее введение для детей в умственную математику. Он учит детей, как умножать и делить большие числа в уме, что они могут сделать, чтобы упростить сложение и вычитание, уловкам для понимания дробей и десятичных дробей и как быстро проверять ответы каждый раз, когда они производят вычисления.
    • У Грега Танга есть классная серия книг, в которых представлен несколько иной подход к ментальной математике.В этой серии семь книг, включая Math Fables (возраст 3-6), Math for All Seasons ( age s 5-8), Math-terpieces (возраст 5-9), The Grapes по математике (возраст 7–12), Math Appeal (возраст 7–12 лет), The Best of Times (возраст 7–12 лет) и Math Potatoes (возраст 7–12 лет). Эти книги помогают учащимся научиться управлять группами объектов в уме, используя рифмующиеся куплеты, загадки и визуальные подсказки. Также ознакомьтесь с Greg Tang Math.com.
    • Арифметики: 50 простых способов сложить, вычесть, умножить и разделить без калькулятора Эдвард Х. Джулиус (для детей от 10 лет) предлагает простые математические приемы, которые нравятся детям. В дополнение к 50 уловкам, текст включает обзор математических концепций, приложений, математических любопытств, иллюстраций и кабинетных уловок. Это книга с очень хорошими отзывами и очень рекомендуется для детей от 5-го класса и выше.

    Если вы ищете книги по математике, вы часто будете встречать пару названий: Short-Cut Math Джерарда У.Келли и Секреты ментальной математики Артура Бенджамина и Майкла Шермера . Это отличные книги, которые помогут детям старшего возраста изучать мысленную математику, но мы не рекомендуем покупать их лицам моложе 13 или 14 лет, потому что они написаны для взрослой аудитории и, вероятно, будут слишком много для младших .

    Рабочие тетради

    Если вы хотите, чтобы ваш ребенок хорошо усвоил в уме математику, ему нужно будет попрактиковаться. Обычно рекомендуется заниматься математикой не менее 15 минут в день.Легкий способ научить детей практиковаться - это веселые рабочие тетради. Вот некоторые из них, у которых есть отличные отзывы.

    • Daily Mental Math Series содержит рабочие тетради для детей со 2 по 10 класс. Они отлично подходят для математической практики, чтобы улучшить умственные математические навыки детей
    • Серия
    • Singapore Mental Math Series - очень популярные учебные пособия, в которых большое внимание уделяется стратегиям ментальной математики. У них есть рабочие тетради для 2-7 классов.

    Приложения Приложения

    идеально подходят для того, чтобы дети попрактиковались в математической математике.Есть так много математических приложений на выбор, которые будут полезны для умственной математической практики, мы попытались немного сузить его, вот некоторые из наших любимых:

    • Math Bingo (для детей от 5 до 12 лет) помогает детям научиться складывать, вычитать, умножать и делить с помощью простой игры в бинго. Это отличное приложение, которое поможет детям улучшить свои основы математики.
    • King of Math Junior (для детей от 6 лет) - математическая игра, действие которой происходит в средневековой среде, где вы поднимаетесь по социальной лестнице, отвечая на математические вопросы и решая головоломки.
    • Mathmateer ™ имеет различные математические задачи, которые включают различные математические концепции. Это весело и полезно для детей, изучающих математику.
    • Mathemagics - Mental Math Tricks - это приложение с самым высоким рейтингом, которое давно не используется. Он показывает вам почти 60 математических «приемов», а затем позволяет практиковать то, что вы узнали на уроке, на практическом занятии. Для детей старшего возраста, от 12 лет и взрослых.
    • Quick Math - Арифметика и таблицы умножения (для детей 3–6 классов) и Quick Math + (для детей 5 класса и выше) помогают детям практиковать умственное сложение, вычитание, умножение, деление и смешанные операции с использованием распознавания почерка.Играть интересно и затягивать.
    • Math Evolve (для детей от 6 лет) - это игра в аркадном стиле, которая помогает детям практиковать математические факты, чувство числа и умственные математические навыки.

    Бесплатное онлайн-видео

    Schoolhouse Rock: Multiplication Classroom Edition Если вы ищете что-нибудь в стиле ретро, ​​напоминающее вам о детстве, посмотрите этот DVD. Это не для всех, но стоит взглянуть, если вы в детстве увлекались Schoolhouse Rock.

    Для детей постарше, которые усвоили основные математические факты, взгляните на эту очень смотрибельную серию статей о некоторых из наиболее распространенных умственных математических уловок:

    Игрушки

    Иногда детям просто не нравятся рабочие листы и книги, поэтому вам понадобится немного другая тактика. Вот несколько забавных игр, которые помогут вашим детям с их мысленной математикой, даже не подозревая, что они учатся.

    • Игра «Математическая война». Карты сложения и вычитания - это увлекательная игра, которая помогает усилить сложение и вычитание.Многие обозреватели этой игры отметили, что детям так весело, что они даже не осознают, что занимаются математикой.
    • Think Fun Math Dice (для детей 8–12 лет) и ThinkFun Math Dice Jr (для детей от 6 лет) - забавные и недорогие игры для начинающих изучать математику. Родителям нравятся эти кубики, потому что игры помогают закрепить основные математические концепции, игры короткие, и вы можете брать эти кубики где угодно, потому что они маленькие.
    • Сумоку (для детей 9-13 лет) - это забавная игра в стиле кроссвордов с числами.Игроки складывают свои пронумерованные плитки до числа, кратного числу на кубике. Результаты растут с каждой связанной строкой и столбцом. Он обеспечивает добавление, умножение и деление для решения некоторых задач, подобных судоку.
    • Sum Swamp Addition and Subtraction Game (для детей от 4 до 7 лет) помогает детям изучить основные операции сложения и вычитания. Игроки бросают все три кубика и создают числовое предложение, помещая на первое число наибольшее число, второе - символ операции и последнее - наименьшее число.Затем игрок складывает или вычитает числа и перемещает вперед сумму или разницу.

    Сайты с полезными ментальными математическими приемами для детей младшего возраста

    К счастью для родителей, многие секреты умственной математики легко доступны в Интернете. Вот несколько сайтов, которые раскрывают некоторые из наиболее распространенных математических секретов, которые могут выучить дети.


    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *