Эксперимент бела по определению спина частицы: Эксперимент, который навсегда изменил наше представление о реальности / Хабр

Содержание

Эксперимент, который навсегда изменил наше представление о реальности / Хабр

Принцип неопределенности говорит, что мы не можем знать определённые свойства квантовой системы в один и тот же момент времени. Например, мы не можем одновременно узнать положение частицы и ее скорость. Но что это говорит нам о реальном мире? Если бы мы могли заглянуть за кулисы квантовой теории, обнаружили бы мы, что объекты действительно обладают определенным положением и скоростью? Или принцип неопределенности означает, что на фундаментальном уровне объекты просто не имеют четкой координаты и импульса одновременно. Другими словами, неполна ли наша теория или реальность «размыта» на самом деле?

Вариант 1: Мутные очки, чёткая реальность

Первая перспектива такова, что использование квантовой механики — как ношение мутных очков. Если бы мы могли как-то снять эти очки и заглянуть за кулисы на фундаментальную реальность, то, конечно, частица должна иметь некоторую определенную координату и импульс. В конце концов, это вещь в нашей Вселенной и Вселенная должна знать, где эта вещь и в какую сторону она движется, даже если мы не знаем этого. Согласно этой точке зрения, квантовая механика не является полным описанием реальности — мы исследуем всю тонкость природы тупым инструментом и поэтому несомненно пропускаем некоторые детали.

Это соответствует тому, как все остальное в нашем мире работает. Когда я снимаю свою обувь, и вы видите, что я надел красные носки, вы не думаете, что мои носки были в состоянии неопределенного цвета, пока мы не наблюдали их, с тем шансом, что они могли бы быть синие, желтые или розовые. Вместо этого вы (правильно) предполагаете, что мои носки всегда были красные. Так почему же частицы должны работать по-другому? Очевидно, что свойства вещей в природе должны существовать независимо от того, измеряем ли мы их, правда?

Вариант 2: Чёткие очки, мутная реальность

С другой стороны, может оказаться, что наши очки совершенно четки, но реальность размыта. Согласно этой точке зрения, квантовая механика является полным описанием реальности на этом уровне и все объекты во Вселенной просто не имеют определенного положения и импульса. Это мнение, которого большинство квантовых физиков придерживаются. Это не инструменты тупые, а реальность туманна по своей сути. В отличие от случая с моими красными носками, когда вы измеряете позицию частицы, она не имеет определенного положения до того момента, как вы измерили его. Акт измерения позиции
вынуждает
частицу иметь определенную позицию.

Теперь вы можете подумать, что это один из тех «если-дерево-падает-в-лесу» метафизических вопросов, которые не могут иметь определенный ответ. Тем не менее, в отличие от большинства философских вопросов есть фактический эксперимент, который вы можете сделать, чтобы разрешить этот спор. Более того, этот эксперимент был проделан множество раз. На мой взгляд, это одна из самых недооцененных идей в нашем понимании физики. Эксперимент является довольно простым и чрезвычайно глубоким, потому что объясняет нам кое-что удивительное о природе реальности.

Вот установка. Есть источник света в середине комнаты. Каждую минуту он посылает два фотона в противоположных направлениях. Эти пары фотонов создаются в особом состоянии, известном как квантовая запутанность. Это означает, что они оба связаны квантовым образом — если вы делаете измерения одного фотона, вы не просто меняете его квантовое состояние, но сразу же влияете на квантовое состояние другого фотона.

Слева и справа в этой комнате два одинаковых ящика, предназначенных для приема фотонов. На каждом ящике есть лампочка-индикатор. Каждый раз, когда фотон попадает в устройство, индикатор мигает одним из двух цветов — красным или зеленым. Каждый раз цвет лампочки оказывается случайным — без какой-либо закономерности. По всей видимости эта коробка измеряет некоторое свойство фотона.

Вы можете только догадываться о том, какой цвет зажжётся следующим. Но вот действительно странная вещь: всякий раз, когда одна коробка мигает определенным цветом, другая коробка мигает тем же самым. Независимо от того, как далеко вы пытаетесь переместить коробки от детектора, даже если бы они находились в противоположных концах нашей Солнечной системы, они будут мигать и одним и тем же цветом без сбоев.

Это похоже на то, как если бы эти ящики были в сговоре с целью дать один и тот же результат. Как это возможно? (Если у вас есть собственная теория о том, как эти коробки работают, придержите её и скоро вы сможете сравнить свою идею с экспериментом.)

«Ага! — скажет квантовый энтузиаст. — Я могу объяснить, что здесь происходит. Каждый раз, когда фотон попадает в один из ящиков, устройство измеряет его квантовое состояние, которое сообщается миганием красным или зеленым цветом. Но два фотона квантово сцеплены, поэтому когда мы измерили, что один фотон находится, скажем, в „красном состоянии“, мы вынуждаем другой фотон быть в том же самом состоянии! Вот почему два ящика всегда мигают одним и тем же цветом».

«Подожди-ка, — говорит классический физик. — Частицы — это бильярдные шары, а не куклы вуду. Это абсурд, что измерение в одном месте пространства может мгновенно повлиять на что-то в совершенно другом месте. Когда я замечаю, что один из моих носков красный, это не меняет состояние моего другого носка, заставляя его быть также красным. Простое объяснение в том, что фотоны в этом эксперименте, как и носки, создаются парами. Иногда они оба в красном состоянии, в остальных случаях — в зеленом. Эти коробки просто измеряют „скрытые параметры“ фотонов».

Эксперимент и рассуждения, изложенные здесь, являются версией мысленного эксперимента, впервые сформулированного Эйнштейном, Подольским и Розеном, и известным как парадокс ЭПР. Решающим моментом их аргументов является то, что абсурдным кажется тот факт, что измерение в одном месте может мгновенно повлиять на измерение в совершенно другом месте. Более логичное объяснение в том, что ящики детектируют некоторые скрытые свойства, которыми обладают оба фотона. С момента их создания эти фотоны имеют какой-то скрытый штамп, как паспорт, который относит их к красному или зеленому состоянию. Коробки, должно быть, определяют этот штамп. Эйнштейн, Подольский и Розен утверждали, что случайность, которую мы наблюдаем в этих экспериментах, является нашим пробелом в теории природы. По их словам — наши очки мутны. В терминологии теорий поля эта идея известна как Теория скрытых параметров.

Казалось бы, классическая физика выиграл этот раунд, с объяснением, что проще и имеет больше смысла.

На следующий день новая пара ящиков приходит по почте. Новая версия коробки имеет три встроенных двери. Вы можете открыть только одну дверь за один раз. За каждой дверью индикатор, который как и прежде, может светиться красным или зеленым.

Оба физика играются с этими новыми девайсами, ловя фотоны и наблюдая, что происходит, когда они открывают двери. Через несколько часов возни они выясняют:

1. Если они открывают одну и ту же дверь на обоих коробках, лампочки горят всегда одним и тем же цветом.

2. Если они открывают двери двух коробок случайно, то один и тот же цвет появляется ровно в половине случаев.

После некоторых размышлений классический физик придумывает простое объяснение этому эксперименту. «В принципе, это не очень отличается от вчерашних коробок. Это можно объяснить так. Предположим, что вместо одного штампа каждый фотон из пары теперь имеет три штампа, как наличие нескольких паспортов. Каждая дверь коробки соответствует одному из таких штампов. Так, например, три штампа могут быть красным, зеленым, красным. Это будет значить, что индикатор за первой дверью будет мигать красным, за второй зеленым и за третьей тоже красным».

«Эта идея объясняет, что, когда мы открываем ту же дверь на обоих коробках, мы получаем тот же цвет, потому что обе коробки читают один и тот же штамп. Но когда мы открываем разные двери, устройства читают разные штампы, поэтому они могут давать разные результаты».

И снова объяснение классического физика просто и не касается никаких модных понятий, как квантовая запутанность или принцип неопределенности.

«Не так быстро, — говорит квантовый физик, который только что закончил строчить расчет в своем блокноте. — Когда мы открываем двери наугад, то обнаруживаем, что в половине раз огни мигают одним и тем же цветом. Это число — 0.5 — в точности совпадает с предсказаниями квантовой механики. Но согласно вашей „теории скрытых параметров“, лампочки должны мигать одним и тем же цветом больше половины раз!»

«Согласно идее скрытых параметров, есть 8 возможных комбинаций штампов, которые фотоны могут иметь. Давайте называть их по первым буквам цветов для краткости, так RRG = красный, красный, зеленый (red, red, green)».

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG
RRR
GGG

«Теперь, если мы выбираем двери рандомно, то в трети случаев мы выберем одну и ту же дверь и увидим тот же цвет».

«Остальные две трети времени мы выбираем разные двери. Скажем, мы имеем дело с фотонами со следующей конфигурацией штампов»:

RRG

«В такой конфигурации, если мы выбрали дверь 1 на одной коробке и дверь 2 на другой, индикаторы светятся одинаковыми цветами (красный и красный). Но если мы выбрали двери 1 и 3 или двери 2 и 3 — цвета разные (красный и зеленый). Таким образом, в одной трети таких случаев коробки дают один и тот же цвет».

«Подводя итог. В трети случаев коробки имеют одинаковые цвета, потому что мы выбрали одинаковые двери. Две трети времени мы выбираем разные двери, и в одной трети этих случаев мы получим один и тот же цвет».

«Посчитаем»:

⅓ + ⅔ ⅓ = 3/9 + 2/9 = 5/9 = 55.55%

«55.55% — вероятность того, что ящики зажгутся одним и тем же цветом, когда мы выбираем две двери наугад, в соответствии с теорией скрытых параметров».

«Но подождите! Мы разобрали только одну комбинацию — RRG. А как же остальные? Быстро взглянув, можно заметить, что математика остаётся точно такой же во всех следующих случаях»:

RRG
RGR
GRR
GGR
GRG
RGG

«Остаётся два варианта»:
RRR
GGG

«В этих ситуациях мы получим одинаковые цвета независимо от того, какие двери мы выберем. Таким образом, шансы выбрать один и тот же цвет только увеличиваются».

«Кульминацией является то, что согласно идее скрытых параметров, шансы коробок мигать одним и тем же цветом, когда мы открываем двери наугад — не менее 55.55%. Но согласно квантовой механике, ответ составляет 50%. Экспериментальные данные согласуются с квантовой механикой, и это исключает теорию скрытых параметров».

Можно сделать паузу и подумать, что мы только что показали.

Мы рассмотрели новаторский аргумент в квантовой механике, известный как Теорема Белла. Черные ящики в действительности не мигают красными и зелеными огнями, но ключевые детали совпадают с реальными экспериментами, которые измеряют поляризацию спутанных фотонов.

Теорема Белла рисует линию на песке между странным квантовым миром и классическим миром, который мы знаем и любим. Это доказывает, что теории скрытых параметров и схожие с ними теории, которые Эйнштейн и его приятели придумали, не отображают реальный мир. Вместо этого появляется квантовая механика с её частицами, которые могут быть сцеплены на огромных расстояниях. Когда вы возмущаете квантовое состояние одной из этих запутанных частиц, вы мгновенно возмущаете состояние другой независимо от того, где во Вселенной она находится.

Отрадно думать, что мы могли бы объяснить странности квантовой механики, если бы вообразили повседневные частицы с маленькими невидимыми механизмами внутри или невидимыми штампами, или спрятанными записными книжками, или чем-то ещё — некоторыми скрытыми переменными, к которым мы не имеем доступа и которые хранят «реальные» координаты и импульс, и другие подробности о частице. Комфортно думать, что на фундаментальном уровне реальность ведет себя классически и что наша неуклюжая теория не позволяет нам заглянуть в этот скрытый регистр. Но Теорема Белла лишает нас этого комфорта. Реальность

размыта, и мы просто должны привыкнуть к этому факту.

Первый эксперимент, который корректно доказывает нарушение неравенства Белла


Ведущий автор научной работы Бас Хенсен (Bas Hensen) и профессор Рональд Хансон (Ronald Hanson) настраивают установку для эксперимента Белла в точке А, откуда эмитируются электроны

В 1935 году Альберт Эйнштейн поставил под сомнение принцип квантовой теории о том, что наблюдение одной частицы мгновенно влияет на состояние связанной с ней частицы, где бы она ни находилась. Это означает, что информация от частицы к частице передаётся быстрее скорости света, что Эйнштейн считал невозможным и несовместимым с теорией относительности.

Физики с 70-х гг пытались проверить данное свойство частиц. Для этого были сформулированы так называемые неравенства Белла и условия эксперимента Белла. Но учёным никак не удавалось избавиться от проблем экспериментальной установки или «лазеек» (loopholes), которые не позволяли назвать эксперимент чистым и корректным, действительно опровергающим теорию относительности и демонстрирующим передачу информации быстрее скорости света. Эти лазейки позволяли объяснить передачу информации якобы быстрее скорости света другими локальными факторами.

Только сейчас исследователям из технологического университета Делфта (Нидерланды) удалось впервые в истории провести корректный эксперимент Белла, избавленный от обеих известных проблем экспериментальной установки: лазейки местоположения (locality loophole) и лазейки обнаружения (detection loophole).

Экспериментаторы из технологического университета Делфта проверили состояние частиц на расстоянии 1,3 км (на территории кампуса) и зарегистрировали совпадение ~96%. Это больше, чем предсказано теоремой Белла.

Результаты и техника эксперимента опубликованы в статье "Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres", журнал Nature, дата публикации 21 октября 2015 года (pdf).

На иллюстрации: слева точка А с одним из двух алмазов, другой алмаз находится на противоположном конце кампуса справа. Между ними — точка С, где располагается сплитер (разделитель) луча.

Теорема Белла показывает, что вне зависимости от реального наличия в квантово-механической теории неких скрытых параметров, влияющих на любую физическую характеристику квантовой частицы, можно провести серийный эксперимент, статистические результаты которого подтвердят либо опровергнут наличие таких скрытых параметров в квантово-механической теории. Условно говоря, в одном случае статистическое соотношение составит не более 2:3, а в другом — не менее 3:4.

Условия эксперимента Белла объясняются на видео на примере пары «связанных» любовными узами посетителей ресторана, которые должны заказать разное вино в бокале и бутылке. Они могут заранее договориться о стратегии, но не могут обмениваться информацией во время «игры».

Главным достижением группы экспериментаторов в последнем эксперименте является продвинутая техника, которая позволила избавиться от лазеек местоположения и обнаружения. Для этого они использовали два алмазных детектора (в точках А и С на схеме вверху) и разделитель сигнала посередине между ними. Спины электронов измерялись с помощью микроволновых и лазерных импульсов в детекторах на противоположных сторонах кампуса. Архитектура установки с разделением луча и детектированием спина связанных электронов спроектирована таким образом, что связанные электроны не могли обмениваться информацией с помощью никакой из известных лазеек во время измерения.

Эксперимент доказал нарушение концепции локального реализма, который сочетает принцип локальности с «реалистичным» предположением, что все объекты обладают «объективно существующими» значениями своих параметров и характеристик для любых возможных измерений, могущих быть произведенными над этими объектами, перед тем как эти измерения производятся.

В реальности же подтвердился принцип квантовой механики, что у электронов нет характеристик до тех пор, пока их не наблюдают с помощью детектора. До этого момента частицы существуют в нескольких состояниях одновременно.

Правда, некоторые независимые эксперты говорят, что есть ещё третья лазейка, от которой во время эксперимента не избавились. Дело в том, что случайное разделение электронов с разными спинами может быть не совсем случайным, а происходить с некоей скрытой закономерностью. Так что о нарушении теории относительности и неправоте Эйнштейна пока рано говорить с полной уверенностью.

В следующем году в Массачусетском технологическом институте пройдёт более продвинутый эксперимент, в котором детекторы будут проверять характеристики фотонов с разных частей Галактики — там уже наверняка не будет действовать никакая из трёх лазеек.

Теорема Белла • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»

«Бог не играет в кости со Вселенной».

Этими словами Альберт Эйнштейн бросил вызов коллегам, разрабатывавшим новую теорию — квантовую механику. По его мнению, принцип неопределенности Гейзенберга и уравнение Шрёдингера вносили в микромир нездоровую неопределенность. Он был уверен, что Создатель не мог допустить, чтобы мир электронов так разительно отличался от привычного мира ньютоновских бильярдных шаров. Фактически, на протяжении долгих лет Эйнштейн играл роль адвоката дьявола в отношении квантовой механики, выдумывая хитроумные парадоксы, призванные завести создателей новой теории в тупик. Тем самым, однако, он делал доброе дело, серьезно озадачивая теоретиков противоположного лагеря своими парадоксами и заставляя глубоко задумываться над тем, как их разрешить, что всегда бывает полезно, когда разрабатывается новая область знаний.

Есть странная ирония судьбы в том, что Эйнштейн вошел в историю как принципиальный оппонент квантовой механики, хотя первоначально сам стоял у ее истоков. В частности, Нобелевскую премию по физике за 1921 год он получил вовсе не за теорию относительности, а за объяснение фотоэлектрического эффекта на основе новых квантовых представлений, буквально захлестнувших научный мир в начале ХХ века.

Больше всего Эйнштейн протестовал против необходимости описывать явления микромира в терминах вероятностей и волновых функций (см. Квантовая механика), а не с привычной позиции координат и скоростей частиц. Вот что он имел в виду под «игрой в кости». Он признавал, что описание движения электронов через их скорости и координаты противоречит принципу неопределенности. Но, утверждал Эйнштейн, должны существовать еще какие-то переменные или параметры, с учетом которых квантово-механическая картина микромира вернется на путь целостности и детерминизма. То есть, настаивал он, нам только кажется, будто Бог играет с нами в кости, потому что мы не всё понимаем. Тем самым он первым сформулировал гипотезу скрытой переменной в уравнениях квантовой механики. Она состоит в том, что на самом деле электроны имеют фиксированные координаты и скорость, подобно ньютоновским бильярдным шарам, а принцип неопределенности и вероятностный подход к их определению в рамках квантовой механики — результат неполноты самой теории, из-за чего она и не позволяет их доподлинно определить.

Теорию скрытой переменной можно наглядно представить примерно так: физическим обоснованием принципа неопределенности служит то, что измерить характеристики квантового объекта, например электрона, можно лишь через его взаимодействие с другим квантовым объектом; при этом состояние измеряемого объекта изменится. Но, возможно, есть какой-то иной способ измерения с использованием неизвестных нам пока что инструментов. Эти инструменты (назовем их «субэлектронами»), возможно, будут взаимодействовать с квантовыми объектами, не изменяя их свойств, и принцип неопределенности будет неприменим к таким измерениям. Хотя никаких фактических данных в пользу гипотез такого рода не имелось, они призрачно маячили на обочине главного пути развития квантовой механики — в основном, я полагаю, по причине психологического дискомфорта, испытываемого многими учеными из-за необходимости отказа от устоявшихся ньютоновских представлений об устройстве Вселенной.

И вот в 1964 году Джон Белл получил новый и неожиданный для многих теоретический результат. Он доказал, что можно провести определенный эксперимент (подробности чуть позже), результаты которого позволят определить, действительно ли квантово-механические объекты описываются волновыми функциями распределения вероятностей, как они есть, или же имеется скрытый параметр, позволяющий точно описать их положение и импульс, как у ньютоновского шарика. Теорема Белла, как ее теперь называют, показывает, что как при наличии в квантово-механической теории скрытого параметра, влияющего на любую физическую характеристику квантовой частицы, так и при отсутствии такового можно провести серийный эксперимент, статистические результаты которого подтвердят или опровергнут наличие скрытых параметров в квантово-механической теории. Условно говоря, в одном случае статистическое соотношение составит не более 2:3, а в другом — не менее 3:4.

(Тут я хочу в скобках заметить, что в том году, когда Белл доказал свою теорему, я был студентом-старшекурсником в Стэнфорде. Рыжебородого, с сильным ирландским акцентом Белла было трудно не заметить. Помню, я стоял в коридоре научного корпуса Стэнфордского линейного ускорителя, и тут он вышел из своего кабинета в состоянии крайнего возбуждения и во всеуслышание заявил, что только что обнаружил по-настоящему важную и интересную вещь. И, хотя доказательств на этот счет у меня нет никаких, мне очень хотелось бы надеяться, что я в тот день стал невольным свидетелем его открытия.)

Однако опыт, предлагаемый Беллом, оказался простым только на бумаге и поначалу казался практически невыполнимым. Эксперимент должен был выглядеть так: под внешним воздействием атом должен был синхронно испустить две частицы, например два фотона, причем в противоположных направлениях. После этого нужно было уловить эти частицы и инструментально определить направление спина каждой и сделать это тысячекратно, чтобы накопить достаточную статистику для подтверждения или опровержения существования скрытого параметра по теореме Белла (выражаясь языком математической статистики, нужно было рассчитать коэффициенты корреляции).

Самым неприятным сюрпризом для всех после публикации теоремы Белла как раз и стала необходимость проведения колоссальной серии опытов, которые в ту пору казались практически невыполнимыми, для получения статистически достоверной картины. Однако не прошло и десятилетия, как ученые-экспериментаторы не только разработали и построили необходимое оборудование, но и накопили достаточный массив данных для статистической обработки. Не вдаваясь в технические подробности, скажу лишь, что тогда, в середине шестидесятых, трудоемкость этой задачи казалась столь чудовищной, что вероятность ее реализации представлялась равной тому, как если бы кто-то задумал посадить за пишущие машинки миллион дрессированных обезьян из пословицы в надежде отыскать среди плодов их коллективного труда творение, равное Шекспиру.

Когда в начале 1970-х годов результаты экспериментов были обобщены, всё стало предельно ясно. Волновая функция распределения вероятностей совершенно безошибочно описывает движение частиц от источника к датчику. Следовательно, уравнения волновой квантовой механики не содержат скрытых переменных. Это единственный известный случай в истории науки, когда блестящий теоретик доказал возможность экспериментальной проверки гипотезы и дал обоснование метода такой проверки, блестящие экспериментаторы титаническими усилиями провели сложный, дорогостоящий и затяжной эксперимент, который в итоге лишь подтвердил и без того господствующую теорию и даже не внес в нее ничего нового, в результате чего все почувствовали себя жестоко обманутыми в ожиданиях!

Однако не все труды пропали даром. Совсем недавно ученые и инженеры к немалому собственному удивлению нашли теореме Белла весьма достойное практическое применение. Две частицы, испускаемые источником на установке Белла, являются когерентными (имеют одинаковую волновую фазу), поскольку испускаются синхронно. И это их свойство теперь собираются использовать в криптографии для шифровки особо секретных сообщений, направляемых по двум раздельным каналам. При перехвате и попытке дешифровки сообщения по одному из каналов когерентность мгновенно нарушается (опять же в силу принципа неопределенности), и сообщение неизбежно и мгновенно самоуничтожается в момент нарушения связи между частицами.

А Эйнштейн, похоже, был неправ: Бог все-таки играет в кости со Вселенной. Возможно, Эйнштейну все-таки следовало прислушаться к совету своего старого друга и коллеги Нильса Бора, который, в очередной раз услышав старый припев про «игру в кости», воскликнул: «Альберт, перестань же ты, наконец, указывать Богу, что ему делать!»

Теорема Белла для чайников, как она работает?

Теорема Белла показывает, что стандартное управление качеством несовместимо с локальным реализмом . Локальный реализм - это очень общий принцип, который изначально не предполагал каких-либо проверяемых физических предсказаний. Основная часть достижений Белла заключалась в том, что неравенство Белла подразумевается локальным реализмом , в то время как стандартные предсказания КМ нарушают его . Эксперименты, подобные Аспекту, с тех пор показали, что неравенства Белла в действительности нарушаются, опровергая местный реализм, в соответствии со стандартным QM.

Я думаю, что ваша проблема с определением местного реализма:

при измерении на одной и той же оси состояния вращения всегда должны быть противоположными (.5 + -.5 = 0, т.е. сохранение) при измерении на противоположной оси состояния вращения должны всегда быть одинаковыми (.5 - .5 = 0) и при измерении на 90 градусов значения абсолютно случайны.

Это именно то, что предсказывает стандартная КМ для запутанных частиц.

Локальный реализм утверждает, что на то, что происходит в любой точке, может непосредственно влиять только состояние в его непосредственной близости, любые дальнодействующие эффекты должны опосредоваться частицами или возмущениями поля, движущимися с (суб) люминальными скоростями, и что все поведение является детерминированным.

Если запутанные частицы находятся достаточно далеко друг от друга, чтобы можно было проводить измерения на обоих из них таким образом, чтобы гарантировать, что события измерения разделены пространственно-подобным интервалом, тогда локальный реализм потребовал бы, чтобы частицы имели достаточно скрытых переменных, чтобы предопределить результат каждого из них. возможное измерение, поскольку любой эффект от одного измерения не успеет распространиться на другое измерение, чтобы обеспечить коррелированные наблюдения.

Локальный реализм и неравенства Белла не нарушаются, если рассматривать только измерения, разделенные целыми числами, кратными 90 градусам, как в вашем описании. Расхождение между QM и локальным реализмом проявляется только при рассмотрении углов наклона, достигая максимума, когда угол между измерениями составляет 45 градусов (плюс несколько кратных 90 градусов), когда корреляция между измерениями становится 2 - √ 2 больше, чем допускается неравенством Белла и, следовательно, местным реализмом.

Сохранение спина - это действительно отдельная проблема. Это просто говорит о том, что если бы полное вращение изолированной системы было Икс Икс в какой-то момент в прошлом, это всегда будет Икс Икс и наоборот. Entanglemnt обеспечивает способ соблюдения законов сохранения без назначения определенных значений сохраняемых величин отдельным компонентам.

Теорема Белла действительно о местном реализме, а не о QM. Экспериментальные результаты могут в принципе нарушить неравенство Белла, но также не согласуются с предсказаниями КМ. Это все равно исключает местный реализм и все теории, удовлетворяющие его. Тот факт, что QM предсказывает корреляции выше, чем это допускается неравенством Белла, и экспериментальные результаты согласуются с этими предсказаниями, является своего рода случайным.

«Обнаружение перехода от квантовой механики к классической станет величайшим открытием XXI века»

— Как я сказал в заключении выступления, я бы хотел провести эксперименты с запутанными импульсами массивных объектов. Все поставленные немногочисленные опыты с запутанными массивными частицами проводились с использованием внутренних степеней свободы, таких как спин, то есть фактически не учитывали наличие массы. Если же мы задаемся целью нащупать границу между теорией относительности и квантовой механикой, то необходимо привлечь массу. Именно поэтому я хочу работать с импульсами. Идеальным вариантом было предложение провести эксперимент с метастабильными атомами гелия. Это легкий элемент, его атомная масса всего четыре, но в будущем можно будет перейти и к более тяжелым объектам.

— Получается, что мы идем в направлении поиска перехода от квантовой механики к классической?

— В некотором смысле да.

— Где, по вашему мнению, находится эта граница или скорее переход?

— Никто не знает. И если кто-нибудь найдет подобную границу, то это станет величайшим открытием XXI века.

— Вы собираетесь проверить неравенства Белла для массивных частиц в ближайшем будущем?

— Да, мы работаем над этим. Эксперимент Хонга — У — Мандела с атомами был промежуточным шагом. Он сделан успешно, что вдохновляет нас, так как это означает, что наша методика достаточно хороша. Также полноценная проверка неравенств Белла для массивных частиц позволит изучить одновременное действие квантовой механики и гравитации.

— Концепция времени считается не до конца разработанной, не полностью понятой в физике. Что вы думаете о природе времени в квантовой механике? Возможно ли, что будущие эксперименты дадут новое определение этому явлению?

— Я не теоретик, а экспериментатор. Для меня время определяется через показания атомных часов в месте проведения измерения. Не думаю, что я подходящий специалист, чтобы судить об этом, но вспомните, что Эйнштейн размышлял о часах. В его времена это были идеальные часы, сейчас же у нас есть реальные, обладающие фантастическими характеристиками в плане точности приборы. Поэтому в моем случае происходит событие, часы фиксируют показания — это и есть время. То есть для меня это просто параметр. Я понимаю, что некоторые теоретики считают странной ситуацию, что этот параметр не может быть проквантован, однако я понятия не имею, что значит проквантовать время.

— Эти дискуссии стали опять активны в связи с тем, что люди пытаются создать ретрокаузальную теорию квантовой механики, в которой события в будущем могут взаимодействовать с прошлым.

— Это не что иное, как утверждать, что ваше взаимодействие осуществляется со скоростью большей, чем скорость света. Если что-то перемещается быстрее света, то легко можно размышлять об этом как о движении назад во времени в некоторых системах отсчета. Все дело в точке зрения — это та же самая нелокальность, вид сбоку.

Подписывайтесь на Indicator.Ru в соцсетях: Facebook, ВКонтакте, Twitter, Telegram, Одноклассники.

Характер физических законов на пальцах™ — (3/3) — Проверяя непроверяемое: sly2m — LiveJournal

Мы добрались до заключительной части обсуждения характера физических законов на пальцах™, где читателя ждет самое интересное, самая вкуснота. Можно сказать, что две предыдущие части (первая и вторая) были лишь приготовлением, являлись очень растянутым лирическим вступлением к обсуждению основного научного вопроса, рассматриваемого на пальцах™ — что такое "неравенства Белла" и почему эти два слова являются не только разрешением векового спора гениальнейших ученых планеты, но и определяют истинное устройство Вселенной вокруг нас.

Быстренько напомню, в чем заключалась суть спора. Нильс Бор и сотоварищи говорят нам — неопределенность есть истинное положение вещей в окружающем нас мире. У Вселенной и ее частей (частиц) вообще нет никаких определенных свойств до тех пор, как мы эту частицу не поймали и не измерили те самые свойства. А Луны не существует, покуда на нее никто не смотрит.

Эйнштейн же с друзьями (в основном П и Р) твердят обратное — невозможно поступиться принципами! Мы итак отдали целую руку на растерзание — принцип неопределенности работает и неоднократно экспериментально проверен, мы с этим даже уже почти не спорим. Но оставьте нам хотя бы какой–то островок стабильности в океане бушующего хаоса случайностей! Пусть мы никогда одновременно не сможем узнать всех свойств какой–то частицы, но давайте признаем, что они у частицы все–таки есть! До измерения или после — частица обладает своими внутренними свойствами, то, что мы их не можем узнать, это наша, человеческая проблема. То, что их изначально не было до момента измерения — это уже проблема Вселенной, проблема Бога, который играет в кости и сам не знает, какая комбинация выпадет следующей — а это, уже, извините как минимум богохульство и научная ересь...

Как я уже говорил, и Эйнштейн, и Бор умерли так и не дождавшись разрешения этого фундаментального научного конфликта. Четкое, простое и оттого гениальное решение пришло в голову ирландскому ученому Джону Беллу в виде одноименных неравенств лишь в 1964м году и еще 20 лет после этого ждало своего экспериментального подтверждения.

Обязательно должен предупредить. Этот пост технически и научно потяжелее двух предыдущих. Чуть–чуть все же придется пораскинуть мозгами. Но не такой, чтобы прям совсем сложный, доступный для понимания вполне себе на пальцах™.


Вот, что удивительно, оказалось не так–то легко найти информацию на русском языке, что же это за зверь такой — "неравенства Белла". Вроде бы такое эпохальное открытие, лежащее в фундаменте определения сути устройства окружающего мира, разрешающее вековой спор ученых светил и определяющее, чем наши знания о реальности отличаются от того, какова реальность есть на самом деле. Но попробуйте поискать и разобраться в этом вопросе сами, скорее всего вас ждет разочарование.

Нет, вы попробуйте, попробуйте, я серьезно!

Википедия, луркоморье, просто тупой перебор выдачи гугла по ключевой фразе мало чем помогут. Кругом либо расплывчатые описания из серии "как показал Белл в своих неравенствах...", и дальше идут выводы и следствия без четкого определения — что же это были за неравенства, в чем была их суть и что там конкретно в эксперименте мерили, либо разговор резко уходит в область матана волновой функции, где 300 формул на одной странице и вообще ничего не понятно.

Позвольте изложить свою версию сущности идей, предложенных Беллом, и в миллионный раз напомнить — далее последуют объяснения на пальцах™ в виде набора несложных аналогий, которые, хоть и верны в принципе, тем не менее остаются всего лишь аналогиями, не более, ведь суть неравенств Белла можно выразить очень по–разному.

Скажу больше. То, как Белл изначально записал свои неравенства, вообще экспериментальной проверке не поддается. Однако это был действительный прорыв научной мысли, ибо хоть теоретически, хоть и оставаясь в философско–рассуждательной области, Белл все равно показал, что спор Эйшнтейна с Бором можно было разрешить хотя бы в принципе. А это многого стоит.

Экспериментально, как я уже сказал, проверялись совсем другие вещи. Причем по–разному, несколькими физическими экспериментами с разными выкладками и аппаратом.

Я же и вовсе буду рассказывать третью историю. В науке так бывает — если невозможно что–то проверить напрямую, есть шансы построить логическую цепочку в сторону, посмотреть, какие выводы нас ожидают в этом случае и проверить результаты подобных выводов. Математически все четко и последовательно вытекает друг из друга, но физические проявления и аспекты могут сильно разниться. Настоящий физик при всем богатстве выбора всегда предпочтет тот аспект, который легче всего экспериментально проверить, я же выбираю такой, который легче всего объяснить на пальцах™. Лишь бы все они математически (и, что важно — физически) оставались эквивалентны друг другу, это главное.

Мы помним, что в случае двух противоположных (некоммутирующих) параметров, например, координата частицы и ее скорость, или энергия и время, или когда спины "вверх–вниз" — никаким образом невозможно понять, были ли у частицы (в смысле у двух запутанных частиц) эти свойства изначально, или они появились одновременно у обоих в процессе измерения. Эйнштейн говорит, что были раньше, хоть и были скрыты от нашего знания (теория скрытых параметров), Бор говорит, что происходит "жуткое дальнодействие" и все всем платится прямо на месте. Когда мы измеряли состояние одной частицы, это тут же в мгновение ока сказывалось на поведении второй.

Экспериментально обе ситуации абсолютно идентичны. Чего гадать, было что–то у частицы или не было до того, как мы ее поймали и измерили. Вопрос скорее философский, чем научный, ибо физика занимается тем, что можно непосредственно пощупать и измерить. Фантазировать о том, что могло бы произойти в случае, о котором мы никогда ничего не узнаем — антинаучная ерунда, не так ли?

Очень может быть. Но давайте сперва рассмотрим поближе, что же представляет собой спин частицы или системы.

Согласно википедии спин (англ. spin — вращение) определяет угловой момент вращения частицы вокруг своей оси.

И сразу стоп!

Тут важно уяснить раз и навсегда. Ничего на самом деле никуда и нигде не вращается. По всем современным понятиям, скажем, элементарная частица электрон не имеет пространственных размеров и представляет собой реальную, хоть и математическую точку. Что не мешает ей в то же время быть одновременно и волной (ну, корпускулярно–волновой дуализм же!).

Спин это просто очередная характеристика частицы, рассуждать о спине как о реальном вращении лишь помогает проводить параллели с привычным нам миром, но не более. Легко и удобно думать о пути перемещения баскетбольного мяча (сопоставляя с путем перемещения частицы, что не совсем верно, ибо как говорилось выше, у нее нет пути в нашем человеческом понимании), так и о вращении мяча вокруг своей оси (сопоставляя со спином частицы, что тоже неверно, ибо нет там никакого вращения!).

Ближе всего к спину можно подобраться со стороны симметрии и ее нарушения. Ведь когда мяч (электрон) просто сам по себе мяч (электрон) он со всех сторон симметричен. Мяч со всех сторон круглый, электрон со всех сторон точка.

Но когда у мяча появляется вращение (а у электрона спин) симметрия нарушается. Например, если мяч вращается вокруг вертикальной оси, он не вращается вокруг горизонтальной — симметрия нарушена. Мяч не может одновременно вращаться и так и так. Он может вращаться в наклоненном состоянии, т.е. как бы "по диагонали", но это ведь не совсем то же самое, что одновременное вращение сразу по вертикали и по горизонтали.

То же самое и со спином электрона. Спин — мера его симметрии. И эту симметрию можно разложить на оси координат X и Y (точнее на оси X, Y и Z, все ведь трехмерное, но для простоты останемся пока в двух координатах, чтобы заранее не усложнять).

Сначала посмотрим на классический объект (мяч) и его спин. Пусть у нас есть баскетбольный мяч, который вращается со скоростью 8.12 оборотов в минуту. Если ось вращения расположена вертикально, можно считать, что мяч "весь" вращается вокруг оси Y, его Y–спин, или спин относительно оси Y равен 8.12 об/мин, и при этом он совершенно не вращается вокруг оси X (его X–спин равняется нулю). Ну, или если он вращается вокруг горизонтально расположенной оси, будет все то же самое, только наоборот.

Если ось вращения расположена под углом к горизонту, допустимо разложить спин мяча на Y — и X–компоненты, Y — и X–спины. Напомню, мяч не вращается одновременно вокруг осей Y и Х, он вращается вокруг своей собственной оси L, наклоненной под некоторым углом к горизонту, но момент его вращения можно разложить на Y — и X — составляющие. Тут все просто. Спин мяча остается 8.12 оборотов в минуту, на приведенном рисунке это получается гипотенуза, а Y — и X — спины вычисляются через синус (косинус) угла, ну, или по теореме Пифагора.

В квантовом мире все одновременно проще и сложней. Проще, потому что мир квантовый, и подчиняется законам квантовой механики, а это, кроме всего прочего, чисто по названию означает, что все в этом мире квантуется. И спин в том числе. Вращение обычного предмета вокруг своей оси (спин этого предмета) может быть любым. Он может совершать 1 оборот в минуту, может полтора, может 8.12 (как в случае с нашим баскетбольным мячом), может даже крутиться 100500 оборотов в минуту — никаких проблем.

В мире элементарных частиц спин может занимать только вполне конкретные, квантованные числа. Скажем, у электрона он может иметь только два значения или +1/2 или –1/2. И ничего больше.

Почему + и — понятно. Это просто смотря в какую сторону электрон "вращается", вправо или влево. С мячом была та же история, если оставить его вращаться, но перевернуть вверх ногами, спин получится –8.12 оборотов в минуту, что по сути то же самое вращение, только в другую сторону.

С 1/2 чуточку сложнее. Во–первых, это уже никакие не "обороты в минуту". Это вообще не обороты, если вы помните, электрон на самом деле не вращается, и уж тем более не "в минуту". Это просто некая удобная для записи величина, некоторое безразмерное число. Можно было бы принять спин электрона за +10 и –10. Или +100 и –100. Как вы догадываетесь, лучше всего было тупо принять спин электрона за +1 и –1, но ученые, как истинные комсомольцы, любят некоторые трудности. Были исторические причины, почему спин электрона оказался 1/2 а не 1, но так как величина все равно формальная и безразмерная, это все не суть. Главное, что спин любой частицы может изменяться только квантованными порциями–половинками — 0 (нет вращения, нет спина), 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2 и т.д. И то же самое, но со знаком минус, если вращение в другую сторону.

Читателю со звездочкой(*) наверняка будет интересно узнать, что все частицы, имеющие полуцелый спин (кратный 1/2), составляют нашу материю и их называют фермионами за то, что они подчиняются статистике Ферми–Дирака.
Это уже знакомые нам электроны, а также протоны, нейтроны, кварки и прочие нейтрино — т.н. "материальные частицы". В 1925м году Вольфганг Паули запретил фермионам занимать одно квантовое состояние (грубо говоря — садиться друг другу на шею) и с тех пор электроны не падают на ядра атомов, а наша Вселенная получила законное основание занимать некий объем в пространстве.

Частицы с целым спином называют бозоны, они статистике Ферми–Дирака не подчиняются, у них своя статистика — Бозе–Эйнштейна. (Да, этот хитрый еврей и сюда пролез. Всю жизнь он ненавидел "жуткие дальнодействующие" кванты, хотя в свое время лично положил начало всему этому беспределу, отчего его имя встречается не только в законах теории относительности, но и в законах квантовой механики). Бозонам ("полевым частицам", "частицам энергии") пофигу на законодательные запреты Паули, наоборот, они любят занимать одинаковые квантовые состояния (садиться друг другу на голову), тем самым поддерживая и усиливая друг друга, именно поэтому лазерный луч может легко резать стальные листы.

Лазер — ни что иное как физическое воплощение квантовых микроэффектов статистики Бозе–Эйнштейна в нашем макромире, вот и все описание его работы на пальцах™.

Но это я отвлекся, так вот. С одной стороны ситуация со спином в квантовом мире гораздо проще, чем в мире реальном, значения спина все сплошь квантовые и их буквально всего несколько штук, максимальный спин самого замороченного бариона вроде бы 15/2 и баста. У электрона их вообще может быть всего два, +1/2 и –1/2, или как я их называл в прошлой части "вверх" и "вниз". Теперь понятно, кстати, почему? Только там не просто "вверх" и "вниз", эти "вверх–вниз" (+1/2 или –1/2) могут быть вдоль любой из осей X и Y (еще и Z, не забываем про Z!), или вообще вдоль любой "неперпендикулярной" оси, но зато на любой оси их может поместиться всего два, они всегда будут противоположны, потому–то и "вверх–вниз".

С другой стороны, все сильно сложнее, потому что спин–компоненты вдоль разных осей — некоммутирующие параметры.

Задумайтесь над предыдущей фразой. Помните, что такое некоммутирующие параметры? Это те, что Гейзенберг запрещает одновременно измерять, вроде координаты и скорости частицы.

В нашем мире, если мы знаем X–спин (Х–компоненту вращения), то Y–спин элементарно вычисляется по теореме Пифагора. В квантовом мире, если мы знаем X–спин, мы абсолютно ничего не знаем про его Y–спин, он может оказаться каким угодно. Ну, как сказать "каким угодно"... Я же только что заявил, спин электрона бывает лишь или +1/2 или –1/2 (или "вверх" или "вниз"). Но какой он окажется конкретно, померить и узнать (одновременно с первым измерением) совершенно невозможно. Такая вот несправедливость, такая вот неопределенность.

И тут начинается самое интересное. Помните суть грызни Эйнштейна с Бором насчет запутанных частиц? У запутанных частиц спин всегда занимает противоположные значения. Если у одной он "вниз", то у другой обязательно "вверх". Или же один сапог правый, а второй левый, помните? И невозможно узнать, какой был какой, покуда не было произведено измерения. Но вся фишка в том, что в отличие от правых–левых сапогов, спин у электронов может быть так сказать "вдоль любых осей".

Нет, все предыдущие выкладки пока в силе. Если у первого из запутанных электронов X-спин был "вверх", значит у второго X-спин будет "вниз". Если у первого Y-спин был "вниз", значит у второго Y-спин будет "вверх". Но одновременно получить X- и Y-спин у любой из частиц мы не можем. Тут покуда никаких новостей, Эйнштейн все это знал и учитывал, что теперь при измерении нам придется не только говорить какой у электрона спин, "вверх" или "вниз", но и сообщать вдоль какой оси мы его мерили. Необязательно X или Y, кстати, можно измерить спин вдоль оси под углом 17.5 градусов к горизонту, почему нет? И у второй частицы по этой же оси будет противоположный спин.

А вот теперь хитрый финт ушами, который провернул Белл. Для начала продолжим оставаться лишь в трех перпендикулярных осях X, Y и Z, чтобы не морочиться с дробными вероятностями. Напомню, что если мы знаем спин электрона относительно оси X (скажем "вверх"), то мы понятия не имеем, каким он будет относительно оси Y, может быть "вверх", а может быть "вниз" с одинаковой вероятностью 50% на 50%. Вдоль же оси, расположенной под углом 45о к X, вероятность "вверх–вниз" будет не 75% на 25%, как казалось бы (ведь 45о это половина от 90о), а ~86% на ~14%. Там сложная формула, не будем забивать ей голову.

Далее представим себе, что мы меряем спин у первой частицы по произвольной оси, а потом у второй частицы, опять таки по случайно выбранной произвольной оси. Какова вероятность, что и там и там мы обнаружим, что спины совпадают (окажутся оба вверх или оба вниз)?

Напомню, если мы меряем спины у этих частиц по одинаковым осям, они всегда будут противоположны, частицы же запутаны. Если у одной из них спин "вверх" у второй запутанной частицы по этой оси спин будет "вниз", а значит вероятность обнаружения одинакового спина — 0%.

Несложно догадаться, что в варианте истинно случайного квантового мира, в котором каждый раз спин (и любая другая характеристика) появляется у частицы лишь в непосредственный момент измерения, если мы случайным образом выбираем ось измерения у первой частицы, и случайным образом выбираем ось измерения второй частицы вероятность обнаружить два одинаковых спина у этих двух частиц по разным осям равна 50%. Все это в истинно случайном квантовом мире Бора.

В мире скрытых переменных Эйнштейна оказывается совсем другая песня. Эксперимент протекает точно так же — мы случайным образом выбираем направления осей, что будем мерить, и мы заранее наперед не знаем, что за параметры были у частицы, которую мы будем измерять. Но главное, мы верим, что они у нее заранее были.

Если вам действительно интересно разобраться во всей этой хитрости, обратите, пожалуйста пристальное внимание на следующие несколько абзацев. Ничего сложного там нет, никаких формул и подавно, но чуть–чуть мозг и немножко логики таки придется напрячь, читайте внимательно, можно даже и два раза.

Предположим, к нам в руки попала частица, у которой заранее были предопределены спины по осям X, Y и Z. Пусть это были спины "вниз", "вниз" и "вверх" вдоль этих осей соответственно. Это все равно, что сказать, что в первой коробке–частице лежали левый, левый и правые сапоги. В то же время вторая запутанная частица имеет спины наоборот "вверх", "вверх" и "вниз" вдоль этих осей, или же вторая коробка–частица содержит правый, правый и левый сапог. Мы всего этого пока не знаем (и никогда полностью не узнаем), но если верить Эйнштейну, эти свойства у частиц уже есть, хоть они и скрытые и навсегда останутся скрытыми.

Посмотрим, какие варианты опытов у нас могут получиться с этими (конкретно этими) частицами. Всего мы можем выбрать 9 вариантов проведения эксперимента. Тут внимательный читатель можно взять две реальные коробки, положить в них указанные правые и левые сапоги и начать случайным образом доставать по одному из каждой коробки, пытаясь не наткнуться на пару.

Измерять спин у первой частицы вдоль одной оси, а у второй вдоль другой, дозволено в комбинациях осей:

X1 и X2, X1 и Y2, X1 и Z2
Y1 и X2, Y1 и Y2, Y1 и Z2
Z1 и X2, Z1 и Y2, Z1 и Z2

Все девять, других вариантов нет.

Если оси у частиц совпадают, спины точно не совпадают и будут противоположны, мы это помним, они же запутанные! Значит варианты X1 и X2, Y1 и Y2, Z1 и Z2 заведомо дадут отрицательный результат несовпадения спинов или же совпадения пар обуви, что в данном случае нам не нужно, мы ищем когда спины–сапоги совпадают, т.е. когда встретятся два левых или два правых, а не когда получается пара.

Так же у этих (у конкретных этих!) частиц не совпадут спины при измерении X1 и Y2, а так же при измерении Y1 и Х2, потому что состояние конкретно этой пары частиц мы написали (поглядите!) абзацем ранее, где было предопределено — у первой было X1–"вниз" Y1–"вниз", а у второй X2–"вверх" Y2–"вверх".

Выходит, что в пяти случаях из девяти возможных вариантов, результаты эксперимента по поиску одинаково направленных спинов (хоть и по разным осям) дадут отрицательный ответ! Пять из девяти это больше половины, значит более чем в половине случаев мы не найдем, что хотели, а найдем это лишь в 4х из 9ти, что составляет вероятность примерно в 44%. Вместо вероятности в 50%, что была у нас при истинно случайном квантовом распределении.

Да, мы все еще не забываем, что это только лишь в конкретном случае двух конкретно сконфигурированных заранее частиц "вниз", "вниз", "вверх" и "вверх", "вверх", "вниз". Ведь при другой конфигурации все может оказаться иначе!

Неа. Не может. И тут вторая фишка (или вторая часть фишки) придуманной Беллом. Как бы мы ни конфигурировали частицы, в смысле, как бы они сами не конфигурировались изначально и скрыто от нас, все равно это будут некие наборы из "два плюс один". Например "два вверха" плюс "вниз" и "два вниза" плюс "вверх", или "вверх" плюс "два вниза" и "вниз" плюс "два вверха" или какая–то другая комбинация из "два чего–то плюс один". Данная ситуация абсолютно идентична уже рассмотренному случаю. Все выкладки окажутся теми же самыми, можете сами проверить, а можете поверить мне на слово. Все равно в случайном квантовом мире вероятность успеха будет 50%, а в мире скрытых параметров — 44%.

Встречается, правда, еще один вариант, когда все три спина у частицы совпадают, т.е. редкий случай "три против трех". Например "вверх", "вверх", "вверх" против "вниз", "вниз", "вниз" или наоборот. Но тут даже считать ничего не придется. Итак понятно, что если в первой коробке лежат все левые сапоги, а во второй все правые, доставая случайным образом по одному сапогу из каждой коробки мы всегда будем получать пару, что в нашем случае означает — спины никогда не будут совпадать и всегда будут противоположными. Вероятность совпадения ровно 0%.

Теперь нужно просуммировать вероятности, когда у нас получается конфигурация "два плюс один" и когда конфигурация "три против трех". Потому что в мире Эйнштейна частицы могут случайно, но заранее быть сконфигурированными либо так, либо так. Причем вариант "два плюс один" встречается чаще, чем "три против трех", от чего суммарная вероятность будет где-то между 44% и 0%, но не ровно посредине, а ближе к 44%, ибо "два плюс один" встречается чаще. Итого 50% в одном случае и что–то среднее между 44% и 0%, мне уже влом считать, пусть будет где–то около 33% во втором. Такова разница вариантов исхода одинаковых экспериментов, проведенных в мирах Бора и Эйнштейна.

Конечно же, все это точно весьма теоретически, практически нужно проводить сотни и тысячи экспериментов, набирать статистику, потому что оборудование не идеальное, погрешности всегда есть, плюс все же статистическое, можем не точно 50% вероятности получить, а сначала примерно 52%, а потом 48% и т.д. Опять таки, это всего лишь один из вариантов проведения эксперимента (точнее даже его аналогия), у самого Белла все было чуточку иначе, а реальный эксперимент и вовсе был в другую степь. Например, помните я говорил, что это упрощение — пользоваться лишь осями X, Y и Z. Если мерить спины по осям "под углом", начинаются сложные формулы расчета вероятностей, но зато, кстати, можно обойтись всего двумя некоммутирующими осями (а они там все относительно друг друга некоммутирующие). Угол между осями будет выступать в качестве "третьей составляющей" конфигурации частиц, ибо от него по хитрой формуле зависит конкретный процент вероятности в итоге.

Это все математические, технические и ситуационные детали. Основная идея всей затеи такова — если мы проведем тысячи и тысячи опытов и в итоге получим одну вероятность какого–то искомого результата, значит, мы имеем дело с квантовым миром Бора. Если же получим другую вероятность (а еще точнее убедимся, что эта вероятность никогда не превышает или наоборот всегда превышает какое–то определенное значение, всегда чего–то больше или всегда меньше, отсюда и "неравенства Белла", кстати, разные для каждого конкретного эксперимента), следовательно, мы живем в детерминистическом мире Эйнштейна, где истинных случайностей не случается (каламбур), все заранее предопределено, хоть мы этого никогда и не узнаем.

Опыты были поставлены. Тысячи и тысячи их, разной аппаратурой в разных конфигурациях для разных неравенств Белла. Прав оказался Бор. Природа нашего мира абсолютно случайна на квантовом уровне, нет никакой возможности предсказать результат следующего эксперимента, любое событие во Вселенной может произойти лишь с некой долей вероятности, чисто статистически, а может не произойти вовсе.

Характер физических законов природы оказался истинно случаен.
Нет судьбы.
Так и живем.

Эксперимент Белла. Квантовый ум [Грань между физикой и психологией]

Эксперимент Белла

Эксперимент, демонстрирующий квантовую сцепленность или взаимосвязанность, иногда называют «единством мира» или экспериментом Белла[17]. Этот эксперимент показал, что фотоны от данного источника света взаимосвязаны.

Подобно всем другим квантовым феноменам, свет иногда ведет себя как частицы, а иногда как волны. Например, представьте себе неоновую лампу, испускающую фотоны во все стороны. Один фотон идет в одном направлении, а другой – в противоположном. Удивительный эксперимент, проводившийся с этими фотонами, показал, что все, что бы ни происходило с одной частицей, оказывалось связанным с тем, что происходило с другой, независимо от разделявшего их расстояния1.

Результаты показывают, что измерения движения одной частицы неразрывно связаны с измерениями движения другой даже после того, как они были разделены во времени и пространстве. Точнее, измерения спина частицы A в одном месте дают информацию о спине частицы-двойника B, находящейся в другой точке пространства-времени. Если я двумя руками бросаю два шарика, один налево, а другой направо, то через 10 минут измерения вращения одного шарика мало что скажут о вращении другого. Как могут быть связанными два разделенных квантовых объекта, если нельзя вообразить ничего, что бы их соединяло?

На самом деле, субатомные частицы, например фотоны, вовсе не похожи на маленькие вращающиеся шарики. По существу, понятие «спин», подобно понятию «частица», – это термин ОР, полезный для описания «псевдовращательных» характеристик квантовых объектов. Понятие спина просто характеризует присущий частице угловой момент, который, подобно угловому моменту вращения шарика, противится изменениям.

Если измерения спина частицы A показывают, что ее момент направлен вверх, мы можем догадываться, что спин частицы B будет направлен вниз. Если мы обнаруживаем, что спин A направлен вниз, то можем предсказывать, что спин B будет направлен вверх. A + B в некотором смысле компенсируют друг друга – они взаимосвязаны, их суммарный спин уравновешен.

Теперь подумаем об этом феномене с более личной точки зрения. Допустим, что вы и я парные фотоны, в некоторый момент покидающие неоновую лампу (см. рис. 19.1). Пусть вы со скоростью света двигаетесь в Москву, в то время как я свечу в направлении Лос-Анджелеса.

Рис. 19.1. Эксперимент Белла

Теперь допустим, что люди в Москве и в Лос-Анджелесе (Л. А.) смотрят на наши головы. Если в данный момент они обнаруживают, что моя голова смотрит вниз, то могут правильно предсказывать, что ваша голова в Москве будет смотреть вверх. Если кто-нибудь в Москве это проверит, то действительно обнаружит, что ваша голова смотрит вверх! Если люди в Л.А. видят, что моя голова смотрит вверх, то москвичи обнаружат, что ваша голова смотрит вниз. Эксперимент Белла показывает, что мы двое, остаемся каким-то неизвестным образом связанными через пространство и время.

В этом суть эксперимента Белла, которую нам нужно знать в настоящий момент. Результаты показывают, что две квантовые сущности, которые первоначально были частями одной и той же системы, совершенно необъяснимым образом остаются взаимосвязанными. Они считаются «сцепленными» (entangled) в том смысле, что если один фотон в системе вращается в одном направлении, то другой должен вращаться в противоположном направлении, чтобы их общий спин уравновешивался2.

Эксперимент показывает, что, зная движения одного из сцепленных фотонов, вы знаете движения другого. Аналогия этой сцепленности на человеческом уровне может быть более чем метафорической. Поскольку все человеческие существа происходят от одного и того же источника, называем ли мы его Землей, или богом, или чем-то еще, и поскольку многие из нас ощущают себя происходящими из одной и той же семьи, нас тоже можно считать «спаренными». Чем ближе наше родство или чем больше мы чувствуем, что происходим из одного и того же источника, тем больше мы оказываемся сцеплены связями, которые кажутся выходящими за пределы законов случайности. Опыт связи представляет собой феномен НОР и его, как и все чувство взаимосвязанности, трудно обосновать в терминах ОР.

Тем не менее, многие люди чувствуют себя связанными паранормальным образом. Я часто видел, что если один человек в группе знает, что происходит внутри него, то он многое знает о том, что происходит или вот-вот произойдет в окружающих его других людях. Справедливо и обратное. Если вы знаете меня, то знаете себя. Многие люди всегда чувствовали себя в определенном смысле взаимосвязанными, подобно фотонам в экспериментах Белла. Кажется, будто мы знаем друг друга.

Наши отношения симметричны в том смысле, что мы компенсируем поведение друг друга. Теоретически, эта компенсация существует независимо от того, насколько далеко мы разделены в пространстве или времени. По-другому можно сказать, что не существует никакого определенного местоположения, или что существует «нелокальность».

Если мы будем далее рассматривать наши частицы, оказывается, что если вы знаете поведение одной частицы, скажем, в 2001 году, то будете знать, что будет делать эта частица в 2025 году! Что еще более странно, если вы знаете, что делала одна частица в 2025 году, то можете идти назад во времени и будете знать, что другая частица делала в 1920 году. Более того, связь между двумя сцепленными фотонами так же сильна, когда они находятся на противоположных концах Земли, какой она была бы, если бы их разделяло 3 метра.

Существуют ли скрытые силы, которые соединяют частицы?[18] Никто не знает. На данный момент в квантовой физике причины этого взаимодействия остаются не объясненными. Некоторые люди предполагают, что фотоны связаны посредством сигналов, идущих быстрее скорости света, – так называемых тахионных сигналов. Тахион – это (гипотетическая) частица, способная двигаться быстрее света и не подчиняющаяся теории относительности, которая утверждает, что ничто не может двигаться быстрее скорости света. Слово тахион означает «быстрый».

Если бы тахионы существовали и могли двигаться быстрее скорости света, то они могли бы идти назад во времени, так что будущее могло бы влиять на настоящее и поведение частицы в 2022 году могло бы влиять на поведение другой частицы в 1970 году.

Некоторые физики думают, что между фотонами может быть тахионная коммуникация: тот, что находится в Москве, посылает сигналы вперед и назад во времени тому, что находится в Лос-Анджелесе, – что объясняло бы, как один фотон «знает», что делает другой. Но эту тахионную теорию запрещает один из результатов теории относительности, разработанной Альбертом Эйнштейном. Согласно теории относительности, ничто измеримое не может двигаться быстрее света[19].

Все, что можно сказать в настоящее время, – это то, что локальность или пространственная разделенность частиц перестала быть содержательным понятием. Частицы больше не имеют раздельного местонахождения[20]. В повседневной жизни нет никакой простой аналогии этой «нелокальности» сцепленных квантовых объектов – за исключением того, что никто из нас не живет в отдельной реальности. Утверждать, что спин одной частицы рассказывает нам о другой частицы, – это почти все равно, что утверждать: если вам известно нечто обо мне, то мы можем понимать моего партнера, независимо от того, где он или она находится, независимо от разницы во времени или разделения в пространстве. Если я знаю что-то о своем поведении, то знаю что-то и о вашем. На уровне наших глубочайших, самых чувственных, тонких переживаний мы взаимосвязаны. Как это происходит?

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Продолжение на ЛитРес

Больше доказательств в поддержку «жуткого действия на расстоянии» квантовой теории | Наука

Это одна из самых странных концепций в и без того странной области квантовой физики: измерение состояния или состояния квантовой частицы, такой как электрон, может мгновенно изменить состояние другого электрона, даже если он находится на расстоянии световых лет. Эта идея раздражала таких, как Альберт Эйнштейн, поскольку она предполагает, что что-то может двигаться быстрее света, и что реальность так или иначе определяется измерениями, которые мы проводим.Но теперь группа экспериментаторов утверждает, что доказала правильность этой концепции, заполнив лазейки в предыдущих демонстрациях.

«Это абсолютно знаковая статья в квантовой физике», - говорит Говард Вайзман, физик из Университета Гриффита, Натан, Австралия, который не принимал участия в работе. «Больше не может быть никаких разумных сомнений в том, что физический мир глубоко отличается от нашей повседневной интуиции». Кристофер Ферри, физик из Сиднейского университета в Австралии, отмечает, что для многих физиков этот вопрос был давно решен.«Опросите любых физиков моего поколения или позже, и они будут совершенно не обеспокоены [этим]», - говорит он. По его словам, настоящий прорыв заключается в том, чтобы открыть путь для сверхбезопасных технологий квантовой связи.

Эксперимент был проведен Рональдом Хансоном, физиком из Делфтского технологического университета в Нидерландах, и его коллегами. Хэнсон отказался обсуждать статью, которая размещена на сервере препринтов arXiv, поскольку она находится на рассмотрении в нераскрытом журнале.

Эксперимент включает концепцию запутанности.Рассмотрим электрон. Как волчок, он может вращаться в одну сторону (вверх) или в другую (вниз). Как ни странно, квантовая теория утверждает, что электрон также может вращаться одинаково в обе стороны одновременно - хотя, если вы его измерите, квантовое состояние «схлопнется», так что вы обнаружите, что электрон вращается вверх или вниз с равной вероятностью. Важно то, как производится такое измерение. Согласно квантовой теории, вы не можете просто прочитать спин напрямую; вы должны использовать анализатор, который можно настроить, наподобие шкалы, на определенную ориентацию, чтобы увидеть, вращается ли электрон в ту или иную сторону.В случае двухстороннего спина установка анализатора вертикально приводит к коллапсу электрона с результатом 50-50.

Еще более странно то, что два электрона могут быть запутаны, так что спин каждого электрона совершенно не определен, но два спина полностью связаны друг с другом и коррелированы. Предположим, что Алиса и Боб разделяют два запутанных электрона, и у каждого есть анализатор, установленный вертикально. Если Алиса измеряет свой электрон и обнаруживает, что он вращается, она сразу же узнает, что электрон Боба вращается вниз, даже если он находится на расстоянии галактики.Это «жуткое действие на расстоянии» обеспокоило Эйнштейна, поскольку оно предполагает, что квантовая волна, описывающая электроны, коллапсирует со скоростью, превышающей скорость света. Это также предполагает, что «реальность» спинового состояния электрона - то, что о нем известно, - не определяется до тех пор, пока электрон не будет измерен и квантовая волна не схлопнется.

Эйнштейн счел эту идею неприятной. Вместо этого он утверждал, что квантовая механика неполна - по сути, что «скрытые переменные», закодированные в каждом электроне, но выходящие за рамки теории, определяют результаты измерений Боба.Эта концепция позволяет избежать коллапса, превышающего скорость света, поскольку определяющий фактор движется вместе с электроном Боба. Это также согласуется с представлением о том, что измерения раскрывают некий аспект мира, существующий независимо от них - точно так же, как мы предполагаем, что цвет теннисного мяча существует, прежде чем мы смотрим на него.

Однако в 1964 году британский теоретик Джон Белл нашел способ проверить разницу между коллапсирующими квантовыми волнами и скрытыми переменными. Согласно квантовой теории, если Алиса и Боб наклоняют свои анализаторы под разными углами, они больше не должны видеть идеальной корреляции в своих измерениях.Например, предположим, что Алиса держит свой анализатор вертикально, а Боб наклоняет его на 45 °. Тогда, если Алиса обнаружит, что ее электрон вращается вверх, вероятность того, что Боб обнаружит, что его электрон вращается вниз, - определенная в его новой ориентации - составляет всего 71%. Белл представил, что Алиса и Боб неоднократно меняли ориентацию своих анализаторов. Он математически доказал, что скрытые переменные будут производить корреляции слабее определенного предела, что было записано в формуле, называемой неравенством Белла. Коллапсирующие квантовые волны могут давать более сильные корреляции.Формула предлагала лакмусовую бумажку для определения, действительно ли скрытые переменные присутствовали.

Белл также объяснил, что коллапс волн со скоростью, превышающей скорость света, не обязательно нарушает запрет теории относительности на путешествия со скоростью, превышающей скорость света. Поскольку Алиса не может контролировать результаты своих измерений, она не может использовать их для отправки информации Бобу быстрее света. Она и Боб могут просто подтвердить корреляцию постфактум. Теперь это стандартная интерпретация теории относительности.

В 1970-х годах экспериментаторы начали проводить измерения, чтобы проверить, выполняется ли неравенство Белла. Они постоянно находили корреляции более сильные, чем позволяют скрытые переменные. Эти результаты в целом убедили физиков в том, что Эйнштейн был неправ. Либо квантовые волны действительно должны коллапсировать быстрее света, либо результаты измерений не могут быть предопределены скрытыми переменными: пока электрон, вращающийся в обе стороны, не будет измерен, он буквально вращается в обе стороны.

Однако провести герметичную проверку теоремы Белла сложно, и в последние годы физики беспокоились о «лазейках», которые позволили бы некоторому эффекту, отличному от мгновенного коллапса квантовых волн, исказить результаты.Теперь Хэнсон и 18 его коллег утверждают, что провели первую безошибочную проверку теоремы Белла.

Чтобы проверить идею Белла, физики должны убедиться, что никакое влияние, кроме влияния измерений, не может распространяться между электронами за время, необходимое для выполнения измерений. Это сложная задача, поскольку свет проходит 299 792 километра в секунду. Хэнсон и его коллеги разделяли две станции с их электронами на 1,28 километра в кампусе Делфта. Это дало им 4,27 микросекунды на выполнение обоих измерений, прежде чем сигнал скорости света от одной станции достигнет другой.

Исследователям еще предстояло запутать далекие электроны. Для этого они сначала запутали каждый вращающийся электрон с состоянием фотона, который затем отправили по оптическому волокну на третью станцию ​​между двумя другими. Только в том случае, если два фотона прибыли одновременно и правильно интерферируют друг с другом, электроны запутаются в результате процесса, называемого обменом запутывания. Менее одной из 150 миллионов пар фотонов зарегистрировали правильный интерференционный сигнал.Тем не менее, исследователи могли начать измерения электронов до встречи фотонов, а потом просмотреть данные, чтобы найти испытания, которые сработали. В препринте они сообщают о 245 успешных испытаниях за 22 часа сбора данных.

Наконец, физики должны закрыть лазейку, которая открывается, если они не могут надежно прочитать состояние электронов. Такое неудачное измерение могло скрыть истинную корреляцию между спинами электронов. Чтобы преодолеть это, команда Хэнсона использовала отдельные электроны, захваченные дефектами атомного размера в алмазах, охлажденных почти до абсолютного нуля.В дефектах электроны легко сохраняют свои тонкие спиновые состояния и ими можно манипулировать с помощью микроволн и света. Физики измерили спин каждого электрона с эффективностью более 95%.

Когда обе лазейки закрыты, исследователи видят явное нарушение неравенства Белла - торпедирование скрытой переменной Эйнштейна и подтверждение схлопывающихся квантовых волн. «Единственное, что может вызвать серьезную озабоченность по поводу этой статьи, - это небольшой набор данных, а это означает, что результат не так надежен, как хотелось бы в идеале», - говорит Уайзман.«Но я уверен, что это скоро будет исправлено».

«Всегда можно придумать еще более дикие лазейки», - говорит Ферри. Но эксперимент закрывает те, которые могут быть использованы для атаки на определенные развивающиеся квантовые технологии, такие как схемы использования запутанных частиц для безопасного распространения ключей для кодирования секретных сообщений в так называемых «аппаратно-независимых квантовых распределениях ключей». «Это огромная техническая веха, - говорит Ферри, - и предпосылка для многих будущих квантовых технологий, которые, несомненно, позволят исследовать и в конечном итоге понять новую физику.«

* Исправление, 30 августа, 9:47 ,: История была изменена, чтобы исправить математическую ошибку в объяснении аргумента Белла.

В поисках квантовой запутанности

Более 12 миллиардов лет назад летящие частицы света покинули чрезвычайно яркий небесный объект, называемый квазаром, и начали долгое путешествие к планете, которой еще не было. Более чем 4 миллиарда лет спустя еще больше фотонов покинули другой квазар и отправились в похожий путь.Когда Земля и ее солнечная система сформировались, жизнь эволюционировала, и люди начали изучать физику, частицы продолжали свой путь. В конце концов, они приземлились на Канарском острове Ла-Пальма в паре телескопов, установленных для эксперимента, проверяющего саму природу реальности.

Эксперимент был разработан для изучения квантовой запутанности, явления, которое связывает квантовые системы способами, невозможными в нашем макро-классическом мире. Когда две частицы, такие как пара электронов, запутаны, невозможно измерить одну, не узнав что-то о другой.Их свойства, такие как импульс и положение, неразрывно связаны.

«Квантовая запутанность означает, что вы не можете описать вашу совместную квантовую систему только с помощью локальных описаний, по одному для каждой системы», - говорит Майкл Холл, физик-теоретик из Австралийского национального университета.

Запутанность впервые возникла в результате мысленного эксперимента, проведенного не кем иным, как Альбертом Эйнштейном. В статье 1935 года Эйнштейн и двое его коллег показали, что если квантовая механика полностью описывает реальность, то проведение измерения на одной части запутанной системы мгновенно повлияет на наши знания о будущих измерениях на другой части, по-видимому, посылая информацию быстрее, чем скорость свет, что невозможно по всем известным физикам.Эйнштейн назвал этот эффект «жутким действием на расстоянии», подразумевая что-то в корне неправильное с зарождающейся наукой квантовой механикой.

Спустя десятилетия квантовая запутанность неоднократно подтверждалась экспериментально. Хотя физики научились контролировать и изучать квантовую запутанность, им еще предстоит найти механизм, чтобы объяснить ее или прийти к консенсусу относительно того, что она означает в отношении природы реальности.

«Сама запутанность проверялась на протяжении многих-многих десятилетий», - говорит Эндрю Фридман, астрофизик из Калифорнийского университета в Сан-Диего, который работал над экспериментом с квазаром, также известным как «испытание космического Белла».«Настоящая проблема в том, что, хотя мы знаем, что это экспериментальная реальность, у нас нет убедительной истории о том, как это работает».

Предположения Белла

Мир квантовой механики - физики, которая управляет поведением Вселенной в самых маленьких масштабах - часто описывается как чрезвычайно странный. Согласно ее законам, строительные блоки природы одновременно являются волнами и частицами, не имеющими определенного места в пространстве. Требуется внешняя система, наблюдающая или измеряющая их, чтобы подтолкнуть их к «выбору» окончательного состояния.И запутанные частицы, кажется, мгновенно влияют на «выбор» друг друга, независимо от того, насколько они удалены друг от друга.

Эйнштейн был настолько недоволен этими идеями, что постулировал классические «скрытые переменные» вне нашего понимания квантовой механики, что, если бы мы их поняли, запутанность не была бы такой пугающей. В 1960-х годах физик Джон Белл разработал тест для моделей с такими скрытыми переменными, известный как «неравенство Белла».

Белл обрисовал в общих чертах три предположения о мире, каждое с соответствующим математическим утверждением: реализм, который утверждает, что объекты обладают свойствами, которые они поддерживают независимо от того, наблюдаются они или нет; местность, где говорится, что ничто не может повлиять на что-то достаточно далеко, чтобы сигнал между ними должен был распространяться быстрее света; и свобода выбора, согласно которой физики могут проводить измерения свободно и без влияния скрытых переменных.Зондирование запутанности - ключ к проверке этих предположений. Если эксперименты показывают, что природа подчиняется этим предположениям, тогда мы живем в мире, который можем понять классически, а скрытые переменные создают только иллюзию квантовой запутанности. Если эксперименты показывают, что мир не следует за ними, тогда квантовая запутанность реальна, а субатомный мир действительно столь же странен, как кажется.

«Белл показал, что если мир подчиняется этим предположениям, существует верхний предел того, насколько могут быть коррелированы измерения запутанных частиц», - говорит Фридман.

Физики могут измерять свойства частиц, такие как их спин, импульс или поляризация. Эксперименты показали, что когда частицы запутаны, результаты этих измерений более статистически коррелированы, чем можно было бы ожидать в классической системе, что нарушает неравенства Белла.

В одном из тестов Белла ученые отправляют два запутанных фотона на детекторы, расположенные далеко друг от друга. Достигнут ли фотоны детекторов, зависит от их поляризации; если они идеально выровнены, они пройдут, но в противном случае существует некоторая вероятность того, что они будут заблокированы, в зависимости от угла выравнивания.Ученые чаще пытаются выяснить, имеют ли запутанные частицы одну и ту же поляризацию, чем это можно объяснить классической статистикой. Если они это сделают, то по крайней мере одно из предположений Белла не может быть истинным по своей природе. Если мир не подчиняется реализму, тогда свойства частиц не будут четко определены до измерений. Если бы частицы могли влиять друг на друга мгновенно, то они каким-то образом взаимодействовали бы друг с другом со скоростью, превышающей скорость света, нарушая локальность и специальную теорию относительности Эйнштейна.

Ученые давно предполагают, что предыдущие экспериментальные результаты можно лучше всего объяснить, если мир не подчиняется одному или обоим из первых двух предположений Белла - реализму и локальности. Но недавняя работа показала, что виновником может быть его третье предположение - свобода выбора. Возможно, решение ученых о том, под каким углом впустить фотоны, не такое свободное и случайное, как они думали.

Эксперимент с квазаром был последним, кто проверил предположение о свободе выбора.Ученые определили угол, под которым они будут пропускать фотоны в свои детекторы, на основе длины волны света, обнаруженного ими от двух далеких квазаров, что было определено 7,8 и 12,2 миллиарда лет назад соответственно. Длинно перемещающиеся фотоны заняли место физиков или обычных генераторов случайных чисел в решении, устраняя земное влияние на эксперимент, будь то человеческое или иное.

В конце теста команда обнаружила гораздо более высокую корреляцию между запутанными фотонами, чем теорема Белла могла бы предсказать, если бы мир был классическим.

Это означает, что, если бы какая-то скрытая классическая переменная действительно определяла результаты эксперимента, в самом экстремальном сценарии выбор измерения должен был бы быть сделан задолго до человеческого существования - подразумевая, что квантовая «странность» на самом деле является определяющей. результат вселенной, где все предопределено.

«Многих это не устраивает, - говорит Холл. «Они на самом деле говорят, что если бы это было так давно, вам пришлось бы попытаться объяснить квантовые корреляции с помощью предопределенного выбора.Жизнь потеряет всякий смысл, и мы перестанем заниматься физикой ».

Конечно, физика идет вперед, и запутанность сохраняет много загадок, которые нужно исследовать. Помимо отсутствия причинного объяснения запутанности, физики не понимают, как измерение запутанной системы внезапно возвращает ее в классическое, незапутанное состояние или действительно ли запутанные частицы каким-то образом сообщаются, загадки, которые они продолжают исследовать с помощью новых экспериментов. .

«Никакая информация не может перейти отсюда туда мгновенно, но разные интерпретации квантовой механики согласятся или не согласятся с тем, что существует какое-то скрытое влияние», - говорит Габриэла Баррето Лемос, научный сотрудник Международного института физики в Бразилии.«Но мы все согласны с этим определением с точки зрения корреляции и статистики».

Ищу что-то странное

Более глубокое понимание запутанности может помочь решить проблемы как практического, так и фундаментального характера. Квантовые компьютеры полагаются на запутанность. Квантовое шифрование - теоретическая мера безопасности, взломать которую, согласно прогнозам, невозможно, - также требует полного понимания квантовой запутанности. Если скрытые переменные действительны, квантовое шифрование может быть взломано.

И запутанность может содержать ключ к некоторым из самых фундаментальных вопросов физики. Некоторые исследователи изучали материалы с большим количеством запутанных частиц, а не просто пары. Когда происходит это многочастичное запутывание, физики наблюдают новые состояния материи, выходящие за рамки привычных твердого тела, жидкости и газа, а также новые паттерны запутывания, которые больше нигде не наблюдаются.

«Одна вещь, которую он говорит вам, - это то, что Вселенная богаче, чем вы предполагали ранее», - говорит Брайан Суингл, физик из Мэрилендского университета, исследующий такие материалы.«То, что у вас есть скопление электронов, не означает, что результирующее состояние вещества должно быть электронным».

Такие интересные свойства проявляются в этих материалах, что физики начинают понимать, что запутанность может фактически сшить воедино само пространство-время - несколько иронический поворот, поскольку Эйнштейн, впервые связавший пространство и время в своей теории относительности, так не любил квантовую механику. . Но если теория окажется верной, запутанность может помочь физикам наконец достичь одной из своих конечных целей: создать теорию квантовой гравитации, которая объединяет релятивистский мир Эйнштейна с загадочным и, казалось бы, противоречивым квантовым миром.

«Очень важно проводить эти эксперименты, даже если мы не верим, что обнаружим что-нибудь странное», - говорит Лемос. «В физике революция наступает, когда мы думаем, что не обнаружим чего-то странного, и тогда мы это делаем. Так что ты должен это сделать ».

Корреляции Белла между пространственно разделенными парами атомов

Запутывание пар атомов, вызванное столкновениями

Наш эксперимент начинается с магнитно-захваченного БЭК атомов гелия-4 в долгоживущем метастабильном состоянии \ ({2} ^ {3} {{ \ rm {S}}} _ {1} \) (подробности см. в разделе «Методы»).Переход {3} {{\ rm {P}}} _ {0} \) (см. Рис. 1b) одновременно переворачивает половину спина атомов на \ (| {\!} {\!} \ Downarrow {\! } {\!} \ rangle \) и сообщает скорость \ (\ sim {\! \!} 120 \ {\ rm {мм / с}} \) вдоль оси \ (z \), противоположной силе тяжести. (см. рис. 1а). В системе центра масс два конденсата разделяются на \ ({v} _ {{\ rm {r}}} \ приблизительно \ pm60 \ {\ rm {mm / s}} \) и спонтанно разбрасывают атомы на коррелированные пары противоположного импульса и спина через двойные \ (s \) - столкновения волн, образующие равномерно распределенное сферическое гало в импульсном пространстве с радиусом \ ({k} _ {{\ rm {r}}} = 2 \ pi / \ sqrt {2} \ lambda \) (коэффициент \ (1 / \ sqrt {2} \) обусловлен углом пересечения рамановских лучей 90 °) 30 .По аналогии с гиперзапутанными парами фотонов (запутанными как по поляризации, так и по импульсу), генерируемым SPDC 31 , встречно-поляризованное столкновение БЭК запутывает пары атомов по спину (см. Вставку на рис. 1a), а также по импульсу, из сохранения полного углового (\ ({m} _ {J} \)) и количества движения. С импульсами каждой пары, заданными как \ (({\ bf {k}}, - {\ bf {k}} = A, B) \), состояние симметрично относительно обмена разметкой по импульсу и антикоррелировано в закрутите в исходную основу.{+} \ rangle = \ left (| {\ uparrow} {\ rangle} _ {A} \ otimes | {\ downarrow} {\ rangle} _ {B} + | {\ downarrow} {\ rangle} _ {A } \ otimes | {\ uparrow} {\ rangle} _ {B} \ right) / \ sqrt {2} $$

(1)

(см. Дополнительное примечание 1). Такое состояние максимально запутано, полезно в различных задачах квантовой информации 3 и, что более важно для данной работы, является жизнеспособным кандидатом для демонстрации нелокальности 18 .

Равномерное вращение спина и обнаружение одиночного атома

После импульса столкновения гало рассеяния свободно эволюционирует в однородном магнитном поле \ (\ sim {\!} 0. {(B)} \) представляют \ (y \) - составляющая матриц Паули для спинов в \ (A \) и \ (B \), не сообщая при этом никакого чистого изменения импульса атомам.Состояние {+} \ rangle \) состоит в том, что оно не инвариантно относительно вращения при равномерном вращении обоих атомов в паре на один угол \ (\ theta \), что позволяет нам измерить запутанность состояния.

Сразу после импульса вращения создается градиент магнитного поля в направлении \ (z \) (см. Рис. 1c). Это проецирует атомы в \ ({\ hat {\ sigma}} _ {z} \) собственные состояния \ (\ left \ {| {\ uparrow} \ rangle, | {\ downarrow} \ rangle \ right \} \) с помощью эффекта Штерна-Герлаха (SG), разделяющего два спиновых состояния в вертикальном направлении.Поскольку только состояние \ ({m} _ {J} = 1 \) имеет ненулевой магнитный момент, только \ (| {\ uparrow} \ rangle \) ощущает магнитную силу, заставляя состояние пространственно отделиться от \ (| {\ downarrow} \ rangle \) атомов в детекторе, что позволяет обнаружение с разрешением по состоянию.

Затем атомы падают под действием силы тяжести на микроканальную пластину-детектор линии задержки (MCP-DLD), расположенный \ (0.848 \ {\ rm {m}} \) ниже центра ловушки, что позволяет провести важную часть этого эксперимента: детектирование одиночного атома с полным 3D разрешением 33 .Трехмерный импульс \ ({\ bf {k}} \) каждого атома восстанавливается из пространственных положений (2D) и времени прибытия, записанных MCP – DLD, в то время как \ ({m} _ {J} \) Состояние отличается от большого расстояния между временем прихода различных спиновых состояний из-за эффекта SG (см. дополнительное примечание 2). На рис. 1с показано типичное изображение из в среднем 1000 экспериментальных снимков, на котором показаны два полностью разделенных ореола, когда для равномерного смешивания спинов применялось \ (\ pi / 2 \) - вращение. Атомы в состоянии \ (| {\!} {\!} \ Uparrow {\!} {\!} \ Rangle \) образуют нижний гало, слегка несферический из-за неоднородности градиента магнитного поля, вызывающего пространственно-зависимая сила вокруг гало (см. {(2)} (\ Delta {\ bf {k}}) = \ frac {{\ sum} _ {{\ bf {k}} \ in V} \ langle {\ hat {n}} _ {{\ bf {k}}, i} {\ hat {n}} _ {- {\ bf {k}} + \ Delta {\ bf {k}}, j} \ rangle} { {\ sum} _ {{\ bf {k}} \ in V} \ langle {\ hat {n}} _ {{\ bf {k}}, i} \ rangle \ langle {\ hat {n}} _ {- {\ bf {k}} + \ Delta {\ bf {k}}, j} \ rangle}, $$

(3)

где \ (i, j \ in \ {\ uparrow, \ downarrow \} \) обозначают состояния вращения, \ ({\ hat {n}} _ {{\ bf {q}}, m} \) число атомов с импульсом \ ({\ bf {q}} \) и спином \ (m \), а \ (V \) объем в импульсном пространстве, занимаемый гало \ (s \) - волнового рассеяния 34 ( схематически изображенный на рис.{(2)} \) в гало спонтанного рассеяния задается заселенностью моды \ (n \), определяемой средним числом атомов в рассеянной моде, причем каждая мода имеет объем, приблизительно равный объему исходного конденсата по импульсу. площадь 34 . Амплитуда корреляции обратно пропорциональна занятости мод для спонтанного парного источника 34 , который мы экспериментально настраиваем путем изменения начального числа атомов в БЭК до столкновения. Эта связь подтверждается на рис.{(2)} (\ Delta {\ bf {k}} = 0) \ приблизительно 30 \), амплитуда, достаточная для демонстрации нарушения неравенства Белла в описании КМ 18 . Соответствующая средняя занятость мод в гало рассеяния \ (\ sim {\!} 0,03 \) означает, что мы работаем в режиме низкого усиления, где преобладающий вклад в гало вносит рассеяние одиночных пар. За один прогон эксперимента, который занимает \ (\ приблизительно {\!} 30 \) с, это привело к тому, что в гало рассеяния было обнаружено в среднем \ (\ приблизительно 8,3 \) атомов, и, таким образом, общая скорость обнаружения \ (\ приблизительно {\!} 2 \) пар / мин при эффективности обнаружения \ (\ приблизительно {\!} 10 \% \).{(2)} \> \ 3 + 2 \ sqrt {2} \) (заштрихованная область) на основе полностью QM-прогноза нарушения неравенства CHSH 18 . Все полосы погрешностей указывают на стандартную ошибку в среднем

Для характеристики вращения спина изначально был \ (| {\!} {\!} \ Uparrow {\!} {\!} \ Rangle \) - поляризованный ореол рассеяния подготовлен из рамановской последовательности, подобной нашей предыдущей работе, для генерации гало \ ({m} _ {J} = 0 \) (см. { (2)} \) условия).Полученный таким образом коррелятор (интегрированный по всем модам рассеяния \ ({\ bf {k}}}) рассматривает несколько рассеянных пар в одном гало как параллельные реализации одного и того же состояния в одном кадре эксперимента. Это воплощает неотъемлемое преимущество в скорости сбора данных за счет использования многомодового ореола рассеяния в качестве парного источника по сравнению с маломодовыми аналогами, такими как двухлучевой 28 . Мы подтвердили, что многократно рассеянные пары действительно идентичны по спиновой степени свободы, показав, что двухчастичные корреляционные функции, локализованные по импульсу 32 , не зависят от угла рассеяния.{+} \ rangle \). Это первое убедительное свидетельство того, что два атома сильно перепутаны.

Рис. 4

Неклассические корреляции в гало рассеяния. a Сильная корреляция \ ({\ mathcal {B}} \), превышающая \ (1 / \ sqrt {2} \) (заштрихованная область), сигнализирует о возможности наблюдать нарушение неравенства Белла, основанного на квантовой механическая модель. Предсказание КМ о нарушении наблюдалось как \ ({\ mathcal {B}} (\ pi / 2) = 0.90 (1) \) со значимостью 18 \ (\ sigma \) из 18 000 экспериментальных запусков, когда спины были повернут на \ (\ pi / 2 \).{+} \ rangle \), а сплошная линия - ориентир для глаз для обеих фигур. b Прямое наблюдение неклассичности парных корреляций на основе КМ-свидетельства корреляций Белла \ ({\ mathcal {S}} \). Корреляции, расположенные в заштрихованных и заштрихованных областях, указывают на наличие квантовой запутанности и нелокальности Белла соответственно. 6 \ (\ sigma \) нарушение неравенства свидетеля Белла (уравнение (6)) наблюдается при \ ({\ mathcal {S}} (0, \, \ pi / 2) \, = \, 1.77 (6 ) \). Все планки ошибок соответствуют стандартной ошибке, полученной при начальной загрузке

Квантовые корреляции

Чтобы доказать неклассические свойства нашей двухатомной системы, мы сначала покажем, что пары запутаны.{\ prime}) | \, \ le \, 1. $$

(5)

Мы обнаруживаем явное нарушение этого ограничения на рис. 4b, которое доказывает, что система запутана - необходимый ингредиент для нарушения неравенства Белла для любой квантовой системы.

Поскольку мы показали, что атомные спины являются векторными величинами при вращении (см. Рис. 3 и дополнительное примечание 2), теперь мы можем исключить широкий класс теорий локальных скрытых переменных. Нарушение неравенства

$$ {\ mathcal {S}} \ left (\ theta, \ theta + \ frac {\ pi} {2} \ right) = \ left | {\ mathcal {B}} (\ theta ) - {\ mathcal {B}} \ left (\ theta + \ frac {\ pi} {2} \ right) \ right | \ leq \ sqrt {2}, $$

(6)

из двух дополнительных измерений удостоверяет исключение ситуаций, в которых одна подсистема дает двоичные результаты, а вторая состоит из векторной величины (см. Дополнительное примечание 1).Это нарушается в нашей системе, как показано на рис. 4b, поскольку для \ (\ theta = 0 \) мы наблюдаем \ ({\ mathcal {S}} (0, \, \ pi / 2) \, = \, 1,77 (6) \).

Наконец, мы сравниваем наши результаты с предсказаниями теории Боголюбова, примененной к процессу рассеяния (см. Дополнительное примечание 1), который был протестирован для широкого диапазона процессов образования пар, от SPDC фотонов до излучения запутанных атомы из сталкивающихся БЭК (как в нашем случае). В частности, эта теория предсказывает, что \ ({\ mathcal {B}} (\ theta) = - {\!} \ Cos 2 \ theta \).Кроме того, модель Боголюбова обеспечивает необходимое условие для нарушения неравенства CHSH в нашей системе 29 , а именно \ (| {\ mathcal {B}} (\ theta) | \> \ \ frac {1} {\ sqrt { 2}} \). Оба эти утверждения подтверждаются экспериментальными данными на рис. 4а.

Электронный спин - Университетская физика, том 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Выразите состояние электрона в атоме водорода через пять квантовых чисел
  • Используйте квантовые числа для вычисления величины и направления спина и магнитного момента электрона
  • Объясните тонкую и сверхтонкую структуру спектра водорода с точки зрения магнитных взаимодействий внутри атома водорода

В этом разделе мы рассмотрим эффекты электронного спина.Спин вводит два дополнительных квантовых числа в нашу модель атома водорода. Оба были открыты путем изучения тонкой структуры атомных спектров. Спин является фундаментальной характеристикой всех частиц, а не только электронов, и аналогичен собственному вращению протяженных тел вокруг их собственных осей, например суточному вращению Земли.

Спин квантуется так же, как орбитальный угловой момент. Было обнаружено, что величина собственного спинового углового момента S электрона определяется выражением

, где s определяется как квантовое число спина.Это похоже на квантование L , приведенное на (Рисунок), за исключением того, что единственное допустимое значение для s для электрона - Электрон называется «частица с половинным спином». Квантовое число проекции спина связано с z -компонентами спина, выраженными как

.

Как правило, допустимые квантовые числа -

.

Для частного случая электрона (),

Направления собственного спина квантуются так же, как они были для орбитального углового момента.Состояние называется состоянием «спин вниз» и имеет z -компонент вращения,; Состояние называется состоянием «со спином вверх» и имеет z -компонент спина. Эти состояния показаны на (Рисунок).

Два возможных состояния спина электрона.

Собственный магнитный дипольный момент электрона также можно выразить через квантовое число спина. По аналогии с орбитальным угловым моментом величина магнитного момента электрона равна

.

Согласно специальной теории относительности, это значение мало в два раза.Таким образом, в векторной форме спиновый магнитный момент равен

z -компонента магнитного момента

Квантовое число проекции спина имеет всего два значения, поэтому компонент магнитного момента z- также имеет два значения:

где - один магнетон Бора. Электрон является магнитным, поэтому мы ожидаем, что электрон будет взаимодействовать с другими магнитными полями. Мы рассматриваем два частных случая: взаимодействие свободного электрона с внешним (неоднородным) магнитным полем и электрон в атоме водорода с магнитным полем, создаваемым орбитальным угловым моментом электрона.

В атоме водорода магнитный момент электрона может взаимодействовать с магнитным полем, создаваемым орбитальным угловым моментом электрона, это явление называется спин-орбитальной связью. Векторы орбитального углового момента (), орбитального магнитного момента (), спинового углового момента () и спинового магнитного момента () показаны вместе на (Рисунок).

Подобно тому, как уровни энергии атома водорода могут быть разделены внешним магнитным полем , , так же уровни энергии атома водорода расщепляются внутренними магнитными полями атома .Если магнитный момент электрона и орбитальный магнитный момент электрона антипараллельны, потенциальная энергия от магнитного взаимодействия относительно высока, но когда эти моменты параллельны, потенциальная энергия относительно мала. Переход из каждого из этих двух состояний на уровень с более низкой энергией приводит к испусканию фотона немного другой частоты. То есть спин-орбитальная связь «расщепляет» спектральную линию, ожидаемую от бесспинового электрона. Тонкая структура спектра водорода объясняется спин-орбитальной связью.

Спин-орбитальная связь - это взаимодействие спинового магнитного момента электрона с его орбитальным магнитным моментом.

Эксперимент Штерна-Герлаха предоставляет экспериментальные доказательства того, что электроны обладают спиновым угловым моментом. В эксперименте поток атомов серебра (Ag) пропускается через внешнее неоднородное магнитное поле. Атом Ag имеет нулевой орбитальный угловой момент и содержит единственный неспаренный электрон во внешней оболочке. Следовательно, полный угловой момент атома Ag полностью обусловлен спином внешнего электрона (.Из-за электронного спина атомы Ag действуют как крошечные магниты, проходя через магнитное поле. Эти «магниты» имеют две возможные ориентации, которые соответствуют состояниям электрона со спином вверх и вниз. Магнитное поле отклоняет атомы со спином вверх в одном направлении, а атомы со спином вниз - в другом. Это создает две отдельные полосы на экране ((Рисунок)).

В эксперименте Штерна-Герлаха внешнее неоднородное магнитное поле отклоняет пучок электронов в двух разных направлениях.Этот результат связан с квантованием спинового углового момента.

Согласно классическим предсказаниям, угловой момент (и, следовательно, магнитный момент) атома Ag может указывать в любом направлении, поэтому вместо этого ожидается непрерывное пятно на экране. Полученные в результате две полосы эксперимента Штерна-Герлаха предоставляют поразительную поддержку идеям квантовой механики.

Проверьте свое понимание Если эксперимент Штерна-Герлаха дал четыре различных полосы вместо двух, какой можно сделать вывод о квантовом числе спина заряженной частицы?

Протон, как и электрон, имеет спин 1/2 и магнитный момент.(Согласно теории ядра, этот момент обусловлен орбитальным движением кварков внутри протона.) Сверхтонкая структура спектра водорода объясняется взаимодействием между магнитным моментом протона и магнитным моментом электрона, взаимодействием известное как спин-спиновая связь. Энергия системы электрон-протон различается в зависимости от того, совмещены ли моменты или нет. Переходы между этими состояниями (переходы с переворотом спина) приводят к испусканию фотона с длиной волны (в радиодиапазоне).Линия 21 см в атомной спектроскопии - это «отпечаток пальца» газообразного водорода. Астрономы используют эту спектральную линию, чтобы нанести на карту спиральные рукава галактик, которые в основном состоят из водорода ((Рисунок)).

Магнитное взаимодействие между электроном и протоном в атоме водорода используется для картирования спиральных рукавов Галактики Вертушка (NGC 5457). а) галактика в видимом свете; (б) галактика, видимая в излучении водорода 21 см; (c) составное изображение (a) и (b). Обратите внимание, как излучение водорода проникает в пыль в галактике, чтобы очень четко показать спиральные рукава, тогда как ядро ​​галактики лучше видно в видимом свете (предоставлено: модификация работы ЕКА и НАСА; кредит b: модификация работы Фабиана Уолтера) .

Для полного описания состояния электрона в атоме водорода требуется пять квантовых чисел: n , l , m , s и. Имена, символы и допустимые значения этих квантовых чисел приведены на (Рисунок).

Сводка квантовых чисел электрона в атоме водорода
Имя Символ Допустимые значения
Главное квантовое число n 1, 2, 3,…
Угловой момент л 0, 1, 2,… n - 1
Проекция углового момента м
Отжим с 1/2 (электроны)
Проекция вращения

Обратите внимание, что внутренние квантовые числа, введенные в этом разделе ( s и m s ), действительны для многих частиц, а не только для электронов.Например, кварки в атомном ядре также являются частицами с половинным спином. Как мы увидим позже, квантовые числа помогают классифицировать субатомные частицы и вводить научные модели, которые пытаются объяснить, как устроена Вселенная.

Сводка

  • Состояние электрона в атоме водорода можно выразить пятью квантовыми числами.
  • Квант спинового углового момента электрона равен = . Квантовое число проекции спинового углового момента составляет м с (вращение вверх или вниз).
  • Тонкие и сверхтонкие структуры спектра водорода объясняются магнитными взаимодействиями внутри атома.

Концептуальные вопросы

Объясните, как атом водорода в основном состоянии может магнитно взаимодействовать с внешним магнитным полем.

Даже в основном состоянии () атом водорода обладает магнитными свойствами из-за собственного (внутреннего) спина электрона. Магнитный момент электрона пропорционален его спину.

Сравните орбитальный угловой момент со спиновым угловым моментом электрона в атоме водорода.

Выровнены ли векторы углового момента и?

Что такое спин-орбитальная связь?

У электрона есть магнитный момент, связанный с его собственным (внутренним) спином. Спин-орбитальная связь возникает, когда она взаимодействует с магнитным полем, создаваемым орбитальным угловым моментом электрона.

Проблемы

Какова величина спинового момента электрона? (Выразите свой ответ в цифрах

Каковы возможные полярные ориентации вектора спинового момента электрона?

Вращение вверх (относительно положительной оси z ):

Вращение вниз (относительно положительной оси z ):

Для записи всех возможных наборов квантовых чисел ( n , l , m ,).

Атом водорода помещен во внешнее однородное магнитное поле (). Вычислите длину волны света, возникающего при переходе из состояния вращения вверх в состояние вращения вниз.

Если магнитное поле в предыдущей задаче умножается в четыре раза, что происходит с длиной волны света, возникающей при переходе из состояния вращения вверх в состояние вращения вниз?

Если магнитный момент в предыдущей задаче удвоится, что произойдет с частотой света, возникающей при переходе из состояния вращения вверх в состояние вращения вниз?

Увеличивается в 2 раза.

Для запишите все возможные наборы квантовых чисел ( n , l , m ,).

Глоссарий

тонкая структура
подробная структура атомных спектров, созданных спин-орбитальной связью
сверхтонкая структура
подробная структура атомных спектров, созданных спин-орбитальной связью
переходы с переворотом спина
атомные переходы между состояниями системы электрон-протон, в которых магнитные моменты выровнены, а не выровнены
спин-орбитальная муфта
взаимодействие между магнитным моментом электрона и магнитным полем, создаваемым орбитальным угловым моментом электрона
квантовое число проекции спина ()
Квантовое число
, связанное с z -компонентой спинового углового момента электрона
спиновое квантовое число ( с )
Квантовое число
, связанное со спиновым угловым моментом электрона

Статистика, причинность и теорема Белла в JSTOR

Abstract

Теорема Белла [Physics 1 (1964) 195-200], как широко предполагается, устанавливает нелокальность квантовой физики.Нарушение неравенства Белла в таких экспериментах, как Аспект, Далибард и Роджер [Phys. Rev. Lett. 49 (1982) 1804-1807] дает эмпирическое доказательство нелокальности в реальном мире. В этой статье рассматривается недавняя работа по теореме Белла, связывая ее с проблемами причинно-следственной связи, как они понимаются статистиками. Статья начинается с доказательства сильной конечной выборки, версии неравенства Белла и, следовательно, теоремы Белла, в которой утверждается, что квантовая теория несовместима с сочетанием трех ранее неоспоримых физических принципов, здесь называемых локальностью, реализмом и свободой. .Локальность - это принцип, согласно которому направление причинности совпадает с направлением времени и что причинным влияниям требуется время для распространения в пространстве. Реализм и свобода напрямую связаны со статистическим мышлением о причинности: они связаны с контрфактическими рассуждениями и рандомизацией соответственно. Экспериментальные лазейки в современных экспериментах типа Белла связаны со статистическими проблемами пост-отбора в наблюдательных исследованиях и случайным отсутствием допущения. Их можно избежать, правильно сопоставив статистический анализ с фактическим планом эксперимента, вместо того, чтобы делать непроверяемые предположения о независимости между наблюдаемыми и ненаблюдаемыми переменными.Обсуждаются методологические и статистические вопросы при разработке квантовых задач Рэнди (QRC). В статье утверждается, что теорема Белла (и ее экспериментальное подтверждение) должны привести нас к отказу не от локальности, а от реализма.

Информация журнала

Цель статистической науки - представить полный спектр современная статистическая мысль на техническом уровне, доступном широкому кругу лиц. сообщество практиков, учителей, исследователей и студентов, изучающих статистику и вероятность.В журнале публикуются обсуждения методологических и теоретических тем. актуальные и актуальные, обзоры основных направлений исследований с перспективными статистическими приложениями, подробными обзорами книг, обсуждениями классических статей из статистической литературы и интервью с известными статистики и вероятностники.

Информация об издателе

Целью Института математической статистики (IMS) является содействие развитие и распространение теории и приложений статистики и вероятность.Институт сформирован на встрече заинтересованных лиц. 12 сентября 1935 года в Анн-Арборе, штат Мичиган, вследствие чувства что теория статистики будет продвинута с образованием организации тех, кто особенно интересуется математическими аспектами предмета. Летопись статистики и Анналы вероятности (которые заменяют "Анналы математической статистики"), Статистические Наука и Анналы прикладной вероятности - это научные журналы института.Они и Бюллетень IMS включают официальные журналы института. Институт имеет индивидуальное и организационное членство. Сборы оплачиваются ежегодно и включают подписку на информационный бюллетень организации, Бюллетень IMS. Участники также получают приоритетные цены на все другие публикации IMS.

Что такое спин субатомных частиц, таких как электроны и протоны? Имеет ли это какое-либо физическое значение, аналогичное вращению планеты?

Мортон Тавел, профессор физики в Vassar College, отвечает:

"Когда определенные элементарные частицы движутся через магнитный поле, они отклоняются таким образом, чтобы предполагать, что они свойства маленьких магнитов.В классическом мире заряженный, вращающийся объект обладает очень сильными магнитными свойствами. очень похоже на те, которые демонстрируют эти элементарные частицы. Физики любят аналогии, поэтому они описали элементарное частицы тоже с точки зрения их «спина».

"К сожалению, аналогия не работает, и мы пришли к понять, что это заблуждение - создавать образ электрон как маленький вращающийся объект. Вместо этого мы узнали просто принять наблюдаемый факт, что электрон отклоняется магнитными полями.Если настаивать на образе вращается объект, то возникают настоящие парадоксы; в отличие от брошенного софтбол, например, спин электрона никогда не меняется, и имеет только две возможные ориентации. Кроме того, само представление о том, что электроны и протоны - твердые «объекты», которые могут "вращаться" в пространстве само по себе трудно, учитывая то, что мы знать о правилах квантовой механики. Термин "вращение" тем не менее, все еще остается ».

Курт Т.Бахманн Бирмингем-Южный колледж добавляет исторический фон и другие подробности:

"Начиная с 1920-х годов Отто Штерн и Вальтер Герлах из Гамбургский университет в Германии провел ряд важных эксперименты на атомных пучках. Зная, что все движущиеся заряды производят магнитные поля, они предложили измерять магнитные поля производятся электронами, вращающимися вокруг ядер в атомах. Много Однако к своему удивлению два физика обнаружили, что электроны сами действуют так, как будто они очень быстро вращаются, производя крошечные магнитные поля, не зависящие от орбитальных полей. движения.Вскоре для описания этого кажущееся вращение субатомных частиц.

«Спин - причудливая физическая величина. вращение планеты в том смысле, что она дает угловой момент частицы и крошечное магнитное поле, называемое магнитным моментом. На основе известны размеры субатомных частиц, однако поверхности заряженные частицы должны были бы двигаться быстрее, чем скорость света, чтобы произвести измеренные магнитные моменты.Кроме того, спин квантуется, а это означает, что только определенные Разрешены дискретные вращения. Эта ситуация создает всевозможные сложности, которые делают вращение одним из самых сложных аспектов квантовой механики.

«В более широком смысле, вращение является важным свойством, влияющим на упорядочение электронов и ядер в атомах и молекулах, придавая ему большое физическое значение в химии и физика твердого тела. Вращение также является важным фактором. во всех взаимодействиях между субатомными частицами, будь то в пучки частиц высоких энергий, низкотемпературные жидкости или разреженный поток частиц от солнца, известный как солнечный ветер.В самом деле, многие, если не большинство физических процессов, начиная от от наименьших ядерных масштабов до наибольших астрофизических расстояний, сильно зависят от взаимодействия субатомных частиц и спины этих частиц ".

Виктор Дж. Стенгер, профессор физики Гавайского университета в г. Маноа предлагает другую, более техническую перспективу:

"Спин - это полный угловой момент, или собственный угловой момент . импульс тела.Спины элементарных частиц равны аналогично спинам макроскопических тел. Фактически, спин планеты - это сумма вращений и орбитального углового импульсы всех его элементарных частиц. Так спины другие составные объекты, такие как атомы, атомные ядра и протоны (которые состоят из кварков).

«В классической физике угловой момент является непрерывным Переменная. В квантовой механике угловые моменты дискретны, квантуется в единицах постоянной Планка, деленной на 4 пи.Нильс Бор предложил квантовать угловой момент в 1913 г. и использовал это, чтобы объяснить линейчатый спектр водорода.

«На нашем нынешнем уровне понимания элементарные частицы кварки, лептоны (например, электрон) и бозоны (например, фотон). Все эти частицы представляются точечными, поэтому вы можете задаться вопросом, откуда у них могут быть вращения. Простой ответ мог бы быть, возможно, они тоже составные. Но глубокие теоретические Причины, связанные с вращательной симметрией природы, приводят существованию спинов для элементарных объектов и их квантование.Особое значение имеет разница между фермионами, частицы, которые, как и электрон, имеют полуцелые вращения (полуцелые числа, кратные постоянной Планка делится на 2 пи), и бозоны, частицы с целыми спинами. Фермионы подчиняются принципу исключения Паули, который гласит, что два одинаковых фермиона не могут существовать в одном и том же состоянии; без принцип исключения Паули, химия не имела бы периодических Таблица. С другой стороны, бозоны имеют тенденцию собираться в одном и том же месте. состояние, приводящее к таким явлениям, как сверхпроводимость и Конденсация Бозе-Эйнштейна.

"Спин послужил прототипом для других, даже более абстрактных понятия, которые, кажется, обладают математическими свойствами угловых импульса, но не имеют простого классического аналога. Для Например, изотопический спин используется в ядерной физике для представления два состояния «нуклона», протона и нейтрона. Точно так же кварки спарены как изоспиновые «вверх» и «вниз», что - имена, данные двум кваркам, которые составляют обычные иметь значение. Вращательная симметрия пространства и времени обобщена. включить симметрии в более абстрактные «внутренние» измерения, с в результате большая часть сложной структуры микромира можно рассматривать как результат нарушения симметрии, соединяющий глубоко к идеям, описывающим спонтанное формирование структура в макромире.

Структура раствора дискоидных частиц липопротеинов высокой плотности с укороченным аполипопротеином AI

Связанные понятия

Белок APOA1, человеческая альфа-спиральная конформация, белок-альфа-1 липопротеин Растворы Про-аполипопротеин Спектронная конформация А-IP-протеин Спектронная конформация А-IP Спектроскопия

Связанные корма

АпоЕ, липиды и холестерин

сывороточный холестерин, триглицериды, аполипопротеин b (апоб) -содержащие липопротеины (липопротеины очень низкой плотности [vldl], липопротеины немедленной плотности и низкой плотности idl] липопротеин плотности [ldl]), липопротеин (a) (lp [a]) и соотношение общий холестерин / липопротеин высокой плотности (hdl) - все они связаны между собой при заболеваниях.Узнайте о последних исследованиях этих молекул здесь.

Липиды и гомеостаз мембраны

Клеточная мембрана состоит из различных липидных молекул, которые помогают поддерживать целостность мембраны и гомеостаз. Узнайте о последних исследованиях липидов и мембранного гомеостаза

Ганглиозиды и абсорбция холестерина

Ганглиозиды - это гликосфинголипиды, содержащие сиаловую кислоту, сконцентрированные на поверхности клеток и в большом количестве обнаруженные в нервной системе. Ганглиозиды выполняют несколько функций, включая роль в абсорбции холестерина.Вот последнее исследование.

Статьи по теме

Тенденции в сердечно-сосудистой медицине

V Koppaka, PH Axelsen

The Journal of Biological Chemistry

Jere P SegrestS C Harvey

Biochemistry

Public Proteeis A Schnee of the Protein Society

Bin ChenJianjun Wang

Journal of the Royal Society, Interface

Amy Y ShihKlaus Schulten

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *