Формулы физика ускорение – Ускорение — Википедия

Формула ускорения в физике

Определение и формула ускорения

Определение

Ускорением (мгновенным ускорением) называют вектор, который определяет быстроту, с которой изменяется скорость перемещающейся материальной точки.

Обычно ускорение обозначают . В теоретической механике встречается обозначение ускорения: . Математическим определением мгновенного ускорения являются выражения:

где – скорость движения материальной точки

или

где – радиус – вектор, который определяет положение материальной точки в пространстве.

Вектор ускорения располагается в плоскости соприкосновения, в которой находится главная нормаль и касательная к траектории, при этом он имеет направление в сторону вогнутости траектории.

Единицы измерения ускорения

Основными единицами измерения ускорения в системе СИ является: [a]=м/с2

в СГС: [a]=см/с2

Виды ускорения

Если построить соприкасающуюся плоскость, в любой точке траектории, то вектор разложим на две взаимно перпендикулярные составляющие:

где - вектор, направленный по главной нормали к центру кривизны траектории материальной точки – это нормальное ускорение; - вектор, направленный по касательной к траектории – это касательное ускорение. При этом выполняются равенства:

где – модуль вектора скорости, R – радиус кривизны траектории, an – проекция вектора на направление единичного вектора главной нормали , aт – проекция вектора на направление единичного вектора касательной . Величина an определяет быстроту изменения направления скорости, а величина aт - быстроту изменения модуля скорости.

Если , то такое движение называют равномерным. Приa_ движение является равнопеременным (при равнозамедленным, при равноускоренным).

Средним ускорением материальной точки на отрезке времени от до называется векторная величина, равная отношению:

При в пределе среднее ускорение

www.webmath.ru

Что называют ускорением в физике: основные формулы

Отвечая на вопрос о том, что называют ускорением в физике, следует сказать, что это векторная величина, которая показывает, как изменяется скорость за единицу времени. В ньютоновской векторной механике ускорение обычно обозначают a

→ и измеряют в системе международных единиц в м/с2.

Что называют ускорением?

Согласно постулатам механики Ньютона, частица (тело) не может двигаться по искривленной траектории, если на нее не действует никаких внешних сил, то есть такая частица будет прямолинейно двигаться. В то же время, движущаяся по прямой траектории частица, может увеличить свою скорость или уменьшить ее, если вектор силы, действующей на нее, параллельно вектору ее скорости.

В классической механике ответом на вопрос, что называют ускорением, является изменение скорости за данный промежуток времени, то есть a = dv/dt, что математически интерпретируется, как производная скорости по времени.

Ускорение и второй закон Ньютона

Ускорение тела a массой m, в соответствии со вторым закон Ньютона, пропорционально результирующей F силе, которая действует на это тело, то есть F = ma. Данное выражение действительно для любой инерциальной системе отсчета, то есть такой системе, которая находится в состоянии покоя, либо прямолинейно движется и равномерно.

Приведем следующие примеры использования этой формулы нахождения ускорения или действующей на тело силы.

  1. Ускорение при свободном падении на нашей планете своим существованием обязано силе тяжести, действующей на все без исключения объекты, имеющие какую-либо отличную от нуля массу. Оно обозначается g и равно 9,8 м/с2 недалеко от поверхности земли. Это означает, что если в гравитационном поле Земли какое-либо тело в состоянии свободного падения находится, то оно будет увеличивать свою скорость за каждую секунду полета на 9,8 м/с. После начала такого падения скорость в каждый момент времени для тела определяется по формуле: v = at = gt = 9,8t. При этом сила тяжести, действующая на данное тело, равна F = mg. Отметим, что в действительности при свободном падении на тело действует еще и сопротивление воздуха, сила которая зависит от скорости, а при ее определенном значении становится равной по модулю силе тяжести. В таком случае движение тела происходит с постоянной скоростью.
  2. Другой пример, когда можно пользоваться вторым законом Ньютона, это процесс торможения или ускорения автомобиля.

Среднее и мгновенное ускорение

Когда тело движется, то вектор скорости и его модуль в общем случае меняются со временем, но вектор скорости направлен к траектории по касательной всегда. Например, пусть в t1момент времени тело двигалось с v1скоростью, а в t2момент времени со скоростью v2. Отвечая на вопрос, что называют ускорением средним, скажем, что эта физическая величина определяется по формуле: a= Δv/Δt, в которой Δt = t2- t1 и Δv= v2-v1. Заметим, что вектор ускорения направлен так же, как и вектор изменения скорости Δv.

Мгновенное ускорение в физике определяется как по времени производная скорости для конкретного момента времени, то есть a = dv/dt. Учитывая, что скорость является производной по времени координаты тела, можно получить ускорение, если взять от координаты тела второй раз производную по времени, то есть a = d2r/dt2, где r - координата тела в t момент времени.

Круговое равномерное движение

Равномерное и круговое представляет собой такое движение, тело или частица при котором движется по окружности некоторого постоянного радиуса R с постоянным модулем скорости V, то есть это тело или частица проходит одинаковый путь за одинаковые промежутки времени. Так как тело движется по траектории окружности, то оно постоянно изменяет направление скорости.

Если вектор ускорения разложить на пару компонентов так, что один из них будет направлен к траектории движения по касательной, а второй к центру окружности вдоль радиуса R, тогда первый компонент называется тангенциальным, а второй нормальным. Учитывая, что движение является равномерным, тангенциальный компонент ускорения равен нулю, а нормальный - постоянная величина, которая является ответом на вопрос, что называют центростремительным ускорением. Это ускорение направлено на изменение траектории движения объекта и не изменяет само значение скорости. Центростремительное ускорение в физике вычисляется по формуле a = v2/R.

Прямолинейное равномерно ускоренное движение

Если рассмотреть прямолинейное движение тела, то есть при этом движении вектор скорости не изменяет своего направления, а меняется лишь ее модуль, тогда формулу в любой момент t времени для скорости можно записать так: v = v0+∫t0a(t)dt, где v0 - начальная ненулевая скорость. В данном выражении присутствует зависимость ускорения от времени. Если действующая на тело сила является постоянной, тогда и ускорение не будет меняться с течением времени, в этом случае мы получаем простое выражение в t момент времени для скорости: v = v0+at.

Интегральное выражение для скорости можно проинтегрировать еще раз, тогда мы получим выражение для пути, который проходит данное тело за время t. Учитывая, что ускорение является постоянным, получаем формулу: x - x0 = v0t+at2/2, в которой x - x0 - разница конечной и начальной координат тела, которая показывает пройденный им путь.

fb.ru

чему равно ускорение? нужна формула ускорения? Спасибо

вторая производная от радиус-вектора. а=r"

Скорость конечная - скорость начальная : время вот такую я знаю)

Ускорение чего?)) ) <a rel="nofollow" href="http://ru.wikipedia.org/wiki/Ускорение" target="_blank">http://ru.wikipedia.org/wiki/Ускорение</a> может что найдешь полезное

вторая производная от координаты

touch.otvet.mail.ru


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *