Как научиться выводить формулы по физике: Как выражать из формулы другую формулу физика. Как выводить формулы по физике. Союз с математикой

02.04.201906.06.2021

Содержание

Как выводить формулы по физике

Физика – наука о природе. Она описывает процессы и явления окружающего мира на макроскопическом уровне – уровне небольших тел, сравнимых с размерами самого человека. Для описания процессов физика использует математический аппарат.

Откуда берутся физические формулы? Упрощенно схему получения формул можно представить так: ставится вопрос, выдвигаются гипотезы, проводится серия экспериментов. Результаты обрабатываются, возникают конкретные формулы, и это дает начало новой физической теории либо продолжает и развивает уже имеющуюся.

Человеку, изучающему физику, не надо заново проходить весь этот сложный путь. Достаточно освоить центральные понятия и определения, ознакомиться со схемой эксперимента, научиться выводить основополагающие формулы. Естественно, без прочных математических знаний не обойтись.

Итак, выучите определения физических величин, относящихся к рассматриваемой теме. У каждой величины есть свой физический смысл, который вы должны понимать. Например, 1 кулон – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока в 1 ампер.

Уясните физику рассматриваемого процесса. Какими параметрами он описывается, и как эти параметры меняются на протяжении времени? Зная основные определения и понимая физику процесса, легко получить простейшие формулы. Как правило, между величинами или квадратами величин устанавливаются прямо пропорциональные или обратно пропорциональные зависимости, вводится коэффициент пропорциональности.

Путем математических преобразований можно из первичных формул вывести вторичные. Если вы научитесь делать это легко и быстро, последние можно будет не запоминать. Основной метод преобразований – метод подстановки: какая-либо величина выражается из одной формулы и подставляется в другую. Важно лишь, чтобы эти формулы соответствовали одному и тому же процессу или явлению.

Также уравнения можно складывать между собой, делить, перемножать. Функции по времени очень часто интегрируют или дифференцируют, получая новые зависимости. Логарифмирование подойдет для степенных функций. При выводе формулы опирайтесь на результат, который вы хотите в итоге получить.

Как выводить формулы по физике

Как выводить формулы по физике.
Путем математических преобразований можно из первичных формул вывести вторичные.
Если вы научитесь делать это легко и быстро, последние можно будет не запоминать.
Как выводить формулы по физике – версия для памяти.
Добавить комментарий сможете и вы, если позвоните репетитору.
Урок математики и физики.
Уроки математики. Сдать ГИА на 100 баллов
Как сдать гиа на 100 баллов. ГИА математика.
Сдать онлайн урок.
Видео – YouTube http://youtu.be/CCHgckh2ICQ
Разложение многочленов на множители.
Способ группировки
http://razlozhenie-mnogochlena-sposobom.blogspot.ru/
Тесты ГИА онлайн – 5 #ballov

Экзамен на отлично или как сдать ЕГЭ и ГИА.

Экзамен сдадим на отлично или как сдать ГИА и ОГЭ.
Теперь ученики, не прибегая к услугам репетиторов, сами готовиться к сдаче экзаменов с помощью раздела ГИА.

Достаточно выбрать нужный предмет и пройти тест.
ГИА — 2015: Решения.
Обучающая система без Дмитрия Гущина «СДАМ ГИА»
Система тестов для подготовки и самоподготовки к ГИА.
По окончании работы вы увидите правильные решения заданий и узнаете свой балл по сто-балльной шкале.
Учителю Об экзамене
Государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике (алгебре) 2015.
#examen Все о ГИА #gia -po-matematike
Математику необходимо сдавать для перевода в 10-й класс и получения аттестата о неполном среднем образовании.
Если же вы собираетесь продолжать обучение в физ-мат-классе, то потребуется сдать математику на высокий балл.

Как запомнить формулы математики Методы Султанова Видео YouTube

ГИА был введен в 9-м классе специально для ГИА.
Чаще всего нам приходится запоминать формулы математические, химические и физические.
Названия формул, особенно химических, удобно запоминать, используя метод Султанова.
(Такая математика не для меня).
В данной статье нет приведенных точных указаний.

Как быстро запомнить формулы по физике?
– Способов и методов для запоминания математических формул и законов существует множество.
Здравствуйте!

На портале «Репетитор» АРепетитор.рф появился новый заказ на обучение в Вашем городе и по Вашему предмету.
Детали заказа:
Заказ №: 495-345-20-61
Имя заказчика: Тихон Дипломов

Имя ученика: Даниела Курсовая
Предмет: Математика
Где будут проводиться занятия: На территории преподавателя
Район: Москва – Котловка – Марьино
Продолжительность занятия: 45 минут.
Цена занятий (за 60 минут): 3000 RUR
Цель занятий, пожелания, комментарии: Ученик – девочка, 11 класс.
Переводим ребенка в более сильную школу. Училась по программе “Школы России”.

Необходимо за месяц подтянуть математику до нужного уровня.
Программа – Петерсон, Шклярова.

Если Вы заинтересованы в этом заказе, зайдите в раздел Заказы на обучение и подайте заявку на этот заказ.

Узнать подробно, как работать с поступающими заказами, получить ответы на вопросы Вы сможете, прочитав раздел “Как это вообще у репетиторов работает”.
Общая, весёлая и экспериментальная физика Механика.
“А путин предпочтительнее не только потому, что умнее”,- сказал эббот из австралии

Как быстро выражать формулы по физике. Как выводить формулы по физике

Инструкция

Откуда берутся физические формулы ? Упрощенно схему получения формул можно представить так: ставится вопрос, выдвигаются гипотезы, проводится серия экспериментов. Результаты обрабатываются, возникают конкретные формулы , и это дает начало новой физической теории либо продолжает и развивает уже имеющуюся.

Человеку, изучающему физику, не надо заново проходить весь этот сложный путь. Достаточно освоить центральные понятия и определения, ознакомиться со схемой эксперимента, научиться выводить основополагающие формулы . Естественно, без прочных математических знаний не обойтись.

Уясните физику рассматриваемого процесса. Какими параметрами он описывается, и как эти параметры меняются на протяжении времени? Зная основные определения и понимая физику процесса, легко получить простейшие формулы . Как правило, между величинами или квадратами величин устанавливаются прямо пропорциональные или обратно пропорциональные зависимости, вводится коэффициент пропорциональности.

формулы и подставляется в другую. Важно лишь, чтобы эти формулы соответствовали одному и тому же процессу или явлению.

Также уравнения можно складывать между собой, делить, перемножать. Функции по времени очень часто интегрируют или дифференцируют, получая новые зависимости. Логарифмирование подойдет для степенных функций. При выводе формулы опирайтесь на результат, который вы хотите в итоге получить.

Инструкция

Откуда берутся физические формулы? Упрощенно схему получения формул можно представить так: ставится вопрос, выдвигаются гипотезы, проводится серия экспериментов.

Результаты обрабатываются, возникают конкретные формулы, и это дает начало новой физической теории либо продолжает и развивает уже имеющуюся.
Человеку, изучающему физику, не надо заново проходить весь этот сложный путь. Достаточно освоить центральные понятия и определения, ознакомиться со схемой эксперимента, научиться выводить основополагающие формулы. Естественно, без прочных математических знаний не обойтись.
Итак, выучите определения физических величин, относящихся к рассматриваемой теме. У каждой величины есть свой физический смысл, который вы должны понимать. Например, 1 кулон – это заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока в 1 ампер.
Уясните физику рассматриваемого процесса. Какими параметрами он описывается, и как эти параметры меняются на протяжении времени? Зная основные определения и понимая физику процесса, легко получить простейшие формулы. Как правило, между величинами или квадратами величин устанавливаются прямо пропорциональные или обратно пропорциональные зависимости, вводится коэффициент пропорциональности.
Путем математических преобразований можно из первичных формул вывести вторичные. Если вы научитесь делать это легко и быстро, последние можно будет не запоминать. Основной метод преобразований – метод подстановки: какая-либо величина выражается из одной формулы и подставляется в другую. Важно лишь, чтобы эти формулы соответствовали одному и тому же процессу или явлению.
Также уравнения можно складывать между собой, делить, перемножать. Функции по времени очень часто интегрируют или дифференцируют, получая новые зависимости. Логарифмирование подойдет для степенных функций. При выводе формулы опирайтесь на результат, который вы хотите в итоге получить.

Мнемокарточки, физика, 7 класс
12 формул в одной ассоциации

В технике запоминания “Треугольные ассоциации” мы переходим от статичного запоминания информации (только для хранения и воспроизведения) к оперированию хранящимися в памяти данными (динамичное воспроизведение связанных ассоциаций).

Если вы запомнили 20 телефонных номеров с использованием фиксированных образных кодов, то по любому числу телефонного номера вспоминаются все номера, содержащие это число.

906 576 45 87
926 768 86 65
903 745 45 80
903 957 32 45

Стимул: число 45 (образный код “чип”)

Реакция мозга (вспоминается автоматически):

906 576 45 87; 903 745 45 80; 903 957 32 45

В случае с телефонными номерами пользы от этого свойства памяти мало. Но давайте посмотрим, каким полезным оказывается свойство памяти автоматически находить информацию с одинаковыми элементами при запоминании формул.

Эффекты памяти при запоминании формул

1. Формулы оказываются связанными в мозге через образные коды, объединяются в систему формул, работают как одно целое.

2. Формулы вспоминаются по любому своему элементу. Достаточно увидеть букву (физическая величина) в условии задачи, и нужная формула появляется в воображении.

3. Одна и та же буква достает из памяти разные формулы. Это позволяет выбрать нужную формулу.

4. Переводя внимание на разные образы треугольника, мы можем подставлять другие треугольники вместо буквы. Это вывод формул способом подстановки.

Из одного простого треугольника мы получаем три-четыре основные формулы.

12 формул в одном треугольнике

Два треугольника, содержащих одинаковую букву, можно объединить в один треугольник. Таким простым способом удается запомнить в одном треугольнике сразу 12 формул! А если делать подстановки из других треугольников, то не менее 36-ти формул в одной ассоциации!

На мнемокарточке пример двойного треугольника, из которого выводится 12 основных формул (с подстановкой других треугольников – 36 формул). Способ запоминания универсальный и может быть использован для запоминания любых других формул, связанных одинаковой физической величиной. Например, формул из электротехники.

Примеры мнемокарточек по физике за 7 класс внизу этой страницы. Ассоциации на карточках запоминаются автоматически при рассматривании. При самостоятельном запоминании “монтаж” ассоциации делается в воображении.

Воспроизведение треугольника в воображении в виде букв

Когда вспоминаете ассоциацию из образов, мысленно пишите на образе соответствующую букву (прием мысленной прорисовки). Очень быстро ваша память свяжет образный код с начертанием буквы.

Запомните ассоциации. Закрепите их путем многократного мысленного просмотра. Попробуйте прочитать задачи из учебника. Нужные формулы должны вспоминаться по условию задачи.

Потренируйтесь мысленно выводить формулы

Например, выразить мощность N через скорость.

Вспоминаем треугольник “Работа” (A). Видим, что N = F*s / t . Образ “линейка” (s) достает из памяти формулу скорости. Видим на треугольнике “скорость”, что “путь” равен “скорость умножить на время”. s = v* t

Буква F извлекает из памяти треугольник “Сила тяжести”, по которому видно, что F= gm.

В формулу N = Fs/ t, мысленно подставляет F= gm и s= vt. N= gmvt/ t. Время (t) сокращается.

N = mgv

Все операции осуществляются мысленно, по памяти, в воображении, подстановки происходят автоматически, вследствие связи формул через образные коды физических величин.

Как работают фиксированные образные коды?

Представьте образ “круг”. Ваша память начнет последовательно выводить в воображение десятки образов, похожих на круг: солнце, тарелка, крышка, шайба, луна, гонг, монета, часы, зрачок глаза, оптический прицел, дырка в заборе…

Слово связано в мозге с представлением (обобщенный образ группы похожих объектов). И уже представление достает из памяти воспоминания конкретных объектов.

Точно так работают одинаковые образы в разных формулах. Видим в условии задачи букву “ро” (плотность). Память подставляет под букву “ро” фиксированный образный код “пластиковая бутылка с дРОбью”. Образный код последовательно показывает в воображении треугольники “Плотность”, “Архимедова сила”, “Давление жидкости”.

Переводя внимание на разные образы внутри треугольника, мы подставляем в одну формулу другие формулы.

Примеры мнемокарточек с формулами. Физика, 7 класс

На карточке “Кинетическая энергия” использован образный код числа 02 – яд. Код слева – умножение. Код справа – степень. Перевернутый яд – 1/2.

Запоминание последовательности формул

Для запоминания последовательности формул используйте дополнительные иллюстрации на карточках. Первый образ цепочки свяжите с образом “Барометр” – иллюстрация на обложке учебника физики за 7 класс.

Запомните приемом “Цепочка”:

барометр – лыжи – черепаха – пробка – водонапорная башня – ветка – батут – баржа – запорожец – блок – камень на рычаге – плотина – патроны

Сделайте проверку: выпишие 12 треугольников по памяти. Закрепите образы мысленным повторением в течение нескольких дней.

Пример решения задачи

Задача

Двигатель трактора при движении со скоростью 5 км/ч потребляет мощность 11кВт. Определить силу тяги двигателя, если его коэффициент полезного действия равен 0,4.

Решение

1) Найдём полезную мощность (мощность силы тяги, а не чего-либо ещё). Для этого надо полную мощность умножить на коэффициент полезного действия. Ну, N = 11 кВт * 0,4 = 4,4 кВт = 4400 Вт. Всё, цифру 11 кВт можно забыть – она больше не нужна.

НЕ ЗАБЫВАЕМ ПЕРЕВЕСТИ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ В СИСТЕМУ СИ

2) Сказано, что эта мощность при скорости V = 5 км/ч = 5*1000 м / 3600 с = 25/18 (м/с).

ИСПОЛЬЗУЙТЕ НАУЧНЫЙ КАЛЬКУЛЯТОР! 1,39 и 25/18 дадут существенную разницу в конечном ответе. Научный калькулятор считает в дробях, без округления.

По условию задачи вспоминаем нужный треугольник (работа). По букве треугольника (s) вспоминаем треугольник “скорость”, делаем подстановку.

3) Полезная мощность это работа делить на время (N=A/t). Работа силы тяги это произведение силы на перемещение (A=Fs). Значит, мощность – это сила тяги, умноженная на скорость (N=Fs/t=FV), так как скорость это расстояние делить на время.

Отсюда сила тяги это мощность делить на скорость (F=N/V).

4) F = 4400 Вт / (25/18 м/с) = 3168 Н.

Ответ: 3168 Н.

Козаренко В.А.

Как быстро запомнить формулы по физике?

Физика это интересный предмет, который, как правило, нравится большинство ученикам. Все это верно, за исключение формул, которые доставляют немало хлопот всем. Вот если бы не они, то физика нравилась бы всем без исключения. Остается тогда эту проблему решить, пытаться выучить все формулы. Но как? Существует множество методик это делать. Одна из них подразумевает запоминание формул по приемам, которые используются для запоминания любой другой информации. Другая методика, более специфическая именно для физики, заключается в том, чтобы самому выводить эти формулы, но для этого, конечно же, нужно физику понимать. Этот метод подойдет тем, кому легко дается физика, но тяжело запоминаются формулы, особенно те, что очень сложные. Кроме этого, есть определенные фишки, которые позволяют быстрее выучить формулы и запомнить их надолго.

Правила запоминания формул по физике:

Перед изучением формул необходимо запомнить их содержание и назначение.
Необходимо выучить символы формул. Это не так сложно делать, учитывая тот факт, что те же самые символы используются в нескольких формулах.
Один из способов гласит, что нужно написать на листочки формулы, с одной стороны формулу, а с другой название закона, положить в карман, потом по очереди доставать и учить, переложить в другой карман то, что уже выучили.
Можно придумать для формулы образ или название, использовать ассоциации.
Нужно стараться запоминать последовательность символов в формуле. Можно для этого использовать аббревиатуры.
Записывать формулы на листочке бумаги для того, чтобы запомнить получше. Написать название законов или формул буквами на листке, а потом из памяти написать формулы. Выделить при проверке ошибки красным, чтобы запомнилось.
Запишите формулы везде, так чтобы они были на глазах, и запомнились таким образом. Только не игнорируйте их, и каждый раз, когда вы их видите, не поленитесь прочитать их.
Записывайте в блонкноте формулы разными цветами. Отведите специальный блокнот только для формул.
При прочтении материала из книги не пропускайте формулы, постарайтесь сразу в них вникать.
Попробуйте привязать формулу к вопросам: «Что? Где? Когда?».
Тренируйте зрительную память.
Включите логику. Не учите наизусть, а старайтесь понять.

Заметка: Экономить потребление электроэнергии помогут современные однофазные и трехфазные счетчики. Установка электросчетчика (http://fazaa.ru/ustanovka-elektroschetchika/) профессионалом поможет избежать потери, и обеспечит четкий контроль затрат электричества.

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

Вывод формул – Сайт учителя физики и математики

При решении задач часто требуется выведение расчётной формулы из различных законов физики, определений физических величин. Здесь очень важно не запутаться в математических правилах, иначе ответ получится неверным. Для самопроверки правильности рассуждений используются хитрые приёмчики. Например, правило треугольника или проверка по окончательной формуле размерности искомой физической величины, когда с наименованиями проделываются все те же действия, что и с самими, данными в условии, величинами. Если в итоге получается верное наименование искомой величины, значит, и формула выведена правильно. Например, так как v = S : t, то [v] = м : с = м/с.

Если знать секрет волшебного треугольника, то нет необходимости для выведения расчётных формул различных физических величин из законов или определений припоминать правила нахождения неизвестного множителя, делителя или делимого. Достаточно правильно расположить элементы формулы в треугольнике. Например, по определению скорость v – это путь, пройденный телом за единицу времени и поэтому она равна отношению величины пройденного расстояния S к потраченному на него времени t, то есть v = S/t. Разместим в левой нижней части треугольника частное v, в верхней части треугольника делимое S, а в правой нижней части треугольника делитель t. Тогда из рисунка видно, что S = v · t, так как v и t находятся в треугольнике рядом на одной строке. Неизвестное время t = S/v, так как путь S расположен в верхней части треугольника, то есть как бы в числителе, а скорость v находится в нижней части треугольника, то есть как бы в знаменателе.

Используя определение ускорения для прямолинейного движения, легко получить формулы для расчёта пройденного пути при равноускоренном движении.

Проиллюстрируем правило треугольника на определении понятия плотности ρ, как массы вещества m, заключённой в единичном объёме V, то есть ρ = m/V. Очевидно, что m = ρ · V и V = m/ρ.

Для закона Ома на участке электрической цепи сила тока I прямо пропорциональна напряжению U на данном участке и обратно пропорциональна его сопротивлению R, то есть I = U/R. Из треугольника легко получаем, что U = I · R, а R = U/I.

Все формулы для олимпиады по физике. Формулы по физике, которые рекомендуется выучить и хорошо освоить для успешной сдачи ЕГЭ. Работа, мощность, энергия

Сессия приближается, и пора нам переходить от теории к практике. На выходных мы сели и подумали о том, что многим студентам было бы неплохо иметь под рукой подборку основных физических формул. Сухие формулы с объяснением: кратко, лаконично, ничего лишнего. Очень полезная штука при решении задач, знаете ли. Да и на экзамене, когда из головы может «выскочить» именно то, что накануне было жесточайше вызубрено, такая подборка сослужит отличную службу.

Больше всего задач обычно задают по трем самым популярным разделам физики. Это механика , термодинамика и молекулярная физика , электричество . Их и возьмем!

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Коэффициент полезного действия, закон Гей-Люссака, уравнение Клапейрона-Менделеева – все эти милые сердцу формулы собраны ниже.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

И, под барабанную дробь, заканчиваем формулами для закона Ома, электромагнитной индукции и электромагнитных колебаний.

На этом все. Конечно, можно было бы привести еще целую гору формул, но это ни к чему. Когда формул становится слишком много, можно легко запутаться, а там и вовсе расплавить мозг. Надеемся, наша шпаргалка основных формул по физике поможет решать любимые задачи быстрее и эффективнее. А если хотите уточнить что-то или не нашли нужной формулы: спросите у экспертов студенческого сервиса . Наши авторы держат в голове сотни формул и щелкают задачи, как орешки. Обращайтесь, и вскоре любая задача будет вам «по зубам».

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

Давление Р=F/S
Плотность ρ=m/V
Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
Сила тяжести Fт=mg
5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 –υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
Ускорение a=(υ –υ 0)/t
Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
II закон Ньютона F=ma
Закон Гука Fy=-kx
Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
Сила трения Fтр=µN
Импульс тела p=mυ
Импульс силы Ft=∆p
Момент силы M=F∙ℓ
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
Работа A=F∙S∙cosα
Мощность N=A/t=F∙υ
Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

Количество вещества ν=N/ Na
Молярная масса М=m/ν
Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
Работа газа A=P∙ΔV
Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
Количество теплоты при плавлении Q=λm
Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
КПД тепловых двигателей η= (Q 1 – Q 2)/ Q 1
КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 – Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
Напряженность электрического поля E=F/q
Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
Потенциал φ=W/q
Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
Напряжение U=A/q
Для однородного электрического поля U=E∙d
Электроемкость C=q/U
Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
Сила тока I=q/t
Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
Закон Ома для участка цепи I=U/R
Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
Мощность электрического тока P=I∙U
Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
Сила Ампера Fa=IBℓsin α
Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
Оптическая сила линзы D=1/F
max интерференции: Δd=kλ,
min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 – t / T
Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
Е = mс 2

Кинематика

Путь при равномерном движении:

Перемещение S (расстояние по прямой между начальной и конечной точкой движения) обычно находится из геометрических соображений. Координата при равномерном прямолинейном движении изменяется по закону (аналогичные уравнения получаются для остальных координатных осей):

Средняя скорость пути:

Средняя скорость перемещения:

Выразив из формулы выше конечную скорость, получаем более распространённый вид предыдущей формулы, которая теперь выражает зависимость скорости от времени при равноускоренном движении:

Средняя скорость при равноускоренном движении:

Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении может быть рассчитано по нескольким формулам:

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

Проекция скорости при равноускоренном движении изменяется по такому закону:

Скорость, с которой упадет тело падающее с высоты h без начальной скорости:

Время падения тела с высоты h без начальной скорости:

Максимальная высота на которую поднимется тело, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v 0 , время подъема этого тела на максимальную высоту, и полное время полета (до возвращения в исходную точку):

Время падения тела при горизонтальном броске с высоты H может быть найдено по формуле:

Дальность полета тела при горизонтальном броске с высоты H :

Полная скорость в произвольный момент времени при горизонтальном броске, и угол наклона скорости к горизонту:

Максимальная высота подъема при броске под углом к горизонту (относительно начального уровня):

Время подъема до максимальной высоты при броске под углом к горизонту:

Дальность полета и полное время полета тела брошенного под углом к горизонту (при условии, что полет заканчивается на той же высоте с которой начался, т.е. тело бросали, например, с земли на землю):

Определение периода вращения при равномерном движении по окружности:

Определение частоты вращения при равномерном движении по окружности:

Связь периода и частоты:

Линейная скорость при равномерном движении по окружности может быть найдена по формулам:

Угловая скорость вращения при равномерном движении по окружности:

Связь линейной и скорости и угловой скорости выражается формулой:

Связь угла поворота и пути при равномерном движении по окружности радиусом R (фактически, это просто формула для длины дуги из геометрии):

Центростремительное ускорение находится по одной из формул:

Динамика

Второй закон Ньютона:

Здесь: F – равнодействующая сила, которая равна сумме всех сил действующих на тело:

Второй закон Ньютона в проекциях на оси (именно такая форма записи чаще всего и применяется на практике):

Третий закон Ньютона (сила действия равна силе противодействия):

Сила упругости:

Общий коэффициент жесткости параллельно соединённых пружин:

Общий коэффициент жесткости последовательно соединённых пружин:

Сила трения скольжения (или максимальное значение силы трения покоя):

Закон всемирного тяготения:

Если рассмотреть тело на поверхности планеты и ввести следующее обозначение:

Где: g – ускорение свободного падения на поверхности данной планеты, то получим следующую формулу для силы тяжести:

Ускорение свободного падения на некоторой высоте от поверхности планеты выражается формулой:

Скорость спутника на круговой орбите:

Первая космическая скорость:

Закон Кеплера для периодов обращения двух тел вращающихся вокруг одного притягивающего центра:

Статика

Момент силы определяется с помощью следующей формулы:

Условие при котором тело не будет вращаться:

Координата центра тяжести системы тел (аналогичные уравнения для остальных осей):

Гидростатика

Определение давления задаётся следующей формулой:

Давление, которое создает столб жидкости находится по формуле:

Но часто нужно учитывать еще и атмосферное давление, тогда формула для общего давления на некоторой глубине h в жидкости приобретает вид:

Идеальный гидравлический пресс:

Любой гидравлический пресс:

КПД для неидеального гидравлического пресса:

Сила Архимеда (выталкивающая сила, V – объем погруженной части тела):

Импульс

Импульс тела находится по следующей формуле:

Изменение импульса тела или системы тел (обратите внимание, что разность конечного и начального импульсов векторная):

Общий импульс системы тел (важно то, что сумма векторная):

Второй закон Ньютона в импульсной форме может быть записан в виде следующей формулы:

Закон сохранения импульса. Как следует из предыдущей формулы, в случае если на систему тел не действует внешних сил, либо действие внешних сил скомпенсировано (равнодействующая сила равна нолю), то изменение импульса равно нолю, что означает, что общий импульс системы сохраняется:

Если внешние силы не действуют только вдоль одной из осей, то сохраняется проекция импульса на данную ось, например:

Работа, мощность, энергия

Механическая работа рассчитывается по следующей формуле:

Самая общая формула для мощности (если мощность переменная, то по следующей формуле рассчитывается средняя мощность):

Мгновенная механическая мощность:

Коэффициент полезного действия (КПД) может быть рассчитан и через мощности и через работы:

Потенциальная энергия тела поднятого на высоту:

Потенциальная энергия растянутой (или сжатой) пружины:

Полная механическая энергия:

Связь полной механической энергии тела или системы тел и работы внешних сил:

Закон сохранения механической энергии (далее – ЗСЭ). Как следует из предыдущей формулы, если внешние силы не совершают работы над телом (или системой тел), то его (их) общая полная механическая энергия остается постоянной, при этом энергия может перетекать из одного вида в другой (из кинетической в потенциальную или наоборот):

Молекулярная физика

Химическое количество вещества находится по одной из формул:

Масса одной молекулы вещества может быть найдена по следующей формуле:

Связь массы, плотности и объёма:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

Определение концентрации задаётся следующей формулой:

Для средней квадратичной скорости молекул имеется две формулы:

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы:

Постоянная Больцмана, постоянная Авогадро и универсальная газовая постоянная связаны следующим образом:

Следствия из основного уравнения МКТ:

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона-Менделеева):

Газовые законы. Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Закон Шарля:

Универсальный газовый закон (Клапейрона):

Давление смеси газов (закон Дальтона):

Тепловое расширение тел. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

Термодинамика

Количество теплоты (энергии) необходимое для нагревания некоторого тела (или количество теплоты выделяющееся при остывании тела) рассчитывается по формуле:

Теплоемкость (С – большое) тела может быть рассчитана через удельную теплоёмкость (c – маленькое) вещества и массу тела по следующей формуле:

Тогда формула для количества теплоты необходимой для нагревания тела, либо выделившейся при остывании тела может быть переписана следующим образом:

Фазовые превращения. При парообразовании поглощается, а при конденсации выделяется количество теплоты равное:

При плавлении поглощается, а при кристаллизации выделяется количество теплоты равное:

При сгорании топлива выделяется количество теплоты равное:

Уравнение теплового баланса (ЗСЭ). Для замкнутой системы тел выполняется следующее (сумма отданных теплот равна сумме полученных):

Если все теплоты записывать с учетом знака, где «+» соответствует получению энергии телом, а «–» выделению, то данное уравнение можно записать в виде:

Работа идеального газа:

Если же давление газа меняется, то работу газа считают, как площадь фигуры под графиком в p –V координатах. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа:

Изменение внутренней энергии рассчитывается по формуле:

Первый закон (первое начало) термодинамики (ЗСЭ):

Для различных изопроцессов можно выписать формулы по которым могут быть рассчитаны полученная теплота Q , изменение внутренней энергии ΔU и работа газа A . Изохорный процесс (V = const):

Изобарный процесс (p = const):

Изотермический процесс (T = const):

Адиабатный процесс (Q = 0):

КПД тепловой машины может быть рассчитан по формуле:

Где: Q 1 – количество теплоты полученное рабочим телом за один цикл от нагревателя, Q 2 – количество теплоты переданное рабочим телом за один цикл холодильнику. Работа совершенная тепловой машиной за один цикл:

Наибольший КПД при заданных температурах нагревателя T 1 и холодильника T 2 , достигается если тепловая машина работает по циклу Карно. Этот КПД цикла Карно равен:

Абсолютная влажность рассчитывается как плотность водяных паров (из уравнения Клапейрона-Менделеева выражается отношение массы к объему и получается следующая формула):

Относительная влажность воздуха может быть рассчитана по следующим формулам:

Потенциальная энергия поверхности жидкости площадью S :

Сила поверхностного натяжения, действующая на участок границы жидкости длиной L :

Высота столба жидкости в капилляре:

При полном смачивании θ = 0°, cos θ = 1. В этом случае высота столба жидкости в капилляре станет равной:

При полном несмачивании θ = 180°, cos θ = –1 и, следовательно, h

Электростатика

Электрический заряд может быть найден по формуле:

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объёмная плотность заряда:

Закон Кулона (сила электростатического взаимодействия двух электрических зарядов):

Где: k – некоторый постоянный электростатический коэффициент, который определяется следующим образом:

Напряжённость электрического поля находится по формуле (хотя чаще эту формулу используют для нахождения силы действующей на заряд в данном электрическом поле):

Принцип суперпозиции для электрических полей (результирующее электрическое поле равно векторной сумме электрических полей составляющих его):

Напряженность электрического поля, которую создает заряд Q на расстоянии r от своего центра:

Напряженность электрического поля, которую создает заряженная плоскость:

Потенциальная энергия взаимодействия двух электрических зарядов выражается формулой:

Электрическое напряжение это просто разность потенциалов, т.е. определение электрического напряжения может быть задано формулой:

В однородном электрическом поле существует связь между напряженностью поля и напряжением:

Работа электрического поля может быть вычислена как разность начальной и конечной потенциальной энергии системы зарядов:

Работа электрического поля в общем случае может быть вычислена также и по одной из формул:

В однородном поле при перемещении заряда вдоль его силовых линий работа поля может быть также рассчитана по следующей формуле:

Определение потенциала задаётся выражением:

Потенциал, который создает точечный заряд или заряженная сфера:

Принцип суперпозиции для электрического потенциала (результирующий потенциал равен скалярной сумме потенциалов полей составляющих итоговое поле):

Для диэлектрической проницаемости вещества верно следующее:

Определение электрической ёмкости задаётся формулой:

Ёмкость плоского конденсатора:

Заряд конденсатора:

Напряжённость электрического поля внутри плоского конденсатора:

Сила притяжения пластин плоского конденсатора:

Энергия конденсатора (вообще говоря, это энергия электрического поля внутри конденсатора):

Объёмная плотность энергии электрического поля:

Электрический ток

Сила тока может быть найдена с помощью формулы:

Плотность тока:

Сопротивление проводника:

Зависимость сопротивления проводника от температуры задаётся следующей формулой:

Закон Ома (выражает зависимость силы тока от электрического напряжения и сопротивления):

Закономерности последовательного соединения:

Закономерности параллельного соединения:

Электродвижущая сила источника тока (ЭДС) определяется с помощью следующей формулы:

Закон Ома для полной цепи:

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Сила тока короткого замыкания:

Работа электрического тока (закон Джоуля-Ленца). Работа А электрического тока протекающего по проводнику обладающему сопротивлением преобразуется в теплоту Q выделяющуюся на проводнике:

Мощность электрического тока:

Энергобаланс замкнутой цепи

Полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R 1 и R 2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

Электролиз

Масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q , прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

Где: n – валентность вещества, N A – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

Магнетизм

Сила Ампера , действующая на проводник с током помещённый в однородное магнитное поле, рассчитывается по формуле:

Момент сил действующих на рамку с током:

Сила Лоренца , действующая на заряженную частицу движущуюся в однородном магнитном поле, рассчитывается по формуле:

Радиус траектории полета заряженной частицы в магнитном поле:

Модуль индукции B магнитного поля прямолинейного проводника с током I на расстоянии R от него выражается соотношением:

Индукция поля в центре витка с током радиусом R :

Внутри соленоида длиной l и с количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией:

Магнитная проницаемость вещества выражается следующим образом:

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину заданную формулой:

ЭДС индукции рассчитывается по формуле:

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v также возникает ЭДС индукции (проводник движется в направлении перпендикулярном самому себе):

Максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S , вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В :

Индуктивность катушки:

Где: n – концентрация витков на единицу длины катушки:

Связь индуктивности катушки, силы тока протекающего через неё и собственного магнитного потока пронизывающего её, задаётся формулой:

ЭДС самоиндукции возникающая в катушке:

Энергия катушки (вообще говоря, это энергия магнитного поля внутри катушки):

Объемная плотность энергии магнитного поля:

Колебания

Уравнение описывающее физические системы способные совершать гармонические колебания с циклической частотой ω 0:

Решение предыдущего уравнения является уравнением движения для гармонических колебаний и имеет вид:

Период колебаний вычисляется по формуле:

Частота колебаний:

Циклическая частота колебаний:

Зависимость скорости от времени при гармонических механических колебаниях выражается следующей формулой:

Максимальное значение скорости при гармонических механических колебаниях:

Зависимость ускорения от времени при гармонических механических колебаниях:

Максимальное значение ускорения при механических гармонических колебаниях:

Циклическая частота колебаний математического маятника рассчитывается по формуле:

Период колебаний математического маятника:

Циклическая частота колебаний пружинного маятника:

Период колебаний пружинного маятника:

Максимальное значение кинетической энергии при механических гармонических колебаниях задаётся формулой:

Максимальное значение потенциальной энергии при механических гармонических колебаниях пружинного маятника:

Взаимосвязь энергетических характеристик механического колебательного процесса:

Энергетические характеристики и их взаимосвязь при колебаниях в электрическом контуре:

Период гармонических колебаний в электрическом колебательном контуре определяется по формуле:

Циклическая частота колебаний в электрическом колебательном контуре:

Зависимость заряда на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре описывается законом:

Зависимость электрического тока протекающего через катушку индуктивности от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени при колебаниях в электрическом контуре:

Максимальное значение силы тока при гармонических колебаниях в электрическом контуре может быть рассчитано по формуле:

Максимальное значение напряжения на конденсаторе при гармонических колебаниях в электрическом контуре:

Переменный ток характеризуется действующими значениями силы тока и напряжения, которые связаны с амплитудными значениями соответствующих величин следующим образом. Действующее значение силы тока:

Действующее значение напряжения:

Мощность в цепи переменного тока:

Трансформатор

Если напряжение на входе в трансформатор равно U 1 , а на выходе U 2 , при этом число витков в первичной обмотке равно n 1 , а во вторичной n 2 , то выполняется следующее соотношение:

Коэффициент трансформации вычисляется по формуле:

Если трансформатор идеальный, то выполняется следующее соотношение (мощности на входе и выходе равны):

В неидеальном трансформаторе вводится понятие КПД:

Волны

Длина волны может быть рассчитана по формуле:

Разность фаз колебаний двух точек волны, расстояние между которыми l :

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в некоторой среде:

Скорость электромагнитной волны (в т.ч. света) в вакууме постоянна и равна с = 3∙10 8 м/с, она также может быть вычислена по формуле:

Скорости электромагнитной волны (в т.ч. света) в среде и в вакууме также связаны между собой формулой:

При этом показатель преломления некоторого вещества можно рассчитать используя формулу:

Оптика

Оптическая длина пути определяется формулой:

Оптическая разность хода двух лучей:

Условие интерференционного максимума:

Условие интерференционного минимума:

Закон преломления света на границе двух прозрачных сред:

Постоянную величину n 21 называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Если n 1 > n 2 , то возможно явление полного внутреннего отражения, при этом:

Линейным увеличением линзы Γ называют отношение линейных размеров изображения и предмета:

Атомная и ядерная физика

Энергия кванта электромагнитной волны (в т.ч. света) или, другими словами, энергия фотона вычисляется по формуле:

Импульс фотона:

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта (ЗСЭ):

Максимальная кинетическая энергия вылетающих электронов при фотоэффекте может быть выражена через величину задерживающего напряжение U з и элементарный заряд е :

Существует граничная частота или длинна волны света (называемая красной границей фотоэффекта) такая, что свет с меньшей частотой или большей длиной волны не может вызвать фотоэффект. Эти значения связаны с величиной работы выхода следующим соотношением:

Второй постулат Бора или правило частот (ЗСЭ):

В атоме водорода выполняются следующие соотношения, связывающие радиус траектории вращающегося вокруг ядра электрона, его скорость и энергию на первой орбите с аналогичными характеристиками на остальных орбитах:

На любой орбите в атоме водорода кинетическая (К ) и потенциальная (П ) энергии электрона связаны с полной энергией (Е ) следующими формулами:

Общее число нуклонов в ядре равно сумме числа протонов и нейтронов:

Дефект массы:

Энергия связи ядра выраженная в единицах СИ:

Энергия связи ядра выраженная в МэВ (где масса берется в атомных единицах):

Закон радиоактивного распада:

Ядерные реакции

Для произвольной ядерной реакции описывающейся формулой вида:

Выполняются следующие условия:

Энергетический выход такой ядерной реакции при этом равен:

Основы специальной теории относительности (СТО)

Релятивистское сокращение длины:

Релятивистское удлинение времени события:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если два тела движутся навстречу друг другу, то их скорость сближения:

Релятивистский закон сложения скоростей. Если же тела движутся в одном направлении, то их относительная скорость:

Энергия покоя тела:

Любое изменение энергии тела означает изменение массы тела и наоборот:

Полная энергия тела:

Полная энергия тела Е пропорциональна релятивистской массе и зависит от скорости движущегося тела, в этом смысле важны следующие соотношения:

Релятивистское увеличение массы:

Кинетическая энергия тела, движущегося с релятивистской скоростью:

Между полной энергией тела, энергией покоя и импульсом существует зависимость:

Равномерное движение по окружности

В качестве дополнения, в таблице ниже приводим всевозможные взаимосвязи между характеристиками тела равномерно вращающегося по окружности (T – период, N – количество оборотов, v – частота, R – радиус окружности, ω – угловая скорость, φ – угол поворота (в радианах), υ – линейная скорость тела, a n – центростремительное ускорение, L – длина дуги окружности, t – время):

Расширенная PDF версия документа “Все главные формулы по школьной физике”:

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Нашли ошибку?

Как правило, именно математику, а не физику принято считать королевой точных наук. Мы полагаем, что это утверждение спорно, ведь технический прогресс невозможен без знания физики и её развития. Из-за своей сложности она вряд ли когда-либо будет включена в список обязательных государственных экзаменов, но, так или иначе, абитуриентам технических специальностей приходится сдавать её в обязательном порядке. Труднее всего запомнить многочисленные законы и формулы по физике для ЕГЭ, именно о них мы расскажем в этой статье.

Секреты подготовки

Возможно, это связано с кажущейся сложностью предмета или популярностью профессий гуманитарного и управленческого профиля, но в 2016 году только 24 % всех абитуриентов приняли решение сдавать физику, в 2017 – лишь 16 %. Такие статистические данные невольно заставляют задуматься, не слишком ли завышены требования или просто уровень интеллекта в стране падает. Почему-то не верится, что так мало школьников 11 класса желают стать:

инженерами;
ювелирами;
авиаконструкторами;
геологами;
пиротехниками;
экологами,
технологами на производстве и т.д.

Знание формул и законов физики в равной степени необходимо для разработчиков интеллектуальных систем, вычислительной техники, оборудования и вооружения. При этом всё взаимосвязано. Так, например, специалисты, производящие медицинское оборудование, в своё время изучали углубленный курс атомной физики, ведь без разделения изотопов, у нас не будет ни рентгенологической аппаратуры, ни лучевой терапии. Поэтому создатели ЕГЭ постарались учесть все темы школьного курса и, кажется, не пропустили ни одной.

Те ученики, которые исправно посещали все уроки физики вплоть до последнего звонка, знают, что в период с 5 по 11 класс изучается около 450 формул. Выделить из этих четырех с половиной сотен хотя бы 50 крайне сложно, поскольку все они важны. Подобного мнения, очевидно, также придерживаются разработчики Кодификатора. Тем не менее, если вы одарены необыкновенно и не ограничены во времени, вам хватит 19 формул, ведь при желании из них можно вывести все остальные. За основу мы решили взять главные разделы:

механику;
физику молекулярную;
электромагнетизм и электричество;
оптику;
физику атомную.

Очевидно, что подготовка к ЕГЭ должна быть ежедневной, но если по каким-то причинам вы приступили к изучению всего материала лишь сейчас, настоящее чудо может совершить экспресс-курс, предлагаемый нашим центром. Надеемся, эти 19 формул также будут вам полезны:

Вы, наверное, заметили, что некоторые формулы по физике для сдачи ЕГЭ остались без пояснений? Мы предоставляем вам самим их изучить и открыть для себя законы, по которым абсолютно всё вершится в этом мире.

Все формулы по магнетизму физика. Основные формулы по физике

Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.

Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.

Магнетизм: определение

Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.

Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.

Магнитная индукция

Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.

Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.

Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.

Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл ) . По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.

Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про .

Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.

Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки . Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!

Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.

Сила Ампера

Представим, что есть магнитное поле с индукцией B . Если мы поместим в него проводник длиной l , по которому течет ток силой I , то поле будет действовать на проводник с силой:

Это и есть сила Ампера . Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.

Сила Лоренца

Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца . Здесь важно отметить слово «движущийся» , так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.

Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v , а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:

Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.

Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:

Взаимодействие токов

Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.

В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:

Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.

Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:

Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. – это катушка, то есть множество круговых витков с током.

Пусть их количество – N , а длина самого соленоилда – l . Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на

Магнитный поток и ЭДС

Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф .

S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В .

При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС , равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила , вы можете почитать в еще одной нашей статье.

По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.

Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:

L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн) . На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:

Формула для ЭДС самоиндукции:

Энергия магнитного поля

Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:

Объемная плотность энергии поля:

Конечно, это не все основные формулы раздела физики « электричество и магнетизм» , однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в

Электричество и магнетизм формулы.

Закон Кулона

1. закон Кулона

2 . напряженность электрического поля

3. модуль напряженности поля точечного заряда

4 . принцип суперпозиции

5. -вектор электрического момента диполя – дипольный момент

2. Теорема Гаусса

9. теорема Гаусса

10. теорема Гаусса

11.

12. – дивергенция поля

Потенциал электростатического поля

14. -работа сил электростатического поля по перемещению пробного заряда q в электрическом поле точечного заряда Q

15. – интегральный признак потенциальности электростатического поля

16. – приращение потенциала электростатического поля

17 . – убыль потенциала электростатического поля

18 . – нормировка потенциала (выбор начала отсчета)

19 . – принцип суперпозиции для

20. – квазистатическая работа сил поля при перемещении

по произвольному пути из т.1 в т.2

21. – локальное соотношение между и

22. – потенциал точечного заряда

23. – потенциал диполя

24. – дифференциальный оператор Гамильтона («набла») в полярной системе координат

25 . – оператор Лапласа или лапласиан

26. – уравнение Лапласа

27. – уравнение Пуассона

4. Энергия в электростатике.

28. – энергия электростатического взаимодействия зарядов друг с другом

29 . – полная электростатическая энергия заряженного тела

30. – объемная плотность энергии (энергия, локализованная в единичном объеме)

31. – энергия взаимодействия точечного диполя с внешним полем

5. Проводники электростатике

32. – поле вблизи поверхности проводника

33. – электроемкость уединенного проводника

34. – емкость плоского конденсатора

35 . – емкость сферического конденсатора, образованного сферическими проводящими поверхностями радиусов а и b

36 . – энергия конденсатора

6. Электростатическое поле в диэлектриках

37. , – диэлектрическая восприимчивость вещества

38. – поляризованность (электрический дипольный момент единицы объема вещества)

39. – связь между напряженностью и поляризованностью

40 . теорема Гаусса для вектора в интегральной форме

41. – теорема Гаусса для вектора в дифференциальной форме

42. – граничные условия для вектора

43. – теорема Гаусса для вектора в диэлектриках

44 . – электрическое смещение

45. – интегральная и локальная теорема Гаусса для вектора

46. – граничные условия для вектора , где – поверхностная плотность сторонних зарядов

47. – связь и для изотропных сред

Постоянный ток

48. – сила тока

49 . – заряд, проходящий через сечение проводника

50. – уравнение непрерывности (закон сохранения заряда)

51. – уравнение непрерывности в дифференциальной форме

52 . – разность потенциалов для проводника, в котором не действуют сторонние силы, отождествляется с падением напряжения

53. – закон Ома

54. – закон Джоуля -Ленца

55. – сопротивление провода из однородного материала одинаковой толщины

56. – закон Ома в дифференциальной форме

57 . – величина, обратная удельному сопротивлению называется удельной электрической проводимостью

58 . – закон Джоуля –Ленца в дифференциальной форме

59. -интегральная форма закона Ома с учетом поля сторонних сил для участка цепи, содержащего ЭДС.

60 . – первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма сил токов для каждого узла в разветвленной цепи равна нулю.

61. -второй закон Кирхгофа. Сумма напряжений вдоль любого замкнутого контура цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом контуре.

62 . – удельная тепловая мощность тока в неоднородной проводящей среде

Закон Био-Савара

63 . – сила Лоренца

64 . – если в некоторой системе отсчета электромагнитное поле является электрическим

(т.е. ), то в другой системе отсчета , движущейся относительно К со скоростью , компоненты электромагнитного поля отличны от нуля и связаны соотношением 64

65 . – если в некоторой системе отсчета электрически заряженное тело имеет скорость , то электрическая и магнитная компоненты электромагнитного поля, создаваемого его зарядом, связаны в этой системе отсчета соотношением

66 . – если в некоторой системе отсчета электромагнитное поле является магнитным (), то в любой другой системе отсчета, движущейся со скоростью относительно первой, компоненты и электромагнитного поля отличны от нуля и связаны соотношением

67. – индукция магнитного поля движущегося заряда

68 . – магнитная постоянная

2. Теорема Гаусса

7 . – поток поля через произвольную поверхность

8. – принцип аддитивности потоков

9. теорема Гаусса

10. теорема Гаусса

11. – дифференциальный оператор Гамильтона («набла»)в декартовой системе координат

12. – дивергенция поля

13 . локальная (дифференциальная) теорема Гаусса

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем . Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью. Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции. В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл). Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I , то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера , которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина. Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику.

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки» : если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю. Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера. Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S – площадь рамки, α – угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль – вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I , находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца . Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B , двигающуюся со скоростью v , вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера). Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает . Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R .

Теория о магнитном поле

Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот. Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I 1 и I 2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

где: μ 0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной . Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:

μ 0 = 4π ·10 –7 H/A 2 ≈ 1,26·10 –6 H/A 2 .

Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:

где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:

Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй – на юг. Отсюда название полюсов: северный (N ) и южный (S ). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N ) и южный (красным цветом или буквой S ). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом. Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции – векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В , единица измерения – 1 Тесла. 1 Тл – очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.

Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:

В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки» : если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:

В случае прямого тока линии магнитной индукции – окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.

Соленоид – намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):

Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий – это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.

Магнитные свойства вещества

Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ , для которой верно следующее:

Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1. У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики – кислород, платина, магний – несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы. У ферромагнетиков – железо, никель, кобальт – μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.

Магнитный поток. Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:

где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.

Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.

При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:

Меняется магнитное поле.
Меняется площадь контура.
Меняется ориентация рамки относительно поля.

При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S , вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В :

Движение проводника в магнитном поле

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:

где: α – угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.

Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω , то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:

Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ , пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I :

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).

Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

где: n – концентрация витков на единицу длины катушки:

ЭДС самоиндукции , возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:

Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия W м магнитного поля катушки с индуктивностью L , создаваемого током I , может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI ):

Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):

Правило Ленца

Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее. В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.

На этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.

Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.

Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на почту. Написать об ошибке можно также в социальной сети (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Основные формулы по физике динамика, кинематика, статика

Начнем с самого простого. Старое-доброе любимое прямолинейное и равномерное движение.

Формулы кинематики:

Конечно, не будем забывать про движение по кругу, и затем перейдем к динамике и законам Ньютона.

После динамики самое время рассмотреть условия равновесия тел и жидкостей, т.е. статику и гидростатику

Теперь приведем основные формулы по теме «Работа и энергия». Куда же нам без них!

Основные формулы молекулярной физики и термодинамики

Закончим раздел механики формулами по колебаниям и волнам и перейдем к молекулярной физике и термодинамике.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на .

Основные формулы по физике: электричество

Пора переходить к электричеству, хоть его и любят меньше термодинамики. Начинаем с электростатики.

мягкий вопрос – Как вычислить формулы?

Формулы вычисляются посредством процесса, который трудно описать, потому что это происходит только один раз для каждой формулы, и он отличается, когда формула может быть выведена каким-либо образом, и когда это чисто новое отношение между количества, которые ранее не были связаны.

Фундаментальные законы нового режима физики никогда не определяются чисто эмпирически, для этого всегда требуется какой-то принцип в дополнение к эмпирическим данным, который служит для предложения эмпирических законов и отсеивания ложных теорий.2 $ правильно?

Наиболее важные инструменты, которыми обладают физики, – это принципы симметрии, их можно использовать для вывода многих классических соотношений. Но этого недостаточно, и нет общего способа описать, как рассуждать о физике, чтобы вывести новые законы – это нужно изучать на примерах. Есть много ярких примеров, но, пожалуй, лучшим из них является вывод квантовой механики Гейзенбергом 1925 года. Я считаю это самым странным, самым проницательным и требующим величайшего воображения.Это описано на странице Википедии, посвященной механике матриц.

Приведенное вами уравнение – не лучший пример, потому что вы всегда можете сказать, что это определение силы. Это неверно, поскольку неявно предполагается, что сила является физическим свойством конфигурации частиц, а не конкретной траектории частицы, но чтобы полностью избавиться от округлости, предположим, что вы знакомы со статикой, так что у вас есть архимедовское определение силы.

Архимед демонстрирует, что вы можете думать о гравитации как о создании силы на рычаге, пропорциональной массе.Затем вы знаете из экспериментов Галилея, что ускорение свободного падения постоянно, и из аргументов Галилея вы знаете, что существует принцип относительности Галилея. Вы делаете вывод, что сила должна быть пропорциональна ускорению, которое инвариантно относительно галилеевых надстроек, и, поскольку все ускорения имеют одинаковую скорость, архимедовское понятие гравитационной массы также является понятием инертной массы в F = ma. Что-то вроде этого, вероятно, происходило в головах физиков 17 века.Трудно сказать, потому что F = ma ценили все во времена Ньютона, а не только Ньютон.

мягкий вопрос – Обязательно ли запоминать вывод физики? Или важно решение проблемы?
мягкий вопрос – Нужно ли запоминать вывод физики? Или важно решение проблемы? – Обмен физическими стеками
Сеть обмена стеков

Сеть Stack Exchange состоит из 177 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.
Посетить Stack Exchange

0

+0

Авторизоваться Зарегистрироваться

Physics Stack Exchange – это сайт вопросов и ответов для активных исследователей, ученых и студентов-физиков.Регистрация займет всего минуту.
Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу
Кто угодно может задать вопрос

Кто угодно может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются наверх

Спросил 1 год, 3 мес назад

Просмотрено 536 раз
$ \ begingroup $ Закрыт .Этот вопрос основан на мнении. В настоящее время он не принимает ответы.

Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы на него можно было ответить с помощью фактов и цитат, отредактировав это сообщение.

Закрыт в прошлом году.

Я изучаю физику в открытом университете. Я боюсь, что могу забыть о происхождении, и даже я уже забыл кое-что о происхождении колебаний и волн, но пока я их изучал, я понимал каждый шаг и могу применять эти формулы для решения задачи. .У меня вопрос: нужно ли знать и помнить каждый шаг вывода?
Qmechanic ♦
149k2828 золотых знаков356356 серебряных знаков17641764 бронзовых знака

Создан 23 фев.
$ \ endgroup $ 1 $ \ begingroup $
Это не всегда необходимо.Есть несколько важных выводов, которые вы должны иметь наизусть (например, EOM гармонического осциллятора в 1D), но это произойдет автоматически со временем и практикой. Самое важное, что нужно помнить, – это физика системы, которую вы изучаете. Один из моих школьных учителей однажды сказал нам, что в физике сначала нужно «сформулировать проблему» в терминах математических уравнений, а затем «это просто математика». Я думаю, что после того, как вы выразили свою систему в правильных уравнениях и сделали необходимые приближения там, где это необходимо, вы сможете легко выполнить вычисления, чтобы прийти к желаемому результату.Вам не стоит особо беспокоиться о запоминании производных слов. Если вы когда-нибудь увидите кого-то, кто может делать вывод по памяти, то это либо большая практика, либо плохая практика [учебы]. Итак, никакого давления. Всего наилучшего для вашего будущего!

Создан 23 фев.
$ \ endgroup $ $ \ begingroup $
Вы должны понимать производные.Как только вы поймете, вы сможете легко воссоздать их, когда они вам понадобятся. Запоминание без понимания – бесполезная стратегия.

Создан 23 фев.
майк стоун
32.2k11 золотых знаков3333 серебряных знака8282 бронзовых знака
$ \ endgroup $ 4 $ \ begingroup $
Ответ Майка Стоуна правильный, в физике (и в любой другой области науки в целом) есть некоторые вещи, которые просто стоит отрыгнуть, например, значение некоторых констант с точностью до нескольких десятичных знаков.Было бы полезно изучить что-то вроде уравнения Шредингера, которое вы, вероятно, не захотите тщательно пересматривать каждый раз, когда будете его использовать.

С математическими выводами вы окажете себе гораздо большую услугу, вспомнив , почему вы выполняете каждый шаг и почему он приближает вас к результату, который вы пытаетесь получить. Распознавание и изучение общей стратегии, применяемой при выводе, будет более ценным и иметь более общее применение, чем просто запоминание того, что вы записываете на каждом этапе.

Создан 23 фев.
ЧарлиЧарли
6,13411 золотых знаков1414 серебряных знаков3535 бронзовых знаков
$ \ endgroup $ Physics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript
Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой в отношении файлов cookie.

Принимать все файлы cookie Настроить параметры

Новая книга может научить любого, как вывести формулу | Имперские новости

Два имперских академика написали книгу, чтобы помочь студентам глубже понять математику с помощью искусства вывода формул.

В эпоху машинного обучения, искусственного интеллекта, «Интернета вещей» и массового компьютерного моделирования вы можете спросить, нужны ли нам еще формулы для описания физических законов.

Профессор Алексей Корнышев и Доминик О’Ли с кафедры химии страстно верят, что формулы по-прежнему имеют свое место, и надеются вдохновить студентов на изучение искусства формул и оценить, как они могут помочь проверить научное моделирование и эксперименты.

Мы поговорили с профессором Корнышевым о мотивации книги Как вывести формулу и о том, чем она отличается от большинства математических текстов.

Почему вы захотели написать книгу о научных формулах?

Великие формулы, ставшие решениями великих уравнений, полностью изменили наш мир. Например, решение уравнений Максвелла означает, что мир теперь подключен через Интернет; аэродинамические формулы, объясняющие происхождение подъемной силы и форму крыльев, чтобы усилить ее, физически связали мир через полет; формула для выпрямления тока на p-n переходе транзистора открыла путь к вычислениям; а формула, описывающая модели рассеяния рентгеновских лучей ДНК, помогла расшифровать структуру ДНК, положив начало молекулярной биологии – и это лишь некоторые из них!

Получение формул – это настоящее искусство.Неужели это искусство только прерогатива интеллектуальных гигантов? На самом деле, его основы можно изучить с усердием, логической дисциплиной и аналитическими способностями. Насколько важными и полезными будут ваши формулы – это, конечно, другой вопрос; они могут не принести вам Нобелевскую премию, но, по крайней мере, они должны быть правильными! Этот двухтомный проект представляет собой попытку обучить этому искусству практически от средней школы / A-level до бакалавриата и аспирантуры. Том 1 посвящен необходимым основам. В томе 2, который будет опубликован в ближайшее время (работа в стадии разработки), рассматриваются более продвинутые и сложные методы вывода формул.

Почему получение формул – важный навык?

За годы обучения мы поняли, что многие, в основном студенты, не занимающиеся математикой, даже те, кто усердно изучает математику, часто не могут понять, как это работает. У них нет ощущения того, как эти вещи связаны, и часто проверяют свои результаты путем изучения вывода, а не анализа прогнозов, порядка величины результатов или их ограничивающего поведения в известных случаях.

Таким образом, книга предназначена не только для вывода формул, но и для обучения студентов тому, как понимать, что они получили; имеют ли результаты смысл, как они проявляются в очевидных хорошо известных случаях и каковы их ограничения – в какой области параметров они должны работать, а где – нет.

В книге не обошлось без введения математической основы, но это сделано с намерением систематически «упростить» ее, сделать ее очевидной и простой, с упором на обучающие навыки, развитие интуиции и здравого смысла. понимание того, что вы получили.

На кого рассчитана книга?

Особо амбициозные старшеклассники / студенты A-level, специализирующиеся на естественных науках; студенты бакалавриата, факультеты физики, химии и инженерии, и даже биологи, интересующиеся количественными методами; и аспиранты, теоретики и экспериментаторы.

Мы также надеемся, что книга будет полезна лекторам, преподающим математические методы нематематикам; математики, за исключением прикладных математиков, имеют собственное мышление, и мы не хотим вмешиваться и возиться с ним.

С Томом 1 мы начинаем практически с нуля, что требует только знания элементарной алгебры, геометрии и математического анализа, постепенно усложняя материал. В этом отношении книга самодостаточна.

Вы бы порекомендовали книгу людям, которые боятся математики?

Именно так! Это было одной из мотиваций написать его, так как, к сожалению, многие молодые студенты испытывают фобию к математике, потому что не понимают, как ее различные части работают вместе, и с трудом видят лес за деревьями.

Также, имея возможность решать проблемы, нажимая клавиши на вашем компьютере, используя готовые программы, можно соблазнить оставить работу компьютеру. Однако для понимания этих результатов может оказаться очень полезным изучение того, что описано в книге.

Для творческого научного программирования, которое требует большой дисциплины, но других навыков и мышления, изучение аналитических навыков, описанных в этой книге, может принести дополнительные силы по тем же причинам, и особенно для отладки результатов, которые не воспроизводят сформулированные законы, которые как ожидается, будут работать.

Чем отличается ваша книга?

Начиная этот проект, мы были мотивированы типичными ошибками студентов, их неспособностью соответствовать различным концепциям и их недостаточной подготовкой к пониманию своих результатов.Кроме того, мы помнили подход, применявшийся великими лекторами Фейнмана по физике. Мы хотели сделать что-то подобное для прикладной математики.

Мы надеемся, что профессиональные математики не будут винить нас в этом. Книгу написали математики, которые в прошлом испытывали те же трудности, что и наши нынешние ученики, и благодаря своим великим учителям сумели пройти через нее.

По возможности, мы хотели сделать книгу забавной и забавной. Мы хотели показать красоту некоторых конструкций и логических процедур в надежде, что наши читатели будут ими очарованы.В книге есть исторические забавы и юмор, подкрепленные забавными карикатурами и аллегориями (не судите нас!), Чтобы сделать ее менее сухой и увлекательной для молодежи и разделить нашу любовь к этой технике.

И последнее, но не менее важное: в нем используются решенные примеры – чисто математические (то, что мы называем «игровыми гаммами»), и физические приложения, разделенные упражнениями для очевидных промежуточных выводов или побочных случаев. Систематически приближенные аналитические формулы сравниваются с точными численными решениями.Физические примеры обычно вполне естественны, но некоторые из них, предназначенные для демонстрации определенного математического трюка, в конечном итоге выглядят немного надуманными (простите нас за это, хотя Фейнман, возможно, не стал бы!). Половина этой 700-страничной книги – это те примеры.

Удалось ли нам сделать эту книгу действительно другой, ни в коей мере не конкурируя с строгими математическими книгами, – судить читателям. Мы сделали то, что, по нашему мнению, крайне необходимо в настоящее время, и сделали все, что могли, в то ограниченное время, которое у нас было.

–

Если вы являетесь химиком, студентом или выпускником Imperial, издатели предлагают 30-процентную скидку при заказе до 30 июня 2020 года. За дополнительной информацией обращайтесь к профессору Алексею Корнышеву.

Вывод физической формулы

Какие выводы в физике?

В физике все сводится к лучшему пониманию основ. Вывод в физике определяет возникновение некоторого математического алгоритма на основе понимания любых физических явлений.

На этой странице мы узнаем о следующем:

Почему мы выводим формулы физики?

Как вывести формулы физики?

Как вывести уравнения в физике?

Вывод физических формул

Вывод физических уравнений

Почему мы выводим физические формулы?

За всем, что мы изучаем по физике, стоит определенная логика, а математика дает нам логику для понимания явлений, а когда мы видим связь между математикой и физикой, наше понимание значительно возрастает.Во время подачи заявления студенты могут столкнуться с множеством концепций, задач и математических формул. С помощью выводов учащиеся используют свои способности, творческий потенциал и хороший потенциал для поиска решений.

Как вывести уравнения физики?

Математические выводы важны при выводе физических уравнений, потому что они помогают нам понять, откуда пришло уравнение, почему это уравнение для конкретной задачи.

Как вывести физические формулы?

Физические формулы получены из наблюдений и экспериментов.

Ниже приведено несколько выводов, описывающих, как выводить физические формулы.

Вывод физических формул

Крутящий момент на стержневом магните

→

Однородное магнитное поле B представлено параллельными линиями.

NS – стержневой магнит длиной 2l и силой на каждом полюсе m.

→

Магнит удерживается под углом Ө к направлению B.

[Изображение будет загружено в ближайшее время]

→

Сила на северном полюсе = mB, вдоль B.

→

Сила на южном полюсе = mB, напротив B.

Силы равны, и они стремитесь повернуть магнит по часовой стрелке, чтобы выровнять его по

→

B.

Следовательно, крутящий момент на стержневом магните определяется как

て = сила x перпендикулярное расстояние = mB x NA… (1)

Рассмотрим Δ NAS

SinӨ = NA / NS = NA / 2l => NA = 2lSinӨ… (2)

Подставляя значение (2) в (1)

て = mB x 2lSinӨ. Так как M = mx 2l

て = B x M sinӨ

В векторной форме уравнение (3) будет записано как

→ → →

て = B x M

→ →

Направление крутящего момента て ортогонально плоскости, содержащей M и B

Тепловой двигатель

Тепловой двигатель – это устройство, которое преобразует тепловую энергию в механическую энергию без изменения во внутренней энергии системы.

Тепловой двигатель по существу состоит из следующих компонентов:

Предположим, Q1 = количество тепла, поглощенного рабочим телом от источника при T1 K,

Q2 = количество тепла, отведенного в сток при T2 K,

Вт – чистое количество внешней работы, выполненной рабочим телом.

Следовательно, чистое количество поглощенного тепла,

dQ = Q1 – Q2

Поскольку рабочее вещество возвращается в исходное состояние, изменение его внутренней энергии dU будет равно нулю.

Согласно первому закону термодинамики,

dQ = dU + dW

Следовательно, dQ = dW… (1)

т.е. чистое количество поглощенного тепла = внешняя работа, выполняемая двигателем

Q1 – Q2 = W… (2)

Тепловой КПД (η)

Определяется как отношение работы, выполняемой двигателем за цикл, к общему количеству тепла, поглощаемого за цикл рабочим веществом от источника.

η = чистая работа, выполненная за цикл (Вт) / общее количество тепла, поглощенное за цикл (Q1)

= Q1- Q2 / Q1

Общая энергия в S.H.M

Простое гармоническое движение – это движение, выполняемое точечной массой, на которую действует сила, пропорциональная перемещению частицы, но противоположная по знаку.

Частица, выполняющая Щ.М., обладает следующими характеристиками: потенциальной энергией и кинетической энергией

потенциальной энергией.

Это происходит из-за смещения частицы от ее среднего положения.

Рассмотрим частицу массы m, выполняющую S.H.M с амплитудой a и постоянной угловой частотой ω.Предположим, что через t секунд после начала из своего среднего положения смещение частицы равно y, что определяется как

Скорость частицы в момент t,

V = dy / dt = d (a Sin ωt) / dt = a xd (Sin ωt) / dt

Ускорение частицы в этот момент,

A = dV / dt = d (a ωCosωt) / dt = a ω d (Cosωt) / dt

A = – a ω ² Sin ωt = – ω ² y…. {y} \] hy dy = h [y ^{(1 + 1)} / (1 + 1) = hy ²/2]

Итак, проделанная работа отображается как потенциальная энергия в данный момент.Таким образом,

Kp = 1/2 hy ² (подставив значение ‘h’ из уравнения (4))

= 1/2 m ω ² y ² (подставив значение ‘y’ из уравнения (1))

Kp = 1/2 м ω ² a ² Sin ² ωt…. (5)

Kinetic Energy

Kinetic Energy Эта энергия зависит от скорости частицы.

Кинетическая энергия в момент времени t определяется как

Kk = 1/2 м V ² (Принимая значение ‘V’ из уравнения (2))

= 1/2 м (aωCosωt) ² = 1/2 ma ² ω ² (1 – Sin ² ωt)

= 1/2 га ² (1 – y ² / a ²)

Kk = 1/2 м ω ² (a ²-1 – y ²)

Общая энергия = Kp + Kp

= 1 / ky + 1/2 м ω ² (a ² – 1 – y ²) = 1/2 га ² = 1/2 м ω ² a ²

= 1/2 m (2 ሀ π) ² a ²

Список важных физических выводов в классе 12

Тема

Формула

Описание

Скорость дрейфа

Vd = 1 / て = ½ (eE / m) (て)

Vd пропорционально электрическому полю E и столкновению- время て

Закон Био-Савара (Величина магнитного поля)

дБ = μo / 4π (idl Sinθ / r ²

Здесь θ – угол

→ →

между dl и r

Закон Кулона в векторной форме

→ →

F = kq1q2 r / r ³

Здесь заряды q1 и q частиц, r – расстояние между

→

их, r – вектор положения испытывающей силу частицы

Циклотронная частота

ሀ = 1 / T = qB / 2 πm

Ω = 2 πf = qB / m

Здесь f – циклотронная частота, T – период обращения.

Коэффициент добротности резонансного контура

Q = 1 / R ✓L / C

Q принимается как умножение напряжения

Здесь Q – отношение напряжения, развиваемого на индуктивность или емкость в резонансе с приложенным напряжением, которое прикладывается к R.

Движущаяся или индуцированная ЭДС

E = -vLB

ЭДС, индуцированная движением проводника по магнитному полю. поле – это двигательная электродвижущая сила.Это уравнение верно до тех пор, пока скорость, поле и длина взаимно перпендикулярны.

Волновое уравнение Шредингера

ih ძ Ψ / ძ t = – h ² / 2m ძ ² / ძ x ² + V (x). (X, t)
902 Здесь 902 , Ψ = Ae ⁱ (kx-ωt)

K = волновое число = 2π / λ

Гамильтониан системы

T = PE + К.Е.

E = hω

Эксперимент с двойной щелью Юнга

Ширина полосы, β = (D / d) λ

Расстояние между последовательными яркими полосами (n + 1) и n-го порядка.

xn + 1 – xn = [(D / d) [(n + 1) λ] – (D / d) [(n) λ]] = (D / d) λ

Вывод физических уравнений

Уравнение равноускоренного движения методом расчетов

Рассмотрим тело, совершающее линейное движение с равномерным ускорением а.

Пусть v и v2 – скорость тела в момент времени t1 и t2 соответственно.

Соотношение скорость-время

Пусть в момент времени t скорость равна v, а изменение скорости равно dv в интервале времени dt.{t} \] (v0 + at) dt

s – s0 = v0t + ½ at2

Список важных физических выводов в классе 11

Закон Сток = 6πηrv
vt = 2 a ² (ρ -σ) / 9η

Тема
Формула

Описание

Ускорение свободного падения и его изменение с глубиной

gd = g (1- d / R)

Это выражение для ускорения свободного падения на глубине ниже поверхности земли и в центре земли d = R.

Закон Гука

Fs = hx

Fs = усилие пружины

h = жесткость пружины

x = растяжение или сжатие струны

Значение k для сферического тела = 6π

F = Сила вязкости, действующая на сферическое тело, падающее через жидкость.

vt = Конечная скорость.ρ и σ – массовые плотности шара и жидкости соответственно.

Уравнение траектории снаряда

Y = x tanθ −g × x ²/

2u ² cos ² θ
траектория

Резюме

Деривация означает действие по получению чего-либо из источника или происхождения.

Путем вывода мы находим логическую связь между природным явлением и математическим описанием этого явления.В целом это указывает на важный вывод о самой природе.

Движение снаряда | Безграничная физика

Основные уравнения и параболический путь

Движение снаряда – это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории; путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

Цели обучения

Оценить влияние угла и скорости на траекторию снаряда; получить максимальную высоту, используя смещение

Основные выводы

Ключевые моменты

Объекты, которые проецируются с одной и той же горизонтальной поверхности и приземляются на нее, будут иметь вертикально-симметричный путь.

Время, необходимое для проецирования объекта и приземления, называется временем полета. Это зависит от начальной скорости снаряда и угла проекции.

Когда снаряд достигает нулевой вертикальной скорости, это максимальная высота снаряда, а затем сила тяжести берет верх и ускоряет объект вниз.

Горизонтальное смещение снаряда называется дальностью полета снаряда и зависит от начальной скорости объекта.

Ключевые термины

траектория : путь тела, движущегося в пространстве.

симметричный : проявление симметрии; наличие гармоничного или пропорционального расположения частей; имеющие соответствующие части или отношения.

Движение снаряда

Движение снаряда – это форма движения, при которой объект движется по двусторонне симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале траектории действует одна сила, после которой единственное вмешательство происходит от силы тяжести. В предыдущем атоме мы обсуждали, каковы различные компоненты объекта, движущегося снарядом. В этом атоме мы обсудим основные уравнения, которые идут вместе с ними в особом случае, когда начальные положения снаряда равны нулю (т.е. [latex] \ text {x} _0 = 0 [/ latex] и [latex] \ text { y} _0 = 0 [/ latex]).

Начальная скорость

Начальная скорость может быть выражена как компоненты x и компоненты y:

[латекс] \ text {u} _ \ text {x} = \ text {u} \ cdot \ cos \ theta \\ \ text {u} _ \ text {y} = \ text {u} \ cdot \ sin \ theta [/ latex]

В этом уравнении [латекс] \ text {u} [/ latex] обозначает начальную величину скорости, а [латекс] \ small {\ theta} [/ latex] обозначает угол полета снаряда.

Время полета

Время полета снаряда – это время от момента проецирования объекта до момента, когда он достигает поверхности. Как мы обсуждали ранее, [латекс] \ text {T} [/ latex] зависит от начальной величины скорости и угла полета снаряда:

[латекс] \ displaystyle {\ text {T} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} _ \ text {y}} {\ text {g}} \\ \ text {T} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} \ cdot \ sin \ theta} {\ text {g}}} [/ latex]

Разгон

При движении снаряда ускорение в горизонтальном направлении отсутствует. 2 \ theta} {2 \ cdot \ text {g}} [/ latex]

Диапазон

Диапазон движения фиксируется условием [latex] \ small {\ sf {\ text {y} = 0}} [/ latex].2 \ cdot \ sin2 \ theta} {\ text {g}} [/ latex].

Диапазон траектории : Диапазон траектории показан на этом рисунке.

Снаряды под углом : Это видео дает ясное и простое объяснение того, как решить проблему со снарядами, запущенными под углом. Я стараюсь шаг за шагом пройти через эту сложную задачу до верстки, как решить ее в очень понятной форме. На решение двухмерных кинематических задач нужно время, запишите, как я их решил.С наилучшими пожеланиями. За дополнительной помощью смотрите другие мои видео. Мир.

Решение проблем

При движении снаряда объект движется по параболической траектории; Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

Цели обучения

Определить, какие компоненты важны для определения движения снаряда объекта

Основные выводы

Ключевые моменты

При решении задач, связанных с движением снаряда, мы должны помнить все ключевые компоненты движения и основные уравнения, которые им сопутствуют.

Используя эту информацию, мы можем решать множество различных типов проблем, если мы можем анализировать предоставленную нам информацию и использовать основные уравнения для ее решения.

Чтобы очистить два столба одинаковой высоты и выяснить, какое расстояние между этими столбами, нам нужно помнить, что траектория имеет параболическую форму и что есть два разных момента, когда объект достигает высоты столбов. .

Когда мы имеем дело с объектом, летящим на склоне, нам сначала нужно использовать данную информацию, чтобы переориентировать систему координат, чтобы объект запускался и падал на одну и ту же поверхность.

Ключевые термины

переориентировать : заново сориентировать; повернуться лицом в другую сторону

Мы ранее обсуждали движение снаряда, его ключевые компоненты и основные уравнения. Используя эту информацию, мы можем решить множество проблем, связанных с движением снаряда. Прежде чем мы это сделаем, давайте рассмотрим некоторые ключевые факторы, которые помогут решить эту проблему.

Что такое движение снаряда?

Движение снаряда – это движение объекта по двусторонне симметричной параболической траектории.Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале применяется одна сила, после чего единственное влияние на траекторию – это сила тяжести.

Каковы ключевые компоненты движения снаряда?

Ключевые компоненты, которые нам необходимо помнить для решения проблем движения снаряда:

Начальный угол запуска, [латекс] \ theta [/ latex]

Начальная скорость, [латекс] \ text {u} [/ latex]

Время полета, [латекс] \ text {T} [/ latex]

Ускорение, [латекс] \ text {a} [/ latex]

Горизонтальная скорость, [латекс] \ text {v} _ \ text {x} [/ latex]

Вертикальная скорость, [латекс] \ text {v} _ \ text {y} [/ latex]

Смещение, [латекс] \ text {d} [/ latex]

Максимальная высота, [латекс] \ text {H} [/ latex]

Диапазон, [латекс] \ text {R} [/ latex]

Как решить любую проблему движения снаряда (Метод Toolbox) : Представляем метод «Toolbox» для решения проблем движения снаряда! Здесь мы используем кинематические уравнения и модифицируем начальные условия, чтобы создать «набор инструментов» уравнений, с помощью которых можно решить классическую задачу о движении снаряда, состоящую из трех частей.

Теперь давайте рассмотрим два примера проблем, связанных с движением снаряда.

Примеры

Пример 1

Допустим, вам дан объект, который должен очистить две стойки одинаковой высоты, разделенные определенным расстоянием. Обратитесь к этому примеру. Снаряд метается со скоростью [латекс] 25 \ sqrt {2} [/ latex] м / с под углом 45 °. Если цель состоит в том, чтобы очистить обе стойки, каждая высотой 30 м, найдите минимум: (а) положение катера на земле по отношению к стойкам и (б) расстояние между стойками.Для простоты используйте гравитационную постоянную 10. Проблемы любого типа в физике намного легче решить, если вы перечислите то, что вам известно («данность»).

Диаграмма для примера 1 : Используйте этот рисунок как ссылку для решения примера 1. Проблема состоит в том, чтобы убедиться, что объект может очистить обе стойки.

Решение: Первое, что нам нужно сделать, это выяснить, в какое время [latex] \ text {t} [/ latex] объект достигает указанной высоты. Поскольку движение имеет параболическую форму, это произойдет дважды: один раз при движении вверх и еще раз, когда объект движется вниз.2} [/ латекс]

Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти, что корни этого уравнения равны 2s и 3s. Это означает, что снаряд достигнет 30 метров через 2 секунды, на пути вверх, и через 3 секунды, на пути вниз.

Пример 2

Объект запускается с основания склона под углом 30 °. Если угол запуска составляет 60 ° от горизонтали , а скорость запуска составляет 10 м / с, каково общее время полета? Приведена следующая информация: [латекс] \ text {u} = 10 \ frac {\ text {m}} {\ text {s}} [/ latex]; [латекс] \ theta = 60 [/ латекс] °; [латекс] \ text {g} = 10 \ frac {\ text {m}} {\ text {s} ^ 2} [/ latex].

Диаграмма для примера 2 : Когда мы имеем дело с объектом, летящим на наклонной поверхности, нам сначала нужно использовать данную информацию, чтобы переориентировать систему координат, чтобы объект запускался и падал на одну и ту же поверхность.

Решение: чтобы учесть угол наклона, мы должны переориентировать систему координат так, чтобы точки проецирования и возврата находились на одном уровне. Угол проекции по отношению к направлению [латекс] \ text {x} [/ latex] равен [latex] \ theta – \ alpha [/ latex], а ускорение в [latex] \ text {y} [/ латекс] направление [латекс] \ текст {g} \ cdot \ cos {\ alpha} [/ латекс].Мы заменяем [latex] \ theta [/ latex] на [latex] \ theta – \ alpha [/ latex] и [latex] \ text {g} [/ latex] на [latex] \ text {g} \ cdot \ cos {\ alpha} [/ latex]:

[латекс] \ displaystyle {{\ text {T} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} \ cdot \ sin (\ theta)} {\ text {g}} = \ frac {2 \ cdot \ text {u} \ cdot \ sin (\ theta- \ alpha)} {\ text {g} \ cdot \ cos (\ alpha)} = \ frac {2 \ cdot 10 \ cdot \ sin (60-30)} {10 \ cdot \ cos (30)}} = \ frac {20 \ cdot \ sin (30)} {10 \ cdot \ cos (30)} \\ \ text {T} = \ frac2 {\ sqrt3} \ text {s }} [/ latex]

Нулевой угол пуска

Объект, запущенный горизонтально на высоте [латекс] \ text {H} [/ latex], проходит диапазон [латекс] \ text {v} _0 \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g }}} [/ latex] во время полета [latex] \ text {T} = \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g}}} [/ latex].

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между дальностью полета и временем полета

Основные выводы

Ключевые моменты

Для нулевого угла пуска вертикальная составляющая начальной скорости отсутствует.

Продолжительность полета до того, как объект упадет на землю, определяется как T = \ sqrt {\ frac {2H} {g}}.

В горизонтальном направлении объект движется с постоянной скоростью v ₀ во время полета.Диапазон R (в горизонтальном направлении) задается как: [latex] \ text {R} = \ text {v} _0 \ cdot \ text {T} = \ text {v} _0 \ sqrt {\ frac {2 \ текст {H}} {\ text {g}}} [/ latex].

Ключевые термины

траектория : путь тела, движущегося в пространстве.

Движение снаряда – это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит при приложении силы в начале траектории запуска (после этого на снаряд действует только сила тяжести).

Одним из ключевых компонентов движения снаряда и траектории, по которой он следует, является начальный угол запуска . Угол, под которым запускается объект, определяет дальность, высоту и время полета объекта во время движения снаряда. показывает разные траектории для одного и того же объекта, запускаемого с одинаковой начальной скоростью и разными углами запуска. Как показано на рисунке, чем больше начальный угол запуска и максимальная высота, тем больше время полета объекта.

Траектории снаряда : Угол запуска определяет дальность и максимальную высоту, которую объект будет испытывать после запуска. На этом изображении показан путь одного и того же объекта, запускаемого с одинаковой скоростью, но под разными углами.

Ранее мы обсуждали влияние различных углов запуска на дальность, высоту и время полета. Однако что произойдет, если нет угла, а объект просто запущен горизонтально? Имеет смысл запускать объект с определенной высоты ([latex] \ text {H} [/ latex]), иначе он не пролетел бы очень далеко, прежде чем упал на землю.Давайте посмотрим, как перемещается объект, запущенный горизонтально на высоте [latex] \ text {H} [/ latex]. В нашем случае, когда [latex] \ alpha [/ latex] равно 0.

Движение снаряда : Снаряд движется по параболе. Начальный угол запуска равен [latex] \ alpha [/ latex], а скорость [latex] \ text {v} _0 [/ latex].

Продолжительность рейса

В начальной скорости нет вертикальной составляющей ([latex] \ text {v} _0 [/ latex]), потому что объект запускается горизонтально.2 [/ латекс]

Здесь [latex] \ text {T} [/ latex] – это продолжительность полета до того, как объект достигнет земли. Следовательно:

[латекс] \ displaystyle \ text {T} = \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g}}} [/ latex]

Диапазон

В горизонтальном направлении объект движется с постоянной скоростью [latex] \ text {v} _0 [/ latex] во время полета. Следовательно, диапазон [латекс] \ text {R} [/ latex] (в горизонтальном направлении) задается как:

[латекс] \ displaystyle \ text {R} = \ text {v} _0 \ cdot \ text {T} = \ text {v} _0 \ sqrt {\ frac {2 \ text {H}} {\ text {g }}} [/ latex]

Общий угол пуска

Начальный угол запуска (0-90 градусов) объекта, движущегося снарядом, определяет дальность, высоту и время полета этого объекта. 2 \ sin2 \ theta_ \ text {i}} {\ text {g}} [/ latex].2}) [/ латекс].
Ключевые термины

траектория : путь тела, движущегося в пространстве.

Движение снаряда – это форма движения, при которой объект движется по двусторонне симметричной параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале траектории действует одна сила, после которой единственное вмешательство происходит от силы тяжести.

Одним из ключевых компонентов движения снаряда и траектории, по которой он следует, является начальный угол запуска.Этот угол может быть от 0 до 90 градусов. Угол, под которым запускается объект, определяет дальность, высоту и время полета, которые он будет испытывать во время движения снаряда. показывает разные траектории для одного и того же объекта, запущенного с одинаковой начальной скоростью под разными углами запуска. Как видно из рисунка, чем больше начальный угол запуска, тем ближе объект подходит к максимальной высоте и тем больше время полета. Наибольшая дальность полета будет наблюдаться при угле пуска до 45 градусов.2 \ theta_ \ text {i}} {2 \ text {g}}}} \\ \ small {\ sf {\ text {T} = \ frac {2 \ text {v} _ \ text {i} sin \ тета} {\ text {g}}}} [/ latex]

где R – дальность, h – максимальная высота, T – время полета, v _i – начальная скорость, θ _i – начальный угол пуска, g – сила тяжести.

Теперь, когда мы понимаем, как угол запуска играет важную роль во многих других компонентах траектории объекта, движущегося снарядом, мы можем применить эти знания, чтобы заставить объект приземлиться там, где мы хотим. Если существует определенное расстояние d, на которое вы хотите, чтобы ваш объект прошел, и вы знаете начальную скорость, с которой он будет запущен, начальный угол запуска, необходимый для достижения этого расстояния, называется углом досягаемости.2})}} [/ latex]

Ключевые моменты: дальность, симметрия, максимальная высота

Движение снаряда – это форма движения, при которой объект движется по параболической траектории. Путь, по которому следует объект, называется его траекторией.

Цели обучения

Построить модель движения снаряда, указав время полета, максимальную высоту и дальность

Основные выводы

Ключевые моменты

Объекты, которые проецируются с одной и той же горизонтальной поверхности и приземляются на нее, будут иметь путь, симметричный относительно вертикальной линии, проходящей через точку на максимальной высоте снаряда.

Время, необходимое для проецирования объекта и приземления, называется временем полета. Это зависит от начальной скорости снаряда и угла проекции.

Максимальная высота снаряда – это когда снаряд достигает нулевой вертикальной скорости. С этого момента вертикальная составляющая вектора скорости будет направлена вниз.

Горизонтальное смещение снаряда называется дальностью полета снаряда и зависит от начальной скорости объекта.

Если объект проецируется с одинаковой начальной скоростью, но с двумя дополнительными углами проецирования, дальность полета снаряда будет одинаковой.

Ключевые термины

гравитация : Результирующая сила притяжения земных масс на поверхности Земли и центробежная псевдосила, вызванная вращением Земли.

траектория : путь тела, движущегося в пространстве.

двусторонняя симметрия : свойство быть симметричным относительно вертикальной плоскости

Что такое движение снаряда?

Движение снаряда – это форма движения, при которой объект движется по двусторонне симметричной параболической траектории.Путь, по которому следует объект, называется его траекторией. Движение снаряда происходит только тогда, когда в начале траектории действует одна сила, после которой единственное вмешательство происходит от силы тяжести. В этом атоме мы собираемся обсудить, каковы различные компоненты объекта в движении снаряда, мы обсудим основные уравнения, которые идут вместе с ними в другом атоме, «Основные уравнения и параболический путь»

Ключевые компоненты движения снаряда:

Время полета, Т:

Время полета снаряда в точности соответствует звуку.Это время от момента проецирования объекта до момента, когда он достигает поверхности. Время полета зависит от начальной скорости объекта и угла проекции, [латекс] \ тета [/ латекс]. Когда точка проекции и точка возврата находятся в одной горизонтальной плоскости, чистое вертикальное смещение объекта равно нулю.

Симметрия:

Все снаряды движутся по двусторонне симметричной траектории, пока точки выброса и возврата происходят по одной и той же горизонтальной поверхности.Двусторонняя симметрия означает, что движение симметрично в вертикальной плоскости. Если бы вы провели прямую вертикальную линию от максимальной высоты траектории, она бы отразила себя вдоль этой линии.

Максимальная высота, H:

Максимальная высота объекта на траектории снаряда достигается, когда вертикальный компонент скорости, [latex] \ text {v} _ \ text {y} [/ latex], равен нулю. Когда снаряд движется вверх, он движется против силы тяжести, и поэтому скорость начинает замедляться.В конце концов вертикальная скорость достигнет нуля, и снаряд немедленно ускоряется вниз под действием силы тяжести. Как только снаряд достигает максимальной высоты, он начинает ускоряться вниз. Это также точка, в которой вы должны провести вертикальную линию симметрии.

Дальность снаряда, R:

Дальность полета снаряда – смещение в горизонтальном направлении. В этом направлении нет ускорения, поскольку сила тяжести действует только вертикально. показывает линию диапазона.Как и время полета и максимальная высота, дальность полета снаряда зависит от начальной скорости.

Дальность : Дальность движения снаряда, как видно на этом изображении, не зависит от сил тяжести.

11 самых красивых математических уравнений

Введение

(Изображение предоставлено Shutterstock / R.T. Wohlstadter)
Математические уравнения не просто полезны – многие из них довольно красивы. И многие ученые признают, что им часто нравятся определенные формулы не только из-за их функции, но и из-за их формы и простых поэтических истин, которые они содержат.2, завоевавшие большую часть общественной славы, многие менее известные формулы имеют своих чемпионов среди ученых. LiveScience попросил физиков, астрономов и математиков рассказать об их любимых уравнениях; вот что мы обнаружили:

Общая теория относительности

(Изображение предоставлено: Shutterstock / RT Wohlstadter)
Приведенное выше уравнение было сформулировано Эйнштейном как часть его новаторской общей теории относительности в 1915 году. Теория произвела революцию в том, как ученые понимали гравитацию, описывая сила как искривление ткани пространства и времени.

«Мне до сих пор удивительно, что одно такое математическое уравнение может описать, что такое пространство-время», – сказал астрофизик Института космического телескопа Марио Ливио, который назвал это уравнение своим любимым. «В этом уравнении воплощен весь истинный гений Эйнштейна». [Викторина Эйнштейна: проверьте свои знания о гении]

«Правая часть этого уравнения описывает энергетический состав нашей Вселенной (включая« темную энергию », которая движет текущим космическим ускорением)», – пояснил Ливио.«Левая часть описывает геометрию пространства-времени. Равенство отражает тот факт, что в общей теории относительности Эйнштейна масса и энергия определяют геометрию и, соответственно, кривизну, которая является проявлением того, что мы называем гравитацией». [6 странных фактов о гравитации]

«Это очень элегантное уравнение», – сказал Кайл Кранмер, физик из Нью-Йоркского университета, добавив, что уравнение показывает взаимосвязь между пространством-временем, материей и энергией. «Это уравнение говорит вам, как они связаны – как присутствие Солнца искажает пространство-время, так что Земля движется вокруг него по орбите и т. Д.В нем также рассказывается, как эволюционировала Вселенная после Большого взрыва, и предсказывается, что там должны быть черные дыры ».

Стандартная модель

(Изображение предоставлено Shutterstock / RT Wohlstadter)
Еще одна господствующая теория физики, стандартная модель описывает набор фундаментальных частиц, из которых в настоящее время считается наша Вселенная.

Теория может быть заключена в основное уравнение, называемое стандартным модельным лагранжианом (названное в честь французского математика и астронома 18-го века Жозефа Луи Лагранжа), которое было выбрано физик-теоретик Лэнс Диксон из Национальной ускорительной лаборатории SLAC в Калифорнии в качестве своей любимой формулы.

«Он успешно описал все элементарные частицы и силы, которые мы наблюдали в лаборатории на сегодняшний день, за исключением гравитации», – сказал Диксон LiveScience. «Сюда входит, конечно, недавно обнаруженный (подобный) бозон Хиггса, фи в формуле. Он полностью самосогласован с квантовой механикой и специальной теорией относительности».

Однако стандартная теория моделей еще не объединена с общей теорией относительности, поэтому она не может описывать гравитацию. [Инфографика: объяснение стандартной модели]

Calculus

(Изображение предоставлено Shutterstock / agsandrew)
Хотя первые два уравнения описывают определенные аспекты нашей Вселенной, другое любимое уравнение можно применить ко всем ситуациям.Фундаментальная теорема исчисления составляет основу математического метода, известного как исчисление, и связывает две его основные идеи: понятие интеграла и понятие производной.

“Простыми словами, [он] говорит, что чистое изменение плавной и непрерывной величины, такой как пройденное расстояние, за данный интервал времени (т. Е. Разница в значениях величины в конечные моменты времени интервал) равен интегралу скорости изменения этой величины, т.е.е. интеграл скорости “, – сказала Мелкана Бракалова-Тревитик, заведующая математическим факультетом Фордхэмского университета, которая выбрала это уравнение в качестве своего любимого.” Фундаментальная теорема исчисления (FTC) позволяет нам определить чистое изменение за интервал на основе от скорости изменения в течение всего интервала ».

Зародыши исчисления зародились в древние времена, но большая часть их была собрана в 17 веке Исааком Ньютоном, который использовал вычисление для описания движения планет вокруг Солнца. .

Теорема Пифагора

(Изображение предоставлено Shutterstock / igor. 2

«Самым первым математическим фактом, который меня поразил, была теорема Пифагора, – сказала математик Дайна Таймина из Корнельского университета.«Я тогда был ребенком, и мне казалось таким удивительным, что это работает с геометрией и с числами!» [5 серьезных математических фактов]

1 = 0,999999999….

(Изображение предоставлено: Shutterstock / Турсунбаев Руслан)
Это простое уравнение, которое утверждает, что величина 0,999, за которой следует бесконечная строка девяток, эквивалентна единице, является любимым математиком Стивена Строгаца из Корнельского университета.

«Мне нравится, насколько это просто – все понимают, что в нем говорится, – но насколько это провокационно», – сказал Строгац.«Многие люди не верят, что это может быть правдой. Это также прекрасно сбалансировано. Левая сторона представляет собой начало математики; правая часть представляет тайны бесконечности».

Специальная теория относительности

(Изображение предоставлено: Shutterstock / optimarc)
Эйнштейн снова попадает в список со своими формулами специальной теории относительности, которые описывают, что время и пространство не являются абсолютными понятиями, а скорее являются относительными в зависимости от скорости движения. наблюдатель. Приведенное выше уравнение показывает, как время расширяется или замедляется по мере того, как человек движется в любом направлении.

«Дело в том, что это действительно очень просто», – сказал Билл Мюррей, физик элементарных частиц из лаборатории CERN в Женеве. «Там нет ничего, что не мог бы сделать ученик A-level, никаких сложных производных и следовых алгебр. Но то, что он воплощает, – это совершенно новый взгляд на мир, целостное отношение к реальности и наше отношение к ней. неизменный космос сметается и заменяется личным миром, связанным с тем, что вы наблюдаете.Вы переходите от того, чтобы быть вне вселенной, глядя вниз, к одному из компонентов внутри нее.Но концепции и математику может усвоить любой, кто хочет ».

Мюррей сказал, что предпочитает специальные уравнения относительности более сложным формулам более поздней теории Эйнштейна.« Я никогда не смогу следовать математике общей теории относительности », – сказал он. .

Уравнение Эйлера

(Изображение предоставлено: Shutterstock / Jezper)
Эта простая формула инкапсулирует нечто чистое о природе сфер:

«Это говорит о том, что если вы разрежете поверхность сферы на грани, края и вершины и пусть F будет числом граней, E числом ребер и V числом вершин, вы всегда получите V – E + F = 2 “, – сказал Колин Адамс, математик из колледжа Уильямс в Массачусетсе.

«Возьмем, к примеру, тетраэдр, состоящий из четырех треугольников, шести ребер и четырех вершин», – пояснил Адамс. «Если вы сильно дунете в тетраэдр с гибкими гранями, вы можете округлить его до сферы, так что в этом смысле сферу можно разрезать на четыре грани, шесть ребер и четыре вершины. И мы видим, что V – E + F = 2. То же самое верно для пирамиды с пятью гранями – четырьмя треугольными и одним квадратом – восемью ребрами и пятью вершинами »и любой другой комбинацией граней, ребер и вершин.

«Очень крутой факт! Комбинаторика вершин, ребер и граней улавливает кое-что очень фундаментальное о форме сферы», – сказал Адамс.

Уравнения Эйлера-Лагранжа и теорема Нётер

(Изображение предоставлено Shutterstock / Марк Пинтер)
«Это довольно абстрактные, но удивительно мощные», – сказал Кранмер из Нью-Йоркского университета. «Круто то, что этот способ мышления о физике пережил несколько крупных революций в физике, таких как квантовая механика, теория относительности и т. Д.«

Здесь L обозначает лагранжиан, который является мерой энергии в физической системе, такой как пружины, рычаги или фундаментальные частицы.« Решение этого уравнения показывает, как система будет развиваться со временем », – сказал Кранмер.

Побочный результат уравнения Лагранжа называется теоремой Нётер в честь немецкого математика 20 века Эмми Нётер. «Эта теорема действительно фундаментальна для физики и роли симметрии», – сказал Кранмер. обладает симметрией, то существует соответствующий закон сохранения.Например, идея о том, что фундаментальные законы физики сегодня такие же, как и завтра (временная симметрия), подразумевает сохранение энергии. Идея о том, что законы физики здесь такие же, как и в космическом пространстве, подразумевает, что импульс сохраняется. Симметрия, возможно, является движущей концепцией в фундаментальной физике, в первую очередь благодаря вкладу [Нётер] ».

Уравнение Каллана-Симанзика

(Изображение предоставлено: Shutterstock / RT Wohlstadter)
« Уравнение Каллана-Симанзика является жизненно важным первым. “Уравнение принципов 1970 года, необходимое для описания того, как наивные ожидания терпят неудачу в квантовом мире”, – сказал физик-теоретик Мэтт Страсслер из Университета Рутгерса.

Уравнение имеет множество приложений, в том числе позволяет физикам оценивать массу и размер протона и нейтрона, составляющих ядра атомов.

Основы физики говорят нам, что гравитационная сила и электрическая сила между двумя объектами пропорциональны обратному квадрату расстояния между ними. На простом уровне то же самое верно и для сильного ядерного взаимодействия, которое связывает протоны и нейтроны вместе, чтобы сформировать ядра атомов, и которое связывает кварки вместе, чтобы сформировать протоны и нейтроны.Однако крошечные квантовые флуктуации могут немного изменить зависимость силы от расстояния, что имеет драматические последствия для сильного ядерного взаимодействия.

«Это предотвращает уменьшение этой силы на больших расстояниях, заставляет ее захватывать кварки и объединять их, чтобы сформировать протоны и нейтроны нашего мира», – сказал Штрасслер. «Уравнение Каллана-Симанзика связывает этот драматический и трудно поддающийся расчету эффект, важный, когда [расстояние] примерно равно размеру протона, с более тонкими, но более простыми для расчета эффектами, которые можно измерить, когда [ расстояние] намного меньше протона.«

Уравнение минимальной поверхности

(Изображение предоставлено Shutterstock / MarcelClemens)
« Уравнение минимальной поверхности каким-то образом кодирует красивые мыльные пленки, которые образуются на границах проводов, когда вы погружаете их в мыльную воду », – сказал математик Фрэнк Морган из Williams. Колледж. “Тот факт, что уравнение является” нелинейным “, включая степени и произведения производных, является закодированным математическим намеком на удивительное поведение мыльных пленок. Это контрастирует с более знакомыми линейными уравнениями в частных производных, такими как уравнение теплопроводности, волновое уравнение и уравнение Шредингера квантовой физики.«

Как выучить математику, физические формулы и никогда не забыть их снова! – Блог askIITians

Как вы думаете, почему большинство студентов находят математику и физику такими сложными? Потому что им нужно выучить множество формул. К 9 классу эти формулы математики и физики уже не очень просты, и их становится все труднее запоминать и запоминать на долгие годы.

Изучение формул – это не однодневный трюк. Вы не можете взять книгу за день до экзамена, проснуться всю ночь, чтобы выучить их, и ожидать, что запомните их весь следующий день, а также сможете применить их в нужном месте.Для этого нужна практика и последовательность.

Вот несколько проверенных на практике советов, чтобы навсегда запомнить формулы математики и физики:

Ã Позвольте напряжению раствориться

Чтобы выучить формулы математики и физики, вам нужен ум без стресса. Помедитируйте 5-10 минут и почувствуйте, как исчезают давление и депрессия. Зарядитесь и поставьте перед собой задачу изучить все, что указано в таблице формул на день.

Прежде чем взять книгу, обратите внимание, чувствуете ли вы голод, жажду или действительно чем-то отвлекаетесь.Сделайте 15-минутный перерыв, чтобы сначала поесть или выпить что-нибудь или послушать счет матча, а затем сядьте, чтобы выучить свои формулы.

Как только вы почувствуете позитивный настрой и сосредоточитесь, прочтите все формулы снова и снова.

Ã Формула связи с концепциями

Концептуальное понимание формулы облегчает запоминание. Например, формула второго закона движения Ньютона:

Вместо того, чтобы просто запоминать это, постарайтесь понять это.На изображении, показанном выше, если два человека толкают тележку ребенка, будет приложено больше силы, и она будет двигаться быстрее. Если еще один ребенок поднимется по таблице, увеличивая свою массу, скорость снизится. Следовательно, ускорение будет прямо пропорционально Force и обратно пропорционально массе . Связывание формул с концепциями улучшит ваше понимание приложений концепции и поможет вам быстрее изучать формулы.

Кроме того, вы должны научиться выводить формулы.Он поможет вам решать числовые или математические задачи по физике, используя только основные формулы. Например, если нам нужно рассчитать ускорение объекта, движущегося по кругу, и мы знаем только время и радиус, то мы можем вывести соответствующую формулу, используя простые формулы, которые мы уже знаем:

Ã Расширьте пределы памяти

Интеллектуальные игры и другие умственные упражнения могут буквально растянуть вашу память и раздвинуть границы вашего разума.Итак, поиграйте в формулу с друзьями. Ваши друзья случайным образом подберут для вас формулу, и вы должны ее описать. Если у вас нет друзей, вы можете играть и сами с собой. Просто закройте глаза и коснитесь случайной темы в своей книге по физике, а затем попробуйте придумать все формулы, связанные с ней.

Чтобы выиграть в игре, создайте таблицы формул. Прикрепите к стене большую таблицу и время от времени просматривайте ее, чтобы прочитать все формулы. Меньшие версии листа могут лежать в вашем кармане, и вы можете использовать их для корректировки своих формул, когда вы застряли в пробке или ожидаете в длинных очередях, чтобы получить эту форму.

Вы также можете создавать забавные мнемоники, такие как фразы, стишки, песни или рассказы, чтобы запоминать формулы, которые трудно запомнить другим способом. Вот несколько примеров тригонометрических идентичностей.

Ã Практикуйте задачи без помощи формул

Простое заучивание формул наизусть не означает, что они надолго останутся в вашей памяти. Даже если вам удастся их запомнить, вы не сможете использовать их для решения вопросов по математике и физике, пока действительно не будете использовать их снова и снова.Чем больше вы решаете задачи на основе формулы, тем больше шансов, что вы запомните ее на долгие годы.

Повторение – единственный способ усилить запоминание. Решите как можно больше проблем, не глядя на таблицу формул или не обращаясь к книге. После решения проблемы проанализируйте единицы различных переменных, чтобы проверить, правильно ли была получена единица вашего ответа. Такие упражнения на запоминание, которые выполняются постоянно и постоянно, навсегда запомнят вам эти формулы.

alexxlab

Навигация по записям

Previous
Next

Добавить комментарий Отменить ответ
Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *
Комментарий *
Имя *

Email *

Сайт

Рубрики
Вакансии

Востребованные вакансии

Обучение в Европе

Обучение за границей

Работа

Работа для всех

Советы абитуриенту

Студенту

Студенческие будни

Разное

© 2023 Центр социальной реабилитации инвалидов и детей-инвалидов Фрунзенского района Санкт-Петербурга