Механика 9 класс формулы и определения: Механика – Основные формулы

Содержание

Механическое движение — определение, формулы, примеры

Механическое движение

Когда мы идем в школу или на работу, автобус подъезжает к остановке или сладкий корги гуляет с хозяином, мы имеем дело с механическим движением.

Механическим движением называется изменение положения тел в пространстве относительно других тел с течением времени.

«Относительно других тел» — очень важные слова в этом определении. Для описания движения нам нужны:

  • тело отсчета
  • система координат
  • часы

В совокупности эти три параметра образуют систему отсчета.

В механике есть такой раздел — кинематика. Он отвечает на вопрос, как движется тело. Дальше мы с помощью кинематики опишем разные виды механического движения. Не переключайтесь 😉

Прямолинейное равномерное движение

Движение по прямой, при котором тело проходит равные участки пути за равные промежутки времени называют прямолинейным равномерным.

Это любое движение с постоянной скоростью.

Например, если у вас ограничение скорости на дороге 60 км/ч, и у вас нет никаких препятствий на пути — скорее всего, вы будете двигаться прямолинейно равномерно.

Мы можем охарактеризовать это движение следующими величинами.

Скалярные величины (определяются только значением)

  • Время — в международной системе единиц СИ измеряется в секундах [с].
  • Путь — длина траектории (линии, по которой движется тело). В случае прямолинейного равномерного движения — длина отрезка [м].

Векторные величины (определяются значением и направлением)

  • Скорость — характеризует быстроту перемещения и направление движения материальной точки [м/с].
  • Путь — вектор, проведенный из начальной точки пути в конечную [м].

Проецирование векторов

Векторное описание движения полезно, так как на одном чертеже всегда можно изобразить много разнообразных векторов и получить перед глазами наглядную «картину» движения.

Однако всякий раз использовать линейку и транспортир, чтобы производить действия с векторами, очень трудоёмко. Поэтому эти действия сводят к действиям с положительными и отрицательными числами — проекциями векторов.

Если вектор сонаправлен с осью, то его проекция равна длине вектора. А если вектор противоположно направлен оси — проекция численно равна длине вектора, но отрицательна. Если вектор перпендикулярен — его проекция равна нулю.


Скорость может определяться по вектору перемещения и пути, только это будут две разные характеристики.

Скорость — это векторная физическая величина, которая характеризует быстроту перемещения, а средняя путевая скорость — это отношение длины пути ко времени, за которое путь был пройден.

Скорость

→ →
V = S/t


V — скорость [м/с]

S — перемещение [м]
t — время [с]

Средняя путевая скорость

V ср. путевая = S/t

V ср.путевая — средняя путевая скорость [м/с]
S — путь [м]
t — время [с]

В чем разница между перемещением и путем?

Перемещение — это вектор, проведенный из начальной точки в конечную, а путь — это длина траектории.

Задача

Найдите, с какой средней путевой скоростью должен двигаться автомобиль, если расстояние от Санкт-Петербурга до Великого Новгорода в 210 километров ему нужно пройти за 2,5 часа. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Возьмем формулу средней путевой скорости
V ср.путевая = S/t

Подставим значения:
V ср.путевая = 210/2,5 = 84 км/ч

Ответ: автомобиль будет двигаться со средней путевой скоростью равной 84 км/ч

Уравнение движения

Основной задачей механики является определение положения тела в данный момент времени. Для решения этой задачи помогает уравнение движения, то есть зависимость координаты тела от времени х = х(t).

Уравнение движения

x(t) = x0 + vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Если положительное направление оси ОХ противоположно направлению движения тела, то проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна, скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение движения принимает вид:

Уравнение движения при движении против оси

x(t) = x0 - vxt

x(t) — искомая координата [м]
x0 — начальная координата [м]
vx — скорость тела в данный момент времени [м/с]
t — момент времени [с]

Графики

Изменение любой величины можно описать графически. Вместо того, чтобы писать множество значений, можно просто начертить график — это проще.

В видео ниже разбираемся, как строить графики кинематических величин и зачем они нужны.

Прямолинейное равноускоренное движение

Чтобы разобраться с тем, что за тип движения в этом заголовке, нужно ввести новое понятие — ускорение.

Ускорение

— векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости. В международной системе единиц СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате.

СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение — килограмм с приставкой «кило».

Итак, прямолинейное движение — это движение с ускорением по прямой линии. 2, а в задачах мы и вовсе осмеливаемся округлять его до 10 (физики просто дерзкие).

Вообще в значении ускорения свободного падения для Земли очень много знаков после запятой. В школе обычно дают значение: g = 9,8 м/с2. В экзаменах ОГЭ и ЕГЭ в справочных данных дают g = 10 м/с2.

И кому же верить?

Все просто: для кого решается задача, тот и главный. В экзаменах берем g = 10 , в школе при решении задач (если в условии задачи не написано что-то другое) берем g = 9,8 м/с2.

Частным случаем движения по вертикали (частным случаем частного случая, получается) считается

свободное падение — это равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы.

Помните о том, что свободное падение — это не всегда движение по вертикали. Если мы бросаем тело вверх, то начальная скорость, конечно же, будет.


Все формулы по физике за 7-9 класс

Определение 1

Физика является естественной наукой, которая изучает общие и фундаментальные закономерности строения и эволюции материального мира.

Важность физики в современном мире огромна. Ее новые идеи и достижения приводят к развитию других наук и новых научных открытий, которые, в свою очередь, используются в технологиях и промышленности. Например, открытия в области термодинамики делают возможным строительство автомобиля, а также развитие радиоэлектроники привело к появлению компьютеров.

Несмотря на невероятное количество накопленных знаний о мире, человеческое понимание процессов и явлений, постоянно меняется и развивается, новые исследования приводят к возникновению новых и нерешенных вопросов, которые требуют новых объяснений и теорий. В этом смысле, физика находится в непрерывном процессе развития и до сих пор далека от возможности объяснить все природные явления и процессы.

Все формулы за $7$ класс

Скорость равномерного движения

$V=\frac{S}{t}$

$v$ - скорость [м/с], $S$ - путь [м], $t$ - время [с]

Средняя скорость неравномерного движения

$V_{ср}=\frac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3 }$

Плотность вещества

$p=\frac{m}{V}$

$ρ$ - плотность [$г/м^3$], $m$ - масса [кг]

Сила тяжести

$F_{тяж}=g\cdot m$

Равнодействующая сил, направленных в одну сторону

$R=F_1+F_2$

$R$ - равнодействующая [Н], $F_1 ,F_2$ - силы [H]

Вес тела

$P=g\cdot m$

$P$ - вес тела [Н], $g=10 м/с^2$, $m$ - масса [кг]

Давление

$p=\frac{F}{S}$

$p$ - давление [Па], $F$ - сила [Н], $S$ - площадь [$м^2$]

Давление жидкости

$p=ρgh$

$p$ - давление [Па], $g=10 м/с^2$, $h$ - высота жидкости [м]

Сила Архимеда

$F_А=gρ_ж v_т$

$F_А$ - сила Архимеда [Н], $ρ_ж $- плотность жидкости [$кг/м^3$], $v_т $- объём тела [$м^3$]

Все формулы за 8 класс

Количество теплоты при нагревании (охлаждении)

$Q=cm(t_2-t_1)$

$Q$ – количество теплоты [Дж], $m$ – масса [кг], $t_1$- начальная температура, $t_2$ - конечная температура, $c$ - удельная теплоемкость

Количество теплоты при сгорании топлива

$Q=q\cdot m$

$Q$ – количество теплоты [Дж], $m$ – масса [кг], $q$ – удельная теплота сгорания топлива [Дж /кг]

Количество теплоты плавления (кристаллизации)

$Q=\lambda \cdot m$

$Q$ – количество теплоты [Дж], $m$ – масса [кг], $\lambda$ – удельная теплота плавления [Дж/кг]

КПД теплового двигателя

$КПД=\frac{A_n\cdot 100%}{Q_1}$

КПД – коэффициент полезного действия [%], $А_n$ – полезная работа [Дж], $Q_1$ – количество теплоты от нагревателя [Дж]

Сила тока

$I=\frac{q}{t}$

$I$ – сила тока [А], $q$ – электрический заряд [Кл], $t$ – время [с]

Электрическое напряжение

$U=\frac{A}{q}$

$U$ – напряжение [В], $A$ – работа [Дж], $q$ – электрический заряд [Кл]

Закон Ома для участка цепи

$I=\frac{U}{R}$

$I$ – сила тока [А], $U$ – напряжение [В], $R$ – сопротивление [Ом]

Последовательное соединение проводников

$I=I_1=I_2$

$U=U_1+U_2$

$R=R_1+R_2$

Параллельное соединение проводников

$U=U_1+U_2$

$I=I_1+I_2$

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1} +\frac{1}{R_2}$

Мощность электрического тока

$P=U\cdot I$

$P$ – мощность [Вт], $U$ – напряжение [В], $I$ – сила тока [А]

Закон преломления света

$n=sin ⁡α/sin⁡ γ $

Все формулы за 9 класс

Проекция вектора перемещения

$S_x=x-x_0$

$S_y=y-y_0$

Скорость равномерного движения

$^\to_{v}= \frac{^\to_{S}}{t}$

Уравнение движения (зависимость координаты от времени) при равномерном движении

$x=x_0+v_x t$

Движение тела по окружности

$a=\frac{V^2}{R}$

Закон всемирного тяготения

$F=\frac{G (m_1 m_2)}{r^2} $

Импульс тела

$^\to_{p}=mv$

Связь между периодом и частотою колебаний

$T=\frac{1}{V}$

Скорость волны

$v=\frac{\lambda}{T}$

Электрическая ёмкость конденсатора

$C=\frac{q}{U}$

Энергия связи (формула Эйнштейна)

$ΔE=\triangle mc^2$

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ.

. Физические основы механики.

Примеры решения задач.

Примеры решения задач Пример 6 Один конец тонкого однородного стержня длиной жестко закреплен на поверхности однородного шара так, что центры масс стержня и шара, а также точка крепления находятся на одной

Подробнее

КОЛЛОКВИУМ 1 (механика и СТО)

КОЛЛОКВИУМ 1 (механика и СТО) Основные вопросы 1. Система отсчета. Радиус вектор. Траектория. Путь. 2. Вектор смещения. Вектор линейной скорости. 3. Вектор ускорения. Тангенциальное и нормальное ускорение.

Подробнее

1.

Цели освоения дисциплины

2 1. Цели освоения дисциплины Целью освоения дисциплины «Физика» является формирование у студентов навыка проведения измерений, изучение различных процессов и оценка результатов экспериментов. 2. Место

Подробнее

Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса Закон сохранения импульса Замкнутая (или изолированная) система - механическая система тел, на которую не действуют внешние силы. d v ' ' d d v d... ' v ' v v '... ' v... v v

Подробнее

Динамика вращательного движения

Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления Лекция 3 Динамика вращательного движения ВСГУТУ, кафедра «Физика» План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Момент

Подробнее

3.3. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ

ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА В ГАЗАХ Средняя длина свободного пробега молекулы n, где d эффективное сечение молекулы, d эффективный диаметр молекулы, n концентрация молекул Среднее число соударений, испытываемое молекулой

Подробнее

Тема: «Динамика материальной точки»

Тема: «Динамика материальной точки» 1. Тело можно считать материальной точкой если: а) его размерами в данной задаче можно пренебречь б) оно движется равномерно ось вращения является неподвижной угловое

Подробнее

Конспект по физике за 1 семестр

СПбГЭТУ ЛЭТИ Конспект по физике за 1 семестр Лектор: Ходьков Дмитрий Афанасьевич Работу выполнили: студент группы 7372 Чеканов Александр студент группы 7372 Когогин Виталий 2018 г КИНЕМАТИКА (МАТЕРИАЛЬНОЙ

Подробнее

Динамика вращательного движения

Динамика вращательного движения План Момент импульса частицы Момент силы Уравнение моментов Собственный момент импульса Момент инерции Кинетическая энергия вращающегося тела Связь динамики поступательного

Подробнее

С Б О Р Н И К ЗАДАНИЙ ПО КУРСУ ФИЗИКИ

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого Институт физики, нанотехнологий и телекоммуникаций (ИФНиТ) Кафедра экспериментальной физики Гаспарян Р. А. С Б О Р Н И К ЗАДАНИЙ ПО КУРСУ ФИЗИКИ

Подробнее

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Лекция 5 ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ Термины и понятия Метод интегрального исчисления Момент импульса Момент инерции тела Момент силы Плечо силы Реакция опоры Теорема Штейнера 5.1. МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТВЕРДОГО

Подробнее

Билет 1. Билет 2. Билет 3. Билет 4. Билет 5.

Билет 1. 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Тело отсчета и система координат. Часы. Синхронизация часов. Система отсчета. Способы описания движения. Кинематика точки. Преобразования

Подробнее

Лектор Алешкевич В. А. Январь 2013

студентыфизики Лектор Алешкевич В. А. Январь 2013 Неизвестный Студент физфака Билет 1 1. Предмет механики. Пространство и время в механике Ньютона. Система координат и тело отсчета. Часы. Система отсчета.

Подробнее

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ТЕРМОДИНАМИКА Распределение Максвелла Начала термодинамики Цикл Карно Распределение Максвелла В газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некоторое стационарное, не

Подробнее

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Национальный минерально-сырьевой университет

Подробнее

Демонстрационный вариант 1

Тестовые задания на экзамене по курсу «Физика. Механика. Термодинамика» Демонстрационный вариант 1 1. Материальная точка движется вдоль оси x. Закон движения точки имеет вид x ( t ) = At, где A постоянная.

Подробнее

Вопросы к экзамену по физике МЕХАНИКА

Вопросы к экзамену по физике МЕХАНИКА Поступательное движение 1. Кинематика поступательного движения. Материальная точка, система материальных точек. Системы отсчета. Векторный и координатный способы описания

Подробнее

Демонстрационный вариант 1

Тестовые задания на экзамене по курсу «Физика. Механика. Термодинамика» Демонстрационный вариант 1 1. Материальная точка движется равномерно по окружности со скоростью v. Определите модуль изменения вектора

Подробнее

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский университет «Московский институт электронной техники» РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Подробнее

Примеры решения задач

Примеры решения задач 1. Движение тела массой 1 кг задано уравнением найти зависимость скорости и ускорения от времени. Вычислить силу, действующую на тело в конце второй секунды. Решение. Мгновенную скорость

Подробнее

Кузьмичев Сергей Дмитриевич

Кузьмичев Сергей Дмитриевич СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ 9 Вращение твердого тела. 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера. 3. Кинетическая энергия вращающегося

Подробнее

; в) модуль среднего вектора полного ускорения a

Задачи по курсу «Физика. Механика. Термодинамика» (ИБ-, ПМ-, ПМ-, РТ-, РТ-, РТ-3, ИКТ-, ИТК-, ИКТ-3, ИКТ-4, семестр 9/ уч. года) Механика Кинематика материальной точки. Точка движется по окружности со

Подробнее

Тема 5. Механические колебания и волны.

Тема 5. Механические колебания и волны. 5.1. Гармонические колебания и их характеристики Колебания процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости. В зависимости от физической природы повторяющегося

Подробнее

Принцип независимости действия сил

Лекция 2 Принцип независимости действия сил. Виды сил. Принцип относительности Галилея. Закон сохранения импульса. Центр масс. Система центра инерции. Работа и мощность. Кинетическая энергия и потенциальная

Подробнее

Основные законы и формулы

1.5. Механические колебания и волны Основные законы и формулы Колебания, при которых физические величины, которые их описывают (например, отклонение от положения равновесия, скорость, ускорение и т.д.),

Подробнее

Основные положения термодинамики

Основные положения термодинамики (по учебнику А. В.Грачева и др. Физика: 10 класс) Термодинамической системой называют совокупность очень большого числа частиц (сравнимого с числом Авогадро N A 6 10 3 (моль)

Подробнее

Основные формулы по физике по 9 класс. Все, что нужно знать!

Физика - строгая техническая наука. Порой не у всех получается успевать в этой дисциплине в школьные годы. Тем более, что не каждый школьник обладает логическим и техническим складом ума, а физику в школе принуждают учить абсолютно каждого. Формулы из учебника могут не укладываться в голове. В данной статье мы рассмотрим основные формулы по физике по 9 класс по механике.

Механика

Начать стоит с самых основных и простейших законов в физике. Как известно, такая обширная тема, как механика состоит из трех параграфов:

  1. Статика.
  2. Динамика.
  3. Кинематика.

Кинематика изучается в 10 классе, поэтому рассматривать ее в рамках данной статьи мы не будем.

Статика

Ее следует изучать последовательно, начиная с простых формул статики. А именно с формул давления, момента инерции тел вращения и момента силы. Формулы по физике 9 класса с пояснениями будут наглядно представлены ниже.

Давление - мера силы, действующая на площадь поверхности тела, измеряется в Паскалях. Давление рассчитывается отношением силы к площади, поэтому формула будет выглядеть максимально просто:

Момент инерции тел вращения - это мера инертности во вращательном движении тела вокруг себя самого, или, строго говоря, произведение массы тела на его радиус, возведенный в квадрат. Соответствующая формула:

Моментом силы (или как многие называют - вращательным моментом) называют силу, приложенную к твердому телу и создающую вращение. Это векторная величина, которая также может иметь отрицательный знак, измеряется в метрах умноженных на Ньютон. В каноничном представлении формула подразумевает собой произведение силы, приложенной к телу и расстояния (плечо силы), формула:

Динамика

Формулы по физике 7-9 класса с пояснениями по динамике - наш следующий этап. Собственно, это самый большой и самый значимый раздел механики. Все тела подвержены движению, даже находясь в состоянии покоя на них действуют некоторые силы, провоцируя на движение. Важные понятия, которые следует изучить перед вниканием в динамику - путь, скорость, ускорение и масса.

Первым делом, конечно же, стоит изучить законы Ньютона.

Первый закон Ньютона - это определение, не имеющее формулы. Он гласит, что тело либо находится в состоянии покоя, либо же движется, но только лишь после того, как все силы, сконцентрированные на нем, будут сбалансированы.

Второй и самый известный закон Ньютона гласит об ускорении тела в зависимости от приложенной к нему силе. В формуле также фигурирует масса объекта, к которому приложена сила.

Обратите внимание, что формула выше записана в скалярном виде - сила и ускорение в векторном могут иметь отрицательный знак, это нужно учитывать.

Третий закон Ньютона: сила действия равна силе противодействия. Все, что нужно знать из этого закона, это то, что каждая сила имеет в противовес такую же силу, только направленную в обратную сторону, таким образом соблюдается баланс на нашей планете.

Теперь же рассмотрим другие силы, действующие в рамках динамики, а это сила тяжести, упругости, трения и сила трения качения. Все они являются векторными и могут быть направлены в любые стороны, также в совокупности способны образовывать системы: складываться и вычитаться, умножаться или делиться. Если силы, направленные не параллельно друг другу, то в вычисления нужно будет использовать косинус угла между ними.

Формулы по физике 9 класса включают в свою программу также закон всемирного тяготения и космические скорости, которые каждый школьник должен знать.

Закон всемирного тяготения - это закон уже небезызвестного нам Исаака Ньютона, фигурирующий в его классической теории. По сути, он оказался революционным: закон утверждает, что любое тело, находящееся в гравитационном поле Земли, притягивается к его ядру. И это действительно так.

Космические скорости

Первая космическая скорость необходима для выхода на орбиту Земли (численно равна 7,9 км/с), а вторая космическая скорость нужна для преодоления гравитационного притяжения, чтобы выйти не только за орбиту, но и позволить объекту двигаться не по круговой траектории. Она равна 11,2 км/с соответственно. Важно, что обе космические скорости были преодолены человечеством, и благодаря им сегодня возможны полеты в космос. Формулы по физике по 9 класс не предполагают третью и четвертую космические скорости, однако они также существуют.

Вывод

В этой статье были рассмотрены основные формулы по физике по 9 класс. Их изучение открывает возможности школьнику познавать более сложные разделы физики, такие как электричество, магнетизм, звук или молекулярную теорию. Не зная механику, невозможно понять остальную физику, механика является основополагающей частью этой науки на сегодняшний день. Формулы по физике по 9 класс также необходимы для прохождения государственного экзамена ОГЭ по физике, их краткое содержание и написание обязан знать каждый выпускник 9-го класса, поступающий в технический колледж. Запомнить их не составляет труда.

Формулы по физике 9 класс

Равномерное движение
Путь\(S=Vt\)метр
Скорость\(V=\frac{S}{t}\)метр/секунда
Ускорение\(a=0\)метр/сек2
Координата\(x = x_0 + vt\)
Равноускоренное движение
Ускорение\(а=\frac{V-V_0}{t}\)метр/сек2
Координата\(x=x_0+V_0t+\frac{at^2}{2}\)
Путь\(S=V_0t+\frac{at^2}{2} = V^2-\frac{{V_0}^2}{2a}\)метр
Криволинейное движение по окружности
Ускорение\(a_{цс}=\frac{v^2}{r}=w^2r\)метр/сек2
Угловая скорость\(w=\frac{2π}{T}\)радиан/секунда
Вещество
Масса\(m=pv\)килограмм
Силы
Равнодействующая сила\(F=ma\)Ньютон
Сила тяжести, вес\(F=mg\)Ньютон
Сила трения\(F = \mu N\)Ньютон
Сила упругости\(F_{упр}=-kx\)Ньютон
Закон Архимеда\(F = p_ж V_т g\)Ньютон
Закон всемирного тяготения\(F=G\frac{m_1 m_2}{R^2}\)Ньютон
Момент силы\(M=Fl\)Ньютон*метр
Давление
Давление твердых тел\(p=\frac{F}{S}\)Паскаль
Давление в жидкостях\(p=\rho gh\)Паскаль
Гидравлический пресс\(\frac{F_1}{F_2}=\frac{S_2}{S_1}\)
Работа, энергия, мощность
Механическая работа\(A=FScos a\)Джоуль
Мощность\(N=\frac{A}{t}\)Ватт
\(КПД=\frac{А_п}{A_з}100\%=\frac{Q_п}{Q_з}100\%\)%
Кинетическая энергия\(E=\frac{mv^2}{2}\)Джоуль
Потенциальная энергия\(E=mgh\)Джоуль
Количество теплоты\(Q=cm(t_2-t_1)\)Джоуль
Теплота сгорания\(Q=qm\)Джоуль
Теплота парообразования\(Q=Lm\)Джоуль
Тепловое действие тока\(Q=I^2 Rt\)Джоуль
Работа тока\(A=IUt\)Джоуль
Мощность тока\(P=\frac{A}{t}=UI\)Ватт
Энергия пружины\(E=\frac{kx^2}{2}\)Джоуль
Закон сохранения энергии\(E_{const}=E_{кин} + E_{пот} + E_{внутр}\)Джоуль
Импульс
Импульс\(p=mv\)кг*метр/сек2
Закон сохранения импульса\(mv_1+mv_2={mv_1}'+{mv_2}'\)кг*метр/сек2
Ток
Закон Ома\(I=\frac{U}{R}\)Ампер
Сопротивление проводника\(R=\frac{p l}{s}\)Ом
Последовательное соединение проводников
Сила тока\(I=I_1=I_2\)Ампер
Напряжение\(U=U_1+U_2\)Вольт
Сопротивление\(R=R_1+R_2\)Ом
Параллельное соединение проводников
Сила тока\(I=I_1+I_2\)Ампер
Напряжение\(U=U_1=U_2\)Вольт
Сопротивление\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\)Ом

Как сдать ЕГЭ по физике — Учёба.ру

Чем раньше начнешь готовиться к ЕГЭ,
тем выше будет балл Поможем подготовиться, чтобы сдать экзамены на максимум и поступить в топовые вузы на бюджет. Первый урок бесплатно

Федор Григорьев,

к.х.н., в.н.с. МГУ им. М.В. Ломоносова, доцент НИЯУ МИФИ,

эксперт в области ЕГЭ по физике, учитель физики Предуниверситария НИЯУ МИФИ

Существует мнение, что физика — самый сложный предмет ЕГЭ. Как сейчас обстоит дело с физикой в общеобразовательных школах? Насколько хорошо школьники ее знают?

Я согласен с тем, что физика — один из самых трудных ЕГЭ. Существует рейтинг сложности предметов, и физика в нем занимает первое место, а дальше уже идут алгебра, геометрия и русский язык. В обычной школе на физику отводится один или два часа в неделю. Чтобы хорошо подготовиться и сдать ЕГЭ, этого недостаточно, даже если ученик обладает определенными способностями к предмету.

В школе ребята сдают два итоговых экзамена по физике — ОГЭ (ГИА) в конце 9 класса и ЕГЭ в конце 11 класса. Между ними есть разница. ГИА устроен таким образом, чтобы его смогли сдать все школьники, это экзамен за среднюю школу, и он довольно простой. Для подготовки к ГИА вполне достаточно двух часов физики в неделю. Что касается ЕГЭ по физике, он рассматривается как заявка на поступление в вуз естественно-научного профиля. Поэтому считается, что здесь выпускник должен продемонстрировать некую базу, необходимую для дальнейшего обучения в вузе. Экзамен сложный и требует соответствующей подготовки. Сейчас школьники имеют массу возможностей для этого. Есть профильные лицеи, при ведущих вузах работают предуниверситарии, во многих обычных школах есть физико-математические классы.

Какие изменения в ЕГЭ по физике произошли в 2017 году? Насколько они усложнили экзамен?

В этом году в экзамене по физике изменена структура первой части работы. Из нее исключены задания с выбором верного ответа и добавлены задания с кратким ответом. Это немного усложнило экзамен. Теперь надо не выбирать ответ, а получить его. Тем не менее эти задачи нельзя назвать сложными, так как они решаются с применением одного из законов. Фактически это задачи «на подстановку». При этом важно записать ответ именно в требуемых единицах измерения.

По вашему опыту преподавания, какие разделы физики самые сложные для школьников? И какие темы самые простые?

Самыми трудными являются атомная и квантовая физика, интерференция, дифракция, фотоэффект, а также элементы ядерной физики. Это специфические темы, слабо связанные с остальными разделами предмета. Там нужно знать специальные законы и правила, что вызывает сложности. Если говорить о наиболее простых темах, то это традиционно кинематика и динамика. Как правило, с этих разделов и начинается изучение физики в школе.

За какие задания на ЕГЭ по физике ставится наибольшее количество баллов?

Самые «весомые» на экзамене — последние пять задач, с № 27 по № 31, раньше это была часть С. Эти задания подразумевают развернутый ответ, где нужно записать полное решение, их проверяет эксперт. За каждую задачу максимально можно получить три балла.

Как эксперт я каждый год проверяю работы на ЕГЭ. И в большинстве случаев листы с этими задачами ребята сдают пустыми. Они за них даже не берутся, потому что не знают, как решить. Но здесь есть нюанс, который я всегда проговариваю со своими учениками. Дело в том, что в критериях оценки этих заданий есть интересный пункт. Если в работе записаны все необходимые законы и с ними произведены некоторые преобразования, считается, что школьник продемонстрировал действия, направленные на получение правильного ответа. А за это уже выставляется один балл из трех. Поэтому даже если вы не знаете, как решить задачу до конца и дойти до ответа, обязательно нужно записать все законы, которые требуются для ее решения.

Два балла набрать за задачу уже существенно сложнее. Такой результат ставится за полное решение с каким-то недочетом, например, вычислительной ошибкой. Зато один балл получить вполне реально для всех школьников, кто знает законы, пусть даже не очень умеет их применять.

Какие есть подводные камни в заданиях части 2? На что нужно обратить внимание при подготовке к заданиям повышенной сложности?

В решении задач № 24-26 нужно применить два закона. Здесь важно обратить внимание, как именно требуется записать ответ, в каких единицах измерения. Например, многие школьники привыкли писать расстояние или путь в метрах, а бывает, что ответ требуется указать в сантиметрах. Даже если решение верно, а ответ записан неправильно, результат будет нулевым.

Задание № 27 вызывает сложности даже у самых сильных выпускников. Здесь нужно не просто решить задачу, а дать анализ явления, то есть написать, какие именно законы применяются. В этом задании следует указать, как правило, три закона. И в объяснении все эти три закона должны быть отражены либо словесно, либо в виде формулы. Если какой-то из законов отсутствует в решении, балл снижается, даже если ответ верный.

Пара слов о рисунке к задаче. Если в условии сказано, что нужен рисунок, то он должен быть в решении. И он оценивается отдельно (один балл). Если по условию рисунок не требуется, за его отсутствие оценка не снижается. Но здесь важно иметь в виду и обратную ситуацию. Если вы сделали рисунок, который не требуется в условии, и показали на нем что-то неправильно, то за это оценка может быть снижена. Поэтому, если рисунок был нужен для решения, но вы в нем сомневаетесь, то лучше его зачеркнуть.

То же относится и к лишним записям. Если записано лишнее, не относящееся к решению задачи, а бывает так, что выпускник начинает писать все подряд, за это могут снять баллы. Записи, не влияющие прямо на ход решения, всегда лучше зачеркнуть — тогда они не проверяются и не влияют на оценку. Это общие рекомендации, которых следует придерживаться при подготовке к заданиям части 2.

Есть ли «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по физике наилучшим образом?

Готовиться надо начинать как минимум за год. В первую очередь нужно открыть кодификатор ЕГЭ, в котором указан некий теоретический минимум для экзамена и кратко изложены основные законы. Для начала надо выучить наизусть все из этого минимума. Если самостоятельно можешь воспроизвести законы и формулы из кодификатора, значит, выучил. Теперь нужно отвечать на вопросы из части 1, там только простые задания, на один закон каждое. Это будет главная проверка, как хорошо ты знаешь законы.

Дальше можно приступать к заданиям № 24-26, они сложнее. Если выражаться шахматным языком, это задачи в два хода, для их решения нужно применить два закона. Если они получаются, можно браться за задачи повышенной сложности с развернутым ответом (№ 27-31). Таким образом, здесь требуется постепенно, системно проходить все задания по мере увеличения сложности.

Выпускникам этого года, у которых осталось до экзамена примерно два месяца, я бы посоветовал в первую очередь повторить специфические темы, которые перечислены выше. Дальше нужно решать задачи вразнобой по всем темам. Полезно найти в интернете варианты из досрочной волны ЕГЭ этого года и прорешать их.

Какие источники вы рекомендуете использовать для самостоятельной подготовки к экзамену?

  • «Сайт ФИПИ». На нем размещены демоверсии ЕГЭ по физике с 2008 по 2017 год; там же вы найдете и кодификаторы.
  • «РешуЕГЭ». Качественный сайт для подготовки по всем предметам ЕГЭ, в том числе по физике.
  • Сборники вариантов ЕГЭ прошлых лет. Их можно приобрести в книжных магазинах или найти в интернете.
  • Черноуцан А.И., «Физика. Задачи с ответами и решениями». Хороший задачник по всем темам. Единственный его серьезный минус — мало задач на графики, а в ЕГЭ они широко используются.
  • Кирик Л.А., Генденштейн Л.Э., Гельфгат И.М., «1001 задача по физике с решениями». Неплохой задачник по разным уровням сложности, с подсказками.

Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов? Реально ли это?

100 баллов получить вполне реально. В прошлом году у меня было два таких ученика, а во всей параллели Предуниверсариума МИФИ (лицей № 1511) было пять стобалльных работ по физике. Для этого не нужно быть гением, но нужны способности и усидчивость. И еще я хочу сказать, что 100 баллов — это в какой-то степени лотерея. На экзамене всегда может попасться экзотический вопрос. Например, кто провел опыты по определению давления света — Лебедев или Столетов? Невозможно ведь знать вообще все. Кроме того, всегда есть вероятность случайной ошибки — каждый год из-за таких ошибок хорошие ученики не добирают один-два балла до 100. Если ты знаешь физику очень хорошо, за 90 баллов ты всегда получишь, а вот для 100 баллов требуется еще и везение. Другое дело, что везет обычно все-таки лучшим.

Формула механической энергии | Определения и примеры

Если KE и PE относятся к кинетической и потенциальной энергии тела, его механическая энергия определяется выражением

ME = KE + PE

Для объекта, брошенного вверх, дается его полная механическая энергия. по:

E = ½ mv2 + mgh

Где m - масса объекта, v, скорость этого объекта, g, ускорение свободного падения, а h указывает, на какой высоте находится объект от земля.

Пример: кинетическая энергия тела, летящего на определенной высоте от земли, составляет 4500 Дж, а его потенциальная энергия - 8000 Дж. Найдите полную механическую энергию, связанную с ним.

Решение:

KE = 4500 Дж, PE = 8000 Дж, ME =?

ME = KE + PE = 4500 + 8000 = 12500 Дж

Пример: объект массой 2 кг проецировался вертикально вверх с кинетической энергией 100 Дж. Найдите максимальную высоту, которую он может достичь (возьмите g = 10 м / с2 и ПЭ объекта в точке проекции равно нулю).

Решение: При движении под действием силы тяжести сохраняется общая механическая энергия.

Общая механическая энергия в точке проецирования = общая механическая энергия на максимальной высоте.

В точке проецирования: KE1 = 100 Дж, PE1 = 0

На максимальной высоте: KE2 = 0, PE2 = mgh

Теперь KE1 + PE1 = KE2 + PE2

Следовательно, 100 + 0 = 0 + mgh

⇒h = 100mg = 1002 × 10 = 5 м

Максимальная высота объекта 5 м.

Вопрос: Мяч, брошенный вверх с определенной кинетической энергией, может достигать максимальной высоты 8 м. Идентичный шар, подброшенный с четырехкратной кинетической энергией, может достигать максимальной высоты:

Варианты:

(a) 8 м

(b) 32 м

(c) 64 м

(d) 128 m

Ответ: (d)

Веб-сайт Физического класса

Работа, энергия и сила: обзор набора задач

Этот набор из 32 задач нацелен на вашу способность использовать уравнения, связанные с работой и мощностью, для расчета кинетической, потенциальной и полной механической энергии, а также использовать соотношение работа-энергия для определения конечной скорости, тормозного пути или конечной высоты подъема. объект.Более сложные задачи имеют цветовую кодировку , синие задачи .

Работа

Работа возникает, когда на объект действует сила, вызывающая смещение (или движение) или, в некоторых случаях, чтобы препятствовать движению. В этом определении важны три переменные - сила, смещение и степень, в которой сила вызывает или препятствует смещению. Каждая из этих трех переменных входит в уравнение работы.Это уравнение:

Работа = Сила • Смещение • Косинус (тета)

W = F • d • cos (тета)

Поскольку стандартной метрической единицей силы является Ньютон, а стандартной метрической единицей смещения является метр, то стандартной метрической единицей работы является Ньютон • метр, определяемый как Джоуль и сокращенно J.

Самая сложная часть уравнения работы и расчетов работы - это значение угла тета в приведенном выше уравнении.Угол - это не просто любой заявленный угол в задаче; это угол между векторами F и d. При решении рабочих задач нужно всегда помнить об этом определении: тета - это угол между силой и смещением, которое она вызывает. Если сила в том же направлении, что и смещение, то угол равен 0 градусов. Если сила направлена ​​в направлении, противоположном смещению, то угол составляет 180 градусов. Если сила направлена ​​вверх, а смещение вправо, то угол составляет 90 градусов.Это показано на рисунке ниже.


Мощность

Мощность определяется как скорость, с которой работа выполняется над объектом. Как и все величины скорости, мощность зависит от времени. Мощность связана с тем, насколько быстро выполняется работа. Две одинаковые работы или задачи можно выполнять с разной скоростью - медленно или быстро. Работа в каждом случае одинакова (поскольку это одинаковые рабочие места), но мощность разная.Уравнение мощности показывает важность времени:

Мощность = Работа / время

P = Вт / т

Единицей стандартной метрической работы является Джоуль, а стандартной метрической единицей измерения времени является секунда, поэтому стандартной метрической единицей измерения мощности является Джоуль / секунда, определяемая как ватт и сокращенно W. путайте единицу Ватт, обозначаемую сокращенно W, с количественной работой, также обозначаемой буквой W.

Объединение уравнений мощности и работы может привести ко второму уравнению мощности. Мощность - Вт / т, работа - F • d • cos (тета). Подставляя выражение для работы в уравнение мощности, получаем P = F • d • cos (theta) / t. Если это уравнение переписать как

P = F • cos (тета) • (d / t)

можно заметить возможное упрощение. Отношение d / t - это значение скорости для движения с постоянной скоростью или средняя скорость для ускоренного движения.Таким образом, уравнение можно переписать как

P = F • v • cos (тета)

где v - постоянная скорость или среднее значение скорости. Некоторые из задач в этом наборе задач будут использовать это производное уравнение для мощности.

Механическая, кинетическая и потенциальная энергии

Есть две формы механической энергии - потенциальная энергия и кинетическая энергия.

Потенциальная энергия - это накопленная энергия положения. В этом наборе задач нас больше всего будет интересовать запасенная энергия из-за вертикального положения объекта в гравитационном поле Земли. Такая энергия известна как потенциальная энергия гравитации (PE grav ) и рассчитывается с использованием уравнения

.

PE grav = m • g • h

где м, - масса объекта (в условных единицах килограмма), г, - ускорение свободного падения (9.8 м / с / с) и ч. - это высота объекта (в стандартных единицах измерения) над некоторым произвольно заданным нулевым уровнем (например, землей или верхом лабораторного стола в комнате физики).

Кинетическая энергия определяется как энергия, которой обладает объект в результате его движения. Объект должен двигаться, чтобы обладать кинетической энергией. Количество кинетической энергии ( KE ), которым обладает движущийся объект, зависит от массы и скорости. Уравнение кинетической энергии

КЕ = 0.5 • м • в 2

где м, - масса объекта (в условных единицах килограмма), а v - скорость объекта (в условных единицах измерения м / с).

Полная механическая энергия, которой обладает объект, складывается из его кинетической и потенциальной энергий.

Связь между работой и энергией

Существует связь между работой и общей механической энергией.Взаимосвязь лучше всего выражается уравнением

TME i + W NC = TME f

Другими словами, это уравнение говорит о том, что начальное количество полной механической энергии ( TME i ) системы изменяется работой, совершаемой с ней неконсервативными силами ( W nc ). Конечное количество полной механической энергии ( TME f ), которой обладает система, эквивалентно начальному количеству энергии ( TME i ) плюс работа, выполняемая этими неконсервативными силами ( W nc ).

Механическая энергия, которой обладает система, представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии. Таким образом, приведенное выше уравнение может быть преобразовано в форму

KE i + PE i + W NC = KE f + PE f

0,5 • m • v i 2 + m • g • h i + F • d • cos (theta) = 0,5 • m • v f 2 + m • g • h f

Работа, совершаемая системой неконсервативными силами (W nc ), может быть описана как положительная работа или отрицательная работа.Положительная работа выполняется в системе, когда сила, выполняющая работу, действует в направлении движения объекта. Отрицательная работа выполняется, когда сила, выполняющая работу, противодействует движению объекта. Когда положительное значение для работы подставляется в уравнение работы-энергии выше, конечное количество энергии будет больше, чем начальное количество энергии; считается, что система получила механическую энергию. Когда отрицательное значение работы подставляется в приведенное выше уравнение работы-энергии, конечное количество энергии будет меньше начального количества энергии; считается, что система потеряла механическую энергию.Бывают случаи, когда единственными силами, выполняющими работу, являются консервативные силы (иногда называемые внутренними силами). Обычно такие консервативные силы включают гравитационные силы, силы упругости или пружины, электрические силы и магнитные силы. Когда единственные силы, выполняющие работу, являются консервативными силами, тогда член W nc в приведенном выше уравнении равен нулю. В таких случаях говорят, что система сохранила свою механическую энергию.

Правильный подход к проблеме работы-энергии требует внимательного чтения описания проблемы и подстановки значений из него в уравнение работы-энергии, перечисленное выше.Выводы о некоторых терминах должны быть сделаны на основе концептуального понимания кинетической и потенциальной энергии. Например, если объект изначально находится на земле, то можно сделать вывод, что PE i равен 0, и этот член может быть исключен из уравнения работы-энергии. В других случаях высота объекта в исходном состоянии такая же, как и в конечном состоянии, поэтому члены PE i и PE f совпадают. Таким образом, их можно математически исключить с каждой стороны уравнения.В других случаях скорость постоянна во время движения, поэтому члены KE i и KE f одинаковы и, таким образом, могут быть исключены математически с каждой стороны уравнения. Наконец, есть случаи, когда условия KE и / или PE не указаны; вместо этого даны масса (м), скорость (v) и высота (h). В таких случаях члены KE и PE могут быть определены с помощью соответствующих уравнений. Сделайте своей привычкой с самого начала просто начать с уравнения работы и энергии, отменить члены, которые равны нулю или неизменны, подставить значения энергии и работы в уравнение и найти указанное неизвестное.

Привычки эффективно решать проблемы

Эффективный решатель проблем по привычке подходит к физической проблеме таким образом, который отражает набор дисциплинированных привычек. Хотя не все эффективные специалисты по решению проблем используют один и тот же подход, все они имеют общие привычки. Эти привычки кратко описаны здесь. Эффективное решение проблем ...

  • .... внимательно читает задачу и создает мысленную картину физической ситуации. При необходимости они набрасывают простую схему физической ситуации, чтобы помочь визуализировать ее.
  • ... определяет известные и неизвестные величины в организованном порядке, часто записывая их на диаграмме. Они приравнивают заданные значения к символам, используемым для представления соответствующей величины (например, m = 1,50 кг, v i = 2,68 м / с, F = 4,98 Н, t = 0,133 с, v f = ???) .
  • ... строит стратегию решения неизвестной величины; стратегия, как правило, сосредоточена вокруг использования физических уравнений и во многом зависит от понимания физических принципов.
  • ... определяет подходящую (ые) формулу (ы) для использования, часто записывая их. При необходимости они выполняют необходимое преобразование количеств в правильные единицы.
  • ... выполняет подстановки и алгебраические манипуляции, чтобы найти неизвестную величину.

Подробнее ...

Дополнительная литература / Учебные пособия:

Следующие страницы учебного пособия по физике могут быть полезны для понимания концепций и математики, связанных с этими проблемами.

Набор задач "Работа, энергия и мощность"

Просмотреть набор задач

Решения с аудиосистемой для работы, энергии и мощности

Просмотрите решение проблемы с аудиогидом:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32

8348_Student_Pocket_cover.индд

% PDF-1.6 % 1 0 объект > эндобдж 4 0 obj > поток 2014-06-05T19: 24: 22-04: 002014-06-05T19: 21: 16-04: 002014-06-05T19: 24: 22-04: 00uuid: 761e3423-31d9-40c2-92d5-e70965b1e7a4uuid: a8700b09- 7ea5-2a4f-a6ab-55d99ff7a6edapplication / pdfCreo Normalizer JTP конечный поток эндобдж 2 0 obj > эндобдж 3332 0 объект > эндобдж 3331 0 объект > эндобдж 1868 0 объект > эндобдж 2209 0 объект > эндобдж 2578 0 объект > эндобдж 2953 0 объект > эндобдж 3273 0 объект > эндобдж 3609 0 объект > эндобдж 3955 0 объект > эндобдж 4301 0 объект > эндобдж 3954 0 объект > эндобдж 4009 0 объект > эндобдж 4078 0 объект > эндобдж 4143 0 объект > эндобдж 4213 0 объект > эндобдж 4304 0 объект > эндобдж 4253 0 объект > эндобдж 4281 0 объект > эндобдж 4297 0 объект > эндобдж 4254 0 объект > / Font> / ProcSet [/ PDF / Text / ImageC / ImageI] / Свойства >>> / ExtGState >>> эндобдж 4273 0 объект > эндобдж 4258 0 объект > эндобдж 4257 0 объект > эндобдж 4256 0 объект > эндобдж 4255 0 объект > эндобдж 4259 0 объект > поток 2014-04-17T14: 15: 02-04: 002014-04-17T14: 15: 05-04: 002014-04-17T14: 15: 05-04: 00Adobe InDesign CS6 (Macintosh) uuid: fbbe269b-fcc3-044f- a0d5-8bfad7b7366exmp.сделал: EBF97B1AED2168118083ABEE7E30EF1Cxmp.id: E6C4B363422368118083ABEE7E30EF1Cproof: pdf1

  • преобразовано из приложения / x-indesign в приложение / pdfAdobe InDesign CS6 (Macintosh) / 2014-04-17T14: 1526 xmp.iid: E5C4B363422368118083ABEE7E30EF1Cxmp.did: EBF97B1AED2168118083ABEE7E30EF1Cxmp.did: EBF97B1AED2168118083ABEE7E30EF1Cdefaultapplication / pdf3
  • 8348_Studio Библиотека Adobe PDF 10.0.1FalsePDF / X-1: 2001PDF / X-1: 2001PDF / X-1a: 2001 конечный поток эндобдж 4268 0 объект > эндобдж 4260 0 объект > эндобдж 4262 0 объект [37 0 R] эндобдж 4261 0 объект > поток H \ _k0) cPv "t> s

    Уравнение Бернулли

    В 1700-х гг. Даниэль Бернулли исследовал силы, присутствующие в движущемся жидкость.На этом слайде показана одна из многих форм Бернулли. уравнение . Уравнение появляется во многих физиках, Гидромеханика и учебники по самолетам. Уравнение утверждает, что статическое давление пс в потоке плюс динамическое давление, половина плотности r , умноженная на квадрат скорости V , равняется постоянной на всем протяжении течение. Мы называем эту константу полным давлением потока pt .

    Как обсуждалось на свойства газа page, есть два способа взглянуть на жидкость; от большого, макро свойства жидкости, которые мы можем измерить, и с небольшого, микромасштаба молекулярного движения и взаимодействия. На этой странице мы рассмотрим уравнение Бернулли с обеих точек зрения.

    Выведение макроуровня

    Термодинамика это отрасль науки, которая описывает свойства макромасштаба жидкости.Один из основных результатов изучения термодинамика - это сохранение энергии; внутри системы энергия не создается и не уничтожается, но может быть преобразована из одна форма в другую. Мы выведем уравнение Бернулли, начиная с уравнение сохранения энергии. Самая общая форма сохранения энергии дана на Уравнение Навье-Стокса страница. Эта формула включает эффекты нестационарных течений и вязкий взаимодействия. Предполагая устойчивый невязкий поток , мы имеем упрощенный уравнение сохранения энергии в терминах энтальпия жидкости:

    ht2 - ht1 = q - wsh

    где ht - полная энтальпия жидкости, q - это теплопередача в жидкость, а wsh - полезная работа, выполняемая жидкостью.

    Предполагая, что теплопередача в жидкость отсутствует, и жидкость не выполняет никакой работы , мы имеют:

    ht2 = ht1

    Из определения полной энтальпии:

    е2 + (р * v) 2 + (.2) 1 = константа = pt

    Это простейшая форма уравнения Бернулли и наиболее часто встречающаяся. цитируется в учебниках. Если мы сделаем другие предположения при выводе, мы можем вывести другие формы уравнения.

    Это важно при применении любого уравнения, о котором вы знаете ограничения на его использование; ограничения обычно возникают в вывод уравнения при определенных упрощающих предположениях о характер проблемы.Если игнорировать ограничения, вы часто можете получить неправильный «ответ» из уравнения. Для Например, эта форма уравнения была получена в предположении, что поток был несжимаемым, что означает что скорость потока намного меньше скорости звука. Если вы используете эту форму для сверхзвукового потока, ответ будет неправильный.

    Получение молекулярных масштабов

    Мы можем сделать другую интерпретацию уравнения следующим образом: принимая во внимание движение молекул газа.Молекулы внутри жидкости находятся в постоянном случайном движении и сталкиваются с каждым прочее и со стенками объекта в жидкости. Движение молекулы придают молекулам линейный импульс и давление жидкости является мерой этого импульса. Если газ находится в состоянии покоя, все движение молекул является случайным, и давление, которое мы обнаруживаем, является полное давление газа. Если газ приводится в движение или потоков, некоторые из случайных составляющих скорости изменяются в пользу направленного движения.Мы называем направленное движение «упорядоченным», так как в отличие от беспорядочного случайного движения.

    Мы можем связать «давление» с импульсом упорядоченного движение газа. Мы называем это давление динамическое давление. Оставшееся случайное движение молекул по-прежнему производит давление называется статическим давлением . На молекулярном уровне нет различия между случайным и упорядоченным движением. Каждый молекула имеет скорость в каком-то направлении, пока не столкнется с другая молекула, и скорость изменяется.Но когда вы подводите итоги скорости всех молекул, которые вы обнаружите в упорядоченном движение. Из закона сохранения энергии и импульса статическая давление плюс динамическое давление равно исходному общему давление в потоке (при условии, что мы не добавляем и не вычитаем энергию в потоке). поток). Форма динамического давления - это плотность, умноженная на квадрат скорости деленный на два.

    Приложения уравнения Бернулли

    Проблема жидкостей, показанная на этом слайде, связана с потоком на низкой скорости через трубка с изменяющейся площадью поперечного сечения.Для обтекаемости вдоль в центре трубы скорость уменьшается от первой до второй. Уравнение Бернулли описывает связь между скоростью, плотность и давление для этой задачи потока. Поскольку плотность постоянна для задачи с низкой скоростью уравнение внизу слайда связывает давление и скорость на второй станции с условиями на первой станции.

    На малой скорости аэродинамический профиль поток несжимаемый, а плотность остается неизменной. постоянный.Тогда уравнение Бернулли сводится к простому соотношению между скоростью и статическим давлением. Поверхность профиля представляет собой рационализировать. Поскольку скорость меняется вдоль линии тока уравнение Бернулли можно использовать для вычисления изменения под давлением. Статическое давление, интегрированное по всей поверхности аэродинамического профиля дает общую аэродинамическую приложить к фольге. Эту силу можно разбить на подъемная сила и сопротивление профиля.

    Уравнение Бернулли также используется в самолетах для определения спидометра. называется трубкой Пито-статики.M


    Экскурсии с гидом
    • Основные уравнения динамики жидкости:
    • Статическая трубка Пито:

    Навигация ..


    Руководство для начинающих Домашняя страница

    Квадратичные уравнения - Квадратичные уравнения Как решить

    Льюис Мулатеро Getty Images

    • Математик из Университета Карнеги-Меллона разработал более простой способ решения квадратных уравнений.
    • Математик надеется, что этот метод поможет учащимся избежать запоминания бестолковых формул .
    • Его секрет в том, чтобы обобщить два корня вместе вместо того, чтобы хранить их как отдельные ценности.

      Математик вывел более простой способ для решения задач с квадратными уравнениями, согласно MIT's Technology Review .

      Вы любите сложные математические задачи. И мы тоже. Решим их вместе.

      Квадратные уравнения - это многочлены, содержащие x², и учителя используют их, чтобы научить студентов находить два решения одновременно. Новый процесс, разработанный доктором По-Шен Ло из Университета Карнеги-Меллона, обходит традиционные методы, такие как завершение квадрата, и превращает поиск корней в более простую вещь, включающую меньшее количество шагов, которые также являются более интуитивно понятными.

      Вот поясняющее видео доктора Ло:

      Этот контент импортирован с YouTube.Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

      Квадратные уравнения попадают в интересную дыру в образовании. Студенты изучают их, начиная с классов алгебры или предалгебры, но они представляют собой скучные примеры, которые очень легко работают с целочисленными решениями. То же самое происходит с теоремой Пифагора, где в школе большинство примеров сводятся к решению троек Пифагора , небольшого набора целочисленных значений, которые четко работают в теореме Пифагора.

      Этот контент импортирован из {embed-name}. Вы можете найти тот же контент в другом формате или найти дополнительную информацию на их веб-сайте.

      Квадратные уравнения - это полиномы, означающие цепочки математических терминов. Выражение типа «x + 4» является многочленом. У них может быть одна или несколько переменных в любой комбинации, и их величина определяется тем, в какой степени они принимают переменные. Итак, x + 4 - это выражение, описывающее прямую линию, а (x + 4) ² - это кривая.

      Поскольку линия только один раз пересекает любую конкретную широту или долготу, ее решение - только одно значение. Если у вас есть x², это означает два корневых значения в форме круга или дуги, образующей два пересечения.

      Росс Мантл

      Метод доктора Ло, которым он также подробно поделился на своем веб-сайте, использует идею двух корней каждого квадратного уравнения, чтобы упростить получение этих корней. Он понял, что может описать два корня квадратного уравнения таким образом: вместе они получают среднее значение до определенного значения, а затем существует значение z, которое показывает любое дополнительное неизвестное значение.Вместо того чтобы искать два отдельных, разных значения, мы сначала ищем два идентичных значения. Это упрощает арифметическую часть умножения формулы.


      Популярная механика

      «Обычно, когда мы решаем задачу факторизации, мы пытаемся найти два числа, которые умножаются на 12 и складываются в 8», - сказал доктор Ло. Эти два числа являются решением квадратичной, но студентам требуется много времени, чтобы решить их, так как они часто используют подход «угадывай и проверяй».

      Вместо того, чтобы начинать с факторизации произведения 12, Loh начинает с суммы 8.

      Если два числа, которые мы ищем, сложенные вместе, равны 8, то они должны быть равноудалены от своего среднего значения. . Таким образом, числа могут быть представлены как 4 – u и 4 + u.

      Когда вы умножаете, средние члены сокращаются, и вы получаете уравнение 16 – u2 = 12. Решая для u, вы увидите, что каждое положительное и отрицательное 2 работает, и когда вы замените эти целые числа обратно в уравнения 4 – u и 4 + u, вы получите два решения, 2 и 6, которые решают исходное полиномиальное уравнение.

      Это быстрее, чем классический метод фольгирования, используемый в квадратной формуле, и здесь не требуется никаких предположений. —Кортни Линдер


      Доктор Ло считает, что студенты могут изучать этот метод более интуитивно, отчасти потому, что не требуется специальной, отдельной формулы. Если учащиеся могут вспомнить несколько простых обобщений о корнях, они смогут решить, куда идти дальше.


      Решите эти сложные головоломки

      SpeedRipper Кубик Рубика

      Кубик Рубика сводит людей с ума уже 40 лет.Попробуйте решить это самостоятельно или научитесь решать с помощью математики.

      Трехмерная головоломка Kanoodle

      Образовательные идеи amazon.com

      Имея всего 12 частей, но всего 200 задач, Kanoodle поразит детей и взрослых двумерными и трехмерными головоломками.

      Настольная игра Sagrada

      Игры Floodgate amazon.com

      В одной из лучших настольных игр года вы и еще до трех игроков пытаетесь создать витражи Храма Святого Семейства.

      Измерение трехмерной головоломки

      Темза и Космос amazon.com

      Эта динамичная трехмерная игра-головоломка сочетает в себе быстрое мышление, логику и удачу, чтобы складывать ваши сферы, чтобы заработать как можно больше очков.


      Это все еще сложно, но не так сложно, особенно если доктор Ло прав в том, что это облегчит понимание учащимися того, как работают квадратные уравнения и как они вписываются в математику.Понимание их является ключом к начальным идеям, например, о предварительном исчислении.

      За исключением примеров, готовых для использования в классе, квадратичный метод непрост. Реальные примеры и приложения беспорядочные, с уродливыми корнями из десятичных или иррациональных чисел. Будучи студентом, трудно понять, что вы нашли правильный ответ. Новый метод доктора Ло предназначен для реальной жизни, но он надеется, что он также поможет студентам почувствовать, что они в то же время лучше понимают квадратную формулу.

      Многие студенты-математики изо всех сил пытаются преодолеть пропасть в понимании между простыми примерами в классе и самим применением идей.Ло хочет построить для них мост получше.


      Теперь смотрите это:

      Этот контент создается и поддерживается третьей стороной и импортируется на эту страницу, чтобы помочь пользователям указать свои адреса электронной почты. Вы можете найти больше информации об этом и подобном контенте на сайте piano.io.

      Работа и энергия

      Концепции работы и энергии тесно связаны с концепцией силы, потому что приложенная сила может работать с объектом и вызывать изменение энергии. Энергия определяется как способность выполнять работу.

      Работа

      Понятие работы в физике имеет гораздо более узкое определение, чем обычное использование этого слова. Работа выполняется с объектом, когда приложенная сила перемещает его на расстояние. На нашем повседневном языке работа связана с затратами мышечных усилий, но это , а не на языке физики. Человек, держащий тяжелый предмет, не выполняет никакой физической работы, потому что сила не перемещает предмет на расстояние.Согласно физическому определению работа выполняется, пока тяжелый объект поднимается, но не когда объект неподвижен. Другой пример отсутствия работы - это масса на конце струны, вращающаяся по горизонтальной окружности на поверхности без трения. Центростремительная сила направлена ​​к центру круга и, следовательно, не перемещает объект на расстояние; то есть сила направлена ​​не в направлении движения объекта. (Однако была проделана работа, чтобы привести массу в движение.) Математически работа равна Вт, = F · x, где F, - приложенная сила, а x - это пройденное расстояние, то есть смещение. Работа - это скаляр. Единицей измерения работы в системе СИ является джоуль (Дж), то есть ньютон-метр или кг м / с 2 .

      Если работа выполняется с помощью переменной силы, приведенное выше уравнение использовать нельзя. На рисунке показан график зависимости силы от смещения для объекта, на который действуют три различных последовательных силы. Сила увеличивается в сегменте I, постоянна в сегменте II и уменьшается в сегменте III.Работа, выполняемая над объектом каждой силой, представляет собой область между кривой и осью x . Общая проделанная работа - это общая площадь между кривой и осью x . Например, в этом случае работа, выполняемая тремя последовательными силами, показана на рисунке 1.

      Рисунок 1

      Действующая сила изменяется в зависимости от положения.

      В этом примере общая выполненная работа равна (1/2) (15) (3) + (15) (2) + (1/2) (15) (2) = 22,5 + 30 + 15; работа = 67.5 Дж. Для постепенно меняющейся силы работа выражается в интегральной форме: W = ∫ F · d x.

      Кинетическая энергия

      Кинетическая энергия - это энергия движущегося объекта. Выражение для кинетической энергии может быть получено из определения работы и кинематических соотношений. Рассмотрим силу, приложенную параллельно поверхности, которая перемещает объект с постоянным ускорением.

      Исходя из определения работы, второго закона движения Ньютона и кинематики, W = Fx = max и v f 2 = v o 2 + 2 ax или a = ( v f 2 - v o 2 ) / 2 x .Подставьте последнее выражение для ускорения в выражение для работы, чтобы получить W = м ( v f 2 - v o 2 ) или W = (1/2) mv f 2 - (1/2) mv o 2 . Правая часть последнего уравнения дает определение кинетической энергии: K . Е . = (1/2) mv 2 Кинетическая энергия - это скалярная величина с теми же единицами, что и работа, джоули (Дж). Например, масса 2 кг, движущаяся со скоростью 3 м / с, имеет кинетическую энергию 9 Дж.

      Приведенный выше вывод показывает, что чистая работа равна изменению кинетической энергии. Это соотношение называется теоремой работы-энергии: Вт нетто = К . Е . f - K . Е . o , где K . Е . f - конечная кинетическая энергия и K . Е . o - исходная кинетическая энергия.

      Потенциальная энергия

      Потенциальная энергия, , также называемая накопленной энергией, - это способность системы выполнять работу, обусловленную ее положением или внутренней структурой. Примерами могут служить энергия, запасенная в сваях в верхней части его пути, или энергия, запасенная в спиральной пружине.Потенциальная энергия измеряется в джоулях.

      Гравитационная потенциальная энергия - это энергия положения. Во-первых, рассмотрим потенциальную гравитационную энергию вблизи поверхности Земли, где ускорение свободного падения (g) приблизительно постоянно. В этом случае гравитационная потенциальная энергия объекта относительно некоторого опорного уровня составляет P.E . = mgh , где h - вертикальное расстояние над контрольным уровнем.Чтобы поднять объект медленно, сила, равная его весу (мг) , прилагается через высоту (h) . Совершенная работа равна изменению потенциальной энергии: Вт = P . Е . f - P . Е . o = mgh f - mgh o , где нижние индексы (f и o) относятся к окончательной и исходной высоте корпуса.

      Запуск ракеты в космос требует работы, чтобы разделить массу Земли и ракеты для преодоления силы тяжести. Для больших расстояний от центра Земли вышеприведенное уравнение неадекватно, потому что g непостоянно. Общая форма гравитационной потенциальной энергии - это P.E . = - GMm / r , где M и m обозначают массы двух разделенных тел, а r - расстояние между центрами масс.Отрицательный знак является результатом выбора нулевого задания при r равным бесконечности, то есть при очень большом расстоянии .

      Упругая потенциальная энергия - это энергия, запасенная в пружине. Величина силы, необходимой для растяжения пружины, определяется как F = - kx , где x - это расстояние растяжения (или сжатия) пружины из ненагруженного положения, а k - это . пружинная постоянная. Жесткость пружины - это мера жесткости пружины, при этом более жесткие пружины имеют большие значения k .Потенциальная энергия, запасенная в пружине, определяется соотношением P . Е . = (1/2) kx 2 .

      Изменение потенциальной энергии равно работе. Сила тяжести и сила растяжения пружины - это разные силы; следовательно, приведенные выше уравнения потенциальной энергии для этих двух случаев также могут быть выведены из интегральной формы работы Δ P . Е . = W = ∫ F · d x.

      Мощность

      Мощность - скорость выполнения работы, средняя P = Вт / т , где т - временной интервал, в течение которого выполняется работа (Вт) .Другая форма мощности находится из Вт = F Δ x и замены средней скорости объекта за время t на Δ x / t : среднее P = F Δ x / Δ t = F (в среднем v ).

      Сохранение энергии

      Принцип сохранения энергии - один из самых далеко идущих общих законов физики.В нем говорится, что энергия не создается и не разрушается, а может быть преобразована из одной формы в другую только в изолированной системе.

      Поскольку полная энергия системы всегда остается постоянной, закон сохранения энергии является полезным инструментом для анализа физической ситуации, когда энергия меняет форму. Представьте себе качающийся маятник с незначительными силами трения. На вершине его подъема вся энергия является гравитационной потенциальной энергией из-за высоты над неподвижным положением.Внизу качелей вся энергия преобразована в кинетическую энергию движения. Полная энергия - это сумма кинетической и потенциальной энергий. Он поддерживает одно и то же значение во время движения качелей вперед и назад (см. Рисунок 2).

      Рисунок 2

      Маятник подчиняется закону сохранения энергии.

      В точке C потенциальная энергия зависит от высоты, а остальная часть полной энергии - кинетическая энергия.

      Хотя полная энергия сохраняется, кинетическая энергия не должна сохраняться. Столкновение двух объектов с сохранением кинетической энергии называется упругим столкновением . Сталкивающиеся объекты, взаимодействующие с потерями кинетической энергии из-за потерь на трение или деформации объекта, называются неупругими столкновениями. В макроскопическом мире большинство столкновений неупругие; однако потери кинетической энергии незначительны в почти упругих столкновениях между атомными частицами и субатомными частицами.Для этих случаев закон сохранения количества движения и кинетической энергии дает полезные уравнения.

      Рассмотрим простое лобовое упругое столкновение, когда одна масса ( м 1 ) с заданной скоростью ( v 1 ) сталкивается со второй массой ( м 2 ), которая изначально находится в состоянии покоя. Примените законы сохранения количества движения и кинетической энергии, чтобы получить м 1 v 1 = м 1 v 1 + м 2 v 2 ′ и (1/2) м 1 v 1 2 = (1/2) м 1 v 1 2 + (1 / 2) м 2 v 2 2 , где штрихи относятся к скоростям после столкновения.Решение уравнений дает скорости двух масс после взаимодействия:

      Поучительны три особых случая:

      Для равных масс, где м 1 = м 2 , обратите внимание, что v 1 ′ становится равным нулю, а v 2 ′ равно v 1 ; таким образом, при равных массах объекты просто обмениваются скоростями, как это иногда наблюдается с шарами для пула. (Шары для пула имеют энергию вращения и несколько неупругие столкновения, поэтому их поведение только приближается к примеру.)

      Если м 2 массивно, числитель и знаменатель почти совпадают в уравнении для v 1 ′. Тогда v 1 ′ приблизительно равно v 1 , но в противоположном направлении. Знаменатель выражения для v 2 ′ будет настолько большим, что скорость второй массы после столкновения будет небольшой. Другими словами, входящая масса ( м, , , 1 ) отскочит от второй массы почти с начальной скоростью, а ударная масса ( м, 2 ) будет медленно перемещаться после столкновения.

      Если m 1 является массивным, то v 1 ′ приблизительно равно v 1 , а v 2 ′ почти вдвое больше v 1 ; или падающая массивная частица продолжает двигаться почти с той же скоростью, а ударная масса движется вперед со скоростью, почти в два раза превышающей начальную скорость первой массы после столкновения.

      Центр масс

      Концепция центра масс (CM) полезна для анализа движения системы частиц.Система частиц действует так, как будто вся ее масса сосредоточена в КМ. В отсутствие внешней силы, если ЦМ системы находится в состоянии покоя, тогда он будет оставаться в покое, а если он изначально находится в движении, он будет поддерживать это движение. Другими словами, КМ движется в соответствии со вторым законом Ньютона. Координаты центра масс x и y равны

      .

      Рассмотрим предыдущий пример лобового столкновения двух равных масс, которые слиплись после столкновения.КМ изначально движется с постоянной скоростью и сохраняет ту же скорость после столкновения. Когда первая масса катится ко второй массе, CM всегда находится посередине между двумя массами. Перед столкновением КМ преодолевает половину расстояния приближающегося объекта за одно и то же время, и, следовательно, скорость КМ составляет половину начальной скорости приходящей массы. В тот момент, когда две массы взаимодействуют, CM находится прямо между двумя объектами. После столкновения массы слипаются и имеют половину начальной скорости, потому что эффективная масса удвоилась.CM продолжает оставаться на полпути между массами. После столкновения он сохраняет ту же скорость (1/2) v o . На рисунке движущийся белый шар ударяется о неподвижный черный шар. Пронумерованные и обведенные кружком позиции CM соответствуют пронумерованным позициям шаров.

      Рисунок 3

      Неупругое столкновение двух шаров.

      Уравнения движения | Движение в одном измерении

      21,7 Уравнения движения (ESAHG)

      В этом разделе мы рассмотрим третий способ описания движения.{-1} $} \ text {в момент} t \\ \ vec {s} & = \ text {displacement} \ text {(m)} \ end {выровнять *}

      Галилео Галилей из Пизы, Италия, был первым, кто определил правильный математический закон ускорения: общее пройденное расстояние, начиная с состояния покоя, пропорционально квадрату времени. Он также пришел к выводу, что объекты сохраняют свою скорость, если на них не действует сила - часто трение, опровергая принятую аристотелевскую гипотезу о том, что объекты «естественным образом» замедляются и останавливаются, если на них не действует сила.{2} + 2 \ vec {a} \ Delta \ vec {x} \ qquad (4) \ end {выровнять *}

      Вопросы могут быть самыми разными, но следующий метод ответа на них всегда будет работать. Используйте это при ответе на вопрос, связанный с движением с постоянным ускорением. Вам нужны любые три известные величины (\ ({\ vec {v}} _ {i} \), \ ({\ vec {v}} _ {f} \), \ (\ Delta \ vec {x} \) , \ (t \) или \ (\ vec {a} \)), чтобы иметь возможность вычислить четвертый.

      Стратегия решения проблем:

      1. Внимательно прочтите вопрос, чтобы определить указанные количества.Запишите их.

      2. Определите уравнение для использования. Запишите !!!

      3. Убедитесь, что все значения указаны в правильных единицах, и введите их в уравнение. {- 2} $} \ text {Восток} \ end {align *}

        Конечная скорость : Найдите подходящее уравнение для расчета конечной скорости

        Мы можем использовать уравнение 1 - помните, что теперь мы также знаем ускорение объекта.{-1} $} \) в \ (\ text {8} \) \ (\ text {s} \). Рассчитайте необходимое ускорение и общее расстояние, которое он прошел за это время.

        Решение еще не доступно

        Расширение: поиск уравнений движения (ESAHH)

        Следующее не является частью учебной программы и может считаться дополнительной информацией.

        Вывод уравнения 1

        По определению ускорения:

        \ [\ vec {a} = \ frac {\ Delta \ vec {v}} {t} \]

        где \ (\ Delta \ vec {v} \) - изменение скорости, т.е.е. \ (\ Delta v = {\ vec {v}} _ {f} - {\ vec {v}} _ {i} \). Таким образом, мы имеем

        \ begin {align *} \ vec {a} & = \ frac {{\ vec {v}} _ {f} - {\ vec {v}} _ {i}} {t} \\ {\ vec {v}} _ {f} & = {\ vec {v}} _ {i} + \ vec {a} t \ end {align *}
        Вывод уравнения 2

        Мы видели, что смещение можно рассчитать по площади под графиком зависимости скорости от времени. Для равноускоренного движения наиболее сложный график зависимости скорости от времени, который мы можем получить, представляет собой прямую линию.Посмотрите на график ниже - он представляет объект с начальной скоростью \ ({\ vec {v}} _ {i} \) , разгоняющийся до конечной скорости \ ({\ vec {v}} _ { f} \) за общее время t .

        Чтобы вычислить окончательное смещение, мы должны вычислить площадь под графиком - это просто площадь прямоугольника, добавленная к площади треугольника. Эта часть графика заштрихована для ясности.

        \ begin {align *} {\ text {Area}} _ {△} & = \ frac {1} {2} b \ times h \\ & = \ frac {1} {2} t \ times \ left ({v} _ {f} - {v} _ {i} \ right) \\ & = \ frac {1} {2} {v} _ {f} t - \ frac {1} {2} {v} _ {i} t \ конец {выравнивание *} \ begin {выравнивание *} {\ text {Area}} _ {\ square} & = l \ times b \\ & = t \ times {v} _ {i} \\ & = {v} _ {i} т \ конец {выравнивание *} \ begin {выравнивание *} \ text {Displacement} & = {\ text {Area}} _ {\ square} + {\ text {Area}} _ {△} \\ \ Delta \ vec {x} & = {v} _ {i} t + \ frac {1} {2} {v} _ {f} t - \ frac {1} {2} {v} _ {i} т \\ \ Delta \ vec {x} & = \ frac {\ left ({v} _ {i} + {v} _ {f} \ right)} {2} t \ end {align *}
        Вывод уравнения 3

        Это уравнение просто выводится путем исключения конечной скорости \ ({v} _ {f} \) в уравнении 2. {- 1} $} \), когда водитель видит ребенка \ (\ text {50} \) \ (\ text {m} \) перед ним на дороге.{-2} $} \). Его время реакции на нажатие тормоза составляет \ (\ text {0,5} \) секунды. Будет ли грузовик сбить ребенка?

        Проанализируйте проблему и определите, какая информация предоставляется

        Полезно нарисовать временную шкалу, подобную этой:

        Нам необходимо знать следующее:

        • Какое расстояние водитель преодолевает, прежде чем нажать на тормоз.

        • Сколько времени требуется грузовику, чтобы остановиться после нажатия на тормоз.

        • Общее расстояние, которое грузовик преодолевает до остановки.

        Рассчитать расстояние \ (AB \)

        Прежде чем водитель нажмет на тормоз, грузовик движется с постоянной скоростью. Ускорения нет, поэтому уравнения движения не используются. Чтобы найти пройденное расстояние, мы используем:

        \ begin {align *} v & = \ frac {D} {t} \\ 10 & = \ frac {D} {\ text {0,5}} \\ D & = \ текст {5} \ текст {м} \ end {выровнять *}

        Грузовик преодолевает \ (\ text {5} \) \ (\ text {m} \) до того, как водитель нажмет на тормоз.{-2} $} \ right) t \\ т & = \ текст {8} \ текст {s} \ end {align *}

        Вычислить расстояние \ (BC \)

        Для расстояния мы можем использовать Уравнение 2 или Уравнение 3. Мы будем использовать Уравнение 2:

        \ begin {align *} \ Delta \ vec {x} & = \ frac {\ left ({\ vec {v}} _ {i} + {\ vec {v}} _ {f} \ right)} {2} t \\ \ Delta \ vec {x} & = \ frac {10 + 0} {2} \ left (8 \ right) \\ \ Delta \ vec {x} & = \ text {40} \ text {m} \ end {align *}

        Напишите окончательный ответ

        Общее расстояние, которое преодолевает грузовик, составляет \ ({d} _ {AB} + {d} _ {BC} = \ text {5} + \ text {40} = \ text {45} \) метров.


  • Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *