E m физика – Что означает формула E=mc2 и как с ее помощью раздобыть много энергии — T&P

Содержание

E=mc² | Наука | FANDOM powered by Wikia

Файл:E equals m plus c square at Taipei101.jpg

E=mc² — уравнение, которое в теоретической физике устанавливает взаимосвязь между энергией (E), в любой форме, и массой (m). В этой формуле $ c^2 $, квадрат скорости света в вакууме, является постоянным множителем, переводящим массу в энергию. Например E (джоули) = M (килограммы) · (299792458(метры в секунду))². Популярный, и известный многим, вид формулы E=mc², является неудачным, так как речь идет не о всякой энергии, а о энергии покоя Е0. Т. о. следует писать формулу следующим образом Е0=mc2

$ E = mc^2 $ применимо ко всем объектам с массой или энергией, так как оно утверждает, что масса происходит из энергии, или энергия из массы, и что одно можно превращать в другое, что является основой ядерной энергии.

Обычно это уравнение применяется к объекту, который покоится по отношению к системе отсчёта. Но тот же объект может считаться движущимся с точки зрения другой системы отсчёта, так что уравнение всё равно действительно, но полная энергия (или, эквивалентно, масса) различается по величине в разных системах отсчёта. То есть в отличие от ньютоновской механики, в специальной теории относительности, релятивистская масса различна в различных системах отсчёта.

Для осознания этого надо понять, что существует два разных понятия для слова «масса». Например в одном смысле масса означает обычную массу, которую можно измерить, находясь в покое относительно массы. Это понятие массы покоя, которое обозначается как $ m_0 $.

Изучавшим физику знакома ньютоновская формула кинетической энергии : $ E = \frac{1}{2}m v^2 $. Это, по сути, то же самое, что и знаменитая формула Эйнштэйна, несмотря на совсем другой вид. В своей специальной теории относительности Эйнштейн обнаружил, что единственно правильным выражением для энергии движущегося тела является

$ E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}. $

Релятивистская масса Править

Математические формулы будут проще, если мы определим другой тип массы. Релятивистская масса определяется как

$ m_{\mathrm{rel}} \equiv \gamma m_0 \equiv \frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}} . $,

Следует отметить, что физического смысла ввода массы подобного сорта — нет! Более того масса, зависящая от скорости — «безобразна». См., к примеру, статью Окуня Л. Б. в журнале «Успехи фических наук» (УФН)Выпуск 7, 1989 или см. http://www.ufn.ru/ufn89/ufn89_7/Russian/r897f.pdf ===

Используя эту формулу для массы, мы может записать $ E=m_{\mathrm{rel}}c^2 $. Теперь до тех пор, пока скорости не станут сравнимы со скоростью света, эта релятивистская масса почти точно равна массе покоя. То есть, если задать $ v=0 $, то получим что $ m_{\mathrm{rel}}=m_0 $.

Для понимания различия между массой покоя и релятивистской массой необходимо переписать уравнение $ E = mc^2 $ в названии статьи либо как $ E = m_0 c^2 $ при $ v = 0 $, либо как $ E = m_{\mathrm{rel}} c^2 $ при $ v \neq 0 $.

В оригинальных статьях Эйнштейна (см. напр. [1]) m обозначает то, что сейчас назвали бы релятивистской массой. Когда современный физик говорит о «массе», он или она почти наверняка говорит о массе покоя. Это может служить причиной непонимания.

Приближение малых скоростей Править

Для скоростей, значительно меньших скорости света можно переписать точное уравнение в виде приближенного уравнения:

$ E = m_0 c^2 \left[ 1 + \frac{1}{2} \left(\frac{v}{c}\right)^2 + \frac{3}{8} \left(\frac{v}{c}\right)^4 + \frac{5}{16} \left(\frac{v}{c}\right)^6 + \ldots \right] . $

(Для знатоков анализа это разложение в ряд Тейлора.) Члены б´ольших степеней в этом выражении (те что стоят правее) становятся всё меньше и меньше, так как скорость $ v $ гораздо меньше чем $ c $, так, что $ v/c $ довольно мало. Если скорость достаточно мала, то можно отбросить все члены кроме двух первых и получить

$ E \approx m_0 c^2 + \frac{1}{2} m_0 v^2 . $

Таким образом видно, что ньютоновская формула для кинетической энергии просто пренебрегает той частью, о которой Ньютон ничего не знал — $ m_0 c^2 $. Это могло произойти только из-за того, что Ньютон мог наблюдать объекты, движущиеся со скоростями малыми по сравнению со скоростью света, и вообще не мог наблюдать превращение массы в энергию, как это происходит в ядерных процессах. Эйнштейну потребовалось добавить дополнительный член, чтобы сделать формулу верной и при высоких скоростях. Сделав это он открыл, что масса может превращаться в энергию.

Интересно заметить, что поскольку член $ m_0 c^2 $ является константой, его можно включить в ньютоновскую механику, так как только изменения в энергии имеют какое-либо влияние на то, что происходит с телами. Это было бы большой потерей времени и усилий, хотя именно потому, что этот член не имеет никакого значения до тех пор, пока мы не рассматриваем такие вещи, как ядерные реакции. Те члены высшего порядка, которые мы отбросили, показывают, что относительность является поправкой высших порядков к ньютоновской механике. Ньютоновская механика на самом деле неверна, но достаточно близка к действительности при маленьких скоростях, можно сказать, что ньютонова механика применима при скоростях много меньших скорости света.

Значения формулы Править

Это формула предполагает, что если тело имеет массу, оно обладает определённым количеством энергии - "энергией покоя", даже если оно покоится и не обладает ни потенциальной энергией какого-либо типа, ни химической энергией, ни какой-либо другой, оно всё-равно обладает этой энергией. Эта формула также даёт количественное соотношение, например, между выделяемой энергией и расходуемой массой в любом процессе, в котором в масса переходит в энергию, как например в ядерных реакциях.

В ньютоновской механике масса не переходит в энергию, поэтому массу покоя можно не принимать во внимание.

С другой стороны, тело, не обладающее массой покоя, как например фотон, может обладать энергией и поэтому иметь «массу» m=E/c², в частности участвовать в гравитационном взаимодействии.

История и последствия Править

Впервые формула появилась в 1900 году в статье Анри Пуанкаре, при описании эквивалентной массы излучения.

Альберт Эйнштейн вывел формулу, основываясь на своём исследовании от 1905 года о поведении объекта, движущегося с около световой скоростью. Знаменитое заключение, которое он вывел из исследования состоит в том, что масса тела является мерой его энергии покоя. Для осознания значимости этого утверждения необходимо сравнить электромагнитные силы с гравитационными силами. В электромагнетизме энергия содержится в полях (электрическом и магнитном), связанных с силами, а не с зарядами. В гравитации энергия содержится в самой материи. Тот факт, что масса искривляет пространство, в то время как заряды трёх других фундаментальных сил не искривляют, не является случайностью.

Энергия покоя = Масса×(скорость света)²

Согласно уравнению, максимальная энергия, которую можно получить от объекта, равна массе объекта, помноженной на квадрат скорости света.

Это уравнение было краеугольным камнем в создании атомной бомбы. Измеряя массу разных атомных ядер и вычитая из этого числа полную массу протонов и нейтронов, которую они имели бы поотдельности, можно получить оценку энергии связи, доступной в данном атомном ядре. Это не только показало, что возможно высвободить эту энергию путем слияния лёгких ядер или деления тяжёлых ядер, но и позволило оценить количество энергии связи, доступной для высвобождения. Следует отметить, что массы протонов и нейтронов тоже представляют собой энергию.

Менее известен тот незначительный факт, что Эйнштейн первоначально записал своё уравнение в форме $ dm = \frac{L}{c^2} $ (с обозначением энергии в виде «$ L $» вместо «$ E $», которое обозначало энергию в другом месте статьи).

Килограмм массы полностью превращается в

  • 89,875,517,873,681,764 джоулей или
  • 24,965,421,632 киловатт-часов или
  • 21.48076431 мегатон тротилового эквивалента
  • примерно 21.4 миллиона Гигакалорий

Важно отметить, что в практических применениях превращение массы в энергию редко происходит со стопроцентной эффективностью. Теоретически совершенным превращением было бы столкновение материи с антиматерией, однако в большинстве случаев вместо энергии возникают побочные продукты и вследствие этого только очень малое количество массы превращается в энергию. На самом деле, согласно уравнению, масса и есть энергия, но в целях краткости далее будет использоваться слово превращение.

Эйнштейн и его статья 1905 года Править

Альберт Эйнштейн не формулировал именно это уравнение в своей статье 1905 года нем. «Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?» («Зависит ли инерция тела от его энергии?», опубликованной в Annalen der Physik 25-го сентября), одной из его статей, известных как Статьи Annus Mirabilis.

В этой статье говорится: «Если тело отдаёт энергию в виде L в виде излучения, его масса уменьшается на $ L/{c^2} $.», при этом излучение является кинетической энергией, и масса является понятием обыкновенной массы, использовавшемся в то время, тем же, что сегодня называется энергией покоя, либо инвариантной массой, в зависимости от контекста.

Именно разность масс '$ \Delta m\ $' до и после ухода энергии равна $ L/{c^2} $, а не полная масса тела '$ m\ $'. В то время это было теоретическим заключением и не было проверено экспериментально.

Эйнштейн не был единственным, кто соотносил энергию и массу, но он был первым, кто представил это в виде части более обширной теории, и, более того, кто вывел формулу из общих предпосылок теории. Согласно Умберто Барточи (историку математики из университета Перуджи), уравнение было впервые опубликовано двумя годами ранее неким Олинто де Прето, промышленником из Виченцы в Италии, хотя этот факт обычно не считается правдивым или значительным среди основной части историков. Даже если Де Прето опубликовал формулу, именно Эйнштейн связал её с теорией относительности. Более того, все предпосылки создания формулы Е=mc2, до Эйнштейна, основывались на Ньютоновой механике, ограниченность которой, уже указывалась.

Телевизионная биография Править

E=mc² использовалось в качестве названия вышедшей в 2005 году телевизионной биографии Эйнштейна, исследующей 1905 год.

Теория относительности, пришедшая ей на смену, и постулировала (вопреки популярной формулировке — «все относительно») постоянство скорости света. Согласно Эйнштейну, никакое тело или сигнал перемещаться быстрее не может, а сам свет преодолевает за секунду путь в 299792 километра в любой системе отсчета и в любом месте Вселенной. С этим спорили, но главным предметом спора были как раз «традиционные ценности» — постоянство масс, длин и временных интервалов, без чего стройная механистическая картина мира разрушалась. В двадцатом веке астрономические эксперименты подтвердили правоту Эйнштейна. В двадцать первом — поставили под сомнение то, в чем сам «отец новой физики» не успел усомниться.

Первыми про старение констант заговорили астрофизики. В их распоряжении были фотоснимки самых старых объектов во Вселенной — а именно, квазаров, которые находятся на периферии видимого пространства. Это значит, что свет, который фиксируют приборы, возник всего через 1-2 миллиарда лет после Большого Взрыва. В 1998 году обнаружилось, что спектр квазара — после всех поправок на допплеровское смещение — выглядел иначе, чем при «лабораторном» анализе веществ, из которых состоит космический объект. По положению линий в атомных спектрах может быть рассчитана постоянная тонкой структуры («альфа») — безразмерная величина, связывающая заряд электрона с константой Планка и скоростью света. Согласно результатам Джона Вебба и Виктора Фламбаума, за 12 миллиардов лет «альфа» увеличилась на несколько миллионных долей.

В спор с астрофизиками вступили ядерщики, чей метод не требовал привлечения внеземных тел. В 1972 году ученые нашли в одной из урановых шахт на территории Габона «натуральный ядерный реактор», возраст которого оценивают 2 миллиардами лет. «Альфу» решили определять по концентрации различных изотопов среди продуктов деления: константа влияет на скорость захвата нейтронов ядрами, так что при большей константе самарий-150 встречался бы чаще, чем показал анализ. Ко всеобщему удивлению, перепроверка в 2004 году подтвердила гипотезу Флагбаума и Вебба. Правда, на этот раз цифры были еще скромнее: 45 миллиардных долей за все время жизни реактора.

Речь, разумеется, шла не просто о росте или убыли отдельной величины. Если в боровской модели атома ей приписывали конкретный физический смысл — «орбитальной скорости» электрона на заданной «орбите» в единицах скорости света, то в современной теории элементарных частиц «альфа» служит параметром, определяющим природу электромагнитных явлений как таковых. Если бы «в начале времен» он отличался от нынешней величины на 4 процента, не происходило бы синтеза углерода в недрах звезд, и жизни не из чего было бы возникнуть. (Кстати, этот факт крайне популярен среди сторонников антропного принципа — утверждения о том, что Вселенная не могла бы быть иной, чем необходимо для появления разумных существ). И, конечно, еще больше возражений вызывала интерпретация «дефекта»: поскольку изменяться заряду электрона запрещают законы сохранения, пострадать должна либо скорость света, либо константа Планка. По ряду причин последнюю версию отбросили, так что под угрозой оказалась уже эйнштейновская теория.

С другой стороны, отнюдь не все физики восприняли известие как катастрофу. Многие были убеждены, что только теперь можно с уверенностью изучать «первые дни» после Большого Взрыва. Термодинамика не в состоянии объяснить, как между различными частями Вселенной установилось тепловое равновесие — для этого отдаленные участки должны были обмениваться по крайней мере излучением, но лимит на скорость его распространения делал такой обмен невозможным. Если же скорость света раньше была «сверхсветовой», причины равновесия становятся понятны.

Новый удар по «мерам и весам» касался соотношения масс протона и электрона. Известная как «мю», эта константа задает размеры молекул и, кроме того, применяется при описании так называемых «сильных» взаимодействий — разновидности процессов, происходящих внутри ядра. «Сильные» внутриядерные силы действуют на кварки — субчастицы с дробным зарядом, из которых «складываются» привычные протоны и нейтроны. Современное соотношение масс гарантирует существование атомов — в противном случае был бы возможен захват электронов ядром, их слияние с протонами и превращение космоса в нейтронную пустыню. Теоретики выяснили, что для такого развития событий «мю» было бы достаточно увеличить всего на 8 сотых процента. Критическая величина только в сорок раз больше той, которую нашли космологи, наблюдая за молекулярным водородом в квазарах.

В этом, в свою очередь, увидели надежду на подтверждение теории струн — гипотезы (или, точнее, семейства гипотез), расширяющей «эйнштейновское» четырехмерное пространство-время до десятков измерений. Вместо частиц расширенное пространство населяют «струны» или «мембраны», колеблющиеся в дополнительных размерностях. «Колебаниям» с определенной частотой отвечают различные свойства «настоящих» частиц. Лишние измерения обладают сложной геометрией, замкнуты и ограничены (а потому — ненаблюдаемы), в отличие от времени и пространства, открытых и бесконечных в первом приближении. Благо математикам такие объекты знакомы и интересны, теория бурно развивалась последние несколько десятилетий, хотя и не получила серьезных экспериментальных подтверждений.

Перспективы выглядят заманчиво: «струны» должны объединить два главных достижения «новой физики» — гравитационную и квантовую теории. Приверженцы этих взглядов готовились узнать о первых «практических» результатах после запуска Большого адронного коллайдера — самого мощного из ускорителей элементарных частиц. События на краю космоса, разумеется, не отменяют земных опытов, однако лишают их статуса «последней надежды». Если масса протона действительно меняется со временем, это можно трактовать как расширение Вселенной, но только в дополнительных размерностях — тех самых, которые опасались не найти.

Что, впрочем, не делает менее неуютной мысль, что ничего абсолютного в этой Вселенной нет.

bg:E=mc² br:E=mc² ca:E=mc² cs:E=mc² da:E=mc² de:Äquivalenz von Masse und Energie en:E=mc² es:E=mc² et:E=mc² eu:E=mc² fa:E=mc² fi:E=mc² fr:E=mc² he:E=mc² hu:E=mc² id:E=mc² it:E=mc² ja:E=mc² ko:E=mc² la:E=mc² lad:E=mc² nap:E=mc² nl:Massa-energierelatie nn:E=mc² no:Masseenergiloven pl:Równoważność masy i energii pt:E=mc² scn:E=mc² sl:E=mc² sr:E=mc² sv:E=mc² tr:E=mc² zh:E=mc²

ru.science.wikia.com

Физический смысл формулы E = mc2

Энергоинформ / Точка зрения / Физический смысл формулы E = mc2

Физический смысл формулы E = mc2

Вряд ли найдётся взрослый человек, не знающий эту формулу. Иногда её даже называют самой знаменитой формулой в мире. Она стала известной человечеству после того, как Эйнштейн создал свою теорию относительности. Согласно Эйнштейну, его формула показывает не просто связь между материей и энергией, а равнозначность материи и энергии. Иными словами, по этой формуле энергия может превратиться в материю, а материя может превратиться в энергию.

Но мне известна и другая формула (да и не только мне, а всем специалистам по тепловым процессам): Q = mr, где Q — количество тепла, m — масса, r — теплота фазового перехода. Любые фазовые переходы (испарение и конденсация, плавление и кристаллизация, абляция и сухая возгонка) описываются этой формулой. При подводе тепла в количестве Q (или его отводе) в новое фазовое состояние переходит такое количество вещества m, которое прямо пропорционально количеству тепла Q и обратно пропорционально теплоте фазового перехода r. А тепло — это разновидность энергии. Но никто и никогда не делал из этого факта вывод, будто в вещество превращается само тепло, то есть энергия. Почему же с формулой E = mc

2 произошла такая пертурбация?

Когда мне удалось получить формулу энергии физического вакуума, вот тогда мне и удалось ответить на этот вопрос. Оказалось, что в самом общем виде энергия физического вакуума описывается этой известной формулой E = mc2. А её физический смысл в точности совпадает с физическим смыслом формулы Q = mr: когда мы подводим к вакууму (или эфиру, как его называли раньше) энергию в количестве Е, вакуум порождает такое количество вещества m, которое прямо пропорционально подведённой энергии Е и обратно пропорционально энергии фазового перехода с

2. Иными словами, никакого перехода энергии в вещество или материю не наблюдается.

А причина допущенной Эйнштейном ошибки относительно физического смысла его формулы заключается в отрицании им реального существования эфира-физвакуума. Если мы полагаем, что эфир не существует, тогда у нас получится, что вещество рождается в самом настоящем смысле слова из пустоты. Но каждому понятно, что из ничего получить что-то невозможно. Поэтому приходится искать иной источник появления вещества. Вследствие того, что данный процесс рождения вещества описывается формулой E = mc2, физики настолько привыкают иметь дело с энергией, что начинают воспринимать её как нечто реально существующее, а не характеристику, коей она всего лишь и является. И отсюда остаётся всего лишь один шаг, чтобы заявить о преобразовании в вещество самой энергии.

Скептики могут возразить мне тем, что мои рассуждения опровергаются результатами экспериментов. Мол, эксперименты на ускорителях показывают, что масса элементарных частиц увеличивается с ростом скорости, то есть с ростом энергии, подводимой к частице для увеличения её скорости. И из этого факта делается вывод, будто в данных экспериментах энергия преобразуется в массу. Но когда я поднял информацию о том, как именно выполнялись эти и другие похожие эксперименты, то обнаружил интересную вещь: оказывается, за всю историю научных изысканий ни в одном эксперименте не измеряли массу напрямую, но всегда измеряли затраты энергии, а затем перебрасывали энергию на массу по формуле E = mc2 и говорили об увеличении массы. Однако, можно предложить иное объяснение повышенным затратам энергии в опытах на ускорителе: подводимая к частице энергия преобразуется не в массу частицы, а в преодоление сопротивления окружающего нас эфира-физвакуума. Когда любой объект (и элементарная частица тоже) движется ускоренно, он своим неравномерным движением деформирует эфир-вакуум, а тот отвечает на это созданием сил сопротивления, для преодоления которых требуется затратить энергию. И чем больше будет скорость объекта, тем больше будет деформация эфира-вакуума, тем больше будут силы сопротивления, тем больше понадобится энергии для их преодоления.

Для того, чтобы выяснить, какая концепция верна (традиционная в виде увеличения массы с увеличением скорости или альтернативная в форме преодоления сил сопротивления эфира-вакуума), необходимо поставить такой эксперимент, в котором масса движущейся частицы измерялась бы напрямую без измерения затрат энергии. Но каков должен быть этот эксперимент, я пока не придумал. Может, придумает кто-то другой?

И. А. Прохоров

www.energoinform.org

Что означает формула E=mc2 и как с ее помощью раздобыть много энергии — T&P

Все знают формулу E=mc2, и все слышали, что ее Эйнштейн придумал. Многие даже знают, что Е обозначает энергию, m — массу, а c — скорость света. Но что все это означает?

Если взять обычную пальчиковую батарейку из пульта от телевизора, и превратить ее в энергию, то точно такую же энергию можно получить от 250 миллиардов таких же батареек, если использовать их по-старинке. Не очень хороший получается КПД.

А то и означает, что масса и энергия — это одно и то же. То есть масса — это частный случай энергии. Энергию, заключенную в массе чего угодно, можно посчитать по этой простой формуле.

Скорость света — это очень много. Это 299 792 458 метров в секунду или, если вам так удобнее, 1 079 252 848,8 километров в час. Из-за этой большой величины получается, что если превратить чайный пакетик целиком в энергию, то этого хватит, чтобы вскипятить 350 миллиардов чайников.

У меня есть пара грамм вещества, где мне получить мою энергию?

Перевести всю массу предмета в энергию можно, только если вы где-нибудь найдете столько же антиматерии. А ее получить в домашних условиях проблематично, этот вариант отпадает.

Термоядерный синтез

Существует очень много природных термоядерных реакторов, вы можете их наблюдать, просто взглянув на небо. Солнце и другие звезды — это и есть гигантские термоядерные реакторы.

Другой способ откусить от материи хоть сколько-то массы и превратить ее в энергию — это произвести термоядерный синтез. Берем два ядра водорода, сталкиваем их, получаем одно ядро гелия. Весь фокус в том, что масса двух ядер водорода немного больше, чем масса одного ядра гелия. Вот эта масса и превращается в энергию.

Но тут тоже не так все просто: ученые еще не научились поддерживать реакцию управляемого ядерного синтеза, промышленный термоядерный реактор фигурирует только в самых оптимистичных планах на середину этого столетия.

Ядерный распад

Ближе к реальности — реакция ядерного распада. Она вовсю используется в ядерных электростанциях. Это когда два больших ядра атома распадаются на два маленьких. При такой реакции масса осколков получается меньше массы ядра, пропавшая масса и уходит в энергию.

Ядерный взрыв — это тоже ядерный распад, но неуправляемый, прекрасная иллюстрация этой формулы.

Горение

Превращение массы в энергию вы можете наблюдать прямо у вас в руках. Зажгите спичку — и вот она. При некоторых химических реакциях, например, горения, выделяется энергия от потери массы. Но она очень мала по сравнению с реакцией распада ядра, и вместо ядерного взрыва у вас в руках происходит просто горение спички.

Более того, когда вы поели, еда через сложные химические реакции благодаря мизерной потере массы отдает энергию, которую вы потом используете, чтобы сыграть в настольный теннис, ну или на диване перед телеком, чтобы поднять пульт и переключить канал.

Так что, когда вы едите бутерброд, часть его массы превратится в энергию по формуле E=mc2.

theoryandpractice.ru

Эквивалентность массы и энергии | Virtual Laboratory Wiki

Файл:E equals m plus c square at Taipei101.jpg

E=mc² — уравнение из релятивистской физики, которое устанавливает взаимосвязь между энергией покоя ($ E_0 $) и массой (m). Популярный, и известный многим, вид формулы E=mc², является неудачным, так как речь идёт не о всякой энергии, а о энергии покоя Е0. Таким образом, следует писать формулу следующим образом

$ E_{\text{0}}=m\, c^2\,. $

В специальной теории относительности (СТО), имеют место формулы, связывающие энергию тела $ ~E $, его скорость $ ~v $, импульс $ ~p $ и массу $ ~m $:

$ E^2-p^2c^2=m^2c^4 \qquad\qquad (1) $
$ p = \frac{Ev}{c^2} \qquad\qquad \qquad \qquad (2) $

Подставим в формулу $ ~(2) $ скорость $ ~v=0 $, тогда очевидно: $ ~p=0 $, теперь при таком рассмотрении из первого выражения нетрудно получить:

$ ~E_0=mc^2 $.

Это и есть знаменитая формула связи массы и энергии, такую энергию обычно называют энергией покоя и обозначают как $ ~E_0 $

Значения формулы Править

Эта формула предполагает, что, если тело имеет массу, оно обладает определённым количеством энергии — «энергией покоя». Даже если оно покоится и не обладает ни потенциальной энергией какого-либо типа, ни кинетической энергией, ни какой-либо другой, оно всё равно обладает некой энергией - энергией покоя.

Из классической физики известно, что полная энергия тела $ ~E $ складывается из двух состовляющих: кинетической $ ~E_{kin} $ и потенциальной $ ~E_{pot} $. Первая связана только лишь с движением тела, вторая с наличием поля, в котором находится тело. Положим, что поля нет $ \left( ~E_{pot} =0 \right) $, тогда полная энергия равна только лишь кинетической. Далее, свяжем систему отсчёта с телом $ \left( ~v =0 \right) $, тогда, очевидно, его кинетическая энергия будет равна нулю $ \left( ~E_{kin} = mv^2/2 = 0 \right) $. В итоге получим, что полная энергия тела будет равна нулю. Но это в классике. В релятивизме все иначе, с телом «останется» некоторая энергия, которая численно равна произведению массы этого тела на скорость света в квадрате. Легко понять, что в таком случае полная энергия и будет равна энергии покоя. Для примера, тело массой 1 кг, обладает энергией покоя приблизительно $ 9 \cdot 10^{16} $ джоулей, это эквивалент кинетической энергии того же тела, двигающегося со скоростью $ 6 \cdot 10^9 $ м/с (т.е. в два раза быстрее света)

Почему же такая большая энергия никак не проявила себя в ньютоновой механике? Дело в том, что энергия покоя не вносит никакого вклада в уравнения движения, поэтому в классике нет никакой возможности как-либо её учесть. Более того, этого и не нужно.

Второй аргумент заключается в том, что эта формула даёт количественное соотношение, для процессов, в которых масса переходит в энергию (как, например, в ядерных реакциях).В ньютоновской механике масса не переходит в энергию, поэтому нулевая энергия не проявляет себя и в этом случае.

История и последствия Править

Впервые формула появилась в 1900 году в статье Анри Пуанкаре, при описании эквивалентной массы излучения.

Альберт Эйнштейн вывел формулу, основываясь на своём исследовании от 1905 года о поведении объекта, движущегося с околосветовой скоростью. Знаменитое заключение, которое он вывел из исследования состоит в том, что масса тела является мерой его энергии покоя. Для осознания значимости этого утверждения необходимо сравнить электромагнитные силы с гравитационными силами. В электромагнетизме энергия содержится в полях (электрическом и магнитном), связанных с силами, а не с зарядами. В гравитации энергия содержится в самой материи. Тот факт, что масса искривляет пространство, в то время как заряды трёх других фундаментальных сил не искривляют, не является случайностью.

Энергия покоя = Масса × (скорость света)²

Согласно уравнению, максимальная энергия, которую можно получить от объекта, равна массе объекта, помноженной на квадрат скорости света.

Это уравнение было краеугольным камнем в создании атомной бомбы. Измеряя массу разных атомных ядер и вычитая из этого числа полную массу протонов и нейтронов, которую они имели бы по отдельности, можно получить оценку энергии связи, доступной в данном атомном ядре. Это не только показало, что возможно высвободить эту энергию путём слияния лёгких ядер или деления тяжёлых ядер, но и позволило оценить количество энергии связи, доступной для высвобождения. Следует отметить, что массы протонов и нейтронов тоже представляют собой энергию.

Менее известен тот незначительный факт, что Эйнштейн первоначально записал своё уравнение в форме $ dm = \frac{L}{c^2} $ (с обозначением энергии в виде «$ L $» вместо «$ E $», которое обозначало энергию в другом месте статьи).

Килограмм массы полностью превращается в

  • 89 875 517 873 681 764 джоулей или
  • 24 965 421 632 киловатт-часов или
  • 21,48076431 мегатонн тротилового эквивалента
  • примерно 21,4 миллиона гигакалорий

Важно отметить, что в практических применениях превращение массы в энергию редко происходит со стопроцентной эффективностью. Теоретически совершенным превращением было бы столкновение материи с антиматерией, однако в большинстве случаев вместо энергии возникают побочные продукты и, вследствие этого, только очень малое количество массы превращается в энергию. На самом деле, согласно уравнению масса и есть энергия.

Эйнштейн и его статья 1905 года Править

Альберт Эйнштейн не формулировал именно это уравнение в своей статье 1905 года нем. «Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?» («Зависит ли инерция тела от его энергии?», опубликованной в Annalen der Physik 25-го сентября) - одной из известных как Статьи Annus Mirabilis.

В этой статье говорится: «Если тело отдаёт энергию L в виде излучения, его масса уменьшается на $ L/{c^2} $». При этом излучение является кинетической энергией, и масса является понятием обыкновенной массы, использовавшимся в то время — тем же, что сегодня называется энергией покоя, либо инвариантной массой, в зависимости от контекста.

Именно разность масс $ \Delta m\ $ до и после ухода энергии равна $ L/{c^2} $, а не полная масса тела '$ m\ $'. В то время это было теоретическим заключением и не было проверено экспериментально.

Эйнштейн не был единственным, кто соотносил энергию и массу, но он был первым, кто представил это в виде части более обширной теории, и, более того, кто вывел формулу из общих предпосылок теории. Согласно Умберто Барточи (историку математики из университета Перуджи), уравнение было впервые опубликовано двумя годами ранее неким Олинто де Прето, промышленником из Виченцы в Италии, хотя этот факт обычно не считается правдивым или значительным среди основной части историков. Даже если Де Прето опубликовал формулу, именно Эйнштейн связал её с теорией относительности. Более того, все предпосылки создания формулы Е=mc², до Эйнштейна основывались на Ньютоновой механике, ограниченность которой уже указывалась.

В 1873 году Н.А.Умов (Теория простых сред, Спб, 1873) указал на соотношение массы и энергии Е=kMC² (где: 0,5 =< k =< 1).

В 1881 г. Дж.Дж.Томсон дал соотношение: k = 4/3.

В 1890 г. О. Хевисайд дал соотношение: k = 1 и, таким образом, придал уравнению современный смысл. [1]

Биограф Эйнштейна А.Пайс пишет, что соотношение между массой и энергией, выражаемое формулой Е = mc², действительно было известно для частных случаев ещё за 25 лет до Эйнштейна. Но утверждает, что тот впервые обобщил его на все явления природы. [2]

Телевизионная биография Править

  • E=mc² использовалось в качестве названия вышедшей в 2005 году телевизионной биографии Эйнштейна, исследующей 1905 год.
  • Формула использовалась в рекламном ролике пива «ПИТ»

Эта страница использует содержимое раздела Википедии на русском языке. Оригинальная статья находится по адресу: Эквивалентность массы и энергии. Список первоначальных авторов статьи можно посмотреть в истории правок. Эта статья так же, как и статья, размещённая в Википедии, доступна на условиях CC-BY-SA .


ru.vlab.wikia.com

Физика 21 века: - Электрон (элементарная частица)

Данная статья была написана Владимиром Горунович для сайта "Викизнание", под названием "Электрон в полевой теории", помещена на этот сайт в целях защиты информации от вандалов, а затем дополнена на этом сайте.

Полевая теория элементарных частиц, действуя в рамках НАУКИ, опирается на проверенный ФИЗИКОЙ фундамент:

  • Классическую электродинамику,
  • Квантовую механику,
  • Законы сохранения - фундаментальные законы физики.
В этом принципиальное отличие научного подхода, использованного полевой теорией элементарных частиц - подлинная теория должна строго действовать в рамках законов природы: в этом и заключается НАУКА.

Использовать не существующие в природе элементарные частицы, выдумывать не существующие в природе фундаментальные взаимодействия, или подменять существующие в природе взаимодействия сказочными, игнорировать законы природы, занимаясь математическими манипуляциями над ними (создавая видимость науки) - это удел СКАЗОК, выдаваемых за науку. В итоге физика скатывалась в мир математических сказок.


    1 Радиус электрона
    2 Электрическое поле электрона
    3 Магнитный момент электрона
    4 Масса покоя электрона
    5 Новая физика: Электрон (элементарная частица) - итог


Электрон (англ. Electron) - легчайшая элементарная частица, обладающая электрическим зарядом. Квантовое число L=1/2 (спин = 1/2) - группа лептоны, подгруппа электрона, электрический заряд -e (систематизация по полевой теории элементарных частиц). Стабильность электрона обусловлена наличием электрического заряда, при отсутствии которого электрон бы распадался аналогично мюонному нейтрино.

Согласно полевой теории элементарных частиц, электрон состоит из вращающегося поляризованного переменного электромагнитного поля с постоянной составляющей.


Структура электромагнитного поля электрона (E-постоянное электрическое поле ,H-постоянное магнитное поле, желтым цветом отмечено переменное электромагнитное поле)

Энергетический баланс (процент от всей внутренней энергии):

  • постоянное электрическое поле (E) - 0,75%,
  • постоянное магнитное поле (H) - 1,8%,
  • переменное электромагнитное поле - 97,45%.
Этим объясняются ярко выраженные волновые свойства электрона и его нежелание участвовать в ядерных взаимодействиях. Структура электрона приведена на рисунке.

1 Радиус электрона

Радиус электрона (расстояние от центра частицы до места в котором достигается максимальная плотность массы) определяемый по формуле:

равен 1,98 ∙10-11 см.

Радиус области пространства, занимаемого электроном, определяемый по формуле:

равен 3,96 ∙10-11 см. К величине r0~ добавился еще радиус кольцевой области, занимаемой переменным электромагнитным полем электрона. Необходимо помнить, что часть величины массы покоя, сосредоточенной в постоянных (электрическом и магнитном) полях электрона находится за пределами данной области, в соответствии с законами электродинамики.

Электрон больше любого атомного ядра, поэтому не может присутствовать в атомных ядрах, а рождается в процессе распада нейтрона, также как позитрон рождается в процессе распада в ядре протона.

Утверждения о том, что радиус электрона порядка 10-16 см бездоказательные и противоречат классической электродинамике. При таких линейных размерах электрон должен быть тяжелее протона.


2 Электрическое поле электрона

Электрическое поле электрона состоит из двух областей: внешней области с отрицательным зарядом и внутренней области с положительным зарядом. Размер внутренней области определяется радиусом электрона. Разность зарядов внешней и внутренней областей определяет суммарный электрический заряд электрона -e. В основе его квантования лежат геометрия и строение элементарных частиц.

Потенциал электрического поля электрона в точке (А) в дальней зоне (r > > re) точно, в системе СИ равен:

Напряженность E электрического поля электрона в дальней зоне (r > > re) точно, в системе СИ равна:

где n = r/|r| - единичный вектор из центра электрона в направлении точки наблюдения (А), r - расстояние от центра электрона до точки наблюдения, e - элементарный электрический заряд, жирным шрифтом выделены вектора, ε0 - электрическая постоянная, re=Lħ/(m0~c) - радиус электрона в полевой теории, L - главное квантовое число электрона в полевой теории, ħ - постоянная Планка, m0~ - величина массы заключенной в переменном электромагнитном поле покоящегося электрона, c - скорость света. (В системе СГС отсутствует множитель .)

Данные математические выражения верны для дальней зоны электрического поля электрона: (r>>re), а голословные утверждения что "электрическое поле электрона остается кулоновским вплоть до расстояний 10-16 см" не имеет ничего общего с действительностью - это одна из сказок, противоречащая классической электродинамике.

Согласно полевой теории элементарных частиц, постоянное электрическое поле элементарных частиц с квантовым числом L>0, как заряженных, так и нейтральных, создается постоянной компонентой электромагнитного поля соответствующей элементарной частицы. А поле электрического заряда возникает в результате наличия асимметрии между внешней и внутренней полусферами, генерирующими электрические поля противоположных знаков. Для заряженных элементарных частиц в дальней зоне генерируется поле элементарного электрического заряда, а знак электрического заряда определяется знаком электрического поля, генерируемого внешней полусферой.В ближней зоне данное поле обладает сложной структурой и является дипольным, но дипольным моментом оно не обладает. Для приближенного описания данного поля как системы точечных зарядов потребуется не менее 6 "кварков"внутри электрона - лучше если взять 8 "кварков". Понятное дело, что это выходит за рамки стандартной модели.

У электрона, как и у любой другой заряженной элементарной частицы, можно выделить два электрических заряда и соответственно два электрических радиуса:

  • электрический радиус внешнего постоянного электрического поля (заряда -1.25e) - rq-= 3.66 10-11 см.
  • электрический радиус внутреннего постоянного электрического поля (заряда +0.25e) - rq+= 3 10-12 см.
Данные характеристики электрического поля электрона соответствуют распределению 1 полевой теории элементарных частиц. Физика пока экспериментально не установила точность данного распределения, и какое распределение наиболее точно соответствует реальной структуре постоянного электрического поля электрона в ближней зоне.

Электрический радиус указывает среднее местонахождение равномерно распределенного по окружности электрического заряда, создающего аналогичное электрическое поле. Оба электрических заряда лежат в одной плоскости (плоскости вращения переменного электромагнитного поля элементарной частицы) и имеют общий центр, совпадающий с центром вращения переменного электромагнитного поля элементарной частицы.

Напряженность E электрического поля электрона в ближней зоне (r ~ re), в системе СИ, как векторная сумма, приблизительно равна:

где n-=r-/r - единичный вектор из ближней (1) или дальней (2) точки заряда q- электрона в направлении точки наблюдения (А), n+=r+/r - единичный вектор из ближней (1) или дальней (2) точки заряда q+ электрона в направлении точки наблюдения (А), r - расстояние от центра электрона до проекции точки наблюдения на плоскость электрона, q- - внешний электрический заряд -1.25e, q+ - внутренний электрический заряд +0.25e, жирным шрифтом выделены вектора, ε0 - электрическая постоянная, z - высота точки наблюдения (А) (расстояние от точки наблюдения до плоскости электрона), r0 - нормировочный параметр. (В системе СГС отсутствует множитель .)

Данное математическое выражение представляет собой сумму векторов и ее надо вычислять по правилам сложения векторов, поскольку это поле двух распределенных электрических зарядов (q-=-1.25e и q+=+0.25e). Первое и третье слагаемое соответствуют ближним точкам зарядов, второе и четвертое - дальним. Данное математическое выражение не работает во внутренней (кольцевой) области электрона, генерирующей его постоянные поля (при одновременном выполнении двух условий: r 0~c и Z 0~c).

Потенциал электрического поля электрона в точке (А) в ближней зоне (r ~ re), в системе СИ приблизительно равен:

где r0 - нормировочный параметр, величина которого может отличаться от в формуле E. (В системе СГС отсутствует множитель .) Данное математическое выражение не работает во внутренней (кольцевой) области электрона, генерирующей его постоянные поля (при одновременном выполнении двух условий: r 0~c и Z 0~c).

Калибровку r0 для обоих выражений ближней зоны необходимо производить на границе области, генерирующей постоянные поля электрона.


3 Магнитный момент электрона

В противовес квантовой теории полевая теория элементарных частиц утверждает, что магнитные поля элементарных частиц не создаются спиновым вращением электрических зарядов, а существуют одновременно с постоянным электрическим полем как постоянная составляющая электромагнитного поля. Поэтому магнитные поля есть у всех элементарных частиц с квантовым числом L>0.

Поскольку величины главного квантового числа L и спина у лептонов совпадают, то могут совпадать и величины магнитных моментов заряженных лептонов у обеих теорий.

Полевая теория элементарных частиц не считает магнитный момент электрона аномальным - его величина определяется набором квантовых чисел в той степени, в какой квантовая механика работает в элементарной частице.

Так, основной магнитный момент электрона создается током:

  • (-) с магнитным моментом -0,5 eħ/m0ec
Для получения результирующего магнитного момента электрона надо умножить на процент энергии переменного электромагнитного поля, разделенный на 100 процентов и добавить спиновую составляющую (смотри Полевая теория элементарных частиц исходник), в результате получим 0,5005786 eħ/m0ec. Для того чтобы перевести в обычные магнетоны Бора надо полученное число умножить на два.

4 Масса покоя электрона

В соответствии с классической электродинамикой и формулой Эйнштейна, масса покоя элементарных частиц с квантовым числом L>0, в том числе и электрона, определяется как эквивалент энергии их электромагнитных полей:

где определенный интеграл берется по всему электромагнитному полю элементарной частицы, E - напряженность электрического поля, H - напряженность магнитного поля. Здесь учитываются все компоненты электромагнитного поля: постоянное электрическое поле, постоянное магнитное поле, переменное электромагнитное поле.

Как следует из приведенной формулы, величина массы покоя электрона зависит от условий, в которых электрон находится. Так поместив электрон в постоянное внешнее электрическое поле, мы повлияем на E2, что отразится на массе частицы. Аналогичная ситуация возникнет при помещении электрона в постоянное магнитное поле.


5 Новая физика: Электрон (элементарная частица) - итог

Перед Вами открылся новый мир - мир дипольных полей, о существовании которых физика 20 века и не подозревала. Вы увидели, что у электрона имеются не один, а два электрических заряда (внешний и внутренний) и соответствующие им два электрических радиуса. Вы увидели, что линейные размеры электрона значительно превышают линейные размеры протона. Вы увидели, из чего складывается масса покоя электрона и что воображаемый бозон Хиггса оказался не у дел (решения Нобелевского комитета - это еще не законы природы ...). Более того, величина массы зависит от полей, в которых находится электрон. Все это выходит за рамки представлений, господствовавших в физике второй половины двадцатого века. - Физика 21 века - Новая физика переходит на новый уровень познания материи.

Владимир Горунович

vladimir-gorunovich.narod.ru

Почему E равно mc2 (часть 1-я)

Декабрь 14, 2012


nenashev
09:01 pm - Почему E равно mc2 (часть 1-я)
Сочинение это - для тех, кто:
* знает правило сложения скоростей в теории относительности,
* знает производные и интегралы,
* и при этом никуда не торопится!
Потому что дальше будет длинная история в трёх частях, которая ведёт к тому, что и так все знают, - к формуле E=mc2.

А дело в том, что человек, желающий разобраться в (специальной) теории относительности, примерно на середине пути натыкается на некий барьер - как раз на границе между кинематикой и механикой. И я попытаюсь сейчас этот барьер сгладить.

Как устроено стандартное изложение теории относительности в учебниках? Берут два простых и понятных ингредиента - принцип относительности и постоянство скорости света - соединяют их вместе и начинают плавно помешивать:-) В результате по очереди выплывают разные следствия: одновременность событий оказывается зависящей от наблюдателя, ход движущихся часов замедляется, размеры движущихся предметов сокращаются. Потом появляются преобразования Лоренца, закон сложения скоростей, эффект Доплера, невозможность разогнаться быстрее света и так далее. Всё это хорошо и более-менее понятно, и называется релятивистской кинематикой.

А потом плавный ход мысли вдруг подпрыгивает на кочке! Оказывается, что для дальнейшего продвижения недостаточно упомянутых ингредиентов. И тут в ход идут разные "эзотерические" знания. Например, сам Эйнштейн использовал правила преобразования электрического и магнитного полей. Ландау с Лифшицем опираются на принцип наименьшего действия.

А нельзя ли всё же двинуться дальше, не привлекая каких-то посторонних знаний? и понять, например, происхождение (и смысл!) формулы E=mc2, опираясь только на два основополагающих принципа (принцип относительности и постоянство скорости света)?

Ну понятно, что совсем без ничего нового не обойтись. Ведь E=mc2 - это про энергию, значит нужно что-то про энергию знать. Нам понадобится закон сохранения энергии и то, что в обычной механике (т.е. при малых скоростях) кинетическая энергия равна mv2/2. А заодно и аналогичные знания про импульс: закон его сохранения и то, что при малых скоростях импульс равен mv. (Зарезать импульс бритвой Оккама не получится - ведь энергия и импульс всегда ходят парой:-)

План действий будет такой:
1. Получим формулу для импульса .
2. Получим формулу для кинетической энергии .
3. И наконец, используя п. 1 и 2, найдём, что энергия покоя равна .

(Буква здесь обозначает , как это принято в теории относительности. Жирным шрифтом помечены векторные величины.)

Сегодня мы разберёмся с импульсом. 

Лучшее средство для понимания теории относительности - это мысленные эксперименты. Вот мы и разберём сейчас такой эксперимент: две одинаковые частицы летят навстречу друг другу с одинаковыми скоростями   сталкиваются и разлетаются в противоположные стороны, но уже в другом направлении. Пусть, например, они летели навстречу друг другу вдоль оси x, а разбежались вдоль оси y:

Рис. 1

Столкновение считаем упругим, т.е. нет потери энергии, и частицы остаются теми же самыми. Понятно, что скорость каждой частицы после удара останется той же самой (v), только направление её изменится. Законы сохранения энергии и импульса в этом случае, очевидно, выполняются - суммарный импульс как был нулевым, так и остался, и суммарная энергия двух частиц какой была, такой и осталась.

А будет ли закон сохранения импульса выполняться в другой системе отсчёта? Давайте проверим это! Для этого нам и понадобится правило сложения скоростей.

Вспомним его. Пусть имеются две системы отсчёта - одна "штрихованная" (т.е. все величины в этой системе будем отмечать штрихами), другая "нештрихованная". Пусть штрихованная летит относительно нештрихованной в направлении оси x со скоростью V. Тогда связь между "штрихованной" скоростью частицы  и "нештрихованной" скоростью  выглядит так:
    
Это и есть правило сложения скоростей в теории относительности.

Теперь, ту систему отсчёта, которая была на рис. 1, объявим "штрихованной". И совершим переход в "нештрихованную" систему, применяя правило сложения скоростей:

Рис. 2

Здесь v1 и v2 - скорости частиц до столкновения, v3 и v4 - после столкновения. В скобках даны x- и y-проекции скоростей. (z-проекции нас не волнуют, т.к. равны нулю.)

Что мы видим в новой (нештрихованной) системе отсчёта? Во-первых, сумма величин mv не сохраняется при столкновении:
.
(Здесь m - масса каждой из частиц.) Чтобы убедиться в этом, вычтем из левой части правую. Достаточно рассмотреть только x-проекции:
 
= (немного алгебры) =

 

Это значит, что в теории относительности импульс частицы - это не произведение массы на скорость. Иначе импульс бы не сохранялся при столкновениях.

А чему же тогда равен импульс? Поскольку это характеристика движения тела, то он должен зависеть от скорости. Направление импульса совпадает с направлением скорости (а куда же ещё он может быть направлен?). А модуль импульса есть некая функция (неизвестная пока) от модуля скорости: . (Для разных частиц эта функция, конечно, может быть разной, но у нас-то все частицы одинаковые.) Тогда проекции импульса будут равны

причём модуль v вычисляется по теореме Пифагора: .

Чтобы найти неизвестную функцию p(v), надо воспользоваться сохранением импульса при столкновении:

p1 + p2 = p3 + p4.

Мы рассмотрим это равенство в проекции на ось x (проекции на y и z не интересны, там получается 0 = 0):

p1x + p2x = p3x + p4x.

Запишем сначала по отдельности, чему равны p1x...p4x, а потом подставим их в это равенство:

 
(p1x = p1, потому что скорость v1 как раз направлена по x),

 
(мы считаем для определённости, что V меньше v, тогда скорость v2 направлена противоположно оси x - отсюда p2x = -p2),

и p4x = p3x.

Подставим это всё в равенство p1x + p2x = p3x + p4x:

 
 (1)

Это и есть уравнение для неизвестной функции . Оно должно удовлетворяться для всех v и V.

-----------------------------------

На этом, собственно, заканчивается физика, дальше - математика. Потому что теперь это уравнение надо как-то решать. Причём школьной алгебры здесь явно недостаточно.

А мы разложим это уравнение в ряд Тейлора по V в точке V=0. Сначала проделаем это по отдельности со слагаемыми в (1):


(многоточие - это следующие члены ряда - с V2, V3 и т. д., которые нас интересовать не будут),

Теперь собираем эти разложенные в ряд слагаемые вместе, и получаем вот что:

Выбрасываем многоточия (как бесконечно малые высшего порядка), сокращаем на 2V и записываем производную p'(v) как dp/dv:

собираем в левую часть всё относящееся к p, а в правую - относящееся к v:

интегрируем:

и берём экспоненту от обеих частей:

Осталось понять, чему же равно const. Здесь-то и пригодится школьная формула p=mv, приближённо верная для малых скоростей. Если скорость v мала по сравнению со скоростью света c, то   то есть .  Отсюда ясно, что const просто равно m - массе частицы.

Итак, мы выяснили, что , т.е. , или в векторном виде:

.

------------------

Всё, с импульсом разобрались - полдела сделано.

В следующий раз тем же способом найдём кинетическую энергию.

(Продолжение следует...)


Спасибо большое. Очень хорошо, что есть люди, которые пытаются донести до окружающих своё понимание физики. Но вот смотрите. Я владею и производными, и интегралами, и даже имею степень кандидата технических наук. Но я остановился на фразе "связь между штрихованной скоростью частицы и нештрихованной выглядит так". Всё. Откуда берутся эти формулы и почему они именно такие - я не понял.

На здоровье:)

Откуда берутся формулы, связывающие "штрихованную" скорость с "нештрихованной" - это отдельная длинная история. Формулы преобразования скорости (или, как говорят, сложения скоростей) выводятся из преобразований Лоренца (которые синтезируют в себе различные релятивистсткие эффекты, такие как замедление времени и сокращение размеров движущихся предметов).

А преобразования Лоренца выводятся из двух эйнштейновских постулатов - принципа относительности и постоянства скорости света. Я на этом не заострил внимание, потому что в этой теме (ход времени, размеры, скорости) как раз нет особых проблем - в популярных книжках всё понятно разъясняется.

Прошу прощения, что встреваю в чужой разговор, но что касается "А преобразования Лоренца выводятся из двух эйнштейновских постулатов - принципа относительности и постоянства скорости света", то, если я не ошибаюсь, вообще-то достаточно одного принципа относительности (а точнее принципа инвариантности вида закона независимо от выбранной системы координат), как это показал замечательный математик и, отчасти, физик-теоретик на моём юзерпике, а постоянство скорости света будет уже инвариантом.

Ну да, согласен, можно сэкономить на одном постулате.
То же самое ИМХО с законами Ньютона - 1-й следует из 2-го. Я долго не мог понять, зачем нужен 1-й, если есть 2-й-)))

Ха. Вашу иронию я оценил, но это действительно так. =)

ИМХО, 1-й ЗН дает определение инерциальной системы отсчета, а не просто а=0, если F=0.

Конечно - в современной формулировке.
А у самого Ньютона - не так, тогда и названия такого ещё не было "инерциальная СО".
И у меня в моей детской голове ...надцатилетней давности - было как у Ньютона:-)))

E=mc^2 вывели: Кельвин в 1985м, Пуанкаре в 1905м. И еще куча народу без всякой теории относительности. Де Претто например.

А что касается теории относительности, то она фэйлится даже на калориметрических тестах, если их проводят не "проверенные партией товарищи".
Уж не говоря про совсем очевидный фэйл с космологией. Даже гравитационное линзирование опровергает эйнштейнизм. А поскольку эйнштейнизм есть ненаучная по Попперу религия, её подпирают ненаблюдаемой(т.е. вымышленной) "скрытой массой". Также как и всю квантовую механику подпирают "перенормировками". Просто это религия.

Надо уродам деньги не давать. Будет как с теватроном, где шарлатаны тут же запрыгали и "открыли" и "неизвестное ранее излучение" и "неизвестные частицы". Видимо это было излучение алчности и частицы шарлатанства. Но лавочку закрыли и жулики сейчас походу на базарах в наперстки играют. Показывают "квантовую телепортацию"

Edited at 2012-12-14 21:44 (UTC)

Ну Кельвин, наверное, не в 1985-м)))

А что там вывел Кельвин? То есть что у него означало E, и что m?

Я в курсе, что до теории относительности эта формула уже существовала. Но не как всеобщий закон природы, а как связь электромагнитной составляющей массы с энергией электрического поля.

Что же касается темы "теория относительности - обман трудящихся", то мы в этой отдельной ветке не сможем докопаться до правды:-) ИМХО, теория относительности неубиваема, так же как и её отрицание.

Да, опечатался. в 1875м Хазенорл ее вывел. причем выводили всякий раз из разных предпосылок.

Но штука тут в том, что само понятие массы некорректно, ибо заряженный килограмм железа будет "инертнее" нейтрального. Или если быть точнее, понятие килограмма не корректно. А с ним и вся формула.

В моём понимании масса - это вот что.

Берём некое эталонное тело и объявляем, что его масса - 1 килограмм. (Заряжать/разряжать, нагревать/охлаждать его не будем - на то он и эталон.)
Подействуем одинаковой силой на эталонное тело и на тело, массу которого хотим узнать. Измерим ускорения обоих тел.
Тогда масса "взвешиваемого" тела равна (ускорение пробного тела)/(ускорение "взвешиваемого" тела)*1 кг.

По-моему, всё корректно. (конечно, всё это будем проделывать на малых скоростях, чтобы не было релятивистских заморочек)

Тогда то, что заряженный килограмм железа будет "инертнее" нейтрального, переформулируется так:
Если взять килограмм железа и зарядить его, то масса этого куска железа возрастёт (станет больше килограмма).

даже по ТО заряд, к примеру, по разному взаимодействует с остальными зарядами, в зависимости от скорости. и это не потому что у него "кинетическая энергия" меняется, а потому что поле изгибается. Т.е. по оси движения оно домножается на корень из 1-b^2. так у ландау написано. даже в таком случае не работает определение массы для частиц: не константа даже на малых скоростях.

Ну это всё поправки порядка v^2/c^2, ими при малых скоростях легко можно пренебречь.

Будем, например, измерять массу тела таким способом,чтобы оно не двигалось быстрее 1 м/с. К примеру, присоединим его к пружине с известным коэффициентом жёсткости k и измерим период малых колебаний , отсюда найдём массу m. Это - масса покоя.

Ошибка (относительная) из-за неучёта эффектов порядка v^2/c^2 составит 10^(-17), то есть её уловление - далеко за гранью экспериментальных возможностей. То есть масса покоя определяется однозначно.

А что касается массы движущегося (с большой скоростью) тела, то по-моему сейчас уже есть консенсус, что в любом случае массой тела по определению считается масса покоя. То есть хотите измерить массу быстро движущегося тела - остановите его, или перейдите в сопутствующую ему систему отсчёта.

Так что, по-моему, никаких неопределённостей с понятием массы нет. Что не так?

ими при малых скоростях легко можно пренебречь

не-не-не. давайте без вот этих перенормировок. эти поправки фактически аннулируют релятивистскую кинетическую энергию. т.к. они ее "объсняют" ровно также, как это делают противники ТО: это не масса выросла, а сила взаимодействия упала. Этот эффект есть и в классической ЭД с полными производными. И там он точно также объясняется.

Это - масса покоя.
на мой взгляд, само понятие массы покоя неверно. оно бессмысленно изза неверности понятия "массы". В эфиродинамике начала 20го века(Кельвин,etc), к примеру, от эфира как газа уже ничего не осталось. Была теория некого абстрактного поля с нелинейными формулами, где частицы были просто устойчивыми образованиями в этом поле. У них не было массы, как таковой. Вместо этого у них была энергоемкость.

Например, колесо где вся масса находится на ободе, будет "инертнее" колеса, где вся масса сосредоточена на оси, потому что оно более энергоемко. также и заряженная частица будет энергоемче нейтральной. Более того, когда вы ее ускоряете, она отсасывает энергию из того самого поля, которое её ускоряет, ослабляя его.
Т.е. "масса" понятие чуть более сложное, чем кажется. Это не "постоянная" которую можно в справочнике взять. Надо прикинуть - каково действие на частицу F(v, dv/dt, d^2v/dt^2...)*v, каков расклад по тратам на излучение, внутреннее состояние и т.д.

сейчас уже есть консенсус, что в любом случае массой тела по определению считается

в природе нет понятия "считается", там нет бюрократов. явление или есть, или не есть.

Явление или есть, или не есть, да.

Но масса - это не явление. Инерция - явление, масса - физическая величина. А величина - это вещь, нуждающаяся в принятом всеми определении, - и здесь важно, что именно "считается" массой (что большинство физиков имеет в виду под понятием "масса").

ИМХО даже в такой картине мира, где всё - поле, а частицы - это некие сгустки наподобие солитонов, понятие массы как отношения силы к ускорению сохраняется, по крайней мере в пределе .

А перенормировок я никаких и не вводил, я просто пренебрёг эффектами, которые при малых скоростях меньше, чем, например, влияние Луны на полёт брошенного камня:-)

From:ahiin
Date:Декабрь 15, 2012 10:50 am
(Link)
Очень интересно, прочитал с огромным удовольствием.

Тем не менее, в доказательстве, присутствует небольшой логический скачок, вызванный, к.м.к., бодрыми действиями автора в отношении бесконечно малых.Строго записать условие приблизиженного равенства классического и релятивистского импульсов при малых скоростях можно, например, следу

physicists.livejournal.com

Теория относительности Эйнштейна для чайников

Специальная теория относительности (СТО) или частная теория относительности – это теория Альберта Эйнштейна, опубликованная в 1905 году в работе «К электродинамике движущихся тел» (Albert Einstein — Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Annalen der Physik, IV. Folge 17. Seite 891-921. Juni 1905).

Она объясняла движение между разными инерциальными системами отсчёта или движение тел, двигающихся в отношении друг друга с неизменной скоростью. В этом случае ни один из объектов не должен приниматься за систему отсчёта, а рассматривать их надо относительно друг друга. СТО предусматривает только 1 случай, когда 2 тела не изменяют направление движения и двигаются равномерно.

Законы СТО перестают действовать, когда одно из тел изменяет траекторию движения или повышает скорость. Здесь имеет место общая теория относительности (ОТО), дающая общее толкование движения объектов.

Два постулата, на которых строится теория относительности:

  1. Принцип относительности — Согласно ему, во всех существующих системах отсчета, которые двигаются в отношении друг друга с неизменяющейся скоростью и не меняют направление, действуют одни и те же законы.
  2. Принцип скорости света — Скорость света одинакова для всех наблюдателей и не имеет зависимость от скорости их движения. Это высшая скорость, и ничто в природе не имеет большую скорость. Световая скорость равна 3*10^8 м/с.

Альберт Эйнштейн за основу брал экспериментальные, а не теоретические данные. Это явилось одной из составляющих его успеха. Новые экспериментальные данные послужили базой для создания новой теории.

Физики с середины XIX века занимались поиском новой загадочной среды, названной эфиром. Полагалось, что эфир может проходить через все объекты, но не участвует в их движении. Согласно убеждениям об эфире, изменяя скорость зрителя в отношении эфира, меняется и скорость света.

Эйнштейн, доверяя экспериментам, отверг понятие новой среды эфира и допустил, что скорость света всегда является постоянной и не зависит от любых обстоятельств, таких как скорость самого человека.

Временные промежутки, расстояния, и их однородность

Специальная теория относительности связывает временные промежутки и пространство. В Материальной вселенной существует 3 известных измерения в пространстве: вправо и влево, вперед и назад, вверх и вниз. Если добавить к ним другое измерение, названное временным, то это составит основу пространственно-временного континуума.

Если Вы осуществляете движение с малой скоростью, ваши наблюдения не будут сходиться с людьми, которые двигаются быстрее.

Позже эксперименты подтвердили, что пространство, так же как и время, не может восприниматься одинаково: от скорости движения объектов зависит наше восприятие.

Соединение энергии с массой

Эйнштейн вывел формулу, которая соединила в себе энергию с массой. Эта формула получила широкое распространение в физике, и она знакома каждому ученику: E=m*c², в которой E-энергия; m- масса тела, c-скорость распространения света.

Масса тела возрастает пропорционально увеличению скорости света. Если достигнуть скорости света, масса и энергия тела становятся безразмерными.

Увеличивая массу объекта, становится сложнее достичь увеличения его скорости, т. е для тела с бесконечно огромной материальной массой необходима бесконечная энергия. Но на деле этого достичь нереально.

Теория Эйнштейна объединила два отдельных положения: положение массы и положение энергии в один общий закон. Это сделало возможным преобразование энергии в материальную массу и наоборот.

www.sciencedebate2008.com