ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
- ΠΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ
- ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
- 3 ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π¨ΠΏΠΎΡΠ° – ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ) [DOC]
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
47
Π ΠΠΠΠΠIV. ΠΠΠΠΠ’Π ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠΠ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡH ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
B = ¡¡0 H,
Π³Π΄Π΅ Β΅ – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ;Β΅0 – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. Π Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Β΅ = 1, ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅
Β | Β | Β | Β | Β | B = Β΅0 H. | Β | Β | Β |
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΠΎβΠ‘Π°Π²Π°ΡΠ°βΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° | Β | Β | Β | Β | ||||
d B = | ¡¡ | 0 | [dlr] | I | или d B = | ¡¡0 I sinα | dl , | |
4Ο | Β | r3 | 4Ο | r 2 |
Π³Π΄Π΅ d B – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉdl
Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I;r -ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ,Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ;Ξ± – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
B = ¡¡2R0 I ,
Π³Π΄Π΅ R – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
B = | ¡¡ | 0 2ΟR2 I | , | ||
Β | Β | Β | |||
4Ο (R2+ h3)3 / 2 | |||||
Β | Β |
Π³Π΄Π΅ h – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΠΈΡΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°
B = ¡¡0 I /(2Οr0) ,
Π³Π΄Π΅ r0 – ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ
(ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.1,Π°),
B = ¡¡0 I (cosΞ±1 βcosΞ±2) . 4Οr0
48
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½Ρ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ –
ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ B Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° ΠΊ Π½Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ. 4.1,Π±), -cosΞ±2 = cosΞ±1 = cosΞ±, ΡΠΎΠ³Π΄Π°
B = ¡¡0 I cosΞ± . 2Ο r0
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° | Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4.1 |
B = ¡¡0nI, |  |
Π³Π΄Π΅ ΠΏ – ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅.
Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°),
Π³Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°;Ξ± – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ B . ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
d F = I[dl B].
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ pm = nIS ,
Π³Π΄Π΅ n – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°;I – ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ;S – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅,
M =[pm B], | ΠΈΠ»ΠΈ | M = pmBsinΞ± , | |
Π³Π΄Π΅ Ξ± – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ pm ΠΈB . | Β | Β | Β |
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ)* | ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² | ||
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ | Β | Β | Β |
ΠΠΌΠ΅Ρ = βpmB , | ΠΈΠ»ΠΈ | ΠΠΌΠ΅Ρ | = βpmB cosΞ± . |
_____________________________________________________________________
* Π§Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
49
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡL (ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°) Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅,
pLm = 12 Qm,
Π³Π΄Π΅ Q – Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ;Ρ β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°*
F =Q[Ξ½B], ΠΈΠ»ΠΈF =QΞ½B sinΞ± ,
Π³Π΄Π΅ Ξ½ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ; Ξ± – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ
Ξ½ ΠΈB .
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ:
Π°) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π€ = BScosΞ± ΠΈΠ»ΠΈ Π€=BnS,
Π³Π΄Π΅ S – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°;Ξ± – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ;
Π±) Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ
Π€ = β«S BndS
(ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠΎΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ)
Ξ¨ = NΠ€.
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²Π΅ΡΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠΈΠ΄Π° Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ N Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ².
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅
A = IβΠ€.
ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
Ξ΅i = βddtΞ¨ .
Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ξ½ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅,
U = BlΞ½ sinΞ± ,
Π³Π΄Π΅ l – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°; Ξ± – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΞ½ ΠΈB .
ΠΠ°ΡΡΠ΄, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ,
Q = βΠ€/ R, ΠΈΠ»ΠΈ Q= NβΠ€/ R= βΞ¨/ R,
Π³Π΄Π΅ R – ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°
L=Π€/I.
ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ
Ξ΅s = βL dIdt .
____________________________________________________________________
* ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F = QE +Q[Ο B ].
50
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°
L=¡¡0n2V,
Π³Π΄Π΅ ΠΏ – ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΈΡΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅;V – ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌR
ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ L:
Π°) I = | Ξ΅ | (1 βeβRt / L ) (ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ), Π³Π΄Π΅Ξ΅ – ΠΠΠ‘ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΠΊΠ°;t – | |
R | |||
Β | Β |
Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ;
Π±) I = IoeβRt / L (ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΈ), Π³Π΄Π΅I0 β ΡΠΈΠ»Π°
ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΡΠΈ t = 0; t – Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
W = LI2 2 .
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π° ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ)
Ο = BH / 2, ΠΈΠ»ΠΈΟ = B2 /(2¡¡0) , ΠΈΠ»ΠΈΟ = ¡¡0 H 2 / 2 ,
Π³Π΄Π΅ Π – ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ;H – Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
studfiles.net
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅
ΠΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ:
ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π°ΡΡΠΆ. ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
ΠΠΎΠ»Π΅ Π²Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ, Π²Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°:
ΠΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ:ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ:ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°:Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ):ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΆΡ (Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΡ) Π·Π°ΡΡΠ΄:ΠΡΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄:ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:ΠΠ½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΡ
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ:ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°:
f
unnx.github.io
3 ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π½ΡΠΊΡΠΈΠΏΡ
1 3 ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ I ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ r. ΠΠ»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ°: Π = ΞΌ 0 I /(2Ο r), Π³Π΄Π΅ ΞΌ 0 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π = q [ ], Π³Π΄Π΅ q Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½: F Π = q v Π sin ( ^ ). ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π½Π°: Π= I [ ], Π³Π΄Π΅ I – ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ°, l Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: Ξ΅ i = – L (ΞI/Ξt), Π³Π΄Π΅ L- ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΞI ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt. 672 Π’Π΅ΡΡ 3 1 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ I 1 =2I 2. ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°… 1) d; 2) c; 3) a; 4) b. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°): Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΡΠΎΠΊ I 1 ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½Π°Ρ, Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ 1, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I 1, Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ a Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΠΈΠ·, Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ b, c, d Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ I 2 ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ, Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ 2 Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ a, b, c Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ d Π²Π½ΠΈΠ·. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ: = ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, Π³Π΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° 1 ΠΈ 2 ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, Ρ.Π΅. Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ a ΠΈ d. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½: Π = ΞΌ 0 I /(2Ο r), Π³Π΄Π΅ ΞΌ 0 ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ. Π ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ a ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π 1 > Π 2, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΠΊΠΈ I 1 > I 2, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r 1< r 2. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° d. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. 68
3 ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-1 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ I 1 ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠΊ I 2, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3 1. Π’Π΅ΡΡ 3 2 ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ I 1 ΠΈ I 2, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ I 1 = 2 I 2, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½… 1) Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ; 2) Π²Π½ΠΈΠ·; Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3) Π²Π²Π΅ΡΡ ; 4) Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π° ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² 2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π 1 = 2 Π 2. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² 1 ΠΈ 2 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π°ΠΌ, Π²ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ 1 Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ 2 Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅: Π = Π 1 – Π 2, Ρ.Π΅. Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅ΡΡ , Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-2 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 69 ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3. Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° I 1 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, Ρ.Π΅. ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΡ Π½Π°Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3 2.
4 Π’Π΅ΡΡ 3 3 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅… 1) ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ; 2) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ; 3) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ. ΠΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°), Ρ.Π΅. ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-3 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅? ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅
5 Π’Π΅ΡΡ 3 4 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅… 1) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ; 2) ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ; 3) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°). Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠΆΡ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° (Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°). ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΊΠ° Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-4 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΊΡ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ? ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅
6 Π’Π΅ΡΡ 3 5 ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ… 1) Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»; 2) Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; 3) Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; 4) ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ο ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ Ο. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. 72
7 Π’Π΅ΡΡ 3 6 ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3-5. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ… 1) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»; 2) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; 3) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; 4) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: – Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, – Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° D / t – ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Ο ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, B / t ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ D / t ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ = const ΠΈ = const. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ D / t ΠΈ B / t, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4. 73
8 ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-5 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3-5. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ… 1) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 2) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 3) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ; 4) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-6 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3-5. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ… 1) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 2) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 3) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ; 4) ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π». 74
9 Π’Π΅ΡΡ 3 7 ΠΡΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ 24 Mg ΠΈ 25 Mg, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 1) R 1 = R 2 ; 2) R 1 = R 2 ; 3) R 1 = R 2 ; 4) R 1 = R 2. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ.ΡΠΈΡ.).ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ: mv 2 /R = qvb. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ: R = mv/(qb). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ q, v, B ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ: R 1 /R 2 = m 1 /m 2. ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ (Π°.Π΅.ΠΌ) ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, m 1 = 24 Π°.Π΅.ΠΌ. ΠΈ m 2,= 25 Π°.Π΅.ΠΌ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ R 1 = (24/25) R 2. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4. 75
10 ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-7 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ 1) 1; 2) 2; 3) 3. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. Π’Π΅ΡΡ 3 8 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ) q = 0; 2) q < 0; 3) q > 0. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ° Π·Π°ΡΡΠ΄, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ – Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° 1, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ 1 q < 0. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. 76
11 ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-8 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3 8 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° F Π = q v Π ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅ F Π¦.Π‘. = m v 2 /R. 1) 1; 2) 3; 3) 4.. Π’Π΅ΡΡ 3 9 Π ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΎΠΌ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΡΠ΅Π½ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ². Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ) 1 ) 3) 4) 2 Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 77
12 ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π²Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΌ. ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3 5): ΠΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ. i, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅: = n + Ο ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 3. 78
13 ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-9 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3 9 ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ 3 9. Π’Π΅ΡΡ 3 10 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ 1 ΠΌΠ³Π½. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 5 Ρ (Π² ΠΌΠΊΠ²) ΡΠ°Π²Π΅Π½… 1) 0; 2) 6; 3) 15; 4) 30. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: Ξ΅ i = – L (ΞI/Ξt), Π³Π΄Π΅ L ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΞI ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt = 5 0 = 5 Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΞI=30 0=30 ΠΌΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ΅ i = 1 30/5= 6 ΠΌΠΊΠ². ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 2. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-10 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3 10 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ 1 ΠΌΠ³Π½. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π² ΠΌΠΊΠ²) Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ 10Ρ Π΄ΠΎ 15Ρ ΠΈ ΠΎΡ 15Ρ Π΄ΠΎ 20Ρ 1) – 2 ΠΈ 0; 2) 0 ΠΈ 4; 3) 0 ΠΈ 2; 4) -2 ΠΈ -4. Π’Π΅ΡΡ
14 Π Π°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ m, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½… 1) ΠΎΡ Π½Π°Ρ; 2) ΠΊ Π½Π°ΠΌ; 3) Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ; 4) ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ m Π½Π° – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ: =[ m ]. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, (Ρ.Π΅.ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Ρ).Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠΆ, Ρ.Π΅. ΠΎΡ Π½Π°Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-11 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ m, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½… ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-12 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 80
15 Π Π°ΠΌΠΊΠ° Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ m, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΡ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½… ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π’Π΅ΡΡ 3 12 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π½ΠΈΡΡΡ , ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠΎΠΊ. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. 1) Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ L-M; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. 2) Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ M-L; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ . 3) Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ L-M; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Ρ. 4) Π’ΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ M-L; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, Ρ.Π΅. ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Π»Π°Π΄ΠΎΠ½Ρ, ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ³Π½ΡΡΡΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 3: ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ M L; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ. Π’Π΅ΡΡ 3 13 ΠΎΡ ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4. 81
16 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅.. 1) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π‘; 2) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» D; 3) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π; 4) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π; 5) ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΠΠ‘ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°: Ξ΅ i = — ΞΠ€ / Ξt. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΠΠ‘ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 5. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-13 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3 13 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅… ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-14 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3 13 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅… ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-15 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 82
17 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3 13 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΠ‘ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅… ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π’Π΅ΡΡ 3 14 ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅… 1) Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 2) Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 3) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ; 4) ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ²; Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 1. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-16 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ° 3-14 Π΄Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. 83
18 Π’Π΅ΡΡ 3 15 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ I Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 1) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 1; 2) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 2; 3) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 3; 4) ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ 4. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠΌ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ I Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: I = Ο Π, Π³Π΄Π΅ Ο ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ. Π£ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ο Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ. Π£ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ο ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° I ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π. Π£ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ο ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° I Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ 4. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-17 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3 15 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ I Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π.Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘3-18 Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. 84
19 ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ° 3-15 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ I Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ) ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π. Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠ΅
docplayer.ru
Π¨ΠΏΠΎΡΠ° – ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ) [DOC]
ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (1-2 ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ) Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π½Π° 3 ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ . Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°? Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΡΡ? Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΟΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅? 1-ΡΠΉ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° 2-ΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° 3-ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Π’ΠΈΠΏΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠΊΠ°…
- 49,65 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π‘ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°, ΡΠΈΠ»Π° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΠΎ-Π‘Π°Π²Π°ΡΠ°-ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΌΠ°, Π€Π°ΡΠ°Π΄Π΅Ρ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ, Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΎΠΉΠ½ΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅.
- 2,45 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΠ°, ΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ…
- 131,31 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π£ΠΠΠ’Π£, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ Π² Word 2003, Π² Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ 6, ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠΎΠΌ 14. ΠΠ°Π½Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠΏΡΡΡ ΠΠΈΠ»Π»ΠΈΠΊΠ΅Π½Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°…
- 2,05 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π£ΠΠΠ’Π£ 2 ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ²Π° Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°….
- 1,25 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
Π¨ΠΏΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π». ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ…
- 341,22 ΠΠ
- Π΄Π°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°
- ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½
www.twirpx.com