Если векторы скорости и ускорения направлены в одну сторону то скорость – Вопрос: если векторы скорости и ускорения направлены в одну сторону то скорость……………..и тело……..

Куда направлено ускорение?

Ускорение – это быстрота изменения скорости. Эта величина векторная, она имеет свое направление и измеряется в м/с 2 (в СИ).

Для того чтобы понять, куда направлен вектор ускорения, необходимо сначала определить, какой вид движения имеет точка, за которой мы следим.

Виды движения

Если это движение по прямой и скорость увеличивается.

Ускорение будет направлено туда же, куда направлена скорость. Их векторы будут совпадать.

Если это движение по прямой и скорость уменьшается.

Вектор ускорения будет противоположен вектору скорости.

Если это движение по прямой, скорость не меняется.

Ускорение будет равно нулю и никуда не будет направлено.

Движение по окружности с равномерной скоростью.

Если точка движется по кругу и скорость не меняется, то ускорение здесь называется центростремительным (или нормальным) и его вектор направлен к центру окружности.

Движение по окружности с меняющейся скоростью.

В таком случае появляется еще одно ускорение – касательное (или тангенциальное). Оно

направлено от точки по касательной к окружности в сторону движения, если скорость увеличивается, и в обратную сторону, если скорость уменьшается. Но про центростремительное тоже забывать не стоит. Получается, что на точку воздействуют 2 вида ускорения. Здесь вводится понятие полного ускорения. Его вектор – это биссектриса угла между вектором центростремительного ускорения и вектором касательного.

Обратите внимание, что в каждой точке движения по окружности вектор полного ускорения будет менять свое направление.

Кроме направления, ускорение имеет еще и свою величину. О том, какие формулы использовать для того, чтобы рассчитать ускорение, узнайте здесь: Как найти ускорение?

elhow.ru

Вектор – касательное ускорение – Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Вектор – касательное ускорение

Cтраница 1

Вектор касательного ускорения

а м направлен по скорости, а вектор нормального ускорения апм направлен по радиусу к центру О.  [1]

Вектор касательного ускорения а ( м будет действовать по направлению скорости, а вектор нормального ускорения апм направлен по радиусу к центру О.  [2]

Заметим, что вектор касательного ускорения проектируется только на касательную к траектории в натуральную величину со знаком плюс или минус. Вектор нормального ускорения проектируется только на главную нормаль к траектории и только со знаком плюс.  [3]

Q, то – векторы касательного ускорения и скорости направлены в одну сторону, и движение будет ускоренным.  [4]

В ускоренном движении направления векторов касательного ускорения и скорости совпадают, в замедленном – не совпадают.  [6]

Следовательно, в этот момент времени вектор касательного ускорения Wt направлен по касательной к траектории в сторону, противоположную движению точки.  [7]

Чтобы определить направление этого ускорения, необходимо вектор касательного ускорения nta9 перенести в точку А3 кулисы. В положении 5 механизма угловое ускорение направлено в сторону, противоположную вращению часовой стрелки. За его положительное значение принято направление ускорения, совпадающее с направлением вращения часовой стрелки.  [8]

Если at – – jr §, то векторы касательного ускорения и скорости направлены в одну сторону и движение будет ускоренным.  [9]

Если же модуль скорости уменьшается с течением времени, то ее производная по времени отрицательна ( ат 0), и

вектор касательного ускорения ат направлен по касательной к траектории в сторону против движения. Такое движение называют замедленным.  [10]

В криволинейном переменном движении ( рис. 2.25, б) вектор нормального ускорения / норм направлен по радиусу круга кривизны к центру, вектор касательного ускорения / нас и вектор скорости V направлены в одну сторону, если движение ускоренное, и в противоположные стороны – если замедленное.  [11]

Векторы нормальных ускорений направлены по нормали к центру кривизны соответствующей траектории относительного движения точек. Векторы касательных ускорений OCB и асп направлены по касательным к траекториям относительного движения.  [12]

Вычисление работы сил тяжести и сил инерции грузов не требует пояснений. Умножая вектор касательного ускорения гг каждой частицы блока на массу т частицы и изменив направление на обратное, получим силы инерции частиц.  [13]

Он направлен по касательной к траектории. Если скорость ( модуль) увеличивается с течением времени, то производная dv / dt положительна ( ат0), и вектор касательного ускорения – ат направлен по вектору скорости. Такое движение называют ускоренным.  [14]

Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если ш и Е имеют одинаковые знаки ( как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со и е различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны.  [15]

Страницы:      1

www.ngpedia.ru

8.3. Вектор скорости точки

Одной из кинематических характеристик движения точки является векторная величина, называемая скоростью точки.

Скорость точки – это векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения точки в данной системе отсчета.

Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится в момент временив положении(рис. 1.3), определяемом радиус-вектором

, а в моментприходит в положение, определяемое вектором. Тогда перемещение точки за промежуток времениопределяется вектором, который будем называтьвектором перемещения точки.Этот вектор направлен по хорде, если точка движется криволинейно (рис. 1.3,а), и вдоль самой траектории
, когда движение является прямолинейным (рис. 1.3,б).

Рисунок 1.3

Из треугольника , видно, что, следовательно,

.

Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую средней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени :

.

(7)

Направлен вектор так же, как и вектор, т.е. при криволинейном движении вдоль хорды, в сторону движения точки, а при прямолинейном движении – вдоль самой траектории.

Очевидно, что чем меньше промежуток времени , тем величинабудет точнее характеризовать движение точки.

Поэтому скоростью точки в данный момент времениназывается векторная величина, к которой стремится скоростьпри стремлении промежутка временик нулю.

.

Предел отношения

припредставляет собой первую производную от векторапо аргументу и обозначается, тогда

.

(8)

Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиус-вектора точки по времени. Так как предельным направлением секущейявляется касательная, то вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.

Размерность скорости , т.е.. Единицы измерения.

8.4. Вектор ускорения точки

Ускорением точки называется векторная величина, характеризующая изменение с течением времени модуля и направления скорости.

Пусть в некоторый момент времени движущаяся точка находится в положениии имеет скорость(рис.1.4), а в момент времениприходит в точкуи имеет

Рисунок 1.4

скорость . Тогда за промежуток временискорость изменится на. Для построения вектораотложим от точкивектор, равный, и построим параллелограмм, в котором диагональю будет, а одной из сторон. Тогда, очевидно,

вторая сторона и будет изображением вектора . Заметим, что векторвсегда направлен в сторону вогнутости траектории.

Отношение копределяет вектор среднего ускорения точки за промежуток времени.

.

(9)

Вектор среднего ускорения имеет то же направление, что и вектор , т.е. направлен в сторону вогнутости траектории. Тогда

или с учетом равенства (8),

.

(10)

Следовательно, вектор ускорения точки в данный момент времени равен первой производной от вектора скорости или второй производной от радиус-вектора точки по времени.

Размерность , т.е.. Единица измерения.

Вектор направлен, также как и вектор, лежит в плоскости этой кривой и направлен в сторону её вогнутости.

studfiles.net