Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ – Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ – ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ β ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ – Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ – ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1 Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- 2.1.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
. ΠΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ»Π΅) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ²Π½ΡΡΡ.ο»1011Π²/ΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΠ²Π½Π΅Ρ..οΎ107Π²/ΠΌ.
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
- 2.3. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
- 2.2 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
- Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
- ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
2.1.ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ . ΠΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
Π£Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ο > 108 ΠΠΌΒ·ΠΌ.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ»Π΅) Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ²Π½ΡΡΡ.ο»1011Π²/ΠΌ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΠ²Π½Π΅Ρ..οΎ107Π²/ΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ:οο―. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ:
ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² –q ΠΈ +q, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ l Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°
ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°:. (2.1)
ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ:
P οΎ E,
ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ P=ΟΒ·Ξ΅0E. (2.2)
ΠΠ΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Ο Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΈΡ.2.1). ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² .ΠΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ
(ο―ο). Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ο― ο, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ<:
. (2.3)
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ d, Π° Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ S. ΠΠ°ΡΡΠ΄, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½: .
ΠΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:
=. (2.4)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (2.4) ΠΈ (2.5) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
. (2.6)
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.6) Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.3), ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
. (2.6)
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.6):
. (2.7)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.7) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (2.2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:ΠΈΠ»ΠΈ . (2.8)
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ , ΡΠΎΠ³Π΄Π°. (2.9)
studfiles.net
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π΄Π΅ piβΠ΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉβ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°:
(88.1)
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΌ. Β§ 91) ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΠΎ
(88.2)
Π³Π΄Π΅ –Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°; – Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ; ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° > 0 ΠΈ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² (ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ (Ρ ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΈΡΡΠ° β25, Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄Ρ =80).
ΠΠ»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ) ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 135. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ²: ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ +Ο ‘, Π½Π° Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ β ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ -Ο’. ΠΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°: ΡΠ°ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. ΠΠ½Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π=ΠΠΎ.
Β
Π ΠΈΡ. 135
Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π‘ (ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΠΎΠ»Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ; ΡΠΌ. ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (82.2)), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
(88.3)
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ο‘. ΠΠΎ (88.1), ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π³Π΄Π΅ SβΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, d β Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (80.3), ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Q’= Ο‘S Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, , ΠΈΠ»ΠΈ
(88.4)
Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Ο‘ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² (88.3) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (88.4) ΠΈ (88.2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½Π°
(88.5)
ΠΠ΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°
(88.6)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ (88.5) ΠΈ (88.6), Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ξ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅.
Β
Β§ 89. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (88.5), Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΡΠ΅Π΄Ρ: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° Π΅. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½
(89.1)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (88.6) ΠΈ (88.2), Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
(89.2)
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ (ΠΠ»/ΠΌ2).
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ. Ρ. Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ D ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ D Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Ρ. Π΅. Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅), Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π, ΠΏΠΎΠ»Π΅ D ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΡΡΡΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΌ. Β§79).
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ , Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D β ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°Ρ . Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ S ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ
Β
Π³Π΄Π΅ Dn β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° D Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ n ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ dS.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° Π΄Π»ΡΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅:
(89.3)
Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄.
ΠΠ»Ρ Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ° (Ξ΅=1), ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ (ΡΡ. Ρ (81.2)) ΡΠ°Π²Π΅Π½
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (81.2) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
Π³Π΄Π΅ ΠΈ β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ S. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Β
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ:
poznayka.org
2.3. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ) , ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ:
, (2.8)
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρi-ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ; N β ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ . ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (2.6) ΠΈ (2.7) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
, (2.9)
Π³Π΄Π΅ n β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (ΡΠΌ. 2.5). Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ β ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ».
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (ΡΠΈΡ. 2.3). ΠΠ· (2.7) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ
. (2.10)
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ .
Π ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ (ΡΠΈΡ.2.4). ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ):, (2.11)
Π³Π΄Π΅ ο₯ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ .
8. Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°
Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ.ΠΠ° ΡΠΈΡ. 2.5 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΡΠ»ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ . ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ β Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ»ο‘ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡdS ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅ΠΉ l. Π‘ΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈl :. (2.12)
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (2.8),
, (2.13)
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.12) ΠΈ (2.13) Π΄Π°Π΅Ρ
. (2.14)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ (Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ) ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
studfiles.net
2.2 ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (P). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°
,
Π³Π΄Π΅ N – ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ . ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ P ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.Π Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ (Π΄Π»Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ²).
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ
ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΈΡ. 2.1) ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ,
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ². Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ-Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ» (ΡΠΈΡ. 2.2), ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° , Π³Π΄Π΅ <p> – ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². Π
ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ
(NaCl ΠΈ Ρ.Π΄.) Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ
ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΈΡ. 2.3.Π°), ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅
ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 2.3.Π±). ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ,
Π³Π΄Π΅ –
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, n – ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ
Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
1) ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²2) Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ
3) ΠΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
physicsleti.narod.ru
ΠΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ). Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, Π° Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ , ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° =0 / e, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ = 0 β¦
/e. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ e Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ DV , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
. (3.6.3)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (3.6.3) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Ρ.Π΅.~. Π£ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
= æ·e0, (3.6.4)
Π³Π΄Π΅ Γ¦- Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Γ¦ -Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.6.4), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
= n Β· e0 Β· b, (3.6.5)
Π³Π΄Π΅ n β ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° , b β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Γ¦ = nb ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.6.4).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° (ΡΠΈΡ.17.3) , Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ +sΒ’. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΒΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ -sΒ’. ΠΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΒΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ.17.3Β Β
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΒΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Β’. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ.17.3), Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: =β. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Β± sΒ’. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
, s’ = æ·e0. (3.6.6)
Π³Π΄Π΅β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (3.6.6) Π² ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° (>0), Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ (< 0), ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.6.6) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ . ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ e>1. Π Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·Π°. Π£ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
refac.ru
Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ?. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ${\varepsilon }_1$ ΠΈ ${\varepsilon }_2$. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ($\sigma ‘$).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π ΠΈΡ. 2
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²:
\[{\sigma }_{sv}=P_{1n\ }-P_{2n}\left(1.1\right).\]ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ, Π²Π½Π΅ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°:
\[E_{vak}=\frac{\sigma }{{\varepsilon }_0}\left(1.2\right),\]Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°:
\[E_1=\frac{\sigma }{{\varepsilon }_1{\varepsilon }_0}\left(1.3\right),\]Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°:
\[E_2=\frac{\sigma }{{\varepsilon }_2{\varepsilon }_0}\left(1.4\right).\]ΠΠ½Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
\[P={\varepsilon }_0\varkappa E\ \left(1.5\right).\]ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (1.3), (1.4) ΠΈ (1.5) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
\[P_1=\frac{{\varkappa }_1\sigma }{{\varepsilon }_1}\left(1.6\right),\] \[P_2=\frac{{\varkappa }_2\sigma }{{\varepsilon }_2}\left(1.7\right).\]ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ° (Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ) ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ:
\[{\sigma }_{sv1}=-P_1=-\sigma \left(1-\frac{1}{{\varepsilon }_1}\right)\left(1.8\right).\]Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ° (Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ) ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ:
\[{\sigma }_{sv2}=P_2=-\sigma \left(1-\frac{1}{{\varepsilon }_2}\right)\left(1.9\right).\]ΠΠ° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π΄Π²ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½Π°:
\[{\sigma }_{sv}=-Ρ_{sv1}-Ρ_{sv2}=\frac{\varepsilon_1-\varepsilon_2}{\varepsilon_1 \varepsilon_2}\sigma \left(1.10\right).\]ΠΡΠ²Π΅Ρ: ${\sigma }_{sv}=\frac{\varepsilon_1-\varepsilon_2}{\varepsilon_1 \varepsilon_2}Ρ.$
spravochnick.ru
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ – 85
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ (Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ), Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΒΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ). Π ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 0, Π° Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ , ΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° =0 / e, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ = 0 /e. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ e Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΡ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ DV , Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
. (3.6.3)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ (3.6.3) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΒΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, α΄.α΄. ~. Π£ ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
= æ·e0, (3.6.4)
Π³Π΄Π΅ Γ¦- Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Γ¦ -Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°. ΠΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.6.4), ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
= n Β· e0 Β· b, (3.6.5)
Π³Π΄Π΅ n – ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° , b – ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. ΠΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Γ¦ = nb ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (3.6.4).
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ , ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΒΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° (ΡΠΈΡ.17.3) , Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΒΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ +sΒ’. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΒΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°, Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΒΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ -sΒ’. ΠΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½Π΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΒΠΊΡΠ» Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ.17.3Β Β
ΠΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΒΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Β’. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ.17.3), Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ: =-. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Β± sΒ’. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:
, s’ = æ·e0. (3.6.6)
Π³Π΄Π΅– Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ (3.6.6) Π² ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° (>0), Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ (< 0), ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (3.6.6) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ²ΡΒΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ . ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²ΡΒΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ e>1. Π Π³Π°Π·Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°Π·Π°. Π£ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅.
referatwork.ru