Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ β ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (β1) | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠ°, Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΠΠ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ β ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (β1) | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠ°, ΡΠΏΠΎΡΠ°, Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄, ΠΠΠ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ :: SYL.ru
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅
- Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅
- ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ?
- ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
- 1.2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
- ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π²ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ: ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. Π Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ β Β«ΠΏΠΎΠ΄ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΒ», Β«Π±Π΅Π· ΡΡΡΠ΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ±ΠΊΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΄Π°Β» ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ°Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΡΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΡΡΡΠ΄, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ±ΠΊΠ° ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΄Π°) Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΡΡΡΠ΄Π°).
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ , ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ Β«Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΒ», Π²Π΅Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π°Π±Π·Π°Ρ Π²ΡΡΠ΅.
Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:
- ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΈ ΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΎΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ).
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π΅Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄.
- ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Q = ΞU + A
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΞU ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ A.
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½ΡΠ°Π½ΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ΄Ρ-ΡΠΎ Π² Π³Π°Π·Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠΎΡΡΠ΄Π΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅.
Π ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³Π°Π· ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ A = 0
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°:
Q = ΞU = U (T2) β U (T1).
ΠΠ΄Π΅ΡΡ U (T1) ΠΈ U (T2) β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³Π°Π·Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ . ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΆΠΎΡΠ»Ρ). ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ (Q > 0), ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ (Q < 0).
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π³Π°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ (p = const) ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
A = p (V2 β V1) = p ΞV.
ΠΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ:
Q = U (T2) β U (T1) + p (V2 β V1) = ΞU + p ΞV. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Q > 0 β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈ Π³Π°Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ Q < 0 β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ A < 0. Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, T2 < T1; Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΞU < 0.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ³ΡΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎ Π½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ ΠΠΊΠ»Π΅Π·ΠΈΠ°ΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ
Π Π² Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
www.poznavayka.org
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Β Β
ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ () ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ().
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; β ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π³Π°Π·, ΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° (), Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π³Π°Π·Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ (ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ), ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ:
Β Β
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Β Β
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
Π ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ (3).
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Β Β
Π Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π³Π°Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Β«ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈΒ»
ru.solverbook.comΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ :: SYL.ru
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ? ΠΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΡ Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠ΅
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅. ΠΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ βΠ½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈβ. Π‘ΠΌΡΡΠ» Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠΉΡΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠΊΠΈ β ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. Π§ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ? ΠΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ (ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ U). ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°Π·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π³Π°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ (ΡΠΈΠΊΠ», ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅). ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π²ΡΠΉΠ΄Ρ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ?
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ β ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΡΡΠΈΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅. ΠΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: dQ = dU + dA.
– ΠΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ. ΠΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π³Π°Π· Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈ Q, ΠΈ U Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π³Π°Π·.
– Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π° Π³Π°Π· ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, Π° Π½Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΠΌΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΠ». Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅.
– ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: βΠ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π» Π±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡβ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π°. ΠΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ : Π½Π° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: dS >(=) 0. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ > Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π° Π·Π½Π°ΠΊ = – Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ? Π ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΏΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²) ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½ΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΠΈ Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ – ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ. Π ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·Π° Π½Π° Π²Π΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π°: dS = dQ/T. ΠΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
www.syl.ru
1.2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ; Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π½ Π° Ρ Π° Π» Π° ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π· Π° ΠΊ ΠΎ- Π½ Π° ΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
1.2.1. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΠ½ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
βE = Q βL , (1.12)
Π³Π΄Π΅ β E β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
Q β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅;
L β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.12), ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.12) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ βE ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.7):
βE = βI + m ().
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. βE = βI. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1.11) ΠΈ (1.12) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Q = βI + L
Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1.13) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ βI ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ DU ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1. 6), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Q = βU + L ΡΠ°ΡΡ. (1.14)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.13) ΠΈ (1.14) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.13) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΎ βI = 0, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ (Π² Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅) Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.14).
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°), ΡΠΎ Π²ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ:
Q = L ΡΠ°ΡΡ.
ΠΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅.
ΠΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.13) ΠΈ (1.14) Π΄Π»Ρ 1 ΠΊΠ³ ΠΌΠ°ΡΡΡ:
q = βi + lΡΠ΅Ρ ; (1.15)
q = βu + lΡΠ°Ρ . (1.16)
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.9) ΠΈ (1.11), Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
dq = di – vdp (1.17)
dq= du + pdv (1.18)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.17) ΠΈ (1.18) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅..
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°:
Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ;
Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ;
Π²-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½.
1.2.2. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ , ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ , ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠΌ Π‘. ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ (1824 Π³.). ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π²Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. Π‘Π°ΠΌΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ βΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈβ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° (1850 Π³.) ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΡ:
βΠ’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ; Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π΄ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡβ,
ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΎΠ½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π» Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ Ρ ΠΎ Ρ Π½ ΠΈ ΠΊ ΠΎ ΠΌ Ρ Π΅ ΠΏ Π» ΠΎ Ρ Ρ.
ΠΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π° ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ Π° Π± ΠΎ Ρ Π΅ Π΅ Ρ Π΅ Π» ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° (Π³Π°Π·, ΠΏΠ°Ρ). ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1.6 ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° 1-Π°-2. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ 2-Π±-1. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Π ΠΈΡ. 1.6 Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΠΊ Ρ Ρ Π³ ΠΎ Π² ΠΎ ΠΉ ΠΏ Ρ ΠΎ Ρ Π΅ Ρ Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈ ΠΊ Π».
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠΈΠΊΠ», ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ Π΅ ΠΏ Π» ΠΎ ΠΏ Ρ ΠΈ Π΅ ΠΌ Π½ ΠΈ ΠΊ ΠΎ ΠΌ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π° 1-Π°-2-Π±-1, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.6, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q1, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Q2 ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡ
Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅. Π ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Ρ.Π΅. Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ βΡΠ²Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎβ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ: ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ; ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
βΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎ- ΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡβ (Π. Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½).
β ΠΡΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌβ (Π. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½).
βΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎβ
(Π. ΠΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄).
ΠΠΎΠ΄ βΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌβ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ βΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ β Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.7. ΠΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ 1 ΠΊΠ³ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° ΡΠΈΠΊΠ», ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ l ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ l ΡΠΆ , Ρ.Π΅.
l Ρ = l ΡΠ°ΡΡ – l ΡΠΆ. (1.19)
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ 1 ΠΊΠ³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ 1-Π°-2 ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ 2-Π±-1
(ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.6) Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
q1 = β u 1-a 2 + l ΡΠ°ΡΡ ΠΈ q2 = βu 2-Π±-1 + l cΠΆ ,
Π³Π΄Π΅ q1 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ 1 ΠΊΠ³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°;
q2 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ
1 ΠΊΠ³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ;
βu1-Π°-2 ΠΈ βu2-Π±-1 β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½-
Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ 1 ΠΊΠ³ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π ΠΈΡ. 1.7
1-Π°-2 ΠΈ 2-Π±-1, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
q1 β q2 = βu 1-Π°-2-Π±-1 + (l ΡΠ°ΡΡ β l ΡΠΆ).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΠΈΠΊΠ» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Ρ.Π΅. βu1-Π°-2-Π±-1= 0. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1.19) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
l Ρ = q1 β q2 (1.20)
ΠΠ· (1.20) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ, Π²ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ, Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π΅ Ρ ΠΌ ΠΈ Ρ Π΅ Ρ ΠΊ ΠΈ ΠΌ
ΠΠΠ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ξ· t .
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎ-
Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅:
Ξ· t = ΠΈΠ»ΠΈ Ξ·t = 1 – . (1.21)
ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ·t. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ²ΠΈΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π£Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ β Ρ Π½ Ρ Ρ ΠΎ ΠΏ ΠΈ Π΅ ΠΉ.
1.2.3. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°
ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
βΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡβ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ βΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡβ ΠΈΠ»ΠΈ βΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅β. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π°ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π .ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡ (1854Π³.) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ S , ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(1.22)
ΠΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
dLΡΠ°ΡΡ = p dV.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ p ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ , ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.22) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
dQ = T dS.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π² Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Π° ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΡΡΠ΄Π°
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅Ρ-
ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°
ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.22) ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π±Π΅Π· ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.22) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
.ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.22) Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΠΆ/Π.
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ S0. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ S0 Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π° Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ S0 ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Ρ Ρ Π° Π½ Π΄ Π° Ρ Ρ Π½ ΠΎ Π³ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ S0, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· s = S / m c Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΆ/(ΠΊΠ³ΓΠ).
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.22), Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
. (1.23)
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
1. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
2. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ.
.
3.ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
, (1.24)
Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, Π·Π½Π°ΠΊ Β²Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β² β ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ.
. ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1.24) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.
1.2.4. ΠΠΊΡΠ΅ΡΠ³ΠΈΡ
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ βΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡβ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΈΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (1.23) ΠΈ (1.19) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
ds = . (1.25)
ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (1.23) ΠΈ (1.18) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ds = . (1.26)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (1.25) ΠΈ (1.26) ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Ρ Π΅ Ρ ΠΌ ΠΎ Π΄ ΠΈ Π½ Π° ΠΌ ΠΈ Ρ Π΅ Ρ ΠΊ ΠΈ- ΠΌ ΠΈ Ρ ΠΎ ΠΆ Π΄ Π΅ Ρ Ρ Π² Π° ΠΌ ΠΈ. Π‘ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1.25), ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΊ Ρ Π΅ Ρ Π³ ΠΈ Π΅ ΠΉ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ex. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π‘Π ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ex = Πx/m) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΆ/ΠΊΠ³.
Π Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ex = l Ρ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ T1 Π² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ T0 Π²ΠΏΡΠ°Π²Π΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ex = qΒ·t = q (1 – ). ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΄ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π°Ρ .
ΠΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π°, ΡΠΈΡ.1.8. ΠΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎ-Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉΠΎ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°-ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½
Π°
Π° Π΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉT0. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° (1.15) ΠΈ Π ΠΈΡ. 1.8ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ex = qa–o+( i0 β iΠ°). (1.27)
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π°-ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ qa–o Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ qΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, qΠ°-ΠΎ, Ρ.Π΅.
qΡΡ = – qa–o (1.28)
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° qa–o ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (ΡΠΈΡ.1.8, ΠΏΠ».so–o–a–sa). ΠΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ T = To. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎβ²) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ». so–o–o‘–so/ , ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ (1.28), Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ». so–o–a–sa.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
dqΡΡ = To dsΡΡ,
ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ:
qcp = T0(s0′ -sa) = T0( sa βs0) + T0 (s0β² – sa). (1.29)
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (1.28) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1.27) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ:
ex = ( ia β io ) β To( sa β so ) β To (so/ – sa ). (1.30)
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.30) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
1. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ³ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠΉ-ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. T0 (s0/ –sa ) β₯ 0.
2. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ sa, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΠΉ (ia β i0). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
β ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°;
β ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
1.2.5 ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½ΡΠ»Ρ (Π’ = 0), ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»: Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄Π° ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΠ°.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ – ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ – Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π’β 0 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π’β 0 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ dq Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Tβ 0 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅.
Π. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π. ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ lim βsTβ 0 = 0. (1.31)
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (1.31).
studfiles.net
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π°Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ) ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ») ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°; β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ; A β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»).
Π Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°; β Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°; β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (2) β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΈ .
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ:
Β Β
Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
Β Β
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ), ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ru.solverbook.com
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ο»ΏΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ: ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π² Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ) Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π ΠΊΠ³ Π³Π°Π·Π°, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ V (ΠΌ3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ dQ, ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° dT, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ β Π½Π° dV. ΠΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» dK.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ dH Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π³Π°Π· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ dA ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ».
ΠΡΠ»ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
, Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΈΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ:
dQ = dK + dH + dA.
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° dK + dH ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ dU ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
dQ = dU + dA Β Β Β ΠΈΠ»ΠΈΒ Β Β dQ = dU + pdV.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ dQ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π³Π°Π·Π°, Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ dU ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ dA.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ dQ > 0 ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΠΏΡΠΈ dQ < 0 ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠΈ dA > 0 ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (Π³Π°Π· ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ), Π° ΠΏΡΠΈ dA < 0 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ (Π³Π°Π· ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ).
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ dU ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ. Π΅. ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»), Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ: ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°, Ρ. Π΅. ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π° Π±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
***
ο»ΏΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
1. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Ρ. Π΅. Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄.
2. ΠΠ΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΡΠ°Π»ΡΠΏΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΎΡ
Π»Π°Π΄ΠΈΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ).
3. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΡ Π±Π΅Π· Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΠ½Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.
***
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ?
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π±ΠΈΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ
ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ “ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ”
(Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Word, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΉΠ»Π° 68 ΠΊΠ)
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ “ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ” (Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Word):
Π‘ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½
ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅ “ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠΈ” (Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Word):
k-a-t.ru
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° (Π½Π°ΡΠ°Π»Π°) ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ. Π Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ S β ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ; L β ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ. Π Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ). ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
Π ΠΎΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π° Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ k β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΌΠ°Π½Π°; w β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ). Π’Π°ΠΊ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
1) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½Π°: ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠ· Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΠΠ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ; β ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°; ().
2) Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°: ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΎΠΉ). ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ β ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π±Π΅Π· Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ) ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ru.solverbook.com