Формулы магнитное поле – Электродинамическое взаимодействие, образованное токами электрического смещения поля

Содержание

Магнитное поле. Формулы ЕГЭ — Репетитор по физике (Краснодар)

Все формулы взяты в строгом соответствии с Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ)

3.3 МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

3.3.1 Механическое взаимодействие магнитов

Около электрического заряда образуется своеобразная форма материи — электрическое поле. Вокруг магнита существует подобная форма материи, но имеет другую природу происхождения (ведь руда электрически нейтральна), ее называют магнитным полем. Для изучения магнитного поля используют прямой или подковообразный магниты. Определенные места магнита обладают наибольшим притягивающим действием, их называют полюсами (северный и южный). Разноименные магнитные полюса притягиваются, а одноименные — отталкиваются.

Магнитное поле. Вектор магнитной индукции

Для силовой характеристики магнитного поля используют вектор индукции магнитного поля B. Магнитное поле графически изображают при помощи силовых линий (линии магнитной индукции). Линии являются замкнутыми, не имеют ни начала, ни конца. Место, из которого выходят магнитные линии — северный полюс (North), входят магнитные линии в южный полюс (South).

Магнитная индукция B  [Тл] — векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля.

Принцип суперпозиции магнитных полей — если магнитное поле в данной точке пространства создается несколькими источниками поля, то магнитная индукция — векторная сумма индукций каждого из полей в отдельности:

Линии магнитного поля. Картина линий поля полосового и подковообразного постоянных магнитов

3.3.2 Опыт Эрстеда. Магнитное поле проводника с током. Картина линий поля длинного прямого проводника и замкнутого кольцевого проводника, катушки с током

Магнитное поле существует не только вокруг магнита, но и любого проводника с током. Опыт Эрстеда демонстрирует действие электрического тока на магнит. Если прямой проводник, по которому идёт ток, пропустить через отверстие в листе картона, на котором рассыпаны мелкие железные или стальные опилки, то они образуют концентрические окружности, центр которых располагается на оси проводника. Эти окружности представляют собой силовые линии магнитного поля проводника с током.

3.3.3 Сила Ампера, её направление и величина:

Сила Ампера — сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера. 

где  I — сила тока в проводнике;

B — модуль вектора индукции магнитного поля;

L — длина проводника, находящегося в магнитном поле;

α — угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

3.3.4 Сила Лоренца, её направление и величина:

Так как электрический ток представляет собой упорядоченное движение зарядов, то действие магнитного поля на проводник с током есть результат его действия на отдельные движущиеся заряды. Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца. Сила Лоренца определяется соотношением:

где q — величина движущегося заряда;

V — модуль его скорости;

B — модуль вектора индукции магнитного поля;

α — угол между вектором скорости заряда и вектором магнитной индукции.

Обратите внимание, что сила Лоренца перпендикулярна скорости и поэтому она не совершает работы, не изменяет модуль скорости заряда и его кинетической энергии. Но направление скорости изменяется непрерывно.

Сила Лоренца перпендикулярна векторам В и v , и её направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера: если левую руку расположить так, чтобы составляющая магнитной индукции В, перпендикулярная скорости заряда, входила в ладонь, а четыре пальца были направлены по движению положительного заряда (против движения отрицательного, например электрона), то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление действующей на заряд силы Лоренца

.

Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле

При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется. Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость 

 лежит в плоскости, перпендикулярной вектору  то частица будет двигаться по окружности радиуса R:

R=mv/qB

xn--80ancdodk1bn.xn--p1ai

Магнитное поле кругового тока | Все формулы

Магнитное поле кругового тока — Создается током текущему по тонкому круглому проводу


Вывод формулы для магнитного поля кругового тока :

Поскольку расстояние всех элементов проводника до центра кругового тока одинаково и равно R и все элементы проводника перпендикулярны радиусу-вектору (sinα=1), то

Тогда у нас получается

Решив интеграл, у нас получается формула для магнитного поля кругового тока

Так же есть :

Магнитное поле прямого тока:

В Формуле мы использовали :

— Магнитная индукция прямого тока

— Магнитная постоянная

— Магнитная проницаемость среды

— Сила тока

— Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

— Угол между вектором dl и r

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Электродинамическое взаимодействие, образованное токами электрического смещения поля



Электромагнитная индукция. Магнитное поле. Формула. Электрическое поле. Ток смещения. Заряд.

 

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

«Всякое возмущение в пространстве распространяется со скоростью не выше скорости света. В частности, электрическое поле при смещении точечного заряда не просто переместится вместе с зарядом, как в случае бесконечно большой скорости распространения поля, а меняется более сложным образом. Возникают эффекты, связанные с запаздыванием появления поля на больших расстояниях от заряда, которые могут быть описаны введением индукции магнитного поля.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.300.
 
Магнитное поле (поток) можно рассматривать как релятивистский эффект (эффект движения), связанный с запаздыванием распространения электрического смещения поля. Согласно формуле преобразования полей B = μ0[vD], магнитная индукция возникает при движении электрического потока. Магнитную энергию можно трактовать как кинетическую энергию движущихся электрических потоков

Wм = Mэv2 sin2a, где Mэ - масса электрического потока, v - скорость движения, a - угол между направлением движения и вектором D.
 
« B = [vE]/c2 »
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 1991. С.135.
«В результате магнитное поле можно рассматривать как неизбежный релятивистский результат движения электрических зарядов (тока) и нестационарности создаваемого ими электрического поля (тока смещения).»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОДИНАМИКА.
 
Магнитное поле возникает как результат движения электрических зарядов (потоков), но еще недостаточно рассмотрен сам механизм его возникновения. Постараюсь проанализировать и описать электродинамические процессы, протекающие при движении электрических зарядов.
 
Возмущения поля не распространяются мгновенно, для возникновения возмущения требуется определенное время. При движении заряда возмущение поля, возникая в том месте, куда переместился заряд, и одновременно исчезая в том месте, откуда он переместился, образует в пространстве токи электрического смещения, которые имеют обратное направление. Примеры расчетов обратных токов смещения приведены в учебниках.
 
«Пример. Точечный заряд q движется равномерно и прямолинейно с нерелятивистской скоростью v. Найти вектор плотности тока смещения в точке P, находящейся на расстоянии r от заряда на прямой, перпендикулярной его траектории и проходящей через заряд. Решение: jсм = -qv/r3
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.302.
 
Отсюда, за пределами радиуса r от движущегося точечного заряда течет обратный ток смещения:

Iсм = -qv/2r.

Получается, если заряд в 1 Кл движется со скоростью 2 м/с, то за пределами радиуса в 1 м течет обратный ток смещения силой в 1 А, плотность же обратного тока смещения на расстоянии 1 м равна 0.16 А/м2. Т.е., если движется заряженный шар радиусом в 1 м, с зарядом в 1 Кл и со скоростью 2 м/с, то полный обратный ток смещения, который он создает, равен 1 А. Отсюда следует, что ток смещения не влияет на величину магнитной индукции, так как независимо от величины тока смещения (размера шара) магнитная индукция вокруг шара всегда равна

B μ0q[vr]/r3. То, что ток электрического смещения не создает магнитную индукцию, входит в противоречие с постулатом, утверждающим, что ток смещения создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости. Причина возникновения такого противоречия в том, что на ток смещения, без экспериментальной проверки, были перенесены магнитные свойства тока проводимости. Т.е. был упущен тот факт, что магнитное поле, согласно электродинамике, представляет движущийся электрический поток B = μ0[vD], а не ток, так как в формуле D - это плотность электрического потока. Соответственно, для определения магнитной индукции необходимо рассматривать не то, как течет ток проводимости или смещения, а как движется электрический поток. Данная формула, представляя закон магнитной индукции, лежит в основе всех остальных формул. Например, вместе с движущимся зарядом движется его электрический поток. Зная плотность связанного с зарядом движущегося электрического потока
D
 = qr/r3, можно, согласно B = μ0[vD], вычислить плотность магнитного потока вокруг заряда B μ0q[vr]/r3. Аналогичным образом, зная, что с каждым движущимся зарядом связан движущийся электрический поток, выводятся и другие формулы для расчета магнитной индукции. Например, плотность движущегося электрического потока вокруг прямого бесконечного провода с током D = P/r = q/rL, где P - плотность движущихся зарядов в проводе (P = q/L), r - расстояние от провода. Согласно B = μ0[vD], получим B = μ0qv/rL = μ0I/r, где I - сила тока (I = Pv = qv/L). Все это относится как к току проводимости, так и к току смещения, т.е. сначала надо рассмотреть движение электрических потоков, а потом, согласно
B
 = μ0[vD], определить магнитную индукцию.


 
«... поле B точечного заряда q, движущегося с постоянной нерелятивистской скоростью v. ... B = μ0q[vr]/4πr3 ...»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.155.
«... магнитная индукция поля прямого тока B = μ0I/r
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.208.
 
Знак минус в формуле Iсм = -qv/2r означает, что ток смещения течет в обратном направлении. При этом ток смещения возникает независимо от того, движется ли заряд самостоятельно или, например, по проводнику, где ток смещения распространяется в пространстве за пределами проводника и, если рядом находится другой проводник, то в нем обратный ток смещения будет переходить в ток проводимости. Т.е. ток смещения будет замыкаться током проводимости - это явление называется электромагнитной индукцией.
 
«Для магнитного поля, так же как для электрического, справедлив принцип суперпозиции; ...»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.236.
«... ток смещения по своей сути - это изменяющееся со временем электрическое поле.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Для тока смещения, как и для поля, действует принцип суперпозиции (для любого тока действует принцип суперпозиции), т.е., если движутся несколько зарядов, то их обратные токи смещения складываются в пространстве согласно принципу суперпозиции. Например, плотность обратного постоянного тока смещения вокруг тонкого прямого провода бесконечной длины:

jсм = -I/r2,

где r - расстояние от оси провода, I - постоянный ток в проводе. Т.е. не только вокруг движущегося заряда, но и вокруг проводника с током течет обратный ток смещения.


 
«... каждый заряд возбуждает поле, совершенно не зависящее от наличия других зарядов.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.2. С.204.
 
Независимо от того движется заряд самостоятельно или, например, в проводнике, всегда в окружающем пространстве вместе с ним движется электрический поток. Там, где происходит движение электрических потоков, всегда течет ток смещения, даже если не изменяется электрическое поле (электрическая напряженность). Например, если движется заряд, то вокруг него возникает электрический ток смещения, когда же по проводнику движется множество зарядов, представляя постоянный ток проводимости, то электрическое поле в пространстве не изменяется, но суперпозиция токов смещения от всех движущихся зарядов представляет постоянный ток смещения, который течет в обратном направлении.
 
«Ток смещения входит в Максвелла уравнения на равных правах с током, обусловленным движением зарядов.»
Физический энциклопедический словарь. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.
«Ток смещения, в отличие от тока проводимости, не сопровождается выделением теплоты.»
Справочник по физике. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. 1996. С.290.
 
Электрический ток смещения поля течет без сопротивления, а раз нет сопротивления, то нет и напряженности (закон Ома). Электрическая напряженность поля возникает только при изменении тока смещения как вихревое электрическое поле. Например, возникновение вихревого электрического поля при включении и выключении электромагнита говорит о том, что ток смещения поля при включении возрастает, а при выключении уменьшается. В период, когда магнитное поле не изменяется, плотность тока смещения также не изменяется и, соответственно, нет вихревого электрического поля, поэтому постоянное магнитное поле не действует на покоящиеся электрические заряды. Линиями тока смещения поля можно наглядно представить электродинамику полевых процессов, так как любые изменения поля всегда связаны с токами смещения. В книгах по электродинамике хотя и говорится, что при движении зарядов в окружающем пространстве текут токи смещения, но, к сожалению, ни одного рисунка, наглядно изображающего этот процесс, так и не удалось найти.
 
Рассмотрим токи смещения, возникающие при движении электрических зарядов.

На рисунке знаком (+) обозначена область, куда переместился положительный заряд и где возникает возмущение (электрическое смещение поля), т.е. распространяется положительное электрическое возмущение поля. Знаком (-) обозначена область, где раньше был заряд и где исчезает возмущение, т.е. распространяется отрицательное возмущение. Линиями изображен обратный ток смещения поля, стрелками - направление тока. Надо заметить, что ток смещения "стекает" в (-)-область, хотя возмущение распространяется из (-)-области (аналогия с током проводимости, где отрицательно заряженные электроны движутся в одну сторону, но принято считать, что ток течет в обратном направлении). Распространение возмущения из (+)-области совпадает с направлением тока смещения. Когда движутся несколько зарядов, надо отдельно рассматривать каждый движущийся заряд, а потом суммировать все токи смещения, которые их сопровождают, на основе принципа суперпозиции. При движении цепочки зарядов поперечные токи смещения, имеющие встречное направление, взаимонейтрализуются и образуется постоянный обратный ток смещения.

Ток проводимости представляет движение зарядов, поэтому в окружающем пространстве возникает обратный ток смещения. Когда ток течет по витку, то в окружающем пространстве возникает круговой ток смещения, имеющий обратное направление. При изменении тока смещения образуется вихревое электрическое поле. Если рядом с витком тока расположить, например, сверхпроводящий контур, то в нем за счет обратного тока электрического смещения синхронно, но в обратном направлении возникает индукционный ток. Ток смещения как бы замыкается через сверхпроводящий проводник.
 
«... вихревое поле без каких бы то ни было добавочных сил может вызвать непрерывное течение электричества по замкнутым проводам. Это течение и наблюдается в виде индукционных токов.»
Общий курс физики. Электричество. Д.В.Сивухин. 1996. Т.3. Ч.1. С.252.
 
Также самоиндукция связана с обратными токами смещения, с запаздыванием распространения возмущений. При остановке зарядов обратные токи смещения, еще некоторое время продолжая течь (как возмущения поля), воздействуют на заряды.
 
«Максвелл приписал току смещения лишь одно - способность создавать в окружающем пространстве магнитное поле.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Точнее, ток смещения сам представляет магнитное поле. Магнитная сила притяжения возникает между двумя проводниками с током, когда обратные токи смещения полевой среды текут в одном направлении, - токи стремятся слиться. Отталкивание же возникает, когда обратные токи смещения полевой среды текут навстречу друг другу, - токи стремятся разойтись. Таким образом, магнитная сила - это обычная гидродинамическая сила, возникающая между текущими потоками среды. Например, если два диска вращаются в одном направлении, то между ними возникает сила притяжения. Если же они вращаются в противоположных направлениях, то, наоборот, возникает сила отталкивания. Это происходит потому, что своим вращением диски увлекают воздух, потоки которого создают гидродинамическую силу притяжения или отталкивания. На покоящийся заряд магнитное поле не действует, так как вокруг него не текут токи электрического смещения поля. На практике же не рассматривают распространяющиеся смещения поля, представляющие движущиеся электрические потоки, а пользуются линиями магнитной индукции, рассматривая взаимодействие с ними электрических токов. Линии магнитной индукции не являются силовыми линиями (линиями действия силы), например, направление вектора магнитной силы, возникающей между параллельными проводниками с постоянным током, не совпадает с направлением линий магнитной индукции. Т.е. индукционные линии магнитных полей силовыми не являются, так как не показывают направление силы, действующей на элементарный ток. Также в данном примере видно, что магнитное поле не является вихревым, так как у вихревых полей работа сил при движении по замкнутой линии может быть отлична от нуля, что является признаком вихревого поля. Вихревые поля могут возбуждать вихревые электрические токи. Таким образом, постоянное магнитное поле является соленоидальным, но не вихревым.
 
«Прямая, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы.»
Физическая энциклопедия. СИЛА.
«Работа сил вихревого электрического поля при движении электрического заряда по замкнутой линии может быть отлична от нуля.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.189.
 
Работа сил вихревого электрического поля или вихревого магнитного поля при движении электрического заряда или магнита по замкнутой линии может быть отлична от нуля. Например, в электромагнитных волнах электрические и магнитные потоки являются вихревыми.
 
«... магнитное же поле - соленоидальное.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.170.
«... ускоритель, использующий вихревое магнитное поле.»
Физическая энциклопедия. БЕТАТРОН.
 
Магнитное поле, хотя соленоидально, но не всегда является вихревым. Надо заметить, что некоторые авторы книг по электродинамике путают соленоидальные поля с вихревыми, индукционные линии с силовыми. У электрического поля, действительно, индукционные линии совпадают с силовыми, но это никак не относится к магнитному полю, где индукционные линии не всегда совпадают с силовыми линиями действия поля.
 
Также по линиям магнитной индукции, например, невозможно определить направление силы, действующей на покоящийся электрический заряд в момент включения электромагнита в случае, когда магнит и заряд находятся в покое, т.е. по линиям магнитной индукции невозможно определить направление силы, действующей на покоящийся заряд в переменном магнитном поле. Представляя магнитное поле линиями токов смещения, таких проблем не возникает. По силе, действующей на покоящийся электрический заряд в момент включения электромагнита, можно определить направление тока смещения в конкретной точке магнитного поля. Изменение любого электрического тока всегда связано с электрической напряженностью.
 
«Магнитное поле, непостоянное во времени, оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды и приводит их в движение; ...»
Физический энциклопедический словарь. МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
 
Данное правило не дает ответа на главный вопрос: куда действует сила? И по сути оно является неверным, так как не учитываются токи смещения (магнитное поле вообще не действует на покоящиеся заряды). Правильной же является такая формулировка: переменное магнитное поле представляет переменный ток электрического смещения, который проявляется как вихревое электрическое поле и оказывает силовое действие на покоящиеся электрические заряды. Например, если покоящийся заряд находится в центре соленоида, то при включении или выключении тока в соленоиде на заряд не действует сила, несмотря на то, что изменяется поток магнитной индукции, так как в центре соленоида ток смещения отсутствует и, соответственно, отсутствует вихревое электрическое поле. Достаточно взглянуть на примеры в учебниках, из которых видно, что ток смещения в центре соленоида отсутствует.
 
«Пример. Найти плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.303.
 
Таким образом, фундаментальное правило имеет исключение: в центре соленоида переменное магнитное поле не оказывает силового действия на покоящиеся электрические заряды и не приводит их в движение. Ось соленоида - это "мертвая" линия магнитного поля, вокруг которой текут электрические токи смещения. Такая "мертвая" линия имеется у любого магнита.
 
Для примера рассмотрим эксперимент, где электромагнитная индукция возникает "без магнитного поля". В центральной точке между двумя электромагнитами, где магнитное поле, согласно принципу суперпозиции полей, равно нулю, установлен пробный электрический заряд.

[N] (+) [S]

[N] и [S] - полюса двух электромагнитов, (+) - пробный положительный электрический заряд.
 
Если электромагниты выключать по отдельности, то на заряд будет действовать сила, направленная вверх.
 
«Электромагнитная индукция - возникновение электрического поля, электрического тока или электрической поляризации при изменении во времени магнитного поля или при движении материальных сред в магнитном поле.»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ.
«... изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле ...»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.248.
 
При одновременном выключении электромагнитов на заряд также будет действовать сила, направленная вверх, хотя магнитное поле в точке, где находится заряд, всегда будет оставаться равным нулю. Т.е. в точке, где находится заряд, магнитное поле не изменяется и всегда равно нулю, но тогда почему на заряд действует сила? Парадокс с электромагнитной индукцией можно объяснить присутствием токов смещения, которые текут в одном направлении и складываются согласно принципу суперпозиции. Обнаружить токи смещения можно по силе действующей на заряд в момент включения или выключения электромагнита. Данный пример показывает, что переменный ток смещения, действует на покоящийся электрический заряд даже в тех точках поля, где нет магнитной индукции. Т.е. фундаментальное утверждение, что изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое, не всегда соответствует действительности, так как вихревое электрическое поле может возникать даже в тех точках, где нет магнитной индукции. В приведенном примере электромагниты можно заменить на постоянные магниты, которые раздвигаются симметрично относительно покоящегося заряда. Также можно привести и другие примеры, например, возникновение индукционного тока внутри трубки, по которой течет переменный ток, хотя магнитная индукция внутри трубки отсутствует. Т.е., рассматривая переменные магнитные поля, необходимо учитывать не только магнитную индукцию, но и токи смещения. В пространстве, где нет изменения плотности тока смещения, - нет магнитной индукции, например, внутри трубки, по которой течет ток. За пределами же трубки плотность тока смещения изменяется, что представляет магнитную индукцию.
 
«Если провод имеет вид трубки, то снаружи индукция B определяется формулой (6.18), а внутри - магнитное поле отсутствует.»
Электромагнетизм. И.Е.Иродов. 2000. С.165.
 
Если сделать виток из трубки, а внутри трубки расположить виток провода, то в проводе будет возникать индукционный ток. Магнитное поле внутри провода, имеющего вид трубки, отсутствует, но индукционный ток возникает, т.е. изменяющийся ток смещения проявляется как вихревое электрическое поле. Плотность обратного постоянного тока смещения внутри прямого провода бесконечной длины, имеющего вид трубки:

jсм = -I/r2,

где r - радиус провода, I - постоянный ток в проводе. Если нет изменения плотности тока смещения, то на движущийся заряд не будет действовать сила Лоренца. Изменение плотности тока смещения представляет магнитную индукцию. Также величина магнитной индукции зависит и от других факторов, в том числе и от кривизны, по которой течет ток смещения.


 
В пространстве вокруг магнита (в магнитном поле) непрерывно текут токи электрического смещения, которые можно обнаружить, например, как вихревые электрические поля при включении и выключении электромагнита.
 
Во многих случаях магнитное поле удобнее представлять линиями электрического тока смещения или как движущиеся электрические потоки, тем самым из-за наглядности уменьшается вероятность технических ошибок. Например, в учебной литературе направление линий магнитной индукции между обкладками конденсатора изображено неправильно - в обратную сторону, т.е. получается такой разворот рамок с током (стрелки указывают направление тока).


Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.

На самом деле у магнитного поля между обкладками конденсатора линии магнитной индукции направлены в обратную сторону. Например, вихревые токи будут иметь обратное направление, так как токи смещения между обкладками конденсатора "прямые", а не "обратные". Всем, кто пытался измерить магнитное поле, создаваемое токами смещения (не токами поляризации) в конденсаторе, удавалось обнаружить только магнитное поле, образованное токами проводимости в обкладках конденсатора. В этом случае разворот рамок с током будет выглядеть так.

Направление магнитной индукции между обкладками конденсатора можно просто определить согласно B = μ0[vD], сформулировав правило возникновения магнитной индукции: если ладонь левой руки расположить так, чтобы четыре пальца указывали направление движения электрического потока, а вектор D входил в ладонь, тогда отставленный большой палец укажет направление вектора B. Т.е., чтобы определить направление линий магнитной индукции, достаточно рассмотреть движение электрических потоков, связанных с зарядами, которые движутся в обкладках конденсатора. Также понять, как развернется рамка с током между обкладками конденсатора, можно по правилу: если токи имеют одинаковое направление, то возникает сила притяжения. Еще направление магнитного поля вокруг обкладок конденсатора можно определить по правилу буравчика, если рассмотреть движение зарядов по обкладкам.

На рисуне наглядно показано, как реально направлено магнитное поле между обкладками и как неправильно рисуют в учебниках. Также это можно экспериментально проверить: берутся две катушки с проводом, одна кладется между обкладками конденсатора, другая рядом с проводом, идущим к конденсатору. Подается переменный ток на конденсатор. На двухлучевом осциллографе будет видно, что ток, возникающий в катушках, сдвинут по фазе на 180 градусов. Направление линий магнитной индукции между обкладками конденсатора имеет принципиальное значение для электродинамики, так как это экспериментально доказывает, что сами токи смещения (исключая токи поляризации) представляют магнитное поле.
 
«Возбуждение магнитного поля токами поляризации правомерно, так как токи поляризации по своей природе не отличаются от токов проводимости. Однако то, что и другая часть плотности тока смещения (ε0dE/dt), не связанная с движением зарядов, а обусловленная только изменением электрического поля во времени, также возбуждает магнитное поле, является принципиально новым утверждением Максвелла. Даже в вакууме всякое изменение во времени электрического поля приводит к возникновению в окружающем пространстве магнитного поля.»
Курс физики. Т.И.Трофимова. 1998. С.250.
 
Ток смещения (не поляризации) представляет изменяющееся электрическое поле (dD/dt) и на него не распространяется правило буравчика, которое действует только для тока проводимости, где подразумевается движение зарядов, а не индукции D. Для тока смещения же, как изменяющегося электрического поля, магнитную индукцию надо определять согласно B = μ0[vD] (правило левой руки для магнитной индукции). Когда между обкладках конденсатора изменяется электрическое поле, то это означает, что по обкладкам текут заряды и с ними движется индукция D, представляющая ток смещения (dD/dt). Поэтому, хотя изменяющееся (движущееся) электрическое поле в конденсаторе и представляет ток смещения, но магнитное поле одновременно также связано и с током проводимости, который течет по обкладкам конденсатора. Т.е. индукция D, создающая ток смещения jсм = dD/dt, принадлежит зарядам в конденсаторе и, соответственно, магнитное поле также связано с током в обкладках конденсатора. Только в электромагнитной волне, где нет тока проводимости и электрическая индукция D не принадлежит зарядам, магнитное поле и его энергия связаны только с током смещения. Сама же величине тока смещения - это условность (нет движения заряженных частиц) и она никогда не используется при вычислении магнитной индукции, так как ток смещения поля - это изменяющееся электрическое поле, а для полей в электродинамике: B = μ0[vD]. Например, когда по антенне течет ток проводимости, то точно такой же величины, но в обратном направлении течет ток смещения (ток всегда замкнут). При этом магнитную индукцию можно вычислить либо по величине тока проводимости в антенне, либо по движению потоков электрической индукции B = μ0[vD], связанных с перемещением зарядов в антенне, но не по величине обратного тока смещения поля. То же самое и между обкладками конденсатора - для определения магнитной индукции надо использовать B = μ0[vD], применяя правило левой руки.
 
Для наглядности рассмотрим направление тока, возникающее в незамкнутых рамках, когда по обкладкам конденсатора течет ток.

Видно, что ток за обкладками и между ними имеет противоположное направление, соответственно, так же как и магнитное поле.

 
Демонстрация студентам магнитного поля между обкладками конденсатора.

Несмотря на то, что сегодня даже студенты могут в кабинете физики на демонстрационном приборе экспериментально проверить направление магнитного поля между обкладками конденсатора, в учебной литературе продолжают приводить рисунки, где магнитная индукция изображена неправильно - в обратную сторону. Т.е. ошибочно применяют для тока смещения поля правило буравчика, как бы забывая, что, согласно электродинамике, "ток смещения по своей сути - это изменяющееся со временем электрическое поле", а не движение зарядов. Правило буравчика, как и правило левой руки - только для движущихся зарядов, так как ток смещения (не поляризации) не отклоняется в магнитном поле, как, например, катодные лучи, и на него не действует сила Лоренца (Ампера). Неужели авторы рисунков не знают, что между обкладками конденсатора нет реального тока, а есть только изменяющееся электрическое поле, которое условно называют током смещения электрического поля. Магнитное поле в этом случае определяется по движению электрического потока B = μ0[vD].
 
Рассмотрим еще один пример. Возьмем два цилиндра, один из которых имеет электрический заряд, а другой представляет собой постоянный магнит из непроводящего материала. Если закрепить их на одной оси, проходящей через центр цилиндров, как изображено на рисунке, и начать вращать (синхронно и в одном направлении), то в зависимости от направления вращения цилиндры будут либо притягиваться, либо отталкиваться, так как заряженный цилиндр будет своим вращением создавать круговой электрический ток и, соответственно, магнитное поле.

Нарушение симметрии между правым и левым вращением в электромагнитном поле (полевом пространстве) позволяет построить электромагнитный датчик, измеряющий направление и скорость вращения. Вращательное движение магнита, в отличие от прямолинейного движения, не создает вихревого электрического поля, т.е. между вращающимися цилиндрами возникает только сила Лоренца, по которой можно определить направление и скорость вращения. При одновременном прямолинейном движении возникающая сила Лоренца между магнитом и зарядом уравновешивается вихревым электрическим полем, которое создает движущийся магнит, образуя в пространстве изменяющееся магнитное поле (изменяющийся магнитный поток). При вращательном же движении цилиндрического магнита с осью вращения, проходящей через полюса, вихревое электрическое поле не возникает, так как магнитное поле в пространстве не изменяется. На этом принципе могут действовать различные конструкции автономных электромагнитных датчиков вращения относительно полевого пространства, для которых не нужны внешние ориентиры, например, такие датчики могут быть использованы в космосе. Если вместо магнита установить компас, где стрелку сделать не острой, а круглой, чтобы исключить центробежную силу, возникающую при вращении, то, в зависимости от направления вращения, магнитная стрелка будет поворачиваться либо в одну, либо в другую сторону. На этом примере видно, что электромагнитный датчик вращения отличается от центробежного тем, что можно определить направление вращения. Это является нарушением симметрии между правым и левым вращением при электромагнитных взаимодействиях (на макроуровне).
 
«Поэтому есть основание считать, что либо пространство не обладает симметрией между правым и левым, либо эта симметрия нарушается в определенных типах взаимодействий ...»
Четность. http://bse.sci-lib.com/article122181.html
 
Переменное магнитное поле всегда связано с переменным током смещения, который проявляется в виде вихревого электрического поля, поэтому:
 
«... переменные электрические и магнитные поля не могут существовать друг без друга ...»
Энциклопедия элементарной физики. ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
«Вихревая составляющая электрического поля возникает при изменении во времени магнитного поля: ...»
Физическая энциклопедия. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ.
 
Вихревое электрическое поле - это вихревой поток электрического смещения поля, что представляет переменный ток смещения. Постоянное магнитное поле - это постоянный ток смещения, не представляющий вихревое электрическое поле, поэтому оно не действует на покоящиеся электрические заряды. Постоянный ток смещения, так же как и сверхпроводящий ток, не создает электрической напряженности поля.
 
Хотя приведенное описание процессов не является достаточно полным и безупречным, оно дает представление о механизме электромагнитной индукции. С другой стороны, более привычно представлять электродинамические взаимодействия через дополнительную характеристику - индукцию магнитного поля, отсюда название - электромагнитные взаимодействия, хотя реально в природе существует только электрическое поле, а магнитное поле образовано движущимися электрическими потоками и связанными с ними токами смещения поля.
 
«Таким образом, появление магнитного поля токов есть чисто релятивистский эффект и никакой новой физической субстанции (например, в виде магнитных зарядов) появляться не должно, что и подтверждается экспериментально.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.299.
 
Так как магнитное взаимодействие представляет электродинамический процесс, для магнитного поля больше подходит термин "электродинамический эффект". Но несмотря на это, чтобы не возникала путаница, в тексте сохранена привычная терминология, т.е. используется термин "релятивистский" эффект, а не "электродинамический".
 
Надо заметить, иногда возникновение магнитного поля пытаются объяснить тем, что при движении зарядов напряженность электрического поля в направлении, перпендикулярном движению, возрастает по отношению к покоящимся зарядам.
 
«... при движении плоскости создаваемое ею электрическое поле в направлении, перпендикулярном движению, должно возрасти.»
Основы физики. Л.А.Грибов, Н.И.Прокофьев. 1995. С.301.
 
Приводя такие интерпретации, всегда как бы забывают рассмотреть симметричное движение разноименных зарядов. Например, две разноименно заряженные плоскости одновременно движутся в противоположных направлениях, при этом все равно возникает магнитное поле, т.е., если перпендикулярно плоскостям движется заряд, то на него будет действовать сила Лоренца. Таким образом, нельзя объяснить возникновение магнитного поля как возрастание электрической напряженности поля движущихся зарядов. Поэтому для магнитного поля правильнее вернуться к старой терминологии - "электродинамическое взаимодействие" или "электродинамический эффект".
 
«Явление взаимодействия электрических токов Ампер называл электродинамическим взаимодействием.»
Физика. О.Ф.Кабардин. 1991. С.177.

Продолжение ...


Левитация графитовой фольги и карандашного грифеля 0,5 мм над магнитами!

Случайно обнаружил, что обычная графитовая фольга, из которой делают прокладки для герметизации, прекрасно левитирует над магнитами (как сверхпроводник). Связался с производителями фольги, они вообще не знали ни про какую левитацию. Показал им видео, они были удивлены. Дали лист графитовой фольги для экспериментов по магнитной антигравитации.

Левитрон (летающий волчок). Китайская игрушка.

Волчок, который, вращаясь, висит в воздухе за счет магнитных сил.


alemanow.narod.ru

Формула напряжённости магнитного поля

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Напряжённость магнитного поля равна разности вектора магнитной индукции и вектора намагниченности.

   

Здесь – напряжённость магнитного поля, – магнитная индукция, – магнитная постоянная, — намагниченность.

Единица измерения напряжённости магнитного поля – А/м (ампер на метр).

Напряжённость – векторная величина, характеризующая интенсивность воздействия магнитного поля на намагниченную заряжённую частицу (пробный магнит) в конкретной точке. В векторной форме уравнение выглядит так:

   

Примеры решения задач по теме «Напряжённость магнитного поля»

ПРИМЕР 1
Задание Найти напряжённость магнитного поля в точке, в которой магнитная индукция равна 9 Тл, а намагниченность 7 мА/м.
Решение Переведём кА в А : мА = А. Подставим значения в формулу:
Ответ Напряжённость магнитного поля равна ампер на метр.
ПРИМЕР 2
Задание Катушка создаёт внутри себя однородное магнитное поле напряжённостью H. Вектор отличается от на угол в плоскости и в плоскости . Вектор отличается от на углы и соответственно. Найти значения Hв проекции на указанные плоскости. В данной системе координат вектор Hсовпадает с осью .
Решение В векторном виде формула напряжённости поля выглядит так:

   

Если рассмотреть плоскость , то вектор Hбудет катетом прямоугольного треугольника, а вектор – гипотенузой. Угол вежду ними известен: . В плоскости тоже будет катетом, а – гипотенузой. Значит в обоих случаях:

   

Аналогичные рассуждения верны и для . Значит:

   

   

Ответ
Читайте также:

Все формулы по физике

Формула напряжённости электрического поля

Формула удельного веса

Формула количества теплоты

Формула пути

Формула силы натяжения нити

ru.solverbook.com

3. Магнитное поле в вакууме и веществе Основные формулы:

Закон Био-Савара-Лапласа: ,

где о=410-7Гн/м.

Магнитная индукция в центре кругового тока: .

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током:

Магнитная индукция поля,

создаваемого отрезком проводника:

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:

Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси):

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Закон Ампера:

Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами:

Магнитный момент контура с током: Pm=I . S .

Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле: M = pm.B sin 

Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле (сила Лоренца): F = q V B sin 

Закон полного тока:

Магнитный поток через плоский контур: Ф = B S cos  .

Потокосцепление, то есть полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида: .

Магнитный поток сквозь тороид, сердечник которого составлен из двух частей, изготовленных из веществ с различными магнитными проницаемостями:

Примеры решения задач

Задача 18. Бесконечно длинный тонкий проводник с током I = 50А имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R = 10см. Определить в точке О магнитную индукцию В поля, создаваемого этим током.

Дано:

I = 50А

R = 10см

Решение.

В— ?

Магнитная индукция в точке О согласно принципа суперпозиции равна где— магнитные индукции поля в точкеО, создаваемые током, текущим соответственно на первом, втором и третьем участках проводника.

Векторы в соответствии с правилом буравчика направлены перпендикулярно плоскости чертежа в одну сторону (к нам), то есть геометрическое суммирование можно заменить алгебраическимВ = В1 + В2 +В3 .

Магнитная индукция В2 в точке О создается половиной кругового проводника с током, поэтому

Таким образом,

Ответ: B=8,05·10-4 Тл.

Задача 19. По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I1 = 20 А и I2 = 30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить напряженность магнитного поля H в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r = 10 см.

Дано:

I1 = 20 А

I 2 = 30 А

d = 10см

r = 10 см

Решение.

H — ?

Напряженность магнитного поля в точке А согласно принципа суперпозиции равна .Результирующая напряженность по модулю и направлению является диагональю параллелограмма, построенного на векторах

, где =60о.

Отсюда .

Ответ: H=69,2 А/м.

Задача 20. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле (В = 50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу , действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а проводящие провода находятся вне поля.

Дано:

R = 10 см

В = 50 мТл =

=50 . 10—3 Тл

I = 10 А.

Решение.

F — ?

Выделим на проводе малый элемент d с током I. На этот элемент тока действует сила Ампера. Направление этой силы определяется по правилу векторного произведения или по правилу левой руки.

Ввиду симметрии провода координатные оси удобно выбрать, как показано на рисунке.

Сила , действующая на весь провод, равна. Из соображений симметрии. Тогда. Так как вектор перпендикулярен вектору, тоdF=JBd.

Из рисунка видно, что

Проинтегрировав последнее выражение в пределах от —π/2 до π/2, имеем

Сила сонаправлена с единичным вектором.

F = 2 I B R = 1 H .

Ответ: F = 1 H .

Задача 21. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Найти отношение магнитного момента Рm эквивалентного кругового тока к моменту импульса L орбитального движения электрона. Заряд электрона и его массу считать известными.

Дано:

m = 9,1 . 10—31 кг

e = 1,6 . 10—19 Кл

Решение.

Рm /L — ?

Эквивалентный круговой ток обусловлен движением электрона по круговой орбите с периодом T.

,

где V – скорость движения электрона по круговой орбите.

Магнитный момент кругового тока равен

.

Момент импульса электрона определяется по формуле L=mVr. Отсюда .

Ответ: .

Задача 22. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=9 мТл по винтовой линии, радиус которой равен 1см и шаг h=7,8 см. Определить период Т обращения электрона и его скорость V.

Дано:

В = 9 мТл

R= 1 см

h =7,8 см =7,8 . 10-2м

m = 9,1 . 10—31 кг

e = 1,6 . 10—19 Кл

Т— ?

V— ?

Решение.

Электрон в магнитном поле движется по винтовой линии под действием силы Лоренца. Вектор скорости V составляет угол  c направлением вектора магнитной индукции . Электрон движется по окружности радиусаR в плоскости, перпендикулярной линиям индукции со скоростью Vy=Vsinα; одновременно он движется и вдоль поля со скоростью .

Уравнение движения электрона по окружности имеет вид . Отсюда.

Шаг винтовой линии h равен пути, пройденному электроном вдоль поля за время, равное периоду обращения электрона Т по окружности h=VxT=Vcosα·T, где . Таким образом, и угол равен .

Подставив значение sin  в формулу для скорости , получаем

V.7 м/с.

Период обращения электрона Т = 3,97 . 10—9 с.

Ответ: V.7 м/с, Т = 3,97 . 10—9 с.

Задача 23. Линии напряженности однородного электрического поля и линии индукции однородного магнитного поля взаимно перпендикулярны. Напряженность электрического поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Какими должны быть направление и модуль скорости электрона, чтобы его движение было прямолинейным?

Дано:

Е = 1кВ/м =103 В/м

В = 1 мТл 10—3 Тл

Решение.

V— ?

На электрон действуют две силы:

  1. сила Лоренца , направленная перпендикулярно скоростии вектору магнитной индукции;

  2. кулоновская сила , совпадающая по направлению с вектором напряженности электрического поля.

По первому закону Ньютона не будет испытывать отклонения при своем движении, если илиeE eVB=0. Отсюда .

Ответ: V=106 м/с.

Задача 24. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L=1мГн, если при токе I = 1A магнитный поток сквозь катушку Ф=2мкВб ?

Дано:

L= 1мГн

I = 1A

Ф = 2мкВб

Решение.

Магнитный поток сквозь катушку равен Отсюда число витков

N— ?

Ответ: N = 500.

Задача 25. Железное кольцо диаметром D=11,4 см имеет обмотку из N=200 витков, по которой течет ток I1=15 A. Какой ток I2 должен проходить через обмотку, чтобы индукция в сердечнике осталась прежней, если в кольце сделать зазор шириной b=1 мм? Найти магнитную проницаемость  материала сердечника при этих условиях.

Дано:

D = 11,4 см

N = 200

I 1 = 15 A

b = 1 мм

B = const

Решение.

Напряженность магнитного поля по средней линии кольца без воздушного зазора равна

- длина средней линии кольца.

I 2 — ?

Пользуясь графиком зависимости индукции B от

напряженности H магнитного поля для железа, который находится в конце любого задачника по физике, определим индукцию магнитного поля в кольце. В = 1,8 Тл.

Пренебрегая рассеянием магнитного потока, можно принять, что индукция поля в воздушном зазоре равна индукции в железе.

По закону полного тока H1ℓ+Hob=I2N, где - напряженность поля в зазоре. Отсюда токI2 равен .

Пользуясь выражением для магнитного поля сквозь тороид, сердечник которой составлен из двух частей, запишем формулу для магнитной индукции в виде

. Отсюда магнитная проницаемость железа равна .

Ответ: I2=21,8 А, μ≈180.

Задача 26. Проводник с активной длиной 15 см движется со скоростью 10 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 2 Тл. Какая сила тока возникает в проводнике, если его замкнуть накоротко? Сопротивление цепи 0,5 Ом.

Дано:

l = 15 см

V10 м/с

B = 2 Тл

R = 0,5 Ом.

Решение.

I— ?

При движении проводника в магнитном поле в нем индуцируется ЭДС индукции, равная , где ∆Ф=B·∆S, ∆S – площадь, которую описывает проводник при своем движении. ∆S=ℓVt. Отсюда . Сила тока, возникающая в проводнике.

Ответ: I=6 А.

Задача 27. В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой 480 мин—1 вращается рамка, содержащая 500 витков площадью 50 см2 . Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную ЭДС индукции, возникшую в рамке.

Дано:

B = 0,35 Тл

480 мин—1

N = 500 витков

S = 50 см2 =

= 5 . 10—3 м2

Решение.

ЭДС индукции, возникающая в рамке, равна

где Ф = N B S cos t — магнитный поток,

сцепленный с рамкой.

in— ?

— циклическая частота.

Ответ: εmax=44 В.

Задача 28. Рамка, имеющая форму квадрата, помещена в однородное магнитное поле индукции 0,1 Тл. Перпендикуляр к плоскости рамки составляет с направлением магнитного поля угол 60о. Определить длину стороны рамки, если известно, что среднее значение ЭДС индукции, возникающей в рамке при выключении тока в течение 0,03 с, равно 10 мВ.

Дано:

B1 = 0,1 Тл

B2 = 0

in =10 мВ

=0,032 c

Решение.

—?

ЭДС индукции, возникающая в рамке, равна

где Ф = B . S cos — изменение магнитного потока за время Δt,

B = B2 B1 = - B1, S=2 .

. Отсюда .

Ответ: α=4·10-2 м.

Задача 29. Имеется катушка длиной =20 см и диаметром D=2 см. Обмотка катушки состоит из N=200 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой S=1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой ЭДС. При помощи переключателя ЭДС выключается, и катушка замыкается накоротко. Через какое время t после выключения ЭДС ток в цепи уменьшится в 2 раза?

Дано:

=20 см =0,2 м

D=2 см = 0,02 м

N=200 витков

S=1 мм2 = 10—6 м2

1,7.10—8 Ом.м

Io / I = 2

Решение.

Вследствие явления самоиндукции при выключении ЭДС ток в цепи спадает по закону ,

где - сопротивление катушки,

t— ?

- индуктивность катушки,

площадь поперечного сечения катушки,

длина катушки.

, .

Отсюда .

Ответ: t=2,5·10-4с.

Задача 30. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U= 50 cos104t . Емкость конденсатора С=0,1мкФ. Найти период Т колебаний, индуктивность контура L, закон изменения со временем тока I в цепи и длину волны соответствующую этому контуру.

Дано:

U= 50 cos 104t

С=0,1мкФ

Решение.

Из уравнения U = 50 cos104t следует, что Uo=50, 104 рад/с.

T — ?

L — ?

— ?

I = I ( t ) — ?

. Отсюда .

, ,

где V=3·108 м/с – скорость электромагнитных волн,

λ=6·104 м.

Закон изменения тока I от времени имеет вид ,

где Io=qoω=UoCω. Отсюда закон изменения тока в рассматриваемом контуре имеет вид:

Ответ: L=0,01 Гн, T= 2·10-4 с, λ=6·104 м,

I=-157·10-3sin104πt А.

Задача 31. Колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью L=1,2мГн и конденсатора переменной емкости от С1=12.10—12Ф до С2=80.10—12 Ф. Определить диапазон длин электромагнитных волн, которые могут вызвать резонанс в этом контуре. Активное сопротивление контура принять равным нулю.

Дано:

L= 1,2 мГн

С1 = 12.10—12Ф

С2 = 80.10—12 Ф

v = 3 . 108 м/с

Решение.

Длина электромагнитной волны, которая может вызвать резонанс в контуре, равна V.Т,

где V — скорость электромагнитной волны,

1- ?, 2— ?

—период колебаний.

Следовательно, 

Ответ: λ1=226 м, λ2=585 м.

Задача 32. В колебательном контуре с индуктивностью 0,4 Гн и емкостью 20 мкФ максимальное значение силы тока равно 0,1мА. Каким будет напряжение на конденсаторе в момент, когда энергия электрического и магнитного полей будут равны? Колебания считать незатухающими.

Дано:

L= 0,4 Гн

С= 10 мФ=10—5Ф

Imax= 0,1мА =10—4 А

Wэ = Wм

Решение.

Энергия колебательного контура в любой момент времени равна сумме энергий электрического и магнитного полей.

. .

U— ?

Согласно закона сохранения энергии

. WЭ=WМ. . Отсюда.

Ответ: U=0,02 В.

Список литературы

  1. Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.2. – М.: Наука, 1999.

  2. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

  3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998.

  4. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: СпецЛит, 2001.

  5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Интеграл-пресс, 1997.

Составители: СТРОКИНА Венера Рамазановна

ШАТОХИН Сергей Алексеевич

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к практическим занятиям

по курсу общей физики

Редактор Соколова О.А.

Подписано в печать 23.04.2003 Формат 60 х 84 1/16.

Бумага оберточная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman Cyr.

Усл. печ. л. 2,5. Усл.-кр.-отт. 2,4. Уч-изд.л. 2,4.

Тираж 350 экз. Заказ № .

Уфимский государственный авиационный технический университет

Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12

0

studfiles.net

МАГНИТНОЕ ПОЛЕ Основные понятия и формулы

Documents войти Загрузить ×
  1. Математика
advertisement advertisement
Related documents
Магнитное поле. Принцип суперпозиции. Силовое
Презентация "Магнитные свойства вещества"
Сравнительные характеристики электрического и магнитного
Электродинамика: 6 семестр
Рецензия - Reshaem.Net
(2 сем.). Лектор: доц. Ершова Т.П.
ТС-9. Электромагнитное поле. Вариант 1 Магнитное поле
Магнитное поле
V = S/t
B = µµ F
Формулы (полная версия)
Тест к уроку «Индукция магнитного поля»
8 класса
Система уравнений Максвелла
При проведении измерений значение тока в электрической цепи

studydoc.ru

Физика (11 класс)/Магнитное поле. Магнитная индукция — Викиверситет

Магнитное поле[править]

В отличие от заряда покоящегося, который создает вокруг себя электрическое поле, заряд движущийся создает вокруг себя также магнитное поле .

Экспериментально установлено, что:
  1. Магнитное поле порождается электрическим током (движущимися зарядами).
  2. Магнитное поле обнаруживается по действию на электрический ток (движущиеся заряды).


Магнитное поле создается постоянными магнитами или проводниками, по которым течет постоянный ток. Вектор магнитной индукции B является важнейшей характеристикой магнитного поля. Линии магнитной индукции - это линии, касательные к которым направлены так же, как и вектор В в данной точке. В отличие от силовых линий электростатического поля, линии магнитной индукции замкнуты. Магнитное поле является вихревым. В нем работа при перемещении по замкнутой траектории не равна нулю, а зависит от формы траектории (в отличии от электростатического поля или поля тяжести Земли).

Для магнитных полей справедлив принцип суперпозиции, дадим его определение.

Определение. Принцип суперпозиции. В любой точке поля вектор магнитной индукции результирующего поля равен сумме векторов полей, создаваемых каждой точкой в отдельности: B=B1+B2+...+Bn{\displaystyle B=B_{1}+B_{2}+...+B_{n}}.

Сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называется силой Ампера.

                                                 Fa=BILsinα. 

Где α это угол между вектором магнитной индукции и проводником.

 Направление силы Ампера определяется д\

по

ru.wikiversity.org