Формулы магнитного поля по физике – Магнитная сила между параллельными проводниками | Магнитное поле | Формулы по физике

Формулы для решения задач по физике


п/п
Наименование параметраФормулаОбозначения
4.1Закон Био-Савара-Лапласа

Модуль вектора

Модуль вектора


― магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника с током; μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, ― вектор, равный по модулю длине dl проводника и совпадающий по направлению с током; I ― сила тока в проводнике, ― расстояние до проводника
α ― угол между векторами и
― напряженность магнитного поля, создаваемого элементом проводника с током
4.2Индукция магнитного поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током
Напряженность магнитного поля


вывод формул

μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, a ― расстояние до проводника
4.3Индукция магнитного поля в центре кругового проводника с током
Напряженность магнитного поля

μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, R ― радиус проводника
4.4Индукция магнитного поля на оси кругового проводника с током
Напряженность магнитного поля


вывод формул
μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, R ― радиус проводника, a ― расстояние до плоскости проводника
4.5Индукция магнитного поля внутри длинного соленоидаμ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, I ― сила тока в проводнике, N ― количество витков, l ― длина соленоида
4.6Магнитная индукция поля, создаваемая отрезком проводника
вывод формулы
μ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная, a ― расстояние до оси проводника, α1 и α2 ― углы между направлением тока и направлением на точку, в которой создано магнитное поле, вершинами которых являются соответственно начало и конец прямого участка проводника
4.7Связь между напряженностью H и индукцией B магнитного поляμ ― магнитная проницаемость среды, μ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная
4.8Связь между электрической и магнитной напряженностями волныЕ0 ― амплитуда электрической напряженности, H0 ― амплитуда магнитной напряженности
4.9Фазовая скорость волны v равнас ― скорость света в вакууме; ε ― диэлектрическая проницаемость; μ ― магнитная проницаемость
4.10Индуктивность катушки равнаμ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная; N ― количество витков; N = l/d, d ― диаметр проводника катушки; l ― длина катушки; V ― объем катушки; S ― площадь витка катушки
4.11Средняя объемная плотность энергииμ0 = 4π∙10−7 Гн/м ― магнитная постоянная; μ ― магнитная проницаемость среды; для вакуума μ = 1; Н ― действующее значение напряженности магнитного поля
4.12Средняя объемная плотность энергииε0 = 8,85∙10−12 Ф/м ― электрическая постоянная, ε ― диэлектрическая проницаемость среды, E ― действующее значение напряженности электрического поля
4.13Сила , действующая на заряд Q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией (сила Лоренца)
или
α ― угол, образованный вектором скорости движения частицы и вектором индукции магнитного поля
4.14Cила Ампера (сила, действующая на проводник с током в магнитном поле)
I ― сила тока, l ― длина проводника, В ― индукция магнитного поля, α ― угол между векторами
4.15Количество заряда, протекающее в контуре
вывод формулы
ΔΨ ― изменение потокосцепления контура; R ― сопротивление контура; N ― количество витков в контуре; ΔФ ― изменение магнитного потока, пронизывающего контур; S ― площадь витка; ΔB ― изменение магнитной индукции
4.16
Циклическая частота колебаний в контуре
L ― индуктивность контура; C ― емкость контура
4.17Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после размыкания цепиI0 ― значение силы тока в цепи при t = 0; t ― время, прошедшее с момента размыкания цепи
4.18Мгновенное значение I силы тока в цепи, обладающей активным сопротивлением R и индуктивностью L, после замыкания цепиε ― э.д.с. источника тока; t ― время, прошедшее с момента замыкания цепи
4.19Основной закон электромагнитной индукцииεi ― электродвижущая сила индукции; N ― число витков контура; Ψ ― потокосцепление
4.20Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока I:L ― индуктивность контура или катушки
4.21Работа по перемещению проводника или по повороту контура в магнитном полеI ― сила тока в проводнике, контуре; dФ ― пересекаемый проводником магнитный поток либо изменение магнитного потока через замкнутый контур
4.22Вращающий момент, действующий на контур с током, помещенный в магнитное поле

Значение вращающего момента


При α=π/2 имеем

При α=0 или α=π имеем

― индукция магнитного поля; m ― магнитный момент контура, m = IS, где I ― ток, протекающий по контуру, S ― площадь контура;
α ― угол между векторами m и

reshenie-zadach.com.ua

Магнитное поле прямого тока – Формулы по физике.рф

Магнитное поле прямого тока — создается током, текущего по тонкому прямому бесконечному проводу


Вывод формулы для магнитного поля прямого тока :

За постоянную интегрирования возьмем угол α (угол между векторами dl и r) и выразим через него все остальные величины

Магнитная индукция, которая создавается одним элементом проводника, равна

Поскольку угол α для всех элементов прямого тока изменяется в пределах от 0 до π, то

Посчитаем интеграл, и получим формулу Магнитной индукции поля прямого тока

Так же есть :

Магнитное поле кругового тока:

В Формуле мы использовали :

— Магнитная индукция прямого тока

— Магнитная проницаемость среды

— Магнитная постоянная

— Сила тока

— Расстояние от провода до точки, где мы вычисляем магнитную индукцию

— Угол между вектором dl и r

xn--e1adcbkcgpcji1bjh6h.xn--p1ai

Напряженность магнитного поля | Формулы и расчеты онлайн

Напряженность магнитного поля можно определить с помощью силы, которая действует на помещенный в поле пробный магнит. Так как магнитные полюсы не существуют по отдельности, на северный и южный полюсы пробного магнита действуют противоположно направленные силы, и возникает момент пары сил. Этот момент характеризует величину напряженности поля в данном месте.

В магнитном поле цилиндрической катушки он прямо пропорционален числу витков и силе тока и обратно пропорционален длине катушки. Направление вектора напряженности магнитного поля в каждой точке совпадает с направлением силовых линий. Внутри катушки (магнита) он направлен от южного полюса к северному, вне катушки — от северного к южному.

Единица СИ напряженности магнитного поля

Единица СИ напряженности магнитного поля:

\[ [H] = \frac{Ампер}{Метр} \]

Эрстед — Единица напряженности магнитного поля

Единица напряженности магнитного поля Эрстед не принадлежит к системе СИ.

\[ 1 Эрстед = \frac{1000}{4π} \frac{Ампер}{метр} \]

\[ 1 \frac{Ампер}{метр} = \frac{4π}{1000} Эрстед \]

Напряженность магнитного поля в цилиндрической катушке

Напряженность магнитного поля в цилиндрической катушке

Если

Hнапряженность магнитного поля внутри цилиндрической катушки,Ампер/метр
Iсила тока в катушке,Ампер
nчисло витков,Ампер
lдлина катушки (т. е. силовых линий в области однородного поля),метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

\[ H = \frac{I·n}{l} \]

Напряженность магнитного поля вокруг прямолинейного проводника

Напряженность Н магнитного поля прямолинейного проводника постоянна вдоль круговой силовой линии.

Если

Hнапряженность магнитного поля прямолинейного проводника,Ампер/метр
Iсила тока в проводнике,Ампер
rрасстояние от проводника в плоскости, перпендикулярной проводнику,метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

\[ H = \frac{I}{2πr} \]

Напряженность магнитного поля в центре витка с током

Напряженность магнитного поля в центре витка с током

Если

Hнапряженность магнитного поля в центре витка с током,Ампер/метр
Iсила тока в витке,Ампер
rрадиус витка,метр

то напряженность магнитного поля определяется формулой

\[ H = \frac{I}{2r} \]

В помощь студенту

Напряженность магнитного поля
стр. 643

www.fxyz.ru

Характеристики электрического и магнитного полей | Формулы и расчеты онлайн

В нижеследующей таблице дана сводка величин, уравнений и единиц, описывающих электрические и магнитные поля.

Электрические величины Магнитные величины
Уравнение Единица Уравнение Единица
Сила тока Напряжение индукции
$ I = \frac{dQ}{dt} $ Ампер $ U = -N \frac{dΦ}{dt} $ Вольт
Заряд Магнитный поток
$ Q = It $ Кулон = Ампер · Секунда $ Φ = BS $ Вебер = Вольт · Секунда
Напряжение (электродвижущая сила) Магнитодвижущая сила
$ U = Ed $ Вольт $ F = Hl $ Ампер
Напряженность электрического поля Напряженность магнитного поля
$ E = \frac{U}{d} $ Вольт/метр $ H = \frac{IN}{l} $ Ампер/метр
Поверхностная плотность заряда или Электрическое смещение Магнитная индукция
$ D = \frac{Q}{S} $ Кулон/метр2 $ B = \frac{Φ}{S} $ Тесла = (Вольт · Секунда)/метр2
$ \vect{D} = ε_{0} \vect{E} $ Кулон/метр2 $ \vect{B} = μ_{0} \vect{H} $ Тесла = (Вольт · Секунда)/метр2
Электрическая постоянная Магнитная постоянная
$ ε_0 = \frac{1}{μ_0 c^2} $ Фарад/метр $ μ_0 = \frac{1}{ε_0 c^2} $ Генри/метр
Относительная диэлектрическая проницаемость Относительная магнитная проницаемость
$ ε $ $ μ $
Абсолютная диэлектрическая проницаемость Абсолютная магнитная проницаемость
$ ε_{а} = ε_{0} ε $ Фарад/метр $ μ_{а} = μ_{0} μ $ Генри/метр
Емкость Индуктивность
$ С = \frac{Q}{U} $ Фарад $ L = \frac{ΦN}{I} $ Генри
Емкость плоского конденсатора Индуктивность цилиндрической катушки
$ С = ε_{а} \frac{S}{d} $ Фарад $ L = μ_{а} \frac{SN^2}{l} $ Генри
Энергия электрического поля Энергия магнитного поля
$ W = \frac{CU^2}{2} $ Джоуль $ W = \frac{LI^2}{2} $ Джоуль
Энергия плоского конденсатора Энергия цилиндрической катушки
$ W = ε_{а} \frac{E^2 V}{2} $ Джоуль $ W = μ_{а} \frac{H^2 V}{2} $ Джоуль
Плотность электрической энергии Плотность магнитной энергии
$ ω = ε_{а} \frac{E^2}{2} = \frac{DE}{2} $ Джоуль/метр3 $ ω = μ_{а} \frac{H^2}{2} = \frac{BH}{2} $ Джоуль/метр3

www.fxyz.ru