Как формулируется второй закон ньютона – Ответы@Mail.Ru: Формулировка второго закона ньютона

Как формулируется 2-ой закон Ньютона?

2-ой закон Ньютона был в первый раз сформулирован Исааком Ньютоном в 1686 году в трактате "Математические начала натуральной философии". В современной формулировке он звучит так:

Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех действующих на тело сил и назад пропорционально массе тела. (Источник)

Аналитически это утверждение записывается формулой:

a = F/m.

Тут предполагается, что сила F и ускорение a являются векторными величинами, другими словами имеют не только лишь численное значение, да и направление, которое у их всегда совпадает. Физический смысл второго закона Ньютона заключается в том, что ускорение тела определяется действующими на него силами и массой самого тела. При этом силы стремятся поменять движение, а масса препятствует изменениям. В этом смысле масса является мерой инертности тела, другими словами мерой его возможности сопротивляться изменению скорости движения.

2-ой закон Ньютона производится исключительно в так именуемых инерциальных системах отсчета

. По определению так именуют системы отсчета, в каких соблюдается 1-ый закон Ньютона. В других (неинерциальных) системах отсчета тело может испытывать ускорение, даже в том случае на него не действуют силы со стороны других тел.

Чтоб сохранить возможность воспользоваться математическим аппаратом механики в неинерциальных системах отсчета, в их принято вводить "воображаемые" силы, которые учитывают "плохой" выбор системы отсчета. Такие силы именуют силами инерции. Нередко появляются споры о том, есть ли силы инерции "по сути"? Исходя из убеждений современной философии науки теоретические абстракции есть только постольку, так как они позволяют правильно обрисовывать происходящие явления. В неинерциальных системах отсчета описание движения в отсутствие сил инерции нереально, означает, эти силы реальны. Но выбором более комфортной системы отсчета от их есть возможность избавиться.

В школе 2-ой закон Ньютона обычно излагают в немного другой формулировке:

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. (Источник)

Соответственно, изменяется формула второго закона Ньютона:

F = ma.

Видимо, этой формуле отдают предпочтение ввиду того, что она удобнее для заучивания. Но такая формулировка второго закона Ньютона не эквивалентна первой математически и в ней утрачен физический смысл закона. Ошибочно говорить, как будто масса и ускорение тела определяют действующую на него силу (хотя по ним есть возможность ее вычислить). Из первой формулы сходу видно, что механика не может подвергать рассмотрению поведение тел с нулевой массой, так как на нулевую массу нельзя разделять. 2-ая формула подобного ограничения не содержит.

Любопытно отметить, что Ньютон в собственной формулировке данного закона вообщем не упоминает о массе. Вот формулировка первого закона у Ньютона:

Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. (Исаак Ньютон, Математические начала натуральной философии, М., Наука, 1989, пер. с лат. акад. А.Н. Крылова)

Уникальная (латинская) формулировка второго закона:

Motationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

(Там же)

Масса в формулировке Ньютона прячется в понятии "количество движения", которое в современной физике именуют импульсом. В обобщенной форме, применимой к телам переменной массы (к примеру, к ракетам) 2-ой закон Ньютона задается формулой:

dp/dt = F.

Другими словами, производная импульса p тела по времени t равна силе F, действующей на тело. Импульс равен произведению массы на скорость и тем сокрытым образом содержит внутри себя массу.

Источники:

  • Масса. Сила. 2-ой закон Ньютона. Принцип относительности в механике - на веб-сайте Школьная физика
  • 2-ой закон Ньютона - Википедия
  • 2-ой закон Ньютона - Физика.ру
  • Законы механики Ньютона - энциклопедия Дж. Трефила "200 законов мироздания" на веб-сайте "Элементы".
  • Дополнительно от New-Best.com:

  • Как формулируется 1-ый закон Ньютона?
  • Источник материала Интернет-сайт www.genon.ru

    new-best.com

    Как формулируется второй закон Ньютона? -

    Второй закон Ньютона был впервые сформулирован Исааком Ньютоном в 1686 году в трактате «Математические начала натуральной философии». В современной формулировке он звучит так:

     

    Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей всех действующих на тело сил и обратно пропорционально массе тела. (Источник)

     

    Аналитически это утверждение записывается формулой:

     

    a = F/m.

     

    Здесь подразумевается, что сила F и ускорение a являются векторными величинами, то есть имеют не только численное значение, но и направление, которое у них всегда совпадает. Физический смысл второго закона Ньютона состоит в том, что ускорение тела определяется действующими на него силами и массой самого тела. Причем силы стремятся изменить движение, а масса препятствует изменениям. В этом смысле масса является мерой инертности тела, то есть мерой его способности сопротивляться изменению скорости движения.

     

    Второй закон Ньютона выполняется только в так называемых

    инерциальных системах отсчета. По определению так называют системы отсчета, в которых соблюдается первый закон Ньютона. В других (неинерциальных) системах отсчета тело может испытывать ускорение, даже если на него не действуют силы со стороны других тел.

     

    Чтобы сохранить возможность пользоваться математическим аппаратом механики в неинерциальных системах отсчета, в них принято вводить «воображаемые» силы, которые учитывают «неудачный» выбор системы отсчета. Такие силы называют силами инерции. Часто возникают споры о том, существуют ли силы инерции «на самом деле»? С точки зрения современной философии науки теоретические абстракции существуют лишь постольку, поскольку они позволяют адекватно описывать происходящие явления. В неинерциальных системах отсчета описание движения без сил инерции невозможно, значит, эти силы реальны. Однако выбором более удобной системы отсчета от них можно избавиться.

     

    В школе второй закон Ньютона обычно излагают в несколько иной формулировке:

     

    Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение. (Источник)

     

    Соответственно, меняется формула второго закона Ньютона:

     

    F = ma.

     

    Видимо, этой формуле отдают предпочтение ввиду того, что она удобнее для заучивания. Однако такая формулировка второго закона Ньютона не эквивалентна первой математически и в ней утрачен физический смысл закона. Неверно говорить, будто бы масса и ускорение тела определяют действующую на него силу (хотя по ним можно ее вычислить). Из первой формулы сразу видно, что механика не может рассматривать поведение тел с нулевой массой, поскольку на нулевую массу нельзя делить. Вторая формула подобного ограничения не содержит.

     

    Интересно отметить, что Ньютон в своей формулировке данного закона вообще не упоминает о массе. Вот формулировка первого закона у Ньютона:

     

    Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует. (Исаак Ньютон, Математические начала натуральной философии, М., Наука, 1989, пер. с лат. акад. А.Н. Крылова)

     

    Оригинальная (латинская) формулировка второго закона:

     

    Motationem motus proportionalem esse vi motrici impressae et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

    (Там же)

     

    Масса в формулировке Ньютона скрывается в понятии «количество движения», которое в современной физике называют импульсом. В обобщенной форме, применимой к телам переменной массы (например, к ракетам) второй закон Ньютона задается формулой:

     

    dp/dt = F.

     

    То есть, производная импульса тела по времени t равна силе F, действующей на тело. Импульс равен произведению массы на скорость и тем самым скрытым образом содержит в себе массу.

     

    Похожие статьи:

    www.odinostrov.ru

    Другая формулировка второго закона Ньютона?

    Произведение массы на ускорение равно сумме действующих на тело сил Скорость изменения импульса тела равна действующей на него силе.

    Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к материальной точке силой и получающимся от этого ускорением этой точки. Фактически, второй закон Ньютона вводит массу как мерило проявления инерции материальной точки в выбранной инерциальной системе отсчёта (ИСО) . Второй закон Ньютона утверждает, что В инерциальной системе отсчета ускорение, которое получает материальная точка, прямо пропорционально приложенной к ней силе и обратно пропорционально её массе.

    Есть две формулировки второго закона Ньютона: 1. Сила, действующая на тело, пропорционально произведению массы телана ускорение, сообщаемое телу данной силой. ( Можно начать с ускорения) . 2. Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело: P2-P1=F*t. Вместо силы можно дописать "равнодействующая всех сил, приложенных к телу".

    touch.otvet.mail.ru