ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ― Π€ΠΠΠΠΠ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ β ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ – ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ― Π€ΠΠΠΠΠ Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
- 16. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β’ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Β«ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡΒ»
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
- ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ― ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ | ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΡΡΠ³ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
- Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈΒ
- ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°
- ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΡΡΡ $\psi (\vec r)$ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ $\psi (\vec r)$ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
$-\frac {\bar h^2 2m} {\nabla^2} \psi+U( \vec r ) \psi=E \psi$
ΠΠ΄Π΅ $\nabla^2$ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, Π° $U=U(\vec r)$ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ $\vec r$.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ). Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ:
- ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ;
- Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°.
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΡΡΡ $\Delta x$ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ $M$, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ $x$, Π° $\Delta p$ – ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ $\Delta x$ ΠΈ $\Delta p$ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
$\Delta x \Delta p \geqslant \frac {\bar h}{2}$, Π³Π΄Π΅ $h$ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°
$\bar{h}=\frac{h}{2\pi}$
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π. ΠΠΎΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² ΠΠΎΡΠ½Π° ΠΈ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΡΡΡ $\Delta E$ β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. $\Delta t$ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ:
$\Delta E\Delta t \geqslant \frac {\bar h}{2}$
Π£ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π. ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΎΠ·Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² 190 Π³., ΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²).
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ-ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ $E$, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ $v$ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
$E=hv=\bar{h}\omega$
ΠΠ΄Π΅ $h$ ΠΈΠ»ΠΈ $\bar{h}$ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
$\bar{h}=\frac{h}{2\pi}$
$h$ ΠΈΠ»ΠΈ $\bar{h}$ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π±ΡΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎ-ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
spravochnick.ru
16. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ: ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ° (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π°ΡΠΎΠΌΡ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈ Π΄Ρ.) Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² β ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊ, ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π‘ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π° (ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ) ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° (ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ (ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ β ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ (Π²ΠΎΠ»Π½, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ) β Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°.
Π 20-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° (Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ, ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³, ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ( ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ.) Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ², Ρ.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° Π½ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ β Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎ-ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ (Β«ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»Π°Β» – ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΠ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ). Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π²ΡΠ²Π΅Π» Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. ΠΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΒ» (ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ), Ρ.Π΅. ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ β ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²-Π²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄, ΠΈ Π΄Ρ. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ.ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
nβ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (=1,2,3β¦+β) β Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅.
Π΅ β (0 Π΄ΠΎ n=-1) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ (Π΅ 0 1 2 3
spdf
s2p6d10f14
me– ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (-l; 0; +l)- Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅(Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΠΈ)
msβ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ (-1/2; +1/2)
s2p6d9f14
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
1. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ. Π Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
2. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ.Π Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ.Π΅. ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΄ΡΡ).
3. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΡΠ½Π΄Π°.ΠΠ° Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ. (Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ β ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Ρ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ).
ΠΠ· Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π±ΡΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π³Π»Π°Π·Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² (Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°)
ΠΠ²Π°ΜΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΜ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ β ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ΄ΡΠ°, Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΈ Ρ. Π΄.), Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅) ( ), ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ( ) ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ( ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Β«Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅Β» ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΏΠΈΠ½ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ.
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π² ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΈΠ½. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ (Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ). ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ . ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ N = 2n2.
ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ (ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ n ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
l = 0; 1; 2; …; n-1.
ΠΠ°Π³Π½ΠΈΜΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°ΜΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΜ β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ (ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ). ΠΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (m) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΡΠΌ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ΅Π΅ΠΌΠ°Π½Π°).
Π‘ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ s ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: +1/2; -1/2. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° (ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ)
studfiles.net
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β’ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡ Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ Β«ΠΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡΒ»
ΠΠ° ΡΡΠ±Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«ΠΊΠ²Π°Π½ΡΒ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ quantum (Β«ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ») ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ quantum (Β«ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΒ»). Β«ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉΒ» ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ). Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«ΠΊΠ²Π°Π½ΡΒ» Π²Π²Π΅Π» Π² ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊ (ΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌ ΠΎ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅. Π Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π° Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°, Π° Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ±Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ. Π ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ) Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ). ΠΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡ, ΡΠ°Π΄Π°Ρ, ΡΠΎΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΒ β Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠΌ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π² Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΌ Π°ΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ ΠΌΠΈΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅Β β Π±Π΅Π· Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ:
Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΒ ΓΒ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΒ >Β h/m,
ΠΈΠ»ΠΈ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ:
ΞxΒ ΓΒ ΞvΒ >Β h/m
Π³Π΄Π΅ Ξx ΠΈ ΞvΒ β Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, hΒ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Π° mΒ β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ±Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΒ β ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΒ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ). Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 10β6Β ΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π² Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 650Β ΠΌ/Ρ.
ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ° Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎ Π±ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π±Π΅Π½Ρ Β«Π²ΠΎΠ»Π½ΡΒ» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π°-ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π³ΡΠ΅Π±Π΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΈΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ° (ΡΠΌ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ) ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ; Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ Π½Π΅Ρ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ (ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π»Π»Π°), Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅, Π½ΠΈΠΊΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ».
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
elementy.ru
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ: ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ) ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ:
Β Β
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ β Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ W ΠΈ V Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. (ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, Ρ.ΠΊ. ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ: Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΉ.) ΠΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (Ρ ΠΈ ), Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ pΠΎΠ΄Π°: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ), Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ β Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ: , Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ: . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ .Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°:
Β Β
Π³Π΄Π΅ β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, x.y.z. β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° 2.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Β Β
Π³Π΄Π΅ E-ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°:
Β Β
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°
Π‘ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
Π‘ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°: ΠΎΠ½ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π΄Π΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ,
w β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°,
Π³Π΄Π΅ -ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ .
Β Β
Π³Π΄Π΅ W β Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ V.
ΠΠ· Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ
ru.solverbook.com
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
1. ΠΡΠ°ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ°. Π!ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠΏΡΡΡ Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π°. Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π°. Π―Π΄Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π‘ΠΈΠ².9. Π¨ΠΏ1.23,26-28.
2. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°, ΠΈΠΎΠ½. ΠΡΠΊΠ»ΠΈΠ΄. ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΡ. ΠΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ²ΠΎΠ³Π°Π΄ΡΠΎ, Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°. ΠΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠΈΡ ΠΌ.ΠΠ».1,2.
3. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°.Π! Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΈΡ ΠΌ.ΠΠ».1,2.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΠΠ€Π1ΡΡΡ.1-5)
4. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°.Π! Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΠ.7-8. Π‘ΠΈΠ².1ΠΏ1-2. Π¨ΠΏ1.89.
5. Π€ΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ.7-8. Π‘ΠΈΠ².1ΠΏ3-5. Π¨ΠΏ1.117. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π°.Π! ΠΡ. Π‘ΠΈΠ².2,3. Π¨ΠΏ1.123-127.
6. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΠ΅Π±Π°Ρ. ΠΠ 7-8. ΠΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.Π! ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠ . ΠΠ€Π17.ΡΡΡ.262-267.
7. ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ°.Π!ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π ΠΈΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠ.32-37,44-45. Π¨ΠΏ1.90,103-105,111. ΠΠΏΡΡΡ Π€ΡΠ°Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ.24-27. Π¨ΠΏ1.91-93,97. Π‘ΠΈΠ².11,14,16. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π€ΠΠ‘ ΠΈ Π‘ΠΠ£. Π¨ΠΏ1.94,95.
8. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ. Π£ΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°. Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. Π£ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΎΡΠ°. ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ±ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π!ΠΠ.37-40.Π‘ΠΈΠ².13.Π¨ΠΏ1.103-104,105-109.
9. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Β«ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈΒ». Π¨ΠΏ1.129.
10. ΠΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ². ΠΠ€Π17. ΡΡΡ.268-272.
11. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ°-ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ΄Π°. Π¨ΠΏ1.113,115.
12. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. ΠΠΏΡΡΡ ΠΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΠΆΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°. Π‘ΠΈΠ².17,18. Π¨1.140,142. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½Π°. Π‘ΠΈΠ².17,18. Π¨ΠΏ1.140,142.145. ΠΠ.46-53.
13. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. Π‘ΠΈΠ².17,18,19.1. Π¨ΠΏ1.152.
14. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ. Π‘ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².Π! ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΠ΅-ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². Π‘ΠΈΠ².19. Π¨ΠΏ1.147. Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ Ρ.3, ΠΠ».37-38.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
15. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π!ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π!ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π‘ΠΈΠ².30. Π¨ΠΏ2. 6-8,13,15,16.
16. Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. Π‘ΠΈΠ².30, 31ΠΏ1-3. Π¨ΠΏ2.54.
17. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅.ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π!Π‘ΠΈΠ².30. Π¨ΠΏ2.6-8,13-16.
18. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π!Π‘ΠΈΠ².30. Π¨ΠΏ2.6-8, 13-16.
19. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ . Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°. Π¨ΠΏ2.17,20, Π‘ΠΈΠ².20,30.
20. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°. Π‘ΠΈΠ².21,30. Π¨ΠΏ2.21. ΠΠ€Π 6. ΡΡΡ.65-67.
21. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ΅.Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ€Π6.ΡΡΡ.68-69.
22. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΏΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π!Π¨ΠΏ1.153. Π¨ΠΏ2.47. Π‘ΠΈΠ².28.1-8. ΠΡ. ΠΠ€Π6.ΡΡΡ.69-71.
23. ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ. Π!ΠΡ. Π¨ΠΏ2.48. Π‘ΠΈΠ².24.
24. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ. Π‘ΠΈΠ².23, Π¨ΠΏ1.158,159. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ².Π! ΠΠ.179.
25. Π’ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π’ΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ. ΠΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ. Π!ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠ΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ . Π!ΠΡ. Π¨ΠΏ1.154.
26. ΠΡΠΎΠ³ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.Π!Π¨ΠΏ1.42. Π‘ΠΈΠ².22. ΠΠ.
27. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡ Π Π°ΠΌΠ·Π°ΡΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ€Π7.ΡΡΡ.80-90.
28. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π¨ΠΏ2.51,53-57, Π‘ΠΈΠ².31ΠΏ1,3,7.
29. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅.Π! ΠΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΏΡΡΡ Π¨ΡΠ΅ΡΠ½Π° ΠΈ ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π°. Π‘ΠΈΠ².35,36. Π¨ΠΏ2.69. ΠΠ€Π18.ΡΡΡ.102-108.
30. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΎΠ½ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘ΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ°Π½Π΄Π΅. ΠΠ€Π18.ΡΡΡ.102-108. Π‘ΠΈΠ².32,35,41ΠΏ 2. Π¨ΠΏ2.72. Π.Π.21,22,26.
31. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.Π! Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π€Π΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅). Π¨2.80-82. Π‘ΠΈΠ².46ΠΏ3-6.
32. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π‘ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°. Π¨ΠΏ1.98,99,101. Π¨ΠΏ2.64.
33. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ.Π! ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°. Π¨ΠΏ2.64,65,107. Π.Π. 33. Π‘ΠΈΠ².39. ΠΠ€Π18.ΡΡΡ.119-122.
34. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π!Π£ΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΠΎΠΏΠ»Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ€Π20.ΡΡΡ.187-193. Π¨ΠΏ1.98.
megaobuchalka.ru
ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ― ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ | ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΡΡΠ³ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠ― ΠΠΠ₯ΠΠΠΠΠ, ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ, Π½Π΅ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ°ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π.Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΈ Π.ΠΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² 1911 ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΡΠ΄Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 Π»Π΅Ρ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»Π°, Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅: Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π²ΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ°Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΄ΡΠ°, Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π° ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΡΠ»Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠ° β Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»Π° ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ», ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌ. Π‘ 18 Π². Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ΅Π» Π°Π»ΡΡΠ°-ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π°) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ² Π² ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ , Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΡΡ Π Π΅Π·Π΅ΡΡΠΎΡΠ΄Π°, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ (ΠΈ ΠΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ), ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΠ°ΡΠ°Π»Π°Ρ (Principia Mathematica, 1687), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°.
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , Π²ΡΡΠ°Π²Π°Π» Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎ-ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΄ΡΠ° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» Π½Π΅ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π»ΠΈ Π½ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ; ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π.ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π.ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΠΎΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² Π³Π°Π·ΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π 1920 ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π·ΡΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΊΠ»Π°. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° Π»Π΅Ρ ΠΠΎΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±Π΅Π·ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ Π³Π΅Π»ΠΈΡ β ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ; Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ β ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ 1920-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠ° ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π±Ρ. ΠΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΠΎΡ Π΅ΡΠ΅ Π² 1914 ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π² ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π² ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΌ Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅: Β«Π― ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ, Π»ΠΈΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠΉΠ΄Ρ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΒ».
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π²ΡΡΠ΅, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Π 1925 ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π.ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΠΠΎΡΠ° Π² ΠΠΎΠΏΠ΅Π½Π³Π°Π³Π΅Π½Π΅, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» Ρ Π½ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡ Π² Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ , Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠΉΡΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, Π° Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ. Π§ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ: ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π°ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π½Π΅Ρ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π² Π±Π΅ΡΠ΅Π΄Π΅ Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ: Β«Π§ΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΒ». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π³Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½. ΠΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΎΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΌΡΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ q, Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ p ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π΄Π»Ρ p ΠΈ q Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ pq Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ qp. ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ q ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° p Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π³Π΄Π΅ h β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ°, Π° . ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° h ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 6,6Π§10β34 ΠΠΆΠ§Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ p ΠΈ q β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°, ΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ pq ΠΈ qp Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ p ΠΈ q ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ. Π£ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ). Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π.ΠΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π.ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΡΡΡΠΈΠ½Π³Π΅Π½Π΅, ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π.ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ²Π΅Π» ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΠΠΠΠ Π ΠΠΠ‘Π’Π ΠΠΠ’ΠΠΠ―; ΠΠΠΠΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠ―ΠΠΠΠ―.
Π§Π°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π 1920 ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ°: ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π» ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Ρ Π³ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ². Π 1923 ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π.Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π² ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ. ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ p, ΡΠΎ Β«Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°ΡΒ» Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ l = h/p. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ E = hn ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ n ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. ΠΠ΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΡΡ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π» ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΈ ΠΊ 1927 Π.ΠΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΈ Π.ΠΠΆΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ Π² Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π¨ΡΠ°ΡΠ°Ρ , Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΆ.Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π 1926 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π¦ΡΡΠΈΡ Π΅ Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π.Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠ°Π² ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π²ΡΠΈΡ Π΅Π΅, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΡΠ²ΠΈΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ.
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΆ.ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Π³Π΄Π΅ m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π β Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, V(x) β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π° y β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ½ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ. Π.ΠΠΈΡΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΠΠ΅ΠΌΠ±ΡΠΈΠ΄ΠΆΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΈ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
ΠΡΠΊΠΎΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π°, ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π², ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊcΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Β«ΡΠΏΠΈΠ½Β»; ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ°, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ: ΡΠΎΡΠΎΠ½, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½. Π 1932 Π±ΡΠ»Π° ΠΎΡΠΊΡΡΡΠ° Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° β ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡΠΎΠ½. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π² 1925β1928 ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΠ’ΠΠΠΠ©ΠΠ‘Π’ΠΠ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ , ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΄ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ². ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ»ΡΡΡ: ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°Π·Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π€ΠΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ ΠΠΠΠ Π’ΠΠΠ; ΠΠΠΠΠ ; Π’Π ΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠ ; Π‘ΠΠΠ Π₯ΠΠ ΠΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’Π¬.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Β«ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡΒ» ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π²Π΅Π΄ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π±Π°ΡΡ (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅) ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠ’ΠΠΠ Π‘Π’Π ΠΠΠΠΠ; ΠΠ’ΠΠΠΠΠΠ Π―ΠΠ Π Π‘Π’Π ΠΠΠΠΠ; ΠΠΠΠΠΠ£Π Π‘Π’Π ΠΠΠΠΠ; Π§ΠΠ‘Π’ΠΠ¦Π« ΠΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ«Π.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅.
ΠΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ, ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΉ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ p. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ l = h/p, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Dx, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ°) Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ Dp, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Dx ΠΈ Dp Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
DxDp Ρ h/4p.
ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² 1927 ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ: ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ x ΠΈ p, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΈ ΠΠΎΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ: Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ x ΠΈ p ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°. ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΠΈ ΠΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΠΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ ΠΌΠΈΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°.
ΠΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈcΡΠΈΡΠ΅cΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ; ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²: ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΠ» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π°.
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, Π° Π² Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ° ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΠΎΡΠ°. Π 1964 ΠΠΆ.ΠΠ΅Π»Π», ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π¦ΠΠ ΠΠ΅ (ΠΠ΅Π½Π΅Π²Π°), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ΅Π»Π»Π° ΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ Ρ 1920-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π»Π»Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1970-Ρ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π» ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π±Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ, Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»ΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ. ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΡΠΌΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ΅.
www.krugosvet.ru
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
Π’ΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ β ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ²Π°ΜΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°ΜΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ², Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ: ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ½Π΄Π±Π»Π°Π΄Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ : ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ.
ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ
ΠΠ° Π·Π°ΡΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊ Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ Β«Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Β», Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π²Π²ΡΠ» ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ h{\displaystyle h}. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, 14 Π΄Π΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ 1900 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΌΠΈ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ)[1]. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ E{\displaystyle {\mathcal {E}}}, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Ξ½ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
E=hΞ½=βΟ,{\displaystyle {\mathcal {E}}=h\nu =\hbar \omega ,}Π³Π΄Π΅ h{\displaystyle h} β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΈ β=h3Ο.{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}.}
Π 1905 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Β«ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡΒ» ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΠΈΠ»ΡΡ ΠΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² 1913 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠΉ ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ (1900β1924 Π³.). ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΈ Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Π 1923 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠΈ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ» ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π. Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π² 1927 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ .
ΠΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1924 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ Π² 1926 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π. Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ²ΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ.
Π 1925β1926 Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°, Π΄Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ 29 ΠΈΡΠ»Ρ 1925 Π³ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ Ρ Π°ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π 1927 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π. ΠΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ½ ΠΈ Π. ΠΠΆΠ΅ΡΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Bell Labs Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π½Π° Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΠΆ. Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½Π°). ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΡΠ»ΡΡΠ° β ΠΡΡΠ³Π³Π° Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ (ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ). ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ β ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΠ»ΡΡΠ° β ΠΡΡΠ³Π³Π°, Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π΄Π΅ ΠΡΠΎΠΉΠ»Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΡΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ½Π° β ΠΠΆΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ» Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Β«ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π΅Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ β ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ .
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈΒ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ° Π.ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° “ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΅-ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ²-ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°: Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π° Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ…” (Π ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (1933)), ΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ².
- ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ Π.Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°Β (Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ “ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°”). ΠΠ½ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ – Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, Π½ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Π΅, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π³ΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°.
- ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ Π.ΠΠΎΡΠ½Π°Β – ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ.
Π°) ΠΠ½ΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΈΠΏΒ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° – ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Β (ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΉ “ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ” ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ), Π° Π½Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅.
Π±) ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΊΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.Β ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π²) ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ “Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ”, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΠΠΎΡΠ½Π° Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ) Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ½Ρ) ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ. - ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ Π.ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π° ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ: Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡΒ “Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ” ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ°, Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΄ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ pxΒ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ihd/dx), Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠΌ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅. ΠΠΈΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² “Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ” ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
- Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅Β ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌ: Π€Π΅ΡΠΌΠΈ-ΠΠΈΡΠ°ΠΊΠ° (Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΠΈ ΠΠΎΠ·Π΅-ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° (Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½ΠΎΠ²), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΉ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ΅.Β ΠΠΈΠΏΠΊΠΈΠ½ Π.Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π.: URSS, 2014 Π³., 207 Ρ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ:
Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ [2]:
β¨Aβ©=β¨Ο|A^Οβ©β¨Ο|Οβ©=β¨ΟA^|Οβ©β¨Ο|Οβ©{\displaystyle \langle A\rangle ={\frac {\langle \psi |{\hat {A}}\psi \rangle }{\langle \psi |\psi \rangle }}={\frac {\langle \psi {\hat {A}}|\psi \rangle }{\langle \psi |\psi \rangle }}}Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· β¨Ο|Οβ©{\displaystyle \langle \psi |\phi \rangle } ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² |Οβ©{\displaystyle |\psi \rangle } ΠΈ |Οβ©{\displaystyle |\phi \rangle }.
iβββt|Οβ©=H^|Οβ©{\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi \rangle ={\hat {H}}|\psi \rangle }Π³Π΄Π΅ H^{\displaystyle {\hat {H}}} β Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠ°Π½.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
- ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° β Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ.
- ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΡ (Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°) ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ . ΠΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° β ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Π° (Π΄Π»Ρ Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ). ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ , Π½Π΅Π³Π°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠ½Π΄Π±Π»Π°Π΄Π°.
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°
ΠΡΡΡΡ Ο(rβ){\displaystyle \psi ({\vec {r}})} Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ.
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ο(rβ){\displaystyle \psi ({\vec {r}})} ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ β2{\displaystyle {\nabla }^{\,2}}βΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, Π° U=U(rβ){\displaystyle U=U({\vec {r}})} β ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ rβ{\displaystyle {\vec {r}}}.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ , ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³Π°
Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠΌ
ΠΡΡΡΡ Ξx{\displaystyle \Delta x} β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ M{\displaystyle M}, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ x{\displaystyle x}, ΠΈ Ξp{\displaystyle \Delta p} β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ξx{\displaystyle \Delta x} ΠΈ Ξp{\displaystyle \Delta p} ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ:
ΞxΞpβ©Ύβ2{\displaystyle \Delta x\Delta p\geqslant {\frac {\hbar }{2}}}Π³Π΄Π΅ h{\displaystyle h} β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ°, Π° β=h3Ο.{\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}.}
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. Π’Π΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π.ΠΠΎΡΠ°, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ° ΠΈ ΠΠΎΡΠ½Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°: ΠΎΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’.Π΅. Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ “Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ” ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ: “Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅”.
ΠΠ΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ
ΠΡΡΡΡ ΞE{\displaystyle \Delta E} β ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈ Ξt{\displaystyle \Delta t} β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ,
ΞEΞtβ©Ύβ2.{\displaystyle \Delta E\Delta t\geqslant {\frac {\hbar }{2}}.}ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆ, Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° (ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°) ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π½Π΅Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ:
Π Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π² Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ.[3]
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π³Π½ΠΎΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ; ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π³Π½ΠΎΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ.[4]
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΉ. Π‘ΠΌΡΡΠ» Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π° Π² ΡΠΌΠ΅Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌ.[5]
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
- ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ: Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π») ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ (Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ), ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ (ΡΠΌ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΠ°). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π° Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ .
- ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ (Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ, Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½). ΠΡΠΎ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½Ρ: ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ.Β Π΅. Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Β«Π·Π΄ΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»Β» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β Π»Π°Π·Π΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ½Π½Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΏΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΄ΡΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ².[6]
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β Chris Ferrie. Quantum Physics for Babies.Β β Brdbk edition.Β β Sourcebooks Jabberwocky, 2017-05-02.Β β Π‘.Β 23.Β β 24Β Ρ.Β β ISBN 9781492656227.Β (ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 1Β Π°ΠΏΡΠ΅Π»ΡΒ 2018)
- β Π€. Π. ΠΠ΅ΡΠ΅Π·ΠΈΠ½, Π. Π. Π¨ΡΠ±ΠΈΠ½. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅ΡΠ°.Β β Π.: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΎΡΠΊ. ΡΠ½-ΡΠ°, 1983.
- β ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π. ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΡΠ°Π½Π° Π Π°ΡΡΠ΅Π»Π° // Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ², Ρ. IV.Β β Π., 1967.Β β ΡΡΡ. 248
- β ΠΠ°ΠΊΡ ΠΠΎΡΠ½ Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ // Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ β Π., ΠΠ, 1963.Β β ΡΡΡ. 78
- β Π’ΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΡΠ½ Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉΒ β Π., ΠΠ‘Π’, 2003.Β β Ρ. 605Β β ISBN 5-17-010707-2
- β Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ Π . ΠΠΠ-ΡΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° β Π: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1988. (ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ° Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΒ»)
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ». ΡΠ΅Π΄. Π. Π. ΠΡΠΎΡ ΠΎΡΠΎΠ². Π Π΅Π΄. ΠΊΠΎΠ». Π. Π. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅Π², Π. Π. ΠΠΎΠ½Ρ-ΠΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ, Π. Π‘. ΠΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠΊ-Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ. Π.: Π‘ΠΎΠ². ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ, 1984. β 944 Ρ.
- ΠΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. 5-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1976. β 664 Ρ.
- ΠΠΎΡΠΌ Π. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°: ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π.: ΠΠΈΡ, 1990. β 720 c.
- ΠΠ°Π²ΡΠ΄ΠΎΠ² Π. Π‘. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., ΡΡΠ΅Ρ. β Π‘ΠΠ±.: 2011 β 704 Ρ.
- ΠΠΆΠ΅ΠΌΠΌΠ΅Ρ Π. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1985. β 384 Ρ.
- ΠΠΈΡΠ°ΠΊ Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. 2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1979. β 480 Ρ.
- ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ,Β Π.Β Π., ΠΠΈΡΡΠΈΡ,Β Π.Β Π. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ).Β β ΠΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 6-Π΅, ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅.Β β Π.: Π€ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΈΡ, 2004.Β β 800Β Ρ.Β β (Β«Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°Β», ΡΠΎΠΌ III).Β β ISBN 5-9221-0530-2.
- Π‘Π°Π΄Π±Π΅ΡΠΈ Π. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ. Π.: ΠΠΈΡ, 1989. β 488 Ρ.
- Π€Π°Π΄Π΅Π΅Π² Π. Π., Π―ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π. ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ²-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³ΡΠ°Π΄, ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ ΠΠΠ£, 1980. β 200 c.
- Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ Π ., ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½ Π ., Π‘ΡΠ½Π΄Ρ Π. Π€Π΅ΠΉΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π»., Π’ΠΎΠΌ. 8. Π’ΠΎΠΌ 9., Π., 1966β1967.
- ΠΠΎΡΠ½-Π’Π°Π½Π½ΡΠ΄ΠΆΠΈ Π., ΠΠΈΡ Π., ΠΠ°Π»ΠΎΡ Π€. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’.1. ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π£ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½-ΡΠ°, 2000. β 944 Ρ.
- ΠΠΎΡΠ½-Π’Π°Π½Π½ΡΠ΄ΠΆΠΈ Π., ΠΠΈΡ Π., ΠΠ°Π»ΠΎΡ Π€. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π’.2. ΠΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½Π±ΡΡΠ³: ΠΠ·Π΄-Π²ΠΎ Π£ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½-ΡΠ°, 2000. β 800 Ρ.
- ΠΠΈΠΏΠΊΠΈΠ½ Π. Π. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π.: URSS, 2014.β 207 Ρ.
- Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ°Π½ΠΎΠ² Π. Π€. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡ.β 2013.
- Π¨ΠΈΡΡ Π. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. Π ΠΈΠΏΠΎΠ» ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊ, 2013.
- ΠΠΎΡΡ Π., Π‘Π½Π΅Π΄Π΄ΠΎΠ½ Π. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. β Π., ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1966. – Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 9400 ΡΠΊΠ·. – 427 Ρ.
- ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ Π‘Π°ΡΡΠΊΠΈΠ½Π΄, ΠΡΡ Π€ΡΠΈΠΌΠ°Π½ – ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°: ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ / ΠΏΠ΅Ρ. Ρ Π°Π½Π³Π». Π. Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Π΅Π². β Π‘ΠΠ±.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2015. β 400 Ρ.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠΎΡΠ΅Π½ ΠΡΡΡ ΡΠΌ Β«ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π‘ΠΎΡΠ·Π΅, ΠΠ»Π°Π²Π° X. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β»
- Π¨ΡΡΠ΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ Π. ΠΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, β Π..: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1976.
- ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½ Π. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, β Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1964.
- ΠΠ°ΡΠ»ΠΈ Π. ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, β Π. β Π.: ΠΠΠ’Π’Π, 1947.
- ΠΠΈΡΠ°ΠΊ Π. Π. Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ (2-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅), β Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1979.
- Π€ΡΡΠΈΡ Π. Π., ΠΠΈΠΊΠΈΡΠΈΠ½ Π. Π. Π‘ΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, β Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1990.
- ΠΠ»ΡΠ±Π΅Π²Π΅ΡΠΈΠΎ Π‘., ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π·ΠΈ Π€., Π₯ΡΡΠ³-ΠΡΠΎΠ½ Π ., Π₯ΠΎΠ»ΡΠ΄Π΅Π½ Π₯. Π Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π.: ΠΠΈΡ, 1991. – 568Ρ.
- ΠΠ»ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π² Π. Π. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1966.
- Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ°Β» β ΡΡΠ°ΡΡΡ Π² Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ.
wikiredia.ru