Matlab функция – Обзор и описание программы Матлаб (Matlab). Как создать Функции, построить графики

Функции matlab

Функции обработки звука

Общие функции для звука

Lin2mu Преобразование линейного звукового сигнала в сигнал по mu-закону

Mu2lin Преобразование звукового сигнала по mu-закону в линейный

Sound Преобразование вектора в звук

Soundsc Масштабирование данных и воспроизведение в виде звука

Звуковые функции, определенные как SPARCstation

Auread Чтение звукового файла NeXT/SUN (.au)

Auwrite Запись звукового файла NeXT/SUN (.au)

Звуковые Функции

Wavplay Воспроизведение записанного звука

wavread Чтение звукового файла (.wav)

wavrecord Запись звука с использованием звукового устройство ввода

wavwrite Запись звукового файла (.wav)

Функции ввода - вывода файла

Открытие файла и закрытие

fclose Закрытие одного или более открытых файлов

fopen Открытие файла, или получение информации об открытых файлах

Неотформатированный ввод - вывод

fread Чтение из файла данных в двоичном формате

fwrite Запись данных в двоичном формате в файл

Отформатированный ввод - вывод

fgetl Возврат следующей строки файла без признака конца

fgets Возврат следующей строки с признаком конца

fprintf Запись отформатированных данных в файл

fscanf Чтение отформатированных данных из файла

Позиционирование файла

feof Тест на наличие конца файла

ferror Запрос MATLAB об ошибках при вводе или выводе файла

frewind Перемотка открытого файла

fseek Установка индикатора положения файла

ftell Получение индикатора положения файла

Преобразование строк

sprintf Запись отформатированных данных в строку

sscanf Чтение строки при управлении форматом

Специализированный ввод - вывод файла

dlmread Чтение разграниченного ASCII файла в матрицу

dlmwrite Запись матрицы в разграниченный ASCII файл

hdf Интерфейс HDF

imfinfo Информация о графическом файле

imread Чтение изображения из графического файла

imwrite Запись изображения в графический файл

strread Чтение отформатированных данных из строку

textread Чтение отформатированных данных из текстового файла

wk1read Чтение матрицы из файла Lotus123 WK1

wk1write Запись матрицы в файл Lotus123 WK1

Функции MATLAB:

Математика

Элементарные матрицы и матричные преобразования

Элементарные матрицы и массивы

blkdiag Построение блочно-диагональной матрицы из входных аргументов

eye Построение единичной матрицы

linspace Генерация линейно распределенных векторов

logspace Генерация логарифмически распределенных векторов

numel Число элементов в матрице или массиве

ones Создание массива единиц

rand Создание однородно распределенных случайных чисел и массивов

randn Создание нормально распределенных случайных чисел и массивов

zeros Создание массива нолей

: (двоеточие) Регулярно распределенный вектор

Специальные переменные и константы

ans Переменная, хранящая результат последней операции

computer Идентифицирует компьютер, на котором выполняется MATLAB

eps Относительная точность с плавающей запятой

i Мнимая единица

Inf Бесконечность

inputname Ввести имя аргумента

j Мнимая единица

NaN Указание на нечисловой характер данных (Not-a-Number).

nargin, nargout Число аргументов функций

nargoutchk Число параметров вывода

pi Отношение длины окружности к ее диаметру,

realmax Самое большое положительное значение с плавающей запятой

realmin Самое малое положительное значение с плавающей запятой

studfiles.net

Функции MATLAB

рица из 0 и1 (ложь илиистина). Таким образом можно с помощью одного оператораfind определить и записать сразу все индексы матрицы, удовлетворяющие некоторому условию. Если при этом вспомнить, что оператор циклаfor допускает формуfor k=KK, гдеKK - целый вектор, то удобно использовать их вместе. Например если вам необходимо выполнить<оператор> только для тех элементов матрицы, которые больше3, то удобно это сделать следующим образом:

for i=find(A>3) <оператор>

end;

В системе MATLAB существует большое количество функций, подготовленных разработчиками системы (см. п.E ). Большинство из них предоставлено в виде исходных текстов. Можно эти функции классифицировать по областям их использования (тригонометрические, спецфункции, функции линейной алгебры и т.д.), но здесь мы вкратце опишем действия функций по отношению к матричному характеру переменныхMATLAB.

5.1.Скалярные функции

Определенные функции MATLAB действуют только на скаляры, но когда аргументом их является матрица, то они действуют поэлементно. К таким функциям относятся

sin

asin

exp

abs

round

cos

acos

log (натуральнй)

sqrt

floor

tan

atan

rem (остаток)

sign

ceil

5.2. Векторные функции

Существуют другие функции, аргументами которых являются вектора (строки или столбцы), но если эти функции действуют на матрицу размера mxn (m >= 2), то они действуют постолбцово, т.е. результатом действия являетсявектор-строка,каждый элемент которой является результатом действия этой функции на соответствующий столбец. Построчное действие такой функции (если необходимо) может быть достигнуто использованием операции транспонирования. Например,mean(A’). Некоторые из этих функций приведены далее:

max

sum

median

any

min

prod

mean

all

sort

std

 

 

Например, максимальный элемент прямоугольной матрицы находится с помощью команды max(max(A)), а не с помощьюmax(A). Попробуйте сами выполнить эти операции.

5.3.Матричные функции

Наибольшую мощь системе MATLAB дают матричные функции. Наиболее употребительные приведены в следующей таблице:

eig

собственные значения и собственные вектора

chol

факторизация Холецкого

svd

сингулярная декомпозиция

inv

обратная матрица

lu

LU-факторизация

qr

QR-факторизация

hess

форма Хессенберга

schur

декомпозиция Шура

rref

приведение к треугольной форме методом Гаусса

expm

матричная экспонента

sqrtm

матричный корень квадратный

poly

характеристический полином

det

определитель

size

размерность

norm

норма вектора или матрицы

cond

число обусловленности

rank

ранг матрицы

Функции MATLAB могут иметь один или несколько результатов. Например, функцияy = eig(A), или простоeig(A) генерируетвектор-столбец,содержащий собственные значения матрицыA, в то время как оператор[U,D] = eig(A) генерирует матрицуU, чьи столбцы являются собственными векторамиA, а диагональная матрицаD содержит на главной диагонали собственные значения этой матрицы. Попробуйте вычислить это сами.

studfiles.net

Операторы и функции системы MATLAB

Documents войти Загрузить ×
  1. Математика
advertisement advertisement
Related documents
MM_ann
M-функции в MATLAB
Компьютерный анализ механических систем
Построение трехмерных графиков в MATLAB
Лабораторная работа №1 «Изучение основных функций и команд программы MATLAB»
Архитектура интеллектуальной охранной системы ИНФОРМАТИКА ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ
О.С. АЛЕКСЕЕВ, Д.С. ПЕТРОВ, Ю.В. СОЛОЗОБОВ, О.И. ТЕРЕЩЕНКО, М.Н. УЛЬЯНИНА
Ведущий семинара: Вячеслав Каролис экспериментальные идеи с использованием программного Группа 4.
Аннотация
13.04.02 Компьютерные, сетевые и информационные
Скачать advertisement StudyDoc © 2018 DMCA / GDPR Пожаловаться

studydoc.ru

Операторы и функции MatLab

Урок 2. Установка системы и первые навыки работы
Установка и файловая система MATLAB
Запуск MATLAB и работа в режиме диалога
Новый и старый облик системы MATLAB 6.0
Операции строчного редактирования
Команды управления окном
MATLAB в роли суперкалькулятора
О переносе строки в сессии
Основные объекты MATLAB
Понятие о математическом выражении
Действительные и комплексные числа
Константы и системные переменные
Текстовые комментарии
Переменные и присваивание им значений
Уничтожение определений переменных
Операторы и функции
Применение оператора : (двоеточие)
Сообщения об ошибках и исправление ошибок
Форматы чисел
Формирование векторов и матриц
Особенности задания векторов и матриц
Объединение малых матриц в большую
Удаление столбцов и строк матриц
Операции с рабочей областью и текстом сессии
Дефрагментация рабочей области
Сохранение рабочей области сессии
Ведение дневника
Загрузка рабочей области сессии
Завершение вычислений и работы с системой
Завершение вычислений
Завершение работы с системой
Что нового мы узнали?


Оператор — это специальное обозначение для определенной операции над данными — операндами. Например, простейшими арифметическими операторами являются знаки суммы +, вычитания -, умножения * и деления /. Операторы используются совместно с операндами. Например, в выражении 2+3 знак + является оператором сложения, а числа 2 и 3 — операндами.
Следует отметить, что большинство операторов относится к матричным операциям, что может служить причиной серьезных недоразумений. Например, операторы умножения * и деления / вычисляют произведение и частное от деления двух многомерных массивов, векторов или матриц. Есть ряд специальных операторов, например, оператор \ означает деление справа налево, а операторы . * и . / означают соответственно поэлементное умножение и поэлементное деление массивов.
Следующие примеры поясняют сказанное на примере операций с векторами:
» Vl=[2    4    6    8] 

V1=
2468 

» V2=[l    2    3    4] 

V2 =
1234

 » V1/V2 

ans =
2
» V1.*V2 

ans=
2    8    18    32

 » V1./V2 

ans =
2    2    2    2
Полный список операторов можно получить, используя команду » help ops. Постепенно мы рассмотрим все операторы системы MATLAB и обсудим особенности их применения. А пока приведем только часть полного списка операторов, содержащую арифметические операторы:
» help ops

Operators and special characters.

Arithmetic operators.

- Backslash or left matrix divide

- Slash or right matrix divide

- Kronecker tensor product

Функции — это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований. Возврат результата — отличительная черта функций. При этом результат вычисления функции с одним выходным параметром подставляется на место ее вызова, что позволяет использовать функции в математических выражениях, например функцию sin в 2*sin(pi/2).
Функции в общем случае имеют список аргументов (параметров), заключенный в круглые скобки. Например, функция Бесселя записывается как bessel(NU.X). В данном случае список параметров содержит два аргумента — NU в виде скаляра и X в виде вектора. Многие функции допускают ряд форм записи, отличающихся списком параметров. Если функция возвращает несколько значений, то она записывается в виде [Yl. Y2....]=func(Xl. X2...)
где Yl. Y2,... — список выходных параметров и XI, Х2.... — список входных аргументов (параметров).
Со списком элементарных функций можно ознакомиться, выполнив команду hel p elfun, а со списком специальных функций — с помощью команды help specfun. Функции могут быть встроенными (внутренними) и внешними, или т-функциями. Так, встроенными являются наиболее распространенные элементарные функции например, sin(x) и ехр(у), тогда как функция sinh(x) является внешней функцией. Внешние функции содержат свои определения в m-файлах. Задание таких функций с помощью специального редактора m-файлов мы рассмотрим в уроке 5. Встроенные функции хранятся в откомпилированном ядре системы MATLAB, в силу чего они выполняются предельно быстро.

 

radiomaster.ru

Алгебраические и арифметические функции MatLab

Арифметические операторы и функции
Операторы отношения и их функции
Логические операторы
Специальные символы
Системные переменные и константы
Функции поразрядной обработки
Функции обработки множеств
Функции времени и даты
Элементарные функции
Алгебраические и арифметические функции
Тригонометрические и обратные им функции
Гиперболические и обратные им функции
Функции округления и знака
Функции комплексного аргумента
Что нового мы узнали?

В системе MATLAB определены следующие алгебраические и арифметические функции:

 abs(X) — возвращает абсолютную величину для каждого числового элемента вектора X. Если X содержит комплексные числа, abs(X) вычисляет модуль каждого числа. Примеры:

abs(-5) = 5

abs(3+4i) =5 

» abs([1 -2 1 3i 2+3i ])

ans =

1.0000     2.0000     1.0000     3.0000     3.6056

ехр(Х) — возвращает экспоненту для каждого элемента X. Для комплексного числа z = х + i*y функция exp(z) вычисляет комплексную экспоненту: exp(z)=exp(x)*(cos(y)+i*sin(y)).

Примеры:

» ехр([1 23])

ans =

2.7183     7.3891     20.0855

» exp(2+3i) 

ans =

-7.3151 + 1.0427i

factor(n) — возвращает вектор-строку, содержащую простые множители числа п. Для массивов эта функция неприменима. Пример:

f = factor(221) 

f =

13     17

G=gcd(A, В) — возвращает массив, содержащий наибольшие общие делители соответствующих элементов массивов целых чисел А и В. Функция gcd (0.0) возвращает значение 0, в остальных случаях возвращаемый массив G содержит положительные целые числа;

[G, С. D] = gcd(A, В) — возвращает массив наибольших общих делителей G и массивов С и D, которые удовлетворяют уравнению A(i) .*С(1) + B(i) .*D(i) = G(i). Они полезны для выполнения элементарных эрмитовых преобразований. Примеры:

» А=[2 6 9]: 

» В=[2 3 3]: 

» gcd(A.B) 

ans =

2    3    3    

» [G.C.D]=gcd(A.B) 

G =

2    3    3 

C =

0    0    0

D=

1     1     1

lcm(A.B) — возвращает наименьшие общие кратные для соответствующих парных элементов массивов А и В. Массивы А и В должны содержать положительные целые числа и иметь одинаковую размерность (любой из них может быть скаляром). Пример:

» А=[1 354]; 

» В=[2 462];

 » lcm(А.В) 

ans =

2     12     30     4

 log (X) — возвращает натуральный логарифм элементов массива X. Для комплексного или отрицательного z, где z = х + y*i, вычисляется комплексный логарифм в виде log(z) = log(abs(z)) + i*atan2(y,x). Функция логарифма вычисляется для каждого элемента массива. Область определения функции включает комплексные и отрицательные числа, что способно привести к непредвиденным результатам при некорректном использовании. Пример:

» Х=[1.2 3.34 5 2.3]; 

» log(X)

ans=

-0.1823 1.2060 1.6094 0.8329

 log2(X) — возвращает логарифм по основанию 2 элементов массива X;

[F,E] = log2(X) — возвращает массив действительных значений F и массив целых чисел Е. Элементы массива F обычно лежат в диапазоне 0.5 J abs(F) < 1. Для действительных X возвращаемые массивы F удовлетворяют уравнению вида X = F. *2. Е. Для нулевых значений X возвращаются F = 0 и Е = 0.

Пример:

» Х=[2 4.678 5;0.987 1 3];

» [F.E] = log2(Х)

F =

0.5000 0.5847 0.6250

0.9870 0.5000 0.7500 

Е = 

2    3    3

0    1    2

log10(X) — возвращает логарифм по основанию 10 для каждого элемента X. Область функции включает комплексные числа, что способно привести к непредвиденным результатам при некорректном использовании.

Пример:

» Х=[1.4 2.23 5.8 3]; 

» log10(X) 

ans =

0.1461 0.3483 0.7634 0.4771

mod(x.y) — возвращает х mod у;

mod(X, Y) — возвращает остаток от деления X на Y (т. е., X - Y.*floor(X./Y)) для ненулевого Y, и X в противном случае. Если операнды X и Y имеют одинаковый знак, функция mod(X, Y) возвращает тот же результат, что mod(Х, Y). Однако (для положительных X и Y) mod(-x.y) = rem(-x,y)+y.

Примеры:

» М = mod(5.2) 

М =

1

» mod(10.4) 

ans =

2

pow2(Y) — возвращает массив X, где каждый элемент есть Z Y ;

pow2(F.E) — вычисляет Х=Р*2 £ для соответствующих элементов F и Е. Аргументы F и Е — массивы действительных и целых чисел соответственно.

Пример:

» d=pow2(pi/4,2)

d =

3.1416

р = nextpow2(A) — возвращает такой показатель степени р, что 2 Р i abs(A). Эта функция эффективно применяется для выполнения быстрого преобразования

Фурье. Если А не является скалярной величиной, то nextpowZ возвращает значение nextpow2(length(A)).

Пример:

» х=[2 678934567784324]; 

» length(x)

ans =

16

 » р = nextpow2(x)

Р =

4

» х=4: 

» р = nextpow2(x)

Р =

2

» Х=45; 

» р = nextpow2(x)

Р = 

6

Функция primes(n) возвращает вектор-строку простых чисел, меньших или равных n. Пример:

» р = primes(25)

Р =

2 3 5 7 11 13 17 19 23

[N,D] = rat(X) - возвращает массивы N и D, такие что N./D аппроксимирует X с точностью 1 .е-6*norm(Х(:),!). Даже при том, что все числа с плавающей запятой — рациональные числа, иногда желательно аппроксимировать их дробями, у которых числитель и знаменатель являются по возможности малыми целыми числами. Функция rat пытается это сделать;

[N.D] = rat(X.tol) — возвращает массивы N и D, такие что N./D аппроксимирует X с точностью tol.

rat (X) без выходных параметров просто выдает на экран массив цепных дробей;

rats(X.strlen) — возвращает ряд, полученный путем упрощенной рациональной аппроксимации элементов X. Аргумент strlen — длина возвращаемой строки. Функция возвращает знак «*», если полученное значение не может быть напечатано в строке, длина которой задана значением strlen. По умолчанию strlen=13. Тот же алгоритм аппроксимации используется в командном окне MATLAB при задании рационального формата вывода командой format rat.

Пример:

» [g.j]=rat(pi.le-10)

g=

312689

j =

99532

sqrt(A) — возвращает квадратный корень каждого элемента массива X. Для отрицательных и комплексных элементов X функция sqrt(X) вычисляет комплексный результат.

Пример:

» А=[25 21.23 55.8 3]: 

» sqrt(A) 

ans =

5.0 4.6076 7.4699 1.7321

На рис. 8.1 представлены графики ряда распространенных алгебраических функций. Эти графики получены в результате исполнения следующего файла-сценария:

syms x

subplot(2,2.1).ezplot(x*2.[-5 5]).xlabel( " ).grid on

subplot(2,2.2).ezplot(exp(x),[-2 2]),xlabel(").grid on 

subplot(2.2.3).ezplot(log(x).[0 5]),grid on 

subplot(2.2.4),ezplot(sqrt(x).[0 10]).grid on

Рис. 8.1. Графики ряда алгебраических функций

Графики дают наглядное представление о поведении представленных на них функций. Обратите внимание на применение графической команды ezplot из пакета Symbolic Math ToolBox (она отличается от обычной команды ezplot MATLAB отсутствием заключения символьных переменных в'), команды syms, также входящей в пакет Symbolic Math .Toolbox и задающей символьную переменную х, и несколько необычное применение команды xlabel (''). Эта команда с аргументом в виде пустой строки снимает вывод обозначения горизонтальной оси на двух верхних графиках. Если этого не сделать, то символ «х» окажется наложенным на наименование функций нижних графиков, которое команда ezpl ot выводит над графиками автоматически.

 

radiomaster.ru

Функции округления и знака MatLab

Арифметические операторы и функции
Операторы отношения и их функции
Логические операторы
Специальные символы
Системные переменные и константы
Функции поразрядной обработки
Функции обработки множеств
Функции времени и даты
Элементарные функции
Алгебраические и арифметические функции
Тригонометрические и обратные им функции
Гиперболические и обратные им функции
Функции округления и знака
Функции комплексного аргумента
Что нового мы узнали?

Ряд особых функций служат для выполнения операций округления числовых данных и анализа их знака. 

fix(A) — возвращает массив А с элементами, округленными до ближайшего к нулю целого числа. Для комплексного А действительные и мнимые части округляются отдельно.

Примеры:

» А=[1/3 2/3: 4.99 5.01] 

А =

0.3333     0.6667

4.9900     5.0100 

» fix(A) 

ans =

0    0

4     5

floor(A) — возвращает А с элементами, представляющими ближайшее меньшее или равное соответствующему элементу А целое число. Для комплексного А действительные и мнимые части преобразуются отдельно.

Примеры:

» А=[-1/3 2/3: 4.99 5.01] 

А =

-0.33330.6667

4.99005.0100 

» floor(А)

 ans =

-1 0 4 5

ceil (A) — возвращает ближайшее большее или равное А целое число. Для комплексного А действительные и мнимые части округляются отдельно.

Примеры:

» а=-1.789; 

» ceil (а) 

ans =

-1

» а=-1.789+1*3.908; 

» cei l(а) 

ans =

-1.0000 + 4.0000i

rem(X,Y) возвращает X - fix(X./Y).*Y, где fix(X./Y) — целая часть от частного X/Y.

Если операнды X и Y имеют одинаковый знак, функция rem(X, Y) возвращает тот же результат, что mod(X.Y). Однако (для положительных X и Y) rem(-x.y) = mod(-x,y)-y. Функция rem возвращает результат, находящийся между 0 и sign(X)*abs(Y). Если Y=0, функция rem возвращает NaN. Аргументы X и Y должны быть целыми числами. Из-за неточного представления в компьютере чисел с плавающей запятой использование вещественных (или комплексных) входных аргументов может привести к непредвиденным результатам.

Пример:

» Х=[25 21 23 55 3];

» Y=[4 8 23 6 4]; 

» rem(X.Y) 

ans=

15013

round(X) — возвращает округленные до ближайшего целого элементы массива X. Для комплексного X действительные и мнимые части округляются отдельно.

Пример:

» Х=[5.675 21.6+4.897*1 2.654 55.8765];

 » round(X) 

ans =

6.0000     22.0000 +5.0000i     3.0000     56.0000

sign(X) — возвращает массив Y той же размерности, что и X, где каждый из элементов Y равен:

1, если соответствующий элемент X больше 0;

0, если соответствующий элемент X равен 0;

-1, если соответствующий элемент X меньше 0. Для ненулевых действительных и комплексных X — Sign(X)=X./abs(X).

Пример:

» Х=[-5 21 2 0 -3.7]: 

» sign(X) 

ans =

-1 1 1 0 -1

 

radiomaster.ru

Гамма-функция и ее варианты MatLab

Урок 9. Специальные математические функции
Функции Эйри
Функции Бесселя
Бета-функция и ее варианты
Эллиптические функции и интегралы
Функции ошибки
Интегральная показательная функция
Гамма-функция и ее варианты
Ортогональные полиномы Лежандра
Что нового мы узнали?

Гамма-функция определяется выражением

Неполная гамма-функция определяется как

gamma (А) — возвращает гамма-функцию элементов А. Аргумент А должен быть вещественным.

gamma iпс(X,А) — возвращает неполную гамма-функцию соответствующих элементов X и А. Аргументы X и А должны быть вещественными и иметь одинаковый размер (или любой из них может быть скалярным).
gammaln(A) —возвращает логарифмическую гамма-функцию, gammaln(A) = 1og(gamma(A)). Команда gammaln позволяет избежать переполнения, которое может происходить, если вычислять логарифмическую гамма-функцию непосредственно, используя 1og(gamma(A)).

Примеры:

» f=[5.3];d=gamma(f)

 d =

24 2 » h=gammaln(f) 

h =

3.1781 0.6931

Гамма-функция имеет довольно сложный», график, заслуживающий построения (рис. 9.2).

Рис. 9.2. График гамма-функции

Это можно осуществить с помощью следующего файла-сценария:

%Gamma function graphicclear syms x

ezplot(gamma(x).[-4 4]) grid on

Гамма-функция вычисляется по известному алгоритму W. J. Kody (1989 г.). Для вычисления неполной гамма-функции используются рекуррентные формулы.

 

radiomaster.ru