Практическая тетрадь – Практическая тетрадь по теме «Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и их системы. Логарифмические неравенства»

Содержание

Рабочие тетради

Рабочие тетради

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

5 класс

6 класс

gdzmonster.net

Практическая тетрадь по теме «Функция и её свойства»

ПРАКТИЧЕСКАЯ ТЕТРАДЬ

по теме «Функция и её свойства»

Пояснительная записка:

Практическая тетрадь «Функция и её свойства» предназначена в первую очередь для самоконтроля учащихся усвоения ЗУН по вышеуказанной теме. Учителя могут использовать данный материал при подготовке учащихся средней школы к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа.

Тема: ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

Определение: Закономерность, при которой каждому значению х из множества Х соответствует единственное значение у из множества Y, называется функцией.

Обозначение функции: y=f (x).y=g(x). y=(x).., где х - независимая переменная, или аргумент; у- зависимая переменная ,или функция.

Множество значений переменной, при которых функция имеет смысл, называют областью определения функции, обозначение Д (f), а значение функции, соответствующее каждому значению независимой переменной из области определения, называют множеством значения функции, обозначение Е(f).


 

Понятие о четности, нечетности функции

Определение: Функция f называется четной, если для любого х из ее области определения f (-x)= f (x)

Определение: Функция f называется нечетной, если для любого х из ее области определения f (-x)= - f (x)

Понятие периодичности функции

Определение: Функцию f называют периодической с периодом Т0, если для любого х из области определения значение этой функции в точке х,

х-Т, х+Т равны, т.е. f (х+Т)= f(х)= f(х-Т)

Определение периода любой периодической функции основано на следующем свойстве: если функция f (x) является периодической и ее период равен числу Т, то периодической будет функция у=kf`(ax+b), (где k0, а0 и b – постоянные) и ее период равен числу .

 

УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ


 

Пример 1. Найдите область определения функции

а) у=2 б) у= в)у= г) у= +

Решение:

а) у=2 функция заданная в виде многочлена, поэтому можно вычислять ее значения при любых значениях аргумента. Область определения все действительные числа.

Ответ: Д(f) =R


 

б) у= функция дробно-рациональная х .

 

Ответ: Д(f) =()

в)у= , необходимо взять подкоренное выражение неотрицательным, т.е.

2х-1.

Ответ: Д(f) =;+

г) у= + найдем область определения для х т.е ;+

для знаменатель х+2 х т.е ()

Д(f)=;+()=;+.


 

Ответ: Д(f)=;+


 


 

Пример 2.

Найдем множество значений функций у=2

Решение: Известно, что Е(f) для у= есть отрезок

Рассмотрим -1 / умножим на 2

-2 / прибавим -5

-7

Ответ: Д(f)=


 


 

Пример 3. Определим четность или нечетность функций:

а) f(х)= б) f(х)=- +х в) f(х)=+

Решение: а) f(-х)= = f(х) – четная функция


 

б) f(-х)=- +(-х)= -х = - (- +х )= - f(х)- нечетная функция


 

в) f(-х)=+=-+ функция ни четная, ни нечетная (общего вида)


 


 

Пример 4. Найдем период для функции у=

Решение: Период функции у=, а по условию а=2 Тогда по формуле получаем, что =. Следовательно период данной функции равен .

Ответ:


 


 

Пример 5. Найдем наименьший положительный период функции у=tg

Решение: По определению период функции у=tg х равен по условию

а =, тогда по формуле получаем, что ==3 .

Ответ: 3


 


 


 

ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ


 

Найдите область определения функции:

    а) у= б) у=

    Ответ: Д(f) = (-2) Ответ: Д(f) ;0)

    в) у = arcsin (2х-5)

    Ответ: Д(f) = (2)

     

    2. Найдите множество значений функции:

    а) у=2 б) у=

    Ответ: Е(f)=Ответ: Е(f)=

    в) у= 1-2

    Ответ: Е(f)=

    3. Найдите область определения и множество значений функции:

    а) у = б) у=

    Ответ: Д(f)= , Е(f)= (0;+) Ответ: Д(f)= R, Е(f)=

    в) у =-

    Ответ: Д(f)=(-), Е(f)= (-)

    4. Выясните четность, или нечетность следующих функций:

    а) у = б) у =3+ в) у =+tgх

    г) у = д) у = х -

    5. Найдите наименьший положительный период функций

    а) у = б) у = 5tg в) у =

    Ответ: Ответ: Ответ: 16

    г) у =ctg (5х - ) д) у = tg(2-5х) е) у = 2

    Ответ: Ответ:Ответ:

     

    ТЕСТ №1

    1. Какая из функций в области определения является нечетной?

    2. Что можно сказать о функции:

    А) Ни четная, ни нечетная. В) Четная. С) Периодическая.

    D) Нечетная. Е) Общего вида.

    3. Найдите наименьший положительный период функции

    4. Найдите область определения функции

    5. Найдите множество значений функции

    6. Найдите функцию, обратную данной

     

    7. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 6х + 11

    8. Найдите область определения функции:

    9. Найдите множество значений функции

    10. Найдите область определения функции:

    ТЕСТ №2

    1. Какая из функций является нечетной?

    2. Какая из функций является четной?

    3. Найдите наименьший положительный период функции

    4. Найдите область определения функции:

    5. Найдите множество значений функции

    6. Дана функция у = 5 – 4х. Найдите ей обратную.

     

     

    7. Дана функция у = х2-4х+3. Найдите значение х, при котором функция

    принимает наименьшее значение.

    8. Найдите область определения функции:

    9. Найдите наименьшее значение функции

    10 .Найдите область определения функции:

    xn--j1ahfl.xn--p1ai

    Практическая тетрадь по теме «Тригонометрия»

    ПРАКТИЧЕСКАЯ ТЕТРАДЬ

    по теме «Тригонометрия»

    Пояснительная записка:

    Практическая тетрадь «Тригонометрия» предназначена в первую очередь для самоконтроля учащихся усвоения ЗУН по вышеуказанной теме. Учителя могут использовать данный материал при подготовке учащихся средней школы к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа.

    Тема: ТРИГОНОМЕТРИЯ

    СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

    1)Значение тригонометрических функций

    Угол

    Функция

    00

    0

    300

    450

    600

    900

    1800

    2700

    3600

    sinα

    1

    0

    -1

    0

    cosα

    1

    0

    -1

    0

    1

    tgα

    0

    1

    -

    0

    -

    0

    ctgα

     

    1

    0

    -

    0

    -

    2)Знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса в каждой из координатных четвертей.

    Знаки синуса Знаки косинуса Знаки тангенса и

    котангенса

     

    + + - + - +

     

    - - - + + -

    3) sin(-α) = -sinα нечетная функции

    tg (-α) = -tgα нечетная функции

    ctg (-α) = -ctgα нечетная функции

    cos (-α) = cosα} – четная функция

    Формулы тригонометрии

    Основные тригонометрические тождества

    Формулы двойного угла

    sin2α +cos2α =1

    tgα ∙ctgα =1

    sin2α = 2sinα ∙ cosα

    cos2α = cos2α – sin2α

    cos2α = 1-sin2α

    cos2α =2cos2α -1

     

    Формулы половинного угла

    Формулы сложения

    sin (α+β) =sinα cosβ +cosα sinβ

    sin (α-β) =sinα cosβ-cosα sinβ

    cos (α+β) = cosα cosβ -sinα sinβ

    cos (α-β) = cosα cosβ +sinα sinβ

    Формулы суммы и разност

    Тема: ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ

    СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

    Решите уравнение:

    1. arcsin(-a) = -arcsin a arcsin = ; arcsin(- ) = -

    2. arccos(-a) = π – arccos a arccos = ; arccos(- ) = π - = π

    3. arctg(-a) = -arctg a arctg1 = ; arctg(-1) = -

    4. arcctg(-a) = π – arcctg a arcctg1 = ; arcctg(-1) = π - = π

    5. sin (arcsin a) = a

    cos (arccos a) = a

    6. arcsin (sin х) = х

    arccos (cos х) = х

    7 .tg (arctg a) = a

    arctg (tg х) = х, если х

     

    Найдите значение выражения:

    a) arcsin 1 г) arctg 0 ж) arccos (-)

    б) arcsin (- ) д) arctg (-) з) arcctg (-)

    в) arccos е) arcctg ()

    Тема: ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

    СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

    Уравнения вида sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x =a называются простейшими тригонометрическими уравнениями. Любое другое тригонометрическое уравнение с помощью преобразований можно привести к простейшим.

     

    1) sin x = a, -1 ≤ a ≤ 1

    х = (-1)k arcsin a + πk, k€z

    Частные случаи

    sinx = 0; x = πk, k€z

    sinx = 1; x = + 2πk, k€z

    sinx = -1; x = - + 2πk, k€z

    sin2x = a; x = ±arcsin + πn

    2) cos x = a, -1 ≤ a ≤ 1

    х = ±arccos a + 2πk, k€z

    Частные случаи

    cosx = 0; x = - + πk, k€z

    cosx = 1; х=2πk, k€z

    cosx = -1; х= π + 2πk, k€z

    cos2x = ±arccos + πn, n€z

     

    3) tg x = a

    х = arctg a + πk, k€z

    УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ

     

    Пример 1. Решить уравнение:

    sinx = -

    x = (-1)k arcsin (- ) + πk, k€z

    x = (-1)k+1 + πk, k€z

    Ответ: x = (-1)k+1 + πk, k€z

    Пример 3. Решить уравнение:

    sin2x =

    2x = (-1)k arcsin + πk, k€z

    2x = (-1)k + πk, k€z

    х = (-1)k + k, k€z

    Ответ: х = (-1)k + k, k€z

     

    Пример 2. Решить уравнение:

    2 cosx + 1 = 0

    2cosx = -1

    cosx = -

    x = ±arccos(- ) + 2πk, k€z

    x = ±() + 2πk, k€z

    Ответ: x = ±() + 2πk, k€z

    Пример 4. Решить уравнение:

    3tgx -1 = 0

    tgx =

    x = arctg + πk, k€z

    Ответ: x = arctg + πk, k€z

    ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

    Решите уравнения:

    1. cos x = 7. sin x = -0,6

    2. cos x = -1 8. cos (-4x )= 0

    3. sin(- x) = 0,5 9. cos = -

    4. 2 sin x = 0 10. tg( x+π/4) =

    5. ctg х + 1 = 0 11. 2 sin x + = 0

    6. sin 3x = 12. cos x = 3

    Тема: РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

    Уравнения, сводящиеся к квадратным

      (Виды уравнений: а sin2x + b sinx + c= 0, а cos2x + b sinx + c = 0)

       

      Алгоритм решения:

      а) Выполнить преобразования, приводящие к уравнению с одной функцией

      б) Решить квадратное уравнение относительно данной функции

      в) Решить простейшие тригонометрические уравнения

      Пример: 2 sin2 x + 5 sin x – 3 = 0

      Замена: sinx = t , |t| ≤ 1

      2 t2 + 5 t – 3 = 0 , t = -3

      t = Обратная замена: sin x=-3 нет решения,

      sinx = (простейшее уравнение)

      (см. таблицу)

       

      2) Уравнения вида a sinx + b cosx = 0 (однородное уравнение первого порядка)

      Решается делением на sin x ≠ 0 или cos х ≠ 0

      Например: поделим на cos x, получим уравнение а tgx + b = 0

      tgx = - (простое тригонометрическое уравнение)

      Уравнения, решаемые разложением левой части на множители, если справа 0

        (левую часть уравнения раскладываем на множители, затем каждый из сомножителей приравниваем к нулю)

        а sin2x + b sinxcosx = 0 (вынесем за скобки sin х)

        sinx (a sinx + b cosx) = 0 (данное уравнение распадается на 2 уравнения:

        1) sinx = 0 (прост. триг. уравнение) . 2) а sinx + b cosx = 0 (однородное триг. уравнение 1-го порядка, смотри пункт 2)

        4) Однородные тригонометрические уравнения 2-го порядка

        а sin2 x + b sinx cosx + c cos2x = 0 Примечание: если уравнение имеет вид

        а sin2 x + bsinx cosx + c cos2x = d, то правую часть

        уравнения умножаем на 1, т.е.

        Решается делением на сos2 х≠ 0

        a tg2x + b tgx + c = 0 (смотри пункт 1)

        замена: tgx = t

        at2 + bt + c =0 …

        ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

        Решите уравнение

        1.2 cos2x + 9 sinx + 3 = 0, (указание: заменить на 1-sin2x) 2. sinx + cosx = 0

         

        Ответ: - + πn, n€z Ответ: (-1)n+1 + πn, n€z

        3. 2sin cosx – sinx = 0 4. 3 sin2x + sinxcosx = 2cos2x

         

        Ответ: x = - + πn, x = arctg + πn, n€z Ответ: x = ± + 2πn, n€z, x = πn, n€z

         

        ТЕСТ № 1

        1. Решите уравнение: sinx =

        А) (-1)k + πk, k€z B) ± + 2πk C) (-1)k + πk D) (-1)k + 2πk

        2. Решите уравнение: 2 cos2x =

        A) + 2πk B) ± + πk C) + πk D) ± + 2πk

        3. Решите уравнение: 3tg3x = 3

        A) + k B) - + πk C)k D) +

        4. Решите уравнение: 2cos2x – 5cosx = -3

        A) 2πn, n€z B) нет решения C) πn, n€z D) π + 2πn, n€z

         

        5. Решите уравнение: sin2x – 2sinx = 0

        A) πn, n€z B) (-1)k + πк C) ± + 2πn D) π + 2πn, n€z

        6. Решите уравнение:

        A) нет решения B) C) D) ± + 2πn, n€z

         

        7. Решите уравнение: 2sin + = 0

        A) (-1)k + 2πk B) (-1)k + 1 + 2πk C) (-1)k + πk D) (-1)k + 1 + πk

        8. Решите уравнение: sinx – cosx = 0

        A) + πn B) + πn C) ± +2 πn D) ± + πn

        9. Решите уравнение: sin2 + sin cos = 0

        A) - + 2 πn, n€z, 2πn, n€z B) + 2 πn, n€z C) + πn, n€z D) - + πn, n€z, πn, n€z

        10. Решите уравнение: 3tg6x + = 0

        A) + πn, n€z B) + 6 πn, n€z C) + 3 πn, n€z D) - n, n€z

         

        ТЕСТ №2

        1. Решите уравнение:

        А) В) С)D)

        2. Решите уравнение если

        А) В) С) D)

        3. Решите уравнение:

        А); В);

        С); D).

        4. Решите уравнение: .

        А); В); С); D).

        5. Найдите корень уравнение принадлежащий []

        А)300; В)450; С)200; D)150.

        6. Решите уравнение: .

        А) В) С)D)

        7. Решите уравнение:

        А) В) С) D)

        8. Решите уравнение: .

        А); В); С) ; D).

        9. Решите уравнение: .

        А); В);

        С) ; D).

        10. Решите уравнение:

        А) ; В) ;

        С) ; D) .

        xn--j1ahfl.xn--p1ai

        Практическая тетрадь по теме «Производная и её применение»

        ПРАКТИЧЕСКАЯ ТЕТРАДЬ

        по теме «Производная и её применение»

        Пояснительная записка:

        Практическая тетрадь «Производная и её применение» предназначена в первую очередь для самоконтроля учащихся усвоения ЗУН по вышеуказанной теме. Учителя могут использовать данный материал при подготовке учащихся средней школы к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа.

        Тема: ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

        СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

        Возрастание и убывание функции

        Пусть значения производной функции у = f (х). положительны на некотором промежутке, т.е. f’(х)> 0. Тогда угловой коэффициент касательной tg a = f’(x) к графику этой функции в каждой точке данного промежутка положителен; это означает, что касательная к графику функции направлена вверх и поэтому график функции на этом промежутке “поднимается”, т.е. функция f (x) возрастает. Если f’(x)< 0 на некотором промежутке, то угловой коэффициент касательно tg a = f’(x) к графику функции y = f(x) отрицателен. Это означает, что касательная к графику функции направлена вниз и поэтому график функции на этом промежутке “опускается”, т.е. функция f(x) убывает.

        Итак, если f’(x)> 0 на промежутке, то функция f(x) возрастает на этом промежутке.

        Признак максимума функции. Если функция f непрерывна в точке х0, а f/ (x)>0 на интервале (а, х0) и f/ (x)<0 на интервале (х0, в), то точка х0 является точкой максимума функции f Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка максимума.

        Признак минимума функции: Если функция f непрерывна в точке х0,а f/(x)<0 на интервале (а, х0) и f/ (x)>0 на интервале (х0, в), то точка х0 является точкой минимума функции f. Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка минимума.

        Наибольшее и наименьшее значения функции.

        Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно вычислить значения функции во всех критических точках и на концах отрезка, а затем из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее.

        Исследование функции

        При исследовании свойств функции полезно найти:

        область её определения

        производную

        стационарные точки

        промежутки возрастания и убывания

        точки экстремума и значения функции в этих точках.

          Результаты исследования удобно записать в виде таблицы. Затем, используя таблицу, строят график функции. Для более точного построения графика обычно находят точки его пересечения с осями координат, и быть может ещё несколько точек графика.

          УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ

          Пример 1. Построить график функции f(x) = 1 - x – x

          f’(x) = -5x-5x = -5x(1+x)

          Решая уравнение –x(1+ x) = 0, находим стационарные точки x = -1 и x = 0.

          Производная положительна на интервале – 1 0 производная отрицательна, следовательно, на этих промежутках функция убывает.

          Стационарная точка x = -1 является точкой минимума, т.к. при переходе через эту точку производная меняет знак с “-“ на “+” f (-1) = -0,5. Точка х = 0 – точка максимума, т.к. при переходе через неё производная меняет знак с “+” на “-“ f (0) = 1

              1. Область определения – множество R всех действительных чисел

            Составим таблицу:

            Х

            x < -1

            - 1

            - 1< x <0

            0

            X >0

            f’(х)

            -

            0

            +

            0

            -

            f (x)

            -0,5

            1

            Используя результаты исследования, строим график функции y = 1 -

            2. Найдите интервалы монотонности функции f (x) = x – 3x

            Решение: Найдём производную f’(x) = 3х – 6х

            Решим неравенство методом интервалов 3х – 6ч >0, найдём нули функции

            3х – 6х = 0 3х (х – 2) = 0 3х = 0 или х – 2 = 0 х = 0 х = 2

            Ответ:].

             

            3.Найдите точки экстремума функции f (x) = х – 4х

            Решение: Найдём производную f’(x) = 4x – 12x= 4x(x – 3)

            . Найдём стационарные точки

            4x(x – 3) = 0 4х = 0 х – 3 = 0 х = 0 х = 3

            Методом интервалов устанавливаем, что производное 4x(x – 3)положительна при x > 3

            отрицательна при x < 0 и при 0 < x < 3

            Т.к. при переходе через точку х = 0 знак производной не меняется, то эта точка не является точкой экстремума. При переходе через точку х = 3 производная меняет знак с

            “-“ на “+”, поэтому х = 3 точка минимума.

            4.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х на отрезке [; 2]

            Интервалу принадлежит одна стационарная точка

            Из чисел наибольшее 9,5 и наименьшее 4.

            Ответ: наибольшее значение функции равно 9,5 и наименьшее 4.

            ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

            Найдите промежутки возрастания функции:

              Ответ:

              Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

                Ответ: max y = 0, min y = - 2

                Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

                  Ответ: 57, -55

                   

                  Найдите промежутки убывания

                    Ответ:

                     

                    Найдите точки экстремума:

                      Ответ:1, 3

                       

                      Найдите экстремумы функции:

                        Ответ:

                        Найдите экстремумы функции:

                          Ответ: 8

                           

                          Найти наименьшее возможное значение периметра параллелограмма с острым углом 30 и площадью 2см.

                            Ответ: 4 см

                            Число 24 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, таких, что произведение их квадратов принимает наибольшее значение:

                              Ответ:8 и 16

                               

                              Площадь прямоугольника равна 81 см. Найти наименьший возможный периметр этого прямоугольника

                                Ответ:36 см

                                ТЕСТ №1

                                 

                                1. Дана функция Найдите ее критические точки.

                                А) 2;-1; В) 1;-2; С) -3;1; D) -2;3
                                2. Найдите точки экстремума функции

                                А) xmax=3, xmin=0; В) xmin=3, xmax=0; С) xmin=3 D) .

                                3. Дан график функции у = . Какие из утверждений верные:

                                а, с — критические точки;

                                а, с — точки экстремума;

                                на дифференцируемая;

                                [а, с] — промежуток убывания функции;

                                1 — точка максимума;

                                  mах = п;

                                  xmax=a.

                                    А) 2,3,4,6,7; В) 3,4,5,6,7; C) 1,2,4,6,7; D) 1,2,3,4,5,6,7

                                    4. Найдите промежутки убывания функции

                                    А) [-4;0] В) (-]; С) [4;+) D) [0;4]

                                    5. Найдите промежутки возрастания функции

                                    А) В) (0,25:0,25) С) D)

                                     


                                    6. Укажите график функции

                                     

                                     


                                     

                                    7. Найдите экстремумы функции

                                    А) 2; В) 1,5; С) ; D)

                                    8. При каком значении а функция имеет экстремум в точках х= -2 и х=2?

                                    А) 2 В) 12 С) 8 D) 4

                                    9. Укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенств

                                    А) 0; В) -1; С) 2; D) 1.

                                    10. При каких значениях х функция не дифференцируема?

                                    А) - В) 2; С) -2;2; D);

                                    ТЕСТ № 2

                                    1. Дана функция Найдите ее критические точки.

                                    А)-1; 3; В) -2; 1,5; С)-1,5; 2; D) 0,5; 2.

                                    2. Найдите точки экстремума функции

                                    А) xmin=0, xmax= -1,5; В) xmin= -1,5, xmax=0 С) xmin= -1,5; D) xmax=1,5

                                    3. Дан график функции у=. Какие из утверждений

                                    верные:

                                    b, m — критические точки;

                                     


                                    1. b, т — точки экстремума;

                                       

                                      k — точка минимума;

                                      [b;m] — промежуток возрастания функции;

                                      на (а; р) — дифференцируемая;

                                    6) xmin= b;

                                    7) min [a;p]

                                    А) 3,4,5,6,7; В) 1,2,4,6,7; С)1,2,3,4,5,6,7; D) 1,2,3,4,5,6,7

                                    4. Найдите промежутки возрастания функции

                                    А) [-6;0]; В) [0;6] С) D )

                                    5. Найдите промежутки убывания функции

                                    А) ; В) ; С) D) ;

                                    6. Укажите график функции

                                    7. Найдите экстремумы функции

                                    А) 3; В) 2; С)4; D) 8.

                                    8.При каком значении m функция имеет экстремум в точках х = 0 и х =6?

                                    А) 12,5; В)15; С)7,5; D)10

                                    9. Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству

                                    А) 0; В)1; С) -1; D) 2.

                                    10. При каких значениях х функция не дифференцируема?

                                    А)1; В)0; С)-1;1; D)0

                                    ОТВЕТЫ

                                    Тема: ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

                                    1

                                    2

                                    3

                                    4

                                    5

                                    6

                                    7

                                    8

                                    9

                                    10

                                    Тест№1

                                    В

                                    D

                                    D

                                    В

                                    В

                                    D

                                    С

                                    С

                                    С

                                    В

                                    Тест№2

                                    D

                                    А

                                    С

                                    С

                                    В

                                    В

                                    В

                                    А

                                    D

                                    А

                                    xn--j1ahfl.xn--p1ai

                                    Рабочая тетрадь макет для студентов

                                    МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

                                    Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

                                    «ЧЕЛЯБИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

                                    Кафедра Технологии и предпринимательства и методики преподавания технологии и предпринимательства

                                    Э.Ф. Шарипова

                                    РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

                                    ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ

                                    ТЕХНОЛОГИИ

                                    Задания и методические указания по выполнению практических работ

                                    Челябинск 2013

                                    2

                                    УДК 6(07)(076)(021)

                                    ББК 74.263я 73

                                    Р 13

                                    Рабочая тетрадь для практических занятий по методике обучения технологии.

                                    – Челябинск: Изд-воЧГПУ, 2013. - 139 с.

                                    «Рабочая тетрадь» для студентов III-IVкурсов составлена в соответствии с учебной программой курса Б3.Б3 «Методика обучения технологии» и включает в себя задания и методические указания по выполнению практических работ, что по-

                                    могает организовать подготовительную работу студентов, а также самостоятельные занятия студентов заочного отделения. Большое внимание уделяется работе с поня-

                                    тиями, разработке и анализу уроков технологии, разработке нетрадиционных учеб-

                                    ных занятий, способствующих развитию личности школьников. Методические ука-

                                    зания, представленные в «Рабочей тетради» могут также использоваться в ходе пе-

                                    дагогической практики студентов в школе при составлении документации, подго-

                                    товке к урокам, в процессе подготовки школьников к профессиональному самоопре-

                                    делению. Данное издание разработано на основе рабочей тетради по дисциплине

                                    «Методика преподавания технологии», изданной в 2002 г, автор - Н.К. Окунева, к.п.н,

                                    доцент.

                                    Составитель: Э.Ф. Шарипова кандидат педагогических наук Рецензенты: С.Н. Бабина, доктор педагогических наук, профессор ФГБОУ

                                    ВПО «ЧГПУ», Кафедра физики и методики обучения Физики В.Ф. Бессараб доктор педагогических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «ЧГПУ», Кафедра Технологии и предпринимательства и мето-

                                    дики преподавания технологии и предпринимательства

                                    © Издательство Челябинского государственного педагогического университета, 2013

                                    3

                                    Оглавление

                                     

                                    ВВЕДЕНИЕ .......................................................................................................................................................................

                                    5

                                    ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ .............................................................................................................................

                                    6

                                    КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ............................................................................................

                                    7

                                    ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО МЕТОДИКЕ ОБУЧЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ.................

                                    8

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1 .........................................................................................................................................

                                    9

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 2 .......................................................................................................................................

                                    15

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 3 .......................................................................................................................................

                                    20

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 4 .......................................................................................................................................

                                    26

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 5 .......................................................................................................................................

                                    50

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 6 .......................................................................................................................................

                                    57

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 7 .......................................................................................................................................

                                    64

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 8 .......................................................................................................................................

                                    68

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9 .......................................................................................................................................

                                    73

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10 .....................................................................................................................................

                                    79

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 11 .....................................................................................................................................

                                    83

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 12 .....................................................................................................................................

                                    88

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 13 .....................................................................................................................................

                                    96

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 14 ...................................................................................................................................

                                    100

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 15 ...................................................................................................................................

                                    102

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 16 ...................................................................................................................................

                                    109

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 17 ...................................................................................................................................

                                    115

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 18 ...................................................................................................................................

                                    120

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 19 ...................................................................................................................................

                                    127

                                    СЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 .....................................................................................................

                                    134

                                    СЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 .....................................................................................................

                                    135

                                    СЕМЕСТРОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 .....................................................................................................

                                    138

                                    4

                                    ВВЕДЕНИЕ

                                    Основной целью учебного предмета «Технология» в системе общего обра-

                                    зования является формирование представлений о составляющих техносферы, о

                                    современном производстве и о распространенных в нем технологиях и освое-

                                    ние технологического подхода как универсального алгоритма преобразующей и созидательной деятельности.

                                    В решении этих задач ключевая роль отводится учителю технологии, ко-

                                    торый должен иметь не только прочные и глубокие знания по всем направле-

                                    ниям технологической подготовки, но и в совершенстве владеть методикой преподавания технологии.

                                    Рабочая тетрадь является учебным пособием по выполнению практиче-

                                    ских работ по курсу «Методика обучения технологии». Разработанная в соот-

                                    ветствии с программой курса, она содержит необходимые рекомендации по организации и порядку выполнения работ, а также примеры выполнения от-

                                    дельных заданий.

                                    Выполнение практической работы требует от студента теоретических знаний, поэтому каждая работа имеет вопросы для повторения, Наличие отве-

                                    тов на вопросы является допуском к практической работе.

                                    Оформление работы осуществляется непосредственно в рабочей тетради.

                                    После выполнения практической работы студент сдает отчет преподавателю. В

                                    ходе отчета проверяются знания и осознанность выполнения задания. Некото-

                                    рые практические работы имеют задания для самостоятельного выполнения. В

                                    случае невыполнения самостоятельной работы студент не допускается до практического занятия.

                                    Выполнение всех практических работ и сдача отчетов являются одним из критериев зачета и допуска к экзаменам по курсу «Методика обучения техно-

                                    логии».

                                    5

                                    ФОРМИРУЕМЫЕ КОМПЕТЕНЦИИ

                                     

                                    Компетенция

                                    Знания, умения и навыки, обеспечивающие формиро-

                                    (содержание и обозна-

                                    вание компетенций

                                    п/п

                                    чение в соответствии с

                                    (в соответствии с ФГОС ВПО и ООП)

                                     

                                    ФГОС ВПО и ООП)

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    ОК-13:готов использовать

                                    1.1.Знать правовые нормы реализации педагогической дея-

                                    1

                                    нормативные правовые

                                    тельности и образования

                                    документы в своей дея-

                                    1.2.Уметь использовать правовые нормы в профессиональной и

                                     

                                     

                                    тельности

                                    общественной деятельности

                                     

                                     

                                    2.1. Знать способы профессионального самопознания и са-

                                     

                                    ОПК-1: осознает социаль-

                                    моразвития

                                     

                                    ную значимость своей бу-

                                    2.2. Знать историю развития образования, роль русских и зару-

                                    2

                                    дущей профессии, облада-

                                    бежных педагогов, перспективы развития образования

                                    ет мотивацией к осу-

                                    2.3. Уметь определять приоритетные направления и перспективы

                                     

                                     

                                    ществлению профессио-

                                    профессионального саморазвития

                                     

                                    нальной деятельности

                                    2.4. Владеть навыками профессиональной рефлексии, професси-

                                     

                                     

                                    онального самосовершенствования

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    ОПК-4:Способеннести

                                    3.1. Знать стратегические цели государственной политики в об-

                                     

                                    ласти образования, цели своей педагогической деятельности.

                                     

                                    ответственность за резуль-

                                    3

                                    3.2.Уметьосуществлять стратегическое планирование, са-

                                    таты своей профессио-

                                     

                                    моанализ и коррекцию своей профессиональной деятельности,

                                     

                                    нальной деятельности

                                     

                                    добиваться поставленных целей

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    4.1.Знать основные особенности разработки учебных программ

                                     

                                     

                                    базовых и элективных курсов

                                     

                                     

                                    4.2.Знать содержание преподаваемого предмета.

                                     

                                     

                                    4.3.Уметь осуществлять педагогический процесс в различных

                                     

                                     

                                    возрастных группах и различных типах образовательных учре-

                                     

                                    ПК-1:Способенреализо-

                                    ждений

                                     

                                    вывать учебные програм-

                                    4.4.Уметь использовать в образовательном процессе раз-

                                    4

                                    мы базовых и элективных

                                    нообразные ресурсы, в том числе потенциал других учебных

                                     

                                    курсов в различных обра-

                                    предметов

                                     

                                    зовательных учреждениях

                                    4.5.Уметь организовывать вне учебную деятельность обуча-

                                     

                                     

                                    ющихся

                                     

                                     

                                    4.6.Уметь анализировать школьные учебники технологии с точки

                                     

                                     

                                    зрения реализации программы

                                     

                                     

                                    4.7.Владеть способами организации деятельности обучаемых в

                                     

                                     

                                    процессе освоения учебных программ

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    ПК-2: Готов применять

                                    5.1.Знать теории и технологии обучения и воспитания ребенка,

                                     

                                    сопровождения субъектов педагогического процесса

                                     

                                    современные методики и

                                     

                                    5.2. Знать критерии оценки качества учебно-воспитательного

                                     

                                    технологии, в том числе и

                                     

                                    процесса на конкретной образовательной ступени конкретного

                                     

                                    информационные, для

                                     

                                    образовательного учреждения

                                     

                                    обеспечения качества

                                    5

                                    5.3. Уметь проектировать образовательный процесс с ис-

                                    учебно-воспитательного

                                     

                                    пользованием современных технологий, соответствующих об-

                                     

                                    процесса на конкретной

                                     

                                    щим и специфическим закономерностям и особенностям воз-

                                     

                                    образовательной ступени

                                     

                                    растного развития личности

                                     

                                    конкретного образова-

                                     

                                    5.4. Владеть способами проектной и инновационной дея-

                                     

                                    тельного учреждения

                                     

                                    тельности в образовании

                                     

                                     

                                    6

                                     

                                    ПК-3:Способенприменять

                                     

                                     

                                    современные методы диа-

                                     

                                     

                                    гностирования до-

                                     

                                     

                                    стижений обучающихся и

                                     

                                     

                                    воспитанников, осуществ-

                                    6.1.Уметь учитывать в педагогическом взаимодействии раз-

                                     

                                    лять педагогическое со-

                                     

                                    личные особенности учащихся

                                    6

                                    провождение процессов

                                    6.2.Владеть способами осуществления профориентационной ра-

                                     

                                    социализации и професси-

                                     

                                    онального само-

                                    боты с учащимися

                                     

                                     

                                     

                                    определения обучающих-

                                     

                                     

                                    ся, подготовки их к созна-

                                     

                                     

                                    тельному выбору профес-

                                     

                                     

                                    сии

                                     

                                    КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

                                    В соответствии с «Положением о рейтинговой системе контроля и оцен-

                                    ки учебных достижений студентов Челябинского государственного педагогиче-

                                    ского университета» итоговая оценка по дисциплине «Методика обучения тех-

                                    нологии» выставляется на основании рейтинга в конце семестра. Набор баллов рейтинга осуществляется при выполнении учебных заданий:

                                    Выступления на семинарах

                                    Выполнение контрольных работ

                                    Выполнение лабораторных работ

                                    Тестирование

                                    Выполнение дополнительных заданий по дисциплине

                                    Требования к зачетам и экзаменам, соответствие начисляемых баллов вы-

                                    полненным заданиям и порядок подсчета рейтинга по дисциплине представле-

                                    ны в УМКД «Методика обучения технологии» в разделе 7.

                                    Выполнение всех запланированных в семестре лабораторных работ явля-

                                    ется условием допуска к зачету (экзаменам).

                                    Начисление коэффициентов и перевод их в баллы осуществляется в соот-

                                    ветствии с «Положением о рейтинговой системе контроля и оценки учебных достижений студентов Челябинского государственного педагогического уни-

                                    верситета». За работу на лабораторном занятии начисляется k=1, если все зада-

                                    ния, предусмотренные лабораторной работой, выполнены в полном объеме, без ошибок и своевременно (не позднее двух недель от момента выдачи задания).

                                    7

                                    ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ ПО МЕТО-

                                    ДИКЕ ОБУЧЕНИЯ ТЕХНОЛОГИИ

                                     

                                    Стои-

                                    k-

                                     

                                    Тема

                                    мость

                                    коэффициент,

                                    Подпись

                                    задания в

                                    полученный за

                                    преподава-

                                     

                                    баллах

                                    выполнение

                                    теля

                                     

                                     

                                    задания

                                     

                                    ЛР.1. Изучение документов, определяющих содер-

                                    15

                                     

                                     

                                    жание образовательной области «Технология»

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.2: Проектирование процесса изучения темы

                                    12

                                     

                                     

                                    учебной программы

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.3: Выбор методов и методических приемов в со-

                                    8

                                     

                                     

                                    ответствии с целями урока

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.4:Составление планов уроков технологии

                                    10

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.5 Проектирование нетрадиционных уроков

                                    10

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.6: Анализ уроков технологии в школе

                                    7

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.7 Отработка методов показа технологических

                                    13

                                     

                                     

                                    приемов и операций

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.8: Реализация межпредметных связей на уроках

                                    20

                                     

                                     

                                    технологии

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.9: Профориентационная работа учителя техноло-

                                    20

                                     

                                     

                                    гии в школе

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.10: Проектирование и изготовление дидактиче-

                                    12

                                     

                                     

                                    ских средств

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.11: Анализ учебников по технологии

                                    8

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.12:Рабочая программа учителя технологии

                                    20

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.13: Методика управления проектной деятельно-

                                    12

                                     

                                     

                                    стью учащихся

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.Р.14: Современные образовательные технологии на

                                    20

                                     

                                     

                                    уроках технологической подготовки

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.З.15: Тестовый контроль знаний учащихся на уро-

                                    15

                                     

                                     

                                    ках технологии

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.З. 16. Дифференцированный тестовый контроль

                                    25

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.З. 17. Накопительные системы оценивания

                                    20

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.З.18: Составление планов методической работы

                                    20

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    Л.З.19: Дополнительное образование по технологии

                                    20

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                     

                                    8

                                     

                                     

                                     

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 1

                                    ТЕМА: ИЗУЧЕНИЕ ДОКУМЕНТОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СОДЕРЖА-

                                    НИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ОБЛАСТИ «ТЕХНОЛОГИЯ»

                                    Формируемые компетенции: ОК-13, ОПК-4, ПК-1

                                    Цели:

                                    1.1.1.Изучить нормативно-правовуюдокументацию, регламентирующую деятельность учителя технологии 1.2.1.Научить использоватьнормативно-правовуюдокументацию при планиро-

                                    вании своей профессиональной деятельности 3.1.1.Сформировать представление о стратегических целях государственной политики в области образования.

                                    3.1.2.Познакомиться с документами, определяющими цели технологического образования 3.1.3. Изучить требования к целям и результатам образовательной области «Технология»

                                    4.2.1. Изучить структуру и содержание учебного предмета «Технологии» в соответствии с образовательным стандартом

                                    Дидактические средства:

                                    ●Областной базисный учебный план.

                                    ●Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования

                                    ●Примерная учебная программа образовательной области «Технология».

                                    Информационное обеспечение:

                                    1. Приказ Минобразования России от 09.03. 2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_125935

                                    9

                                    2. Приказ Минобрнауки России от 20.08.2008 № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»[Электронный ресурс]//Федеральный портал «Российское образование».

                                    – Режим доступа: http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_08/m241.html

                                    3. Примерные программы по учебным предметам [Текст]. Технология. 5-9

                                    классы: проект. – М.: Просвящение, 2010 . – 96с.

                                    4. ФГОС: Основное общее образование [Электронный ресурс]// Федеральный государственный образовательный стандарт. – Режим доступа: http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587

                                    Подготовительная работа:

                                    Образовательная область «Технология» – ________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    Технология –_______________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    Сущность технологии как методологического базиса - ____________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    Гуманизация образования -_____________________________________________

                                    ____________________________________________________________________

                                    10

                                    studfiles.net

                                    Практическая тетрадь по теме «Приближенные вычисления»

                                    ПРАКТИЧЕСКАЯ ТЕТРАДЬ

                                    по теме «Приближенные вычисления»

                                    Пояснительная записка:

                                    Практическая тетрадь «Приближенные вычисления» предназначена в первую очередь для самоконтроля учащихся усвоения ЗУН по вышеуказанной теме. Учителя могут использовать данный материал при подготовке учащихся средней школы к итоговой аттестации по алгебре и началам анализа.

                                    Тема: ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

                                    СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

                                    Формулы для приближенного значения f(x) при х, достаточно близких к x0 .

                                    (1)

                                    (2)

                                    (3)

                                    УПРАЖНЕНИЯ С РЕШЕНИЯМИ

                                    Пример№1. Вычислите с помощью формулы (1) приближенное значение:

                                    в точке

                                    Решение:

                                    Если , то .

                                    .

                                    Пример№2. Вычислите с помощью формулы (2) приближенные значение:

                                    а)

                                    б)

                                    Пример№3. Вычислите с помощью формулы (3) приближенные значение:

                                    а)

                                    б)

                                    ДИДАКТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

                                    1. Вычислите значения функции при значениях аргумента и :

                                    ;

                                    Ответ: ;

                                    2. Вычислите приближённые значения выражений:

                                     

                                    Ответ: .

                                    3. Вычислите приближённые значения выражений:

                                    Ответ:

                                    4. Вычислите приближённое значение выражения:

                                     

                                    Ответ:.

                                    5. Вычислите приближённое значение выражения:

                                    Ответ:

                                    ТЕСТ №1

                                    1.Вычислите с помощью формулы приближенные значения:

                                    А)-245,97;68,69. В)-246,97;69,68 С)245,62;-56,25. D)246,97;69,68

                                    2. Вычислите с помощью формулы приближенные значения:

                                    А) -114,80;-839,72 В) 114,80; 839,73. С)115,80;863,75 D)114,80;-68,69

                                    3. Вычислите с помощью формулы приближенные значения:

                                    А)1,38 В)-1,4 С)1,6 D)1,4

                                    4. Вычислите с помощью формулы приближенные значения:

                                    А)-1,0015 В)1,0015 С)10,0015 D)-10,15

                                    5.Вычислите с помощью формулы (1) приближенные значения функции f в точках x1 и x2: ;

                                    А) -25,54;0,18 В) -24,52;0,16 С) 25,54;-0,15 D) 24,52;-0,16.

                                    6. Вычислите с помощью формулы приближенные значения функции f в точках x1 и x2: , ;

                                    А) 42,12;9,86 В) 40,50;8,96 С)40,52;9,86 D) -40,52;-9,86.

                                    7. Вычислите с помощью формулы приближенные значения:

                                    А) 2,00036 В) 2,0004 С) -2,0004 D) 2,0003

                                    8. Вычислите с помощью формулы приближенные значения:

                                    А) 0,1247 В) 0,1249 С) 0,1243 D) 0,1244

                                    ОТВЕТЫ

                                    Тема: ПРИБЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

                                    1

                                    2

                                    3

                                    4

                                    5

                                    6

                                    7

                                    8

                                    Тест №1

                                    A

                                    B

                                    D

                                    B

                                    D

                                    С

                                    В

                                    А

                                    xn--j1ahfl.xn--p1ai

                                    Рабочие тетради, польза и практическое применение

                                    Процесс обучения зависит от применяемых учебников. Важен, конечно, и сам процесс преподавания, но от качества изложения материала в учебнике зависит успех самостоятельной работы каждого ученика. В настоящее время стало популярно применять рабочие тетради. Существуют рабочие тетради по всем предметам и во всех классах. Рабочие тетради, как правило, тесно связаны с учебником, и помогают лучше усваивать материал.

                                    Заниматься с помощью рабочих тетрадей намного проще, потому что они более интересные и увлекательные, а значит, у учеников появляется настоящий интерес к процессу обучения. Можно сказать, что рабочие тетради более эффективные, чем обычные тетради, и они оправдывают свою стоимость. Стоит отметить, что важно еще и где купить рабочие тетради, если сделать покупку через интернет, то вы сможете купить рабочие тетради 8 класс или любой другой класс по всем предметам по оптимальной цене. Осуществить выбор по каталогу намного проще, и у вас есть возможность экономить и время и средства.

                                    Для того, чтобы рабочие тетради приносили ту пользу, ради которой они были созданы, необходимо обратить внимание на предназначение рабочей тетради. Эффективность усвоения материала будет также зависеть от того соответственно какой именно методикой заниматься. Как правило, преподаватель должен объяснить ученикам, как ими пользоваться, так как в основном они направлены на индивидуальную работу.

                                    Даже если в некоторых школах приобретение всех рабочих тетрадей не является обязательной, стоит приобрести рабочие тетради и применять для самостоятельной работы. Подобные тетради созданы так, что позволяют улучшить качество полученных знаний, задействовав центры памяти. Для начальных классов, рабочие тетради это неотъемлемая часть процесса обучения, так как они делают его интересным и красочным, что очень важно на начальных этапах обучения. Рабочие тетради созданы с целью дополнения учебников и применяются в сочетании с ними.

                                    Заметка: по ссылке profibooks.org/g908129-podarochnye-knigi-kozhanom вы можете купить уникальные подарочные книги в красивом переплете.



                                    Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

                                    reshit.ru