ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2-Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2-Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ. Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Virtual Laboratory Wiki
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ – ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
- Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2-Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
- Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2-Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Virtual Laboratory Wiki
Π€Π°ΠΉΠ»:Accel.svgΠ£ΡΠΊΠΎΡΠ΅ΜΠ½ΠΈΠ΅ (ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ $ \vec a $, Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ $ \vec w $), ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠ΅Π»Π°) ΠΏΡΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Ρ.Π΅. ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 9,8Β ΠΌ/Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9,8 ΠΌ/ΡΒ².
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (m/s2, ΠΌ/Ρ2), ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΠ°Π» (Gal), ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 1 ΡΠΌ/Ρ2.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ.Π΅. Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ²ΠΎΠΊ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
- $ \vec a = {d\vec v \over dt} = {d^2\vec r \over dt^2} $.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ $ \vec a $ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
- $ \vec v(t) = \vec v_0 + (t – t_0)\vec a $
- $ \vec r(t) = \vec r_0 + (t-t_0)\vec v_0 + {(t-t_0)^2\over 2}\vec a $.
Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ, Π° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° β ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ). (ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ.)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
Π€Π°ΠΉΠ»:Acceleration 1.pngΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ $ \vec a $ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ $ \left\{\vec \tau, \vec{n}, \vec{b}\right\} $:
- $ \vec a = {a}_\tau {\vec \tau} + {a}_n {\vec n} + {a}_b {\vec b} = \frac{dv}{dt}{\vec \tau} + \frac{v^2}{R} {\vec n} + {a}_b {\vec b} $,
Π³Π΄Π΅
- $ v $Β β Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ,
- $ {\vec \tau} $Β β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΡ),
- $ {\vec n} $Β β ΠΎΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ,
- $ {\vec b} $Β β ΠΎΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ,
- $ R $Β β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ $ {a}_b{\vec b} $ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ $ {a}_\tau{\vec \tau} $ ΠΈ $ {a}_n{\vec n} $ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ), Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
- $ \vec{w}_B = \vec{w}_A – \omega^2 \vec{AB} + \varepsilon\times\vec{AB} $,
Π³Π΄Π΅ $ \vec{\omega} $Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π° $ \vec{\varepsilon} $Β β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°:
- $ \vec w^a=\vec {w}^r + \vec {w}^e + 2\left[\vec \omega \times \vec {v}^r \right] $.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ!) Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ (ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅) ΡΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ):
- $ \vec F = m\vec a $.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡ
ΠΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ: Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΡΠ° ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° Π½Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ CC-BY-SA .
ru.vlab.wikia.com
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ – ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΠ½ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΠ°Π·Π°, ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
CΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° 1
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. β[1]
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π±Π». 8.3, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . β[2]
ΠΠΈ / ΠΠ³ / – ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°), Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. β[3]
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΡΠ³Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. β[4]
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ [1, 82, 148, 181] ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ wr Π½Π°. β[6]
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ( ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. β[7]
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ uo / k AVr0 / ( xc) / 2A; ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ VQ ( XS) Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΠΎΠ»ΡΠ³Π°ΡΠ·Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΠΎΠ»ΡΠ³Π°ΡΠ·Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ( 4 – 20) ΠΈ ( 4 – 21) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. β[9]
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( 8 – 6) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ³Π»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π°. β[10]
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 0.015 ΠΈ 0.005 Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π° ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡ Π² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ. β[11]
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° [ 1 Π° ( Π-1) ] Π³ / 3, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π – 1 0,
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠ°Π΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. β[13]
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ( 9 – 6) ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠΊΠ»ΠΈΠ½. ΠΠΎΠ»ΡΠ³Π°ΡΠ·Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π. ΠΠΎΠ»ΡΠ³Π°ΡΠ·Π΅Π½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ( 9 – 5) ΠΈ ( 9 – 6) Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ( Ρ ), Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ i ( x) ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. β[14]
Π‘ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ: β βββ1
www.ngpedia.ru
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
37. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅)
Β Β ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Β Β Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.
Β
Β Β ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π‘Π±ΡΠΎΡΠΈΠΌ Ρ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° 9,8 ΠΌΠΏ/Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π΅ΡΡ Π½Π° 9,8 ΠΌΠΏ/Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ 19,6 ΠΌΠΏ/Ρ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ 9,8 ΠΌΠΏ/Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ 29,4 ΠΌΠΏ/Ρ. Π ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΅ΠΆΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 9,8
Β Β ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ (ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅), ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ.
Β Β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ a.
Β Β ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ t:
Β
Β
Β Β ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π° Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v0, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Β
Β
Β Β ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ a ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ t:
ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ Ρ Π½ΡΠ»Ρ: Β ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ v0: ΒΒ Β ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡ; ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ β ΡΡΠΊ.
Β Β ΠΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΌΠ΅ΡΡ.
Β Β Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ a = 9,8 ΡΡΠΊ.
Β Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ :
Β
Β
Β Β ΠΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v0, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ 9,8 ΡΡΠΊ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ t ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°
Β
Β
Β Β ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β Β ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ Ρ Π½ΡΠ»Ρ (v0 = 0), ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ vΡΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: vΡΡ = v / 2. Π‘ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ
russkaja-fizika.ru
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
Β Β Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΠΠ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅Β Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°), Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.Β ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Β ΠΎΠ½ΠΈΒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ:
ΠΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ x (t) Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ x ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΡΠΎΒ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠ° Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ), ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (Π·Π½Π°ΡΡ Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ):
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Β
x (t) = t2 β 7t β 20
Π³Π΄Π΅ x β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 5 c.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ.Π΄.)
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: Β v (t) = xβ²(t) = 2t β 7 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΈ t = 5 ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3
Π Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ x (t) = 6t2 β 48t + 17, Π³Π΄Π΅ x β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 9 c.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Β x (t) = 0,5t3 β 3t2 + 2t, Π³Π΄Π΅ xΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Β tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 6 Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x (t) = βt4 + 6t3 + 5t + 23
Π³Π΄Π΅ xΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ) Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 3 Ρ.
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x (t) = (1/6) t2 + 5t + 28
Π³Π΄Π΅ xΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Β tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 6 ΠΌ/Ρ?
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΠΌ/Ρ, Β Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: 3
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΒ x (t) = t2 β 13t + 23, Π³Π΄Π΅ xΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ,Β tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 3 ΠΌ/Ρ?
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
x (t) = (1/3) t3 β 3t2 β 5t + 3Β
Π³Π΄Π΅ xΒ β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , tΒ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ , ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ) Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 2 ΠΌ/Ρ?
ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΏ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π½Π° ΠΠΠ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠΈΡ. ΠΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ (ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΠ΅!Β Π£ΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π²Π°ΠΌ!
Π‘ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Ρ ΠΡΡΡΠΈΡΠΊΠΈΡ .
P.S: ΠΡΠ΄Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½ ΠΠ°ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
matematikalegko.ru
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β Π² Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ Β Β ΠΈ . ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°; ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ: Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1).
Β ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Β Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ . ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2).
Β
- ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ . ΠΠ· ΡΠΈΡ.1 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΠΈ B Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 3). Π Π½Π΅ΠΉ Β – ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ AB.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ A ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ B, ΡΠΎ Β Π½Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ 0, Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΠΠ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΠ‘. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
- Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ . Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄: . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ b, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ A: . ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ: . ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ b, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 4).
- ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ: Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° x Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅:Β . ΠΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ () Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅: . ΠΡΠΈ Β Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 5. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ 1, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ
Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:Β
ya-znau.ru
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2-Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π°) ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ (ΡΠΈΡ.1.6).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ t Π΄ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ :
(1.4.1).
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
. (1.4.2)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌ/Ρ2.
Β
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠΈΡ.1.6) ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ AD, ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ . ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ CD, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
. (1.4.3)
Β
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΠ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΈ EAD ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ , Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ
.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ , ΡΠ³ΠΎΠ» EAD ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ EAD ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ADE ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ
, (1.4.4)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ)ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ.1.7):
. (1.4.5)
Β
ΠΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: . (1.4.6)
Β
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ), Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ).
Β
Π±) ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°Π΄/Ρ2.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ.1.8), ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ.1.9).
Β
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, . (1.4.7)
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
. (1.4.8)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ S, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ) ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° , ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
, , , .
Β
Β
megaobuchalka.ru
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 2-Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ.
β ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°ΡΠ‘ΡΡ 3 ΠΈΠ· 4Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ βΠ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π°) ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅,Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ (ΡΠΈΡ.1.6).
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ t Π΄ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ :
(1.4.1).
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
. (1.4.2)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌ/Ρ2.
Β
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΡΠΈΡ.1.6) ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ AD, ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ . ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ CD, ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΠ·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ . ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ.
. (1.4.3)
Β
ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R, ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ ΠΠ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ ΠΈ EAD ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ , Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ , ΡΠΎ
.
Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ , ΡΠ³ΠΎΠ» EAD ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ EAD ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ADE ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ
, (1.4.4)
Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ)ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΅Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ).
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΡ.1.7):
. (1.4.5)
Β
ΠΠ»ΠΈ Π² ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅: . (1.4.6)
Β
Β
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ), Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ – Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ).
Β
Π±) ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°Π΄/Ρ2.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ΡΠΈΡ.1.8), ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ (ΡΠΈΡ.1.9).
Β
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, . (1.4.7)
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
. (1.4.8)
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡΡΠΈ S, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v, ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ , Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ) ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° , ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ:
, , , .
Β
Β
mykonspekts.ru