РСшСниС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ – ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PhotoMath Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ уравнСния ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

AutoMath Photo Calculator Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ Π·Π° вас домашнСС Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π’ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ родитСля ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ наступаСт ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡŒΠ±Ρƒ своСго Ρ€Π΅Π±Ρ‘Π½ΠΊΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΅ΠΌΡƒ приходится развСсти Ρ€ΡƒΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ растСрянно ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС эти иксы, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈΠΌ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚Ρ‹. Однако Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎ-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для Android, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΡƒ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ любого родитСля.

AutoMath Photo Calculator прСдставляСт ΠΈΠ· сСбя ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ способно Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ вашСго мобильного устройства ΠΈ Ρ‚ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π²Ρ‹Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 250 матСматичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. Π’ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ это выглядит Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, нСравСнства, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π½ΠΈ, тригономСтричСскиС выраТСния, уравнСния, упрощСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.

Но самоС прСкрасноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ AutoMath Photo Calculator способСн ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. А Π² скором ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ систСм ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, построСниС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ распознаваниС написанных ΠΎΡ‚ Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²!

Π₯отя Π² настоящСС врСмя ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π΅Π½ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±Π°Π΅Ρ‚ΡΡ с распознаваниСм матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. К Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Π² AutoMath Photo Calculator имССтся встроСнный Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ понятыС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ символы.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° являСтся настоящСй Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΉ для Ρ‚Π΅Ρ… учащихся ΠΈ студСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² освоСнии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹, Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ связанных с Π½ΠΈΠΌΠΈ дисциплин.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊ: S2dio

Π¦Π΅Π½Π°: БСсплатно

lifehacker.ru

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PhotoMath Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ смартфона

Компания MicroBlink прСдставила ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PhotoMath, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ тСкст матСматичСских ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

БСсплатноС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PhotoMath прСдставлСно Π² вСрсиях для iOS ΠΈ Windows Phone, вСрсия для Android оТидаСтся Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ 2015 Π³ΠΎΠ΄Π°. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, достаточно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ участок Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ смартфона, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ выдСлСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ.Β 

Π Π΅ΡˆΡ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», Π³Π΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Π½ΠΎ ΠΈ всС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ этапы Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ с Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ с экрана, Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ случаС Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ. Π‘ рукописным тСкстом PhotoMath ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚.

MicroBlink занимаСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ машинного распознавания тСкста, ΠΈ, ΠΏΠΎ словам Π΅Ρ‘ прСдставитСлСй, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ PhotoMath Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прСслСдуСт ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, сколько ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. Π Π°Π½Π΅Π΅ компания прСдставила ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ сСрвис PhotoPay, ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρƒ счСтов.Β 

ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ нашСй Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·Π°Π΄. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ½Π° достаточно зрСлая, ΠΈ ΠΌΡ‹ собираСмся Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ для Π½Π΅Ρ‘ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ возмоТности использования. Π”Π°ΠΌΠΈΡ€ Π‘Π°Π±ΠΎΠ» (Damir Sabol), ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ MicroBlink

Π—Π° Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΊΡƒ спасибо Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎΡƒ.

#ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ #прилоТСния_для_iOS #прилоТСния_для_Windows_Phone #распознаваниС_тСкста #PhotoMath #MicroBlink

tjournal.ru

Новая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ АлгСбры ΠΈ Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ | AppleVesti.ru

Новая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ АлгСбры ΠΈ Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

admin on 28.02.2014 – 19:29 en ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ для iOS

ВсС ΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² школС, Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ одноклассников. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ повторяСтся ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΠΉ, Π’Π£Π—ΠΎΠ², институтов ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ мСстС ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈ, Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ассистСнты. А Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Ρƒ вас Π² ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°ΡˆΠΊΠ΅ лишь ваш Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½? НСпрСмСнно, Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ прилоТСния, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π΅, Π½ΠΎ Ρƒ всСх ΠΈΡ… имССтся ΠΎΠ΄Π½Π° нСувязка – Π½Π°Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Π°ΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ срочно ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ достаСтС собствСнный Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½, Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π° Ρƒ вас ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ уТасно мСдлСнная. Шанс Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΡƒ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ ΠΈ Π²Ρ‹ потСряСтС Π±Π°Π»Π»Ρ‹.

Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ… Π½Π° содСйствиС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°Π³Π»Π°Π²ΠΈΠ΅ΠΌ Evermath. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ алгСбраичСских ΠΈ гСомСтричСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, объясняя Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Ρ‚ ΠΈ объясняя ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹ смоТСтС с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΠ»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ алгСбраичСскиС ΠΈ гСомСтричСскиС уравнСния, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡƒΠ»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Ρ‹.

Запустив ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, ΠΌΡ‹ сходу ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Evermath Π½Π° Π±Π΅Π»ΠΎ-сСром Ρ„ΠΎΠ½Π΅. Π’ΡƒΡ‚ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° здСсь 2: «ГСомСтрия» ΠΈ «АлгСбра».

ΠŸΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ с Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΠΎΡ€Π°: Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅ изящныС ΡˆΡ€ΠΈΡ„Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°Π»ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅, насыщСнныС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ·Ρ€Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ»Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ прСкрасныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹, ВсС ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ iOS 7.

БСсспорный плюс Evermath – это ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ вычислСния, всячСскиС подсказки, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ объяснСния Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π”ΠΎ этого Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Ρ‹ΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, мСньшСС сплошноС ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΌ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ для Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ сообразно Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ это Π² особСнности Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ аксиомы ΠΈ характСристики тяТко ΡƒΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ ΠΎ аксиомах, ΠΈΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ посвящён Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π». Π’ Π½Ρ‘ΠΌ ΠΌΡ‹ Π½Π°ΠΉΠ΄Ρ‘ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌ курса Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ с 7 сообразно 11 класс. Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ нуТная функция, способствуСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ познания. НаиболСС основноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всё это ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ собрано Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ мСстС.

ΠœΠΈΠ»Ρ‹Π΅ ΡΡŽΡ€ΠΏΡ€ΠΈΠ·Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ «ГСомСтрия» Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΆΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π° Π·Π°Π³Π»Π°Π²ΠΈΠ΅ подходящСй Π½Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° страницу Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, здСсь нас ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ 3D-модСль самой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, Π° Π΅Ρ‰Π΅ Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‘ΠΆ.

Π£Π»Π°ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ сообразно Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ элСмСнтарно. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ всС Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π²Π°ΠΌ остаСтся лишь Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² поля смысла, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ всС само рассчитаСт. Π’Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ экономим врСмя, Π° Π΅Ρ‰Π΅, благодаря ΠΊΠΎΠΌΡ„ΠΎΡ€Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ вычислСния, повторяСм ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ новСйший.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ прСкрасноС спСцоформлСниС, ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ интСрфСйс, Π° Π΅Ρ‰Π΅ крутящиСся гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΈ свободнСС ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. ΠžΡ‚ сСбя Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ новСйшиС, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ достойныС внимания Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… вСрсиях прилоТСния, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π΅ трСбуСтся, слСдствСнно, для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ прилоТСния довольно приобрСсти ΠΈ Π·Π°ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. Evermath Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΊΠΈ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ расписав Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ получСния Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π°.

App Store Apple

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ
01.03.2014 – 01:21 ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π°Ρ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ

28.02.2014 – 19:16

applevesti.ru

ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Π€ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, изобраТСния ΠΈ сток-фотография Π±Π΅Π· роялти

#22380584 – education and school concept – little student girl studying and..

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#10073705 – School background

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#48094760 – Math education vector seamless pattern with figures, handwritten..

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#15236146 – Geometry background

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#13225259 – male teacher writing various high school maths and science formula..

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#10381647 – Mathematics background with formulas

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#20897792 – Portrait of a boy in round glasses and academic hat standing..

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#48104389 – Math linear illustration – vector mathematics education circle..

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Лайкбокс

#58137319 – Illustration of MATHEMATICS word in STEM – science, technology,..

Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ изобраТСния

ru.123rf.com

Мои ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… рисунках

by Колпаков А.Н. on 13 июня 2010

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.
1) ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π° ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² гСомСтричСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ для 9-Π³ΠΎ класса. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ· Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½Π° занятии, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉΒ β€” ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°Β β€” Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ срСднСго, поэтому ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² 2-Ρ… Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°Ρ…. ЛисточСк ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для занятий с Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΊ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 9 классС, экзамСна Π² 9 классС ΠΈ для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π•Π“Π­.

2) Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅ «тригономСтричСскиС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ острого ΡƒΠ³Π»Π° Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅Β», рассчитанный Π½Π° слабого ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π½Ρ‹ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΈ располоТСны максимально ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½ΠΎ (ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° вСсь экран). Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ условий нанСсСны Π½Π° рисунок, Π° красным Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ искомыС стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для домашнСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. Ко всСм домашним Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Ρ‹ подсказки ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ (подписаны справа ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΎΠΌ). ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° экономит врСмя ΠΈ рСсурсы внимания Π½Π° Ρ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ условий ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ рисунка. По Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ располоТСны ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Π΅ (ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ роста уровня ΠΈΡ… слоТности). ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ условий, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ располоТСний Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Из-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ,Ρ‡Ρ‚ΠΎ упраТнСния Π½Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Π³ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ особСнности ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π°Π½Ρ‹ ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ для формирования всС лишь Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ², Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ: ГСомСтрия, ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ

ankolpakov.ru

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ – ГСомСтричСскиС Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ – Π—Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹

Β 

Π’Π΅Π»Π΅Π³Π°

Β 

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ пСрСдняя ось Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³ΠΈ большС стираСтся ΠΈ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ загораСтся, Ρ‡Π΅ΠΌ задняя?

Β 

Число Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ

Β 

Π’ΠΎΡ‚ вопрос, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π±Π΅Π· сомнСния, покаТСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌ слишком Π½Π°ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ², чСрСсчур Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€ΠΎΡƒΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ: сколько Π³Ρ€Π°Π½Π΅ΠΉ Ρƒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ°?

РаньшС Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Β 

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΡƒΡ‚ нарисовано?

Β 

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π½Π° рис. 291.

НСпривычный ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚ изобраТСниям этих ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² странный Π²ΠΈΠ΄, Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Π³Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ нарисовал Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ. ВсС это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠ±ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π°.

Π‘Ρ‚Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‹ ΠΈ Π½ΠΎΠΆΠΈ

Β 

Π’Ρ€ΠΈ стакана расставлСны Π½Π° столС Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΡ… расстояния большС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ (рис. 292). Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ трСбуСтся ΡƒΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· этих Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ мосты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ соСдиняли Π±Ρ‹ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ стакана. Π‘Π°ΠΌΠΎ собой разумССтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ стаканы с мСста запрСщаСтся; нСльзя Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‡Π΅ΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… стаканов ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π½ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ.

Β 

Β 

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ это ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ?

Β 

Π’Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ здСсь дСрСвянный ΠΊΡƒΠ±, сдСланный ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… кусков Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°: вСрхняя ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ выступы (ΡˆΠΏΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹), входящиС Π² Π²Ρ‹Π΅ΠΌΠΊΠΈ (ΠΏΠ°Π·Ρ‹) Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ части. Но ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ располоТСниС выступов ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ухитрился столяр ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π΅ части. Π’Π΅Π΄ΡŒ каТдая ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° сдСлана ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ куска Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°!

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Одна Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ отвСрстиям

Β 

Β 

Π’ доскС ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅Π·Π°Π½ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ рядов отвСрстий, ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду. Надо ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Ρ‚ΡŒ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ряда ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΡƒ, которая Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π»Π° Π±Ρ‹Β  всС Ρ‚Ρ€ΠΈ отвСрстия.

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ряда это совсСм Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ: ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² качСствС Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ годится брусок, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС.

ΠŸΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ пяти рядам Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅; Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΈ с этими Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌΠΈ бСзусловно справится ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с тСхничСскими Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ°ΠΌΠΈ: Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ здСсь ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚, Π² сущности, ΠΎΠ± ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌ Π΅Π΅ проСкциям.

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Найти Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΡƒ

Β 

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡ‰Π΅Ρ‡ΠΊΠ° (рис. 295) с трСмя отвСрстиями: ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌ.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ всС эти отвСрстия?

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Β 

Вторая Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ°

Β 

Если Π²Ρ‹ ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ, Ρ‚ΠΎ, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π²Π°ΠΌ удастся Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈ для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… отвСрстий, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ Π½Π° рис

Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ°

Β 

НаконСц, Π΅Ρ‰Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄Π΅: сущСствуСт Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·Π°Ρ‚Ρ‹Ρ‡ΠΊΠ° для Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… отвСрстий, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° рис

Π”Π²Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠΈ

Β 

Одна ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π·Π°Ρ‚ΠΎ другая Π² 1 1/2 Ρ€Π°Π·Π° ΡˆΠΈΡ€Π΅. ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ ΠΊΡ€ΡƒΠΆΠΊΠ° Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅Π΅?

Β 

Бколько стаканов?

Β 

На этих ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ°Ρ… (рис. 299) сосуды Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² расставлСны Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ общая Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сосудов, стоящих Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΊΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅. НаимСньший сосуд Π²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ стакан. Какова Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ сосудов Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²?

Β 

Π”Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΡ‚Ρ€ΡŽΠ»ΠΈ

Β 

Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°ΡΡ‚Ρ€ΡŽΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ со стСнками ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ Π² восСмь Ρ€Π°Π· Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ

Π’ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· ΠΎΠ½Π° тяТСлСС?

Β 

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΡƒΠ±Π°

Β 

Из ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ высоты (рис. 301), Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² 6 см, 8 см, 10 см ΠΈ 12 см. Π½Π°Π΄ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π½Π° вСсах Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π² равновСсии.

Β 


КакиС ΠΊΡƒΠ±Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ± ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ‡Π°ΡˆΠΊΡƒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ) Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ?

Β 

Π”ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹

Β 

Π’ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡƒΡŽ Π±ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‚Π° Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π° взгляд ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹. Но Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π»ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π»ΠΈΡ‚Π°, большС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹. Π£ вас Π½Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΠΊΠΈ, Π½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ инструмСнта для ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Ρ€Π° Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Каким ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°Π»ΠΈΡ‚Π° Π»ΠΈ Π² Π±ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π° Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹?

Β 

Π§Ρ‚ΠΎ тяТСлСС?

Β 

Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… кубичСских ящика (рис. 301)”. Π’ Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ большой ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π²ΠΎ всю высоту ящика. ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ малСнькими ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡƒΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС.

ΠšΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ящик тяТСлСС?

Β 

Π’Ρ€Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ³ΠΈΠΉ стол

Β 

БущСствуСт ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стол ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π½ΠΎΠ³Π°Ρ… Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ качаСтся, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ Π»ΠΈ это?

Β 

Бколько ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²?

Β 

Бколько ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ (рис. 302)?

НС ΡΠΏΠ΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ с ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π΅ ΠΎ числС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ², Π° ΠΎ числС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ β€” Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ…, β€” ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² этой Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅.

Β 

Шахматная доска

Β 

Бколько ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ Π½Π° ΡˆΠ°Ρ…ΠΌΠ°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ доскС Π½Π°ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ располоТСнных ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ²?

Β 

ΠšΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈΠΊ

Β 

Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ вСсит 4 ΠΊΠ³.

Бколько вСсит ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈΠΊ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, всС Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π° мСньшС?

Β 

Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π»ΠΈΠΊ

Β 

Π’ΠΎ сколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π· Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°Π½ ростом Π² 2 ΠΌ тяТСлСС ΠΊΠ°Ρ€Π»ΠΈΠΊΠ° ростом Π² 1 ΠΌ?

Β 

По экватору

Β 

Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€ ΠΏΠΎ экватору, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡƒΡˆΠΊΠ° нашСй Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹ описала Π±Ρ‹ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ каТдая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π°ΡˆΠΈΡ… ступнСй.

Как Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° эта Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π°?

Β 

Π’ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ стСкло

Β 

Π£Π³ΠΎΠ» 1 1/20 Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π² Π»ΡƒΠΏΡƒ, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π°.

Какой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ покаТСтся ΡƒΠ³ΠΎΠ»

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹

Β 

Π­Ρ‚Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° прСдназначаСтся для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ состоит гСомСтричСскоС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅. ВрСбуСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° вопроса:

1. Π’ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° (рис. 304) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ?

2. Π’ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π΅ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ (рис. 304) ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ Π»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ?

Β 

Высота башни

Β 

Π’ вашСм Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” высокая башня, высоты ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅. Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ΡΡ Ρƒ вас ΠΈ фотографичСский снимок башни Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅.

Как ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ этот снимок ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ высоту башни?

Β 

Π§Ρ‚ΠΎ получится?

Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΡƒΠΌΠ΅: Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ вытянСтся полоска, составлСнная ΠΈΠ· всСх ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² 1 ΠΊΠ². ΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ?

Β 

Π’ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ€ΠΎΠ΄Π΅

Β 

Π‘ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅ Π² ΡƒΠΌΠ΅: Π½Π° сколько ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΡΡ Π±Ρ‹ столб, составлСнный ΠΈΠ· всСх ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² 1 ΠΊΡƒΠ±. ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ?

Β 

Π‘Π°Ρ…Π°Ρ€

Β 

Π§Ρ‚ΠΎ тяТСлСС: стакан сахарного пСску ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ стакан ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ сахара?

Β 

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΡƒΡ…ΠΈ

Β 

На Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ стСнкС стСклянной цилиндричСской Π±Π°Π½ΠΊΠΈ виднССтся капля ΠΌΠ΅Π΄Π° Π² 3 см ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π³ΠΎ края сосуда. А Π½Π° Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ стСнкС, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΡƒΡΠ΅Π»Π°ΡΡŒ ΠΌΡƒΡ…Π° (рис. 305).

Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΡƒΡ…Π΅ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ.

Высота Π±Π°Π½ΠΊΠΈ 20 см; Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ 10 см.

НС ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡƒΡ…Π° сама ΠΎΡ‚Ρ‹Ρ‰Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ Π²Π°ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ; для этого Π΅ΠΉ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскими познаниями, слишком ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для ΠΌΡƒΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρ‹.

Β 

Β 

Β 

ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ ΠΆΡƒΠΊΠ°

Β 

Π£ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ тСсаный Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ камСнь Π² 30 см Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, 20 см высоты ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹ (рис. 306). Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ А β€” ΠΆΡƒΠΊ, Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Π’.

Β 

Β 

Β 

Как ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ этот ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠΈΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹?

Β 

ΠŸΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ шмСля

Β 

ШмСль отправляСтся Π² дальнСС ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅. Из Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π½Π΅Π·Π΄Π° ΠΎΠ½ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ прямо Π½Π° юг, пСрСсСкаСт Ρ€Π΅Ρ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† послС Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ часа ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ спускаСтся Π½Π° косогор, ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π΄ΡƒΡˆΠΈΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»Π΅Π²Π΅Ρ€ΠΎΠΌ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, пСрСлСтая с Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, шмСль остаСтся полчаса.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ сад, Π³Π΄Π΅ шмСль Π²Ρ‡Π΅Ρ€Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ кусты ΠΊΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π΄ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄ ΠΎΡ‚ косогора, ΠΈ шмСль ΡΠΏΠ΅ΡˆΠΈΡ‚ прямо Ρ‚ΡƒΠ΄Π°. Бпустя 3/4 часа ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΆΠ΅ Π² саду. ΠšΡ€Ρ‹ΠΆΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ, ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ всС кусты, понадобилось шмСлю 1 1/2 часа.

А Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡŒ Π² стороны, шмСль ΠΊΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π» Π΄ΠΎΠΌΠΎΠΉ, Π² Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎ.

Бколько Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ шмСль ΠΏΡ€ΠΎΠ±Ρ‹Π» Π² отсутствии?

Β 

ОснованиС ΠšΠ°Ρ€Ρ„Π°Π³Π΅Π½Π°

Β 

Об основании Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠšΠ°Ρ€Ρ„Π°Π³Π΅Π½Π° сущСствуСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π”ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π°, Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ тирского царя, потСряв ΠΌΡƒΠΆΠ°, ΡƒΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠΉ Π΅Π΅ Π±Ρ€Π°Ρ‚Π°, Π±Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π² Африку ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠ°Π΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ со ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ТитСлями Π’ΠΈΡ€Π° Π½Π° Π΅Π΅ сСвСрном Π±Π΅Ρ€Π΅Π³Ρƒ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠ½Π° ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»Π° Ρƒ нумидийского царя ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, «сколько Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ воловья ΡˆΠΊΡƒΡ€Π°Β». Когда сдСлка ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ»Π°ΡΡŒ, Π”ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π»Π° воловью ΡˆΠΊΡƒΡ€Ρƒ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΠΈ ΠΈ благодаря Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π° участок Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, достаточный для сооруТСния крСпости. Π’Π°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠšΠ°Ρ€Ρ„Π°Π³Π΅Π½, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ впослСдствии Π±Ρ‹Π» пристроСн Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄.

ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΌΠΎΠ³Π»Π°, согласно этому ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ, Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ воловья ΡˆΠΊΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 4 ΠΊΠ². ΠΌ, Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π”ΠΈΠ΄ΠΎΠ½Π° Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°Π»Π°, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 1 ΠΌΠΌ.

Β 

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹

Β  Π’Π΅Π»Π΅Π³Π° На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° эта каТСтся Π½Π΅ относящСйся вовсС ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Но Π² Ρ‚ΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΈ состоит ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ основу Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° замаскирована посторонними подробностями. Наша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠΎ сущСству бСзусловно гСомСтричСская: Π±Π΅Π· знания Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ пСрСдняя ось Ρ‚Π΅Π»Π΅Π³ΠΈ стираСтся большС Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ? ВсСм…

www.poznovatelno.ru

РСшСбник ΠΏΠΎ Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ

РСшСбники, Π“Π”Π—

  • 1 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
  • 2 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Украинский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • ВСхнология
  • 3 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Украинский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°
    • ΠžΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€
    • Испанский язык
  • 4 Класс
    • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Русский язык
    • БСлорусский язык
    • Английский язык
    • Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
    • Украинский язык
    • НСмСцкий язык
    • Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°
    • Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€
    • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΡ
    • ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°

megaresheba.ru


Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *