Π‘ΠΈΠ»Π° Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° – РавновСсиС, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Паскаля, сила АрхимСда, матСматичСский ΠΈ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ маятники, мСханичСскиС Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹, Π·Π²ΡƒΠΊ | Π•Π“Π­ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда | ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π‘ΠΈΠ»Π°) АрхимСда β€” На Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·, дСйствуСт Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, равная вСсу вытСснСнной этим Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°.

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅


АрхимСдова сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ силС тяТСсти, поэтому вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π΅ всСгда мСньшС вСса этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° повСрхности ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила (называСмая Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ силой) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ) силС тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ Π½Π° вытСснСнный Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Тидкости (Π³Π°Π·Π°), ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ тяТСсти этого ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² Π³Π°Π·Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ силы (Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ АрхимСда) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π°. НапримСр, ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ с Π³Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ гСлия мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Π’ отсутствиС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (Π‘ΠΈΠ»Π° тяготСния), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² состоянии нСвСсомости,

Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. ΠšΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ‚Ρ‹ с этим явлСниСм Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Π’ частности, Π² нСвСсомости отсутствуСт явлСниС ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (СстСствСнноС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² пространствС), поэтому, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ вСнтиляция ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… отсСков космичСских Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² производятся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСнтиляторами

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΡ‹ использовали :

β€” Π‘ΠΈΠ»Π° АрхимСда

β€” ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости

β€” ОбъСм ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

β€” УскорСниС свободного падСния

β€” Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Рис.1. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы

На рис.1 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ брусок, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ давлСния со стороны Тидкости, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ стСнки бруска, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π‘ΠΈΠ»Ρ‹, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ основания бруска, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находятся ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ основания. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ основаниС бруска, большС. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы (силы АрхимСда) обусловлСно Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ гидростатичСских Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅Π΅ основания бруска.

Если Π² состоянии покоя вСс Ρ‚Π΅Π»Π° , Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΅Π³ΠΎ вСс измСнится ΠΈ станСт Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ:

Β  Β 

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АрхимСда справСдлива, Ссли вся ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° соприкасаСтся с ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² Тидкости, ΠΈΠ»ΠΈ Ссли Ρ‚Π΅Π»ΠΎ частично ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ (Π½Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ со стСнками) ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости. Если ΠΆΠ΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΊ стСнкС ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π½Ρƒ сосуда Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅Ρ‚ прослойки Тидкости, Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда нСсправСдлив Π² состоянии нСвСсомости, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² этом состоянии исчСзаСт Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ гидростатичСских Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила становится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ сайт? РасскаТи Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ!

ru.solverbook.com

АрхимСдова сила, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

НСсмотря Π½Π° явныС различия свойств ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… случаях ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΈ уравнСниями, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ свойств этих вСщСств.

Π’ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π³Π°Π·Ρ‹ ΠΈ Тидкости Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹Π΅ срСды. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ вСщСства распрСдСлСны Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ Π² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΈ части пространства. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ зависит ΠΎΡ‚ давлСния, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ для Тидкости ситуация иная. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ этим Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ понятиС нСсТимаСмой Тидкости, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Π° ΠΈ постоянна.

Π”Π°Π»Π΅Π΅ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ понятиС физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ – давлСнию.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сила $F$, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ со стороны Тидкости Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ $S$.

$ρ = \frac{\Delta P}{\Delta S}$.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 1

Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСряСтся Π² паскалях. Один Па Ρ€Π°Π²Π΅Π½ силС Π² 1 Н, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ 1 ΠΊΠ². ΠΌ.

Π’ состояниС равновСсия Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° описываСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Паскаля, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ внСшними силами, пСрСдаСтся ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²ΠΎ всСх направлСниях.

ΠŸΡ€ΠΈ мСханичСском равновСсии, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Тидкости ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ всСгда ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ; ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, свободная ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ статичной Тидкости всСгда Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π° (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ случаСв соприкосновСния со стСнками сосуда). Если ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ условиС нСсТимаСмости Тидкости, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассматриваСмой срСды Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ давлСния.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ объСм Тидкости, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ΠΎΠΌ. ΠŸΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ сСчСниС столба Тидкости ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ $S$, Π΅Π³ΠΎ высоту $h$, ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости $ρ$, вСс $P=ρgSh$. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° справСдливо ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

$p = \frac{P}{S} = \frac{ρgSh}{S} = ρgh$,

Π³Π΄Π΅ $p$ – Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π½ΠΎ сосуда.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСняСтся Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ, Π² зависимости ΠΎΡ‚ высоты. ΠŸΡ€ΠΈ этом $ρgh$ – гидростатичСскоС Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АрхимСда.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АрхимСда

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· основных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² гидростатики ΠΈ аэростатики, гласит: Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·, дСйствуСт Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ подъСмная сила, равная вСсу объСма Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°, вытСснСнного Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·.

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 2

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ АрхимСдовой силы связано с Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСда – ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π· – стрСмится Π·Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ пространство, отнятоС ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ; ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ‚Π΅Π»ΠΎ выталкиваСтся ΠΈΠ· срСды.

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ для этого явлСниС – Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ гидростатичСская подъСмная сила.

Π’Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ‚Π΅Π»Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚ состава Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ… Π΅Π³ΠΎ характСристик.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ АрхимСдовой силы обусловлСно Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ давлСния срСды Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ…. НапримСр, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ слои Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ всСгда большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠ΅ слои.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы АрхимСда Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ тяТСсти. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π² ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π· мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ для Ρ‚Π΅Π» Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… объСмов.

Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ АрхимСда

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ сСбС Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΡƒΡŽ срСду, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ объСм Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ $S$. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ вся ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ находится Π² мСханичСском равновСсии, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΌΠΈ объСм Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ статичСн. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° этот ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ объСм, ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ значСния. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠ΅ силы Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС – вСс ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Тидкости Π½Π° внСшнюю ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ $S$. ΠŸΡ€ΠΈ этом получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ $F$ сил гидростатичСского давлСния, испытываСмого ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ $S$, Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ объСма Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ $S$. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… сил обратился Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ $F$ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма Тидкости.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСсто этой условного ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Тидкости Π² срСду Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΎ любоС Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ объСма. Если ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ условиС мСханичСского равновСсия, Ρ‚ΠΎ со стороны ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС останСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ $S$. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АрхимСда:

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ 3

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, находится Π² мСханичСском равновСсии, Ρ‚ΠΎ со стороны ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ срСды Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ дСйствуСт Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила гидростатичСского давлСния, числСнно равная вСсу срСды Π² объСмС, вытСснСнным Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ.

Π’Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ масс Ρ‚Π΅Π»Π°. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, согласно Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ АрхимСда для Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силы выполняСтся:

$F_A = ρgV$, гдС:

  • $V_A$ – Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, H;
  • $ρ$ – ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°, $ΠΊΠ³/ΠΌ^3$;
  • $V$ – объСм Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² срСду, $ΠΌ^3$;
  • $g$ – ускорСниС свободного падСния, $ΠΌ/с^2$.

Π’Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ силС тяТСсти, поэтому ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² срСдС зависит ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ силы тяТСсти $F_T$ ΠΈ АрхимСдовой силы $F_A$. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈ случая:

  1. $F_T$ > $F_A$. Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ силу, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ½Π΅Ρ‚/ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚;
  2. $F_T$ = $F_A$. Π‘ΠΈΠ»Π° тяТСсти уравниваСтся с Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силой, поэтому Ρ‚Π΅Π»ΠΎ «зависаСт» Π² Тидкости;
  3. $F_T$

spravochnick.ru

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда | ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π‘ΠΈΠ»Π°) АрхимСда β€” На Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·, дСйствуСт Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, равная вСсу вытСснСнной этим Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°.

Π’ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅


АрхимСдова сила Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° всСгда ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ силС тяТСсти, поэтому вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π΅ всСгда мСньшС вСса этого Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅.

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° повСрхности ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ двиТСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила (называСмая Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ силой) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ (ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π° ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ) силС тяТСсти, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ Π½Π° вытСснСнный Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Тидкости (Π³Π°Π·Π°), ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ тяТСсти этого ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°.

Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся Ρ‚Π΅Π», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π² Π³Π°Π·Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, Ρ‚ΠΎ для нахоТдСния ΠΏΠΎΠ΄ΡŠΡ‘ΠΌΠ½ΠΎΠΉ силы (Π‘ΠΈΠ»Ρ‹ АрхимСда) Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π°. НапримСр, ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ с Π³Π΅Π»ΠΈΠ΅ΠΌ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ гСлия мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

Π’ отсутствиС Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля (Π‘ΠΈΠ»Π° тяготСния), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² состоянии нСвСсомости, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. ΠšΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ‚Ρ‹ с этим явлСниСм Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ. Π’ частности, Π² нСвСсомости отсутствуСт явлСниС ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ (СстСствСнноС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π² пространствС), поэтому, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ…Π»Π°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ вСнтиляция ΠΆΠΈΠ»Ρ‹Ρ… отсСков космичСских Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² производятся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСнтиляторами

Π’ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΌΡ‹ использовали :

β€” Π‘ΠΈΠ»Π° АрхимСда

β€” ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости

β€” ОбъСм ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°

β€” УскорСниС свободного падСния

β€” Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅

xn--b1agsdjmeuf9e.xn--p1ai

ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° :: SYL.ru

Часто Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ открытия становятся слСдствиСм простой случайности. Но Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ люди с ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ простого совпадСния ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. ИмСнно благодаря Ρ†Π΅ΠΏΠΈ случайных событий Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ появился Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅.

ΠŸΡ€Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π’ Π‘ΠΈΡ€Π°ΠΊΡƒΠ·Π°Ρ… ΠΎΠ± АрхимСдС слагали Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Ρ‹. ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ этого славного Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° усомнился Π² чСстности своСго ΡŽΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€Π°. Π’ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅, ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ для правитСля, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ этот Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΏΠΎΡ€ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ АрхимСду.

АрхимСд установил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ вСс, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° плотности измСряСмого Ρ‚Π΅Π»Π°. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠ² вСс ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Ρ‹ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΠΈ провСдя Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌ куском Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π°, АрхимСд Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ сущСствовала ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π°. По ΠΏΡ€Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΡŽ, АрхимСд сдСлал это ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Π² Π²Π°Π½Π½Π΅, наблюдая Π·Π° Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π΅ΡΠ½ΡƒΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎ стало дальшС с нСчСстным ΡŽΠ²Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠΌ, история ΡƒΠΌΠ°Π»Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ сиракузского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Π»ΠΎ Π² основу ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ извСстСн Π½Π°ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ своих ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠ² АрхимСд ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π² Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅ «О ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π»Π°Ρ…Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, ΠΊ соТалСнию, дошСл Π΄ΠΎ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π΄Π½Π΅ΠΉ лишь Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Ρ‹Π²ΠΊΠΎΠ². БоврСмСнная Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда описываСт, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΡƒΡŽ силу, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…; Π΅Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу вытСснСнной Тидкости.

ДСйствиС ТидкостСй ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, испытываСт Π½Π° сСбС силы давлСния. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ силы Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ пСрпСндикулярно повСрхности Ρ‚Π΅Π»Π°. Если Π±Ρ‹ эти ΠΎΠ½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ испытывало Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сТатиС. Но силы давлСния ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π΅, поэтому ниТняя ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° испытываСт большС сТатиС, Ρ‡Π΅ΠΌ вСрхняя. МоТно Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ всС силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅. Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΡ… направлСния Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ устрСмлСн Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, происходит Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ· Тидкости. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ этих сил опрСдСляСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда. ПлаваниС Ρ‚Π΅Π» всСцСло основываСтся Π½Π° этом Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… слСдствиях ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ. АрхимСдовы силы Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΈ Π² Π³Π°Π·Π°Ρ…. ИмСнно благодаря этим силам выталкивания Π² Π½Π΅Π±Π΅ Π»Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΈΡ€ΠΈΠΆΠ°Π±Π»ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠ°Ρ€Ρ‹: благодаря Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ становятся Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

ЀизичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

Наглядно силу АрхимСда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ простым взвСшиваниСм. Π’Π·Π²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΡƒΡŽ Π³ΠΈΡ€ΡŽ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅, Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСс Π΅Π΅ сущСствСнно мСняСтся. Π’ Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ вСс Π³ΠΈΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½, Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ – Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ – Π΅Ρ‰Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Если ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅ Π·Π° Π ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ вСс Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΉ срСдС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описан Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ: Π Π²=Π ΠΎ – FΠ°;

здСсь Π ΠΎ – вСс Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅;

FΠ° – сила АрхимСда.

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка, Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ дСйствия со взвСшиваниСм Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, поэтому Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… случаях сила АрхимСда ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Для Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° эта Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½Π°, поэтому ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ вСс Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΡƒΡŽ срСду, описываСтся стандартной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ.

ΠŸΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды ΠΈ сила АрхимСда

Анализируя ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ с вСсом Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… срСдах, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… срСдах зависит ΠΎΡ‚ массы ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈ плотности срСды погруТСния. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Π΅Π΅ срСда, Ρ‚Π΅ΠΌ большС сила АрхимСда. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда увязал эту Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π° отраТаСтся Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ влияСт Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ силу? Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… характСристик зависит Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда?

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

АрхимСдову силу ΠΈ силы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ простых логичСских ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ объСма, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, состоит ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΆΠ΅ самой Тидкости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ прСдпосылкам. Π’Π΅Π΄ΡŒ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ зависят ΠΎΡ‚ плотности этого Ρ‚Π΅Π»Π°. Π’ этом случаС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, скорСС всСго, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² равновСсии, Π° сила выталкивания Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ силой тяТСсти.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, равновСсиС Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ.

Но сила тяТСсти, ΠΈΠ· условия, Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу Тидкости, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½Π° вытСсняСт: масса Тидкости Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ плотности Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ. ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ извСстныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ описываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ρV * g.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ извСстныС значСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ:

F = ρV * g.

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, вывСдСнная Π½Π°ΠΌΠΈ, описываСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ исслСдуСмого Ρ‚Π΅Π»Π°. Но Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условиях Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π° плотности ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ Тидкости. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ смСло ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ плотности Тидкости. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ наблюдСниС, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ срСдС сила выталкивания большС, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎ тСорСтичСскоС обоснованиС.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° АрхимСда

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда, извСстны Π΅Ρ‰Π΅ со школьной скамьи. ΠœΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ пластинка Ρ‚ΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, Π½ΠΎ, слоТСнная Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π²Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΈ нСсти Π½Π° сСбС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ – ваТнСйший Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° АрхимСда, ΠΎΠ½ΠΎ опрСдСляСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ построСния Ρ€Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ морских судов с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΡ… максимальной вмСстимости (водоизмСщСния). Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ морской ΠΈ прСсной Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΈ суда, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄Ρ‹ этого ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΡƒΡΡ‚ΡŒΡ Ρ€Π΅ΠΊ. ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ катастрофС – судно сядСт Π½Π° мСль, ΠΈ для Π΅Π³ΠΎ подъСма ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ усилия.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ морской Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ мСняСт своС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρ‹ погруТСния. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ расчСт плотности ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ скафандра, Ρ‡Ρ‚ΠΎ повлияСт Π½Π° ΠΌΠ°Π½Π΅Π²Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π°Π·Π° ΠΈ обСспСчит Π΅Π³ΠΎ бСзопасноС ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ всплытиС. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π±ΡƒΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ 50% своСго вСса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ… транспортировку ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡƒΠ°Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ мСроприятиСм.

www.syl.ru

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

ΠŸΡ€ΠΎΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ (рис. 133). ПодвСсим ΠΊ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅ 1 нСбольшоС Π²Π΅Π΄Π΅Ρ€ΠΊΠΎ 2 ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ цилиндричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ 3. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стрСлки-указатСля Π½Π° ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π΅ (рис. 133, Π°), помСстим Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π² сосуд, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ уровня ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Тидкости, объСм ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π²Ρ‹Π»ΡŒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΈΠ· сосуда Π² находящийся рядом стакан (рис. 133, Π±). ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с этим вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ пСрСмСстится Π²Π²Π΅Ρ€Ρ….Из ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ) силС. Бвязана Π»ΠΈ эта Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° с количСством вытСснСнной Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Тидкости? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ это, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΠ΅ΠΌ эту ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· стакана Π² Π²Π΅Π΄Π΅Ρ€ΠΊΠΎ 2. ΠœΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ стрСлка-ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ снова возвратится ΠΊ своСму ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ полоТСнию (рис. 133, Π²). Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вытСснСнная Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ вСсит ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, сколько тСряСт Π² своСм вСсС ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Но вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости мСньшС вСса Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ силС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π’Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу Тидкости, вытСснСнной этим Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ.

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ АрхимСдом ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ носит Π΅Π³ΠΎ имя β€” Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда.

ΠœΡ‹ установили этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ тСорСтичСски. Для этого Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила (ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ всСх сил давлСния, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… со всСх сторон Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ) Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ вСщСства сдСлано это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Если, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅ находится ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… слоСв Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сдСлан Π»ΠΈ этот ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊ ΠΈΠ· пластмассы, стСкла ΠΈΠ»ΠΈ стали. (Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ столба Тидкости Π½Π° Π΄Π½ΠΎ сосуда Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄Π½ΠΎ этого сосуда.) А Ρ€Π°Π· Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ состоит ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Тидкости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ (ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠ΅) Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ любая другая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Тидкости, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² равновСсии. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ прилоТСнная ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π° сила FА Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠ΅Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π½ΠΈΠ· силой тяТСсти mΠΆg (Π³Π΄Π΅ mΠΆ —масса Тидкости Π² объСмС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°):

Β Β Β Β FA = mΠΆg . Β Β Β Β (47.1)

Но сила тяТСсти mΠΆg Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу вытСснСнной Тидкости Π ΠΆ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, FA = Π ΠΆ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ (47.1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Тидкости mΠΆ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π΅ плотности ρТ Π½Π° объСм VΠΆ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ

     FA = ρТ VТ g .      (47.2)

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· VΠΆ здСсь ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ объСм вытСснСнной Тидкости. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ объСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΉ части Ρ‚Π΅Π»Π°, которая ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ совпадаСт с объСмом V всСго Ρ‚Π΅Π»Π°; Ссли ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ частично, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ мСньшС объСма V Ρ‚Π΅Π»Π° (рис. 134).Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° (47.2) остаСтся справСдливой ΠΈ для Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ силы, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Π³Π°Π·Π΅; Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² этом случаС Π² Π½Π΅Π΅ слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π° ΠΈ объСм вытСснСнного Π³Π°Π·Π°, Π° Π½Π΅ Тидкости.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π² настоящСС врСмя Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

На всякоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·), дСйствуСт со стороны этой Тидкости (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°) Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ плотности Тидкости (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°), ускорСния свободного падСния ΠΈ объСма Ρ‚ΠΎΠΉ части Ρ‚Π΅Π»Π°, которая ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·).

1. Π‘Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда Π² старой ΠΈ соврСмСнной (Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ) Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. 2. Π˜ΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π° ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ радиуса: дСрСвянный ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. Одинаковая Π»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ? 3. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΠ»ΠΈ сначала Π² Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ β€” Π² ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΡƒΡŽ. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ дСйствовала большая Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила? 4. К коромыслу вСсов ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ массы: свинцовый ΠΈ Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ. ВСсы находятся Π² равновСсии. ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ равновСсиС вСсов, Ссли ΠΎΠ±Π° Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ? 5. К коромыслу вСсов ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΌΡƒ Π°Π»ΡŽΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ΅Π²Ρ‹Ρ… Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π°. ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ равновСсиС вСсов, Ссли ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ) β€” Π² спирт?

phscs.ru

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда β€” ΡƒΡ€ΠΎΠΊ. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, 7 класс.

Π‘ΠΈΠ»Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ силой в Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ дрСвнСгрСчСского ΡƒΡ‡Ρ‘Π½ΠΎΠ³ΠΎ АрхимСда, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ впСрвыС рассчитал Π΅Ρ‘ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Β 

ΠžΠΏΡ‹Ρ‚. ПодвСсим к ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π΅Β Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ€ΠΊΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ цилиндричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. РастяТСниС ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ стрСлкой Π½Π° ΡˆΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π΅ (рис. A), ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ вСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅.

Β 

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌΒ ΡΠΎΡΡƒΠ΄, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Π΄ΠΎ уровня ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ (рис. B) ΠΈ помСстим Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€.Β 

Β 

ПослС погруТСния Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Тидкости, ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅Π»Π°, выливаСтся ΠΈΠ· ΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сосуда Π² стакан. Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ поднимаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Π° сокращаСтся, показывая ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вСса Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Тидкости (рис. C).

Β 

На Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Β (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с силой тяТСсти) дСйствуСт Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΈ сила, Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Тидкости. Если Π² Π²Π΅Π΄Ρ‘Ρ€ΠΊΠΎ Π²Ρ‹Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· стакана, Ρ‚.Π΅. Ρ‚Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ вытСснило Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΡƒΠΆΠΈΠ½Ρ‹ возвратится ΠΊ своСму Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ полоТСнию (рис. D).

Β 

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу Тидкости, вытСснСнной этим Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ.Β 
FА=PΠΆ=mΠΆβ‹…g

(Π‘ΠΈΠ»Π°, Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΈΠ· Π³Π°Π·Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½Π° вСсу Π³Π°Π·Π°, взятого Π² ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°).

Β 

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ массу Тидкости, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ,Β Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Ρ‘ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ:

FА=ρТ⋅VΡ‚β‹…g.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда. На всякоС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·), дСйствуСт со стороны этой Тидкости (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°) Π²Ρ‹Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ сила, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ плотности Тидкости (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·Π°), ускорСния свободного падСния ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° Ρ‚ΠΎΠΉ части Ρ‚Π΅Π»Π°, которая ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·).

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅!

АрхимСдова сила зависит ΠΎΡ‚ плотности Тидкости, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΈ

ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ° этого Ρ‚Π΅Π»Π°.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ АрхимСда справСдлив и для Π³Π°Π·Π°, Π½ΠΎ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ слСдуСт ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π³Π°Π·Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌ вытСснСнного Π³Π°Π·Π°, Π° Π½Π΅ Тидкости.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Π“Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ² Π‘.Π’. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°: Π£Ρ‡Π΅Π±. для 7 ΠΊΠ». ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚. ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ/ Π“Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ² Π‘.Π’., Π ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π° Н.А. β€” 4-Π΅ ΠΈΠ·Π΄.β€” М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 2002. β€” 158 с.: ΠΈΠ».
ΠŸΡ‘Ρ€Ρ‹ΡˆΠΊΠΈΠ½ А.Π’. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°. 7 ΠΊΠ».: ΡƒΡ‡Π΅Π±. для ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚. ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, β€” 13-Π΅ ΠΈΠ·Π΄., стСрСотип. β€” М.: Π”Ρ€ΠΎΡ„Π°, 2009.Β β€” 192 с.: ΠΈΠ».

www.yaklass.ru


Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *