Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β , –
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β , – Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- 4. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π·Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, Ρ.Π΅. Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΠΎΡΠΊΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ:
1. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
2. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ
3. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°
4. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
(1)
2. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠ° Π) ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
(2)
(2) – ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° (Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
3. ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°.
ΠΠ°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Oxyz ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
(3)
(3) – ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (3) Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
4. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
– ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ,
– ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ,
– Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ (ΠΎΡΡΡ),
ΡΠΎΠ³Π΄Π° , ΠΈΠ»ΠΈ
. (4)
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (4) Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌ
.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΊ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· (3) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ
. (5)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
– ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ,
– ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°,
. (6)
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»
,
. (7)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
studfiles.net
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π 1
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ-Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΎΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ°; ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ, ΡΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
ΠΠΠΠΠΠΠΠΠΠ― Π‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π’Π¬ ( )
β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ξ , ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π·Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt, ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ) ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² Π‘Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ (ΠΌ/Ρ).
Π 2
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ:
1) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ,
2) Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΡΡ
Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΠ₯, OY, OZ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 3). ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ YZ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Ρ
), XZ (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° / Ρ), XY (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π³) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π (Ρ
, Ρ, Π³), Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π‘ (Ρ
= 6, Ρ = 10, z – 4,5), ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π (6, 10, 4,5).
ΠΠ°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ° ΡΡΠ΅Ρ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄. ΠΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π°, ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ. ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ- ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.ΠΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅- ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ.
Π 3
ΠΠ°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ . ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ- ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡΠ³Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ- Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ- ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ
Π 6
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ». Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π½ΠΈΠ³Π°.
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π·Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π° ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ:
,
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ, β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ.
Π 4
Π 5
Π 7
ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»
.Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ- ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ: U=U(r). Π‘ΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠΆΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π 8
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΡ: ΠΊΡΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ; Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ; Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ) β ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
Π ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°Β». Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡ (cNβ’m), ΡΡΡΠΎ-ΡΡΠ½Ρ (ftβ’lbf), Π΄ΡΠΉΠΌ-ΡΡΠ½Ρ (lbfβ’in) ΠΈ Π΄ΡΠΉΠΌ-ΡΠ½ΡΠΈΡ (ozfβ’in) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Ο (ΡΠ°Ρ). ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π° Π½Π°Π΄ ΡΡΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π³Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π³Π°, Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΠ»Π° Π² 3 Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π³Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 2 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ 1 Π½ΡΡΡΠΎΠ½, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΡΡΡΠ°Π³Ρ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ 6 ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΈ r β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°:
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, β ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ Π΄ΠΆΠΎΡΠ»Ρ-ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°; ΠΠΆΒ·Ρ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ β ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° β ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π³ (ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ). Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° β ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠΊΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΏΠΎΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΊΠΈΠ½ΡΠ² ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ³ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΡ ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°: ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π» ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π½ΠΎ ΡΠ°Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π 9
Π 10
ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠΉΠ³Π΅Π½ΡΠ°-Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
^ ΠΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ– Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ m ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ (ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°) Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Jz = m r2, J = m r2, ΠΊΠ³ . ΠΌ2.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° Π¨ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ°:ΠΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΌΠΈ. I=I0+md2 .ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° I, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°Π·. ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. I=οmiRi2 Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ: Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ
ΠΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° β Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ( ) ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ z:
ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ
Π³Π΄Π΅ Iz β ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ I1, I2 ΠΈ I3. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ Ο1, Ο2, ΠΈ Ο3 β Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
, Π³Π΄Π΅ β ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ
Β
Π 11
ΠΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΠ‘Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. (ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΠΠΠ‘Π, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΠ‘Π.). Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°.
Π‘ΠΈΜΠ»Π° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΜΡΠ° β ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² Π½Π΅ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π·Π²Π°Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΡΡΠ°Π²Π° ΠΠ°ΡΠΏΠ°ΡΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠΌ Π² 1833 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΌ Π² 1803 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π² 1765 Π³ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° β Π² ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ (ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Π ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ , Π³Π΄Π΅ β ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΡΠ°ΡΡ ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ β ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠΉΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ β ΡΠΎ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
Β
Π 12
ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ‘Π¦ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ
β ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ,ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π²ΠΈΠ΄Π°) Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ (Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°). Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ. Π ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ LC ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ-Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°Ρ )ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Π°)
Β
Π 13
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΡΡΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ)
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΜΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΜΡΡΠ½ΠΈΠΊ β ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ[
ΠΡΡΡΠΈΜΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΜΡΡΠ½ΠΈΠΊ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΠΎΜΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΜΡΡΠ½ΠΈΠΊ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΜΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΜΡΡΠ½ΠΈΠΊ) β ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ: Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΡΡ
Π 14
Π 15
ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅ (ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ) Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ½Ρ Ρ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡ 1 ΠΌΠΊΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π³Π»Π°Π·ΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. cohaesus β ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ), ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» (ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ) ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: Π°Π³ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π»Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΠΈ) ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π° ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΡ Π² ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ (ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΠΌΠ°Π»Ρ β ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». Π Π³Π°Π·Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΠΈ. ΠΠ½Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ±Π»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΠΠ΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. adhaesio β ΠΏΡΠΈΠ»ΠΈΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅) Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΡΡ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ (Π²Π°Π½Π΄Π΅ΡΠ²Π°Π°Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° β ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΠ΅ΠΉ) Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π΄Π³Π΅Π·ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π΅Π·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ² Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
Π 16
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π³Π°Π·Π°) ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ.
Π Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π°:
1) ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ;
2) ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ;
3) ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
1) Π±Π΅Π·Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΠΊΠ°, ΠΊΠ°Π½Π°Π», ΡΡΡΠ±Π° Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
2) Π½Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠ±Π° Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
3) Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΉΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΡΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠ°Π²Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡΡΡΠΎ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ° Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°Ρ Οx, Οy,Οz ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ w.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ
ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ dl Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
dx = Uxdt; dy = Uy dt; dz = Uzdt. (3)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° dx, dy, dz, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ :
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ
ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1) Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ.
2) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ 1 ΠΈ 2, Ρ. Π΅.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· (2) Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΈΠ· (1), ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ (2) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ;
3) ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ 2 ΠΈ 3, Ρ. Π΅.
Π³Π΄Π΅ Π° β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ (3) Π² (2), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠ° (1), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΠ· (3) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ:
Οx= aUx; Οy= aUy; Οz= aUz. (4)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ.
Π Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ.
4) Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ»Π΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ) ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.
Οx= Οy= Οz= 0. (5)
ΠΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π²ΠΈΡ ΡΠ΅Π²ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
5) ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 3 ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, Ρ. Π΅.
Ux = Uy = Uz = 0.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½.
Β
Π 17
Π 18
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Ρ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π. ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅Π΅ΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΡΠΈΜΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΜΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π‘Π’Π; ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) β ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘Π’Π Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, β ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΜΠ½ΠΈΡ ΠΠΎΜΡΠ΅Π½ΡΠ° β Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠ³Π½Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π‘Π’Π), Π³Π΄Π΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΡΠΌ (ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
Β
Π 19
Π 20
Π 21
Π 22
Π 23
Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°.
Π Π³Π°Π·Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π΄ΠΈΡΡΡΠ·ΠΈΡ), ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ), ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π²ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ
Π 24
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ. Π Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΒΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅; ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ (ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ) ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΒΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°). ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ (Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎ-ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π» ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Β«ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΒ» β ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°, ΠΆΠ°Ρ; Β«Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΎΡΒ» β ΡΠΈΠ»Π°, ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. Π€ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U.
U β ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΡΠ½Π½ΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ (ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², Π²Π½ΡΡΡΠΈΡΠ΄Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈ Ρ.Π΄.).
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ DU ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ 1 Π² 2 Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ βU = U1 β U2. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ:
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 0.
ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ U ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. U ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ:
U = f(p,V,T) (1)
ΠΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ , Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ-ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ». ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΠΌΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π· ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
Β
Π 25
Π 26
Π 27
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΡ.
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΜΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΜΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΜΡΡ (ΠΎΡ Π΄Ρ.-Π³ΡΠ΅Ρ. αΌΞ΄ΞΉΞ¬Ξ²Ξ±ΟΞΏΟ β Β«Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉΒ») β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ . Π‘Π΅ΡΡΡΠ·Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² XVIII Π²Π΅ΠΊΠ΅[1].
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°[2]. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π. Π. ΠΠ°Π½Π΄Π°Ρ) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ[3].
ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΎΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅ΜΠ½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΜΠ½Π° β ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ
- ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅,
- ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ,
- ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ,
- ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π‘ΠΈΠΌΠ΅ΠΎΠ½Π° ΠΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°.
ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Π³Π΄Π΅ β ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ°Π½, Π° β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ.
Π ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡ:
Π Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΡΠ»ΠΈ f ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ° β ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°):
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΡΠΈΠ½Π°; ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ β Β«ΡΠ΅Π»Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Β».
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ β ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π³Π°Π·Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ( ) ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ( ).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΠ½ΡΠΌΠΈ ?
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΏΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΡ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ – ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ.
Π 28
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ. Π.Π.Π. ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π.Π.Π. ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ.
Π¦ΠΈΠΊΠ» ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ. Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΠΠ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ[8][29].
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΠΠ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅[8]. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΠΊΠ» Π±ΡΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π³ΡΠ΅ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌ[25]. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ[ΠΠΎΠΌΠΌ 4]. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΠΌ β ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ.
ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π²Π° Π°Π΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°[29]:
1. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ 2β3). Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
2. ΠΠ΄ΠΈΠ°Π±Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ (ΠΈΠ·ΠΎΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ (Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ 4β1). Π Π°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅Π· ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π 33
Π 38
ΠΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Πn ΠΈ Πt.
Π ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Πn ΠΈ Πt Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Πt = 0; Π = Πn = -ΒΆU/ΒΆn; D = -e*ΒΆU/ΒΆn = s,
Π³Π΄Π΅ s β ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π° s Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°
Π 29
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°, Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°. ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ, Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ (ΠΏΡΡΠΈ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π° Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π . ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½ΠΎΡΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΡ.
Β«ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΡΒ»
Π³Π΄Π΅ dQ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’, dQ1 – ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ Π’1, dQΒ’2 β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π’2. ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π.Π.Π. ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ , Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ»Π°ΡΠ·ΠΈΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ.
, .
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Ρ
cyberpedia.su
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
6.2.1. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
. (6.8)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 6.6).
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
. (6.9)
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 6.6).Β
Β
6.2.2. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
, (6.10)
Π³Π΄Π΅ – ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Ρ , Ρ, z. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
, , . (6.11)
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½
. (6.12)
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
, , . (6.13)
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ
.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
, , . (6.14)
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
. (6.15)
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
, , . (6.16)
Β
6.2.3. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π (ΡΠΈΡ. 6.7). ΠΡΠΈ ΠΎΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ S ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ; ΠΎΡΡ Mn Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ; ΠΎΡΡ Mb Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π²ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»Π° Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠΉΠΊΡ, ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ.Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Π°
, (6.17)
Π³Π΄Π΅ -ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, -ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ
. (6.18)
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
. (6.19)
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
. (6.20)
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ
. (6.21)
Π³Π΄Π΅ Ο-ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: 2018-03-20; ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΎΠ²: 266;
znatock.org
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΠΠΈΠ±Π΅ΡΠΠ΅Π΄ΠΈΡ
Β
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΒΠ²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΡ Ρz ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ²Π΅ΡΒΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (ΡΠΈΡ. 13.4).
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Ρ.ΠΊ. Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΒΠ²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ) ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΒΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°. ΠΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ξ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΡΡ Π.
ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ
. (13.1)
Β
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
.
Β
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (13.1) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Oxyz, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²ΡΠ°ΒΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Β
(13.2)
Β
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 13.4):
.
Β
Β
Π ΠΈΡ. 13.4 Π ΠΈΡ. 13.5
Β
ΠΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
Β
(13.3)
Β
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ (13.3) Π² (13.2):
Β
ΠΠ΄Π΅ΡΡ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π;
– ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
(13.4)
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°ΒΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π. Π ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° Π ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΞ, Ρ. Π΅.
Β
(13.5)
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (4) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Β
(13.6)
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ , ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ξe, (ΡΠΈΡ. 13.4).
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (13.5) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Β
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (13.6).
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ , ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Β
(13.7)
Β
cyberpedia.su
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅-
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.-
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
-
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΡΡ. 176-182). ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° (ΡΡΡ. 78-80).
ΠΡΡΡΡ – Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ .
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ
Π¦ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
Π‘ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· , Π³Π΄Π΅ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, s β Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π΄ΡΠ³ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: .
ΠΡΡΡΡ Π³Π΄Π΅ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ,
, – Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· , , Π³Π΄Π΅ – ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ, Π½ΠΎ , ΡΠΎΠ³Π΄Π°
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ –
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π³Π΄Π΅ – ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, – ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°.
-
Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΡΠΏΠΏΠ° SO(3).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ –
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ: – ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ . ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ O(3).
OS(3) β ΠΏΠΎΠ΄Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² O(3) Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 1.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (ΡΠ³Π»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΡΠ³Π»Ρ ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ°),
ΠΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΠΠΠ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ). Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΊ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΡΡΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ². ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄: , Π³Π΄Π΅
– ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, – ΡΠ³ΠΎΠ» Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, – ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , – , – . Π£Π³Π»Ρ , , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ³Π»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ². ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
, Π³Π΄Π΅
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , – , – . Π£Π³Π»Ρ , , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ°)
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΄Π°Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠ³Π»Ρ, Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ x ΠΈ r ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ , Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° :
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°
ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: , ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ. ΠΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·ΠΌ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΡΡ. 81-112).
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° , Π³Π΄Π΅ – Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π° – Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΠΠ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ h ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° , Π³Π΄Π΅ i β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ: , Π³Π΄Π΅ – ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ
Π‘ΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ (ΠΊ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Ρ h) –
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°:
ΠΠΎΡΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Π° –
ΠΠ»Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: . ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ ,
ΠΡΡΡΡ – ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ . ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ – Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½Π° Π½Π° .
ΠΡΡΡΡ – ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² x, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ . ΠΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: . – ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ , Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ , Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°.
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· , Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ , Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΎΠ΄ΡΠΈΠ³Π° – ΠΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΡΠΎΠ½Π°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΡ. 120-125) ΠΈ Π ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡ. 130-141).
ΠΡΡΡΡ S β ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° S0 ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ S0 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ S Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ).
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° S β ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ β Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ S β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ.
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ S.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ – ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ): ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: , Π³Π΄Π΅ – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, – Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ²): ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ S1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° S2. Π Π΅ΠΏΠ΅Ρ S2 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ S3 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ΅Ρ Sk ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° S0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ , Π³Π΄Π΅ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° S, Π° – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Si+1 ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° Si, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ , Π³Π΄Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, R β ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ , Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π. ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ) ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°:
ΠΡΡΡΡ – ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΡΡ – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ , Π³Π΄Π΅ – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° , ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ° ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°: Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: , Π³Π΄Π΅ – ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΠ΅Π»Π°, – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ° , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, – ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: Π’ΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ( ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°)
ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° – , Π³Π΄Π΅ – ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, , – ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° A β ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ A. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ.
ΠΡΡΡΡ – Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ – ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ.Π². ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° , Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° . ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° A:
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° A.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²: .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° , Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΌΠ°Π»Π°, ΡΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² – ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ – Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: – ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: , Π³Π΄Π΅ – ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈ .
ΠΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΡ:
ΠΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° – , , Π² ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅ . ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ΅Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ² : Π Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ ,
ΠΡΠ»ΠΈ:
1) . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡΠΈΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ. Π Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
1) .Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π·Π΅ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΡ.
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Ρ ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
P.S. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΠΊΡΠΎΠΈΠ΄:
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠΊΡΠΎΠΈΠ΄Ρ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΊΡΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
Π’ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ
-
ΠΠΎΠ»Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΊΡΠΎΠΈΠ΄Ρ. ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ (ΡΡΡ. 128-133).
-
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΡ. 118-120) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡ. 139-140). Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ (ΡΡΡ. 141-145). Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΡ. 25-44, 125-128). ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ²) (ΡΡΡ. 133-139).
-
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.-
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ.
-
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ (ΡΡΡ. 305-307). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Π° (ΡΡΡ. 174-176).
-
ΠΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.
Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ (ΡΡΡ. 332-338). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Ρ Π½Π΅ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ (ΡΡΡ. 338-343). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ°-ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° (ΡΡΡ. 378-380). ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΠ°ΡΡΡΠ° (ΡΡΡ. 418-420). ΠΠ²Π°Π·ΠΈΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΏΠΏΠ΅Π»Ρ (ΡΡΡ. 421-428). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. Π Π°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . ΠΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π―ΠΊΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. Π¦ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π Π°ΡΡΠ° ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΡΡ. 523-525, 539-559, 564-566). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌ (ΡΡΡ. 572-576).
-
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.-
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°.
-
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΡΡ. 343-345). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π’ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π»ΠΈ (ΡΡΡ. 345-346). ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΡΡ. 349-350). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΡΡΡ. 350-352). Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ», Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΄Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΡΡ. 352-355). ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ» ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ (ΡΡΡ. 25-44). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½ΠΈΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΡΡ. 364-373).
-
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ . Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ (ΡΡΡ. 381-392). Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³Π° ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (ΡΡΡ. 397-400). Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π°. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΡΡΡ. 404-414). ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ°. Π£Π΄Π°Ρ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ (ΡΡΡ. 432-436).
-
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° (ΡΡΡ. 443-448). Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠΈΠ΄ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΡΡ. 45-50). Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ . Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΡΡ. 448-462). Π’Π²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ: ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-ΠΡΠ°ΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°: Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΈΠΉ, ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°: ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠΏΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ»ΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ (ΡΡΡ. 464-489).
ΠΡΡΡΡ – ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ , Π³Π΄Π΅ – ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ
dereksiz.org
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΈΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ βΠ‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°β.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Β Ο = 6t 2 β 3t3 . ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° Ο ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ OO 1 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅).
ΠΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ BD Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° M . ΠΠ°Π΄Π°Π½ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Β s = AM = 40(t β 2t 3) β 40 Β (s – Π² ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t – Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ). Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ b = 20 ΡΠΌ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Β s = AM > 0 (ΠΏΡΠΈ Β s < 0 ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A).
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β t 1 = 1 Ρ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° β Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°). ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β t 1 = 1 Ρ, ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π° Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅).
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
ΠΠ°Π½ΠΎ: b = 20 ΡΠΌ, Ο = 6t 2 β 3t3, s = |AM| = 40(t β 2t3) β 40, t1 = 1 c.
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ: vΠ°Π±Ρ, aΠ°Π±ΡΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 = 1 c.
s = 40(t1 β 2t13) β 40 = 40(1 β 2Β·13) β 40 = β80 ΡΠΌ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ s < 0, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ D.
|AM| = |β80| = 80 ΡΠΌ.
ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ BD. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ s ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ BD:
.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 = 1 Ρ,
ΡΠΌ/Ρ.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ BD. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
vΠΎΡ = 200 ΡΠΌ/Ρ.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ OO1. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Ο ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ:
.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 = 1 Ρ,
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ O1. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
Ο = 3 Ρ-1.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Β Β Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ HM Π½Π° ΠΎΡΡ OO1.
ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° |HM| Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ H.
|HM| = |HK| + |KM| = 3b + |AM| sin 30Β° = 60 + 80Β·0,5 = 100 ΡΠΌ;
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
vΠΏΠ΅Ρ = Ο|HM| = 3Β·100 = 300 ΡΠΌ/Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β . ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
.
ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz . ΠΡΡ z Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡ x ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡΡ y Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β Β Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ yz . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ x . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Β , ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°), Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
,
Π³Π΄Π΅
β ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β . ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°, Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° M Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ BD. ΠΠ²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ s ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ BD:
.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 = 1 Ρ,
ΡΠΌ/Ρ2.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ BD. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ B. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
aΠΎΡ = 480 ΡΠΌ/Ρ2.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β . ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° |HM| Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ H. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β Β ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β Β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Ο ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΡ OO1:
.
Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = t1 = 1 Ρ,
Ρ β2.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Β , ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ O1 ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ O. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ξ΅ = 6 Ρ-2.
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ Β Β Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
aΟΠΏΠ΅Ρ = Ξ΅ |HM| = 6Β·100 = 600 ΡΠΌ/Ρ2.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο, ΡΠΎ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΡΠΈ x .
ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
anΠΏΠ΅Ρ = Ο2 |HM| = 32Β·100 = 900 ΡΠΌ/Ρ2.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈ y .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ (ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ |DB|. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 150Β° . ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ,
.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β Β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΊΡ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β Β Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β , ΡΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ Π±ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΈ x .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
Π‘ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠΈ xyz ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
;
;
.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΡΠ²Π΅Ρ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Β ;
Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β .
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ»Π΅Π³ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΎΠ². Β Β ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ:
1cov-edu.ru
ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΠΠ΅Π³Π°ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π»ΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° – ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π° Π½ΠΈΡ
ΡΠΈΠ». ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°). Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»Π΅. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π² ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ΅. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΏΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Β«ΠΏΠ΅ΡΠ»ΡΡΡΒ» ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
2.Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: 1) Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, 2) ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ, 3) Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π (ΡΠΈΡ. 1.1). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
(1.1)
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (1.1) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Ρ.Π΅. Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. Π‘ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.2):
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1.2) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Β
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.2), ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
,
Π³Π΄Π΅ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±. ΠΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π (Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° (ΡΠΈΡ. 1.3). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ S = ΠΠ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
(1.3)
Β
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π³Π΄Π΅ β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ; Π‘ β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ.
3. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°
Β
(1.4)
Π³Π΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π°Π΄ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π β 1 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
(1.5)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(1.6)
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
(1.7)
ΠΠ΄Π΅ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ S. Π‘ΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ , ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.4). ΠΠ½Π°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ > 0, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ; Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π1 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π.
4. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
, , . (1.9)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
, (1.10)
Π³Π΄Π΅ β ΡΠ³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.5). ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: 1 β ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, 2 β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ 3 β ΡΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Ο, n ΠΈ b, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(1.11)
Β
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ), ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ). ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
.
Β
(1.12)
Β
5. Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:
(1.8)
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π β 1 .
ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ (ΡΠΈΡ. 1.5). ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: 1 β ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, 2 β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ 3 β ΡΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ: Ο, n ΠΈ b, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
Β
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(1.11)
Β
ΠΠ΄Π΅ΡΡ β ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ), ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ (Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ). ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π° Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
. (1.12)
6. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ο (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.10) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΅ΠΌΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 1.10). ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠΊΠ²ΠΎΠΉ n. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ,Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
7. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ (v = const) ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ (Π° = 0). ΠΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ. Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ: vcp = v.Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° t: = / t. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ: = β’ t. ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°:
vx = v, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ v > 0
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ ΡΠ°Π²Π½Π°:
s = vt = x β x0
Π³Π΄Π΅ x0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Ρ β ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) .Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ = Ρ (t), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Ρ = x0 + vt
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ (v < 0), ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄:
Ρ = x0 β vt ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎ
ΠΏΡΡΠΌΠΎ
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.11. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° (v = const), ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ot.
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠΠ‘ (ΡΠΈΡ. 1.12), ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΈΡ. 1.12. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.13. ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
v = s1 / t1 = tg Ξ± Π³Π΄Π΅ Ξ± β ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Ξ±, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ). Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
tg Ξ± = v
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.14. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ
tg Ξ±1 > tg Ξ±2
ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° 1 Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° 2 (v1 > v2).
tg Ξ±3 = v3 < 0 ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Ρ = Ρ 0
megaobuchalka.ru