Связь эдс и напряжение – 5.3. Электродвижущая сила (эдс), напряжение и разность потенциалов. Их физический смысл. Связь между эдс, напряжением и разностью потенциалов

Содержание

5.3. Электродвижущая сила (эдс), напряжение и разность потенциалов. Их физический смысл. Связь между эдс, напряжением и разностью потенциалов

Физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению положительного единичного заряда вдоль всей цепи, включая источник тока, называется электродвижущей силой источника тока (ЭДС) :

. (5.15)

Работа сторонних сил вдоль замкнутой цепи

, (5.16)

где E* – напряженность поля сторонних сил.

Тогда

. (5.17)

При движении зарядов в проводнике кроме сторонних сил на них действуют силы электростатического поля (). Следовательно, в любой точке цепи на заряд q действует результирующая сила:

. (5.18)

Работа, совершаемая этой силой на участке 1 – 2,

(5.19)

Физическая величина, численно равная работе сторонних и электрических сил по перемещению положительного единичного заряда на данном участке цепи, называется падением напряжения или напряжением на данном участке цепи:

. (5.20)

Если на участке цепи отсутствует ЭДС (), то

. (5.21)

При 1 - 2 = 0,

. (5.22)

Измеряются , U, (1 - 2) в системе СИ в вольтах (1 В).

Лекция 6. Классическая электронная теория проводимости металлов. Законы постоянного тока

Классическая электронная теория электропроводности металлов и ее опытные обоснования. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах. Электрическое сопротивление проводников. Изменение сопротивления проводников от температуры и давления. Сверхпроводимость. Соединения сопротивлений: последовательное, параллельное, смешанное. Шунтирование электроизмерительных приборов. Добавочные сопротивления к электроизмерительным приборам. Правила (законы) Кирхгофа и их применение к расчету простейших электрических цепей. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах. Энергия, выделяющаяся в цепи постоянного тока. Коэффициент полезного действия (КПД) источника постоянного тока.

6.1. Классическая электронная теория электропроводности металлов и ее опытные обоснования. Закон Ома в дифференциальной и интегральной формах

Классическая электронная теория проводимости металлов объясняет различные электрические свойства веществ существованием и движением в них так называемых квазисвободных электронов проводимости. Электроны проводимости при этом рассматриваются как электронный газ, подобный идеальному газу молекулярной физики.

До открытия электронов было экспериментально показано, что прохождение тока в металлах не связано, в отличие от тока в жидких электролитах, с переносом вещества металла. Опыт состоял в том, что через контакт двух различных металлов, например золота и серебра, в течение времени, исчисляемого многими месяцами, пропускали электрический ток. После чего исследовался материал вблизи контактов. Было показано, что никакого переноса вещества через границу различных металлов не наблюдается и вещество по различные стороны границы раздела имеет тот же состав, что и до пропускания тока. Опыты доказали, что атомы и молекулы металлов не принимают участия в переносе электрического тока, но они не ответили на вопрос о природе носителей заряда в металлах.

Прямым доказательством, что электрический ток в металлах обусловливается движением электронов, были опыты Толмена и Стюарда, проведенные в 1916 г. Идея этих опытов была высказана Мандельштамом и Папалекси в 1913 г.

Представим себе проводящую катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные электроны в проволоке продолжают движение по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.

Обозначим линейное ускорение катушки при торможении –

a. Оно направлено по касательной к поверхности катушки. При достаточно плотной намотке и тонких проводах можно считать, что ускорение направлено вдоль проводов. При торможении катушки к каждому свободному электрону приложена сила инерции Fин = mea, направленная противоположно ускорению. Под ее действием электрон ведет себя в металле так, как если бы на него действовало эффективное электрическое поле с напряженностью

. 6.1)

Поэтому эффективная электродвижущая сила в катушке, обусловленная инерцией свободных электронов,

, (6.2)

где L – длина провода на катушке.

Все точки провода тормозятся с одинаковым ускорением, и поэтому ускорение вынесено за знак интеграла.

С учетом формулы (6.2) запишем закон Ома для замкнутой цепи в виде

, (6.3)

где I – сила тока в замкнутой цепи;

R – сопротивление всей цепи, включая сопротивление проводов катушки, проводов внешней цепи и гальванометра.

Количество электричества, протекшее через поперечное сечение проводника в течение времени dt при силе тока I,

. (6.4)

Поэтому в течение времени торможения катушки от начальной линейной скорости vo до полной остановки через гальванометр пройдет количество электричества

. (6.5)

Значение q определяется по гальванометру, а значения L, R, vo известны. Поэтому можно найти как знак, так и абсолютное значение e/me. Эксперименты показали, что e/me соответствует отношению заряда электрона к его массе. Таким образом, было доказано, что наблюдаемый с помощью гальванометра ток обусловлен движением электронов.

В отсутствие электрического поля в проводниках электроны проводимости движутся хаотично, в произвольных направлениях со скоростями, обусловленными температурой, т.е. с так называемой тепловой скоростью u.

Через определенный промежуток времени t = , двигаясь по прямой, электрон проводимости может провзаимодействовать с ионом кристаллической решетки или с другим электроном проводимости. В результате такого взаимодействия, а оно считается в классической теории проводимости абсолютно упругим, сохраняются полные импульс и энергия, а величина и направление скорости движения могут измениться. Предельным является случай, когда через время, равное  (время свободного пробега), направление скорости теплового движения электрона проводимости изменяется на противоположное. Время свободного пробега зависит от природы вещества и тем меньше, чем чаще происходят взаимодействия. Между соударениями (взаимодействиями) со скоростью u ничего не происходит.

При наложении электричес-кого поля с напряженностьюE под действием силы F = eE эле-ктроны проводимости приобре-тают некоторое ускорение a и направленное движение с изме-няющейся скоростью от vo = 0 до v = vmax за время t = .

Изменение скорости направленного движения электрона проводимости происходит до его взаимодействия (рис. 6.1). В результате взаимодействия эта скорость так же может измениться как по величине, так и по направлению.

Если в единице объема проводника n электронов проводимости, которые в некоторый момент времени t обладают скоростью v, то можно определить заряд, прошедший через некоторую площадку S, расположенную перпендикулярно направлению скорости движения электронов проводимости:

, (6.6)

где <v> - средняя скорость упорядоченного движения электронов проводимости.

Сила (величина) тока в проводнике в этом случае

. (6.7)

Плотность тока проводимости

. (6.8)

В векторной форме

. (6.9)

Согласно (6.8) для определения плотности электрического тока в проводнике необходимо определить среднюю скорость упорядоченного движения электронов проводимости.

Средняя скорость упорядоченного движения в данном случае может быть определена по формуле

, (6.10)

т.к. в начальный момент времени t=0, когда отсутствует электрическое поле, vo=0.

Максимальная скорость упорядоченного движения, которую приобретает электрон под действием электрического поля за время свободного пробега,

,

где a – ускорение, приобретаемое электроном проводимости под действием электрического поля;

 – время пробега электрона проводимости от взаимодействия до взаимодействия.

На основании второго закона Ньютона F = ma, где F - кулоновская сила,

F = eE.

Имеем:

;

;

. (6.11)

Для средней скорости упорядоченного движения электронов проводимости получим

. (6.12)

Зная среднюю скорость теплового движения электронов проводимости и среднее расстояние, проходимое ими от взаимодействия до взаимодействия, можно определить время между двумя последующими взаимодействиями:

. (6.13)

Сделав подстановку и необходимые преобразования, для плотности тока проводимости будем иметь

, (6.14)

где - удельная электропроводность металла проводника.

В векторной форме

. (6.15)

Выражения (6.14) и (6.15) являются математической формой записи закона Ома в дифференциальной форме.

Закон Ома в дифференциальной форме справедлив для любых проводников, любых токов, характеризует плотность тока проводимости в любой точке проводника.

Из закона Ома в дифференциальной форме можно получить закон Ома в интегральной форме для замкнутой (или полной) цепи. Для чего выражение (6.15) умножим на величину элементарного участка цепи dl:

,

где ;;.

Таким образом, имеем

или

; . (6.16)

Проинтегрировав выражение (6.16) по замкнутому контуру L, получим

, (6.17)

где – сопротивление внешнего и внутреннего участков цепи;

–ЭДС, действующая в замкнутой цепи, численно равная циркуляции вектора напряженности поля сторонних сил;

–разность потенциалов между двумя рассматриваемыми точками замкнутой цепи.

Для замкнутой цепи

(1 - 2) = 0;

.

Таким образом, имеем

или , (6.18)

где R1 – сопротивление внешнего участка цепи;

r – внутреннее сопротивление источника тока.

Из формулы (6.18)

. (6.19)

Следовательно, ЭДС уравновешивает падение напряжения во внешней и внутренней цепи и тем самым обеспечивает непрерывное движение электронов проводимости.

Если цепь не замкнута и в ней отсутствует ЭДС, то

, а . (6.20)

Выражения (6.18) и (6.20) являются математической формой записи закона Ома, соответственно, для полной (замкнутой) цепи и участка цепи, который был открыт им экспериментально. Сила тока в цепи прямопропорциональна ЭДС (напряжению на участке цепи) и обратно пропорциональна сопротивлению цепи.

studfiles.net

Эдс и напряжение одно и тоже? Если нет то можно простое объяснение что они представляют?)))

Электродвижущая сила и напряжение

Для поддержания электрического тока в проводнике необходим какой-то внешний источник энергии, который все время поддерживал бы разность потенциалов на концах этого проводника.
Такими источниками энергии служат так называемые источники электрического тока, обладающие определенной электродвижущей силой, которая создает и длительное время поддерживает разность потенциалов на концах проводника.

Электродвижущая сила (сокращенно ЭДС) обозначается буквой Е. Единицей измерения ЭДС служит вольт. У нас в стране вольт сокращенно обозначается буквой "В", а в международном обозначении — буквой "V".

Итак, чтобы получить непрерывное течение электрического тока, нужна электродвижущая сила, т. е. нужен источник электрического тока.

Первым таким источником тока был так называемый "вольтов столб", который состоял из ряда медных и цинковых кружков, проложенных кожей, смоченной в подкисленной воде. Таким образом, одним из способов получения электродвижущей силы является химическое взаимодействие некоторых веществ, в результате чего химическая энергия превращается в энергию электрическую. Источники тока, в которых таким путем создается электродвижущая сила, называются химическими источниками тока.

В настоящее время химические источники тока — гальванические элементы и аккумуляторы — широко применяются в электротехнике и электроэнергетике.
Другим основным источником тока, получившим широкое распространение во всех областях электротехники и электроэнергетики, являются генераторы.

Источники тока служат для питания электрическим током различных приборов — потребителей тока. Потребители тока при помощи проводников соединяются с полюсами источника тока, образуя замкнутую электрическую цепь. Разность потенциалов, которая устанавливается между полюсами источника тока при замкнутой электрической цепи, называется напряжением и обозначается буквой U.

Единицей измерения напряжения, так же как и ЭДС, служит вольт.

Если, например, надо записать, что напряжение источника тока равно 12 вольтам, то пишут: U — 12 В.

Для измерения ЭДС или напряжения применяется прибор, называемый вольтметром.

Чтобы измерить ЭДС или напряжение источника тока, надо вольтметр подключить непосредственно к его полюсам. При этом, если электрическая цепь разомкнута, то вольтметр покажет ЭДС источника тока. Если же замкнуть цепь (c нагрузкой-лампочкой, например) , то вольтметр уже покажет не ЭДС, а напряжение на зажимах источника тока.

ЭДС, развиваемая источником тока, всегда больше напряжения на его зажимах.

otvet.mail.ru

19. Эдс, разность потенциалов и напряжение.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних (н епотенциальных) сил висточниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

ЭДС можно выразить через напряжённость электрического поля сторонних сил (). В замкнутом контуре () тогда ЭДС будет равна:

, где — элемент длины контура.

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называетсяэлектромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи или электрического поля, равно работе электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из одной точки в другую. В потенциальном электрическом поле эта работа не зависит от пути, по которому перемещается заряд; в этом случае Э. н. между двумя точками совпадает с разностью потенциалов между ними.

Если поле непотенциально, то напряжение зависит от того пути, по которому перемещается заряд между точками. Непотенциальные силы, называются сторонними, действуют внутри любого источника постоянного тока (генератора, аккумулятора, гальванического элемента и др.). Под напряжением на зажимах источника тока всегда понимают работу электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль пути, лежащего вне источника; в этом случае Э. н. равно разности потенциалов на зажимах источника и определяется законом Ома: U = IR—E, где I — сила тока, R — внутреннее сопротивление источника, а E — его электродвижущая сила (эдс). При разомкнутой цепи (I = 0) напряжение по модулю равно эдс источника. Поэтому эдс источника часто определяют как Э. н. на его зажимах при разомкнутой цепи.

В случае переменного тока Э. н. обычно характеризуется действующим (эффективным) значением, которое представляет собой среднеквадратичное за период значение напряжения. Напряжение на зажимах источника переменного тока или катушки индуктивности измеряется работой электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль пути, лежащего вне источника или катушки. Вихревое (непотенциальное) электрическое поле на этом пути практически отсутствует, и напряжение равно разности потенциалов.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних (непотенциальных) сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

Наименование и обозначение производной единицы СИ:

международное – volt, V

русское – вольт, В

Выражение через основные и производные единицы СИ:

1 V = 1 W / A

studfiles.net

1.2. Электродвижущая сила (эдс). Напряжение.

Постоянный электрический ток в цепи вызывается стацио­нарным электростатическим полем (кулоновским полем), кото­рое должно поддерживаться источником тока, создающим посто­янную разность потенциалов на концах внешней цепи. Поскольку ток в проводнике несет определенную энергию, выде­ляющуюся, например, в виде некоторого количества теплоты, необходимо непрерывное превращение какой-либо энергии в электрическую. Иначе говоря, помимо кулоновских сил стацио­нарного электростатического поля на заряды должны действо­вать еще какие-то силы, неэлектростатической природы — сто­ронние силы.

Любые силы, действующие на электрически заряженные час­тицы, за исключением сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами.

Природа (или происхождение) сторонних сил может быть раз­личной: например, в гальванических элементах и аккумулято­рах — это химические силы, в генераторах — это сила Лоренца или силы со стороны вихревого электрического поля.

Внутри источника тока за счет сторонних сил электрические заряды движутся в направлении, противоположном действию сил электростатического поля, т.е. кулоновских сил. Благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность по­тенциалов. Во внешней цепи сторонние силы не действуют.

Работа электрического тока в замкнутой электрической цепи совершается за счет энергии источника, т.е. за счет действия сто­ронних сил, т.к. электростатическое поле потенциально. Работа этого поля по перемещению заряженных частиц вдоль замкнутой электрической цепи равна нулю.

Количественной характеристикой сторонних сил (источника тока) является электродвижущая сила (ЭДС).

Электродвижущей силой е называется физическая величина, численно равная отношению работыЛд^ сторонних сил по переме­щению заряда ^ вдоль цепи к значению этого заряда:

e=Aст/q

Электродвижущая сила выражается в вольтах (1 В = 1 Дж/Кл). ЭДС — это удельная работа сторонних сил на данном участке, т.е. работа по перемещению единичного заряда. Напри­мер, ЭДС гальванического элемента равна 4,5В. Это означает, что сторонние силы (химические) совершают работу в 4,5 Дж при перемещении заряда в 1 Кл внутри элемента от одного полюса к другому.

Электродвижущая сила является скалярной величиной, ко­торая может быть как положительной, так и отрицательной. Знак ЭДС зависит от направления тока в цепи и выбора направления обхода цепи .

Сторонние силы не потенциальны (их работа зависит от формы траектории), и поэтому работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов между двумя точка­ми. Работа электрического тока по перемещению заряда по про­воднику совершается кулоновскими и сторонними силами, поэто­му полная работа А равна:

A=Aкул+Aст

Физическая величина, численно равная отношению работы, совершаемой электрическим полем при перемещении положительного

заряда из одной точки в другую, к значению заряда д, называется напряжением V между этими точками:

U=A/q или

U=Aкул/q+Aст/q

Учитывая, что

Aкул/q=ф1-ф2=-ф

т.е. разности потенциалов между двумя точками стационарного электростатического поля, где ф1и ф2 — потенциалы начальной и конечной точки траектории заряда, а

Aст/q=e имеем:

U= (ф1- ф2)+e

В случае электростатического поля, когда на участке не при­ложена ЭДС (е = 0), напряжение между двумя точками равно разности потенциалов:

U=ф1- ф2

При разомкнутой электрической цепи (Г = 0) напряжение равно ЭДС источника:

U=е

Единица напряжения в СИ — вольт (В), В = Дж/Кл. Напря­жение измеряют вольтметром, который подключается парал­лельно тем участкам цепи, на которых измеряют напряжение.

studfiles.net

Глава 12 Постоянный электрический ток

§ 96. Электрический ток, сила и плотность тока

В электродинамике — разделе учения об электричестве, в котором рассматриваются явления и процессы, обусловленные движением электрических зарядов или макроскопических заряженных тел,—важнейшим понятием является понятие электрического тока. Электрическим током называется любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. В проводнике под действием приложенного электрического поля Е свободные электрические заряды перемещаются: положительные — по полю, отрицательные — против поля (рис. 146, а), т.е. в проводнике возникает электрический ток, называемый током проводимости. Если же упорядоченное движение электрических зарядов осуществляется перемещением в пространстве заряженного макроскопи-

155

ческого тела (рис. 146, б), то возникает так называемый конвекционный ток.

Для возникновения и существования электрического тока необходимо, с одной стороны, наличие свободных носителей тока — заряженных частиц, способных перемещаться упорядоченно, а с другой — наличие электрического поля, энергия которого, каким-то образом восполняясь, расходовалась бы на их упорядоченное движение. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I — скалярная физическая величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени:

I=dQ/dt.

Ток, сила и направление которого не изменяются со временем, называется постоянным. Для постоянного тока

I=Q/t,

где Q — электрический заряд, проходящий за время t через поперечное сечение проводника.

Единица силы тока — ампер (А) (определение см. на с. 5).

Физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока, называется плотностью тока:

. j=dI/dS.

Выразим силу и плотность тока через скорость <v> упорядоченного движения зарядов в проводнике. Если концентрация

носителей тока равна n и каждый носитель имеет элементарный заряд е (что не обязательно для ионов), то за время dt через поперечное сечение S проводника переносится заряд dQ=ne<v>S dt. Сила тока

I=dQ/dt=ne<v>S,

а плотность тока

j=ne<v>. (96.1)

Плотность тока — вектор, ориентированный по направлению тока, т. е. направление вектора j совпадает с направлением упорядоченного движения положительных зарядов. Единица плотности тока — ампер на метр в квадрате (А/м2).

Сила тока сквозь произвольную поверхность S определяется как поток вектора j, т. е.

где dS = ndS (n — единичный вектор нормали к площадке dS, составляющей с вектором j угол ).

§ 97. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Если в цепи на носители тока действуют только силы электростатического поля, то происходит перемещение носителей (они предполагаются положительными) от точек с большим потенциалом к точкам с меньшим потенциалом. Это приведет к выравниванию потенциалов во всех точках цепи и к исчезновению электрического поля. Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах они возникают за счет энергии

156

химических реакций между электродами и электролитами; в генераторе — за счет механической энергии вращения ротора генератора и т. п. Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. Под действием создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э. д. с.) ξ, действующей в цепи:

ξ=A/Q0. (97.1)

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину ξ можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто, вместо того чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э. д. с.», т. е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил. Э. д. с., как и потенциал, выражается в вольтах (ср. (84.9) и (97.1)).

Сторонняя сила Fст, действующая на заряд Q0, может быть выражена как

fст= EстQ0,

где Ест — напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил по перемещению заряда Q0 на замкнутом участке цепи равна

Разделив (97.2) на Q0, получим выражение для э.д.с., действующей в цепи:

т. е. э.д.с., действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 12,

равна

На заряд Q0 помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля Fe=Q0E. Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q0, равна

F=Fст+Fc=Q0(Eст+E).

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q0 на участке 12, равна

Используя выражения (97.3) и (84.8), можем записать

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю (см. §83), поэтому в данном случае A12=Q0ξ12.

Напряжением U на участке 12 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (97.4),

U12=1-212.

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует э.д.с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

studfiles.net

Определение тока, потенциала , напряжения

Явление направленного движения свободных носителей электрических зарядов в проводящей среде называется электрическим током.

Численно ток определяется как предел отношения количества электричества , переносимого заряженными частицами через поперечное сечение проводника за интервал времени, к величине, когда последний стремится к нулю

.

Сопротивление:

Пусть через участок цепи с сопротивлением rпроходит токi.

Разность электрических потенциалов точек 1 и 2 представляет собой напряжениена данном участке (сопротивлении):

.

Численно напряжение равно работе, совершаемой силами электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

  1. Источники эдс и тока

В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источником ЭДС и источником тока. Им приписывают следующие свойства.

Идеальным источником ЭДСназывается активный элемент с двумя выводами (рис. 1.9), напряжение на которых не зависит от величины тока, проходящего через источник. Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю.

Упорядоченное перемещение положительных зарядов внутри источника от клеммы « – » к клемме « + » происходит за счет присущих источнику сторонних сил. Величина, численно равная работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда от зажима « – » к зажиму « + », называется ЭДС источникаи обозначается Е.

Рис. 1.9

При подключении нагрузки (сопротивление r, рис. 1.10) к источнику возникает замкнутый путь для протекания тока, который направлен вне источника от клеммы « + » к клемме « – ».

Рис. 1.10

Идеальным источником токаназывается активный элемент с двумя выводами (рис. 1.13), ток которогоJне зависит от напряжения на его зажимах. Внутреннее сопротивление идеального источника тока бесконечно велико.

При подключении нагрузки (сопротивление r, рис. 1.13) к источнику возникает замкнутый путь для протекания токаI. Указанные выше свойства источника тока приводят к тому, что ток в ветви, куда включен источник тока (в рассматриваемом случае – в одноконтурной цепи), всегда равен току самого источника:I=J.

Рис. 1.13

  1. Закон Ома для участка цепи и эдс

Позволяет определить ток по известным величинам ЭДС и напряжения на концах этого участка.

Рис. 1.17

Дано:.

Определить I.

Выразим потенциалы точек а и с рассматриваемого участка цепи рис. 1.17:

,

.

Тогда напряжение на зажимах а, с

.

Отсюда искомый ток

. (1.17)

Отметим, что в рассматриваемом случае (рис. 1.17) направление тока и источника ЭДС совпадают, что отражается знаком « + » перед ЭДС Е в формуле (1.17).

Если направление тока и источника ЭДС противоположны (рис. 1.18), то закон Ома принимает вид

Рис. 1.18

. (1.18)

  1. Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

. (1.19)

При этом токам, направленным к узлу, приписывается какой-либо один знак (например « + »), а от узла – противоположный.

Рис. 1.19

Так, для узла а цепи рис. 1.19 первый закон Кирхгофа имеет вид:

.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на остальных элементах этого контура:

. (1.20)

Предварительно необходимо произвольно выбрать направление обхода контура, например, по часовой стрелке (см. рис. 1.19). Если направления ЭДС и условные положительные направления напряжений на элементах контура совпадают с выбранным направлением обхода контура, то такие ЭДС и напряжения записываются со знаком « + », в противном случае - « - ».

studfiles.net

2.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Для того, чтобы поддерживать ток в цепи, нужно от конца проводника с мень­шим потенциалом непрерывно отводить приносимые током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. Т.е. необходимо осуществить кру­говорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. В замкну­той цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сто­рону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положи­тельного заряда происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электро­статического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с по­мощью сил не электростатического происхождения, называемых сторон­ними сила­ми.

Природа сторонних сил может быть различна. В генераторе на электростан­ции заряды разделяются действующими на них силами магнитного поля. В гальва­ниче­ском элементе происходит разделение зарядов за счет энергии химической ре­акции и др. Величина, измеряемая работой сторонних сил Аст по перемещению единич­ного положительного заряда из точки 1 цепи в точку 2 для создания тока, называется электродвижу­щей си­лой (э.д.с.) , действующей на участке 1-2 . Эта величина, в основном, используется для характеристики в источников тока (электрогенераторов, батареек, аккумуляторов), хотя в ряде явлений Э.Д.С. возникает независимо от источников.

Сторонние силы , действующие на заряд q0, можно записать как , где- напряженность поля сторонних сил. Учитывая, что, получаем. То есть можно считать, что э.д.с., действующая в замкнутой цепи, есть циркуляция вектора напряженно­сти поля сторонних сил, гдеL - длина замкнутого контура, dl - элемент его длины.

Наряду со сторонними, в проводнике действуют и кулоновские силы взаимо­дейс­твия разделенных зарядов , которые создают свое поле напряженностью. Интегралчисленно равен работе кулоновских сил по перенесению единичного заряда из точки 1 цепи в точку 2.Ранее было показано, что , таким образом,- естьразность потенциалов между конца­ми участка цепи 1 и 2.

Суммарная работа кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи 1-2 получила название падения напряже­ния, или просто напряжения на этом участке ,.

Напряжение на концах участка цепи равно разности их потенциалов, если на этом участке нет источника э.д.с.

2.3. Закон Ома для участка и полной замкнутой цепи

В 1826 г. немецкий ученый Георг Ом экспериментально установил прямую пропорциональную зависимость между силой тока I в проводнике и напряжением U на его концах: , гдеG - электрическая проводимость проводника. Величина, обратная проводимости называется электрическим сопротивле­ни­ем проводника R. Таким образом, закон Ома для участка цепи, не содержа­щего источника э.д.с., имеет вид . Учитывая, что в общем случае участок цепи может содержать и э.д.с.,закон Ома следует представить в виде .

Сопротивление проводника зависит от его размеров, формы и материала, из которого он изготовлен. Для однородного линейного проводника , где l - длина, S - площадь поперечного сечения проводника,  - удельное электриче­с­кое сопротивление, зависящее от материала, из которого изготовлен проводник. Единица сопротивления 1 Ом - это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток в 1А.

Если цепь замкнута, то ,, гдеR - общее сопротивление всей цепи, включая сопротивление источника э.д.с. Тогда закон Ома для замкнутой цепи следует записать , где - алгебраическая сумма всех э.д.с., имеющихся в этой цепи.

Принято называть сопротивление источника тока r - внутренним, а сопротив­ление всей остальной цепи R - внешним. Окончательный вид формулы закона Ома для замкнутой цепи . В системе единиц СИ напряжение и э.д.с. изме­ряются в Вольтах (В), сопротив­ление - в Омах (Ом), удельное электрическое сопротивление - в Ом-метрах (Омм), электрическая проводимость в Сименсах (См).

Рис.2.1. Отрезок проводни­ка.

Закон Ома можно записать и для плотности тока. Рассмотрим участок электрической длиной dl и поперечным сечением dS (рис.2.1). Сила тока на этом участке , сопротивление, падение на­пряжения, где Е - напряженность электрического поля в проводнике. Под­ставив эти параметры в закон Ома для участка цепи, получим . Отсюдаили, где-удельная электрическая проводи­мость проводника или удельная электропроводность. В векторном виде имеем (единицей измерения в системе СИ является сименс на метр (См/м)). Полученное выражение есть закон Ома в дифференциальной форме : плот­ность тока в любой точке внутри проводника прямо пропорциональна напря­женности поля в этой точке.

Огромные различия в электропроводности веществ позволили создать высо­ко­эффективный метод обработки пищевых продуктов, называемый электростатиче­ским сепарированием. Например, при производственной сушке желатина на алю­миниевых сетках в продукт попадают мельчайшие частицы алюминия. Желатин - диэлектрик с удельной проводимостью =10-8-10-10 См/м, алюминий - провод­ник,=36106 См/м. Та­кое различие в электропроводности позволяет разделять ком­поненты посредством поля в электростатическом сепараторе. Электрическая сепа­рация применяется при очистке муки, подсолнечника, крупы и др. от металлических примесей.

Установлена связь между электропроводностью и качеством некоторых ово­щей (содержание сахаров, доли биологически активной воды и др.) Поэтому элек­тропроводность является объективным показателем состояния овощей и их устой­чи­вости к длительному хранению.

studfiles.net