Таблицы гаусса – Вировец А.М. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съемок. Эллипсоид Красовского [DJVU] - Центр социальной реабилитации инвалидов и детей-инвалидов Фрунзенского района Санкт-Петербурга

23.07.202026.11.2018

Таблицы гаусса – Вировец А.М. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съемок. Эллипсоид Красовского [DJVU]

Содержание

таблица Гаусса

Таблица значений функции Гаусса ( ) =

√

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,0	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3698
0,4	0,3683	0,3668	0,3652	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
1,7	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
2,0	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
2,1	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0395	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
2,2	0,0353	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
3,3	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
3,4	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
3,5	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
3,6	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
3,7	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003
3,8	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
3,9	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001

studfiles.net

Таблицы Функции Лапласа и Гаусса

			Функция Гаусса 0 x			1	e x2 2
			Функция Гаусса 0 x			2	e x2 2
						2

x	0	1	2	3	4	5		6	7	8	9
0,0	3989– 4	3989	3989	3988	3986	3984		3982	3980	3977	3973
0,1	3970– 4	3965	3961	3956	3951	3945		3939	3932	3925	3918
0,2	3910– 4	3902	3894	3885	3876	3867		3857	3847	3836	3825
0,3	3814– 4	3802	3790	3778	3765	3752		3739	3725	3712	3697
0,4	3683– 4	3668	3653	3637	3621	3605		3589	3572	3555	3538
0,5	3521– 4	3503	3485	3467	3448	3429		3410	3391	3372	3352
0,6	3332– 4	3312	3292	3271	3251	3230		3209	3187	3166	3141
0,7	3123– 4	3101	3079	3056	3034	3011		2989	2966	2943	2920
0,8	2897– 4	2874	2850	2897	2803	2780		2756	2732	2709	2685
0,9	2661– 4	2637	2613	2589	2565	2541		2516	2492	2468	2444
1,0	2420– 4	2396	2371	2347	2323	2399		2275	2251	2227	2203
1,1	2179– 4	2155	2131	2107	2083	2059		2035	2012	1989	1965
1,2	1942– 4	1919	1895	1872	1849	1826		1804	1781	1758	1736
1,3	1714– 4	1691	1669	1647	1626	1604		1582	1561	1539	1518
1,4	1497– 4	1476	1456	1435	1415	1394		1374	1354	1334	1315
1,5	1295– 4	1276	1257	1238	1219	1200		1182	1163	1145	1127
1,6	1109– 4	1092	1074	1057	1040	1023		1006	9893– 5	9728	9566
1,7	9405– 5	9246	9089	8933	8780	8628		8478	8329	8183	8038
1,8	7895– 5	7754	7614	7477	7431	7206		7074	6943	6814	6687
1,9	6562– 5	6438	6316	6195	6077	5960		5844	5730	5618	5508
2,0	5399– 5	5292	5186	5082	4980	4879		4780	4682	4586	4491
2,1	4398– 5	4307	4217	4128	4041	3955		3871	3788	3706	3626
2,2	3547– 5	3470	3394	3319	3246	3174		3103	3034	2965	2898
2,3	2833– 5	2768	2705	2643	2582	2522		2463	2406	2349	2294
2,4	2239– 5	2186	2134	2083	2033	1984		1936	1888	1842	1797
2,5	1753– 5	1709	1667	1625	1585	1545		1506	1468	1431	1394
2,6	1358– 5	1323	1289	1256	1223	1191		1160	1130	1100	1071
2,7	1042– 5	1014	9871– 6	9606	9347	9094		8846	8605	8370	8140
2,8	7915– 6	7697	7483	7274	7071	6873		6679	6491	6307	6127
2,9	5953– 6	5782	5616	5454	5296	5143		4993	4847	4705	4567
3,0	4432– 6	4301	4173	4049	3928	3810		3695	3584	3475	3370
3,1	3267– 6	3167	3070	2975	2884	2794		2707	2623	2541	2461
3,2	2384– 6	2309	2236	2165	2096	2029		1961	1901	1840	1780
3,3	1723– 6	1667	1612	1560	1508	1459		1411	1364	1319	1275
3,4	1232– 6	1191	1151	1112	1075	1038		1003	9689– 7	9358	9037
3,5	8727– 7	8426	8135	7853	7581	7317		7061	6814	6575	6343
3,6	6119– 7	5902	5693	5490	5294	5105		4921	4744	4573	4408
3,7	4248– 7	4093	3944	3800	3661	3526		3396	3271	3149	3032
3,8	2919– 7	2810	2705	2604	2506	2411		2320	2232	2147	2065
3,9	1987– 7	1910	1837	1766	1698	1623		1569	1508	1449	1393
4,0	1338– 7	1286	1235	1186	1140	1094		1051	1009	9687– 8	9299
4,1	8926– 8	8567	8222	7890	7570	7263		6967	6683	6410	6147
4,2	5894– 8	5652	5418	5194	4979	4772		4573	4382	4199	4023
4,3	3854– 8	3691	3535	3386	3242	3104		2972	2845	2723	2606
4,4	2494– 8	2387	2284	2185	2090	1999		1912	1829	1749	1672
4,5	1598– 8	1528	1461	1396	1334	1275		1218	1164	1112	1062
4,6	1014– 8	9684– 9	9248	8830	8430	8047		7681	7331	6996	6676
4,7	6370– 9	6077	5797	5530	5274	5030		4796	4573	4360	4156
4,8	3961– 9	3775	3598	3428	3267	3112		2965	2824	2690	2561
4,9	2439– 9	2322	2211	2105	2003	1907		1814	1727	1643	1563
x	0	1	2	3	4	5		6	7	8	9

Примечание. Запись 3989– 4 означает 3989*10– 4.

studfiles.net

Гаусса таблицы – Справочник химика 21

Таблица А.2. Иитеграл Гаусса. [Площадь р под нормированной кривой Гаусса в пределах —оо… + и. Пересчет на площадь Р в пределах —и… + и идет по Р = 2(Р — О, 5)].

Значения интеграла Гаусса [32] берутся из графиков и таблиц. [c.144]
Т — аргумент гарантированной вероятности Р = Ф (Г), определяемой по таблицам функции Гаусса. [c.142]

Интеграл Je zs dz находят по таблицам интеграла Гаусса [c.95]

При проведении итерационного процесса удобно использовать так называемые таблицы Гаусса (табл. У1-2). В такую “таблицу помещают коэффициенты исходной системы и свободные члены. При определении коэффициентов итерационных уравнений пользуются правилом прямоугольника. Образуют прямоугольник из старого 1, разрешающего ац и двух других элементов (а, и а у) разрешающих строки и столбца (г, /). Величина нового элемента есть разность старого и дроби, числитель которой — произведение диагональных элементов прямоугольника, а знаменатель — разрешающий элемент. Для разрешающей строки после итерации а ц = а ац, т. е. правилом прямоугольника не пользуются. [c.201]

С помощью таблицы значении интеграла ошибок Гаусса [7]. [c.250]

В последнем примере в таблице (см. стр. 231) даны средние квадратичные ошибки, рассчитанные по одному измерению. Сравнение средней квадратичной ошибки, рассчитанной на основании закона Гаусса и равной 18,6 с соответствуюш,ими значениями, полученными на основании закона Пуассона, указывает на значительный вклад статистической ошибки в общую ошибку. [c.233]

Таблица вероятностей (схм. табл. 2) тех или иных отклонений от среднего вычислена с использованием закона Гаусса. [c.54]

Как известно, вероятность того, что абсолютное отклонение случайной величины от ее среднего не превысит заданного значения А, дается интегралом Гаусса, значение которого при данном А можно найти по специальным таблицам. При А=[а] значение интеграла Гаусса Ф[1] равно 0,68. Если А= [2а], Ф(2)=0,95. [c.288]

Можно сразу же возразить, что для такого выбора параметров а и я предварительно должны быть известными три первых момента Х1, хг, Хз. Но это не представляет серьезного препятствия, поскольку уже при небольшом опыте нетрудно подобрать соответствующие начальные приближения а и , рассчитать с их помощью три первых момента и затем воспользоваться полученными приближенными значениями моментов для более точного выбора величин а и 5 с помощью уравнений (14-56). Поскольку величины з ограничиваются приведенными в таблицах дискретными значениями, первое из уравнений (14-56) может выполняться лишь приближенно, но второе уравнение можно получить точно, коль скоро величина уже подобрана. Можно рекомендовать для первой итерации значение 5 = 1 и любое значение для величины а, которое не выводит выбранные точки за пределы экспериментальной области исследованных молекулярных весов. Если читатель проследит за всеми стадиями численного расчета в приведенном в разд. III,Д примере, то он более отчетливо уловит механизм процесса итераций, чем при ознакомлении с приведенным здесь описанием. Представление функции конечным разложением Лаггера, оптимизацию этого разложения по методу интегрирования Гаусса и выбор оптимальных значений пересчетных параметров можно провести до конца и получить оценки для пяти моментов экспериментальной кривой распределепия Л1,. . ., цз- Однако нулевой момент [c.387]

Структура общего решения (2-121) не позволяет получить аналитическую формулу для определения температуропроводности. Однако такое определение возможно с привлечением таблиц функций ошибок Гаусса. В табл. 2-6 приводятся значения функции erf (1/2 “КРОа ) в зависимости от числа Fo. Определение а сводится к записи зависимости АТ=Т х, т)—Гс=/(т) в заданной [c.63]

Таким образом, чтобы воспользоваться формулой Лежандра — Гаусса (3), сначала следует выбрать степень аппроксимирующего полинома Лежандра, т. е. фиксировать 5. Нули выбранного таким образом полинома Ра(х) могут быть найдены из таблиц или по формулам, данным в сноске на стр. 236. Вычисляя значения функции / (л ) в каждом из нулей Рв х), получаем I (Xj), а Hj находим из формулы (4) или из таблиц. Действительно, величины могут быть определены раз и навсегда, когда только степень полинома фиксирована. Если /(х) —полином степени а степень аппроксимирующего полинома Лежандра равна 5, то при / 25—1 остаточный член в формуле (3) обращается в нуль, так как производная с1р 1йх равна нулю. Другими словами, метод механических квадратур позволяет точно вычислять интеграл от полинома степени с помощью полинома Лежандра меньшей степени, а именно 5 > 1)/2. [c.238]

По вычисленным значениям Кт К п (для значений показателя качества распределяе.мых по закону Гаусса) по таблице определить вероятный процент брака д. [c.148]

Т. е. достигаемая максимальная концентрация пропорциональна г -к Она падает также с увеличением длины колонки, и наоборот. Повышения степени разделения можно достичь при этом только за счет заметного выравнивания колоколообразной кривой (см. рис. 58). Из экспериментально полученной колоколообразной кривой можно далее рассчитать количество элюированного вещества. Оно передается площадью под кривой вымывания. Как показали Мартин и Синдж, интегральное значение можно получить из таблиц для кривой ошибок Гаусса путем подстановки значения максимума кривой при соответствующем значении ординаты. Максимальное значение ординаты нормальной кривой находится по выражению [c.247]

В [46] автор использовал имевшиеся теоретические сечения рассеяния электрона на водороде для расчета интегралов столкновений в области телшератур до 15 000° К. Интегралы столкновений для двухатомных молекул, взаимодействие между которыми описывается потенциалом Морзе, рассчитаны в [47]. Результаты представлены в виде таблиц для Т, р). Расчеты проводились на ЭВМ методом Гаусса в области 1 1, 5 3, 5 и для 0.01 Г 20, 2 Р 5 [Т 1 = кТ— энергия диссоциации двухатомной молекулы, отсчитываемая от минимума кривой потенциальной энергии), ш /2 — колебательная и [c.135]

Из математических таблиц находим значение интеграла Гаусса, [c.351]

Правая часть уравнения является табличной функцией, известной как интеграл вероятности Гаусса, и ее значения можно найти в большей части сборников математических таблиц. Графическое изображение функции показано на рис. 35. 3. Схематическое [c.509]

Особенности метода Брайант заключаются в следующем, а) В его основе лежат работы Саттона и Паскуилла и [Beattie,1963] для продолжительных выбросов, б) Метод применим к кратковременным выбросам (продолжительностью до нескольких минут), длительным выбросам (до 6 ч) и непрерывным выбросам (неограниченная продолжительность), в) В методе предполагается, что профиль концентрации как в направлении бокового ветра, так и в вертикальном направлении имеет вид распределения Гаусса, г) Считается, что рассеивающееся вещество имеет нейтральную плавучесть. Брайант приводит в таблице частоту появления классов устойчивости Паскуилла для различных м( ст Англии, Уэльса и Шотландии. Однако, как это сейчас установлено, подход, используемый Брайант, нельзя применять к выбросам, при которых образующееся облако по плавучести значительно отличается от воздуха. Иначе говоря, метод Брайант в подавляющем большинстве случаев неприменим к выбросам сжиженного газа. [c.117]

Вероятности событий, связанных с появлением того или иного значения х, определяются соответствующей площадью под кривой Гаусса. Эти вероятности табулированы в статистических таблицах для некоторых значений и о . Бесконечное число наборов параметров ( , а ), а следовательно и вероятност- [c.61]

Основные результаты исследования представлены в таблице. Из табл. видно, что промышленный катализатор К-ПГ в результате длительной эксплуатации в производственных условиях практически не изменил удельную поверхность н пористую стрз-ктуру. Содержание палладия несколько снизилось, по-видимому, за счет частичного уноса активного компонента с поверхности катализатора. Катализатор содержал 2,3% кокса , имеющего в своем составе, согласно спектрам ЭПР, радикальные структуры. В спектре ЭПР появился характерный узкий сигнал с параметрами -фактора—2,23 АН—7 гаусс. [c.20]

Распределение по температурам кипения компонентов равновесной пластовой нефти отвечает нормальному закону распределения Гаусса [ 3 ]. На графике с вероятностной шкалой (построенной по данным таблиц работы Г 4] ), отражающей нормальное распределение в интегральной форме, ИТК пластовой нефти представляется прямой линией. Но так как нефть, поступаицая на переработку, потеряла газообразные углеводороды в виде попутного газа при добыче и частично легкие углеводороды при стабилизации, поэтому на вероятностной шкале ИТК такой нефти не будет прямой и становится невозможным рассчитать или определить град ески ее фракционный состав. [c.40]

По таблицам интегралов ошибок находим соответствующее значение 2ц и из формулы (5.24) определяем АЯГд. Если значения АЯГ/,, вычисленные для различных Я, совпадают, то это означает, что форма линий действительно подчиняется закону Гаусса. Такое решение может быть проведено, конечно, и графически. [c.106]

Общее количество вещества, продуцируемого к тому или иному возрасту, может быть рассчитано либо путем простого сложения текущих приростов, либо при использовании таблицы интегралов Гаусса с предварительным приведением функции Бакмана к функции Гаусса. Первый способ используется при мащинной обработке материалов. Второй способ целесообразнее использовать при обработке данных с помощью арифмометра. Приводим формулы, используемые в этом случае. Интеграл функции Бакмана можно выразить в виде следующего уравнения (Thomasius, 1962) [c.28]

Для того чтобы не затруднять сопоставление с данными электротехнической литер атуры, в формулах и таблицах для индукции и потока вооб це удержаны электромагнитные единицы—гаусс и максвелл—и только иногда, наряду с ними, поставлены практические единицы Vs/ и Vs, так как эти единицы пока еще редко употребляются. Они отличаются от электромагнитных единиц в 10 раз. [c.724]

Систему линейных уравнений для нахождения требуемого количества ко.мпонентов шихты можно решать любым из известных методов. Однако авторы метода рекомендуют проводить расчеты на полноклавишных машинах при помощи метода Гаусса, точность которого сильно снижается по мере увеличения числа столбцов таблицы сверх 5—6 в случае фиксированного числа знаков после запятой. [c.42]

chem21.info

Приложение №1. Таблица значений функции Гаусса.

Таблица значений функции

0,0

0,3989

3989

3988

3986

3984

3982

3980

3977

3973

0,1

3970

3965

3961

3956

3951

3945

3939

3932

3925

3918

0,2

3910

3902

3894

3885

3876

3867

3857

3847

3836

3825

0,3

3814

3802

3790

3778

3765

3752

3739

3726

3712

3697

0,4

3683

3668

3652

3637

3621

3605

3589

3572

3555

3538

0,5

3521

3503

3485

3467

3448

3429

3410

3391

3372

3352

0,6

3332

3312

3292

3271

3251

3230

3209

3187

3166

3144

0,7

3123

3101

3079

3056

3034

3011

2989

2966

2943

2920

0,8

2897

2874

2850

2827

2803

2780

2756

2732

2709

2685

0,9

2661

2637

2613

2589

2565

2541

2516

2492

2468

2444

1,0

0,2420

2396

2371

2347

2323

2299

2275

2251

2227

2203

1,1

2179

2155

2131

2107

2083

2059

2036

2012

1989

1965

1,2

1942

1919

1895

1872

1849

1826

1804

1781

1758

1736

1,3

1714

1691

1669

1647

1626

1604

1582

1561

1539

1518

1,4

1497

1476

1456

1435

1415

1394

1374

1354

1334

1315

1,5

1295

1276

1257

1238

1219

1200

1182

1163

1145

1127

1,6

1109

1092

1074

1057

1040

1023

1006

0989

0973

0957

1,7

0940

0925

0909

0893

0878

0863

0848

0833

0818

0804

1.8

0790

0775

0761

0748

0734

0721

0707

0694

0681

0669

1,9

0656

0644

0632

0620

0608

0596

0584

0573

0562

0551

2,0

0,0540

0529

0519

0508

0498

0488

0478

0468

0459

0449

2,1

0440

0431

0422

0413

0404

0396

0387

0379

0371

0363

2,2

0355

0347

0339

0332

0325

0317

0310

0303

0297

0290

2,3

0283

0277

0270

0264

0258

0252

0246

0241

0235

0229

2,4

0224

0219

0213

0208

0203

0198

0194

0189

0184

0180

2,5

0175

0171

0167

0163

0158

0154

0151

0147

0143

0139

2,6

0136

0132

0129

0126

0122

0119

0116

0113

0110

0107

2.7

0104

0101

0099

0096

0093

0091

0088

0086

0084

0081

2,8

0079

0077

0075

0073

0071

0069

0067

0065

0063

0061

2,9

0060

0058

0056

0055

0053

0051

0050

0048

0047

0046

3,0

0,0044

0043

0042

0040

0039

0038

0037

0036

0035

0034

3,1

0033

0032

0031

0030

0029

0028

0027

0026

0025

3,2

0024

0023

0022

0021

0020

0019

0018

3,3

0017

0016

0015

0014

0013

3,4

0012

0011

0010

0009

3.5

0009

0008

0007

0006

3,6

0006

0005

0004

3,7

0004

0003

3.8

0003

0002

3,9

0002

0001

ischanow.com

Таблица значений функции Гаусса

x	…0	…1	…2	…3	…4	…5	…6	…7	…8	…9
0,0…	0,3989	0,3989	0,3989	0,3988	0,3986	0,3984	0,3982	0,3980	0,3977	0,3973
0,1…	0,3970	0,3965	0,3961	0,3956	0,3951	0,3945	0,3939	0,3932	0,3925	0,3918
0,2…	0,3910	0,3902	0,3894	0,3885	0,3876	0,3867	0,3857	0,3847	0,3836	0,3825
0,3…	0,3814	0,3802	0,3790	0,3778	0,3765	0,3752	0,3739	0,3726	0,3712	0,3698
0,4…	0,3683	0,3668	0,3652	0,3637	0,3621	0,3605	0,3589	0,3572	0,3555	0,3538
0,5…	0,3521	0,3503	0,3485	0,3467	0,3448	0,3429	0,3410	0,3391	0,3372	0,3352
0,6…	0,3332	0,3312	0,3292	0,3271	0,3251	0,3230	0,3209	0,3187	0,3166	0,3144
0,7…	0,3123	0,3101	0,3079	0,3056	0,3034	0,3011	0,2989	0,2966	0,2943	0,2920
0,8…	0,2897	0,2874	0,2850	0,2827	0,2803	0,2780	0,2756	0,2732	0,2709	0,2685
0,9…	0,2661	0,2637	0,2613	0,2589	0,2565	0,2541	0,2516	0,2492	0,2468	0,2444
1,0…	0,2420	0,2396	0,2371	0,2347	0,2323	0,2299	0,2275	0,2251	0,2227	0,2203
1,1…	0,2179	0,2155	0,2131	0,2107	0,2083	0,2059	0,2036	0,2012	0,1989	0,1965
1,2…	0,1942	0,1919	0,1895	0,1872	0,1849	0,1826	0,1804	0,1781	0,1758	0,1736
1,3…	0,1714	0,1691	0,1669	0,1647	0,1626	0,1604	0,1582	0,1561	0,1539	0,1518
1,4…	0,1497	0,1476	0,1456	0,1435	0,1415	0,1394	0,1374	0,1354	0,1334	0,1315
1,5…	0,1295	0,1276	0,1257	0,1238	0,1219	0,1200	0,1182	0,1163	0,1145	0,1127
1,6…	0,1109	0,1092	0,1074	0,1057	0,1040	0,1023	0,1006	0,0989	0,0973	0,0957
1,7…	0,0940	0,0925	0,0909	0,0893	0,0878	0,0863	0,0848	0,0833	0,0818	0,0804
1,8…	0,0790	0,0775	0,0761	0,0748	0,0734	0,0721	0,0707	0,0694	0,0681	0,0669
1,9…	0,0656	0,0644	0,0632	0,0620	0,0608	0,0596	0,0584	0,0573	0,0562	0,0551
2,0…	0,0540	0,0529	0,0519	0,0508	0,0498	0,0488	0,0478	0,0468	0,0459	0,0449
2,1…	0,0440	0,0431	0,0422	0,0413	0,0404	0,0395	0,0387	0,0379	0,0371	0,0363
2,2…	0,0353	0,0347	0,0339	0,0332	0,0325	0,0317	0,0310	0,0303	0,0297	0,0290
2,3…	0,0283	0,0277	0,0270	0,0264	0,0258	0,0252	0,0246	0,0241	0,0235	0,0229
2,4…	0,0224	0,0219	0,0213	0,0208	0,0203	0,0198	0,0194	0,0189	0,0184	0,0180
2,5…	0,0175	0,0171	0,0167	0,0163	0,0158	0,0154	0,0151	0,0147	0,0143	0,0139
2,6…	0,0136	0,0132	0,0129	0,0126	0,0122	0,0119	0,0116	0,0113	0,0110	0,0107
2,7…	0,0104	0,0101	0,0099	0,0096	0,0093	0,0091	0,0088	0,0086	0,0084	0,0081
2,8…	0,0079	0,0077	0,0075	0,0073	0,0071	0,0069	0,0067	0,0065	0,0063	0,0061
2,9…	0,0060	0,0058	0,0056	0,0055	0,0053	0,0051	0,0050	0,0048	0,0047	0,0046
3,0…	0,0044	0,0043	0,0042	0,0040	0,0039	0,0038	0,0037	0,0036	0,0035	0,0034
3,1…	0,0033	0,0032	0,0031	0,0030	0,0029	0,0028	0,0027	0,0026	0,0025	0,0025
3,2…	0,0024	0,0023	0,0022	0,0022	0,0021	0,0020	0,0020	0,0019	0,0018	0,0018
3,3…	0,0017	0,0017	0,0016	0,0016	0,0015	0,0015	0,0014	0,0014	0,0013	0,0013
3,4…	0,0012	0,0012	0,0012	0,0011	0,0011	0,0010	0,0010	0,0010	0,0009	0,0009
3,5…	0,0009	0,0008	0,0008	0,0008	0,0008	0,0007	0,0007	0,0007	0,0007	0,0006
3,6…	0,0006	0,0006	0,0006	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0005	0,0004
3,7…	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0004	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003
3,8…	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0003	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002
3,9…	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0002	0,0001

studfiles.net

Нормальное распределение – Электронный учебник K-tree

КАЛЬКУЛЯТОР ТАБЛИЦА |

Вероятность

Вероятность, что подброшенная монета упадёт орлом вверх 50%, что при броске шестигранного кубика выпадет 4 – 16,7%, что завтра на кого-нибудь упадёт метеорит – 0.00000000294%. Это простые примеры, достаточно разделить количество желаемых событий на общее количество случаев и мы получаем вероятность события, но когда результаты эксперимента могут быть не только орлом или решкой (что эквивалентно да/нет), а большим набором данных. Например, вес батона хлеба, если мы возьмём в магазине 1000 буханок хлеба и взвесим каждую, то мы узнаем, что на самом деле батон не весит 400 грамм, результаты будут варьироваться в диапазоне 384-416 грамм (допуск разброса веса предусмотрен ГОСТом). Если Вы построите график “Количество буханок – Вес”, то график будет иметь форму напоминающую колокол, что-то похожее на следующий график:

Плотность вероятности нормального распределения

Такую форму график получит потому, что большинство значений близко к 400. Это – пример нормального распределения, множество событий имеют закон нормального распределения, например, вес или рост для определённого возраста, или среднее время Вашего похода до магазина и многие другие события также подчиняются закону нормального распределения.

Вот так работают маркетологи: проводят опрос 1000 человек и получают представление о всём населении

В случае таблицы Вы имеете дело с дискретными данными, т.е. для каждого веса есть определённая вероятность, но в случае графика дело немного меняется, теперь мы говорим не о 1000 буханок, которые мы взвесили, а обо всех буханках в мире сразу! Зачем? Что бы не взвешивать все буханки. Имея закон распределения, который мы получили взвесив 1000 буханок (мы могли взвесить 100, 200, 500, сколько угодно), мы можем предположить, что сколько бы мы буханок не взяли, замерив их, мы получим ту же форму колокола. Используя термины статистики, все буханки хлеба – это генеральная совокупность, 1000 замеренных буханок – выборка.

Теперь, возьмём одну буханку хлеба, какова вероятность, что её вес будет между 390г и 400г?

Вероятность события между a и b:
P(a ≤ X ≤ b) = P(X ≤ b) – P(X ≤ a)

Распределение вероятности – это функция, в которой для каждого события Х присваивается вероятность p, что событие произойдёт

Распределение Гаусса

Нормальное распределение получило своё название абсолютно справедливо: по статистике, большинство событий происходят именно с вероятностью нормального распределения, но что это значит? Это означает, например, что когда Вы видите на упаковке хлеба обозначение “Вес: 400±16г” – вес батона имеет нормальное распределение со средним значением 400г и стандартным отклонением 16г.

Таблица нормального распределения

Таблица нормального распределения – это затабулированные значения функции нормального распределения.

Для нахождения вероятности события Z₀ можно воспользоваться таблицей нормального распределения ниже. На пересечении строк (n) и столбцов (m) находится значение вероятности n+m.

Z₀	0.00	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05	0.06	0.07	0.08	0.09
0	0.500	0.504	0.508	0.512	0.516	0.520	0.524	0.528	0.532	0.536
0.1	0.540	0.544	0.548	0.552	0.556	0.560	0.564	0.568	0.571	0.575
0.2	0.579	0.583	0.587	0.591	0.595	0.599	0.603	0.606	0.610	0.614
0.3	0.618	0.622	0.625	0.629	0.633	0.637	0.641	0.644	0.648	0.652
0.4	0.655	0.659	0.663	0.666	0.670	0.674	0.677	0.681	0.684	0.688
0.5	0.692	0.695	0.699	0.702	0.705	0.709	0.712	0.716	0.719	0.722
0.6	0.726	0.729	0.732	0.736	0.739	0.742	0.745	0.749	0.752	0.755
0.7	0.758	0.761	0.764	0.767	0.770	0.773	0.776	0.779	0.782	0.785
0.8	0.788	0.791	0.794	0.797	0.799	0.802	0.805	0.808	0.811	0.813
0.9	0.816	0.819	0.821	0.824	0.826	0.829	0.832	0.834	0.837	0.839
1	0.841	0.844	0.846	0.849	0.851	0.853	0.855	0.858	0.860	0.862
1.1	0.864	0.867	0.869	0.871	0.873	0.875	0.877	0.879	0.881	0.883
1.2	0.885	0.887	0.889	0.891	0.892	0.894	0.896	0.898	0.900	0.901
1.3	0.903	0.905	0.907	0.908	0.910	0.911	0.913	0.915	0.916	0.918
1.4	0.919	0.921	0.922	0.924	0.925	0.926	0.928	0.929	0.931	0.932
1.5	0.933	0.934	0.936	0.937	0.938	0.939	0.941	0.942	0.943	0.944
1.6	0.945	0.946	0.947	0.948	0.950	0.951	0.952	0.953	0.954	0.955
1.7	0.955	0.956	0.957	0.958	0.959	0.960	0.961	0.962	0.963	0.963
1.8	0.964	0.965	0.966	0.966	0.967	0.968	0.969	0.969	0.970	0.971
1.9	0.971	0.972	0.973	0.973	0.974	0.974	0.975	0.976	0.976	0.977
2	0.977	0.978	0.978	0.979	0.979	0.980	0.980	0.981	0.981	0.982
2.1	0.982	0.983	0.983	0.983	0.984	0.984	0.985	0.985	0.985	0.986
2.2	0.986	0.986	0.987	0.987	0.988	0.988	0.988	0.988	0.989	0.989
2.3	0.989	0.990	0.990	0.990	0.990	0.991	0.991	0.991	0.991	0.992
2.4	0.992	0.992	0.992	0.993	0.993	0.993	0.993	0.993	0.993	0.994
2.5	0.994	0.994	0.994	0.994	0.995	0.995	0.995	0.995	0.995	0.995
2.6	0.995	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996	0.996
2.7	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997	0.997
2.8	0.997	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998
2.9	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.998	0.999	0.999	0.999	0.999
3	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999
3.1	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999
3.2	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	0.999	1.000
Таблица 1. Таблица нормального распределения. Красным выделены часто используемые значения при выборе критической области

Не только. График нормального распределения построен для среднего значения ноль и стандартного отклонения единица, т.е. 0±1. Но если Ваши среднее и отклонение отличаются от нуля и единицы, то к Вашим услугам следующая формула:

Z = (X – μ) / σ

Где μ и σ – среднее значение и стандартное отклонение для Вашего распределения соответственно, а X – величина, для которой Вы хотите узнать вероятность. Возвращаясь к примеру с батоном хлеба – для того, что бы узнать, какова вероятность, что батон будет весить меньше 396 грамм – необходимо подставить в формулу значения X=396, μ = 400, σ = 16:

Z = (396 – 400) / 16 = -0.25

Далее, по таблице необходимо найти значение для Z. Как для Z = -0.25, так и для Z = 0.25 это будет 0,5987 (нормальное распределение симметрично, поэтому значение вероятности определяется для абсолютного значения Z: график симметричен относительно оси Y, поэтому значение вероятности не зависит от знака X)

Свойства функции распределения

Симметрична относительно центра (среднее значение – математическое ожидание μ)
Мода и медиана равны математическому ожиданию μ

Функция распределения

Функция распределения предназначена для того, что бы определить, какова вероятность, что величина X меньше или равна некоторого числа x.

На примере батона из первого абзаца: если мы хотим узнать, какова вероятность, что батон будет весить меньше 410 грамм, то, воспользовавшись формулой приведения, получим Z=0.63 и значение P(X
Среднее значение нормального распределения (μ)

Математическое ожидание (среднее значение) для стандартного нормального распределения равно нулю: μ = 0

Нормальное распределение в excel

Что бы получить значение нормального распределения в эксель, существует формула “НОРМ.РАСП” (в старых версиях НОРМРАСП), в которую передаётся значение события X, например, какова вероятность попасть в интервал [-0.5;0.5]?

=НОРМРАСП(0,5;0;1;1) = 0,35
=НОРМ.РАСП(0,5;0;1;1) = 0,35

Синтаксис команды следующий: НОРМРАСП(событие Х, среднее, отклонение, интегральная). Так, Вы можете найти значение нормального распределения без приведения значений:

=НОРМ.РАСП(396;400;16;1) = 0.4

Для поиска значения Z, при наличии вероятности, например, для 95%, можно воспользоваться формулой “НОРМОБР”:

=НОРМОБР(0,95;0;1) = 1,64

Тесты

Нормальное распределение

k-tree.ru

ГАУССА ТАБЛИЦЫ – это… Что такое ГАУССА ТАБЛИЦЫ?

ГАУССА ТАБЛИЦЫ

ГАУССА ТАБЛИЦЫ: — см. Таблицы Гаусса.

Смотреть что такое “ГАУССА ТАБЛИЦЫ” в других словарях:

ГАУССА КВАДРАТУРНАЯ ФОРМУЛА — квадратурная формула вида в к рой узлы xi и веса с; подбираются так, чтобы формула была точна для функций где заданные линейно независимые функции (пределы интегрирования могут быть и бесконечными). Г. к. ф. введены К. Гауссом (см. [1]) для… … Математическая энциклопедия
Магнитные приборы* — для наблюдения земного магнетизма: I) для абсолютных наблюдений, II) для вариационных и III) магнитограф. I. М. приборы для абсолютных измерений элементов земного магнетизма (см.). Простейший прибор для определения склонения буссоль склонения,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Магнитные приборы — для наблюдения земного магнетизма: I) для абсолютных наблюдений, II) для вариационных и III) магнитограф. I. М. приборы для абсолютных измерений элементов земного магнетизма (см.). Простейший прибор для определения склонения буссоль склонения,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Астрономия — (от греческих слов άστρον, светило, и νόμος, закон) наука о небесных светилах. В обширном значении этого слова А. включает в себе исследование всего того, что можно знать о небесных светилах: солнце, луне, планетах, кометах, падающих звездах,… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Уравнения Максвелла — Классическая электродинамика … Википедия
Численное интегрирование — (историческое название: (численная) квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов отыскания значения определённого интеграла. Численное… … Википедия
Остроградский, Михаил Васильевич — профессор математики, ординарный академик Императорской Академии Наук. М. В. Остроградский родился 12 сентября 1801 года в принадлежавшей его отцу деревне Пашенной, Кобелякского уезда, Полтавской губернии, где и провел свои детские годы.… … Большая биографическая энциклопедия
Пасхалия — собрание правил, на основании которых вычисляется день празднования Пасхи. На основании предписаний, изложенных в книге Исход, а также лунно солнечного календаря, окончательно принятого евреями в эпоху второго храма, еврейская Пасха празднуется… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
История математики — История науки … Википедия
Математика Древнего Востока — История науки По тематике Математика Естественные науки … Википедия

dic.academic.ru

Таблицы гаусса – Вировец А.М. Таблицы координат Гаусса-Крюгера и таблицы размеров рамок и площадей трапеций топографических съемок. Эллипсоид Красовского [DJVU]

таблица Гаусса

Таблицы Функции Лапласа и Гаусса

Гаусса таблицы – Справочник химика 21

Приложение №1. Таблица значений функции Гаусса.

Таблица значений функции Гаусса