Только магнитное поле действует на – Сила Ампера – это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.
- Комментариев к записи Только магнитное поле действует на – Сила Ампера – это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током. нет
- Советы абитуриенту
Действие магнитного поля — Мегаобучалка
Сила, действующая, согласно закону Ампера, на проводник с током в магнитном поле, есть результат его воздействия на движущиеся электрические заряды, создающие этот ток.
Рассмотрим цилиндрический проводник длиной l с током I, расположенный в магнитном поле индукции В (рис. 13.8). Скорость направленного движения некоторого положительного заряда q равна v. Сила, действующая на отдельный движущийся заряд, определяется отношением силы F, приложенной к проводнику с током, к общему числу N этих зарядов в нем:
Раскроем выражение для силы, используя (13.13) и полагая, что сила тока равна I = jS:
где j — плотность тока. Учитывая (12.50), получаем
Как видно из (13.20), эта сила всегда перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы у и В. Из механики известно, что если сила перпендикулярна скорости, то она изменяет лишь ее направление, но не значение. Следовательно, сила кинетической энергии движущегося заряда и не совершает работы. Если заряд неподвижен относительно магнитного поля или его скорость параллельна (антипараллельна) вектору магнитной индукции, то сила Лоренца равна нулю.
Пусть в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору индукции В влетает со скоростью и положительно заряженная частица (рис. 13.9). На нее действует сила Лоренца f л, которая вызовет центростремительное ускорение, и, по второму закону Ньютона,
где q и т — заряд и масса частицы, r — радиус траектории, по которой она будет двигаться. Из (13.21) получаем
Отсюда следует, что радиус траектории остается постоянным, а cаматраектория есть окружность.
Используя (13.22) и считая, что значение скорости частицы не
изменяется, найдем период вращения ее ‘По окружности:
Отношение q/m называют удельным нарядом частицы. Период вращения ее в магнитном поле [см. (13.23)] не зависит от радиуса окружности и скорости, а определяется только магнитной индукцией и Удельным зарядом. Эту особенность используют в ускорителе заряженных частиц —
Чтобы описать форму траектории заряженной частицы, влетающей со скоростью v в однородное магнитное поле под произвольным углом к В (рис. 13.10), разложим вектор v на две составляющие у у и ух, направленные соответственно вдоль вектора магнитной индукции магнитного поля и перпендикулярно ему. Составляющая при движении частицы в магнитном поле остается постоянной; сила Лоренца, действующая на частицу, изменит направление составляющей скорости. Под действием этой силы частица вращается по окружности. Таким образом, траекторией движения будет винтовая линия — вращение по окружности со скоростью совместно с перемещением вдоль вектора магнитной индукции со скоростью .
Если на движущуюся заряженную частицу q действуют электрическое поле с напряженностью Е и магнитное поле с магнитной индукцией В (рис. 13.11), то результирующая сила равна Во многих системах (осциллограф, телевизор, электронный микроскоп) осуществляют управление электронами или другими заряженными частицами, воздействуя на них электрическими и магнитными полями, в этом случае основной расчетной формулой является (13.24).
megaobuchalka.ru
Глава 14 Магнитное поле
§ 109. Магнитное поле и его характеристики
Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)).
Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное
поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали к контуру. В качестве положительного направления нормали принимается направление, связанное с током правилом правого винта, т. е. за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в на-
177
правлении тока, текущего в рамке (рис. 160).
Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат связывается с определенным направлением магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 161). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует
на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующие на оба полюса, равны друг другу. Следовательно, на магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля.
Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки:
М=[рmВ], (109.1)
где В — вектор магнитной индукции, являющейся количественной характеристикой магнитного поля, рm — вектор магнитного момента рамки
с током. Для плоского контура с током Ipm = ISn, (109.2)
где S — площадь поверхности контура (рамки), n—единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление рm
совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.
Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение Mmax/pm(Мmax — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:
В=Мmax/рm.
Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следует отметить, что вектор В может быть выведен также из закона Ампера (см. §111) и из выражения для силы Лоренца (см. § 114).
Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.
Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. На рис. 162, а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис. 162, б — линии магнитной индукции поля соленоида (соленоид — равномерно намотанная на цилиндричес-
178
кую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток).
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми (начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (см. §79)).
На рис. 163 изображены линии магнитной индукции полосового магнита; они выходят из северного полюса и входят в южный. Вначале казалось, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электростатического поля и полюсы магнитов играют роль магнитных «зарядов» (магнитных монополей). Опыты показали, что, разрезая магнит на части, его полюсы разделить нельзя, т. е. в отличие от электрических зарядов свободные магнитные «заряды» не существуют, поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах. В дальнейшем было установлено, что внутри полосовых магнитов имеется магнитное поле, аналогичное полю внутри соленоида, и линии магнитной индукции этого магнитного поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита. Таким образом, линии магнитной индукции магнитного поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.
До сих пор мы рассматривали макроскопические токи, текущие в проводниках. Однако, согласно предположению французского физика А. Ампера (1775—1836), в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле.
Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.
Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:
В=0Н, (109.3)
где 0 — магнитная постоянная, — безразмерная величина — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды. Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.
studfiles.net
Магнитное поле (средняя школа)
Магнитное поле
Проводники с током действуют друг на друга посредством магнитных сил. Магнитная сила проявляется также в опытах с магнитной стрелкой. Опыт показывает, что движущиеся электрические заряды (токи) создают магнитное поле.
Рис. 1. Магнитное взаимодействие проводников с током |
Магнитное поле действует на находящийся в нем проводник с током. Характеристика магнитного поля, определяющая силу действия магнитного поля, называется магнитной индукцией Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл).
Магнитная индукция – это векторная величина. Направление магнитной индукции поля, создаваемого током, можно определить по правилу буравчика: направление вращения рукоятки буравчика при его движении вдоль тока указывает направление вектора Графически направление магнитной индукции часто указывается магнитными линиями: направление магнитной линии в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. В отличие от силовых линий электрического поля линии магнитной индукции замкнуты или уходят в бесконечность; это связано с тем, что магнитных зарядов не существует, а само магнитное поле – вихревое по природе. Магнитное поле не обладает свойством консервативности.
Рис. 2. Силовые линии полосового магнита |
Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент проводника длиной l с током I, определяется законом Ампера:
где α – угол между направлениями тока и магнитной индукции.
Рис. 3. Правило левой руки |
Ее направление можно определить по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.
Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущиеся заряды в магнитном поле, называют силой Лоренца:
Здесь υ – скорость заряда q, α – угол между направлением движения заряда и магнитной индукцией. Направление силы Лоренца, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает, так как она всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы.
Рис. 4. Сила Лоренца |
В однородном магнитном поле частица будет двигаться по спирали, ось которой совпадает с направлением магнитной индукции. Радиус спирали будет равен:
Рис. 5. Движение частицы в однородном магнитном поле |
Магнитная индукция в веществе отличается по модулю от магнитной индукции в вакууме
files.school-collection.edu.ru
Магнитное поле и его характеристики
Опыт показывает, что, подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, называемое магнитным. Наличие магнитного поля обнаруживается по силовому действию на внесенные в него проводники с током или постоянные магниты. Название «магнитное поле» связывают с ориентацией магнитной стрелки под действием поля, создаваемого током (это явление впервые обнаружено датским физиком X. Эрстедом (1777—1851)).
Электрическое поле действует как на неподвижные, так и на движущиеся в нем электрические заряды. Важнейшая особенность магнитного поля состоит в том, что оно действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течет ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Подобно тому, как при исследовании электростатического поля использовались точечные заряды, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура в пространстве определяется направлением нормали к контуру. Направление нормали определяется правилом правого винта: за положительное направление нормали принимается направление поступательного движения винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке (рис. 160).
Рис. 160
Опыты показывают, что магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Этот результат используется для выбора направления магнитного поля. За направление магнитного поля в данной точке принимается направление, вдоль которого располагается положительная нормаль к рамке (рис. 161). За направление магнитного поля может быть также принято направление, совпадающее с направлением силы, которая действует на северный полюс магнитной стрелки, помещенной в данную точку. Так как оба полюса магнитной стрелки лежат в близких точках поля, то силы, действующие на оба полюса, равны друг другу. Следовательно, на магнитную стрелку действует пара сил, поворачивающая ее так, чтобы ось стрелки, соединяющая южный полюс с северным, совпадала с направлением поля.
Рис. 161
Рамкой с током можно воспользоваться также и для количественного описания магнитного поля. Так как рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на нее в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки и определяется формулой
(109.1)
где pm — вектор магнитного момента рамки с током (В — вектор магнитной индукции, количественная характеристика магнитного поля). Для плоского контура с током I
(109.2)
где S — площадь поверхности контура (рамки), n — единичный вектор нормали к поверхности рамки. Направление pm совпадает, таким образом, с направлением положительной нормали.
Если в данную точку магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, однако отношение Mmax/pm (Мmax — максимальный вращающий момент) для всех контуров одно и то же и поэтому может служить характеристикой магнитного поля, называемой магнитной индукцией:
Магнитная индукция в данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. Следует отметить, что вектор В может быть выведен также из закона Ампера (см. § 111) и из выражения для силы Лоренца (см. § 114).
Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В. Их направление задается правилом правого винта: головка винта, ввинчиваемого по направлению тока, вращается в направлении линий магнитной индукции.
Линии магнитной индукции можно «проявить» с помощью железных опилок, намагничивающихся в исследуемом поле и ведущих себя подобно маленьким магнитным стрелкам. На рис. 162, а показаны линии магнитной индукции поля кругового тока, на рис. 162, б — линии магнитной индукции поля соленоида (соленоид — равномерно намотанная на цилиндрическую поверхность проволочная спираль, по которой течет электрический ток).
Рис. 162
Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током. Этим они отличаются от линий напряженности электростатического поля, которые являются разомкнутыми (начинаются на положительных зарядах и кончаются на отрицательных (см. § 79)).
На рис. 163 изображены линяй магнитной индукции полосового магнита; они выходят из северного полюса и входят в южный. Вначале казалось, что здесь наблюдается полная аналогия с линиями напряженности электростатического поля и полюсы магнитов играют роль магнитных «зарядов» (магнитных моиополей).
Рис. 163
Опыты показали, что, разрезая магнит на части, его полюсы разделить нельзя, т. е. в отличие от электрических зарядов свободные магнитные «заряды» не существуют, поэтому линии магнитной индукции не могут обрываться на полюсах. В дальнейшем было установлено, что внутри полосовых магнитов имеется магнитное поле, аналогичное полю внутри соленоида, н линии магнитной индукции этого магнитного поля являются продолжением линий магнитной индукции вне магнита. Таким образом, линии магнитной индукции магнитного поля постоянных магнитов являются также замкнутыми.
До сих пор мы рассматривали макроскопические токи, текущие в проводниках Однако, согласно предположению французского физика А. Ампера (1775—1836), в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле. Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми мокро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор В в различных средах будет иметь разные значения.
Магнитное поле макротоков описывается вектором напряженности Н. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности следующим соотношением:
(109.3)
где m0— магнитная постоянная, m — безразмерная величина — магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.
Сравнивая векторные характеристики электростатического (Е и D) и магнитного (В и Н) полей, укажем, что аналогом вектора напряженности электростатического поля Е является вектор магнитной индукции В, так как векторы Е и В определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды. Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.
infopedia.su
Действие магнитного поля на движущийся заряд
Поиск ЛекцийОпыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд Q, движущийся в магнитном поле со скоростью v, называется силой Лоренцаи выражается формулой
F=Q[vB], (1)
где В – индукция магнитного поля, в котором движется заряд.
Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки:если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор В, а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора v, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении.
Модуль силы Лоренца равен
,
где a – угол между vи В.
Магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.
Сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения заряженной частицы, поэтому она изменяет только направление этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно, сила Лоренца работы не совершает. Значит, постоянное магнитное поле не совершает работы над движущейся в нем заряженной частицей и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.
Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией В действует и электрическое поле с напряженностью Е, то результирующая сила F, приложенная к заряду, равна векторной сумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:
.
Это выражение называется формулой Лоренца.Скорость v в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.
Движение заряженных частиц в магнитномполе
Выражение для силы Лоренца позволяет найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.
Будем считать, что магнитное поле однородно,и на частицы электрические поля не действуют. Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол а между векторами v и В равен 0 или p. Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.
Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус rкоторой определяется из условия
,
откуда
(1)
Период вращения частицы T,
.
Подставив сюда выражение (1), получим
, (2)
т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v <<С).
Рис. 1
Если скорость v заряженной частицы направлена под углом a к вектору В (рис.1), то ее движение можно представить в виде двух движений: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью ; 2) равномерного движения со скоростью по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой (1). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю (рис. 1). Шаг винтовой линии
Подставив в последнее выражение (2), получим
.
Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.
poisk-ru.ru
Магнитное поле и его характеристики
В 19 веке опытным путем были исследованы законы взаимодействия постоянных магнитов и проводников, по которым пропускался электрический ток. Опыты показали, что подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, которое называется магнитным.
Были установлены два экспериментальных факта:
1) магнитное поле действует на движущиеся заряды;
2) движущиеся заряды создают магнитное поле.
Этим магнитное поле существенно отличается от электростатического, которое действует как на движущие, так и на покоящиеся заряды. Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток зависит от формы проводника, по которому течет ток; от расположения проводника и от направления тока.
Сила взаимодействия, приходящая на единицу длины каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов в них и обратно пропорциональна расстоянию между ними:
,
где – коэффициент пропорциональности, µ0=4π·10-7 Гн/м – магнитная постоянная, b – расстояние между проводниками.
Основной характеристикой магнитного поля определяют силу действия со стороны поля на единичный проводник с током, и называется магнитной индукцией B.
Магнитная индукцияв данной точке однородного магнитного поля определяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с магнитным моментом, равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля:
. | (12.1.1) |
Магнитное поле в отличие от электрического, не оказывает действия на покоящийся заряд, т.е. магнитное поле порождается движущимися зарядами. Еще одной характеристикой магнитного поля является напряженность Н.
Магнитная индукция B связана с напряженностью H магнитного поля соотношением
, | (12.1.2) |
где μ – относительная магнитная проницаемость среды.
Опыт показывает, что для магнитного поля, как и для электрического справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, порождаемое несколькими движущимися зарядами (токами), равно векторной сумме магнитных индукций , создаваемых каждым зарядом (током) в отдельности:
.
Если величина и направление вектора магнитной индукции во всех точках некоторой области пространства одинаковы, то поле называется однородным.
Для графического изображения магнитного поля вводят понятие силовых линий вектора магнитной индукции (рис.12.1), которые проводят таким образом, что касательная к каждой точке пространства совпадает с вектором магнитной индукции в данной точке. Густота линий определяется модулем магнитной индукции.
Рассмотрим магнитное поле, создаваемое в некоторой точке Р точечным зарядом q, движущимся с постоянной скоростью v (рис.12.2).
Экспериментально было показано, что при скоростях намного меньше скорости света v << c магнитная индукция поля движущегося заряда определяется формулой:
,
или в скалярной форме
. (12.1.3)
Из формулы (12.1.3) следует, что вектор магнитной индукции в каждой точке Р направлен к плоскости, проходящей через направление вектора v и Р.
Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ называется Тесла (Тл).
Рассмотрим малый элемент провода длины dl (рис.12.3.). Введем вектор , направленный по оси элемента тока, в сторону, в которую течет ток.
В 1820 году тремя французскими учеными Био, Саваром и Лапласом была получена эмпирическая формула, определяющая вектор магнитной индукции от проводника с током:
(12.1.4)
где – радиус – вектор, проведенный из элемента тока в рассматриваемую точку поля, K – коэффициент пропорциональности
,
где – магнитная постоянная.
Из закона Био—Савара—Лапласа следует, что вектор магнитной индукции В в какой-либо точке С магнитного поля перпендикулярен плоскости, в которой лежат векторы dl и , и его направление таково, что из конца вектора dB поворот вектора dl до совмещения с вектором г по кратчайшему пути виден происходящим против часовой стрелки (рис.12.3).
С помощью закона Био-Савара – Лапласа, применяя принцип суперпозиции, можно вычислить магнитное поле любых систем токов.
Расчет магнитного поля для прямого тока.
Полем прямого тока называется поле, созданное током, текущим по тонкому прямому проводнику бесконечной длины. Вычислим напряженность поля в точке М, находящийся на расстоянии R от этого проводника. Для этого выделим бесконечно малый элемент тока dl. (рис. 12.4)
Определим направление вектора магнитной индукции элемента тока dB в точке М. По правилу буравчика вектор dB направлен перпендикулярно к плоскости, проходящей через элемент тока и точку, в которой вычисляется поле.
По закону Био-Савара-Лапласа, модуль вектора магнитной индукции элемента тока
, (12.1.5)
где α – угол между векторами dl и r.
Из рисунка
(12.1.6)
Тогда закон Био-Савара-Лапласа примет вид
Магнитная индукция всего проводника будет равна алгебраической сумме модулей векторов магнитной индукции или
Угол α для каждого элемента бесконечно прямого тока изменяется в пределах от 0 до π. Следовательно,
– магнитная индукция поля прямого тока.
Линии магнитной индукции поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей.
Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные электрические заряды, движущиеся в поле.
На заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую называется магнитной. Эта сила определяется зарядом q, скоростью его движения υ и магнитной индукцией В, в той точке, где находится заряд в рассматриваемый момент времени и называется силой Лоренца. Опытным путем установлено, что сила F, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, определяется формулой
модуль силы Лоренца
, | (12.1.7) |
где – скорость движения зарядов, α – угол между векторами и .
Сила Лоренца всегда направлена перпендикулярно скорости заряженной частицы, сообщая ей нормальное ускорение. Следовательно, сила Лоренца не совершает работы. Она изменяет только направление скорости движения частицы в магнитном поле. Модуль скорости заряда и его кинетическая энергия при движении в магнитном поле не изменяются.
Похожие статьи:
poznayka.org
3.4. Магнитное поле
3.4. Магнитное поле3.4. Магнитное поле |
Проводники с током действуют друг на друга посредством магнитных сил. Магнитная сила проявляется также в опытах с магнитной стрелкой. Опыт показывает, что движущиеся электрические заряды (токи) создают магнитное поле.
Рисунок 3.4.1. Магнитное взаимодействие проводников с током. |
Магнитное поле действует на находящийся в нем проводник с током. Характеристика магнитного поля, определяющая силу действия магнитного поля, называется магнитной индукцией Единицей магнитной индукции в СИ является тесла (Тл).
Магнитная индукция – это векторная величина. Направление магнитной индукции поля, создаваемого током, можно определить по правилу буравчика: направление вращения рукоятки буравчика при его движении вдоль тока указывает направление вектора Графически направление магнитной индукции часто указывается магнитными линиями: направление магнитной линии в каждой точке совпадает с направлением вектора магнитной индукции в этой точке. В отличие от силовых линий электрического поля линии магнитной индукции замкнуты или уходят в бесконечность; это связано с тем, что магнитных зарядов не существует, а само магнитное поле – вихревое по природе. Магнитное поле не обладает свойством консервативности.
Рисунок 3.4.2. Силовые линии полосового магнита. |
Сила, действующая со стороны магнитного поля на элемент проводника длиной l с током I, определяется законом Ампера:
Рисунок 3.4.3. Правило левой руки. |
Ее направление можно определить по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы вектор магнитной индукции входил в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление действия силы.
Магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные движущиеся электрические заряды. Силу, действующую на движущиеся заряды в магнитном поле, называют силой Лоренца:
Рисунок 3.4.4. Сила Лоренца. |
В однородном магнитном поле частица будет двигаться по спирали, ось которой совпадает с направлением магнитной индукции. Радиус спирали будет равен
Рисунок 3.4.5. Движение частицы в однородном магнитном поле. |
Магнитная индукция в веществе
отличается по модулю от магнитной индукции в вакууме
© Интерактивная физика
www.askskb.net