Π’ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ.
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π’ΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ β ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ. Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- 4.ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
- Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
- Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅
- Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
- ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
- Π’. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β PhysBook
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ. Π’.ΠΊ. ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°Π°ΠΊ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΠ³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ,β ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π² 1682Β Π³. Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ GΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡΠ³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ)ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°:
.
ΠΡΡΡΡ β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π°β ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ:
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡ
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° β ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π°Π²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ (ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΡ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΎΠΌ).
ΠΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Ρ.Π΅. ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ (Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌ):
.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ mΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ 2-ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°:
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡ , ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ * ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π°).
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π±ΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Π½Π° Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ βΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΠΠ‘Π).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉM ΡΠ°Π²Π½Π°
.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΠ‘Π Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ° Π²ΡΡΠΎΡΠ΅ 200 β 300 ΠΊΠΌ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ‘Π, ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΠ‘Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ.
studfiles.net
4.ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ
Π ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ (ΠΈΡ Π΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ) – Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ . ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ. Π§Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ
Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Ρ Π² ΡΠ΄ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ .
Π‘Π»Π°Π±ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠ°-ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅.
4.1.ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°
ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ (m ΠΈ Π) ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ (r2) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° F= (GmM/r2)ro,(1)
Π·Π΄Π΅ΡΡ ro – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ F (ΡΠΈΡ.1Π°).
ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ). ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ . Π‘ΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°.
g1 g2
m r M
Π ΠΈΡ.1Π° Π ΠΈΡ.1b Π ΠΈΡ.1Ρ
ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ: G = 6.6720.10-11 Π.ΠΌ2/ΠΊΠ³2 – Ρ.Π΅. Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎ 1ΠΊΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ 6.6720.10-11 Π. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° G ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» – ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ.
ΠΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1), Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (F=mΠΈΠ½a)ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (F=(GmΠ³ΡMΠ³Ρ/r2)ro), ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ mΠ³Ρ/ mΠΈΠ½ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 10-10.
4.2.ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ (ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ – Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½Π°Ρ – ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
4.2.1.ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρg, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ g = (GM/r2)ro,(2)
Π³Π΄Π΅ ro – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ g Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ (1) ΠΈ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡ F = mg.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ», ΡΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
gj M m m
F
r r
r dr
Π ΠΈΡ.2Π° Π ΠΈΡ.2b Π ΠΈΡ.2Ρ
ΠΠΎΠ»Π΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ: Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ g ΠΈ F=mg, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΊ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ m (ΡΠΈΡ.1b).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ (1) ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π», ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Ρ.Π΅. Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ, ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π1, Π2, …, Πn, ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ): g=gi, Π³Π΄Π΅ gi = (GΠi/ri2)ro i – Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Πi.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ g Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ g (ΡΠΈΡ.1Ρ), Ρ.Π΅. ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (ΡΠΈΡ.1b).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ: ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ g.
studfiles.net
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠ° ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ.
1.11.1ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2 ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ G Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΈ Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΠ°Π²Π΅Π½Π΄ΠΈΡΠ°:
G = 6;67 10 11 Π ΠΌ2 :
ΠΊΠ³2 ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌ-
Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π». ΠΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½Π΄ΠΈΠΎΠ·Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 6 1024 ΠΊΠ³.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.59), Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.59) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° r ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ².
2.Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (1.59) ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ°Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠ°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° r ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠ°ΡΠ°. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (1.59) Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°) ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅.
1.11.2Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. Π ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ m Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ mg, Π³Π΄Π΅ g ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
mg = G | Mm | ; | |
Β | Β | ||
R2 | |||
Π³Π΄Π΅ M ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, R 6400 ΠΊΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ | |||
ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ: | Β | Β | Β |
g = G | M | : | (1.60) |
Β | |||
Β | R2 | Β |
studfiles.net
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. Π. ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΒΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΒΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΒΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΒΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1687 Π³. ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΒΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»Π°ΒΠΌΠΈ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
, (2.23)
Π³Π΄Π΅ β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ β .
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΒΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ 1 ΠΊΠ³ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²Π°Π³ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ 30 Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 5 ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π²Π½Π° 2,4 . 10-3 Π.
Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2.23) Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΒΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ β ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π». Π‘ Π΄ΡΡΒΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΡΠΎΒΡΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΡ β ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠΎΒΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΒΠ½ΠΎΠΉ β ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΒΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ β ΡΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΒΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΒΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ (Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅) ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΒΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΒΠ½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΎΠΌ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΒΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ° Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΒΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 Π°, Π±, Π²). ΠΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ .
Β
Β
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 β ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ
Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Β
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π²:
. (2.25)
Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ OY Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
1) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡΡΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 Π°), ΡΠΎ
.
ΠΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ» .
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°
.
2) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 Π±), ΡΠΎ
.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ).
3) Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2.1 Π²), ΡΠΎ
.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π°
Β
. (2.26)
ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ .
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ (Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΒΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΒΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Β
. (2.27)
Β
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΒΠ½ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΡ (Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ) ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΒΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π·ΒΠ³ΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΒΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅ΡΡ-Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΈΡ 3 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΒΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
3.1 ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
3.2 ΠΠΌΠΏΡΠ»ΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΒΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°
3.3 Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ
3.4 Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π¦ΠΈΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
Β
Β
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ:
poznayka.org
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΜΡΠΈΡ (ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅ΜΠ½ΠΈΠ΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΜΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΜΠ½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΜΠ½ΠΈΠ΅) (ΠΎΡ Π»Π°Ρ. gravitasΒ β Β«ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΡΒ»)Β β ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°. Π ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ)[1], ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ[2]. ΠΠ΅Π· Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, Π·Π²ΡΠ·Π΄, Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ[3].
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ m1{\displaystyle m_{1}} ΠΈ m2{\displaystyle m_{2}}, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ r{\displaystyle r}, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΒ β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:
F=Gm1m2r2{\displaystyle F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}ΠΠ΄Π΅ΡΡ G{\displaystyle G}Β β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 6,67Γ10β11 ΠΌΒ³/(ΠΊΠ³Β·ΡΒ²)[4][5]. ΠΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° vβͺc{\displaystyle v\ll c} ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ R{\displaystyle R} ΠΎΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ M{\displaystyle M}, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° GMc2Rβͺ1{\displaystyle {\frac {GM}{c^{2}R}}\ll 1}[6]). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ², Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠΌ., Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°), ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π», ΠΈ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π²Π»Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΎΡΡ, Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡΒ β ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, Π·Π²ΡΠ·Π΄Ρ ΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΒ β ΡΠ»Π°Π±Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, ΡΡΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ (Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π° Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. ΠΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅.
ΠΠ·-Π·Π° Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π° ΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊ, ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π·Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ β ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π».
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ (IVΒ Π². Π΄ΠΎΒ Π½.Β Ρ.) ΡΡΠΈΡΠ°Π», ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ (1589) ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΒ β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π° ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊΠ° ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° (1687) Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π» ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π 1915 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΠΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅. ΠΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅; ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π» (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π» Ρ Π½Π΅Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠ° Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ , ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½Ρ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ.
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ: Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π‘Π°ΡΡΡΠ½Π°). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΡ, Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΒ Ρ.Β Π΄. ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ β ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ Π‘Π°ΡΡΡΠ½Π°.
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΠΎΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ
Π ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ’Π):
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΠ’Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² 2015 Π³ΠΎΠ΄Ρ[7]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ: ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ), Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² 1979 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ PSR B1913+16 (ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π₯Π°Π»ΡΠ°Β β Π’Π΅ΠΉΠ»ΠΎΡΠ°)Β β Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ ΠΠ’Π, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ[8].
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ n{\displaystyle n} -ΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π° (v/c)2n+2{\displaystyle (v/c)^{2n+2}}, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ, ΠΈ (v/c)2n+4{\displaystyle (v/c)^{2n+4}}Β β Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°[9], Π³Π΄Π΅ v{\displaystyle v}Β β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π° c{\displaystyle c}Β β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π°:
- L=15Gc5β¨d3Qijdt3d3Qijdt3β©,{\displaystyle L={\frac {1}{5}}{\frac {G}{c^{5}}}\left\langle {\frac {d^{3}Q_{ij}}{dt^{3}}}{\frac {d^{3}Q^{ij}}{dt^{3}}}\right\rangle ,}
Π³Π΄Π΅ Qij{\displaystyle Q_{ij}}Β β ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° Gc5=2,76Γ10β53{\displaystyle {\frac {G}{c^{5}}}=2,76\times 10^{-53}} (1/ΠΡ) ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 1969 Π³ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠ΅Π±Π΅ΡΠ° (Π°Π½Π³Π».)), ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π Π‘Π¨Π, ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΈ Π―ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (LIGO, VIRGO, TAMA (Π°Π½Π³Π».), GEO 600), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° LISA (Laser Interferometer Space AntennaΒ β Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½Π°). ΠΠ°Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Β«ΠΡΠ»ΠΊΡΠ½Β»[10] ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΈ Π’Π°ΡΠ°ΡΡΡΠ°Π½.
Π’ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Ρ ΡΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°)ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ»Π°Π±Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΠ΅Π½Π·Π΅-Π’ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³Π°) ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π 2005 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ΠΠΠ‘Π Gravity Probe B ΠΏΡΠΎΠ²ΡΠ» Π±Π΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°Ρ 2011 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΠ»Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΈ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ NASA-TV 4 ΠΌΠ°Ρ 2011 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Physical Review Letters[11]. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π³Π΅ΠΎΠ΄Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° β6601,8Β±18,3 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π² Π³ΠΎΠ΄, Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ β β37,2Β±7,2 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ Π² Π³ΠΎΠ΄ (ΡΡ. Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ β6606,1 mas/Π³ΠΎΠ΄ ΠΈ β39,2 mas/Π³ΠΎΠ΄).
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ[12] ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈΒ β ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΡΠΈΡ Π΅Ρ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π· ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ , Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΠ’Π) Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΠ’Π Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ (ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎ-ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ (ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°), ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΠ’Π ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌΒ β ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΒ β Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ’Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°, Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ’Π, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΠ’Π ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΠ’Π ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½-ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ). Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ).
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (2012 Π³ΠΎΠ΄). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΠ’Π Π² Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°Β β ΠΠ°ΡΡΠ°Π½Π°
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° β ΠΠ°ΡΡΠ°Π½Π° (ΠΠ) Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ’Π, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²[13]. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°Β β ΠΠ°ΡΡΠ°Π½Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅Π½ ΠΠ’Π, Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ; Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΡΠΏΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΠ’Π, Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΡΠ°Β β ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅
Π ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΡ , ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΡΠ°Β β ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°Β β ΠΡΠ°Π½ΡΠ°Β β ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅), Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΠ’Π, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ-ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ’Π ΠΈ Π Π’Π, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΌ, Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ: ΠΎΠ΄Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠ°ΡΒ β Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π½ΡΠ°Β β ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ[14].
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈ Π² Π Π’Π, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ[15]. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°Β β ΠΡΠ°Π½ΡΠ°Β β ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊ ΠΠ’Π, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½Π°Β β ΠΡΠ°Π½ΡΠ°Β β ΠΠΈΠΊΠΊΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡΒ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡ , Π² Π΄ΡΡ Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈΒ β ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΡΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΌ 2. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½, ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ΅.
- Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠ½
Π Π½Π΅ΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΒ β Π±ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ Π±ΡΠ°Π½, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π-ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ.
- ΠΠ΅ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
Π Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡΡΡΡ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ·ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π²Π·ΡΡΠ²Π°, ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ»Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ·ΠΎΠ½Π° Π₯ΠΈΠ³Π³ΡΠ°.
- ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΠ°Π½Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΡΒ β ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΎΡ) ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π§Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠ΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ, Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 10β36{\displaystyle 10^{-36}}.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΡΠ»ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ GNm{\displaystyle {\sqrt {G_{N}}}m} Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ GNEc2{\displaystyle {\sqrt {G_{N}}}{\frac {E}{c^{2}}}}. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ GNEc2=e{\displaystyle {\sqrt {G_{N}}}{\frac {E}{c^{2}}}=e}, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΡ E=ec2GN=1018{\displaystyle E={\frac {ec^{2}}{\sqrt {G_{N}}}}=10^{18}} ΠΡΠ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ.[16][17]
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 10β43{\displaystyle 10^{-43}} ΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·ΡΡΠ²Π°[18].
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
- β ΠΠ°ΠΉΠ½Π±Π΅ΡΠ³ Π‘. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.Β β Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1981.Β β Π‘. 135.
- β ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΆ. ΠΠ΅ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ.Β β Π.: ΠΠΈΡ, 1985.Β β Π‘. 25.Β β Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 100 000 ΡΠΊΠ·.
- β ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΆ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ».Β β Π.: ΠΠΈΡ, 1985.Β β Π‘. 144.Β β Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 50 000 ΡΠΊΠ·.
- β Improved Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013), DOI:10.1103/PhysRevLett.111.101102
- β G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli, G. M. Tino. Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms. Nature (18 June 2014).
- β ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΆ. ΠΠ΅ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ.Β β Π.: ΠΠΈΡ, 1985. β Π‘. 70.Β β Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 100 000 ΡΠΊΠ·.
- β LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collaboration, B.βP. Abbott, R. Abbott, T.βD. Abbott, M.βR. Abernathy. Observation of Gravitational Waves from a Binary Black Hole MergerΒ // Physical Review Letters.Β β 2016-02-11.Β β Π’. 116, Π²ΡΠΏ. 6.Β β Π‘. 061102.Β β DOI:10.1103/PhysRevLett.116.061102.
- β ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΆ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ».Β β Π.: ΠΠΈΡ, 1985.Β β Π‘. 87.Β β Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 50 000 ΡΠΊΠ·.
- β Π‘ΠΌ. Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ.
- β ΠΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ Π¦Π΅Π½ΡΡ ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Β«ΠΡΠ»ΠΊΡΠ½Β» ΠΡΡ ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΎΡ 25 ΡΠ΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ 2006 Π½Π° Wayback Machine
- β C. W. F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review LettersΒ (1Β ΠΌΠ°Ρ 2011). ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ 6 ΠΌΠ°Ρ 2011.
- β ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π°ΡΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
- β ΠΠ²Π°Π½Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., ΠΡΠΎΠ½ΠΈΠ½ Π. Π., Π‘Π°ΡΠ΄Π°Π½Π°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π. Π. ΠΠ°Π»ΠΈΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.Β β Π.: ΠΠ·Π΄. ΠΠΠ£, 1985.
- β Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). Β«Machβs Principle and a Relativistic Theory of GravitationΒ». Physical Review 124 (3): 925β935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
- β Π‘ ΠΎΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅.
- β Π―Π²ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΉ Π. Π., ΠΠ΅ΡΠ»Π°Ρ Π. Π., ΠΠ΅Π±Π΅Π΄Π΅Π² Π. Π. Π‘ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΠΎΠ².Β β Π.: ΠΠ½ΠΈΠΊΡ, 2007.Β β Π‘. 948.Β β ISBN 978-5-488-01248-6Β β Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 5100 ΡΠΊΠ·.
- β ΠΠ°ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠΆ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΠΎΡΠΌΡΠ».Β β Π.: ΠΠΈΡ, 1985.Β β Π‘. 145.Β β Π’ΠΈΡΠ°ΠΆ 50 000 ΡΠΊΠ·.
- β ΠΠ°ΠΉΠ½Π±Π΅ΡΠ³ Π‘. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ.Β β Π.: ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΈΠ·Π΄Π°Ρ, 1981.Β β Π‘. 136.
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
- ΠΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π. Π. Π Π΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΈΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, 1900β1915).Β β Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1981.Β β 352c.
- ΠΠΈΠ·Π³ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π² 1-ΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠΈ XX Π².Β β Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1985.Β β 304c.
- ΠΠ²Π°Π½Π΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π., Π‘Π°ΡΠ΄Π°Π½Π°ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π. Π. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ. 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄.Β β Π.: Π£Π Π‘Π‘, 2008.Β β 200Ρ.
- ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ Π§., Π’ΠΎΡΠ½ Π., Π£ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΠΆ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ.Β β Π.: ΠΠΈΡ, 1977.
- Π’ΠΎΡΠ½ Π. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ΅ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ΅ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°.Β β Π.: ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, 2009.
Π‘ΡΡΠ»ΠΊΠΈ
wikiredia.ru
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ.Β Π΅. ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π°. Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΠΡΠ°Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1682Β Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠ΅ Π² 1665Β Π³ΠΎΠ΄Ρ 23-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ, Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ. ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉΒ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡ.Β 1.10.1). ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Π² 1.23.
Π£ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠ°.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.10.1. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ. |
Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΡΡΠΎΠ½ ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΠΎΠ³Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XVIIΒ Π²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ». ΠΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ, ΠΡΡΡΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ (ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ), ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΊ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ:
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ G ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π» Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ β Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ M β ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, R β Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ, m β ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π°
Π³Π΄Π΅ g β ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ:
Β
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 9,81Β ΠΌ/Ρ2. ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ (RΒ =Β 6,38Β·106Β ΠΌ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π:
ΠΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ r Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π ΠΈΡ.Β 1.10.2 ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²ΡΠ° Π² ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»Π΅ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²Ρ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ 71,5 ΠΊΠ³ (ΠΠ°Π³Π°ΡΠΈΠ½) ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 700Β Π.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.10.2. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²ΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ |
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΡβΠΡΠ½Π°. ΠΡΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ rΠΒ =Β 3,84Β·106Β ΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 60Β ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ RΠ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ aΠ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΠΡΠ½Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
Β
Π‘ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΠΡΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π³Π΄Π΅ TΒ =Β 27,3Β ΡΡΡ β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π‘ΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π° ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΡΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΡΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ gΠ Π½Π° Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ½Ρ Π² 81Β ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π° Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 3,7Β ΡΠ°Π·Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ gΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Β Β Β
Β
Π ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ½Π°Π²ΡΡ, Π²ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΡΠ½Π΅. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ 1Β ΠΌ, ΡΠΎ Π½Π° ΠΡΠ½Π΅ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΡΠ³Π½ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 6Β ΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 200β300Β ΠΊΠΌ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ RΠ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ g. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ο 1. ΠΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ±Π»Π΅ΡΠ°Π» Π±Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ΅Ρ. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ο Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ T ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠ΄Π΅ΡΡ T1 β ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ r ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 6,6Β RΠ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 24Β ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ. Π‘ΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠ²Π°ΡΠΎΡΠ°, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π½Π°Π΄ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ rΒ =Β 6,6Β RΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ.
www.its-physics.org
Π’. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β PhysBook
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΡΡΡΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΌΠ½Ρ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ½Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°), Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ.
Π‘ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π’Π΅Π»ΠΎ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Ρ.
Π ΠΈΡ. 1
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» (ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) (ΡΠΈΡ. 1). ΠΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
\(~F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\) β Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.G = 6,67Β·10-11 ΞΒ·ΠΌ2/ΠΊΠ³2 β Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΈΠ»Π΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π»Π° ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ 1 ΠΊΠ³, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 1 ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ (r β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 2, Π°, Π±).
Π ΠΈΡ. 2
ΠΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°
ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ Π. Π. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅: Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΡΡΡ: Π£ΡΠ΅Π±. ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Ρ. ΡΡΠ΅Π΄, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ / Π. Π. ΠΠΊΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π.Π.Π Π°ΠΊΠΈΠ½Π°, Π. Π‘. Π€Π°ΡΠΈΠ½ΠΎ; ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π‘. Π€Π°ΡΠΈΠ½ΠΎ. β ΠΠ½.: ΠΠ΄ΡΠΊΠ°ΡΡΡ i Π²ΡΡ Π°Π²Π°Π½Π½Π΅, 2004. β C. 38-39.
www.physbook.ru