Рівняння розв язання – Розв’язання рівнянь — Вікіпедія

Системи рівнянь, розвязування систем лінійних рівнянь

Поняття системи та її розвязків

Означення: Якщо ставиться завдання знайти всі спільні розвязки двох (або більше) рівнянь з однією або кількома змінними, то кажуть, що треба розвязати систему рівнянь.

Означення: Розвязком системи — таке значення змінної або такий упорядкований набір значень зміниих, що задовольняє одразу всім рівнянням системи, тобто розвязком системи двох або більше рівнянь з невідомими називається така упорядкована множина множина з чисел, при підстановці яких у систему замість невідомих усі рівняння перетворюються на правильні числові рівності.

Означення: Розвязати систему рівнянь — знайти всі її розвязки або довести, що їх немає.

Якщо система не має розвязку, то вона є несумісна.

Приклади систем

 

— система двох рівнянь з двома змінними

Пара тобто —розвязок системи

— система трьох рівнянь з трьома змінними

Трійка тобто — один із розвязків системи

Схема розвязування систем рівнянь

Графічний метод

  1. Виконуємо рівносильні перетворення, так, щоб було зручно побудувати графік функції. Наприклад:
  2. Будуємо графіки.
  3. Знаходимо точки перетину графіків. Координати цих точок і є розвязком даної системи рівнянь.

Метод підстановки

  1. З одного рівняння системи виражаємо одну змінну через іншу, завжди обираємо зручну змінну. Наприклад, з рівняння виражаємо змінну а не навпаки.
  2. Знайдене значення підставляємо у інше рівняння системи, і одержуємо рівняння з однією змінною.
  3. Розвязуємо одержане рівняння
  4. Знайдене значення підставляємо у виражене рівняння, і знаходимо значення другої змінної.

Метод додавання

  1. Урівнюємо коефіцієнти при одній зі змінних шляхом по членного множення обох рівнянь на множники, підібрані відповідним чином.
  2. Додаємо (або віднімаємо) почленно два рівняння системи, тим чином виключається одна змінна.
  3. Розвязуємо одержане рівняння.
  4. Підставляємо знайдене значення змінної у будь-яке з вихідних рівнянь.

Приклади розвязування систем рівнянь

 

Розвязування графічним методом

Приклад 1

Розвяжіть рівняння:

Розвязання:

Будуємо графіки

Побудувавши графіки побачимо, що графіки перетинаються в точці

Відповідь:

 

Розвязування методом підстановки

Приклад 2

Розвяжіть рівняння:

Розвязання:

З першого рівняння виражаємо А одержаний вираз підставляємо в друге рівняння системи:

Одержане значення підставляємо у вираз

Відповідь:

 

Розвязування методом додавання

Приклад 3

Розвяжіть рівняння:

Розвязання:

Маємо позбутись змінної Множимо почленно перше рівняння системи на 3, а друге – на 2.

Додаємо почленно рівняння і одержуємо:

Знаходимо значення з першого рівняння системи:

Відповідь:

 

Зауваження: В методі додавання можна множити не тільки на додатні числа, а і на відємні.

Яким способом розвязувати систему рівнянь вирішувати тільки Вам.

cubens.com

Калькулятор онлайн - Решение показательных уравнений

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Вы можете посмотреть теорию о показательной функции и общие методы решения показательных уравнений.

Примеры подробного решения >>

Введите показательное уравнение

Обнаружено что не загрузились некоторые скрипты, необходимые для решения этой задачи, и программа может не работать.
Возможно у вас включен AdBlock.
В этом случае отключите его и обновите страницу.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m - любые действительные числа. Тогда
1) an am = an+m

2) \( \frac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \)

3) (an)m = anm

4) (ab)n = an bn

5) \( \left( \frac{a}{b} \right)^n = \frac{a^n}{b^n} \)

6) an > 0

7) an > 1, если a > 1, n > 0

8) anm, если a > 1, n

9) an > am, если 0

В практике часто используются функции вида y = ax, где a - заданное положительное число, x - переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = ax, где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень ax где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение ax = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leq 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = ax является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 Это следует из свойств степени (8) и (9)

Построим графики показательных функций у = ax при a > 0 и при 0 Использовав рассмотренные свойства отметим, что график функции у = ax при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = ax при 0 Если х > 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения ax = ab где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 23x • 3x = 576
Так как 23x = (23)x = 8x, 576 = 242, то уравнение можно записать в виде 8x • 3x = 242, или в виде 24x = 242, откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3х + 1 - 2 • 3x - 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3х - 2, получаем 3х - 2(33 - 2) = 25, 3х - 2 • 25 = 25,
откуда 3х - 2 = 1, x - 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3х = 7х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac{3^x}{7^x} = 1 \), откуда \( \left( \frac{3}{7} \right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9х - 4 • 3х - 45 = 0
Заменой 3х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t2 - 4t - 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3х = 9, 3х = -5.
Уравнение 3х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2х + 1 + 2 • 5x - 2 = 5х + 2х - 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2х + 1 - 2x - 2 = 5х - 2 • 5х - 2, откуда
2х - 2 (3 • 23 - 1) = 5х - 2( 5 2 - 2 )
2х - 2 • 23 = 5х - 2• 23
\( \left( \frac{2}{5} \right) ^{x-2} = 1 \)
x - 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3|х - 1| = 3|х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х - 1)2 = (х + 3)2, откуда
х2 - 2х + 1 = х2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

www.math-solution.ru

Уравнения онлайн

Математические уравнения онлайн для решения математики. Быстро найти решение математического уравнения в режиме онлайн. Сайт www.matcabi.net позволяет решить уравнение почти любого заданного алгебраического, тригонометрического или трансцендентного уравнения онлайн. При изучении практически любого раздела математики на разных этапах приходится решать уравнения онлайн. Чтобы получить ответ сразу, а главное точный ответ, необходим ресурс, позволяющий это сделать. Благодаря сайту www.matcabi.net решение уравнений онлайн займет несколько минут. Основное преимущество www.matcabi.net при решении математических уравнений онлайн - это скорость и точность выдаваемого ответа. Сайт способен решать любые алгебраические уравнения онлайн, тригонометрические уравнения онлайн, трансцендентные уравнения онлайн, а также уравнения с неизвестными параметрами в режиме онлайн. Уравнения служат мощным математическим аппаратом решения практических задач. C помощью математических уравнений можно выразить факты и соотношения, которые могут показаться на первый взгляд запутанными и сложными. Неизвестные величины уравнений можно найти, сформулировав задачу на математическом языке в виде уравнений и решить полученную задачу в режиме онлайн на сайте www.matcabi.net. Любое алгебраическое уравнение, тригонометрическое уравнение или уравнения содержащие трансцендентные функции Вы легко решите онлайн и получите точный ответ. Изучая естественные науки, неизбежно сталкиваешься с необходимостью решения уравнений. При этом ответ должен быть точным и получить его необходимо сразу в режиме онлайн. Поэтому для решения математических уравнений онлайн мы рекомендуем сайт www.matcabi.net, который станет вашим незаменимым калькулятором для решения алгебраических уравнений онлайн, тригонометрических уравнений онлайн, а также трансцендентных уравнений онлайн или уравнений с неизвестными параметрами. Для практических задач по нахождению корней различных математических уравнений ресурса www.matcabi.net вполне достаточно. Решая уравнения онлайн самостоятельно, полезно проверить полученный ответ, используя онлайн решение уравнений на сайте www.matcabi.net. Необходимо правильно записать уравнение и моментально получите онлайн решение, после чего останется только сравнить ответ с Вашим решением уравнения. Проверка ответа займет не более минуты, достаточно решить уравнение онлайн и сравнить ответы. Это поможет Вам избежать ошибок в решении и вовремя скорректировать ответ при решении уравнений онлайн будь то алгебраическое, тригонометрическое, трансцендентное или уравнение с неизвестными параметрами.

www.matcabi.net

Уравнения онлайн. Математика онлайн

Сервис для решения уравнений онлайн поможет вам решить любое уравнение. Используя наш сайт, вы получите не просто ответ уравнения, но и увидите подробное решение, то есть пошаговое отображение процесса получения результата. Наш сервис будет полезен старшеклассникам общеобразовательных школ и их родителям. Ученики смогут подготовиться к контрольным, экзаменам, проверить свои знания, а родители – проконтролировать решение математических уравнений своими детьми. Умение решать уравнения – обязательное требование к школьникам. Сервис поможет вам самообучаться и повышать уровень знаний в области математических уравнений. С его помощью вы сможете решить любое уравнение: квадратное, кубическое, иррациональное, тригонометрическое и др. Польза онлайн сервиса бесценна, ведь кроме верного ответа вы получаете подробное решение каждого уравнения. Преимущества решения уравнений онлайн. Решить любое уравнение онлайн на нашем сайте вы можете абсолютно бесплатно. Сервис полностью автоматический, вам ничего не придется устанавливать на свой компьютер, достаточно будет только ввести данные и программа выдаст решение. Любые ошибки в расчетах или опечатки исключены. С нами решить любое уравнение онлайн очень просто, поэтому обязательно используйте наш сайт для решения любых видов уравнений. Вам необходимо только ввести данные и расчет будет выполнен за считанные секунды. Программа работает самостоятельно, без человеческого участия, а вы получаете точный и подробный ответ. Решение уравнения в общем виде. В таком уравнении переменные коэффициенты и искомые корни связаны между собой. Старшая степень переменной определяет порядок такого уравнения. Исходя из этого, для уравнений используют различные методы и теоремы для нахождения решений. Решение уравнений данного типа означает нахождение искомых корней в общем виде. Наш сервис позволяет решить даже самое сложное алгебраическое уравнение онлайн. Вы можете получить как общее решение уравнения, так и частное для указанных вами числовых значений коэффициентов. Для решения алгебраического уравнения на сайте достаточно корректно заполнить всего два поля: левую и правую части заданного уравнения. У алгебраических уравнений с переменными коэффициентами бесконечное количество решений, и задав определенные условия, из множества решений выбираются частные. Квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2+bx+с=0 при а>0. Решение уравнений квадратного вида подразумевает нахождение значений x, при которых выполняется равенство ax^2+bx+с=0. Для этого находится значение дискриминанта по формуле D=b^2-4ac. Если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных корней (корни находятся из поля комплексных чисел), если равен нулю, то у уравнения один действительный корень, и если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два действительных корня, которые находятся по формуле: D= -b+-sqrt/2а. Для решения квадратного уравнения онлайн вам достаточно ввести коэффициенты такого уравнения (целые числа, дроби или десятичные значения). При наличии знаков вычитания в уравнении необходимо поставить минус перед соответствующими членами уравнения. Решить квадратное уравнение онлайн можно и в зависимости от параметра, то есть переменных в коэффициентах уравнения. С этой задачей отлично справляется наш онлайн сервис по нахождению общих решений. Линейные уравнения. Для решения линейных уравнений (или системы уравнений) на практике используются четыре основных метода. Опишем каждый метод подробно. Метод подстановки. Решение уравнений методом подстановки требует выразить одну переменную через остальные. После этого выражение подставляется в другие уравнения системы. Отсюда и название метода решения, то есть вместо переменной подставляется ее выражение через остальные переменные. На практике метод требует сложных вычислений, хотя и простой в понимании, поэтому решение такого уравнения онлайн поможет сэкономить время и облегчить вычисления. Вам достаточно указать количество неизвестных в уравнении и заполнить данные от линейных уравнений, далее сервис сделает расчет. Метод Гаусса. В основе метода простейшие преобразования системы с целью прийти к равносильной системе треугольного вида. Из нее поочередно определяются неизвестные. На практике требуется решить такое уравнение онлайн с подробным описанием, благодаря чему вы хорошо усвоите метод Гаусса для решения систем линейных уравнений. Запишите в правильном формате систему линейных уравнений и учтите количество неизвестных, чтобы безошибочно выполнить решение системы. Метод Крамера. Этим методом решаются системы уравнений в случаях, когда у системы единственное решение. Главное математическое действие здесь – это вычисление матричных определителей. Решение уравнений методом Крамера проводится в режиме онлайн, результат вы получаете мгновенно с полным и подробным описанием. Достаточно лишь заполнить систему коэффициентами и выбрать количество неизвестных переменных. Матричный метод. Этот метод заключается в собрании коэффициентов при неизвестных в матрицу А, неизвестных – в столбец Х, а свободных членов в столбец В. Таким образом система линейных уравнений сводится к матричному уравнению вида АхХ=В. У этого уравнения единственное решение только если определитель матрицы А отличен от нуля, иначе у системы нет решений, либо бесконечное количество решений. Решение уравнений матричным методом заключается в нахождении обратной матрицы А.

math24.su

Как решается система уравнений? Методы решения систем уравнения.

Методы решения систем уравнения.

Разберем два вида решения систем уравнения:

1. Решение системы методом подстановки.
2. Решение системы методом почленного сложения (вычитания) уравнений системы.

Для того чтобы решить систему уравнений методом подстановки нужно следовать простому алгоритму:
1. Выражаем. Из любого уравнения выражаем одну переменную.
2. Подставляем. Подставляем в другое уравнение вместо выраженной переменной, полученное значение.
3. Решаем полученное уравнение с одной переменной. Находим решение системы.

Чтобы решить систему методом почленного сложения (вычитания) нужно:
1.Выбрать переменную у которой будем делать одинаковые коэффициенты.
2.Складываем или вычитаем уравнения, в итоге получаем уравнение с одной переменной.
3. Решаем полученное линейное уравнение. Находим решение системы.

Решением системы являются точки пересечения графиков функции.

Рассмотрим подробно на примерах решение систем.

Пример №1:

Решим методом подстановки


Решение системы уравнений методом подстановки

2x+5y=1 (1 уравнение)
x-10y=3 (2 уравнение)

1. Выражаем
Видно что во втором уравнении имеется переменная x с коэффициентом 1,отсюда получается что легче всего выразить переменную x из второго уравнения.
x=3+10y

2.После того как выразили подставляем в первое уравнение 3+10y вместо переменной x.
2(3+10y)+5y=1

3.Решаем полученное уравнение с одной переменной.
2(3+10y)+5y=1 (раскрываем скобки )
6+20y+5y=1
25y=1-6
25y=-5 |: (25)
y=-5:25
y=-0,2

Решением системы уравнения является точки пересечений графиков, следовательно нам нужно найти x и у, потому что точка пересечения состоит их x и y.Найдем x, в первом пункте где мы выражали туда подставляем y.
x=3+10y
x=3+10*(-0,2)=1

Точки принято записывать на первом месте пишем переменную x, а на втором переменную y.
Ответ: (1; -0,2)

Пример №2:

Решим методом почленного сложения (вычитания).

Решение системы уравнений методом сложения

3x-2y=1 (1 уравнение)
2x-3y=-10 (2 уравнение)

1.Выбираем переменную, допустим, выбираем x. В первом уравнении у переменной x коэффициент 3, во втором 2. Нужно сделать коэффициенты одинаковыми, для этого мы имеем право домножить уравнения или поделить на любое число. Первое уравнение домножаем на 2, а второе на 3 и получим общий коэффициент 6.

3x-2y=1 |*2
6x-4y=2

2x-3y=-10 |*3
6x-9y=-30

2.Из первого уравнения вычтем второе, чтобы избавиться от переменной x.Решаем линейное уравнение.
__6x-4y=2
   6x-9y=-30
-4y+9y=2+30

5y=32 | :5
y=6,4

3.Находим x. Подставляем в любое из уравнений найденный y, допустим в первое уравнение.
3x-2y=1
3x-2*6,4=1
3x-12,8=1
3x=1+12,8
3x=13,8 |:3
x=4,6

Точкой пересечения будет x=4,6; y=6,4
Ответ: (4,6; 6,4)

Хочешь готовиться к экзаменам бесплатно? Репетитор онлайн бесплатно. Без шуток. ЗДЕСЬ

tutomath.ru

Розв'язки показникових рівнянь

Приклади на показникові рівняння та системи рівнянь досить часто важко спростити. Всі шукають допомоги в методичках, інтернеті , серед знайомих. Нижче наведені схеми розв'язування типових для практики прикладів на показникові рівняння. Їх Ви можете зустріти на контрольній, тестах, проходженні ЗНО з математики. Пояснення достатньо розписані, тож розбирайте і вибирайте корисний для себе матеріал.

Показникові рівняння середньої складності

Приклад 1. Розв'язати рівняння
2(2x+1)+2(2x+2)+2(2x)=28.

Розв'язання: Дехто вже мабуть подумав, що ми збираємося грузити складними завданнями і збирається покинути сторінку. Проте все з точністю до наоборот, це одне з простих рівнянь і з обчислень Ви скоро в цьому переонаєтесь.
Схема розв'язування подібних показникових прикладів: виносимо множник в найменшому степені за дужки

Подальші дії стануть ясними в ході самих обчислень. Як правило, показникові рівняння спрощується до найпростішого типу з якими практично усі знають, що робити. В нашому випадку


Далі якщо маємо рівні основи (2=2), то і показники мають бути рівні 2x=2; x=1. Ось і вся мудрість!
Однак на ній можна побудувати такі показникові рівняння, що голова почне боліти не тільки в студента, а й у викладача, якому прийдеться пояснювати біля дошки складне завдання. Тож не розслабляйтеся і уважно перегляньте наступні приклади.

Приклад 2. Знайти добуток розв'язків рівняння

Розв'язання: Таке завдання під силу не кожному. Тут потрібно добре знати і тригонометрію і показникові рівняння. Перетворимо спочатку праву сторону

і вже бачимо, як розв'язувати показникове рівняння

Записано в такому вигляді, оскільки не всі ще навчилися бачити показники. Прирівняємо степені і отримаємо квадратне рівняння

Далі залежить від ваших знань. Можна розв'язувати квадратне рівняння через дискримінант і шукати добуток розв'язків рівняння, а можна скористатися теоремою Вієте, що ми і зробимо. За нею добуток коренів рівний вільному члену, тобто (-1). Ось і всі обчислення для даного прикладу. І головне, вкінці не забувайте читати, що потрібно знайти, а то на контрольній багато з Вас сидять розгублені і шукають корені, які в даному випадку не такі і прості.

А потрібно знайти їх добуток!
Слідкуйте завжди за умовою.

Приклад 3. Обчислити х+у, якщо вони є розв'язками системи показникових рівнянь


Розв'язання: Маємо систему показникових рівнянь з двома невідомими. Легкість обчислень полягає в тому, що з другого рівняння ми можемо знайти першу величину і підставити в 1 рівняння. Перетворимо 2 рівняння до стандартного виду

Одна змінна рівна x=-3. Підставимо її в перше рівняння

Звоседемо до тієї ж основи другу дужку

Щоб число в певному степені було рівне одиниці (що стоїть справа), необхідно, за властивістю показників, щоб степінь дорівнював нулю. Розв'язки рівняння легко отримати із наступної залежності

Згідно умови завдання, знаходимо суму розв'язків -3+1=-2.

Приклад 4. Знайти суму розв'язків рівняння

Розв'язання: В основі показникового рівняння маємо тригонометричні функції. Не важко здогадатися, що в подібних прикладах вони повинні приймати однакові за модулем значення або обернені (2 і 1/2 у випадку тангесів, котангенсів). Косинус 60 градусі рівний синусу 30 і =1/2.

Простими словами - основи рівні, залишилося прирівняти показники і розв'язати квадратне рівняння.

Знову є два варіанти:
1. Шукати корені через дискримінант і сумувати їх.
2. Застосувати теорему Вієте. За Вієтом сума коренів, взята з протилежним знаком відповідає значенню при змінній, тобто
x1+x2=-(-3,5)=3,5.
Це були приклади для розминки.

Складні показникові рівняння. Схеми зведення до простих

Приклад 5. Знайти більший розв'язок рівняння


Розв'язання: Перепишемо праву сторону показникового рівняння

Тут ми піднесли до (-1) степеня основу, відповідно в показнику поміняли знак на протилежний. Прирівнюючи показники, отримаємо квадратне рівняння


Корінь з дискримінанту рівний 3.
Більший корінь приймає значення х=(-7+3)/2=-2.
Правиьна відповідь знайдена. Складність в таких завданнях полягає, що частині школярів, як і студентів, зазвичай незрозуміло як таке рівняння привести до показникового.

Приклад 6. Знайти від'ємний розв'язок рівняння


Розв'язання: В цьому прикладі потрібно звести обидві сторони показникового рівняння до однієї основи. Виконуємо перетворення

Остаточне рівняння таке

Основи тут рівні, прирівнюємо степені

Знаходимо дискримінант квадратного рівняння та шуканий від'ємний розв'язок
x=(4-8)/(2*4)=-0,5.
Ось така тяганина з показниками може Вам підвернутися на тестуванні, тому будьте готові до всього.

Приклад 7. Знайти натуральний розв'язок рівняння
.
Розв'язання: Зводимо показникові рівняння до однієї основи


Рівняння спроститься до стандартного


Обчислюємо дискримінант

та корені рівняння
x1=(2+6)/2=4;
x2=(2-6)/2=-2 – не є натуральним числом.
Отже єдина правильна відповідь x=4.

 

Приклад 8. Скільки розв'язків має рівняння?

Розв'язання: Схема обчислень дещо мудрувата, але зрозуміла усім.
Переносимо один доданок за знак рівності і зводимо частини рівняння до спільної основи



Показникові рівняння звели до дробового. Перш за все виписуємо обмеження на ОДЗ – виключаємо нулі знаменника

Переходимо до перехресного множення


розкриваємо дужки і групуємо подібні доданки


Отримали, що рівняння має один розв'язок. Ось і все на сьогодні, якщо Вам відповіді допомогли - ставте "лайк", ні - шукайте, що Вам потрібно.

На сайті безліч доступних роз'язків, які стануть на допомогу в підготовці до іспитів, можливо декому замінять репетитора. Надсилайте відсутні алгоритми обчислень, при нагоді рекомендуйте цікаві схеми одногрупникам та знайомим.

yukhym.com


Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *