Закон ома вікіпедія – Закон Ома — Википедия

Закон Ома

закон ома, закон ома формула
Зако́н О́ма — це твердження про пропорційність сили струму в провіднику прикладеній напрузі.

Закон Ома не справедливий для металів і напівпровідників при не надто великих прикладених напругах. Якщо для елемента електричного кола справедливий закон Ома, то говорять, що цей елемент має лінійну вольт-амперну характеристику.

Зміст

  • 1 Фізична природа закону
  • 2 Математичне формулювання
  • 3 Еквівалентність двох форм запису
  • 4 Змінний струм
  • 5 Закон Ома для повного кола
  • 6 Історія відкриття
  • 7 Див. також
  • 8 Джерела

Фізична природа закону

  • Закон Ома не справедливий для провідників, виготовлених із матеріалів, у яких є вільні носії заряду: електрони провідності, дірки або іони Якщо до таких провідників прикласти напругу, то в провідниках виникає електричне поле, що змушуватиме носії заряду рухатися. Під час цього руху носії заряду прискорюються й збільшують свою кінетичну енергію. Проте зростання енергії носіїв заряду обмежене зіткненнями між собою, зі зміщеними з положень рівноваги внаслідок теплового руху атомами матеріалу, з домішками цукру. При таких зіткненнях надлишкова кінетична енергія носіїв струму передається коливанням кристалічної ґратки, виділяючись у вигляді тепла.

В середньому носії заряду мають швидкість, яка визначається частотою зіткнень. Математичною характеристикою таких зіткнень є час розсіяння і зв'язана із ним довжина вільного пробігу носіїв заряду. Обчислення показують, що середня швидкість носіїв заряду пропорційна прикладеному електричному полю, а отже й напрузі.

Таким чином, у матеріалах із вільними носіями заряду сила струму пропорційна напруженості електричного поля. Проходження струму через матеріал супроводжується виділеннями тепла. Детальніше про це у статті закон Джоуля-Ленца.

У сильних електричних полях закон Ома часто не виконується навіть для гарних провідників, оскільки фізична картина розсіяння носіїв заряду змінюється. Розігнаний до великої швидкості носій заряду може іонізувати нейтральний атом, породжуючи нові носії заряду, які теж у свою чергу вносять вклад у електричний струм. Електричний струм різко, іноді лавиноподібно, наростає.

У деяких матеріалах при низьких температурах процеси розсіяння носіїв заряду гасяться завдяки особливій взаємодії між ними та коливаннями кристалічної ґратки — фононами. В такому випадку виникає явище надпровідності

Математичне формулювання

В електротехніці прийнято записувати закон Ома в інтегральному вигляді

де U — прикладена напруга, I — сила струму, R — електричний опір провідника.

Проте опір є характеристикою провідника, а не матеріалу, й залежить від довжини та поперечного перерізу провідника. Тому в фізиці застосовують закон Ома у диференціальному вигляді:

де j — густина струму, σ — питома провідність матеріалу, E — напруженість електричного поля.

Питома провідність залежить від кількості вільних носіїв заряду в провіднику і від їхньої рухливості.

Еквівалентність двох форм запису

Різниця потенціалів (напруга) на кінцях провідника довжиною з постійною напруженістю електричного поля дорівнює

Якщо провідник має площу перерізу S, то сила струму в ньому зв'язана з густиною сили струму формулою:

.

Виходячи із закону Ома в формі

і, підставляючи значення та , отримуємо рівняння

,

або

,

де опір визначається через питому провідність формулою

.

Тут  — питомий опір.

Змінний струм

У випадку змінного струму закон Ома можна розширити, включивши в розгляд також елементи електричного кола, які характеризуються ємністю й індуктивністю. Змінний струм проходить через конденсатор, випереджаючи за фазою напругу. В індуктивності змінний струм відстає за фазою від напруги. Проте в обох випадках амплітуда змінного струму пропорційна амплітуді прикладеної змінної напруги. Математично це можна описати, ввівши комплексні опори (імпеданси).

Тоді можна записати

де U — амплітуда змінної напруги, I — амплітуда змінного струму, Z — імпеданс.

Закон Ома для повного кола

В повному колі окрім опору навантаження є ще джерело живлення, яке має свій власний внутрішній опір. Сила струму в ньому визначається формулою

де  — електрорушійна сила,  — опір навантаження, -внутрішній опір джерела струму.

Історія відкриття

Ґеорґ Ом проводив дослідження протікання струму в електричному колі на початку XIX століття. На шляху до встановлення закономірності йому довелося подолати чимало перешкод. Для проведення досліджень і встановлення закономірності необхідно було мати вимірювальні прилади, джерела струму із стандартними властивостями, що не змінювалися б з часом, стандартні провідники. Усе це довелося створити або вдосконалити.

Було добре відомо, що магнітна дія струму змінюється при зміні елементів замкнутого кола: джерела електричного струму та провідників, які з'єднують полюси джерела. Чи існує закономірність, яка пов'язує магнітну дію струму з величинами, які характеризують елементи замкнутого кола? Мабуть, таке питання виникало у багатьох дослідників.

Легко уявити атмосферу, в якій почалися пошуки інтуїтивно відчуваної закономірності. Поняття напруги, падіння напруги, електрорушійної сили ще не були сформульовані. Точаться суперечки щодо механізму дії гальванічних елементів, незрозуміле взаємовідношення електростатичних сил та сил, які виникають при протіканні струму; нарешті невідомо що таке рухома електрика та електрика в спокої. Ом, наприклад, називає в своїх перших працях електричний струм «контактною електрикою».

Ом керувався наступною ідеєю. Якщо над провідником, яким проходить струм, підвісити на пружній нитці магнітну стрілку, то кут повороту стрілки дасть інформацію про струм, точніше про його зміни при варіаціях елементів замкнутого кола. Ом повернувся до ідеї Кулона й сконструював крутильні терези. Магнітна стрілка виявилась точним і чуттєвим гальванометром.

В перших дослідах, результати яких Ом опублікував у 1825 році, спостерігалась «втрата сили» (зменшення кута відхилення стрілки) із збільшенням довжини провідника, підключеного до полюсів вольтового стовпа (поперечний переріз провідника був постійним). Оскільки не було одиниць вимірювання, довелося вибрати еталон — «стандартний дріт» . В якості залежної змінної фігурувало зменшення сили, що діяла на магнітну стрілку. Досліди виявили закономірне зменшення цієї сили при збільшенні довжини провідника. Функція отримала аналітичний вираз, але Ом не претендував на встановлення закономірності тому, що гальванічний елемент не давав постійної е.р.с..

Ом ще не розумів значення внутрішнього опору джерела струму. Вольтів стовп, з яким він експерементував, мав внутрішній опір, який значно перевищував зовнішній. Щоб отримати показники, достатні для оцінки відхилення магнітної стрілки «гальванометра», звичайно ж доводилося зводити до мінімуму опір зовнішньої частини кола, який визначався, по суті, коротким відрізком металевого провідника. Зрозуміло, що в такій ситуації точність встановлення залежності сили струму від опору металевих провідників була недостатньою. До того ж внутрішній опір вольтового стовпа був далеко не постійним.

Звичайно ж потрібно дивуватися тому, що закономірність для описаної ситуації була отримана вірно, хоча б у першому наближенні. Проте до встановлення закону було ще далеко.

Успіх наступних експерементів Ома вирішило відкриття термоелектрики. Німецький фізик Томас Йоган Зеебек (1770 —†1831) брав участь у великій дискусії між прихильниками хімічної та контактної теорії. Він дотримувався думки Вольта, що е.р.с. виникає при контакті речовини незалежно від наявності хімічного реагенту, та шукав доказів.

У 1822 році Зеебек виготовив спіраль з мідної смужки, всередині якої закріпив компас. Це був по-сучасному гальванометр з невеликим внутрішнім опором. Кінці спіралі приєднувались до різних металевих пластинок. Коли було взято вісмутовий диск і покладено на мідний, магнітна стрілка здригнулася. Ефекту не було, якщо диск брали не рукою, а за допомогою предмета, який мав кімнатну температуру.

Врешті-решт Зеебек з'ясував, що ефект пропорційний різниці температур двох контактів.

Одним з найважливіших чинників відкриття було те, що в руках експериментаторів з'явилося джерело, е.р.с. якого можна було плавно регулювати і підтримувати постійною.

Ом використав термопару вісмут-мідь, один спай поміщався в лід, інший — у окріп. Чутливість гальванометра довелося звичайно ж збільшити . Процес вимірів являв собою наступне : 8 експериментальних провідників почергово вмикалися в коло. В кожному випадку фіксувалося відхилення магнітної стрілки. Результат досліду Ом виразив такою формулою:

, де
  • Х — сила магнітної дії провідника,
  • а — стала, яка визначала е.р.с. термопари,
  • х — довжина провідника.
  • b — константа, яка визначала провідність всього кола.

Це був другий крок. Тут ще немає звичних нам понять сили струму, е.р.с., зовнішнього, внутрішнього опору. Вони відграняться поступово.

В наступній праці (1826 рік) Ом вводить поняття «електроскопічної сили», користується поняттям сили струму та записує закон для ділянки кола вже у формі, дуже близькій до сучасної:

, де
  • Х — сила струму,
  • k — провідність,
  • w — поперечний переріз провідника,
  • а — електроскопічна сила,
  • l — довжина провідника.

Незважаючи на переконливі дані експерементів та чіткі теоретичні основи, закон Ома протягом майже десяти років лишався маловідомим. Достатньо сказати, що Фарадей також не підозрював про існування закону; при описанні дослідів він був змушений звертатися до перечислення даних про елементи кола: кількість пластин в батареях, їхні розміри, склад електроліту, довжина, діаметр та матеріал дроту.

Омові довгий час безуспішно доводилося доводити місцевим вченим, що ним відкрито важливу істину. Ввести закон в фізику виявилося набагато складніше, ніж відкрити. І це закономірно. Фізичне мислення на той час було ще не готовим до сприйняття загальної закономірності (тим більше з рук провінційного вчителя).

Перевірка закону Ома тривала впродовж майже всього XIX століття. В 1876 році спеціальний комітет Британської асоціації провів точну перевірку, вказану Максвеллом. Справедливість закону Ома для рідких провідників було підтверджено Коном, Фітцтжеральдом та Троутоном.

Див. також

  • Закон Ома для магнітного кола
  • Закон Ома для теплового кола

Джерела

  • І.М. Кучерук, І.Т. Горбачук, П.П. Луцик (2006). Загальний курс фізики: Навчальний посібник у 3-х т. Т.2. Електрика і магнетизм. Київ: Техніка. 
  • С.Е. Фріш і А.В. Тіморєва (1953). Курс загальної фізики. Том II. Електричні і електромагнітні явища. Київ: Радянська школа. 
  • Сивухин Д.В. (1977). Общий курс физики. т III. Электричество. Москва: Наука. 

закон ома, закон ома 8 класс, закон ома визначення, закон ома вікіпедія, закон ома кратко, закон ома определение, закон ома український, закон ома физический, закон ома формула, закон ома электротехника


Закон Ома Інформацію Про




Закон Ома Коментарі

Закон Ома
Закон Ома
Закон Ома Ви переглядаєте суб єкт.

Закон Ома що, Закон Ома хто, Закон Ома опис

There are excerpts from wikipedia on this article and video

www.turkaramamotoru.com

Обсуждение:Закон Ома Википедия

Закон Ома

Э… Это не совсем закон Ома.

На самом деле Ом экспериментальным путем установил что:
Сила электрического тока в проводнике пропорциональна приложенному напряжению:

I ~ U

где:
I — сила тока,
U — приложенное напряжение.

Ом сформулировал свой закон безотносительно к системе единиц.

Закон Ома можно сформулировать в нескольких формах (в том числе и в дифференциальной), но на самом деле закон имеет именно такую форму.

В системе Си закон Ома имеет вид:

I = U/R

где:
I — сила тока в Амперах,
U — приложенное напряжение в Вольтах,
R — сопротивление в Омах.

В других системах единиц закон Ома имеет, конечно же, другой вид.

Проводники — это такие вещества. Резистор — это устройство. К закону Ома отношения не имеет. snv

Согласен с тем, что единицы измерения тут указывать не следует. Убрал. Изменил резистор на проводник. Остальное считаю правильным. Закон Ома — в его современной формулировке (а не так, как его сам Ом формулировал) — есть именно равенство (I = U/R), которое можно записать в любой системе единиц, а не пропорциональность. Igorivanov 16:22, 12 Окт 2004 (UTC)
В системе Си коэффициен пропорциональности 1/R. В других системах едениц коэффициент пропорциональности другой. Хотя за последние 10 лет система Си стала настолько популярной, что я даже сходу не могу привести пример систем едениц в которых коэффициент пропорциональности отличен от 1/R.snv 16:42, 12 Окт 2004 (UTC)
Вовсе нет. Этот коэффициент пропорциональности есть просто определение сопротивления. Т.е. активное сопротивление (ну или эе проводимость) проводника есть, по определению, этот самый коэффициент. От системы единиц зависит, в чем его выражать. Igorivanov 16:54, 12 Окт 2004 (UTC)

Г-н Panaioty, подписи в статье не стоит ставить. Описывайте вашу правку и её причины в обсуждении. Булат Ш. 05:02, 24 июня 2008 (UTC)

Не статья, а какое-то дурное нагромождение разрозненных фактов из учебника ТОЭ. Собственно закон Ома приведён только в пятой (!) формуле, зато в первом же предложении мы зачем-то узнаём про 1826 год и как звали Ома. Надо полагать, до 1826 года этот закон не действовал, а Омов в науке как Поповых в Архангельской губернии. Сравните этот вики-срам хотя бы с английской версией. Там сначала - сам закон, внятно сформулированный и наглядно проиллюстрированный, а затем уже история открытия, имя Ома, размер его ноги и прочая лирика. 89.105.158.250 01:48, 14 октября 2014 (UTC)

Эмпирическая сущность закона Ома

Закон Ома является эмпирическим, а не фундаментальным, что я отразил во вводной части и в разделе «Трактовка и пределы применимости». Заодно дополнил этот раздел примерами нарушения закона Ома. Raoul NK 16:46, 22 июня 2013 (UTC)

Ошибка в рисунке

Стрелки, указывающие направления тока и напряжения, должны быть направлены в одну сторону. См. Рис. 3-11 Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян Теоретические основы электротехники, т.1, Л., Энергоиздат, 1981 Vnbiryukov (обс.) 13:59, 13 апреля 2017 (UTC)vnbiryukov

Этот рисунок, вообще, не несёт никакого смысла. Стрелки есть у векторов. У напряжения нет стрелок. Alexander Mayorov (обс.) 15:11, 13 апреля 2017 (UTC)

а мне понравилось!

фраза про "математически корректное утверждение...", которое "физически ложно" очень понравилась. Показал его многим коллегам, все (позитивно) оценили. Автору огромное спасибо, как ныне говорят "респект"! 92.243.107.243 07:58, 7 марта 2019 (UTC)АИ.

wikiredia.ru

Физика. - Закон Ома

Зако́н Ома — это физический закон, определяющий связь между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Суть закона проста: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между концами проводника, если при прохождении тока свойства проводника не изменяются. Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным и может быть применён к любой физической системе, в которой действуют потоки частиц или полей, преодолевающие сопротивление. Его можно применять для расчёта гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т. д., также, как и Правила Кирхгофа, однако, такое приложение этого закона используется крайне редко в рамках узко специализированных расчётов.

Ток, А|  
Напряжение, В| 
 Сопротивление, Ом |  Мощность, Вт
I U  R    P

История закона Ома

Георг Ом, проводя эксперименты с проводником, установил, что сила тока I в проводнике пропорциональна напряжению U, приложенному к его концам:

,

или

.

Коэффициент пропорциональности назвали электропроводностью, а величину принято именовать электрическим сопротивлением проводника.

Закон Ома был открыт в 1827 году.

Закон Ома в интегральной форме

Схема, иллюстрирующая три составляющие закона Ома

Диаграмма, помогающая запомнить закон Ома. Нужно закрыть нужную величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления

Закон Ома для участка электрической цепи имеет вид:

U = RI

где:

  • U — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • R — сопротивление.

Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

где:

  • — ЭДС цепи,
  • I — сила тока в цепи,
  • R — сопротивление всех элементов цепи,
  • r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем:

где:

  • — вектор плотности тока,
  • σ — удельная проводимость,
  • — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

где:

  • U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
  • I — сила тока,
  • Z = Reiδ — комплексное сопротивление (импеданс),
  • R = (Ra2+Rr2)1/2 — полное сопротивление,
  • Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
  • Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
  • δ = —arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой , что . Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.

Объяснение закона Ома

Закон Ома можно просто объяснить при помощи теории Друде

fizika.my1.ru


Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о