Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ?
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π² ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ? Π½Π΅Ρ
- Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π°Π±ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ
- ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- KINEMATIKA_prostaye
- Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°
- ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
- Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
- Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°)
- ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ | Π£ΡΠ΅Π±Π°-ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ.Π Π€
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ OX ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Π°n = 0, aο΄ = 0 β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
Π°n = 0, aο΄ = const β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
Π°n = 0, aο΄ οΉ 0 β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
Π°n = const, aο΄ = 0 β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π°n = const, aο΄ = const β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π°n οΉ const, aο΄ οΉ const β ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² OAB ΠΈ BCD ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ βt ΠΌΠ°Π», ΡΠΎ ΠΌΠ°Π» ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ο‘. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π° ο‘ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ AB, Ρ.Π΅. . Π’.ΠΊ.,
, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π’). Π’.ΠΊ. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2ο°R, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ R ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
(Ρ-1)
studfiles.net
Β§ 5. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Β
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΒΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.7). Π ΠΌΠΎΒΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ . Π ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ
Π² ΡΠΎΡΠΊΡΒ Β ΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Β ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ , Π²ΡΡΠ°ΒΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ .
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΠΈΒ Β ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Π² ΡΠ΅ΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΒΡΠ΅ΒΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ
Β
.Β (2.11)
Β
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2.11) ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ , Ρ. Π΅. Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ,
Β
;
.Β Β (2.12)
Β
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΒΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΒΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β (ΡΠΈΡ. 2.7), ΠΏΡΠΎΒΡ ΠΎΠ΄ΡΒΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ . ΠΡΠΈ , ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Β Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ , Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ . ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΒΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β ΠΏΡΠΈ Β Π½Π°Π·ΡΒΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ . ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Β Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Β ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΒΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠΊΠΎΒΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² , .
Β
Β§ 6. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΒΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , Ρ. Π΅. Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Β
;Β ;Β ,
Β
ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π² Β§ 5. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ:
Β
;Β ;Β .Β (2.13)
Β
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΒΠ²ΠΎΠ΄ΒΠ½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΒΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅
Β
.Β (2.14)
Β
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΒΡΠ°ΠΌΠΈ:
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.5. ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Β
; ,
Β
Π³Π΄Π΅ Β – Π² , Β – Π² . ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΒ .
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ:
Β
;Β .
Β
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ
Β
Β
ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
Β
;Β .Β
Β
Β§ 7. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ
ΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ
Β
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΒΠ΄Π΅ΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Β ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Β ΡΠΎΒΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ (ΡΠΈΡ.2.8), ΠΎΠΏΒΡΠ΅Π΄Π΅ΒΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β§ 6, ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΒΠ½ΡΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΒΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΈΒΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΒΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΊΡΠΈΒΠ²ΠΎΠΉ. ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ΅ΡΒΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΒΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΒΠ²Π°ΒΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°ΒΠ»ΡΡ.Β
Π Π°ΡΒΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΒΠΊΡΠ»ΡΡΒΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ: ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΒΠ½Π°ΡΡ; Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΒΠ½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΒΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ; Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΒΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΄Π²ΡΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡ Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΡΠΌ Β ΠΈ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. ΠΠ΄ΠΈΒΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΒΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ,
ΠΠ· ΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ Β ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅
Β
Β
.Β (2.16)
Β
ΠΠ΅ΒΠ»ΠΈΡΠΈΠ½Π° , ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π΅ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ:
Β
.Β (2.17)
Β
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°
ΠΊΠ°ΡΠ°ΒΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Β
.
Β
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΈΡΒΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΒΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΠΌ
Β
.Β (2.18)
Β
Β
ΠΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ . ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Β (ΡΠΈΡ. 2.9) Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Β ΠΈ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Β ΠΈ . ΠΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Β ΠΈ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ Β Π² ΡΠΎΡΠΊΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ° Β . ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°,
Β
;
.
Β
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,
Β
.
Β
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 2.9 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Β ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, .Β ΠΡΠΈ Β Β ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ . ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Β Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠ° Π½ΠΎΡΒΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,
Β
,
Β
ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2.18) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄
Β
.Β (2.19)
Β
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΡ (2.19) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠΎΡΠΊΠΈ , Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ – Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°
Β
.Β (2.20)
Β
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
Β
;Β (2.21)
.Β (2.22)
Β
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ
Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Β
.Β (2.23)
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2.5. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΏΠ° Π΄ΠΈΠ·Π΅Π»Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
Β
; ,
Β
Π³Π΄Π΅ Β – Π² , Β – Π² . ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Β
;
,
Β
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
Β
;.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
Β
ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ:
Β
.
Β
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ
Β
Β
ΡΠΎ
Β
.
Β
Β ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
,
Β
ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
Β
Β§ 8. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
Β
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Β ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Β ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΒΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΒΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ – Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Β ΠΈ Β ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ – Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅
ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ, Ρ. Π΅.
Β
,Β (2.24)
Β
ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°
Β
.
Β
ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Β , ΠΏΠΎΠ»ΡΒΡΠΈΠΌ
Β
.Β (2.25)
Β
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° (2.25) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΒΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Β , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ
Β
.Β (2.26)
Β
ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2.26) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Β
Β
Β
nwpi-fsap.narod.ru
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΊ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡ.
Β
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ OX ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Β
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
1. Π°n = 0, at = 0 β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
2. Π°n = 0, at = const β ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅;
3. Π°n = 0, at ΒΉ 0 βΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ;
4. Π°n = const, at = 0 βΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
5. Π°n = const, at = const β ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
6. Π°n ΒΉ const, at ΒΉ const β ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ β Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² OAB ΠΈ BCD ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ βt ΠΌΠ°Π», ΡΠΎ ΠΌΠ°Π» ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» a. ΠΡΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π° a Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Ρ ΠΎΡΠ΄Ρ AB ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ AB, Ρ.Π΅. . Π’.ΠΊ. , , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ , ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Π’). Π’.ΠΊ. Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 2pR, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ v ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ RΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ:
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
(Ρ-1)
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ OOβ ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Dt ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΄ΡΠ³ΠΈ DS, Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ½Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Dj. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ (ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°). ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ N ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ²: . Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
(11)
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ:
(12)
ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΡΠ°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠ°Π΄/Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ n ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ . Π‘Π²ΡΠ·Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ: ; |
ΠΈΠ»ΠΈ
(13)
Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅:
(14)
Β
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Β
ο»Ώ
infopedia.su
KINEMATIKA_prostaye
14
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ? ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ?
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ:Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡr. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈtΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅r. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈr:r=r(t).
ΠΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΉ:ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:x=x(t),y=y(t),z=z(t), ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ:ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΡΡΠ°, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°sΠ±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:s=s(t). ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: x=x(t),y=y(t),z=z(t) (*). Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (t=0) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (*) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡt=0. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:s=s(t) Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π΄ΡΠ³ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ:ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ ΡΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ:. ΠΠ½Π°ΠΊ Β«+Β» Π±Π΅ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡs.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ? ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ?
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΌ:, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:, Π³Π΄Π΅,,– ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ:ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:. ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ:ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°Ρ Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ:. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
,,. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΆΠΆΠ΅ΠΌ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ:, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ (Π΅Ρ ΠΎΡΡ), Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡs. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Ρ ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΠ·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊ:, Π΄ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π»Π΅Π²ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ:. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ:. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
,,Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ:.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΌΠΈ:
,,.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ? ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ?
, ΠΏΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»:, ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ:. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ,ΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, Ρ.Π΅. Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ, Ρ.Π΅. Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΈ Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΏΡΠΈΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΠΠ, Ρ.Π΅. Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΌ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ:. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΌi,j,k:, ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ:, Π³Π΄Π΅,,– ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ? ΠΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ – , Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ –, Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ –. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ: (,) β ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ, (,) β Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ, (,) β ΡΠΏΡΡΠΌΠ»ΡΡΡΠ°Ρ. Π’ΡΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ,,, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ (ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΉ) ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ, Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ).
– ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
– ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ MΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΊM, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅M. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈΠΈΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ.
– ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ.
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
,,
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΌ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ:,. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ:, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ:, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π° Π±ΠΈΠ½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ? Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ?
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ): . ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π§ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ? Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ?
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (), Π² ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΈΠ±Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ.
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ): . ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:, ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ:
Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ?
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ):. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ):. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°:. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°:– ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ? ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
– ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π1:ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
Π‘Π2:ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ:.
Π§ΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»Π°? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°.
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΠ½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:. Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
– ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ: ,.
– Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ (ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ): ,.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅:=>=>. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:- Π·-Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅:=>=>. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:- Π·-Π½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅: =>=>. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ:. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ:– Π·-Π½ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ?
,nβ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ [ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½],– ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [].
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: n=23 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½, Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π»Π°. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:.
ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°?
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΌΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Ρ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°?
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ:. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°Π²Π΅Π½:.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ: ,. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½:.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
Π’Π²ΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ ΠzΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ.
– ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ
– Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π²Π·ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
– ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°:
Π£Π³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅
– Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ΅
ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ? ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΠ² ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅.
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΡ , ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
,,. Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ.
Π’1:ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ) ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°.
Π’2 (ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°-Π¨Π°Π»Ρ):ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² Π΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ? Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
studfiles.net
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°) Π·Π° ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π·Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (a = const).
Π Π°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ, Π° ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ β ΠΌ/Ρ.
vcp = s / t
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° (ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ) Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯:
vx = xβ
ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈ).
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π», ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ξt:
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
Β
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ ΠΠ₯ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
vx = v0x Β± axt
ΠΠ½Π°ΠΊ Β«-Β» (ΠΌΠΈΠ½ΡΡ) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ (a = const), ΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΈ 0t (ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΈΡ. 1.15).
Π ΠΈΡ. 1.15. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 1.16).
Π ΠΈΡ. 1.16. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΡΠΈΡ. 1.16) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ 0abc (ΡΠΈΡ. 1.16).
ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΡΡ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ 0abc ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
0a = v0 bc = v
ΠΡΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° t. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΠ₯ ΡΠ°Π²Π½Π°:
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ Β«βΒ» (ΠΌΠΈΠ½ΡΡ).
ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.17. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ v0 = 0 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.18.
Π ΠΈΡ. 1.17. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 1.18. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1 ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΡ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ v = tg Ξ±, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΒ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ x(t) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Π° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΡΠΈ Π°x < 0 ΠΈ Ρ 0 = 0 Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π±ΠΎΠ»Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π½ΠΈΠ· (ΡΠΈΡ. 1.18).
av-mag.ru
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΠΌΠ°ΡΡΡ) ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ».
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ O. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (x, y, z). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ O Π² ΡΠΎΡΠΊΡ M. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ:
,
Π³Π΄Π΅ β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅ΠΉ x, y, z.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ-Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:
.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅) ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
;
.
ΠΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ:
.
ΠΠ½ΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Ο:
.
ΠΡΡΡΠ΄Π°
.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, , ΡΠΎ
.
Π‘ΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Β ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ > > >
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ (xA, yA, zA) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ.
Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ . ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° :
; Β ; Β .
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ:
(1) Β ;
(2) Β .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ
ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°. ΠΠ½ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘ΠΌ. Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (1) ΠΈ (2) Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅: Β Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° > > >
ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΠ±Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°. Π‘ΠΌ. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΡ x ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° ax . Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ vx ΠΈ x β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
vx = vx0 + axt;
,
Π³Π΄Π΅ vx0 ΠΈ x0 β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0.
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ O. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ z Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ z β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ xy. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z:
; Β .
ΠΡΡΡΡ Ο β ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΡ z:
;
.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ r ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’ΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠ³Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r.
Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ:
v = Ο r .
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
aΟ = Ξ΅ r .
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ O.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Ξ΅, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Ο ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ t ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
Ο = Ο0 + Ξ΅ t;
,
Π³Π΄Π΅ Ο0 ΠΈ Ο0 β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t = 0.
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz. ΠΡΠΈ x ΠΈ y ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ΅ z β ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, z β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ z. ΠΡ x ΠΈ y ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ.
vAcos Ξ± = vBcos Ξ².
Π‘ΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ >>>
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ P ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ A ΠΈ B. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ A ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ . Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ B ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠΌΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ . Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΡΠΌΡΡ
Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ P. Π£Π³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π°:
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΡΠΎ Ο = 0. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ (Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ).
Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο, ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
,
Π³Π΄Π΅ β ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° M ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° |AM| Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Ο, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° A Π±ΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ:
vMA = Ο |AM|.
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° |AM| Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (2). Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ A, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ A Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ:
.
Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
.
ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ M ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ A. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ο ΠΈ Ξ΅ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ
ΠΡΡΡΡ O1x1y1z1 β Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΡΡΡΡ Oxyz β ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ O1x1y1z1. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ M Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Oxyz Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΡΡΡΡ β ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Oxyz ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ O1x1y1z1.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΡΡ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ M ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Oxyz (ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ). Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ O1x1y1z1 Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ:
.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ°)
ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π° ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
,
Π³Π΄Π΅
β ΠΊΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΌ. ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅: Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΈΡΠ° >>>
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ >>>
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°:
Π‘. Π. Π’Π°ΡΠ³, ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Β«ΠΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»Π°Β», 2010.
ΠΠ²ΡΠΎΡ: ΠΠ»Π΅Π³ ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΎΠ². Β Β ΠΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ: Β ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ:
1cov-edu.ru
ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ | Π£ΡΠ΅Π±Π°-ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ.Π Π€
Β
Π Π°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΅ΡΡ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΎ ΠΠ°Π»ΠΈΠ»Π΅ΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ: Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
(1)
Β
ΠΠ΄Π΅ V0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π°, Π° V ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t.
Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ:
(2)
Β
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΏΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
s=vcpt
Β
ΠΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
Β
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ:
Β
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
s=v0t +at2/2(3)
Β
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:s=vt Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1),(2),(3) β Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠΈ X,Y ΠΈ Z, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ (Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΡ X(ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (2) ΠΈ (3).Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
vx=v0x+axt
sx=v0xt+axt2/2(4)
ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°:
x=x0+v0xt+axt2/2(5)
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΡ:
uclg.ru