16.08.201913.12.2018

Формулы термодинамика – Формулы по физике за 10 класс термодинамика — Формулы по физике за 10 класс термодинамика

• by alexxlab
• Комментариев к записи Формулы термодинамика – Формулы по физике за 10 класс термодинамика — Формулы по физике за 10 класс термодинамика нет
• Советы абитуриенту

Основные формулы термодинамики – Термодинамика для чайников

Обозначение	Название величины	Размерность / Значение	Формула
	Абсолютная температура	K
[40]	Давление	Па
	Объём	м³
	Средняя энергия молекулы	Дж
	Средняя кинетическая энергия молекулы	Дж
	Масса	кг
[41]	Молярная масса	кг/моль
	Постоянная Авогадро	6.0221415(10)·1023 моль-1
	Постоянная Больцмана	1.3806505(24)·10−23 Дж/К
	Газовая постоянная	8.314472(15) Дж/(К·моль)
	Число степеней свободы молекулы	–
	Коли

sites.google.com

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на основы термодинамики

Данная тема будет посвящена повторению основ термодинамики. Также будут рассмотрены некоторые формулы, относящиеся к данному разделу физики, и даны некоторые общие рекомендации по решению задач на данную тему.

Под термодинамической системой подразумевается любое конечных размеров макротело или совокупность макротел.

Под макротелом имеется ввиду тело, размеры которого велики по сравнению с атомными размерами и которое состоит из огромного числа микрочастиц.

В отличии от состояния механической системы, определяемого совокупностью координат и скоростей тел, входящих в нее, состояние термодинамической системы определяется набором значений термодинамических параметров, то есть физических величин, характеризующих свойства системы в целом.

Термодинамические параметры

являются макровеличинами, то есть такими величинами, которые могут быть либо непосредственно измерены с помощью приборов, либо выражены через другие, непосредственно измеряемые на опыте, величины.

Состояние простейших термодинамических систем (например, однородных газов и жидкостей, не подверженных действию каких-либо полей) определяется давлением, объемом и температурой.

Известно, что согласно молекулярно-кинетической теории все вещества состоят из частиц, которые находятся в непрерывном тепловом движении и взаимодействуют друг с другом. Поэтому, даже если тело неподвижно и имеет нулевую потенциальную энергию, оно обладает энергией — внутренней энергией.

Под внутренней энергией в термодинамике понимают сумму кинетической энергии поступательного движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

    

Внутренняя энергия тела определяет его тепловое состояние и изменяется при переходе из одного состояния в другое. В данном состоянии тело обладает вполне определенной внутренней энергией, не зависящей от того, в результате какого процесса оно перешло в данное состояние. Рассчитать внутреннюю энергию можно только для идеального газа.

Из формулы видно, что внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры и числа молекул и не зависит ни от объема, ни от давления. Поэтому изменение внутренней энергии идеального газа определяется только изменением его температуры.

Таким образом, внутренняя энергия тела может изменяться двумя способами: либо при совершении механической работы, либо в результате теплообмена.

К первому способу относят:

Действие сил трения, поскольку, как известно из опыта, трение всегда сопровождается изменением температуры трущихся тел.

Неупругое соударение двух и более тел. При таком соударении тел их кинетическая энергия уменьшается, она превращается во внутреннюю (например, если ударить несколько раз молотком по проволоке, лежащей на наковальне, — проволока нагреется).

А также деформацию. Ведь при деформации тел изменяются расстояния между частицами, из которых оно состоит, а, следовательно, изменяется потенциальная энергия их взаимодействия.

Второй способ изменения внутренней энергии — это теплопередача (или теплообмен) — происходит без совершения работы. Существует три вида теплообмена:

Теплопроводность — это процесс теплообмена между телами при их непосредственном контакте.

Конвекция — это теплопередача нагретыми потоками жидкости или газа от одних участков занимаемого ими объема в другие.

И излучение — это теплообмен, происходящий на расстоянии посредством электромагнитных волн.

При рассмотрении термодинамических процессов механическое перемещение макротел в целом не рассматривается. Поэтому понятие работы в термодинамике связывается с изменением объема тела, то есть с перемещением частей макротела друг относительно друга.

Важно запомнить, что сила давления газа совершает работу только в процессе изменения объема газа.

Что касается геометрического истолкования работы в термодинамике, то в случае изобарного процесса, в координатных осях p–V, работа равна площади заштрихованного прямоугольника.

Если же процесс не изобарный, то график процесса разбивают на большое количество изохор и изобар. Работа на изохорных участках равна нулю и работу газа находят как сумму работ на все изобарных участках.

Рассмотрим два основных закона термодинамики.

Начнем с первого, который еще называют первым началом термодинамики

. Он выражает закон сохранения и превращения энергии в применении к тепловым процессам.

В общем случае, если механическая энергия системы не изменяется, а система не замкнута и между ней и окружающей средой происходит теплообмен, то изменяется внутренняя энергия системы.

Записанное уравнение выражает математическую запись первого начала термодинамики, которое формулируется так: изменение внутренней энергии при переходе термодинамической системы из одного состояния в другое равно работе внешних сил и количеству теплоты, переданному термодинамической системе в процессе теплообмена.

Если вместо работы внешних сил ввести работу системы над внешними телами, то выражение примет вид:

Тогда первый закон термодинамики можно сформулировать так: количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение работы системой против внешних сил

.

Из первого закона термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя первого рода, то есть такого двигателя, который совершал бы работу без затраты энергии извне.

Рассмотрим возможность применения первого начала термодинамики к изопроцессам.

Начнем с изотермического процесса, то есть процесса изменения состояния газа при постоянной температуре и неизменной массе. При таком процессе все подведенное к газу количество теплоты идет на совершение газом работы.

В случае изохорного процесса — процесса при постоянном объеме, газ работу не совершает и энергия, сообщаемая газу путем теплообмена, расходуется целиком на увеличение его внутренней энергии.

При изобарном процессе, то есть когда не изменяется давление газа, подведенное к газу количество теплоты частично идет на увеличение его внутренней энергии, а частично на работу

, совершаемую газом в процессе его расширения.

В термодинамике рассматривается еще один процесс — адиабатный.

Адиабатный процесс — это процесс, происходящий без теплообмена системы с окружающей средой.

В таком процессе система может совершать работу над внешними телами только за счет убыли своей внутренней энергии.

Таким образом, первый закон термодинамики требует, чтобы количество теплоты, отданное одним телом, в точности равнялось количеству теплоты, которое получит другое. А вот вопрос о том, от какого тела, от горячего к холодному или наоборот, перейдет энергия, остается открытым.

Направленность реальных тепловых процессов определяется вторым законом термодинамики, который был установлен непосредственным обобщением опытных фактов. Это постулат.

И так, невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или окружающих телах

.

Из второго начала термодинамики вытекает невозможность создания вечного двигателя второго рода, то есть двигателя, который бы совершал работу за счет охлаждения какого-либо одного тела.

Тепловой двигатель — это устройство, совершающее механическую работу за счет внутренней энергии топлива. Он состоит из трех основных частей: рабочего тела, нагревателя и холодильника.

Все тепловые двигатели обладают общим свойством — периодичностью действия (или цикличностью).

Баланс энергии за цикл можно получить на основе первого закона термодинамики. Рабочему телу передается путем теплообмена некоторое количество теплоты, и над ним совершается работа. Рабочее тело само совершает работу при расширении и передает некоторое количество теплоты холодильнику.

Как и любой механизм, тепловой двигатель характеризуется коэффициентом полезного действия, который определяется отношением полезной работы, совершенной двигателем, к количеству теплоты, которое рабочее тело получило от нагревателя.

Из формул видно, что даже у идеальных тепловых двигателей коэффициент полезного действия меньше единицы.

Наибольший КПД, как показал впервые Сади Карно, можно получить для идеального теплового двигателя в случае, если рабочее тело совершает цикл Карно с тем же нагревателем и холодильником. Цикл Карно состоит из двух изотермических и двух адиабатных процессов.

Цикл Карно — это идеальный цикл. В реальных циклах нельзя осуществить идеальную адиабатность и изотермичность. КПД идеального теплового двигателя определяется по формуле

Сведем основные формулы термодинамики в таблицу.

Формула	Описание формулы
	Внутренняя энергия идеального газа,  где i — число степеней свободы (i = 3 — для одноатомных молекул, i = 5 — для двух- и более атомных линейных молекул, i = 6 — для трех- и более атомных нелинейных молекул.
	Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, где с — удельная теплоемкость вещества, Т1 и Т2 — соответственно начальная и конечная температуры тела, m — масса тела.
	Количество теплоты, необходимое для изменения агрегатного состояния вещества, где λ — удельная теплота плавления, L — удельная теплота парообразования.
	Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, где q — удельная теплота сгорания топлива.
	Первый закон термодинамики, где ΔU — изменение внутренней энергии системы, Авн — работа, произве-денная внешними силами над системой, А — работа, произведенная системой над внешними силами.
	Уравнение теплового баланса.
	Работа газа при изобарном процессе, где р — давление газа, ΔV — изменение объема газа.
	КПД теплового двигателя, где А — полезная работа, совершаемая двигателем, Q1 — количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя, Q2 — количество теплоты, отданное холодильнику.
	Максимальное значение КПД теплового двигателя, где Т1 и Т2 — температуры нагревателя и холодильника соответственно.

 

Методические рекомендации по решению задач на данную тему.

1) Установить, какие тела входят в рассматриваемую термодинамическую систему.

2) Выяснить, что является причиной изменения внутренней энергии тел системы.

3) Если система адиабатически изолирована и замкнута, то необходимо установить, у каких тел системы внутренняя энергия увеличивается, а у каких уменьшается.

4) Составить уравнение теплового баланса (как частный случай первого закона термодинамики).

5) Если при взаимодействии двух тел внутренняя изменяется вследствие совершенной работы, то нужно установить, у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения: работа, совершаемая самим телом, или работа, совершенная над телом.

6) Записать первый закон термодинамики.

7) При необходимости, дополните систему уравнением состояния или основным уравнением молекулярно-кинетической теории. Решите ее относительно искомой величины.

8) Если же при взаимодействии двух тел внутренняя изменяется вследствие совершенной работы, то нужно установить, у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения: работа, совершаемая самим телом, или работа, совершенная над телом.

9) Если в задаче необходимо определить КПД цикла, то помните, что формула коэффициента полезного действия для цикла Карно выражает максимальный коэффициент полезного действия теплового двигателя.

videouroki.net

6 Молекулярная физика и термодинамика. Основные формулы и определения

Транскрипт

1 6 Молекулярная физика и термодинамика Основные формулы и определения Скорость каждой молекулы идеального газа представляет собой случайную величину. Функция плотности распределения вероятности случайной величины имеет вид: f (v) = dn / (N dv), где dn / (N dv) – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до (v+dv) в расчете на единицу этого интервала. Площадь, ограниченная графиком функции распределения f(v) и осью абсцисс, численно равна единице, так как функция распределения удовлетворяет условию нормировки. Для молекул идеального газа функция плотности распределения вероятности молекул по скоростям (распределение Максвелла) представляет собой кривую с максимумом. Максимум функции распределения приходится на значение скорости, называемой наиболее вероятной, которая равна: v вер =, где k – постоянная Больцмана, Т абсолютная (или термодинамическая) температура, – масса молекулы. Эту формулу можно записать в другом виде: v вер =, где R газовая постоянная, μ молярная масса. Числом степеней свободы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы (молекулы или атома) в пространстве. Полное число степеней свободы складывается из числа степеней свободы поступательного, вращательного и удвоенного числа степеней свободы колебательного движения: i= i пост. + i вращ + 2 i колеб Для одноатомной молекулы i= i пост = 3,. Для многоатомной молекулы, если не учитывать колебательное движение, то полное число степеней свободы равно: i= i пост. + i вращ =3 +3 =6. Для двухатомной молекулы, если не учитывать колебательное движение, то i = i пост. + i вращ = 3+2 =5, т.к. вращением относительно оси, проходящей через центр тяжести двух молекул, пренебрегают. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева Клапейрона) имеет вид: 116

2 p V= ν RT, где p давление, V- объем, T термодинамическая температура, ν количество вещества, R = 8.31 Дж/(моль К) газовая постоянная. Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении (p = const), изохорным при постоянном объёме (V = const), изотермическим при постоянной температуре (T = const), адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q =0). Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, подводимое к системе, затрачивается на изменение внутренней энергии системы и работу, совершаемую системой против внешних сил: Q= U + A. Изменение внутренней энергии идеального газа равно: U=(i/2) ν R T, где i число степеней свободы, T изменение температуры. Работа, совершаемая системой против внешних сил при изобарном процессе равна произведению давления на изменение объёма: А = р V. При изохорном процессе А =0, т.к. V=0 при V= const. Работа, совершаемая за цикл, численно равна площади замкнутой фигуры, изображаемой на (р,v) диаграмме. Молярная теплоемкость при постоянном объёме равна: С v= (i/2) R. Молярная теплоёмкость при постоянном давлении равна: С p = (i + 2) R/2. Изменение энтропии равно отношению теплоты, полученной или отданной телом, к абсолютной температуре тела: ΔS= Q / T. Любой тепловой двигатель работает по замкнутому циклу. Коэффициент полезного действия тепловой машины равен: η = A/ Q 1, где A- полезная работа, совершенная за цикл, Q 1 теплота, полученная от нагревателя при температуре нагревателя Т 1. Коэффициент полезного действия цикла Карно вычисляется по формуле: η = (Т 1 Т 2 )/Т 1, где Т 2 температура холодильника.. 117

3 Тест 6 1 На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), гдеf (v) = dn / (N dv) – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до (v+dv) в расчете на единицу этого интервала. Верным утверждением является… 1) Площадь заштрихованной полоски с ростом температуры будет уменьшаться. 2) С ростом температуры максимум кривой смещается влево. 3) С ростом температуры площадь под кривой растет. Начнём с анализа третьего утверждения. Площадь, ограниченная графиком функции распределения f(v) и осью абсцисс, численно равна единице, так как функция распределения удовлетворяет условию нормировки. Следовательно, с изменением температуры площадь остается постоянной, поэтому третье утверждение является неверным. Проанализируем второе утверждение. Максимум функции распределения приходится на значение скорости, называемой наиболее вероятной, которая равна: v вер =, где k – постоянная Больцмана, Т абсолютная температура, – масса молекулы. Из этой формулы следует, что с ростом температуры максимум кривой смещается вправо, а не влево. Поэтому второе утверждение также неверно. Рассмотрим первое утверждение. Площадь заштрихованной полоски приблизительно равна площади параллелограмма, которая равна произведению основания на высоту, т.е. f(v) dv. Но значение f(v) уменьшается с ростом температуры, так как эта функция удовлетворяет условию нормировки, а значение dv остаётся неизменным, поэтому их произведение уменьшается, и площадь заштрихованной полоски с ростом температуры будет уменьшаться. Следовательно, утверждение 1 является верным. 118 Ответ: вариант 1.

4 Тест 6 2 На рисунке теста 6 1 представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где f (v) =dn / (N dv) – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до (v+dv) в расчете на единицу этого интервала. Если, не меняя температуры и числа молекул, взять другой газ с большей молярной массой, то… 1) площадь под кривой увеличится; 2) максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей; 3) максимум кривой сместится влево в сторону меньших скоростей. Начнём с анализа первого утверждения. Площадь, ограниченная графиком функции распределения f(v) и осью абсцисс, численно равна единице, так как функция распределения удовлетворяет условию нормировки. Следовательно, с изменением массы молекулы площадь остается постоянной, поэтому первое утверждение является неверным. Рассмотрим два других утверждения. Максимум функции распределения приходится на значение скорости, называемой наиболее вероятной. Наиболее вероятная скорость равна: v вер =, где – постоянная Больцмана, Т абсолютная (или термодинамическая) температура, формулу можно записать в другом виде: v вер = – масса молекулы. Эту, где R газовая постоянная, μ молярная масса. Из этой формулы следует, что с ростом молярной массы максимум кривой смещается влево, а не вправо. Поэтому второе утверждение также неверно. Следовательно, верным является третье утверждение. Задание С6-1 для самостоятельного решения. Ответ: вариант 3. На рисунке теста 6 1 представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где f (v) = dn / (N dv) – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до (v+dv) в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верным утверждением является

5 1) при понижении температуры максимум кривой смещается влево; 2) при понижении температуры величина максимума уменьшается; 3) при понижении температуры площадь под кривой уменьшается. Задание С6-2 для самостоятельного решения. На рисунке теста 6 1 представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где f (v) = dn / (N dv) – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до (v+dv) в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верным утверждением является… 1) с ростом температуры площадь кривой изменяется; 2) при понижении температуры величина максимума уменьшается; 3) положение максимума зависит от природы газа (массы молекул). Задание С6-3 для самостоятельного решения. Для функции распределения Максвелла верным утверждением является.. 1) при понижении температуры величина максимума растет; 2) при изменении температуры площадь под кривой изменяется; 3) при любом изменении температуры положение максимума не меняется. Задание С6-4 для самостоятельного решения. На рисунке теста 6 1 представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где f (v) = dn / (N dv) – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от v до (v+dv) в расчете на единицу этого интервала. Если, не меняя температуры и числа молекул, взять другой газ с меньшей молярной массой, то для этой функции верным утверждением является… 1) максимум кривой сместится влево в сторону меньших скоростей; 2) максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей; 3) площадь под кривой уменьшится. 120

6 Тест 6 3 В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота Распределение скоростей молекул водорода будет описывать кривая… 1) кривая 1; 2) кривая 2; 3) кривая 3. Функция распределения молекул по скоростям представляет собой кривую с максимумом. Максимум функции распределения приходится на значение скорости, называемой наиболее вероятной, которая равна: v вер =, где k – постоянная Больцмана, Т абсолютная (или термодинамическая) температура, – масса молекулы. Из этой формулы следует, что с ростом температуры или с уменьшением массы молекулы максимум кривой смещается вправо. Поскольку молекула водорода обладает наименьшей массой, то при одинаковых температурах максимум функции распределения имеет наибольшее (из трех графиков) смещение вправо. Следовательно, распределение скоростей молекул водорода будет описывать кривая 3. Ответ: вариант

7 Задание С6-5 для самостоятельного решения. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода Н 2, гелия Не и азота N 2. Распределение скоростей молекул азота (смотрите рисунок теста 6 3) будет описывать кривая 1) кривая 1; 2) кривая 2; 3) кривая 3. Задание С6-6 для самостоятельного решения. В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода Н 2, гелия Не и азота N 2. Распределение скоростей молекул гелия ( смотрите рисунок теста 6 3) будет описывать кривая 1) кривая 1; 2) кривая 2; 3) кривая 3. Тест 6-4 В трех одинаковых сосудах при равных условиях находится одинаковое количество водорода, гелия и азота Распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X будет описывать кривая… 1) кривая 3; 2) кривая 2; 3) кривая

8 Распределение проекций скоростей молекул на произвольное направление X будет описывать функция f (v x ) = e xp ( – m v x /(2 k Т)), где число 2 exp = е =2,71 называется экспонентой, а в скобках стоит показатель степени экспоненты. При значении скорости v x = 0 функция распределения имеет максимум, значение которого равно: f (0) =, где k – постоянная Больцмана, Т абсолютная (или термодинамическая) температура, – масса молекулы. Из этой формулы следует, что значение f (v x =0) тем больше, чем больше масса молекулы и меньше температура газа. Так как по условию задачи одинаковое число молекул находится в трёх сосудах в одинаковых условиях, то при одинаковых температурах, чем меньше масса молекулы, тем меньше максимальное значение функции f (v x ). Массу молекулы можно определить с помощью таблицы Менделеева. Масса молекулы, измеренная в атомных единицах массы, для водорода (H 2 ) равна m = 2 а.е.м., для гелия (Не) m = 4 а.е.м., для азота ( N 2 ) m =14 2 = 28 а.е.м. Так как молекула водорода обладает наименьшей массой, то распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление x будет описывать кривая 3. Ответ: вариант 1. Тест 6 5 В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем, Т 1 >Т 2 >Т 3. Распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X для молекул в сосуде с температурой T 1 будет описывать 1) кривая 2; 2) кривая 3; 3) кривая

9 Решение Распределение проекций скоростей молекул на произвольное направление x будет описывать функция f (v x ) = exp ( – m v x 2 /(2 k Т)). При значении скорости v x = 0 функция распределения имеет максимум, значение которого равно f (0) =, где k – постоянная Больцмана, Т абсолютная (или термодинамическая) температура, – масса молекулы. Из этой формулы следует, что f (v x =0) будет тем больше, чем больше масса молекулы и меньше температура газа. Так как по условию задачи одинаковое число молекул водорода находится в трёх сосудах при различных температурах, то чем больше температура газа, тем меньше максимальное значение функции f (v x ). Следовательно, распределение проекций скоростей молекул водорода на произвольное направление X при наибольшей температуре Т 1 будет описывать кривая 3. Ответ: вариант 2. Тест 6 6 Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна ε = (i /2) k T. Здесь i= i пост. + i вращ + 2 i колеб, где – i пост., i вращ, i колеб – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, для водяного пара (Н 2 О) число i равно… 1) 7; 2) 5; 3) 6; 4) 2. Числом степеней свободы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы (молекулы или атома) в пространстве. Для определения положения центра тяжести молекулы в пространстве нужно задать три координаты: x,y,z. Поэтому число степеней свободы поступательного движения i пост = 3. Заметим, что одноатомную молекулу можно считать материальной точкой, поэтому для такой молекулы i = 3. Для определения положения многоатомной молекулы в пространстве при её вращательном движении тоже нужно задать 3 числа, так как враще- 124

10 ние происходит относительно трёх осей координат, поэтому число степеней свободы вращательного движения i вращ =3. Однако, если молекула состоит из двух атомов, то вращением относительно оси, проходящей через центр тяжести двух молекул, пренебрегают, поэтому двухатомная молекула имеет 2 степени свободы вращательного движения. Если не учитывать колебательное движение, то величина i представляет собой сумму числа степеней свободы поступательного и вращательного движения молекулы: i = i пост + i вращ. Молекула водяного пара (Н 2 О) состоит из трёх атомов, поэтому она имеет три степени свободы поступательного движения (i пост = 3) и три степени свободы вращательного движения (i вращ =3). Полное число степеней свободы i = i пост + i вращ =3+3=6. Ответ: вариант 3. Задание С6-7 для самостоятельного решения. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна ε = (i /2) k T. Здесь i= i пост. + i вращ + 2 i колеб, где i пост., i вращ и i колеб – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, для молекулы водорода (Н 2) число i равно… 1) 7; 2) 5; 3) 6; 4) 2. Задание С6-8 для самостоятельного решения. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна ε = (i /2) k T. Здесь i= i пост. + i вращ + 2 i колеб, где i пост., i вращ и i колеб – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для атомарного водорода (Н) число i равно… 1) 7; 2) 1; 3) 5; 4)

11 Задание С6-9 для самостоятельного решения. Средняя кинетическая энергия молекулы идеального газа при температуре T равна ε = (i /2) k T. Здесь i= i пост. + i вращ + 2 i колеб, где i пост., i вращ и i колеб – число степеней свободы поступательного, вращательного и колебательного движений молекулы. Для гелия (Не) число i равно… 1) 7; 2) 1; 3) 5; 4) 3. Тест 6 7 Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. Средняя кинетическая энергия молекул гелия (Не) равна… 1) 7 kt/2; 2) 5 kt/2; 3) kt/2; 4) 3kT/2. Средняя кинетическая энергия молекулы равна: <ε> = (i /2) k T, где i число степеней свободы, k постоянная Больцмана, T- абсолютная (или термодинамическая) температура. Величина i представляет собой сумму числа степеней свободы поступательного, вращательного и удвоенного числа степеней свободы колебательного движения молекулы: i = i пост + i вращ + 2 i колеб. Молекула гелия состоит из одного атома, поэтому она имеет три степени свободы поступательного движения (i = 3), и средняя кинетическая энергия молекулы гелия равна: <ε> = 3 k T/ 2. Ответ: вариант 4. Тест 6 8 Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул водяного пара (Н 2 О) равна… 1) 3kT/2; 2) 3kT; 3) 7kT/2; 4) 5kT/2. 126

12 Средняя кинетическая энергия молекулы равна: ε = (i /2) k T, где i полное число степеней свободы, k постоянная Больцмана, T- абсолютная (или термодинамическая) температура. Величина i представляет собой сумму числа степеней свободы поступательного и вращательного движения молекулы: i = i пост + i вращ. Молекула водяного пара (Н 2 О) состоит из трёх атомов, поэтому она имеет три степени свободы поступательного движения (i пост = 3) и три степени свободы вращательного движения (i вращ =3). Полное число степеней свободы i = i пост + i вращ =3+3=6. Поэтому средняя кинетическая энергия молекулы воды равна: ε>= (6 /2) k T=3 k T. Ответ: вариант 2 Задание С6-10 для самостоятельного решения. Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре Т зависит от их структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле. При условии, что имеют место только поступательное и вращательное движение, средняя энергия молекул азота (N 2 ) равна… 1) 5kT/2; 2) 3kT/2; 3) 7kT/2; 4) kt/2. Тест 6 9 Состояние идеального газа определяется значениями параметров: p V= ν RT, где Т – термодинамическая температура, р – давление, V -объем газа. Определенное количество газа перевели из состояния (p 0,V 0 ) в состояние (2p 0,V 0 ). При этом его внутренняя энергия… 1) уменьшилась; 2) не изменилась; 3) увеличилась. Внутренняя энергия идеального газа равна: U=(i/2)ν RT, где i число степеней свободы, ν количество вещества, R = 8.31 Дж/(моль К) газовая постоянная. Из уравнения Менделеева Клапейрона следует: p V= ν RT. Тогда U= (i/2) p V. Отсюда следует: U 1 = (i/2) p 0 V 0 и U 2 = (i/2) 2 p 0 V 0. Таким образом, U 2 > U 1, т.е. внутренняя энергия увеличилась. Ответ: вариант

13 Задание С6-11 для самостоятельного решения. Внутренняя энергия одного моля двухатомного газа при повышении температуры в 2 раза 1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) не изменится. Тест 6 10 Молярные теплоемкости гелия в процессах 1-2 и 1-3 равны C 1 и С 2 соответственно. Тогда C 1 /C 2 составляет… 1) 5/7; 2) 3/5; 3) 5/3; 4) 7/5. Процесс 1 2 происходит при постоянном объёме. Молярная теплоемкость при постоянном объёме равна С 1 = (i/2) R. Процесс 1 3 происходит при постоянном давлении. Молярная теплоёмкость при постоянном давлении равна С 2 = (i + 2) R/2. Отношение С 1 /С 2 = i /(i +2). Так как гелий это одноатомный газ, то для него i =3. Тогда С 1 /С 2 = 3/(3+2) = 3/5. Ответ: вариант 2. Задание С6-12 для самостоятельного решения. Состояние идеального газа изменяется в соответствии с рисунком, представленном в тесте Отношение молярной теплоёмкости кислорода (О 2 ) при постоянном давлении С 2 к молярной теплоёмкости при постоянном объёме С 1 равно 1) 5/7; 2) 4/3; 3) 5/3; 4) 7/5. 128

14 Тест 6 11 В соответствии с первым началом термодинамики для процесса в идеальном газе, график которого представлен на рисунке, справедливо соотношение 1) Q>0; U>0; A=0. 2) Q <0; U <0; A=0. 3) Q< 0; U>0; A=0. 4) Q>0; U <0; A=0. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, подводимое к системе, затрачивается на изменение внутренней энергии системы и работу, совершаемую системой против внешних сил: Q= U + A. Изменение внутренней энергии идеального газа равно: U=(i/2) ν R T, где i число степеней свободы, T термодинамическая температура, ν количество вещества, R = 8.31 Дж/(моль К) газовая постоянная. Работа, совершаемая системой против внешних сил при изобарном (р = const) процессе равна произведению давления на изменение объёма: А =р V, а при изохорном (V = const) процессе работа равна нулю. Из графика, приведенного в тесте 6-11, видно, что объём остаётся постоянным, т.е.процесс изохорный (V = const и V=0), поэтому А = 0. Из графика также следует, что температура увеличивается, т.е. система нагревается и изменение температуры T>0, поэтому U>0. Если температура системы увеличивается, то это значит, что система получает тепло и Q>0. Следовательно, в соответствии с первым началом термодинамики для процесса в идеальном газе, график которого представлен на рисунке, справедливо соотношение: Q>0, U>0, А = 0. Ответ: вариант

15 Тест 6 12 Если U – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа, Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для адиабатного расширения газа справедливы соотношения… 1) Q>0; A >0; U =0. 2) Q <0; A <0; U =0. 3) Q=0; A< 0; U>0. 4) Q=0; A>0; U <0. Решение Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, подводимое к системе, затрачивается на изменение внутренней энергии системы и работу, совершаемую системой против внешних сил: Q= U + A. При адиабатном процессе количество теплоты, подводимое к системе, равно нулю: Q = 0, поэтому U + A = 0. Так как при расширении работа положительна, т.е. A > 0, то U< 0, что соответствует варианту 4. Ответ: вариант 4. Задание С6-13 для самостоятельного решения. Если U – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа, Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изотермического расширения газа справедливы соотношения… 1) Q > 0; А > 0; U = 0; 3) Q = 0; А < 0; U > 0; 2) Q < 0; A < 0; U = 0; 4) Q > 0; А > 0; U< 0 130

16 Задание С6-14 для самостоятельного решения. Если U – изменение внутренней энергии идеального газа, А – работа газа, Q – количество теплоты, сообщаемое газу, то для изобарного нагревания газа справедливы соотношения… 1) Q > 0; А > 0; U > 0; 2) Q < 0; A = 0; U< 0; 3) Q = 0; А < 0; U > 0; 4) Q > 0; А > 0; U=0. Тест 6 13 На ( p,v) – диаграмме изображены два циклических процесса. Отношение работ, совершенных в каждом цикле А І / А ІІ, равно 1) – 1/2; 2) – 2; 3) 1/2; 4) 2. Решение Работа, совершенная за цикл, численно равна площади замкнутой фигуры, изображенной на (р,v) диаграмме. Площадь можно подсчитать в условных единицах как число клеток. Тогда отношение работ, совершенных в каждом цикле, равно отношению числа клеток. Причем, работа, совершенная за цикл, будет положительной, если обход совершается по часовой стрелке, и отрицательной, если обход совершается против часовой стрелки. В нашем примере обход совершается по часовой стрелке, поэтому А I >0 и A II >0.Отношение работ, совершенных в каждом цикле равно: А I / A II = 3 /6 = 1/2. Ответ: вариант

17 Задание С6-15 для самостоятельного решения. На ( p,v) – диаграмме изображены два циклических процесса. Отношение работ, совершенных в каждом цикле А І / А ІІ, равно 1) – 1/2; 2) – 2; 3) 1/2; 4) 2. Тест 6 14 Тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру нагревателя увеличить, то КПД цикла 1) увеличится ; 2) уменьшится; 3) не изменится. Решение Коэффициент полезного действия (КПД) цикла Карно вычисляется по формуле: η = (Т 1 Т 2 )/Т 1, где Т 1 температура нагревателя, Т 2 температура холодильника. Иначе, КПД равен: η = (1 Т 2 /Т 1 ). Отсюда следует, что при повышении температуры нагревателя Т 1 отношение Т 2 /Т 1 уменьшается, разность (1 Т 2 /Т 1 ) увеличивается, т.е. КПД увеличивается. Ответ: вариант 1. Тест 6 15 Процесс, изображенный на рисунке в координатах (T,S), где S-энтропия, является

18 1) изобарным сжатием; 2) изохорным охлаждением; 3) адиабатным расширением; 4) изотермическим сжатием. Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении (p = const), изохорным при постоянном объёме (V = const), изотермическим при постоянной температуре (T = const), адиабатным называется процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q =0). Из термодинамики известно, что отношение теплоты, полученной или отданной телом, к абсолютной температуре тела равно изменению энтропии: ΔS= Q / T. Как видно из рисунка теста 6 15, энтропия постоянна (S = const), поэтому ΔS= 0 и Q =0, т.е. рассматривается адиабатный процесс. Уравнение адиабаты можно записать в виде: T V γ – 1 = const, где γ показатель адиабаты, для данного газа являющийся постоянной величиной. Из уравнения адиабаты следует, что при увеличении объёма (т.е. при расширении), температура понижается, а при сжатии повышается. На рисунке изображен адиабатный процесс, связанный с понижением температуры, следовательно, процесс является адиабатным расширением. Ответ: вариант 3. Задание С6-16 для самостоятельного решения. Процесс, изображенный на рисунке в координатах (T,S), где S-энтропия, является… 1) изотермическим расширением; 2) адиабатным сжатием; 3) изобарным расширением; 4) изохорным нагреванием. 133

19 Тест 6 16 На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Теплота подводится к системе на участке… 1) 2 3; 2) 1 2; 3) 4 3; 4) 4 1. Решение Цикл Карно состоит из двух адиабат (2-3 и 4 1) и двух изотерм (1 2 и 3 4). При адиабатном процессе S=const, т.к. Q=0, т.е. при процессах (2-3 и 4 1) тепло не подводится. Теплота подводится при изотермическом процессе от нагревателя, температура которого выше, чем температура холодильника, поэтому теплота подводится к системе на участке 1 2. Тест 6 17 Ответ: вариант 2. На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Изотермическое сжатие происходит на этапе… 1) 2 3; 2) 3 4; 3) 1 2; 4) 4 1. Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре, что соответствует на рисунке теста 6 17 процессам 1 2 и 3 4. Изменение энтропии при изотермическом процессе равно: ΔS = νr ln(v 2 /V 1 ), где ν количество вещества, R газовая постоянная. При расширении отношение конечного и начального объёмов газа больше едини- 134

20 цы, т.е.v 2 /V 1 >1. Тогда, логарифм натуральный ln(v 2 / V 1 )>0, следовательно, ΔS = S 2 S 1 >0, т.е. при изотермическом расширении энтропия возрастает (S 2 > S 1 ). При сжатии конечный объём меньше начального, V 2 /V 1 < 1, ln(v 2 /V 1 ) < 0 и S 2 < S 1, т.е. при изотермическом сжатии энтропия убывает. Следовательно, изотермическое сжатие происходит на этапе 3 4. Ответ: вариант 2. Задание С6-17 для самостоятельного решения. На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T,S), где S-энтропия. Адиабатное расширение происходит на этапе… 1) 2 3; 2) 3 4; 3) 1 2; 4) 4 1. Тест 6 18 На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах Т, S, где Т – термодинамическая температура, S – энтропия. Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами. 1) Нагреватели – Т 2,T 4,T 5 ; Холодильники – T 1,T 3. 2) Нагреватели – Т 3,T 4,T 5 ; Холодильники – T 1,T 2. 3) Нагреватели – Т 4,Т 5 ; Холодильники – Т 1,Т 2,Т 3. 4) Нагреватели – Т 3,T 5 ; Холодильники – T 1,T 2,T

21 Любой тепловой двигатель работает по замкнутому циклу. Цикл, изображенный на рисунке теста 6 18, состоит из адиабат и изотерм. При адиабатном процессе теплота не подводится к системе (Q = 0 и S =const). При изотермическом процессе (Т =const) при возрастании энтропии теплота подводится от нагревателя, при уменьшении энтропии частично передается холодильнику. Поэтому теплота подводится к системе при температурах Т 5 и Т 4, а отдаётся холодильнику при температурах Т 2, Т 1 и Т 3. Следовательно, Т 5 и Т 4 нагреватели, а Т 1, Т 2, Т 3 холодильники. Тест 6-19 Ответ: вариант 3. Ha (P,V)-диаграмме изображен циклический процесс. На участках АВ и ВС температура… 1) повышается; 2) на АВ – повышается, на ВС понижается; 3) понижается; 4) на АВ – понижается, на ВС повышается. Рассмотрим уравнение состояния идеального газа: p V = νr T, где ν количество вещества, R газовая постоянная, T термодинамическая температура. Так как νr= const, то изменение температуры зависит от произведения p V. Если произведение возрастает, то температура возрастает, и наоборот, если произведение p V убывает, то температура понижается. Рассмотрим циклический процесс, изображенный на диаграмме теста На участке АВ p = const, а V возрастает, значит, температура возрастает. На участке ВС V= const, а p убывает, поэтому температура понижается. Следовательно, на участках АВ -ВС температура: на АВ – повышается, на ВС – понижается, что соответствует варианту ответа 2. Ответ: вариант

22 Задание С6-18 для самостоятельного решения. Ha (P,V)-диаграмме изображен циклический процесс. На участках DA-AB температура… 1) повышается; 2) на DA – повышается, на АВ – понижается; 3) на DA – понижается, на АВ повышается; 4) понижается. Тест 6 20 Явление диффузии имеет место при наличии градиента… 1) концентрации; 2) скорости слоев жидкости или газа; 3) температуры; 4) электрического заряда. Понятие градиента вводится для неравновесных систем, когда неоднородно распределён какой либо параметр системы. Например, когда концентрация, температура или другой параметр являются функцией координат. Градиент это вектор, который показывает, в каком направлении функция изменяется быстрее всего. При наличии градиента в системах возникают необратимые процессы, называемые явлениями переноса, которые приводят к выравниванию неравновесного параметра. В молекулярной физике к явлениям переноса относятся диффузия, вязкость и теплопроводность. Явление диффузии обусловлено переносом массы, в результате которого происходит самопроизвольное выравнивание концентрации. Диффузия продолжается, пока существует градиент плотности. Если система состоит из заряженных частиц, то при наличии градиента плотности возникнет градиент электрического заряда, что приведет, наряду 137

23 с диффузией, к появлению электрического тока. Вязкость (или внутреннее трение) обусловлено переносом импульса молекул между слоями жидкости или газа, движущимися с различными скоростями, в результате чего более медленно движущиеся слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Вязкость существует при наличии градиента скорости. Явление теплопроводности обусловлено переносом энергии молекул, в результате чего происходит выравнивание температуры тела. Явление теплопроводности наблюдается при наличии градиента температуры. Таким образом, явление диффузии имеет место при наличии градиента концентрации. Тест 6 21 Ответ: вариант 1. В потоке газа, направленном вдоль оси x, скорость газа растет в положительном направлении оси y. Перенос импульсов направленного движения происходит 1) в отрицательном направлении оси z; 2) в положительном направлении оси z; 3) в положительном направлении оси y; 4) в отрицательном направлении оси y; В потоке жидкости или газа между параллельными слоями вещества, движущимися с различными скоростями, возникает внутреннее трение. Внутреннее трение (вязкость) возникает благодаря тому, что из- за хаотического теплового движения между слоями жидкости или газа происходит обмен молекул. При этом импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, а движущегося медленнее увеличивается. Это приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее. 138

24 Плотность потока импульса равна: j p = – η, где градиент скорости, η коэффициент вязкости. Знак минус показывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости. По условию задачи скорость растёт в положительном направлении оси y, поэтому градиент скорости положителен, т.е. ( >0). Следовательно, перенос импульса будет происходить в отрицательном направлении оси y. Ответ: вариант 4. Задание С6-19 для самостоятельного решения. В некотором объёме газа температура неоднородна и растёт в положительном направлении оси x. Перенос тепловой энергии происходит 1) в отрицательном направлении оси x; 2) в положительном направлении оси x; 3) в положительном направлении оси y; 4) в отрицательном направлении оси y. Задание С6-20 для самостоятельного решения. В некотором объёме газа плотность неоднородна и растёт в отрицательном направлении оси y. Перенос массы вещества происходит 1) в отрицательном направлении оси x; 2) в положительном направлении оси x; 3) в положительном направлении оси y; 4) в отрицательном направлении оси y. 139

docplayer.ru

Законы термодинамики — Sandbox

Материал из Sandbox.

Термодинамика— раздел физики, изучающий соотношения и превращения теплоты и других форм энергии. В отдельные дисциплины выделились химическая термодинамика, изучающая физико-химические превращения, связанные с выделением или поглощением тепла, а также теплотехника.

В термодинамике имеют дело не с отдельными молекулами, а с макроскопическими телами, состоящими из огромного числа частиц. Эти тела называются термодинамическими системами. В термодинамике тепловые явления описываются макроскопическими величинами — давление, температура, объём, …, которые не применимы к отдельным молекулам и атомам.

В теоретической физике наряду с феноменологической термодинамикой, изучающей феноменологию тепловых процессов, выделяют термодинамику статистическую, которая была создана для механического обоснования термодинамики и была одним из первых разделов статистической физики.

Разделы термодинамики

Классическая термодинамика состоит из разделов:

• Начала термодинамики (иногда также называемые законами).
• Уравнения состояния и свойства простых термодинамических систем (идеальный газ, реальный газ, диэлектрики и магнетики и т. д.)
• Равновесные процессы с простыми системами, термодинамические циклы.
• Неравновесные процессы и закон неубывания энтропии.
• Термодинамические фазы и фазовые переходы.

Кроме этого, современная термодинамика включает также следующие направления:

1. строгая математическая формулировка термодинамики на основе выпуклого анализа;
2. неэкстенсивная термодинамика;
3. применение термодинамики к нестандартным системам (см. термодинамика чёрных дыр).

Физический смысл термодинамики

Необходимость термодинамики

Термодинамика исторически возникла как эмпирическая наука об основных способах преобразования внутренней энергии тел для совершения механической работы. Однако в процессе своего развития термодинамика проникла во все разделы физики, где возможно ввести понятие «температура» и позволила теоретически предсказать многие явления задолго до появления строгой теории этих явлений.

Законы — начала термодинамики

Термодинамика основывается на трёх законах — началах, которые сформулированы на основе экспериментальных данных и поэтому могут быть приняты как постулаты.

1-й закон— первое начало термодинамики. Представляет собой формулировку обобщённого закона сохранения энергии для термодинамических процессов. В наиболее простой форме его можно записать как δQ = δA + dU, где dU есть полный дифференциал внутренней энергии системы, а δQ и δA есть элементарное количество теплоты, переданное системе, и элементарная работа, совершенная системой соответственно. Нужно учитывать, что δA и δQ нельзя считать дифференциалами в обычном смысле этого понятия, поскольку эти величины существенно зависят от типа процесса, в результате которого состояние системы изменилось.

2-й закон— второе начало термодинамики: Второй закон термодинамики исключает возможность создания вечного двигателя второго рода. Имеется несколько различных, но в то же время эквивалентных формулировок этого закона. 1 — Постулат Клаузиуса. Процесс, при котором не происходит других изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым, то есть теплота не может перейти от холодного тела к горячему без каких либо других изменений в системе. Это явление называют рассеиванием или дисперсией энергии. 2 — Постулат Кельвина. Процесс, при котором работа переходит в теплоту без каких либо других изменений в системе, является необратимым, то есть невозможно превратить в работу всю теплоту, взятую от источника с однородной температурой, не проводя других изменений в системе.

3-й закон— третье начало термодинамики: Теорема Нернста: Энтропия любой системы при абсолютном нуле температуры всегда может быть принята равной нулю.

Примечание — нулевое начало термодинамики:Для каждой изолированной термодинамической системы существует состояние термодинамического равновесия, которого она при фиксированных внешних условиях с течением времени самопроизвольно достигает.

Основные формулы термодинамики

Условные обозначения

Обозначение	Название величины	Размерность / Значение	Формула
Т	Температура	K
Р	Давление	Па
V	Объём
R	Газовая постоянная	8.314472(15)
K	Постоянная Больцмана	Дж/К

Формулы термодинамики идеального газа

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева–Клапейрона)
Изменение внутренней энергии газа

Базаров И. П.ТермодинамикаМ.: Высшая школа, 1991, 376 с.

cisserver.muctr.edu.ru

Второй закон термодинамика формулы

Второй закон термодинамика формулы

Второй закон термодинамики можно сформулировать без уточнения вида процесса. При этом формулировка будет эквивалентна вышеизложенным: вблизи каждого равновесного состояния любой термодинамической системы существуют другие равновесные состояния, недостижимые из первого адиабатическим путем.

Второй закон термодинамики

1) Формулировка Кельвина: Невозможно создать круговой процесс, результатом которого станет исключительно превращение теплоты, которое получено от нагревателя, в работу. Из данной формулировки второго закона термодинамики делают вывод о невозможности создания вечного двигателя второго рода. Это означает, что периодически действующая тепловая машина должна иметь нагреватель, рабочее тело и холодильник. При этом КПД идеальной тепловой машины не может быть больше, чем КПД цикла Карно:

Школьная Энциклопедия

Первая стадия А→Б изотермическая. Она проходит при одинаковой температуре нагревателя и рабочего тела Т_Н. Во время контакта количество теплоты Q _H передаётся от нагревателя рабочему телу (газу в цилиндре). Газ изотермически расширяется и совершает механическую работу.

Второй закон термодинамики

Второй закон термодинамики можно объяснить на стандартном примере, который часто приводят школьникам. У нас есть два тела с различной температурой. Более нагретая субстанция будет отдавать свое тепло менее нагретой до тех пор, пока их температурные показатели не сравняются. В ходе данного процесса энтропия у первого, более теплого тела уменьшится на меньший показатель, нежели она увеличится у второго, более прохладного тела. В результате подобный самопроизвольный процесс создаст энтропию системы, показатель которой будет выше, чем суммарное значение энтропий двух тел в первоначальном положении. Иными словами, мера хаоса системы двух субстанций, полученная в результате обмена теплом, увеличилась.

Второй закон термодинамики

Необратимыми являются практически все процессы, происходящие в природе. Это связано с тем, что в любом реальном процессе часть энергии рассеивается за счет излучения, трения и т. д. Например, тепло, как известно, всегда переходит от более горячего тела к более холодному — это наиболее типичный пример необратимого процесса (хотя обратный переход не противоречит закону сохранения энергии).

Второй закон термодинамики

Термодинамика опирается на фундаментальные законы (начала), которые являются обобщением наблюдений над процессами, протекающими в природе независимо от конкретных свойств тел. Этим объясняется универсальность закономерностей и соотношений между физическими величинами, получаемых при термодинамических исследованиях.

Второй закон термодинамика формулы

Первый закон термодинамики, как уже сказано, характеризует процессы превращения энергии с к о л и ч е с т в е н н о й стороны. Второй закон термодинамики характеризует к а ч е с т в е н н у ю сторону этих процессов. Первый закон термодинамики дает все необходимое для составления энергетического баланса какого-либо процесса. Однако он не дает никаких указаний относительно возможности протекания того или иного процесса. Между тем далеко не все процессы реально осуществимы.

Второй закон термодинамика формулы

Самопроизвольные процессы делятся на обратимые и необратимые. Второй закон термодинамики называют законом направленности процесса в изолированной системе (закон роста S). Слово «энтропия» создано в 1865 г. Р. Ю. Э. Клаузиусом – «тропе» с греческого означает превращение. В 1909 г. профессор П. Ауербах назвал царицей всех функций внутреннюю энергию, а S – тенью этой царицы. Энтропия – мера неупорядоченности системы.

Основы теплотехники

Первый закон термодинамики представляет собой закон сохранения энергии применительно к термодинамическим процессам: энергия не исчезает в никуда и не возникает из ничего, а лишь переходит из одного вида в другой в эквивалентных количествах. Примером может послужить переход теплоты (тепловой энергии) в механическую энергию, и наоборот.

Общая формулировка второго закона термодинамики

Являясь следствием второго закона термодинамики, формула для КПД цикла Карно, естественно, отражает его содержание. Из нее видно, что теплоту горячего источника можно было бы полностью превратить в работу, т. е. получить КПД цикла, равный единице, лишь в случае, когда либо . Оба значения температур недостижимы. (Недостижимость абсолютного нуля температур следует из третьего начала термодинамики).

Второй закон термодинамики

Представим себе, например, газ в резервуаре, помещенном в больший резервуар. Если открыть клапан меньшего резервуара, то газ через некоторое время заполнит больший резервуар таким образом, что его плотность выровняется. Согласно законам микроскопического мира, существует также и обратный процесс, когда газ из большего резервуара соберется в меньшую емкость. Но в макроскопическом мире такое никогда не реализуется.

Все формулы

Количество теплоты Q, полученной газом в процессе изотермического расширения, превращается в работу над внешними телами. При изотермическом сжатии работа внешних сил, произведенная над газом, превращается в тепло, которое передается окружающим телам. Наряду с изохорным, изобарным и изотермическим процессами в термодинамике часто рассматриваются процессы, протекающие в отсутствие теплообмена с окружающими телами.

Второе начало термодинамики

Знак равенства относится к обратимому процессу, знак неравенства – к необратимому. Последние две формулы – математическое выражение второго закона термодинамики. Таким образом, введение понятия «энтропия» позволило строго математически сформулировать второе начало термодинамики.

Второй закон термодинамики

Чем больше N₁, тем больше вероятность данного макросостояния, т.е. тем большее время система будет находиться в этом состоянии. Эволюция системы происходит в направлении от маловероятных состояний к более вероятным. Т.к. механическое движение — это упорядоченное движение, а тепловое — хаотическое, то механическая энергия переходит в тепловую. При теплообмене состояние, в котором одно тело имеет более высокую температуру (молекулы имеют более высокую среднюю кинетическую энергию), менее вероятно, чем состояние, в котором температуры равны. Поэтому процесс теплообмена происходит в сторону выравнивания температур.

Формулировки второго закона термодинамики

Термодинамическим процессом называют переход системы из одного равновесного состояния в другое. Если система в результате совершения нескольких процессов приходит в первоначальное состояние, то говорят, что она совершила замкнутый процесс или цикл. Циклом Карно называется круговой цикл, состоящий из 2-х изотермических (протекающих при постоянной температуре) и из 2-х адиабатных процессов (протекающих без теплообмена с окружающей средой). Обратимый цикл Карно в p-v- и T-s- диаграммах показан на рис.1: 1-2 — обратимое адиабатное расширение при s1=сonst[4,c.14]. Температура уменьшается от Т1 до Т2.

russianjurist.ru

---