Математические методы в юриспруденции – Математические методы в криминологии – диссертация и автореферат по праву и юриспруденции + “. Скачайте бесплатно автореферат диссертации на тему Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право
- Комментариев к записи Математические методы в юриспруденции – Математические методы в криминологии – диссертация и автореферат по праву и юриспруденции + “. Скачайте бесплатно автореферат диссертации на тему Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право нет
- Советы абитуриенту
Математические методы в юриспруденции
Область юриспруденции представляет широкое поле для применения формализованных, абстрактно-научных приемов мышления, приемов математического аппарата, позволяющих найти однозначные, точные решения.
В настоящее время можно выделить следующие основные направления применения математических методов с целью моделирования социально-правовых явлений и процессов в праве.
Одним из направлений использования математических методов в юридической деятельности и государственном управлении является правотворчество. Все правовые нормы имеют форму логических суждений, т.е. таких предложений, в которых что-либо утверждается либо отрицается об объектах и отношениях действительности. Поэтому для их изучения может и должна использоватьсяматематическая логика. Применение средств и методов математической логики в правотворческом процессе позволяет:
улучшить редакцию правовых норм, устранить нечеткие формулировки, упростить громоздкие структуры;
исследовать нормативно-правовой акт на непротиворечивость;
символически представить юридические знания для их дальнейшей автоматизированной обработки и компьютеризированного поиска, промоделировать логическую структуру правовой нормы;
совершенствовать уровень логической завершенности правовых актов и норм права, совершенствовать их логическую структуру;
уточнить логический смысл и содержание правовых норм путем их толкования;
проводить логическую экспертизу нормативных правовых актов.
Логическое моделирование дает возможность ясно, четко и наглядно представить логическую структуру правовой нормы. Это особенно важно, если учесть, что словесная форма правовых норм может нередко скрывать или затемнять присущие им логические связи. В законодательной практике можно найти такие правовые нормы, которые нарушают требования логики, страдают логическими дефектами. Поэтому анализ норм права имеет важное практическое значение.
В четвертой главе пособия мы рассмотрим математическое моделирование логической структуры правовой нормы.
Идея применения математических методов для решения задач криминалистики и судебной экспертизы была высказана на рубежеXIX-XX вв. рядом выдающихся криминалистов (А. Бертильон, Н.Ф.Буринский, Бальтазар). Достаточно активно математические методы стали внедряться для решения задач судебной экспертизы в середине 50-х годов. Впервые в истории криминалистики были выполнены обширные работы по подсчету частоты встречаемости различных криминалистических признаков. Несколько позже аппарат теории вероятностей и математической статистикибыл применен при разработке новых методов судебно-портретной экспертизы (З.И. Кирсанов), аналитического исследования свинца и бумаги (В.М. Колосова), дактилоскопической экспертизы (А.Я. Палиашвили). Среди всех видов судебных экспертиз наибольшее практическое значение математические методы имеют для почерковедческой и дактилоскопической экспертизы.
Методы математической статистики и теории вероятностей могут быть применены для:
оценки идентификационного значения качественных и количественных признаков, характеризующих объекты судебно-экспертного решения, а также комплекса признаков;
исследования взаимозависимости признаков;
оценки надежности идентификации.
Основанием применения вероятностно-статистических методов для оценки идентификационных признаков является массовый характер последних, случайность их появления в силу действия закона больших чисел. Основам теории вероятности и математической статистики будут посвящены 5 и 6 главы настоящего пособия.
Методы математической статистики широко применяются для анализа социологической статистической информации — официально документированных сведений, дающих количественную характеристику социальным массовым событиям и явлениям. К таким явлениям в правовой сфере относятся: преступность, административные правонарушения, массив уголовных и гражданских дел и т.д. Для применения статистических методов в правовых исследованиях существенное значение имеет тот факт, что многим объектам юридической практики присущи статистические закономерности. Так, правовое сознание общества складывается из огромного числа правосознаний отдельных личностей. На этой основе образуется статистический ансамбль. Другим характерным примером является массив правонарушений. Статистическими особенностями обладает и сам механизм действия правовой нормы: она рассчитана на многократное применение и действие по отношению к различным индивидам в различных социальных ситуациях.
Еще одним математическим разделом, который может эффективно применяться в психологии, социологии, юриспруденции, является теория распознавания образов. Эта область математики ориентирована на разработку методов выделения важных свойств некоторой совокупности объектов и установления по этим свойствам принадлежности объекта к одному из известных типов. Первоначально понятие образа возникло в связи с задачей моделирования явлений высшей нервной деятельности, закономерностей процессов восприятия человеком и ЭВМ объектов внешнего мира. В социологии модели теории распознавания образов были успешно применены для исследования типологических групп мигрантов. Практическое применение этой задачи остается актуальной и в настоящее время. В терминах распознавания образов может быть описан важный для юридической практики процесс восприятия человека человеком. Примером распознавания в следственной практике служит такое уголовно-процессуальное действие, как «предъявление для опознания» (ст. 193 УПК РФ). Процесс криминалистической идентификации также может быть интерпретирован как распознавание образов.
Одна из важных задач правовых социологических исследований состоит в изучении причинных и обуславливающих связей. Особая роль здесь принадлежит многофакторному анализу
. Математические методы и ЭВМ нужны для изучения социальных явлений во взаимосвязи.Преступность представляет собой сложную динамическую систему. Поскольку она как система характеризуется множеством факторов, в частности уровнем, динамикой, структурой, а также связями с другими процессами, явлениями, факторами, то для достижения высокой степени познания такой системы необходимы глубокие и многогранные исследования, путь к которым открываетматематическое моделирование, в том числе с помощью компьютерной техники. Для обеспечения комплексности исследований, повышения достоверности их результатов и наглядного отображения информации целесообразно алгоритмизировать на математической основе:
а) модели пространственно-временного распределения преступности;
б) модели динамики преступности;
в) факторные модели преступности;
г) структурно-динамические модели преступности.
Воспроизведение этих моделей с помощью компьютера позволяет быстро вносить коррективы, обусловленные изменением криминогенной обстановки, анализировать модели в их взаимосвязи, а, следовательно, дает более широкие возможности делать обоснованные криминологические прогнозы, разрабатывать наилучшие формы и методы борьбы с преступностью, наиболее эффективно использовать имеющиеся средства предупреждения и раскрытия преступлений.
Основные понятия математического моделирования социально-правовых процессов и явлений описаны в 8-й главе пособия.
Перспективное направление в сфере моделирования социально-правовых процессов — имитационное моделирование, которое часто называют “машинным экспериментом”. Идея этого математико-кибернетического метода моделирования состоит в имитации (искусственном воспроизведении) исследуемого явления или процесса на основе имеющейся ретроспективной информации о нем.
Для анализа ситуаций, возникающих в следственной практике, важно использовать положения такой математической дисциплины, как теория игр (глава 9 пособия).
Анализ математической стороны и основных принципов теории игр был дан Джоном фон Нейманом в 1928г. Элементы теории игр нашли применение в работе видного специалиста в области судебной психологии профессора С.Р.Ратинова. В работе «Теория рефлексивных игр в приложении к следственной практике» (1970) он убедительно показал эффективность данного метода при решении некоторых задач расследования. Ведь расследование, как и весь уголовный процесс, является системой сложных отношений, в котором сталкиваются представители с противоположными интересами: следователь и подследственный, разыскивающий и разыскиваемый и т.д.
Таким образом, из приведенных примеров видно, что математические методы широко применяются в юриспруденции. Изучению именно этих разделов математики, как уже было отмечено выше, и посвящено наше учебное пособие. Кроме того, мы рассмотрим понятия числа, матрицы, множества, составляющие основы математики.
stydopedia.ru
Математика в жизни юриста | Статья в журнале «Молодой ученый»
В данной статье говорится о том, как же важна математика для юриста, а многие даже этого не подозревали.
Ключевые слова: математика, юриспруденция, формализация.
Известно, что юристы, как и все гуманитарии, не дружны с математикой. Многие правоведы, когда их спрашивают о выборе юридического образования, шутливо ссылаются на отсутствие математики среди учебных дисциплин в юридических вузах.
В этой шутливости есть некая незамысловатая правда, как бы нам ни хотелось ее отрицать – ум стремится в ту среду, в которой чувствует себя комфортно.
Но так ли несовместимы математика и юриспруденция? Мы привыкли полагать, что ум гуманитария насыщен образами. Лучшие адвокаты добиваются своих блестящих побед в судебных процессах, опираясь во многом на эмоциональное возбуждение аудитории и суда. И здесь я во всех приведенных и многочисленных не приведенных примерах с неизбежностью помимо эмоциональности обнаружим холодный ум, точность, расчет, проверенность, взвешенность, системность, то есть все то, что характеризует математическую рефлексию (переосмысление). Это неотъемлемая часть юридического мышления, представленная в нем в необходимой пропорции. [2]
Я не говорю о том, что математика необходима юристу как исключительно специальное знание, как способность к высшему математическому оперированию, к математическому творчеству, я говорю о развитии философско-математических алгоритмов мышления, о знакомстве с природой математики, о принципах математического рассуждения, ее интеллектуальных методах постижения закономерностей бытия. [2]
Математическое знание- необходимая составляющая общекультурной концепции правоведов. Ценность этой составляющей в выработке склонности, способности к математическому обоснованию, подтверждению, проверке интуитивно улавливаемой юристом пропорции справедливости, равновесия, гармонии социальных отношений. Иными словами, математика необходима для выработки дисциплинированного, строго последовательного, обоснованного, объективного мышления юриста.
В юриспруденции, как и в математике, применяются одни и те же методы рассуждений, цель которых — выявить истину. Любой правовед, как и математик, должен уметь рассуждать логически, уметь применять на практике индуктивный и дедуктивный методы (вспомните Шерлока Холмса). Поэтому, занимаясь математикой, будущий правовед формирует свое профессиональное мышление.
Наконец, применение математических методов расширяет возможности каждого специалиста. В юридической практике важную роль играет статистика, умение правильно обработать информацию, сделать достоверный вывод или прогноз на основании имеющегося статистического материала. Ценность специалиста существенно возрастает, если он умеет делать все это.
К сожалению, об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности.
Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках.
Сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки.
В юридической сфере наметилось определенное число проблем и задач, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности, да, вероятно, и необходимости формализовать, например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Джанггир Аббасович Керимов, – это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования отдельных юридических систем, в связи с созданием в области права Автоматизированной Системы Управления; о применении количественных методов к анализу правовых проблем социально-экономического планирования, рационального использования трудовых ресурсов, измерения правовых установок, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике. [1]
В то же время при всех достоинствах математизации юридической науки и права нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике.
Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности.
Математика, оставаясь вспомогательным средством познания, не подменяет юридические науки в их детальном содержательном анализе государственно-правовых проблем, а наоборот, позволяет дополнить их для более глубокого познания юридической реальности. [2]
Литература:- Керимов Д.А. Общая теория государства и права (предмет, структура и функции). М., 1977.
- А.В. Маркин «Нужна ли юристу математика» ТГУ
- Ивин А.А. «Логика норм и теория права» 1973
Основные термины (генерируются автоматически): математик, наука, правовая система общества, процесс, система, социальный характер, юридическая деятельность, юридическая наука, явление.
moluch.ru
Статистические и математические методы в юридической науке
Методы подразделяются на общие, распространяемые на множество наук и все разделы и стороны данной науки, и частные, используемые для изучения отдельных наук или некоторых разделов и сторон интересующей нас науки.
Ведущее место в ряду общих методов изучения теории государства и права, как и других гуманитарных наук, принадлежит историческому материализму, представляющему собой распространение диалектического материализма на исследование явлений общественной жизни. Согласно требованиям метода материалистической диалектики, все государственно-правовые явления рассматриваются во взаимной связи между собой и общественной жизнью, в их обусловленности. Они изучаются не в статике, а в динамике, развитии на основе действия законов перехода от постепенных количественных изменений к коренным качественным преобразованиям, борьбы противоречий между старым и новым, между отживающим и нарождающимся, отрицания отрицания в общественной жизни, с которыми связаны возникновение, развитие и функционирование государства и права.
Чтобы избежать элементов механического подхода к рассматриваемому вопросу, более глубоко и конкретно разобраться в нем, следует выделить отправные, ключевые моменты, в которых проявляется специфика применения основных черт исторического материализма к изучению теории государства и права, хотя бы кратко остановиться на каждом из них.
Соотношение общества, государства и права. Общество есть совокупность всех форм совместной деятельности людей, всех разновидностей общественных отношений, складывающихся на основе определенного типа производства. Оно включает в себя и производительные силы, и производственные отношения, совокупность которых образует базис, и все надстроечные явления.
При этом важно иметь в виду, что общество «вообще», как и государство, и право «вообще», может существовать лишь в сознании людей в качестве научной абстракции, сложной социальной категории. В реальной жизни бывает только конкретное общество со своеобразным отличительным характером.
Каково общество на данном этапе его исторического развития, таково и государство, и право. Из вышеназванного положения необходимо исходить при изучении любого государственно-правового явления.
Государство и право как важнейшие части надстройки над экономическим базисом. Надстройка представляет собой политические, правовые, философские, нравственные, эстетические, религиозные и другие взгляды общества и соответствующие политические, правовые и иные учреждения и отношения. Последние в отличие от материаль-
ных отношений, образующих базис и носящих объективный характер, прежде чем сложиться, проходят через сознание и волю людей.
Надстройка, будучи порождена базисом, оказывает активное обратное воздействие на него. Государство и право – важнейшие составные части надстройки, изучение которых в этом качестве позволяет раскрыть их возникновение, историческое движение и функционирование, определить типовую принадлежность, выяснить структуру, социальное назначение.
Общечеловеческое и классовое в государстве и праве. При познании государства и права, различных государственно-правовых явлений необходимо учитывать органическое сочетание в них общечеловеческих и классовых начал. В советской юридической литературе на протяжении ряда десятилетий государство и право трактовались исключительно с классовых позиций. Такой подход был односторонним, обедняющим действительное представление о государстве и праве, упрощающим понимание их сущности и социального назначения, сориентированным на приоритет принудительной, насильственной стороны этих явлений. Между тем К. Маркс охарактеризовал государство как организацию, деятельность которой охватывает два момента: выполнение общих дел, вытекающих из природы всякого общества, и специфические классовые функции.
Всякое государство, наряду с решением сугубо классовых задач, выполняет и общечеловеческую миссию, без чего не может существовать ни одно общество. Это, например, организация здравоохранения, образования, социального обеспечения, средств транспорта и связи, строительство ирригационных сооружений и дорог, борьба с эпидемиями, с преступностью и т.п. Общечеловеческая миссия государства проявляется также и в том, что оно выступает инструментом социального компромисса, смягчения противоречий в обществе, достижения общего блага. Сказанное в полной мере относится и к праву.
Только учитывая взаимосвязь общечеловеческого и классового в государстве и праве, можно достичь научной объективности в их изучении, т.е. рассматривать их такими, какие они есть в действительности.
Поэтому вряд ли можно согласиться с теми авторами, которые предлагают полностью отказаться от классового подхода, ограничившись лишь общечеловеческим. Другое дело, что классовый подход к изучению государства и права не следует смешивать с так называемой партийностью науки, согласно которой эти и иные общественные явления рассматриваются с позиций и в интересах определенного класса. Такой подход на практике продемонстрировал свою несовместимость с научной объективностью.
Партийность науки обрекает ее на догматизм, исключает плюрализм мнений, свободный поиск истины. Вот почему партийность в действительности не вытекает из исторического материализма, а напротив, противоречит ему. Она неприемлема как метод изучения теории государства и права, хотя и должна приниматься во внимание при оценке и сопоставлении различных взглядов на государство и право.
Среди общих методов изучения теории государства и права существенное место занимают взятые в единстве исторический и логический методы. До последнего времени эти методы необоснованно рассматривались не иначе как в качестве составных частей исторического материализма. Однако исторический и логический методы имеют и самостоятельное значение. Они нередко применялись представителями и других философских направлений, в частности Гегелем, который зачастую принимал историю как она есть.
Совпадая по конечной цели исследования, исторический и логический методы различаются между собой исходными материалами, а также непосредственными задачами исследования. Первый метод характеризуется конкретно-историческими, историко-эмпирическими формами изложения материала, второй – абстрактно-теоретическими
формами.
Обобщенным отражением исторического аспекта в рассмотрении
вопросов государства и права является логическое. Это тот же исторический способ, только освобожденный от его формы и случайностей, который позволяет выявить в историческом процессе наиболее существенное, закономерное и выразить в научных категориях. «С чего начинается история, – писал Энгельс, – с того же должен начинаться и ход мыслей, и его дальнейшее движение будет представлять собой не что иное, как отражение исторического процесса в абстрактной и теоретически последовательной форме; отражение, исправленное, но исправленное соответственно законам, которые дает сам действительный исторический процесс…»*.
В качестве общих методов изучения теории государства и права используются также анализ и синтез, представляющие собой процессы мысленного или фактического разложения целого на составные части и воссоединение целого из частей.
Условие всестороннего познания государства и права, различных государственно-правовых явлений – многогранность их анализа. Расчленение целого на составные части позволяет выявить строение, структуру изучаемого объекта, например, структуру механизма государства, системы права и т.д. Одна из форм анализа – классификация предметов и явлений (классификация государственных органов, функций государства, норм права, субъектов правоотношений, юридических фактов и т.п.).
Синтез есть процесс объединения в единое целое частей, свойств, признаков, отношений, выделенных посредством анализа. Например, на основе объединения и обобщения основных признаков, характеризующих государство, государственный орган, право, правоотношение, правонарушение, юридическую ответственность, формулируются их общие понятия. Синтез дополняет анализ и находится с ним в неразрывном единстве.
Наряду с общими теория государства и права пользуется также и частнонаучными методами современного познания, а именно, методами системно-структурного анализа, функциональным, статистическим, моделирования, конкретных социологических исследований, сравнительным и др.
Системно-структурный, или, как его еще называют, системный, метод в теории государства и права – это совокупность методологических подходов, приемов и принципов изучения и конструирования государства и права, многих государственно-правовых явлений как систем. Данный метод исходит из того, что: 1) система представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов; 2) она образует единство со средой; 3) как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка; 4) элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как системы более низкого порядка.
Аналогичную картину строения взаимных отношений и разносторонних связей составных частей (элементов) любого государственно-правового явления как целостной системы дает структура, например, государственного аппарата, правовой системы, нормы права, правоотношения; юридический состав правонарушения.
С системно-структурным подходом тесно связан функциональный метод, который используется для выделения в государственно-правовых системах составляющих структурных частей с точки зрения их социального назначения, роли, функций, связи между ними. Данный способ применяется в теории государства и права при изучении функций государства, государственных органов, права, правосознания, юридической ответственности и других государственно-правовых явлений.
Одним из эффективных инструментов изучения государства и права служит статистический метод, основывающийся на количественных способах получения данных, объективно отражающих состоя
ние, динамику и тенденции развития государственно-правовых явлений. Статистические исследования, оперирующие цифрами, которые нередко оказываются доказательнее любых слов, включают в себя несколько стадий: статистическое наблюдение, сводную обработку статистических данных и их анализ.
Статистический подход особенно распространен при изучении государственно-правовых явлений, отличающихся массовостью и повторяемостью, в частности, таких, как формы представительной и непосредственной демократии, правотворческий и правоприменительный процессы, борьба с преступностью и иными правонарушениями.
Среди частионаучных способов познания государства и права вы-деляется метод моделирования. Это – изучение государственно-правовых явлений, процессов и институтов на их моделях, т.е. путем мыслительного, идеального воспроизведения исследуемых объектов. Метод моделирования имеет самостоятельное значение и вместе с тем используется как один из приемов более широкого метода конкретных социологических государственно-правовых исследований.
Метод моделирования как способ изучения государственно-правовой действительности, поиска ее оптимальных моделей направлен на воспроизведение структур механизма функционального действия государства и права, процессов демократии и правового регулирования. Следует также иметь в виду и значение метода моделирования при определении научных понятий и категорий, которыми оперируют теория государства и права и другие отрасли юридической науки.
Особое место в ряду частнонаучных методов изучения проблем государства и права занимает метод конкретно-социологических исследований, осуществляемый на основе единства системно-структурного, функционального, статистического методов и метода моделирования.
Суть метода конкретно-социологических исследований заключается в анализе, переработке и отборе необходимой достоверной информации о важнейших сторонах юридической практики, развития и функционирования государственных и правовых институтов в целях проведения определенных теоретических обобщений и принятия соответствующих практических решений.
Для успешного проведения конкретно-социологических исследований в области государства и права используются разнообразные част-нонаучные приемы, в том числе анализ статистических и архивных данных, официальных сообщений и документов, материалов судебно-прокурорской и арбитражной практики; наблюдение; обследование;
устные и письменные опросы (интервьюирование, собеседование, анкетирование), анализ общественного мнения; методы математической и компьютерной обработки.
Особенно интересен эксперимент, представляющий практическую проверку целесообразности и эффективности проектируемого или уже действующего государственного или правового института, например, органа государства, нормы права, закона или другого нормативно-правового акта и т.п.
Юридической наукой, в том числе теорией государства и права, используется также сравнительный метод, при котором происходит сопоставление различных государственных и правовых систем и отдельных институтов и категорий в целях выявления черт сходства или различия между ними. Еще мыслители Древнего мира утверждали, что истина познается в сравнении.
Сравнительный метод применяется при изучении типологии государства и права; сопоставлении элементов, относящихся к одной государственной или правовой системе, например России, или их сравнении с элементами других систем стран ближнего и дальнего зарубежья; соотнесении этих систем между собой, сопоставлении основных правовых семей народов мира.
Разновидностью сравнительного метода является историко-срав-нительный, который предполагает сравнение государственных и правовых институтов, форм правления и национально-государственного устройства, политических режимов, важнейших законодательных актов и отраслей права в различные периоды исторического развития.
Широкое использование сравнительного метода в изучении государственно-правовых явлений легло в основу создания сравнительного правоведения как особого направления юридических исследований, имеющего серьезное научное и прикладное значение.
Рассмотренные общие и частноиаучные методы изучения теории государства и права применяются комплексно, в тесной связи между собой.
infopedia.su
| К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №1 – 2006 Автор: Зимановская А.А. На современном этапе развития юридической науки увеличивается объем нормативно-правовой, криминологической, уголовно-статистической и иной информации, особую актуальность приобретает анализ математических средств и методов исследования разнообразных правовых явлений и процессов. Математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется рядом существенных причин. Во-первых, органическим единством природы и общества. Общество состоит из значительного числа экономических, социальных, правовых и иных систем. Функционирование и развитие последних (включая и объекты государственно-правовой реальности) представляют собой естественно-исторический и управленческо-информационный процесс, который должен изучаться с математической точностью. Во-вторых, правовые системы, явления и процессы (прежде всего, механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью), наряду с качественными свойствами (структурностью, целостностью, устойчивостью), обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.). В-третьих, в юридических науках, в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач, возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач. В-четвертых, математика как наука обладает содержательным понятийным аппаратом, с помощью которого представляется возможным отразить в абстрактном виде структуру отдельных правовых систем, их цели, функции, происходящие в них процессы сбора, обработки и использования информации. К числу этих понятий относятся: множество, подмножество, функция, распознавание образов, “дерево целей”, операция, критерий оптимальности, модель и т.д. В-пятых, в юридической науке, особенно в таких ее областях, как государственное управление, правовое регулирование предпринимательской деятельности, криминология, криминалистика и правовая информатика, приходится часто иметь дело с количественными параметрами. Последние касаются объема информации, поступающей в государственные органы, количественных оценок правового регулирования, качества и объема промышленной продукции, состояния и уровня преступности, криминалистических показателей и т.п. Об аргументах в пользу широкого применения математических средств и методов и о тесной взаимосвязи количественного анализа с качественным в юридических науках порой забывают. При этом ссылаются на сложность, социальный характер нормативно-правовых и иных, связанных с ними систем, явлений и процессов; указывают на то, что юристы в процессе своей повседневной деятельности имеют дело с фактами не только объективного, но и субъективного порядка, трансформация которых в математическую форму не всегда может осуществляться в рамках положений и аксиом высшей и прикладной математики; отмечают невозможность математизации всех явлений правовой реальности. Общеизвестно, что объекты, изучаемые юридическими науками, действительно социальные, многомерные по своей природе и чрезвычайно сложные. Однако вопрос заключается в другом. Информатизация всех сторон жизни нашего общества, усложнение хозяйственных и социальных связей в условиях рыночных отношений вызывают естественное усложнение систем в сфере юридической деятельности. Это требует всестороннего, в том числе, количественного, математического анализа отдельных правовых и связанных с ними систем, явлений и процессов в области государственного управления, правового регулирования предпринимательства, информационного обеспечения в области права, криминологии, информационного права, криминалистики и т.д. Социальный характер информационных правовых систем, явлений и процессов не может служить препятствием для разумного применения математических методов в юридических науках. Формализация фактов различного порядка, с которыми приходится иметь дело юристу, не всегда может осуществляться в рамках положений или правил классической высшей и прикладной математики. Поэтому необходима специальная теория измерения в области права, которая существенно отличается от существующей теории измерения, используемой в естественных науках. Разработка такой теории в общественных науках начата давно. В то же время, в социальной реальности (при исследовании экономических, управленческих, информационных и других проблем) сегодня активно используются теория вероятностей, математическая статистика, теория информации, математическая логика, теория графов, теория игр, линейное и динамическое программирование и другие разделы современной математической науки. В юридической сфере наметилось определенное число проблем, не имеющих формально-алгоритмической разрешенности. Поэтому пока нет возможности и необходимости формализовать, например, правовую систему общества в целом, ее структуру, функции, все потоки социально-правовой информации, задачи правового регулирования, так как все общественные системы, явления и процессы, в том числе, и правовые, нельзя описать языком математики. И это, собственно говоря, не нужно. Главное, как справедливо в свое время заметил Д.А. Керимов, – это решение с помощью математических средств и методов частных проблем и задач юридической науки в целях дальнейшего совершенствования юридической деятельности в целом. Речь идет об использовании математических методов для исследования отдельных юридических систем в связи с созданием в области права АСУ; о применении количественных методов к анализу правовых проблем социально-экономического планирования, рационального использования трудовых ресурсов, измерения правовых установок, эффективности правовой информации и в статистической криминалистике (7). Заметим, что в рамках юридических наук и, в частности, в рамках правовой информатики и информационного права при изучении разнообразных социальных явлений и процессов давно эффективно используются теория вероятностей, математическая статистика, математическая логика, теория информации, исследование операций и другие математические науки и дисциплины (3, 4, 6, 13). Математические методы, специфически преломляясь в учении о государстве и праве, обогащают и усиливают его собственные методы, но не заменяют их. В то же время, при всех достоинствах математизации юридической науки и права, нельзя преувеличивать ее возможности и сводить сущность государственно-правовых проблем к чистой математике. Ведущая роль в юридических науках принадлежит качественному анализу. Использование здесь математических средств и методов ориентировано в настоящее время, по существу, на решение частных практических проблем и задач. Математические средства и методы исследования правовых систем ограничиваются только измерением однородных связей данных систем; им недоступны всеобщие связи правовой системы общества в целом в силу их универсальности. Известную ограниченность математики в исследовании государственно-правовых проблем и задач сознают и ее представители. Поэтому так называемая математическая юриспруденция, которой еще предстоит детальная разработка разнопорядковых правовых систем, явлений, процессов и задач, должна опираться на общую теорию сущности и качественно-объективных связей изучаемых явлений и процессов; она может быть плодотворной в области права, если не забывать о естественных ограничениях и целесообразности ее применения на основе качественных знаний. Понятие “математическая юриспруденция” введено впервые в юридическую литературу Д.А. Керимовым в 1972 году (7). В настоящее время в общем виде уже можно говорить о содержании “математической юриспруденции”, в которую включаются разнообразные понятия и методы математики, некоторые понятия дифференциального и интегрального исчисления, теория множеств, теория вероятностей и математическая статистика, теория информации, теория игр, моделирование причин преступности, сетевые методы управления в сфере правопорядка и т.д. Иначе говоря, под математикой в области юридических наук можно понимать науку о количественных и пространственных моделях, а также о теоретических информационных моделях в правовой действительности. Перечисленные выше математические науки, дисциплины, их отдельные теории и положения – одни в большей, другие в меньшей степени – используются в юридических науках, в частности, в процессе изучения и исследования отдельных проблем теории права, правового регулирования, государственного управления, вопросов борьбы с преступностью и криминалистической идентификации. Имеется ряд исследований по вопросам формализации отдельных отраслей права, логики норм и теории права, аксиоматического метода построения структуры права и математического описания действия правовой нормы. Проанализированы процессы управления правовыми системами в свете математической теории информации, включая анализ закона передачи разнообразия от одной правовой системы к другой; дана математическая оценка правовой информации с точки зрения теории вероятностей, комбинаторного подхода, семантических и прагматических мер (3, 9, 11). Известны также исследования в области формализации отдельных сторон правоприменительной деятельности государственных органов, оптимизации управления сложными правовыми системами, измерения в них потоков социально-правовой информации, совершенствования следственной практики и тактики судебного доказывания. Так, В.П. Жарков и другие с помощью средств математической логики, алгебры и иных средств описали задачу по назначению пенсий и осуществили работу по формализации норм пенсионного законодательства; математически поставленная задача решалась на ЭВМ (4, 5, 12). Проведен также ряд исследований по математическому моделированию в криминологии, в частности, по исследованию вопросов криминологических измерений, изучению причин преступности посредством методов распознавания образов и уравнений множественной регрессии. Например, Ю.Д. Блувштейн на основе исследования понятий теории множеств, теории вероятностей, математической статистики и иных средств современной математики (множество преступлений, линия регрессии, коэффициент корреляции при изучении криминологических факторов, энтропия и др.) рассмотрел вопросы количественного подхода к понятию преступления, человеческого поведения как вероятностной системы, структурно-динамических колебаний преступности, раскрыл с помощью статистических методов содержание ряда конкретных криминологических методик и принципы объяснения полученных результатов. С.Е. Вицин, используя методы моделирования, предложил несколько путей математического анализа преступности: посредством ее описаний на основе единого измерителя общественной опасности преступлений; на основе использования уравнений множественной регрессии и посредством применения матричных моделей (1, 2). В свете изложенного закономерно вести речь о математизации языка различных юридических наук и дисциплин, которая направлена на углубление и совершенствование методологии права и правоведения в целом. Остановимся на этом подробнее. Как известно, процесс познания правовых систем (механизмов правотворчества, правового регулирования, законности и др.) идет от явления к сущности, от познания качественной стороны той или иной системы к ее количественной определенности. Иначе говоря, проникновение в сущность данной системы связано с познанием ее количественных характеристик. Однако в правовой реальности не существует обособленных друг от друга количественных и качественных явлений. Количественный анализ поэтому подразумевает не отбрасывание качества, как не имеющего никакого отношения к количеству, а учет его при выделении однородных элементов. Категория качества выражает конкретную целостность правовой системы – единство множества ее элементов, свойств, ее внутренних противоречий. Категория количества выражает конкретную расчлененность правовой системы – множественность и дифференциацию ее свойств, делимость на сравнительно однородные части. В процессе познания качественная определенность правовых систем, явлений, процессов раскрывается при уяснении их тождества и различия с другими явлениями и процессами при целостном рассмотрении их признаков, а количественная определенность устанавливается при рассмотрении их признаков, с точки зрения интенсивности или степени проявленности. Изучение количественных отношений возможно при соответствующем абстрагировании от качественного многообразия правовой реальности. Основой для абстрагирования является то, что в границах качественной тождественности правовые системы, явления и процессы различаются количественно. На эмпирическом уровне познания фиксируется первичное многообразие правовой действительности, знание достигается с помощью наблюдений и экспериментов и непосредственно выражается в естественном знаковом выражении и в терминах наблюдения. На теоретическом уровне познавательной правовой деятельности знания приобретаются с помощью логических средств и математических методов. Значениями теоретических терминов являются сложные многоступенчатые абстракции, отражающие сущностные, непосредственно чувственно не воспринимаемые стороны, связи и отношения юридической действительности. Язык эмпирического уровня фиксирует знания о наблюдаемых фрагментах рассматриваемой действительности, непосредственно связанных с практической деятельностью, а содержанием теоретического языка являются абстракции, мысленные модели данных фрагментов правовой реальности. Условно первый язык можно назвать качественным, а второй – количественным. Если при первичном исследовании правовой системы, явления и процесса и их эмпирическом описании не требуются специальные знаковые формы, то при установлении математической структуры той или иной правовой системы, явления либо процесса вводятся специальные знаковые средства: от терминосистем до символических структур. Они наиболее адекватно выражают содержание количественной стороны и определяют математические термины и терминосистемы. Процесс использования в познании математических знаковых форм называется математизацией. В настоящее время о математизации юридической науки в подлинном смысле этого слова говорят тогда, когда математические методы начинают применяться не только для обработки результатов измерений и вычислений, но и для поисков новых закономерностей, построения глубоких теорий и особенно для создания специального форматизированного языка юриспруденции. Разумеется, созданию математического, специального языка юридической науки должны предшествовать внутренние предпосылки. Это определяется тем, что юридические понятия, процессы, связи и т.п. могут быть выражены при известных условиях определенным математическим функциональным соотношением. Широкое применение средств современной математики стало возможным в юридической науке лишь при достижении уровня развития, позволившего установить однородность правовых объектов исследования. Конечно, это одно из условий, а не причина перехода к математическому познанию. Если приближение к однородным элементам правовых объектов делает математизацию возможной, то необходимость реализации такой возможности должна определяться не самим фактом ее наличия, а тем, что она отвечает объективным целям развития юридической науки. Математизация здесь в полном смысле представляет собой двусторонний процесс. С одной стороны, это возникновение и развитие “математического слоя” внутри той или иной области юридического знания. С другой стороны, это экстраполяция математического знания и его знаковых форм на математизируемую область юридического знания. Исторически внутренний процесс математизации опережает проникновение, экстраполяцию математических форм в математизируемую область правового знания. На эмпирическом уровне процесс математизации проявляется в систематизации и обработке юридических данных и получении на основе этого эмпирического закона. Выражаемые законом количественные отношения и представляют собой математическое знание. В знаковой реальности эмпирического уровня создаются новые формы выражения полученного знания о количественных отношениях или используются готовые формы математического языка. Введение же математических знаковых форм только уточняет правовые знания о количественных отношениях. На теоретическом уровне, где познавательная деятельность направлена на анализ и синтез юридического знания, представленного в форме наблюдения, математический язык становится незаменимым орудием. При этом появляется потребность в особой знаковой реальности для представления количественных структур эмпирического правового знания. Действительно, на теоретическом уровне, где юридическая наука оперирует абстрактными явлениями, которые жестко фиксируются мышлением, естественный язык уже ее не удовлетворяет, что, в свою очередь, вызывает создание специальных языков, позволяющих устанавливать взаимно однозначное соответствие между знаковой формой и значением. В математических знаковых формах находят выражение количественные отношения и пространственные формы правовых реалий, а операции с математическими знаковыми формами упрощают и облегчают юридическую деятельность, делая ее эффективнее. Представление эмпирического знания в математических знаковых формах позволяет выделить такие аспекты в изучаемом объекте, которые ранее были недоступны. Знаковые формы математики привносятся в язык математизируемой юридической науки не только готовыми, но также изменяются и формируются в ней; даются новые знаковые математические формы. В результате развитый правовой язык является синтезом математической и социально-правовой терминологии. Естественно, все невозможно рассмотреть математические исследования и разработки в области юридических наук и проблемы математизации языка юриспруденции. Арсенал математических методов и приемов значительно богаче и шире. Многие из методов еще окончательно не определены, однако разработан ряд вариантов их применения. Кроме того, существуют и специальные средства, предназначенные для решения юридических задач в области оптимизации систем и структур управления в сфере юридической деятельности, прогнозирования социально-правовых процессов, программно-целевого планирования и управления юридической наукой и т.д. Математические методы, используемые в юридических науках, не оторваны от реальной жизни, юридической практики и теории. Напротив, они вытекают из реальных научно-практических потребностей юриспруденции. Например, вопросы формализации отраслей права, математического описания ряда задач правового регулирования, измерения социально-правовой информации рассматриваются в правовой литературе через призму теории государства и права и отраслевых юридических наук. Они являются результатом дальнейшего совершенствования государственно-правового регулирования в обществе, разработки информационных систем и технологий в сфере юридической деятельности. Использование современных средств математики в криминалистике основано на теоретико-прикладных концепциях криминалистической науки; развитие этого направления вызвано совершенствованием криминалистической деятельности и автоматизацией судебно-экспертных исследований. Математика же, оставаясь вспомогательным средством познания, не подменяет юридические науки в их детальном содержательном анализе государственно-правовых проблем, а наоборот, позволяет дополнить их для более глубокого познания юридической реальности. ЛИТЕРАТУРА 1. Блувштейн Ю. Д. Изучение причин преступности методом распознавания образов // Правовая кибернетика. М., 1973. 2. Блувштейн Ю.Д. Криминология и математика. – М., 1974. 3. Вицин С.Е. Моделирование в криминологии. М., 1973, Ли Д.А. Преступность как социальное явление. – М., 1997. 4. Гаврилов О.А. Аксиоматический метод исследования структуры права // Вопросы кибернетики. Правовая кибернетика. Вып. 40. – М., 1977. С. 31-38. 5. Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. – М., 1980. 6. Жарков В.П. и др. Применение некоторых математических методов в решении на ЭВМ задач по назначению пенсии // Правовая кибернетика. – М., 1970. 7. Ивин А.А. Логика норм и теория права // Правовая кибернетика. – М., 1973. С. 116-126. 8. Керимов Д. А. Философские проблемы права. – М., 1972. С. 287. 9. Керимов Д.А. Общая теория государства и права (предмет, структура и функции). – М., 1977. С. 120-121. 10. Пошуканис А. Некоторые юридические проблемы деонтической логики // Правовая кибернетика. М., 1973. 11. Рассолов М.М., Элькин В.Д., Рассолов И.М. Правовая информатика и управление в сфере предпринимательства. – М.: Юристъ, 1996. 12. Рассолов М.М. Элементы правовой кибернетики. – М., 1976. 13. Смуров А.П. О возможностях сетевого планирования в расследовании преступлений // Правовая кибернетика. – М., 1970. 14. Гаврилов О.А. Математические методы и модели в социально-правовом исследовании. – М., 1980. 15. Хан-Магомедов Д.О. Методы изучения эффективности уголовного законодательства // Правовая кибернетика. – М., 1973. С. 67-83. К содержанию номера журнала: Вестник КАСУ №1 – 2006 | |
www.vestnik-kafu.info
Статистические и математические методы в юридической науке
Поиск ЛекцийМетоды подразделяются на общие, распространяемые на множество наук и все разделы и стороны данной науки, и частные, используемые для изучения отдельных наук или некоторых разделов и сторон интересующей нас науки.
Ведущее место в ряду общих методов изучения теории государства и права, как и других гуманитарных наук, принадлежит историческому материализму, представляющему собой распространение диалектического материализма на исследование явлений общественной жизни. Согласно требованиям метода материалистической диалектики, все государственно-правовые явления рассматриваются во взаимной связи между собой и общественной жизнью, в их обусловленности. Они изучаются не в статике, а в динамике, развитии на основе действия законов перехода от постепенных количественных изменений к коренным качественным преобразованиям, борьбы противоречий между старым и новым, между отживающим и нарождающимся, отрицания отрицания в общественной жизни, с которыми связаны возникновение, развитие и функционирование государства и права.
Чтобы избежать элементов механического подхода к рассматриваемому вопросу, более глубоко и конкретно разобраться в нем, следует выделить отправные, ключевые моменты, в которых проявляется специфика применения основных черт исторического материализма к изучению теории государства и права, хотя бы кратко остановиться на каждом из них.
Соотношение общества, государства и права. Общество есть совокупность всех форм совместной деятельности людей, всех разновидностей общественных отношений, складывающихся на основе определенного типа производства. Оно включает в себя и производительные силы, и производственные отношения, совокупность которых образует базис, и все надстроечные явления.
При этом важно иметь в виду, что общество «вообще», как и государство, и право «вообще», может существовать лишь в сознании людей в качестве научной абстракции, сложной социальной категории. В реальной жизни бывает только конкретное общество со своеобразным отличительным характером.
Каково общество на данном этапе его исторического развития, таково и государство, и право. Из вышеназванного положения необходимо исходить при изучении любого государственно-правового явления.
Государство и право как важнейшие части надстройки над экономическим базисом. Надстройка представляет собой политические, правовые, философские, нравственные, эстетические, религиозные и другие взгляды общества и соответствующие политические, правовые и иные учреждения и отношения. Последние в отличие от материаль-
ных отношений, образующих базис и носящих объективный характер, прежде чем сложиться, проходят через сознание и волю людей.
Надстройка, будучи порождена базисом, оказывает активное обратное воздействие на него. Государство и право – важнейшие составные части надстройки, изучение которых в этом качестве позволяет раскрыть их возникновение, историческое движение и функционирование, определить типовую принадлежность, выяснить структуру, социальное назначение.
Общечеловеческое и классовое в государстве и праве. При познании государства и права, различных государственно-правовых явлений необходимо учитывать органическое сочетание в них общечеловеческих и классовых начал. В советской юридической литературе на протяжении ряда десятилетий государство и право трактовались исключительно с классовых позиций. Такой подход был односторонним, обедняющим действительное представление о государстве и праве, упрощающим понимание их сущности и социального назначения, сориентированным на приоритет принудительной, насильственной стороны этих явлений. Между тем К. Маркс охарактеризовал государство как организацию, деятельность которой охватывает два момента: выполнение общих дел, вытекающих из природы всякого общества, и специфические классовые функции.
Всякое государство, наряду с решением сугубо классовых задач, выполняет и общечеловеческую миссию, без чего не может существовать ни одно общество. Это, например, организация здравоохранения, образования, социального обеспечения, средств транспорта и связи, строительство ирригационных сооружений и дорог, борьба с эпидемиями, с преступностью и т.п. Общечеловеческая миссия государства проявляется также и в том, что оно выступает инструментом социального компромисса, смягчения противоречий в обществе, достижения общего блага. Сказанное в полной мере относится и к праву.
Только учитывая взаимосвязь общечеловеческого и классового в государстве и праве, можно достичь научной объективности в их изучении, т.е. рассматривать их такими, какие они есть в действительности.
Поэтому вряд ли можно согласиться с теми авторами, которые предлагают полностью отказаться от классового подхода, ограничившись лишь общечеловеческим. Другое дело, что классовый подход к изучению государства и права не следует смешивать с так называемой партийностью науки, согласно которой эти и иные общественные явления рассматриваются с позиций и в интересах определенного класса. Такой подход на практике продемонстрировал свою несовместимость с научной объективностью.
Партийность науки обрекает ее на догматизм, исключает плюрализм мнений, свободный поиск истины. Вот почему партийность в действительности не вытекает из исторического материализма, а напротив, противоречит ему. Она неприемлема как метод изучения теории государства и права, хотя и должна приниматься во внимание при оценке и сопоставлении различных взглядов на государство и право.
Среди общих методов изучения теории государства и права существенное место занимают взятые в единстве исторический и логический методы. До последнего времени эти методы необоснованно рассматривались не иначе как в качестве составных частей исторического материализма. Однако исторический и логический методы имеют и самостоятельное значение. Они нередко применялись представителями и других философских направлений, в частности Гегелем, который зачастую принимал историю как она есть.
Совпадая по конечной цели исследования, исторический и логический методы различаются между собой исходными материалами, а также непосредственными задачами исследования. Первый метод характеризуется конкретно-историческими, историко-эмпирическими формами изложения материала, второй – абстрактно-теоретическими
формами.
Обобщенным отражением исторического аспекта в рассмотрении
вопросов государства и права является логическое. Это тот же исторический способ, только освобожденный от его формы и случайностей, который позволяет выявить в историческом процессе наиболее существенное, закономерное и выразить в научных категориях. «С чего начинается история, – писал Энгельс, – с того же должен начинаться и ход мыслей, и его дальнейшее движение будет представлять собой не что иное, как отражение исторического процесса в абстрактной и теоретически последовательной форме; отражение, исправленное, но исправленное соответственно законам, которые дает сам действительный исторический процесс…»*.
В качестве общих методов изучения теории государства и права используются также анализ и синтез, представляющие собой процессы мысленного или фактического разложения целого на составные части и воссоединение целого из частей.
Условие всестороннего познания государства и права, различных государственно-правовых явлений – многогранность их анализа. Расчленение целого на составные части позволяет выявить строение, структуру изучаемого объекта, например, структуру механизма государства, системы права и т.д. Одна из форм анализа – классификация предметов и явлений (классификация государственных органов, функций государства, норм права, субъектов правоотношений, юридических фактов и т.п.).
Синтез есть процесс объединения в единое целое частей, свойств, признаков, отношений, выделенных посредством анализа. Например, на основе объединения и обобщения основных признаков, характеризующих государство, государственный орган, право, правоотношение, правонарушение, юридическую ответственность, формулируются их общие понятия. Синтез дополняет анализ и находится с ним в неразрывном единстве.
Наряду с общими теория государства и права пользуется также и частнонаучными методами современного познания, а именно, методами системно-структурного анализа, функциональным, статистическим, моделирования, конкретных социологических исследований, сравнительным и др.
Системно-структурный, или, как его еще называют, системный, метод в теории государства и права – это совокупность методологических подходов, приемов и принципов изучения и конструирования государства и права, многих государственно-правовых явлений как систем. Данный метод исходит из того, что: 1) система представляет собой целостный комплекс взаимосвязанных элементов; 2) она образует единство со средой; 3) как правило, любая исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого порядка; 4) элементы любой исследуемой системы, в свою очередь, обычно выступают как системы более низкого порядка.
Аналогичную картину строения взаимных отношений и разносторонних связей составных частей (элементов) любого государственно-правового явления как целостной системы дает структура, например, государственного аппарата, правовой системы, нормы права, правоотношения; юридический состав правонарушения.
С системно-структурным подходом тесно связан функциональный метод, который используется для выделения в государственно-правовых системах составляющих структурных частей с точки зрения их социального назначения, роли, функций, связи между ними. Данный способ применяется в теории государства и права при изучении функций государства, государственных органов, права, правосознания, юридической ответственности и других государственно-правовых явлений.
Одним из эффективных инструментов изучения государства и права служит статистический метод, основывающийся на количественных способах получения данных, объективно отражающих состоя
ние, динамику и тенденции развития государственно-правовых явлений. Статистические исследования, оперирующие цифрами, которые нередко оказываются доказательнее любых слов, включают в себя несколько стадий: статистическое наблюдение, сводную обработку статистических данных и их анализ.
Статистический подход особенно распространен при изучении государственно-правовых явлений, отличающихся массовостью и повторяемостью, в частности, таких, как формы представительной и непосредственной демократии, правотворческий и правоприменительный процессы, борьба с преступностью и иными правонарушениями.
Среди частионаучных способов познания государства и права вы-деляется метод моделирования. Это – изучение государственно-правовых явлений, процессов и институтов на их моделях, т.е. путем мыслительного, идеального воспроизведения исследуемых объектов. Метод моделирования имеет самостоятельное значение и вместе с тем используется как один из приемов более широкого метода конкретных социологических государственно-правовых исследований.
Метод моделирования как способ изучения государственно-правовой действительности, поиска ее оптимальных моделей направлен на воспроизведение структур механизма функционального действия государства и права, процессов демократии и правового регулирования. Следует также иметь в виду и значение метода моделирования при определении научных понятий и категорий, которыми оперируют теория государства и права и другие отрасли юридической науки.
Особое место в ряду частнонаучных методов изучения проблем государства и права занимает метод конкретно-социологических исследований, осуществляемый на основе единства системно-структурного, функционального, статистического методов и метода моделирования.
Суть метода конкретно-социологических исследований заключается в анализе, переработке и отборе необходимой достоверной информации о важнейших сторонах юридической практики, развития и функционирования государственных и правовых институтов в целях проведения определенных теоретических обобщений и принятия соответствующих практических решений.
Для успешного проведения конкретно-социологических исследований в области государства и права используются разнообразные част-нонаучные приемы, в том числе анализ статистических и архивных данных, официальных сообщений и документов, материалов судебно-прокурорской и арбитражной практики; наблюдение; обследование;
устные и письменные опросы (интервьюирование, собеседование, анкетирование), анализ общественного мнения; методы математической и компьютерной обработки.
Особенно интересен эксперимент, представляющий практическую проверку целесообразности и эффективности проектируемого или уже действующего государственного или правового института, например, органа государства, нормы права, закона или другого нормативно-правового акта и т.п.
Юридической наукой, в том числе теорией государства и права, используется также сравнительный метод, при котором происходит сопоставление различных государственных и правовых систем и отдельных институтов и категорий в целях выявления черт сходства или различия между ними. Еще мыслители Древнего мира утверждали, что истина познается в сравнении.
Сравнительный метод применяется при изучении типологии государства и права; сопоставлении элементов, относящихся к одной государственной или правовой системе, например России, или их сравнении с элементами других систем стран ближнего и дальнего зарубежья; соотнесении этих систем между собой, сопоставлении основных правовых семей народов мира.
Разновидностью сравнительного метода является историко-срав-нительный, который предполагает сравнение государственных и правовых институтов, форм правления и национально-государственного устройства, политических режимов, важнейших законодательных актов и отраслей права в различные периоды исторического развития.
Широкое использование сравнительного метода в изучении государственно-правовых явлений легло в основу создания сравнительного правоведения как особого направления юридических исследований, имеющего серьезное научное и прикладное значение.
Рассмотренные общие и частноиаучные методы изучения теории государства и права применяются комплексно, в тесной связи между собой.
poisk-ru.ru
Математические методы в юриспруденции, Исследование систем управления
Пример готового доклада по предмету: Исследование систем управления
Содержание
1) Математические методы в юриспруденции
2) Теории вероятностей и математической статистики
3) Математическая статистика
Выдержка из текста
Область юриспруденции представляет широкое поле для применения формализованных, абстрактно-научных приемов мышления, приемов математического аппарата, позволяющих найти однозначные, точные решения.
В настоящее время можно выделить следующие основные направления применения математических методов с целью моделирования социально-правовых явлений и процессов в праве.
Одним из направлений использования математических методов в юридической деятельности и государственном управлении является правотворчество. Все правовые нормы имеют форму логических суждений, т. е. таких предложений, в которых что-либо утверждается либо отрицается об объектах и отношениях действительности. Поэтому для их изучения может и должна использоваться математическая логика. Применение средств и методов математической логики в правотворческом процессе позволяет:
- улучшить редакцию правовых норм, устранить нечеткие формулировки, упростить громоздкие структуры;
- исследовать нормативно-правовой акт на непротиворечивость;
- символически представить юридические знания для их дальнейшей автоматизированной обработки и компьютеризированного поиска, промоделировать логическую структуру правовой нормы;
- совершенствовать уровень логической завершенности правовых актов и норм права, совершенствовать их логическую структуру;
- уточнить логический смысл и содержание правовых норм путем их толкования;
- проводить логическую экспертизу нормативных правовых актов.
Логическое моделирование дает возможность ясно, четко и наглядно представить логическую структуру правовой нормы. Это особенно важно, если учесть, что словесная форма правовых норм может нередко скрывать или затемнять присущие им логические связи. В законодательной практике можно найти такие правовые нормы, которые нарушают требования логики, страдают логическими дефектами. Поэтому анализ норм права имеет важное практическое значение.
Список использованной литературы
нет
Селезнев Л.И. — Математические методы в юриспруденции
Глейзер Г. Д. — Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике.
referatbooks.ru
Математические методы в юриспруденции — контрольная работа
Математические методы в юриспруденции
1. Комбинаторика. 13 задач. max=13 баллов.
2. Вычисление вероятностей. 4 задачи. max=4 балла.
3. Сложение и умножение вероятностей. 5 задач. max=5 баллов.
4. Формула полной вероятности. 4 задачи. max=4 балла.
5. Формула Байеса. 3 задачи. max=3 балла.
6. Последовательтность испытаний (схема Бернулли). 2 задачи. 1-ая = 1балл, 2-ая = 2 балла. max=3 балла.
7. Числовые характеристики случайных величин. 2 задачи. max=4 балла.
8. Задачи для самостоятельного решения16 задач. 1 задача = 4 балла. max=64 балла.
C 1-8 пункт можно набрать
100 баллов. Для зачета достаточно
набрать 90 баллов. Если 90 баллов не
набрано, то добираем на
№ занятия | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
кол-во баллов | 13 | 4 | 5 | 4 | 3 | 3 | 4 | 64 | Зачет (+30) | |
[назад]
Решение задач комбинаторики
- Правило суммы
Для ознакомления первого правила комбинаторики-правила суммы мы предлагаем разбор следующей задачи:
Задача 1. На столе лежат 3 черных и 5 красных карандашей. Сколькими способами можно выбрать карандаш любого цвета?
Решение: Выбрать карандаш любого цвета можно 5+3=8 способами.
Правило суммы в комбинаторике:
Если элемент а можно выбрать m способами, а элемент в-n способами, причем любой выбор элемента а отличен от любого выбора элементов в, то выбор «а или в» можно сделать m+n способами.
Задача 2. В классе 10 учащихся занимаются спортом, остальные 6 учащихся посещают танцевальный кружок. 1)Сколько пар учащихся можно выбрать так, чтобы один из пары был спортсменом, другой танцором? 2)Сколько возможностей выбора одного ученика?
Решение: 1)Возможность выбора спортсменов 10, а на каждого из 10 спортсменов выборов танцора 6. Значит, возможность выбора пар танцора и спортсмена 10·6=60.
2) Возможность выбора одного ученика 10+6=16.
- Правило произведения
Рассмотрим решение
задачи, через которое сформулируем
новое правило – правило
Задача 1. Из города А в город В ведут 3 дороги. А из города В в город С ведут 4 дороги. Сколько путей, проходящих через В, ведут из А в С?
Решение: Можно рассуждать таким образом: для каждой из трех путей из А в В имеется четыре способа выбора дороги из В в С. Всего различных путей из А в С равно произведению 3·4, т.е. 12.
Правило произведения:
Пусть нужно выбрать
к элементов. Если первый
Задача 2. В школьной столовой имеются 2 первых, 5 вторых и 4 третьих блюд. Сколькими способами ученик может выбрать обед, состоящий из первых, вторых и третьих блюд?
Решение: Первое блюдо можно выбрать 2 способами. Для каждого выбора первого блюда существует 5 вторых блюд. Первые два блюда можно выбрать 2·5=10 способами. И, наконец, для каждой 10 этих выборов имеются четыре возможности выбора третьего блюда, т. е. Существует 2·5·4 способов составления обеда из трех блюд. Итак, обед может быть составлен 40 способами.
- Перестановки
Простейшими комбинациями,
которые можно составить из
элементов конечного множества,
Рассмотрим на примере перестановку без повторений.
Задача: На полке лежат 3 книги. В каком порядке можно расставить эти книги?
Решение: Обозначим их буквами а, в, с. Эти книги можно расставить на полке по – разному:
авс, асв, вас, вса, сав, сва.
Каждое из этих
рассположений называют переста
При решении этой
задачи можно воспользоваться
правилом умножения. Выбор
Опредление: Перестановкой из n элементов называется каждое расположение этих элементов в определенном порядке.
Число перестановок из n элементов обозначается символом Рn.
Пусть мы имеем n элементов. На первое место можно поставить любой из них всего п выборов. На второе место любой из оставшихся, т. е. n-1 выбор. На третьем месте любой из оставшихся после первых двух выборов, т. е. n-2 выбора и т. д. В результате получим: Рn = n·(n-1)·(n-2)…2·1.
Если произведение обозначим 1·2·3…(n-1)·n = n!, то число всевозможных перестановок из к элементов вычисляется по формуле:
Рп = n!
Задачи:
- Сколькими способами можно расставить 7 бегунов на 7 дорожках?
Решение: Р7 =1·2·3·4·5·6·7=5040 Ответ: 5040 способов.
- Сколько различных пятизначных чисел мо
жно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, если
цифры не повторяются?
Решение: Так какнатуральное число не может начинаться с цифры 0, исключаем те числа, которые начинаются с цифры 0. Количество таких чисел
Р4 = 1·2·3·4= 24
Р5 – Р4 = 1·2·3·4·5-1·2·3·4 = 120-24=96 Ответ: 96 чисел.
- На собрание пришли 3 девочки и 4 мальчика. Сколькими способами можно их рассадить, если девочки хотят сидеть рядом?
Решение: Если рассмотреть девочек как одну, всего перестановок будет Р5. В каждой из полученных комбинаций можно выполнить Р3 перестановок девочек. Искомое число перестановок:
Р5·Р3 = 5!·3!=1·2·3·4·5·1·2·3=720 Ответ: 720 способов.
Задачи для самостоятельного решения:
- Сколько существует способов для расстановки десяти книг на полке?
- Сколько различных восьмизначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8?
- Сколько различных комбинаций букв можно составить из слова «юриспруденция»?
- Вычислить:.
4. Размещения.
Размещением из элементов по называется всякая перестановка по элементов, выбранных каким – либо способом из данных элементов. Число размещений из элементов по обозначается и вычисляется по формуле .
Задача: Даны четыре различных шара: белый, зеленый, красный и синий. Их нужно поместить в 3 пустые ячейки. Сколько всего будет способов размещения шаров?
Решение: Сначала выпишем все варианты, которые начинаются с белого шара, затем – с зеленого и т. д.
бзк, бкз, бзс, бсз, бкс, бск.
збк, зкб, зсб, збс, зкс, зск.
кбз, кзб, ксб, кбс, кзс, ксз.
сбз, сзб, скб, сбк, скз, сзк.
Всего способов 24. В первую ячейку можно выбрать четырьмя способами. Во вторую – тремя, в третью – двумя. Всего способов 4·3·2=24. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.
Определение: Размещением из n элементов по к (к≤n) называется любое множество, состоящее из любых к элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.
Каждое множество при размещении отличается порядком элементов или их составом.
к
Число размещений из n элементов по к обозначают Аn.
Первый элемент можно выбрать n способами, второй n-1 и последний к-й элемент n-(к-1) способами.
к
Аn = n(n-1)(n-2)… (n-(k-1))
Задачи:
- Учащиеся одного класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно сост
авить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предметов.
Решение: Расписание на один день отличаются либо порядком следования предметов, либо самими предметами. Значит, здесь речь идет о размещении
из 8 элементов по 4.
4
А8= 8·7·6·5=1680 Ответ: 1680 способов.
- Сколькими способами тренер может распределить 10 спортсменов,
на эстафете 4·100 на первом, во втором, третьем и четвертом этапах?
4
Решение: А10 = 10·9·8·7·=5040 Ответ: 50400 способов.
3. Сколько существует пятизначных
телефонных номеров, в каждом из которых
все цифры различны и первая цифра различна
отнуля?
Решение: Число размещений из десяти элементов по пять – А10. Число размещений
начинающихся с цифры ноль – А9. Число телефонных номеров равно:
5 4
А10 – А9 =10·9·8·7·6 – 9·8·7·6 = 27216 Ответ: 27216 номеров.
Задачи для самостоятельного решения:
- На юридическом факультете в группе 16 студентов, которые сидят по двое. Во время обучения преподаватель постоянно пересаживает студентов. Сколько раз может преподаватель пересадить студентов по двое , чтобы одинаковых вариантов размещения не оказалось?
- Сколько существует способов расстановки на полке 5 выбранных уголовных дел из 10 имеющихся?
- Сколько можно составить трехзначных чисел из цифр 7, 9, 6, 5, 4?
- Сколько трехзначных чисел, не начинающихся с нуля можно составить из всех цифр?
- Преступник подсмотрел первую цифру – 2 и последнюю цифру – 8 на кодовом замке автоматической камеры хранения на вокзале. Сколько комбинаций ему нужно перебрать, чтобы вскрыть камеру?
5. Сочетания.
Сочетанием из элементов по называется всякая совокупность по элементов, выбранных каким – либо способом из данных элементов. Число размещений из элементов по обозначается и вычисляется по формуле .
Задача: На столе лежат 5 разноцветных карандашей. Сколько способов для выбора 3 из них?
Решение: Обозначим карандаши буквами а, в, с, d, е. Можно составить такие сочетания: авс, авd, abe, acd, ace, ade, bcd, bce, bed, cde.
Всего: 10 способов.
Определение: Сочетанием из n элементов по к называется любое множество, составленное из к элементов, выбранных из данных n элементов.
к
Число сочетаний из n элементов по к обозначается Сn.
В сочетаниях не имеет
Допустим, имеется множество, содержащее n элементов, и из его элементов составлены
к
всевозможные сочетания по к элементов. Число таких сочетаний равно Сn. В каждом сочетании можно выполнить Рк перестановок. В результате мы получим все размещения,
к
которые можно составить из n элементов по к. Их число равно Аn.
К
к
Значит, Аn = Cn·Pк. Отсюда Сn = Аn
к
Сn = n(n-1)(n-2)…(n-(k-1))
1·2·3·…·k
Умножим числитель и знаменатель, на (n-к)!
к
Сn = (n-1)(n-2)…(n-(k-1)(n-k)! = n
1·2·3·…·k·(n-k)! k!(n-k)!
Задачи:
- Из 12 учеников нужно выбрать 3 ученика на улусный новогодний бал. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
Решение: Каждый выбор отличается от другого хотя бы одним учеником. Значит, здесь речь идет о сочетаниях из 12 элементов по 3:
3
С12 = 1·2·3·…·9·10·11·12 = 220 Ответ: 220 способов
1·2·3·1·2·3·…·9
- В классе 10 девочек и 8 мальчиков. Нужно выбрать троих дежурных. Сколькими способами можно сделать этот выбор, если:
а) среди них должен быть 1 мальчик;
б) это могуть быть любые 3 ученика?
1
Решение: а) выбрать одного мальчика можно С8 способами:
1
С8 = 1·2…·8 = 8
1!·1·2·..·7
Выбрать из 10 девочек 2 дежурных можно С10 способами:
2
С10 = 1·2·…·8·9·10 = 45
1·2·1·2·…·8
Способов из 3 дежурных, среди которых 1 мальчик, всего:
1 2
С8 ·С10 = 8·45=360 Ответ: 360 способов.
б) любых 3 учеников из 18 учащихся можно выбрать
3
С18 = 1·2·3…15·16·17·18 = 816 Ответ: 816 способов.
student.zoomru.ru
