13.11.201905.01.2019

Механика 1 курс – Теоретическая механика

• by alexxlab
• Комментариев к записи Механика 1 курс – Теоретическая механика нет
• Советы абитуриенту

1. Предмет “Теоретическая механика”.

53

Лекция 1

Вопросы

2. Cтруктура курса теоретической механики.

3. Основные понятия теоретической механики.

1. Механика (в широком смысле) – это наука о движении материальных тел в пространстве и времени. Она объединяет ряд дисциплин, объектами исследования которых являются твердые, жидкие и газообразные тела. Теоретическая механика, Теория упругости, Сопротивление материалов, Гидромеханика, Газовая динамика и Аэродинамика – вот далеко не полный перечень различных разделов механики. Как видно из их названий, они отличаются друг от друга прежде всего объектами исследования. Изучением движения самых простых из них – твердых тел – занимается теоретическая механика. Простота изучаемых в теоретической механике объектов позволяет выявить наиболее общие законы движения, справедливые для всех материальных тел независимо от их конкретных физических свойств. Поэтому теоретическую механику можно рассматривать как основу общей механики.

2. Курс теоретической механики состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.

В статике рассматривается общее учение о силах и выводятся условия равновесия для твердых тел.

В кинематике излагаются математические способы задания движения тел и выводятся формулы, определяющие основные характеристики этого движения ( скорость, ускорение и т.п.).

В динамике по заданному движению определяют силы, вызывающие это движение и, наоборот, по заданным силам определяют как движется тело.

3. Основные понятия теоретической механики

Материальной точкой называют геометрическую точку, обладающая массой.

Cистемой материальных точек называется такая их совокупность, в которой положение и движение каждой точки зависит от положения и движения всех остальных точек данной системы. Часто систему материальных точек называют механической системой. Частным случаем механической системы является абсолютно твердое тело.

Абсолютно твердым называется тело, у которого расстояние между любыми двумя точками всегда остается неизменным (т.е. это абсолютно прочное и недеформируемое тело).

Свободным называют твердое тело, движение которого не ограничено другими телами.

Несвободным называют тело, движение которого, так или иначе, ограничено другими телами. Последние в механике называются

связями.

Силой называют меру механического действия одного тела на другое. Поскольку взаимодействие тел определяется не только своей интенсивностью, но и направлением – сила является величиной векторной и на чертежах изображается направленным отрезком (вектором). За единицу силы в системе СИ принят ньютон (Н). Обозначают силы заглавными буквами латинского алфавита (А, Ы, З, Й…). Численные значения (или модули векторных величин) будем обозначать теми же буквами, но без верхних стрелок ( F, S, P, Q …).

Линией действия силы называется прямая, вдоль которой направлен вектор силы.

Системой сил называется любая конечная совокупность сил, действующих на механическую систему. Принято делить системы сил на плоские (все силы действуют в одной плоскости) и

пространственные. Каждая из них, в свою очередь, может быть или произвольной или параллельной (линии действия всех сил параллельны) или системой сходящихся сил (линии действия всех сил пересекаются в одной точке).

Две системы сил называются эквивалентными, если их действия на механическую систему одинаково (т.е. замена одной системы сил на другую не изменяет характера движения механической системы).

Если некоторая система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Отметим, что далеко не всякая система сил имеет равнодействующую. Сила, равная равнодействующей по величине, противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

Система сил, под действием которой свободное твердое тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, называется

уравновешенной или эквивалентной нулю.

Внутренними силами называют силы взаимодействия между материальными точками одной механической системы.

Внешние силы – это силы взаимодействия точек данной механической системы с материальными точками другой системы.

Сила, приложенная к телу в какой-либо одной его точке, называется сосредоточенной.

Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными (по объему и по поверхности соответственно).

Приведенный выше перечень основных понятий не является исчерпывающим. Остальные, не менее важные понятия будут вводиться и уточняться в процессе изложения материала курса.

Лекция 2

studfiles.net

Семестровые задания механика 1 курс

Таблица вариантов к семестровой самостоятельной работе

по механике (часть 1)

1. Из одного и того же места начали равноускоренно двигаться в одном направлении две точки, причем вторая начала свое движение через 2 с после первой. Первая точка двигалась с начальной скоростью ₁=1 м/с и ускорением a₁=2 м/c², вторая – с начальной скоростью ₂=10 м/с и ускорением a₂=1 м/с². Когда и где вторая точка догонит первую?

2. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью ₀=20 м/с. Через сколько секунд камень будет находиться на высоте h=15 м ? Какова будет скорость камня на этой высоте? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g=10 м/с

2.

3. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте 8,6 м два раза с интервалом 3с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость ₀ брошенного тела.

4. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью ₀=5 м/с. Через 2 с мячик упал на землю. Определить высоту h балкона над землей и скорость мячика в момент удара о землю.

5. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью ₀=10 м/c. Высота балкона над поверхностью Земли h=12,5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю скорость <> с момента бросания до момента падения на Землю.

6. По дуге окружности радиуса R=10 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки а_n=4,9 м/с²; вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол =60

0. Найти скорость  и тангенциальное ускорение a_ точки.

7. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 с камень упал на землю на расстоянии s=40 м от основания вышки. Определить начальную ₀ и конечную  скорости камня.

8. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью =2 м/c, упало на землю на расстоянии s (от основания башни) вдвое большем, чем высота башни h. Найти высоту башни.

9. Пистолетная пуля пробила два вертикально закрепленных листа бумаги, расстояние между которыми l=30 м. Пробоина во втором листе оказалась на h=10 см ниже, чем в первом. Определить скорость  пули, если к первому листу она подлетела, двигаясь горизонтально. Сопротивлением воздуха пренебречь.

10. Тело брошено под некоторым углом  к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полета s тела в четыре раза больше максимальной высоты H траектории.

11. Пуля пущена с начальной скоростью ₀=200 м/c под углом =60⁰ к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту Н подъема, дальность s полета и радиус кривизны R траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь.

12. Тело брошено под углом =30⁰ к горизонту. Найти тангенциальное а_, и нормальное а_n ускорения в начальный момент движения.

13. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска ₁=3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость ₂=2 м/с. Сколько оборотов в секунду делает диск?

14. Диск радиусом r =10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением =0,5 рад/с². Каковы были тангенциальное а_, нормальное а_n

и полное a ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения?

15. Диск радиусом r=20 см вращается согласно уравнению =A+Bt+Ct³, где А=3 рад, В= – 1 рад/с, C=0,1 рад/с³. Определить тангенциальное а_, нормальное а_n и полное a ускорения точек на окружности диска для момента времени t=10 c.

16. Какую наибольшую скорость _макс, может развить велосипедист, проезжая закругление радиусом R =50 м, если коэффициент трения скольжения между шинами и асфальтом f=0,3? Каков угол  отклонения велосипеда от вертикали, когда велосипедист движется по закруглению?

17. Грузик, привязанный к нити длиной 1=1 м, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Определить период Т обращения, если нить отклонена на угол =60⁰ от вертикали.

18. Грузик, привязанный к шнуру длиной 1=50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости, делая 1 об/с. Какой угол  образует шнур с вертикалью?

19. Два конькобежца с массами m₁=80 кг и m₂=50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду, один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью =1 м/c. С какой скоростью будет двигаться по льду каждый из конькобежцев? Трением пренебречь.

20. Снаряд массой m=10 кг обладал скоростью =200 м/c в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая массой m₁=3 кг получила скорость ₁=400 м/c в прежнем направлении. Найти скорость ₂ второй, большей части после разрыва.

21. В лодке массой m₁=240 кг стоит человек массой m₂=60 кг. Лодка плывет со скоростью ₁=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью =4 м/с (относительно лодки). Найти скорость движения лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки и 2) в сторону, противоположную движению лодки.

22. Струя воды ударяется о неподвижную плоскость, поставленную под углом =60⁰ к направлению движения струи. Скорость струи =20 м/с, площадь поперечного сечения S= 5 см². Определить силу F давления струи на плоскость.

23. На плоской горизонтальной поверхности находится обруч, масса которого ничтожно мала. К внутренней части обруча прикреплен груз малых размеров, как это показано на рис. 10. Угол =30⁰. С каким ускорением a необходимо двигать плоскость в направлении, указанном на рисунке, чтобы обруч с грузом не изменил своего положения относительно плоскости? Скольжение обруча по плоскости отсутствует.

24. Ракета, масса которой M=6 т, поднимается вертикально вверх. Двигатель ракеты развивает силу тяги F=500 кН. Определить ускорение ракеты и натяжение троса, свободно свисающего с ракеты, на расстоянии, равном 1/4 его длины от точки прикрепления троса. Масса троса m=10 кг. Силой сопротивления воздуха пренебречь.

25. Брусок массой m₂=5 кг может свободно скользить по горизонтальной поверхности без трения. На нем находится брусок меньшей массы m­₁=1 кг. Коэффициент трения соприкасающихся поверхностей брусков f=0,3. Определить максимальное значение силы, приложенной к нижнему бруску, при которой начнется соскальзывание верхнего бруска.

26. Тело массой m=0,2 кг соскальзывает без трения по желобу высотой h=2 м. Начальная скорость шарика ₀=0. Найти изменение p импульса шарика и импульс p, полученный желобом при движении тела.

27. Шарик массой m=300 г ударился о стену и отскочил от нее. Определить импульс p полученный стеной, если в последний момент перед ударом шарик имел скорость =10 м/с, направленную под углом =30⁰ к поверхности стены. Удар считать абсолютно упругим.

28. Шарик массой m=100 г упал с высоты h=2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс p, полученный плитой.

29. Молот массой m=1 т падает с высоты h=1,77 м на наковальню. Длительность удара t=0,01 с. Определить среднее значение силы <F> удара.

30. На гладком столе лежит брусок массой m=4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых m₁=1 кг и m₂=2 кг. Найти ускорение а, с которым движется брусок, и силу F натяжения каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

31. Камень брошен вверх под углом =60⁰ к плоскости горизонта. Кинетическая энергия камня в начальный момент Т₀=20 Дж. Определить кинетическую T и потенциальную П энергии камня в высшей точке его траектории. Сопротивлением воздуха пренебречь.

32. Насос выбрасывает струю воды диаметром d=2 см со скоростью =20 м/c. Найти мощность N, необходимую для выбрасывания воды.

33. Материальная точка массой m=2 кг двигалась под действием некоторой силы согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где A=10 м; В= – 2 м/с; C=l м/c², D= – 0,2 м/с³. Найти мощность, затрачиваемую на движение точки в моменты времени t₁=2 c и t₂=5 c.

34. Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу (в градусах) пройдет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.

35. Масса снаряда m₁=10 кг, масса ствола орудия m₂=600 кг. При выстреле снаряд получает кинетическую энергию T₁=1,8 МДж. Какую кинетическую энергию получает ствол орудия вследствие отдачи?

36. Конькобежец, стоя на льду, бросил вперед гирю массой m₁=5 кг и вследствие отдачи покатился назад со скоростью ₂=1 м/c. Масса конькобежца m₂=60 кг. Определить работу A, совершенную конькобежцем при бросании гири.

37. На рельсах стоит платформа, на которой в горизонтальном положении закреплено орудие без противооткатного устройства. Из орудия производят выстрел вдоль железнодорожного пути. Масса снаряда m₁=10 кг, скорость снаряда при вылете из орудия ₁ = 1 км/c. Масса платформы с орудием и прочим грузом m₂=20 т. На какое расстояние откатится платформа после выстрела, если коэффициент тренияf=0,002?

38. Два груза массами m₁=10 кг и m₂=15 кг подвешены на нитях, длиною l=2 м так, что грузы соприкасаются между собой. Меньший груз был отклонен на угол =60⁰ и выпущен. На какую высоту поднимутся оба груза после удара? Удар грузов считать неупругим.

39. Два неупругих шара массами m₁=2 кг и m₂=3 кг двигаются со скоростями соответственно ₁=8 м/с и ₂=4 м/c. Найти работу A деформации шаров в двух случаях: 1) меньший шар нагоняет больший и 2) шары двигаются навстречу друг другу.

40. Шар, летящий со скоростью ₁=5 м/c, ударяет неподвижный пар. Удар неупругий. Определить скорость V шаров после удара и работу A деформации. Рассмотреть два случая: 1) масса движущегося шара m₁=2 кг, неподвижного m₂=8 кг; 2) масса движущегося шара

m₁=8 кг, неподвижного m₂=2 кг. Какая доля кинетической энергии T движущегося шара расходуется на работу A деформации в первом и во втором случаях?

41. Молот массой m₁=5 кг ударяет небольшой кусок железа, лежащий на наковальне. Масса наковальни m₂=100 кг. Массой куска железа пренебречь. Удар неупругий. Определить к.п.д. удара молота при данных условиях.

42. Боек свайного молота массой m₁=500 кг падает с некоторой высоты на сваю массой m₂=100 кг. Найти к.п.д.  удара бойка, считая удар неупругим. Изменением потенциальной энергии сваи при углублении ее пренебречь.

43. Шар массой m₁=200 г, движущийся со скоростью ₁=10 м/с, ударяет неподвижный шар массой m₂=800 г. Удар прямой, абсолютно упругий. Каковы будут скорости шаров после удара?

44. Какую максимальную часть своей кинетической энергии Т₁, может передать частица массой m₁ =2 10^-22 г, сталкиваясь упруго с частицей массой m₂=б 10^–22 г, которая до столкновения покоилась?

45. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии Т₁. Определить отношение k =M/m масс шаров.

46. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R=5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m=0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s=1,8 м за время t=3 c. Определить момент инерции J маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.

47. Вал массой m=100 кг и радиусом R=5 см вращался с частотой n=8 об/с. К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F=40 Н, под действием которой вал остановился через t=10 с. Определить коэффициент трения.

48. Через неподвижный блок массой m=0, 2 кг перекинут шнур, к концам которого подвесили грузы массой m₁=0,3 кг и m₂=0,5 кг. Определить силы F₁ и F₂ натяжения шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если массу блока можно считать равномерно распределенной по ободу.

49. Шар массой m=10 кг и радиусом R=20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Уравнение вращения шара имеет вид: =А+Вt²+Сt³, где A=5 рад, B=4 рад/с², С= – 1 рад/с³. По какому закону меняется момент сил, действующих на шар? Какова величина момента сил M в момент времени t=2 c?

50. На краю горизонтальной платформы, имеющей форму диска радиусом r=2 м, стоит человек. Масса платформы M=200 кг, масса человека m=80 кг. Платформа может вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Пренебрегая трением, найти, с какой угловой скоростью  будет вращаться платформа, если человек будет идти вдоль ее края со скоростью =2 м/с относительно платформы.

51. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя его, вернется в исходную точку? Масса платформы M=240 кг, масса человека m=60 кг. Момент инерции J человека рассчитывать как для материальной точки.

52. Платформа в виде диска радиусом R=1 м вращается по инерции с частотой n=6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого m=80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы J=120 кгм². Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

53. На скамейке Жуковского стоит человек и держит в руках стержень, расположенный вертикально по оси вращения скамейки. Скамейка с человеком вращается с частотой n₁=1 об/с. С какой частотой n₂ будет вращаться скамейка с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он принял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамейки J=6 кгм². Длина стержня l=2,4 м, его масса m=8 кг.

54. Маховик вращается по закону, выражаемому уравнением: =А+Вt+Сt², где A=2 рад, B=16 рад/с, С= ­– 2 рад/с². Момент инерции маховика J=50 кгм². Найти закон, по которому меняется вращающий момент M, и мощность N. Чему равна мощность в момент времени t=3 c?

55. Якорь мотора вращается с частотой n=1500 об/мин. Определить вращающий момент M, если мотор развивает мощность N =500 Вт.

56. Маховик в виде диска массой m=80 кг и радиусом R=30 см находится в состоянии покоя. Какую работу A нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту n=10 об/с? Какую работу пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больший радиус?

57. Кинетическая энергия вращающегося маховика T=1000 Дж. Под действием постоянного тормозящего момента M маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N=80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.

58. Маховик, момент инерции которого J=40 кгм², начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента силы М=20 Нм. Равноускоренное вращение продолжалось в течение времени t=10 с. Определить кинетическую энергию Т, приобретенную маховиком.

59. Пуля массой m=10 г летит со скоростью =800 м/c, вращаясь около продольной оси с частотой n=3000 об/с. Принимая пулю за цилиндрик диаметра d=8 мм, определить полную кинетическую энергию T пули.

60. Сколько времени будет скатываться без скольжения обруч с наклонной плоскости длиной l=2 м и высотой h=10 см?

61. Ракета, пущенная вертикально вверх, поднялась на высоту H=3200 км и начала падать. Какой путь h пройдет ракета за первую секунду своего падения?

62. Радиус планеты Марс R=3,4 10³ км, масса m=6,4 10²³ кг. Определить напряженность G поля тяготения на поверхности Марса.

63. Радиус Луны R₁ равен 0,27 радиуса Земли R₂, Средняя плотность ₁, равна 0,61 средней плотности Земли ₂. Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли, определить по этим данным ускорение g₁, свободного падения на поверхность Луны.

64. Радиус малой планеты R=250 км, средняя плотность =3 г/см³. Определить ускорение g свободного падения на поверхности планеты.

65. Определить работу A, которую совершат силы гравитационного поля Земли, если тело массой m=1 кг упадет на поверхность Земли: 1) с высоты h, равной радиусу R Земли; 2) из бесконечности.

66. Планета Нептун в 30 раз дальше от Солнца, чем Земля. Определить период T обращения Нептуна вокруг Солнца в годах.

67. Какой наибольший груз может выдержать стальная проволока диаметром d=1 мм, не выходя за предел упругости _упр=30 кгс/мм²? Какую долю первоначальной длины составляет удлинение при этом грузе?

68. Свинцовая проволока подвешена в вертикальном положении за верхний конец. Какую наибольшую длину l может иметь проволока, не обрываясь от собственного веса? Предел прочности свинца _пр=12,3 МПа.

69. Однородный стержень длиной l=1,2 м, площадью поперечного сечения S=2 см² и массой m=10 кг вращается с частотой n=2 об/с вокруг вертикальной оси, проходящей через конец стержня, скользя при этом без трения по горизонтальной поверхности. Найти наибольшее напряжение _макс материала стержня при данной частоте вращения.

70. Проволока длиной l=2 м, и диаметром d=1 мм натянута практически горизонтально. Когда к середине проволоки подвесили груз массой m=1 кг, проволока растянулась настолько, что точка подвеса опустилась на h=4 см. Определить модуль Юнга E материала проволоки.

71. Какую работу A нужно совершить, чтобы растянуть на l=1 мм стальной стержень длиной l=1 м и сечением S=1 см²?

72. Гиря, положенная на верхний конец спиральной пружины, сжимает ее на x=2 мм. На сколько сожмет пружину та же гиря, упавшая на конец пружины с высоты h=5 см?

73. Две пружины с жесткостями k₁=300 Н/м и k₂=500 Н/м скреплены последовательно и растянуты так, что абсолютная деформация второй пружины x₂=3 см. Вычислить работу растяжения пружин.

74. С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой m=10 г, если пружина была сжата на x=5 см и жесткость пружины k=200 Н/м?

75. Вагон массой m=12 т двигался со скоростью =1 м/c. Налетев на пружинный буфер, он остановился, сжав пружину буфера на x=10 см. Найти жесткость k пружины.

76. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями x=2sin t см; у=cos (t+0,5) см. Найти уравнение траектории и построить ее на чертеже, показав направление движения точки.

77. Материальная точка участвует в двух колебаниях, происходящих по одной прямой и выражаемых уравнениями x₁=sin t см; x₂=2cos t см. Найти амплитуду A результирующего колебания, его частоту  и начальную фазу . Написать уравнение движения.

78. Логарифмический декремент затухания колебаний маятника =0,03. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда A уменьшилась в два раза?

79. Амплитуда A колебаний маятника длиной l=1 м за время t=10 мин уменьшилась в два раза. Определить логарифмический декремент затухания .

80. Тело массой m=4 кг, закрепленное на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т₁=0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск радиусом R=20 см и массой M=4 кг так, что геометрическая ось диска совпала с осью колебаний тела, период колебаний стал Т₂=1,2 с. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний.

81. Математический маятник длиной l₁=40 см и физический маятник в виде тонкого прямого стержня длиной l₂=60 см синхронно колеблются около одной и той же горизонтальной оси. Определить расстояние a центра тяжести стержня от оси колебаний.

82. Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча R =30 см. Вычислить период колебаний

83. На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых грузика – один в середине стержня, другой на одном из его концов. Стержень с грузиком колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период Т колебаний такой системы. Массой стержня пренебречь.

84. На концах тонкого стержня длиной l=30 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на d=10 см от одного из концов стержня. Определить приведенную длину L и период T колебаний такого физического маятника. Массой стержня пренебречь.

85. К спиральной пружине подвесили грузик, в результате чего пружина растянулась на x=9 см. Каков будет период T колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз и затем отпустить?

86. Материальная точка массой m=10 г совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид: x=0,2sin 8t м. Найти возвращающую силу F в момент t=0,1 с, а также полную энергию Е точки.

87. Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени t смещение точки x₁=5 см. При увеличении фазы вдвое смещение точки стало x₂=8 см. Найти амплитуду A колебаний.

88. Точка совершает гармонические колебания. Максимальная скорость точки _макс=10 см/с, максимальное ускорение a_макс=100 см/с². Найти циклическую частоту  колебаний, их период T и амплитуду A. Написать уравнение колебаний.

89. Точка совершает гармонические колебания по закону синуса. Наибольшее смещение точки A=10 см, наибольшая скорость =20 см/с. Написать уравнение колебаний и найти максимальное ускорение a точки.

studfiles.net

Открытое образование – Механика

• 12 недель
• 6 зачётных единиц

О курсе

Общий курс «Механика» является частью курса общей физики. Слушатели ознакомятся с основными механическими явлениями и методами их теоретического описания. В лекции включены видеозаписи физических демонстраций, изучаемых механических явлений.
Построение курса традиционно. Курс охватывает классический материал по курсу общей физики, раздел «Механика», читающийся на первом курсе физического факультета МГУ в первом семестре. В курсе будут представлены разделы «Кинематика и динамика материальной точки и простейших систем», «Законы сохранения», «Движение материальной точки в неинерциальных системах отсчета», «Основы релятивистской механики», «Кинематика и динамика твердого тела» «Основы механики деформируемых сред», «Основы гидромеханики и аэромеханики», «Механические колебания и волны».
Курс ориентирован на бакалавров, специализирующихся по естественнонаучным дисциплинам, а также на учителей физики средних школ и на преподавателей вузов. Будет также полезен школьникам, углублённо занимающимся физикой.

Формат

Форма обучения заочная (дистанционная).
Еженедельные занятия будут включать просмотр тематических видеолекций, включающих видеозаписи лекционных экспериментов и выполнение тестовых заданий с автоматизированной проверкой результатов. Важным элементом изучения дисциплины является самостоятельное решение физических задач. Решение должно будет содержать строгие и логически верные рассуждения, приводящие к верному ответу.

Требования

Курс рассчитан на бакалавров 1 года обучения. Требуется знание физики и математики в объёме средней школы (11 классов).

Программа курса

Введение
В.1 Пространство и время в механике Ньютона
В.2 Система отсчета

Глава 1. Кинематика и динамика простейших систем
П.1.1. Кинематика материальной точки и простейших систем
П.1.2. Законы Ньютона
П.1.3. Законы, описывающие индивидуальные свойства сил

Глава 2. Законы сохранения в простейших системах
П.2.1. Закон сохранения импульса
П.2.2. Механическая энергия
П.2.3. Связь законов сохранения с однородностью пространства и времени

Глава 3. Неинерциальные системы отсчета
П.3.1. Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции
П.3.2. Проявление сил инерции на Земле
П.3.3. Принцип эквивалентности

Глава 4. Основы релятивистской механики
П.4.1. Пространство и время в теории относительности
П.4.2. Преобразования Лоренца
П.4.3. Следствия преобразований Лоренца
П.4.4. Интервал
П.4.5. Сложение скоростей
П.4.6. Уравнение движения
П.4.7. Импульс, энергия и масса в теории относительности

Глава 5. Кинематика и динамика твердого тела
П.5.1. Кинематика твердого тела
П.5.2. Динамика твердого тела
П.5.3. Кинетическая энергия твердого тела
П.5.4. Гироскопы, волчки

Глава 6. Основы механики деформируемых тел
П.6.1. Деформации и напряжения в твердых телах
П.6.2. Коэффициент Пуассона
П.6.3. Связь между модулем Юнга и модулем сдвига
П.6.4. Энергия упругих деформаций

Глава 7. Колебания
П.7.1. Свободные колебания систем с одной степенью свободы
П.7.2. Вынужденные колебания
П.7.3. Сложение колебаний
П.7.4. Колебания в связанных системах
П.7.5. Нелинейные колебания
П.7.6. Параметрические колебания
П.7.7. Автоколебания

Глава 8. Волны
П.8.1. Распространение импульса в среде. Волновое уравнение
П.8.2. Плотность и поток энергии в бегущей волне. Вектор Умова
П.8.3. Отражение волн, моды колебаний
П.8.4. Элементы акустики
П.8.5. Ударные волны

Глава 9. Основы гидро и аэромеханики
П.9.1. Основы гидро- и аэростатики
П.9.2. Стационарное течение несжимаемой жидкости
П.9.3. Ламинарное и турбулентное течение. Обтекание тел жидкостью или газом

Результаты обучения

В результате освоения дисциплины студент должен знать основные механические явления, методы их теоретического описания и способы их использования в физических приборах; уметь решать задачи из раздела «Механика» курса общей физики.

Формируемые компетенции

Компетенции, необходимые для освоения дисциплины: ОНК-1, ПК-1.
Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины: ПК-2; ОНК-5.

openedu.ru

Механика, молекулярная физика и термодинамика 1 курс – Первый курс – Физика – Рефераты, курсовые, шпоры, работы для студентов МИИГАиК

ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ

Механика, молекулярная физика и термодинамика

Для студентов I курса всех специальностей

 

Пособие составлено в соответствии с утвержденной программой курса “Физика”, рекомендовано кафедрой физики и утверждено к изданию редакционно-издательской комиссией факультета оптического приборостроения. 2009 год.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Лабораторная работа №100 «Проведение измерений и обработка их результатов»

Лабораторная работа №101 «Проведение и обработка прямых и косвенных измерений»

Лабораторная работа №101а «Измерение естественного фона радиации»

Лабораторная работа №102 «Определение скорости полета пули при помощи физического маятника»

Лабораторная работа №103 «Определение момента инерции крестообразного маятника»

Лабораторная работа №104 «Деформация твердого тела. Определение модуля Юнга»

Лабораторная работа №106 «Определение моментов инерции тел вращения методом малых колебаний»

Лабораторная работа №107 «Определение вязкости методом Стокса»

Лабораторная работа №108 «Измерение моментов инерции системы тел и проверка теоремы Штейнера»

Лабораторная работа №109а «Изучение закона динамики вращения твердого тела»

Лабораторная работа №109б «Изучение вращения твердого тела с помощью маятника Обербека»

Лабораторная работа №115 «Универсальный маятник»

Лабораторная работа №151 «Определение показателя адиабаты воздуха и расчет изменения энтропии в процессе теплообмена»

Лабораторная работа №154 «Изучение распределения молекул газа по скоростям на механической модели»

 

Отрывок из текста:
 

 

Лабораторная работа 100

Проведение измерений и обработка их результатов Часть 1 (теоретическая). Методика обработки измерений в физической лаборатории и расчет погрешностей

1. Измерения и их погрешности. Оценка величины погрешности при прямых измерениях

Целью измерений является определение числового значения какой-либо физической величины (ФВ). Результат измерения всегда является приближенным, так как установить истинное значение измеряемой величины практически невозможно. Все измерения сопровождаются погрешностями (ошибками). Между этими терминами принципиального различия нет и мы будем использовать оба.

1.1 Погрешностью измерений называют разность между измеренным (найденным на опыте) и истинным значением ФВ…

Размещено: 03.09.2011

sbor.rar (8.81 Mb)

4du.ru

Механика | Физфак МГУ

Лекции:

Ф.Р. Гантмахер – Лекции по аналитической механике

Учебники:

Г. Голдстейн – Классическая механика

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Том 1. Механика.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Том 1. Механика.

И.Е. Иродов. Механика. Основные законы.

В.А. Алешкевич, Л.Г. Деденко, В.А. Караваев – Механика

А.Н. Матвеев – Механика и теория относительности

Э. Тейлор, Дж. Уилер – Физика пространства времени

W.J. Stronge – Impact Mechanics

Задачники:

А.В. Славов, В.С. Спивак, В.В. Цуканов – Сборник задач по физике

СП. Стрелков, Д. В. Сивухин, В. А. Угаров, И. А. Яковлев – Сборник задач по общему курсу физики. Том 1. Механика.

И.Е. Иродов – Задачи по общей физике

В.С. Русаков, А.И. Слепков Е.А. Никанорова, Н.И. Чистякова – Механика. Методика решения задач.

Полезное:

Домашние задания у Ю.В.Васильева в 1 семестре по механике и кинематике (Номера задач 97, 703, 96, 191, 199, 198, 705, 717, 408, 308, 697, 698, 704, 421, 422, 605, 694, 325, 408, 311, 313, 193, 302, 303, 103, 104, 377, 228, 702, 334, 316, 367, 739, 743, 5)

Решения задач по физике, 1 семестр

Решенные задачи по физике, 1 семестр

Физический практикум:

А.М. Салецкий, А.И. Слепков – Лабораторный практикум по механике твёрдого тела

А.Н. Матвеев – Общий физический практикум. Механика.

Митин И.В., Русаков В.С. – Анализ и обработка экспериментальных данных

Приложение – обработка результатов измерений

Митин И.В. – Умеете ли Вы правильно округлять!

Чижов Н.А. – Origin для ФизПрака

Новый файл для расчета погрешностей по МНК

Файл для расчета погрешностей по МНК

Материалы к экзамену и зачёту:

Разбор билетов по физике (на основе лекций Николаева, 1 семестр, 2004)

Ответы к билетам по физике в 1 семестре (с 1-го по 26-й билеты)

Ответы на вопросы к экзамену по механике. Лектор Алешкевич В. А.

Один из вариантов зачёта по механике 2012

chembaby.com

Механика 1 курс 1 семестр – Предметы – Лекции и шпаргалки

ЛЕКЦИИ ШПАРГАЛКИ ШПОРЫ ПО ФИЗИКЕ 1 СЕМЕСТР (МЕХАНИКЕ) ПЕРВЫЙ 1 СЕМЕСТР 1 курс СКАЧАТЬ

1. Предмет и задачи физики. Предмет и задачи механики. Понятие времени. Синхронизация часов.

2. Абстракция и модели. Системы отсчёта.

3. Способы задания движения материальной точки.

4. Кинематика криволинейного движения материальной точки. Векторы скорости и ускорения.

5. Движение точки  по окружности. Векторы угловой скорости и углового ускорения.

6. Число степеней свободы абсолютно твёрдого тела. Кинематика абсолютно твёрдого тела.

7. Плоское движение тела. Разложение сложного движения на поступательное и вращение вокруг собственной оси.

8. Движение тела, закреплённого в точке. Теорема Эйлера.

9. Инерциальные системы отсчёта. Принцип относительности Галилея.

10. Преобразования Галилея. Инварианты преобразований. Сложение скоростей.

11. Постоянство скорости света. Определение скорости света.

12. Преобразования Лоренца.

13. Относительность одновременности. Относительность одновременности и причинность.

14. Инварианты преобразований Лоренца. Пространственно-временной интервал и собственное время.

15. Пространственноподобный, временеподобный  и светоподобный интервал.

16. Сокращение длины и изменение формы движущихся тел.

17. Замедление хода движущихся часов. Экспериментальное подтверждение замедления

времени.

18. Релятивистское сложение скоростей.

19. Динамика материальной точки. Второй закон Ньютона. Силы и взаимодействия. Принцип независимости сил. Уравнение движения.

20. Третий закон Ньютона. Интерпретация 3-го закона Ньютона при электромагнитном взаимодействии движущихся зарядов.

21. Масса как мера инертности. Инертность в направлении скорости и перпендикулярно скорости.

22. Релятивистское уравнение движения.

23. Моменты сил, импульса. Уравнение моментов.

24. Понятие центра масс.

25. Неприменимость понятия центра масс в релятивистском случае. Переход в систему центра масс.

26. Уравнение момента импульса для вращения вокруг неподвижной оси. Момент инерции.

27. Энергия, работа, мощность.

28. Работа силы и её вычисление. Кинетическая энергия тела.

29. Потенциальные силы и потенциальные поля.

30. Работа в потенциальном поле. Закон сохранения энергии. Нормировка потенциальной энергии.

31. Энергия взаимодействия. Границы движения.

32. Закон сохранения импульса, момента импульса.

33. Закон сохранения массы и аддитивность массы.

34. Математическая сущность законов сохранения (интегралов движения).

 

35. Законы сохранения и симметрия пространства и времени.

36. Законы сохранения в релятивистском случае.

37. Релятивистская энергия и кинетическая энергия.

38. Соотношение между массой и энергией. Его экспериментальная проверка.

39. Инертность потенциальной энергии. Энергия связи.

40. Уравнение движения твёрдого тела.

41. Понятие о тензоре инерции.

42. Главные оси и главные моменты инерции.

43. Нахождение осевых моментов. Теорема Гюйгенса.

44. Кинетическая энергия произвольно движущегося тела. Теорема Кенига.

45. Движение твёрдого тела, закрепленного в точке. Уравнеия Эйлера.

46. Свободные оси. Нутация.

47. Свободный гироскоп. Прецессия. Несвободный гироскоп.

48. Движение тела с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.

49. Закон всемирного тяготения Ньютона. Движение искусственных спутников Земли. Первая, вторая и третья космические скорости.

50. Упругие и неупругие столкновения. Центральный удар. Диссипативные силы.

51. Неинерциальные системы отсчёта. Пространство и время в неинерциальных системах.

52. Силы инерции в системах, движущихся прямолинейно поступательно. Невесомость.

53. Неинерциальные вращающиеся системы отсчёта. Кинематика относительных движений. Теорема сложения скоростей и ускорений. Силы инерции.

54. Неинерциальность геоцентрической системы координат. Маятник Фуко.

55. Колебательное движение. Уравнение гармонического осциллятора и его решение, амплитуда, частота, фаза.

56. Представление гармонических колебаний в комплексной форме.

57. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты.

58. Сложение гармонических колебаний с близкими частотами. Биения.

59. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний.

60. Собственные колебания. Энергия колебаний.

61. Затухающие колебания.

62. Логарифмический декремент затухания. Случай большого трения.

63. Вынужденные колебания. Переходный режим.

64. Установившиеся вынужденные колебания.

65. Амплитудно-частотная характеристика. Анализ при различных частотах.

66. Добротность. Фазочастотная характеристика. Периодическая, но не гармоническая сила.

Название: механика.rar

Размер: 24.39 Мб

ССЫЛКА ДЛЯ СКАЧИВАНИЯ: 

cribsbox.ucoz.ru

Техническая механика – наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел.

Что такое Техническая механика?



Механика – это наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел.

Техническая механика является одним из разделов Механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движений.
На основе этих закономерностей разработаны методы и приемы технической механики, позволяющие конструировать сооружения, механизмы и машины, а также производить практические расчеты различных технических и строительных конструкций на прочность, устойчивость, жесткость, т. е. – на работоспособность в заданном интервале нагрузок.

Учебная дисциплина “Техническая механика”, изучаемая студентами Каменского агротехнического техникума в пределах рабочих программ для технических специальностей, включает следующие разделы:

• Теоретическая механика
• Сопротивление материалов
• Детали и механизмы машин

Изучение каждого последующего раздела Технической механики для техникумов предполагает знание обучающимся предыдущих разделов, а также базовые знания по общеобразовательным дисциплинам – математике, геометрии, физике.

***

Теоретическая механика

Раздел “Теоретическая механика” состоит из подразделов:

“Статика” является частью Теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится в равновесии. При этом равновесием считается такое состояние тела, когда оно находится в покое или движется прямолинейно и равномерно.
Методы и приемы, применяемые для решения задач Статики, позволяют определить внешние силовые факторы, благодаря которым тело находится в состоянии равновесия, т. е. по известным значениям внешних сил или моментов, приложенных к телу, осуществить расчет неизвестных силовых факторов (сил, моментов), воздействующих на данное тело.
Выполнение таких расчетов необходимо для осуществления оценки работоспособности конструкций различных сооружений или механизмов при помощи методов и приемов, применяемых в науке “Сопротивление материалов”.

“Кинематика” является частью Теоретической механики, и изучает законы движения материальных тел без учета силовых факторов, вызывающих это движение, т. е. с геометрической точки зрения.
Задачи Кинематики сводятся к определению положения тела в пространстве относительно какой-либо системы отсчета в определенный момент времени или через временной промежуток.
Методы и приемы, применяемые при решении задач Кинематики, позволяют производить кинематические расчеты сложных механизмов машин, в которых отдельные детали и узлы совершают относительные перемещения при работе.

“Динамика”, в отличие от Кинематики, изучает законы движения материальных тел с учетом силовых факторов, вызывающих это движение.
Методы и приемы, применяемые в Динамике, позволяют производить расчеты движения и перемещения деталей, узлов и механизмов машин, вызываемых приложенными нагрузками и реакциями.

***



Сопротивление материалов

“Сопротивление материалов” – наука о прочности и деформируемости материалов и элементов строительных и технических конструкций.
Применение методов и приемов Сопротивления материалов позволяет осуществлять расчет технических и строительных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость в заданном рабочем режиме.
Изучение этого раздела Технической механики невозможно без знания основ раздела “Статика” курса Теоретической механики.

***

Детали и механизмы машин

Раздел “Детали и механизмы машин” является прикладным разделом Технической механики. Он изучает возможность практического применения методов и приемов Теоретической механики и Сопротивления материалов при конструировании и проектировании машин, механизмов, сооружений и других инженерных конструкций.

Структура раздела “Детали машин” складывается из составных частей, включающих основные понятия о надежности и работоспособности машин и механизмов, классификацию видов соединений деталей, их свойства и особенности с точки зрения сопротивления материалов, типы и виды механизмов (муфты, опоры, передачи, редукторы и т. п.), а также изучение методов расчета соединений и механизмов по основным критериям работоспособности.

В высших технических учебных заведениях разделы “Сопромат” и “Детали машин” выделены в отдельные предметы, изучаемые студентами по углубленным программам. Обучающимся техническим специальностям среднего профессионального образования (СПО) эти предметы обычно преподаются по упрощенным программам и объединяются в разделы общего курса Технической механики.

Билеты для проверки усвоения знаний при промежуточной аттестации по разделу “Детали машин” можно скачать здесь (документ в формате Word, 600 кБ)

***

Методические рекомендации и контрольные задания для студентов заочных отделений технических и машиностроительных специальностей:

Примечание: Документы размещены в формате Word, и могут быть сохранены на компьютере или распечатаны на принтере.

Экзаменационные вопросы по Технической механике для студентов:

Примеры решения задач Технической механики

Тестовые задания для самопроверки знаний

***

Статика – основные положения

Сопротивление материалов – Сопромат



k-a-t.ru

---