Внутренняя энергия идеального одноатомного газа – . .

Внутренняя энергия и работа в термодинамике. Видеоурок. Физика 10 Класс

На данном уроке, тема которого «Внутренняя энергия и работа в термодинамике», мы рассмотрим такой раздел физики, как термодинамика, который изучает наиболее общие закономерности преобразования энергии, но не рассматривает молекулярного строения вещества.

Добрый день! Мы приступаем к изучению нового раздела физики под названием «Термодинамика». Это наука, описывающая тепловые явления без учёта молекулярного строения вещества – через макропараметры (объём, давление и температуру).

Для описания состояния вещества используют понятие внутренняя энергия. Это суммарная энергия составляющих его молекул. Мы уже встречали это понятие, когда изучали закон сохранения в механике. При неупругом столкновении механическая энергия не оставалась постоянной, часть энергии превращалась именно во внутреннюю энергию.

Приведу пример: 

Рис. 1. Движение шариков

Если два пластилиновых шарика, обладающих одинаковыми массами, будут двигаться с одинаковыми скоростями навстречу друг другу (рис. 1), то при абсолютно неупругом столкновении они слипнутся и остановятся. В этом можно убедиться, записав закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось: .

До столкновения суммарная кинетическая энергия системы была равна: .

После столкновения, так как шарики остановились, кинетическая энергия системы стала равна: .

Итак, энергия, потерянная системой (в данном случае была потеряна вся кинетическая энергия) перешла во внутреннюю энергию шариков. То есть молекулы или атомы, из которых состоит вещество, приобрели дополнительную кинетическую энергию, стали двигаться быстрее.

Помимо этого, с понятием внутренней энергии мы сталкивались в молекулярно-кинетической теории, когда вводили один из макропараметров – температуру. Температура является мерой внутренней энергии вещества. Если речь идёт об идеальном или разреженном реальном газах, мы можем пренебречь потенциальной энергией взаимодействия его частиц. В этом случае температура будет пропорциональна средней кинетической энергии движения молекул. Почему средней? Потому что количество молекул в рассматриваемом количестве вещества, как правило, огромно. Нас не интересует энергия каждой отдельной молекулы, поэтому проводится статистическая обработка и используется средняя энергия. Для плотных газов, жидкостей и твердых тел выразить внутреннюю энергию через макроскопические параметры значительно труднее. В частности, внутренняя энергия газа при очень большой плотности может зависеть и от объема, так как при малых расстояниях между молекулами существенный вклад во внутреннюю энергию вносит потенциальная энергия взаимодействия между частицами.

Итак, связь температуры и средней кинетической энергии для идеального и разреженного реального газов имеет следующий вид: .

А внутренняя энергия таких газов будет равна суммарной кинетической энергии всех молекул. То есть произведению средней кинетической энергии молекул на их количество:

Внутренняя энергия обычно обозначается большой латинской буквой U и измеряется в джоулях.

Если газ одноатомный, то его молекулы можно считать материальными точками, которые движутся исключительно поступательно (отсутствует кин

interneturok.ru

Внутренняя энергия - Класс!ная физика

Внутренняя энергия

«Физика - 10 класс»

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), измеряемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой. В термодинамике рассматриваются процессы с точки зрения превращения теплоты в другие виды энергии.

Что такое внутренняя энергия.
Какие способы изменения внутренней энергии вы знаете?

Термодинамика была создана в середине XIX в. после открытия закона сохранения энергии. В её основе лежит понятие внутренняя энергия. Само название «внутренняя» предполагает рассмотрение системы как ансамбля движущихся и взаимодействующих молекул. Остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.

Термодинамика и статистическая механика.

Первой научной теорией тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика.

Термодинамика возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание. Тогда же было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают ещё и энергией, заключённой внутри самих тел.

Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой


Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.

Термодинамической системой называют совокупность взаимодействующих тел, обменивающихся энергией и веществом.

Главное содержание термодинамики состоит в двух основных её законах, касающихся преобразования энергии. Эти законы установлены опытным путём. Они справедливы для всех веществ независимо от их внутреннего строения.

Внутренняя энергия в молекулярно-кинетической теории.

Основным понятием в термодинамике является понятие внутренней энергии.

Внутренняя энергия тела (системы) — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Механическая энергия тела (системы) как целого не входит во внутреннюю энергию. Например, внутренняя энергия газов в двух одинаковых сосудах при равных условиях одинакова независимо от движения сосудов и их расположения относительно друг друга.

Вычислить внутреннюю энергию тела (или её изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или её изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Согласно модели молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов. Учитывая, что kNA = R, получим формулу для внутренней энергии идеального газа:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объёма и других макроскопических параметров системы.

Изменение внутренней энергии идеального газа

т. е. определяется температурами начального и конечного состояний газа и не зависит от процесса.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и Т другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но ещё и вращаются и колеблются относительно своих положений равновесия. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Следовательно, внутренняя энергия многоатомного газа больше энергии одноатомного газа при той же температуре.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров.

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра — температуры.

У реальных газов, жидкостей и твёрдых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твёрдых и жидких тел сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объёма вещества, так как при изменении объёма меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит наряду с температурой T и от объёма V.

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия реального газа зависит от давления, основываясь на том, что давление можно выразить через температуру и объём газа.

Значения макроскопических параметров (температуры Т, объёма V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объёмом.

Источник: «Физика - 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский



Основы термодинамики. Тепловые явления - Физика, учебник для 10 класса - Класс!ная физика

Насыщенный пар --- Давление насыщенного пара --- Влажность воздуха --- Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» --- Кристаллические тела --- Аморфные тела --- Внутренняя энергия --- Работа в термодинамике --- Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» --- Количество теплоты. Уравнение теплового баланса --- Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» --- Первый закон термодинамики --- Применение первого закона термодинамики к различным процессам --- Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» --- Второй закон термодинамики --- Статистический характер второго закона термодинамики --- Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей --- Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

class-fizika.ru

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа. Зависимость энергии от макроскопических параметров. Число степеней свободы. Внутренняя энергия многоатомного газа.

Вну́тренняя эне́ргия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы.

 Внутренняя энергия идеального газа(для одноатомного идеального газа)

Число степеней свободы — это число независимых переменных, полностью определяющих положение молекулы как системы атомов в пространстве.

Газ   одноатомный двухатомный трехатомный

Число степеней свободы

поступательных 3 3 3
вращательных 2 3
всего 3 5 6

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекулы:
На каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая энергия
, где
— постоянная Больцмана,

Таким образом, средняя кинетическая энергия одной молекулы газа , где
— сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы. .
На колебательную степень свободы приходится вдвое большая энергия потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы.

Внутренняя энергия газа, содержащего частиц, количеством молей и массой :

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров. Внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра - температуры. Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит, наряду с температурой T, и от объема V. Значения макроскопических параметров (температуры T, объема V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел. Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объемом. Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Работа в термодинамике. Изменение внутренней энергии при совершении работы. Геометрическое истолкование работы.

Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV.

Формулы для вычисления работы при постоянном давлении:
- Работа газа при изобарном процессе (p = const)

Внутреннюю энергию тела можно увеличить, совершая над телом работу. Если же работу совершает само тело, то его внутренняя энергия уменьшается.

Количество теплоты. Теплоёмкость идеального газа. Удельная теплоемкость вещества. Молярная теплоемкость. Удельная теплоемкость парообразования, плавления. Изменение внутренней энергии.

Коли́чество теплоты́ — энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания 1 кг вещества на 1 К называют удельной теплоемкостью вещества c = Q / (mΔT). Во многих случаях удобно использовать молярную теплоемкость C = M · c, где M – молярная масса вещества.

Обычно рассматриваются два значения теплоемкости газов: CVмолярная теплоемкость в изохорном процессе (V = const) и Cpмолярная теплоемкость в изобарном процессе (p = const).

В процессе при постоянном объеме газ работы не совершает: A = 0. Из первого закона термодинамики для 1 моля газа следует

Изменение ΔU внутренней энергии газа прямо пропорционально изменению ΔT его температуры.

Для процесса при постоянном давлении первый закон термодинамики дает:

Qp = ΔU + p (V2V1) = CV ΔT + pΔV,

где ΔV – изменение объема 1 моля идеального газа при изменении его температуры на ΔT. Отсюда следует:

Отношение теплоемкостей в процессах с постоянным давлением и постоянным объемом играет важную роль в термодинамике. Оно обозначается греческой буквой γ.

Уде́льная теплота́ испаре́ния (удельная теплота парообразования) — физическая величина, показывающая количество теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг вещества, взятому при температуре кипения, чтобы перевести его из жидкого состояния в газообразное. Удельная теплота испарения измеряется в Дж/кг.

Уде́льная теплота́ плавле́ния (также: энтальпия плавления; также существует равнозначное понятие уде́льная теплота́ кристаллиза́ции) — количество теплоты, которое необходимо сообщить одной единице массы кристаллического вещества в равновесном изобарно-изотермическом процессе, чтобы перевести его из твёрдого (кристаллического) состояния в жидкое (то же количество теплоты выделяется при кристаллизации вещества).

 

studopedia.net

Внутренняя энергия газа

Сегодня решим несколько задач на определение внутренней энергии газа и ее изменение в процессах, графики которых даны.

К задаче 1

Задача 1. Определить изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа в процессе, изображением на -диаграмме (см. рисунок), если МПа, л.

Внутренняя энергия определяется выражением:

   

Или, так как ,

   

Тогда в состоянии 1 внутренняя энергия равна

   

А в состоянии 2

   

   

Второй способ решения: составим уравнение по объединенному закону:

   

   

Откуда . То есть энергия изменилась в 4,5 раза, а, следовательно,

   

Ответ: 1,1 кДж

 

Задача 2. Над идеальным одноатомным газом совершается процесс, в котором его давление изменяется пропорционально квадрату абсолютной температуры. При увеличении объема от л до внутренняя энергия газа уменьшается на Дж. Определить давление газа, когда он занимал объем .

Запишем выражения для давлений газа в первом и втором состояниях:

   

   

Составим уравнение по объединенному закону:

   

Подставим в это уравнение полученные величины давлений, а также известные объемы:

   

Или, сокращая,

   

Откуда получаем, что изменение температуры равно

   

Минус говорит об уменьшении температуры.

Но изменение внутренней энергии пропорционально изменению температуры:

   

   

Ответ: Па.

Задача 3. Найти внутреннюю энергию смеси, состоящей из гелия массой г и неона массой г  при температуре K.

Внутренняя энергия гелия:

   

Внутренняя энергия неона:

   

Внутренняя энергия смеси – это сумма:

   

   

Ответ: кДж

easy-physic.ru

При температуре внутренняя энергия идеального одноатомного газа

Задача. При температуре

оС внутренняя энергия идеального одноатомного газа Дж. Определите число атомов газа.

Дано:

оС
Дж

Найти:

— ?

Решение

Думаем: число атомов газа единственным образом можно найти через химическое количество газа.

(1)

— постоянная Авогадро, она нам известна.

Само химическое количество газа связано с данными нам температурой и внутренней энергией через определение самой внутренней энергии:

(2)

Решаем: выделим из (2) интересующий нас параметр химического количества вещества, а из (1) искомое количество молекул.

(3)

(4)

И подставим (3) в (4):

(5)

Считаем: вспоминаем значения введённых нами констант (

м*кг*с*К*Моль, ). Кроме того, температура газа должна быть определена в единицах Кельвина (). Тогда:

шт.

Ответ

шт.

Ещё задачи на тему «Работа и внутренняя энергия идеального газа«.

При температуре внутренняя энергия идеального одноатомного газа обновлено: Ноябрь 6, 2017 автором: Иван Иванович

Поделиться ссылкой:

  • Twitter
  • Facebook
  • Google
  • Telegram
  • WhatsApp

www.abitur.by

Определите приращение внутренней энергии идеального

Задача. Определите приращение внутренней энергии идеального одноатомного газа, количество вещества которого

моль, при его нагревании на  оС.

Дано:

моль  оС

Найти:

— ?

Решение

Думаем: любое изменение можно найти как разность начального и конечного состояния системы

(1)
  • где
    • ,  — начальная и конечная внутренняя энергия газа.

По определению внутренней энергии:

(3)

Решаем: для начального и конечного состояния газа

(2)

(3)

Тогда, подставляя (2) и (3) в (1), получим:

(4)

Обратим внимание на 

— изменение температуры газа в Кельвинах. Однако помним, что изменение температуры и в градусах Кельвина и в градусах Цельсия одинаково, тогда . Тогда исходя из (4):

(5)

Считаем: помним о константах (

м*кг*с*К*Моль).

Дж

Ответ

Дж.

Ещё задачи на тему «Работа и внутренняя энергия идеального газа«.

Определите приращение внутренней энергии идеального обновлено: Ноябрь 6, 2017 автором: Иван Иванович

Поделиться ссылкой:

  • Twitter
  • Facebook
  • Google
  • Telegram
  • WhatsApp

www.abitur.by